CC BY
17
г
МЕХАНИЗАЦИЯ
1
УДК:621.396.967.2:631.3
СПОСОБ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ СИСТЕМ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ МАШИННО-ТРАКТОРНЫХ АГРЕГАТОВ
Е.Л. ЦАРЕГОРОДЦЕВ, кандидат технических наук, доцент
A.В. РЕКОВЕЦ, кандидат технических наук, доцент
B.А. ДРАБОВ, кандидат технических наук, доцент Смоленская ГСХА, ул. Б. Советская, 10/2, г. Смоленск, 214000, Россия
E-mail:evgencar@rambler.ru
Резюме. Внесение удобрений по технологии точного земледелия предполагает использование навигационного оборудования. При этом среднеквадратичная ошибка местоположения у современных GPS-приемников составляет около 5 м и может значительно ухудшаться из-за различного воздействия специфических радиолокационных помех. Предлагаемая модель процесса управления точностью навигационных систем предназначена для снижения ошибки измерения местоположения объектов. Калмановская фильтрация представляет собой важную часть теории управления. Она позволяет получить законы управления, которые обеспечивают максимум (минимум) заданной совокупности выбранных критериев качества. Исследования проводили с целью повышения точности измерения координат навигационных устройств машинно-тракторных агрегатов с помощью алгоритмических методов обработки необходимой информации. Одна из задач теории статистических решений предполагает оценку вектора состояния и выбранных параметров рассматриваемых систем. Модель адаптивного фильтра для подавления шума в аддитивной смеси сигнала и белого шума позволяет с достаточной точностью очистить полезный сигнал от шума и выделить нужную информацию. Это обеспечивает минимизацию среднеквадратической ошибки местоположения GPS-приёмников до необходимого уровня, что может оказаться на порядок меньше, чем у современных GPS-систем. Эффективность работы модели фильтра подтверждена математическим моделированием.
Ключевые слова: система позиционирования, точность измерения, оптимальное управление, помехи.
Дляцитирования: Царегородцев Е.Л., РековецА.В., Драбов В.А. Способ повышения точности систем позиционирования машинно-тракторных агрегатов // Достижения науки и техники АПК. 2014. Т.28. №11. С. 69-70.
Задача проектирования системы для рассматриваемого объекта управления или процесса заключается в получении закона управления, обеспечивающего максимум или минимум заданной совокупности критериев ее качества. При этом Калмановская фильтрация - это важная часть теории управления, которая может играть большую роль в создании таких систем.
В случае использования фильтра Калмана для получения оценок вектора состояния процесса по серии зашумленных измерений необходимо представить модель процесса в соответствии со структурой фильтра - в виде матричного уравнения определенного типа. Для каждого такта к работы фильтра необходимо определить матрицы: эволюции процесса Fk; матрицу наблюдений Нк; ковариационную матрицу процесса Ок; ковариационную матрицу шума измерений Як; при наличии управляющих воздействий - матрицу их коэффициентов Вк.
Задачи оптимального управления относятся к теории экстремальных задач с определением максимальных и минимальных значений управляемых величин.
Цель нашего исследования - повышение точности измерения координат машинно-тракторного агрегата с помощью одного из разделов общей теории оптимального управления.
Условия, материалы и методы. На сегодняшний день навигационное оборудование завоевывает все большую популярность в различных сферах деятельности человека. При этом модели GPS-приемников должны обеспечивать требуемую защищенность от помех и возможность приема корректирующих поправок.
Современные системы с GPS-навигацией позволяют прокладывать и отслеживать как прямолинейные, так и криволинейные траектории движения сложных технических транспортных систем. Возможность запоминать не только конечные и начальные точки линии движения, но и любую кривую в качестве опорной линии позволяет реализовать самые разные варианты способов движения по различным траекториям (загонам).
При проектировании и использовании систем передачи данных исходными предпосылками служат частотный диапазон канала приема информации, характеристики сигналов и помех, имеющие место в конкретной среде распространения.
Рис. 1. Модель процесса управления точностью навигационной системы.
Трудности борьбы с помехами заключаются в их беспорядочности, нерегулярности и структурном сходстве с информационными сигналами. Поэтому защита полезной информации от ошибок и вредного влияния помех имеет огромное практическое значение и остается одной из важнейших проблем современной теории и техники навигационных систем.
Для среды передачи информации необходимо учитывать соответствующие амплитудно-частотные характеристики, выделять существующие помехи, определять методы борьбы с ними.
Зная распределение помех, можно выделить полезный сигнал, увеличив его амплитуду до допустимого соотношения сигнал-шум. А зная частоты, на которых действуют помехи, можно выбрать для передачи полезного сигнала тот частотный диапазон, где их действие наименьшее.
Рис. 2. Модель фильтра: Н(г) - матрица измерений параметра г; Щг) - нормальный случайный процесс с нулевым математическим ожиданием параметра г; Бк - измеряемые параметры к-го шага; гк, пк - шумы к-го шага измерения; dk - аддитивная смесь сигналов Бк и гк; ук- корректирующая поправка; ек - выходной сигнал фильтра.
МЕХАНИЗАЦИЯ
Среди наиболее приемлемых способов повышения точности навигационных систем можно назвать алгоритмическую обработку сигналов методами теории адаптивной фильтрации.
Результаты и обсуждение. Одна из задач теории статистических решений, имеющих большое практическое значение, - оценка векторов состояния и параметров систем, которая формулируется следующим образом.
Предположим, необходимо оценить значение векторного параметра X, недоступного непосредственному измерению. Вместо этого измеряется параметр Z, зависящий от X. Задача оценки состоит в ответе на вопрос: что можно сказать об X, зная Z. В общем случае, процедура оптимальной оценки вектора X зависит от принятого критерия качества оценки [1].
Рассмотрим адаптивный фильтр для подавления шума в аддитивной смеси сигнала и белого шума. Шумы и п(^ коррелированы. Сигнал представляет собой периодическую последовательность прямоугольных импульсов.
Для моделирования шумов n(t) и г(t) и формирования необходимых шумовых последовательностей мы использовали авторегрессионную модель марковского процесса [2]:
п(к+1) = а-п(к) + г(к), (1)
где п(к+1) - последующий такт марковского процесса; г(к) = (12)1/2 -(гп^(1) - 0,5) - случайный процесс белого шума с равномерным законом распределения и единичной дисперсией, а = 0,5; гпб(1) - функция возвращения псевдослучайного числа с равномерным законом распределения на интервале [0...1].
Модель процесса управления точностью представлена на рис. 1. Моделирование работы адаптивного фильтра проведено, с использованием системы, изображенной на рис. 2 [3].
Пусть авторегрессионная последовательность (рис. 3) имеет следующие характеристики: а1 =0,8; а2 =0 - коэффициенты модели;
по-1=0; по-2 =0 - начальные условия;
п0п= а1'п00-1 + а2 п00-
Рис. 3. Авторегрессионная последовательность.
2+ГРп
- уравнение авторегрессии.
Статистические характеристики процесса представлены следующими значениями:
теап(гр) = -0,025 -математическое ожидание;
согг(гр,п0)=0,604 -коэффициент корреляции;
уаг(п0) = 3,281 - вариация по величине п0;
уаг(гр) = 0,989 - ва -риация по величине гр.
Аддитивная смесь полезного сигнала и шума д(к) = в(к) + грк показана на рис. 4.
В соответствии с [4], используя алгоритмы стохастической аппроксимации:
Рис. 4. Аддитивная смесь сигнала и шума.
w0k
W\y(k)(d(k)-x(K)-x(k-l)) Xk ,
w lk Х(к-1)
(2)
можно очистить полезный сигнал от шума и выделить требуемую информацию.Таким образом, после завершения работы фильтра и процесса адаптации на основе алгоритмов (2), имеем полезную информацию с достаточной степенью достоверности.
При этом элемент новизны полученных результатов заключается в выборе оптимальной матрицы коэффициентов усиления модели (2) для решения конкретной задачи выделения полезной информации из шумового сигнала, что подтверждено результатами моделирования (рис. 5).
е(к) s(k) ,
160 180 200 220 240 260 280 300 к
Рис. 5. Результаты моделирования адаптивной фильтрации.
Выводы. Точность навигационных систем, используемых в сельском хозяйстве, не удовлетворяет предъявляемым требованиям. Их ошибки в определении координат превышают 5 м.
Для улучшения качества работы GPS-приёмников возможна алгоритмическая обработка сигналов с использованием методов теории адаптивной фильтрации.
Литература.
1. Taner Mutlu, Kalman Filter Based Integrated Air Data/GPS Navigation System. LAP Lambert Academic Publishing. 2012. 148 с.
2. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1989. 440 с.
3. Виртуальная лаборатория «Моделирование цепей, сигналов и систем». URL: http://edu.nstu.ru/courses/tech/mccs/demo/ index_win.htm (дата обращения: 15.05.2014).
4. Лосев Ю.И., Бердников А.Г., Гойхман Э.Ш. Адаптивная компенсация помех в каналах связи. М.: Радио и связь, 1988. 208 с.
ONE OF THE WAYS TO IMPROVE THE ACCURACY OF POSITIONING SYSTEMS MACHINE-TRACTOR UNITS
E.L. Tsaregorodtsev, A.V. Recovets, V.A. Drabov
Smolensk State Agrarian Academy, Bolshaya Sovetskaya Str., 10/2, Smolensk, 214000, Russia
Summary. Fertilization technology of precision agriculture is to use navigation equipment. At that, the standard error of the position of the modern GPS receivers is about 5 meters, which can significantly deteriorate because of the different impacts of specific radar interference on the field. The proposed model of process control precision navigation systems will significantly reduce measurement error locations of objects. Kalman filtering is an important part of management theory. It allows you to control laws that provide maximum (minimum) of a given set of selected quality criteria. The aim of research was to increase the accuracy of coordinate measuring navigation devices tractor units with the help of algorithmic methods for processing the information required. One of the problems of statistical decision theory involves the assessment of the state vector and the selected parameters of these systems. Model adaptive filter for suppression of noise in the additive mixture signal and the white noise allows a sufficient accuracy purify the wanted signal from noise and select desired information. This minimizes the mean square error space position of the GPS receiver to the required level, which can be an order of magnitude smaller than that of modern GPS systems. The results of the filter model confirmed by mathematical modeling. Keywords: positioning system, the accuracy of the measurement, optimal control, interference.
Author Details: E.L. Tsaregorodtsev, Cand. Techn. Sci., Associate Prof. (e-mail: evgencar@rambler.ru); A.V. Recovets, Cand. Techn. Sci., Associate Prof.; V.A. Drabov, Cand. Techn. Sci., Associate Prof.
For citation: Tsaregorodtsev E.L., Recovets A.V., Drabov V.A. One of the ways to improve the accuracy of positioning systems machine-tractor units. Dostizheniya nauki i teknikiAPK. 2014. T.28. №11. pp. 69-70 (In Russ)
