CC BY
30
услуг, подтверждающий фактические затраты. В ходе аудирования позволит заблокировать оплату завышенной цены товаров, работ,
цель выявить коррупционную схему не стояла, в тоже время по услуг по государственным контрактам, минимизировать риск мо-
каждому проверенному договору установлено, что фактические шенничества руководства, существенно снизит «коррупционный
затраты исполнителей существенно ниже плановых, приведённых налог». в обоснование цены контракта, как следствие размер рентабельности по контрактам колебался в среднем в пределах от 100 до 250 Литература:
% фактических затрат, что в свою очередь является индикатором 1. Легализация (отмывание) доходов, полученных в результате
мошенничества руководства и коррупции. хищения бюджетных средств и злоупотребления должностными
В целом необходимо признать, что существующая сегодня полномочиями руководителями организаций с государственной
организация государственного контроля, в том числе внутреннего долей участия. ЕАГ/РГТИП 2009 - 29с.;
финансового контроля не позволяет минимизировать незаконное и 2. Роберт де Конинг. Государственный внутренний финансовый
неэффективное использование бюджетных средств за поставленные контроль. Копирайт, 2007 - 337 с. ISBN: 978-90-9021218-0; товары, оказанные работы, услуги для обеспечения государственных, 3. Проблема возврата незаконно нажитых активов: опыт России,
муниципальных нужд. Предложенная методика внутреннего аудита Украины и зарубежных стран. — М.: Инфотропик Медиа, 2015. 164
со смещением точек контроля, основанная на раннем оповещении с. - ISBN 978-5-9998-0229-3.
УДК 004
СПОСОБ ПОВЫШЕНИЯ ИНСТРУМЕНТАЛЬНОЙ ТОЧНОСТИ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СТАНЦИЙ
Лысенко И.В., старший научный сотрудник, д.т.н., федеральное государственное унитарное предприятие «Российский научно-технический центр информации по стандартизации, метрологии и оценке соответствия» (ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ»)
В статье предложен авторский способ повышения инструментальной точности радиолокационных станций.
Ключевые слова: среднеквадратическое отклонение, модель, точность, измерение, траектория, радиолокационная станция.
METHOD FOR INCREASING THE ACCURACY OF THE TOOL RADAR
Lisenko I.V., Doctor of Technical Sciences, Federal State Unitary Enterprise «Russian Scientific-Technical Center for Information on Standardization, Metrology and Conformity Assessment» (FSUE «STANDARTINFORM»), Senior Researcher
In the article the author 's method of increasing instrument accuracy of radar stations.
Keywords: standard deviation, model accuracy, measurement, trajectory radar.
Существует два пути повышения точности оценивания параметров траектории объекта испытаний по результатам измерений:
1) повышение инструментальной точности измерительных средств;
2) учёт в математической обработке дополнительной информации об объекте испытаний или об условиях проведения эксперимента (физических, статистических и т.п.).
Рассмотрим обоснование необходимости повышения инструментальной точности измерительных средств.
Априорная оценка точности определения параметров траектории объекта испытаний в стартовой системе координат по результатам измерений РЛС может быть проведена по следующей методике.
Приведём алгоритм пересчёта измеренных полярных координат (р, Р, £) объекта, полученных в пунктовой системе координат (
0хиУа2и, 0zcyczc
11 11 ), в стартовую ( ^ ^ ).
ОХлУп^тт
Пунктовст (измерительная) система координат li- 11 lJ:
,ч Оуп ,ч 0хп
Ось J 11 направлена по отвесной линии от земной поверхности. Ось 11 располагается в плоскости, перпендикулярной отвес-
О О Аи .
ной линии в точке , и составляет с плоскостью меридиана начала координат (точки (угол J1 - азимут, отсчитываемый по часовой
л Ozn
стрелке от направления на север. Ось 11 дополняет систему до правой троики. Измеряемые параметры РЛС: р - наклонная дальность; в - азимут; Е - угол места. Алгоритм пересчёта:
Xtj = О ■ COS £ ■ СО S В
П И ■ (1)
Уп = Р ' si11 Е (7)
Ztt = р ■ СО S S ■ sin jff ^
Замечание 1: Пунктовая система координат ориентирована по направлению линии отвеса, а отсчёт геодезических координат привязан к нормали в точке стояния измерительного средства. От направления линии отвеса отсчитываются астрономические координаты. В связи с этим для дальнейших пересчётов координат вместе с пунктовой используется местная система координат. Связь между местной и пунктовой системами координат осуществляется при помощи уклонений линии отвеса в плоскости меридиана х и первого вертикала h.
Местная система координат ^ - ^ ^ :
~ Оум л Охм
Ось - - 1 направлена по внешней нормали к поверхности земного эллипсоида. Ось - 1 располагается в плоскости, касательной к
О
О
поверхности земного эллипсоида в точке , и составляет с плоскостью меридиана начала координат (точки ) угол
1м.
геодезическии
азимут, отсчитываемый по часовоИ стрелке от направления на север. Ось от местной уклонённой системы координат к местной имеет вид:
Oz
м
дополняет систему до правой тройки. Матрица перехода
" 1 x 0
M x ^ = xM -x 1 -h
-x h h 1
(4)
Замечание 2: В выражении (4) использовано свойство малых углов п (в радианах), состоящее в том, что синус малого угла равен самому углу, а его косинус равен единице. С учётом замечания 1 следует выполнить следующий переход:
Ум zm
= M
Геоцентрическая относительная система
Аг г
ЛП
Уп .V
Ах г
(5)
Ось 1 направлена по оси вращения Земли к Северному полюсу. Ось ' проходит через точку пересечения начального мери-
Ауг
диана с плоскостью экватора. Ось - 1 дополняет систему до правой тройки. Данная система координат называется гринвичской, если в качестве начального меридиана принимается гринвичский меридиан.
Матрица перехода от местной системы координат к геоцентрической имеет вид:
'— sin L sin — cos L sin Б cos AM cos L cos E — sLn L созДч. + cos L sin В sin A^
sin L CDS Б
го в Б cos .4 „ sin В — сов Б sin А
cos L sin Ам — s In L e]ji В со e
cos L cos.4iV — stn L sin Б sin A:i
.4
Пересчёт координат объекта из местной системы координат в геоцентрическую осуществляется следующим образом:
JC p хм
Уг = A Ум - Уго
-zr. -ZT0-
где:
геоцентрические координаты измерительных пунктов
хГ0 = (N — Hjj) cos L cos В
Уго = — Нл} sin L cos Б zr0 = [ N (1 - <4 )+ Hn J sin sin B
радиус кривизны первого вертикала:
N
a
■yjl - е<П sin2 sin2 B
большая полуось эллипсоида Красовского:
а = 6378245 л
эксцентриситет:
е2 = 2а — а1
полярное сжатие эллипсоида Красовского:
а = 1/293,3
Замечание 3: Если требуется пересчёт скоростных параметров, тогда:
1*г
= А.
Пересчёт координат объекта из геоцентрической системы координат в стартовую осуществляется следующим образом: Координаты точки старта:
В:
- геодезическая широта;
(6)
(7)
(8) (9)
(10) (11)
геодезическая долгота;
Я,
А
С- высота над эллипсоидом Красовского;
ОХг
С - азимут начальной ориентации оси С в плоскости местного горизонта (перпендикуляр к нормали в точке старта). Замечание 4: Направления осей стартовой системы координат определяются аналогично направлениям осей местной системы координат, а начало располагается в точке старта.
(12)
Ахг-хм Br LrAr
В выражении (12) матрица вычисляется с использованием координат точки старта **
на основе соотношения
(6). Координаты начала стартовой системы координат в геоцентрической системе координат ^ГС 1 ГС ^ГС вычисляются по алгоритму <8)-<11)
Хг Уг 2г
Исследование влияния погрешностей измерений величин (г, Ь, е) на точность оценивания параметров траектории ( **
0%гУп2п
) проведём в пунктовои системе координат ( 11 - 11 11). Это не приведёт к дополнительным методическим погрешностям, так как выражения (4) - (7) представляют собой либо ортогональные преобразования, не изменяющие норму, либо внесение поправок в виде констант, частные производные от которых равны нулю.
[ахг*°уг > °'гг ) Хг, У С, ^Г
Оценки среднеквадратических ошибок ^ ^ параметров траектории ( ^) методом линеаризации вы-
числяются по следующим формулам:
"ж =
"■Г =
(13)
(14)
X 'V Z X "V Z
Как отмечалось выше, вместо ( ^) будем использовать ( П-1.- П-" П) Тогда выражения для вычисления частных про-
изводных параметров траекториипо результатам измерении имеют вид:
-11 = COS £ ■ COS В
dp Н
Sxn эр
ds
= —р ■ cos (3 ■ sin £ — — Р ■ COS /? ■ sin £
^ = 0
dp
ds
= COS £
dp 3s |
Tjt
dsn
ds
= COS £ ■ sin /? 7 = JP - cos /? ■ COS £ — —P ■ sin ft • sin. £
(16)
(17)
(18)
(19)
(20) (21) (22)
(23)
(24)
Для расчётов будем использовать паспортные значения погрешностей измерений РЛС:
а■ = 8 м
(при работе по отражённому сигналу),
Ор = 5 утл. мин. о£ = 5 угл. мин,
Оценочные расчёты без потери общности для качественной картины влияния погрешностей измерений РЛС на точность оценивания
ТГ тг
параметров траектории объекта испытаний представим для усреднённой траектории
О
км
{оХс,<тус,о,с)
На рис. 1 представлены результаты оценивания среднеквадратических ошибок 4 / по формулам (13) - (24) для
указанной траектории с использованием паспортных значений среднеквадратических ошибок погрешностей измерений РЛС (наклонная дальность указана в километрах, СКО параметров - в метрах).
Рисунок 1
Как видно из формул (13) - (15), влияние каждой из составляющих погрешностей измерений, характеризуемых
о,
, на
точностные характеристики параметров траектории
■у -ъ ^ г?
.......на рис. 2, 3, 4 соответственно.
различно. Представим эти результаты графически для координат
Рисунок 3
Как видно из рисунков 2 - 4, погрешности измерений угловых параметров Ь, е влияют на точность оценок параметров движения (в горизонтальной плоскости) более значимо, чем погрешность определения наклонной дальности, причём их влияние с увеличением наклонной дальности увеличивается. В связи с этим представляется актуальным провести замену датчиков углового положения электрической оси антенны на более точные.
Штатные датчики углового положения антенны РЛС имеют среднеквадратическую ошибку определения угла на уровне 7,5 угл. мин. (что ставит под сомнение заявленную паспортную точность измерения углов РЛС на уровне 5 угл. мин.). Кроме того, в ходе работы вращающихся трансформаторов зачастую встречаются значительные аномальные выбросы измеряемой величины. Более современные датчики угла, основанные на том же физическом принципе (определение угла по разности фаз напряжений на обмотках вращающегося трансформатора), остаются на прежнем уровне по точности измерений и не лишены остальных недостатков их предшественников. В этой
связи более перспективными представляются фотоэлектрические датчики, имеющие инструментальную погрешность измерений угла на уровне до 2,5 угловых секунд.
Рисунок 4
Эффект от применения нового датчика подтверждается результатами оценки, представленными на рис. 5. Данные получены путём
°в = аЕ = 5 угл. сек.
подстановки значения погрешности датчика ( ) в формулы (13) — (15). При этом значение СКО изме-
ар = 8 м
рения дальности принималось равным паспортному значению погрешности РЛС при работе по отражённому сигналу ( ).
Сравнение данных рис. 5 с данными рис. 2 (которые получены аналогичным способом) свидетельствует об уменьшении среднеквадрати-
ческих ошибок определения параметров траектории объекта испытаний в плане (плоскость 11 11) более чем в 10 раз.
Рисунок 5
Литература:
1. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М. Мир, 1976. - 269 с.
2. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений / А.Н. Борисов, А.В. Алексеев, Г.В. Меркурьева и др. - М.: Радио и связь, 1989. - 304 с.
3. Saaty T.L. Measuring the Fuzziness of Sets // J. of Cybernetics. - 1974. - Vol. 4. - № 4. - P. 53-61.
4. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 816 с.
5. Сухорученков Б.И., Меньшиков В.А. Методы анализа характеристик летательных аппаратов. - М.: Машиностроение, 1995. - 368 с.
6. Бетанов В.В, Лысенко Л.Н., Лысенко И.В., Ряполов С.И., Ступак Г.Г. Экспериментальная баллистика ракетно-космических средств: Учебник / Под общей редакцией Л.Н. Лысенко, В.В. Бетанова, И.В. Лысенко. - М: Военная академия РВСН имени Петра Великого, РАРАН, 2000. - 287 с.
7. Бетанов В.В., Лысенко И.В. Оценивание характеристик технических систем в условиях неоднозначной вероятностной формализации экспериментальных и априорных данных / Изв. РАН, «Теория и системы управления», 2001. - № 3.
