CC BY
11Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies 5 (2013 6) 605-613
УДК 621.311.001.57
Способ определения объектов с нерациональным электропотреблением в инфраструктуре бюджетных организаций и учреждений муниципального уровня
Е.Ю. Сизгановаа*, Р.А. Петухова, Д.В. Антоненковб
аСибирский федеральный университет, Россия 660041, Красноярск, пр. Свободный, 79 бСеверо-Восточный федеральный университет
им. М. К. Аммосова, Россия 678960, Республика Саха (Якутия), Нерюнгри, ул. Кравченко, 16
Received 21.05.2013, received in revised form 03.06.2013, accepted 19.07.2013
Рассмотрен способ определения очередности энергетического обследования (энергоаудита) для объектов с нерациональным электропотреблением на основе интервального оценивания параметрического рангового распределения. Использование способа позволит выявлять и целенаправленно воздействовать на наиболее «слабые» объекты инфраструктуры бюджетных организаций и учреждений муниципального уровня. Способ реализован в пакете MathCAD и представлен на примере инфраструктуры образовательных учреждений Нерюнгринского района.
Ключевые слова: нерациональное электропотребление, энергоаудит, интервальное оценивание, ранговый анализ.
Введение
Отправной точкой развития программы повышения энергетической эффективности любой организации в свете Федерального закона Российской Федерации № 261-ФЗ является энергоаудит, который дает фиксируемую картину текущего состояния энергоэффективности, позволяет проанализировать использование энергетических ресурсов, затраты на них, выявить места нерационального использования ресурсов, разработать программу энергосберегающих мероприятий и проектов.
Способом определения в составе инфраструктуры бюджетных организаций и учреждений муниципального уровня объектов, в течение длительного времени аномально потребляющих электроэнергию и поэтому требующих первоочередного энергетического обследования, может
© Siberian Federal University. All rights reserved Corresponding author E-mail address: [email protected]
*
Ранг объекта
Рис. 1. Определение объектов с нерациональным электропотреблением
служит ь одна из важнейших аналитических процедур рангового анализа [1, 3] - интервальное о ценивание параметрического рангового распр еделения [2] (рис . 1).
Ранговый анализ начинается с построения ряда табулированных ранговых распределений по величине электропотребления, учреждению с максимальной величиной электропотребления = 1¥1 присваивается ран г гь следающий объект с И32 = )[ имеес ранг- г2 и т. д. для всей выборки. Учреждение, имеющее минимальное электропотребление ИЯе,и = Щи, будет иметь ранг г№ равный общему числу организаций N.
Ранговое распределение бюджетных организаций и учреждений мое ниципального уровня по электропотреблению разбивается на несколько интервалоз с учетом следующих допущений:
- в каждом интервале должно быть не менее 10-12 точек,
- отклонения действительных значений электропотребления от соответствующих значений, полученных в результате аппроксимации, должны быть распределены внутри интервал. по нормальному закосу.
При этом для каждого интервяла можно записать уравнениэ вида [2, 3]:
где Д - ширина доверительного интервала в одну сторону от теоретической кривой; с(Д0) -среднеквадратичное отклонение экспериментальных точек от теоретической кривой (в расчетах
; Ра - доверительная вероятность (принимается априорно).
Решение уравнения (1)) позволяет определить ширину доверительного интервала на каждом из участ ков разбие ния.
(1)
Современное компьютерное прикладное программное обеспечение позволяет осуществлять быструю, эффективную и корректную обработку данных любых объемов и сложности. Способ определения объектов с нерациональным электропотреблением реализован в пакете МаШСЛБ на примере инфраструктуры образовательных учреждений Нерюнгрин-ского района.
После сбора информации об электропотреблении инфраструктуры образовательных учреждений создаится электронная база данных, которая представляет собой неупорядоченную совокупность значений электропотребления объектов инфраструктуры, сформированная в виде двумерной таблицы. Строки таблицысоответс твуют временным интервалам, в течение которых исследовалась инфраструктура, а столбцы - объектам инфраструктуры. В каждой ячейке таблицы содержится одно число, соответствующее электропотреблению (в кВт-ч) одного объекта на одном временном интервале. Данные должны быть сохранены в файле Microsoft Ехсн1 «data.xls», который помещается в директорию «c:\mathcad_dat», заблаговременно созданную в корневом каталоге диска «c:\». Далее уже программными средствами осуществляется импорт данных из файла ««data.xls» в тело программы MathCAD
Сформированная двумерная матрица V содержит информацию об исследуемой инфраструктуре, причем каждая строка соответствует определенному временному интервалу (году), а каждый столбец - объекту. Для исследования испо льзовались собранные за восемь лет данные по электропотреблению инфраструктуры образователсных учреждений (49 объектов), рас-положе иных на территории Нерюнгринского района.
Для упрощения дальнейшей работы в МаШСЛБ матрицу необходимо транспонировать, чтобы ее колонки являлись векторами параметров: Ш := Vе.
В дальнейшем имеющиеся неупорядоченные фактические данные по электропотреблению нужно прортнжировать, т.е. расположить данные с порядке уменьшения значений электропотребления.
Листинг 1. Получен не табулированного рангового распределения
b ^ reverse(c)
b
С целью подготовки данных для дальнейшей работы программы определяется количество исследуемых объектов
п := length(Zip/(W)(1>) = 49 и формируется вектор) рпнгов: r := 1..n, Rr := r.
Подготовка данных
:= Н
C:\mathcad_dat\data.xls.
Zipf(Y).= for i6 1.. cols(Y)
Для оценки динам шеи движения объектов инфраструктуры образовательных учреждений по ранговой! поверхности параметрического рас пределения нео бходима матриц;! рангов.
Листинг 2. Определение рангов для каждого объекта
Rang(ИO :=
£ог j е 1.. соЬ^) 1
Rang(W) = Rang(Kг)7
а ^ W■l с ^ вог!(а) Ь ^ геуегее(с) £ог т е 1.. гс^в(а) £ог п е 1.. гс^в(Ь)
Ч j ^ п if ат=Ьп 1 ^ 1 + 1
Для последующей стотисткческой обработки дан ных большое значение имеет подбор аналитической! зависимости, наилучшим образом описывающей совокупность эмпирических точек. В качестве стандартной задается двухпараметрическая гиперболическая форма [1,2]
нова) := сел,
выбор которой объясняется традиционно сложившимся подходом среди исследователей, занимающихся ранговым анализом. Достоинство данной формы состоит в том, что оно сводит задачу аппроксимации к определению всего двух параметров.
Аппроксимация может осуществляться различными методами, каждый из которых обладает как достоинствами, тяк и недостатками. Например, метод наименьши х квадратов. Суть метода заключается в отыскании параметров анолитической зависимости, которые минимизируют сумму квадратов отклонений эмпирических значений! феально полученных в ходе рангового анализа инфраструктуры образовательных учреждений) от значений, рассчитанных по аппроксимационной зависимости [2, 3, 5-7].
Листинг 3. Вычисление коэффициентов регрессии
п ^ 1еп^Ь(Ш)
£ 1п(\¥;)-£ 1п(г0 - п-£ (О-Цг;))
1 = 1
1 = 1
1 = 1
в ^
^ ехр
/ \2
п п
£ 1п(г;) - п-£ (1п(г;) ; = 1 ) ; = 1 ( п п
£ !пК) + р-£ 1п(г;)
1=1
ШШ ^ вгаекСв ,Ш1)
1=1
ь
j ^ 1
while j < cols(V) + 1
Xj ^ Z(V>>,R) j ^j + 1
Входными аргументами функции T(W, r) являются векторы параметрического распределения V (для одного временного интервала) и рангов R. Функция H(Z) позволяет вычислить коэффициенты регрессии для всех распр еделений за рассматриваемый интервал времени.
Интервальное оценивание
Согласно принятым допущениям относительно значений электропотребления объектов, выходящих за пределы доверительного интервала, можно буде т сделать следующие выводы. Если точка входит в доверительный интервал, то в пределах гауссового разброса параметров можно судить, что данный объект потребляет электроэнергию нормально для своего интервала разбиения рангового распределения. Если точка нэходится ниже доверительного интервала, то это, зак правило, свидетельствует о нарушении нормального технолозического процесса электропотребления на данном объекте (частые ютключения электроэнергии, неплатежи, избыточная экономия и т.п.). Если точка находится выше интервала, то на соответствующем объекте имеет место аномально большое потребление электроэнергии . Именно на эти объекты в первую очередь должно нацеливаться углубленное энергетическое обследование (энергоаудит) [2,3].
Листинг 4. Линеаризация данных
В качестве исходных данных используются [4]: матрица коэффициентов регрессии
coef := H(T )T;
вектор рангов объектов
r := R;
количество объектов
n := rows(M) = 49, i := 1..n;
вектор электропотребления, (кВт-ч),
Y := M<Time>
где M := Zipf(W) - матрица табулированного рангового распределения электропотребления образовательных учреждений Нерюнгринского района за рассматриваемый временной интервал Time (в качестве примера рассмотрен Time := 6 - шестой временной интервал, что соответствует 2009 году).
Линеаризуем и логарифмируем векторы эмпирических данных Y по электропотреблению образовательных учреждений
X
У1 := 111(1")
и рангов г
г1 := 1п(г). (Создаем вектор единиц
ре := 1
и объединяем его с вектором рангов г X := агщшейВр, г1).
Считываем коэффициенты регрессии, вычисленные методом наименьших квадратов для вектора электропотребления У
в := еов/Т1те, 1 = 1-21, \У/ := сов/Т1те,2= 1.976, ■ 106,
" п лл
и полу чаем уравнение аппроксимационной кривои [[3,,4] ут := —
Листинг 5. Определение доверительного интервала распределения Вычисляем остаточное сргдива квадратическое от глонение
Я :=
N
(утд)2 = 1.729
и коэффициент Стьюдента [4, 5 ]
и := (^(1 з) = 1 .679.
Рассчитываем ков=риационную матриц: для линеаризованной модели:
С 3 ((Г-Х)"1 = ( 025 7°-078) й:=5>-С К: = V ■ ХТ у ( V—0.078 0.026 =
Извлекаем диагональные элементы из квадратной матрицы:
й(М) := п ^голге(М)
for 1 е 1.. го\у) (М) for ) е 1 .. голув(М) W1 ^ М; ^ й'
W
V := Ода V = V7.
Строим доверительные границы для расчет ных данных (рис. 2):
V := л/ГН7 d:=t:S■V У1:= 1п(3>т )
Линейные верхняяуй>12 := УЬ + ёи нижняя уёП := УЬ - ёграницы интервала. Нелинейные верхняя уё2:=ехр(уё12) и нижняя уё1:=ехр(уёП) границы интервала (рис. 3).
Выявление объектов с аномальным электропотреблением
Определяем количество точек, находящихся выше и ниже доверительного интервала, а также попавших в него (рис. 3):
Логарифм ранга объекта
Рис. 2. Доверительный интервал для линеаризованного рангового параметрического распределения инфраструктуры образовательных учреждений (фрагмент)
Электропотреблевне. кВтч
2x10
1.5x10
1x10
5x10"
1/ЭЕЩХЖС имационная кр 1вая
^-верхняя и ни *няя доверит ел ьные границы
• ig -v * --- ,эмшриче ские данные
10
20
30
40 50
Ранг объекта
Рис. 3. До верительныйинтервалдляполного рангового параметрического распределения инфраструктуры образовательных учреждений
h ■= if (П >yd2u 1, ¿/(П > yd Ii, - 1, 0)) .
В итоге количество образовательных учреждений, имеющих аномально большое потребление электроэнергии, составило £,■[/,■ • (I > 0)] = 22, количество образовательных учреждений, имеющих нормальное потребление электроэнергии, составило IN := £,■(/,■ = 0) = 20 и количество образовательных учреждений, имеющих необоснованно низкое потребление электроэнергии, составило |E,[I • (I < 0)]| = 7.
Индикатор
1
О
— 11 ■ I I I I ......
О 10 20 30 40 50
Рангоьекта
Рис. 4. График, иллюстрирующий попадание точек в доверительный интервал. Индикатор принимает значение 0, 1 или -1 , если точки лежат внутри, выппе или ниже доверительного интервала соотватственно
Листин г 6. Получение списка очередности проведения энергоаудита
Определяем относительную величину отклонения точек от границ доверительного интервала, а затем ранжируем объекты по данному параметру.
z := Y -ym Ql := if (y > yd2b Yi - yd2b ¿/(Y < ydlb Y - ydlb 0))
OTN := (Q -уиг-1) OTNM := \OTN\ R (a,r) := c — sort(a)
b — reverse(c) for mel.. rows(a) for n e 1.. rows(b) Ln —- im if = bn
L
SPR := R(OTNM, r) ns :=n-IN = 29 Ran := (RangT){Time}
Получаем список рангов образовательныах учреждений
SPRANG := submatrix(SPRR, l,ns, l, l) T=
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 31 30 29 28 26 334 27 25 32
Определяем номер объекта (столбца) в начальной базе данных по электропотреблению (созданная ранее ib MS Excel матрица V).
Unrang(a, b) ■= l <— 0 i — 1
for m e 1.. rows(a) for n e 1.. rows(b)
L; —- n if am = bn i — i + 1
В итоге получаем список очередности аудита о бразовательны>1х учреждений Нерюнгрин-ского рнйоно (в результирующем векторе указан их номер в исходной базе дннны>1х): SPISOK ■= Unrang(SPRANG,Ran)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 19 14 47 40 28 34 38 41 20 12 15 10
Таким образом, первые три объекта из списка, имеющие номера 19), 14, 47, требующие первоочередного энергетического обследования, соответственно: «<Снежинка» Д/с ЦРР № 3, ««Энергетик» Д/с КВ № 48, МОУ ДОД Детская музыкальная школа. Остальные легко определяются по полученному списку.
Вывод
Последовательная реализация данного способа (на протяжен ии ряда лет) позво лит каждый раз выявлять и целенапрввленно воздействовать на неиболве «пслабые» объекты инфраструктуры образовательных учреждений Нерюнгринского районе. При этом средства на проведение энергетических обследований будут расходоваться наиболее эффективно, а общее электропотребление о бразовательных учреждений будет постоянно снижаться.
Список литературы
[1] Кудрин БИ. Введение в технетику. Томск: Издание ТГУ, 1993. 552 с.
[2] Гнатюк ВИ. Закон оптимального построения техноценозов. М.: Изд-во ТГУ - Центр системных исследований, 2005. 384- с.
[3] Гнатюк В.И. // Электрика. 2001. № 8. С. 14-22.
[4] Кирьянов Д.В. MathCAD 13. СПб.: БХИ-Петербург, 2006. 608 с.
[5] Королюк В.С., Портенко Н.И. и др. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. М.: Наука, 1985. 640 с.
Th e Method of Determining of Objects with Irrational Power Consumption in Infrastructure Goverment-Financed Organizations and Offices Of Munitipal Level
Evgenia U. Sizganova, Roman A. Petukhov and Dmitry V. Antonenkov
Siberian Federal University 79, Svobodniy, Krasnoyarsk, 660041 Russia Northeast federal university M.K.Ammosov's name 16 Kravchenko Str., Nerungry, 678960 Russia
The method of determining ofpriority energy inspection(energy audit) for object with irrational power consumption founded on interval estimation of parametric rank distributon is examined. Using this method will allow to discover and purposive act on the most "weak" objects goverment-financed organizations and offices of munitipal level. The method is realzed in MathCAD program and presented for infrastructure of educational institutions of Nerungry district.
Keywords: irrational energy consumption, energy audit, interval estimation, rank analysis.
