CC BY
30
УДК621.31
ПОДГОТОВКА БАЗЫ ДАННЫХ ПО ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЮ ИНФРАСТРУКТУРЫ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ НЕРЮНГРИНСКОГО РАЙОНА ДЛЯ РАНГОВОГО АНАЛИЗА
© А.С. Амузаде1, Е.Ю. Сизганова2, Р.А. Петухов3, Д.В. Антоненков4
1,2,3Сибирский федеральный университет,
660041, Россия, г. Красноярск, проспект Свободный, 79.
4Северо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова,
678960, Республика Саха (Якутия), г. Нерюнгри, ул. Кравченко, 16.
Приведены расчетные программы с комментариями, с помощью которых формируются матрица рангового параметрического распределения, вектор рангов и матрица рангов объектов инфраструктуры образовательных учреждений Нерюнгринского района, предназначенные для реализации рангового анализа электропотребления. Показана согласованность перемещения объектов по ранговой поверхности при переходе от одного временного интервала к последующему.
Ил. 4. Библиогр. 4 назв.
Ключевые слова: ранговый анализ; параметрическое распределение; электропотребление; энергоаудит.
PREPARING DATABASE ON POWER CONSUMPTION OF NERYUNGRINSKY REGION EDUCATIONAL
INSTITUTIONS INFRASTRUCTURE FOR RANK ANALYSIS
A.S. Amuzade, E.Yu. Sizganova, R.A. Petukhov, D.V. Antonenkov
Siberian Federal University,
79 Svobodny Ave., Krasnoyarsk, 660041, Russia.
Northeast Federal University named after M.K. Ammosov,
16 Kravchenko St., Neryungri, Republic of Sakha (Yakutia), 678960.
The article presents estimated programs with comments, which are used to form a matrix of rank parametric distribution, a vector of ranks and a rank matrix of the infrastructure objects of educational institutions in the Neryungrinsky region, intended for the implementation of the rank analysis of power consumption. The concordance of object movements on the rank surface is shown under the transition from one time interval to another.
4 figures. 4 sources.
Key words: rank analysis; parametric distribution; power consumption; energy audit.
Федеральным законом от 23.11.2009 г. № 261-ФЗ предусматривается задание муниципальным учреждениям по снижению ежегодно (в течение пяти лет) потребления энергетических ресурсов на 3%. Лишь экономия средств, достигнутая свыше этого задания, используется в соответствии с бюджетным законодательством РФ, в том числе и для материального стимулирования. В связи с этим актуально выявление резервов энергосбережения на объектах муниципального уровня, к которым относятся образовательные учреждения Нерюнгринского района р. Саха (Якутия). Выявить объекты с аномальным электропотреблением позволяет процедура рангового анализа - интервальное оценивание распределения исследуемых объектов по параметру электропотребление. Поэтому необходимо подготовить базу данных электропотребления инфраструктуры образовательных учреждений для последующей процедуры рангового анализа.
Для исследования использовались собранные за восемь лет данные по электропотреблению инфраструктуры образовательных учреждений (49 объектов), расположенных на территории Нерюнгринского района. Первичная обработка статистической информации по электропотреблению инфраструктуры проводилось в несколько
1Амузаде Александр Сергеевич, кандидат технических наук, доцент кафедры электротехнических комплексов и систем, тел.: 89138308372, e-mail: [email protected]
Amuzade Alexander, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Electrotechnical Complexes and Systems, tel.: 89138308372, e-mail: [email protected]
2Сизганова Евгения Юрьевна, кандидат технических наук, доцент кафедры электротехнических комплексов и систем, тел.: 89059731381, e-mail: [email protected]
Sizganova Evgeniya, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Electrotechnical Complexes and Systems, tel.: 89059731381, e-mail: [email protected]
3Петухов Роман Алексеевич, ассистент кафедры электротехнических комплексов и систем, тел.: 89039233294, e-mail: [email protected]
Petukhov Roman, Assistant Lecturer of the Department of Electrotechnical Complexes and Systems, tel.: 89039233294, e-mail: [email protected]
4Антоненков Дмитрий Васильевич, кандидат технических наук, доцент кафедры электропривода и автоматизации производственных процессов, тел.: 89243610302, e-mail: [email protected]
Antonenkov Dmitry, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Electric Drive and Automation of Manufacturing Processes, tel.: 89243610302, e-mail: [email protected]
этапов:
1. Сбор статистической информации об электропотреблении объектов инфраструктуры.
2. Статистическая обработка полученных данных
2.1. Подготовка данных.
2.2. Получение табулированного рангового распределения.
2.3. Графическое представление данных.
2.4. Определение рангов для каждого объекта.
2.5. Вычисление коэффициента конкордации.
Современное компьютерное прикладное программное обеспечение позволяет осуществлять быструю, эффективную и корректную обработку данных любых объемов и сложности. В качестве среды программирования использовалась программа Mathcad, который обладает неоспоримым достоинством - делает все вычисления предельно наглядными для специалиста [1].
Подготовка данных. После сбора информации об инфраструктуре образовательных учреждений создана электронная база данных в виде двух файлов Microsoft Excel, содержащих неупорядоченную совокупность значений электропотребления объектов инфраструктуры. В первом файле данные представлены с необходимыми пояснениями и комментариями. Во втором файле содержатся только числовые значения параметров, выстроенные последовательно друг за другом в ячейках электронной таблицы без каких-либо текстовых записей (этот файл состоит только из цифр). Данные сформированы в виде двумерной таблицы, строки которой соответствуют временным интервалам, в течение которых исследовалась инфраструктура (годы), а столбцы - объектам инфраструктуры. В каждой ячейке таблицы содержится одно число, соответствующее электропотреблению (в кВт ч) одного объекта на одном временном интервале. Файл назван «data.xls» и помещен в директорию «c:\mathcad_dat», которая заранее создана в корневом каталоге диска «с: \». Далее, программными средствами данные из файла «data.xls» импортируются в тело программы Mathcad:
v := О]
C:\mathcad dat\data.xls
и задается начало отсчета ORIGIN := 1
Сформированная двумерная матрица V (рис. 1) содержит информацию об электропотреблении исследуемой инфраструктуры, причем каждая строка соответствует определенному временному интервалу (году), а каждый столбец - объекту.
V =
1 2 3 4 5 6
1 2.114 10 5 2.506 10 5 1.346 10 5 1.884 10 5 2.51810 5 2.569 10 5
2 1.881105 2.404 10 5 1.401105 1.858 10 5 2.246 10 5 2.569 10 5
3 1.824 10 5 2.265 10 5 1.35 105 1.964 10 5 2.044 10 5 2.39105
4 1.843 10 5 2.239 10 5 1.392 10 5 1.961105 1.897 10 5 2.539 10 5
5 2.19710 5 2.254 10 5 1.15310 5 2.15910 5 2.098 10 5 1.876 10 5
6 2.842 10 5 1.943 10 5 1.036 10 5 2.553 10 5 2.222 10 5 2.19105
7 2.84105 2.21910 5 9.004 10 4 3.51510 5 2.36110 5 2.276 10 5
8 2.557 10 5 2.384 10 5 9.696 10 4 3.367 10 5 2.373 10 5
Рис. 1. Фрагмент матрицы электропотребления объектов инфраструктуры
Поскольку в Mathcad все функции работы с вектором ожидают вектор-столбец, то для упрощения дальнейшей работы, матрица V транспонируется, чтобы ее колонки являлись векторами параметров:
Т
:=
Получение табулированного рангового распределения. Методология формирования табулированных ранговых параметрических распределений описана в [2, 3]. Для получения табулированного рангового параметрического распределения по электропотреблению, имеющиеся неупорядоченные фактические данные ранжируются, т.е. располагаются в порядке уменьшения значений исследуемого параметра.
Задача решается с применением внутренних средств программирования Mathcad. Создана функция Е1рТ( Y) в виде подпрограммы, которая позволяет обработать данные практически любого объема с использованием оператора цикла:
Zipf(Y) :=
for i e 1.. cols(Y) c ^ sort(Y^
b
С помощью функции Zipf(Y) формируется матрица, столбцы которой являются векторами, представляющими собой табулированное ранговое параметрическое распределение (по параметру электропотребления) объектов инфраструктуры на отдельных временных интервалах.
С целью подготовки данных для дальнейшей работы программы определено количество исследуемых объектов п и сформирован вектор рангов Rr:
n := length(Zipf(w/ 1>) = 49
r := 1.. nRr := r
Графическое представление данных. Ранговое параметрическое распределение в графической форме изображено на рис. 2 и 3. При этом используются двумерные (рис. 2) и трехмерные (рис. 3) графики, а также внутренние средства программирования и визуализации данных Mathcad.
Электропотребление, кВтч
5
4x10
3x10'
2x10'
1x10'
0
•
• • • • • •
• • '•••
в • • • • • •
0 10 20 30 40 50
Ранг объекта
Рис. 2. Ранговое параметрическое распределение инфраструктуры образовательных учреждений
по состоянию на 2011 г.
Ранг объекта
Рис. 3. Трехмерная ранговая поверхность инфраструктуры образовательных учреждений
Определение рангов для каждого объекта. Матрица рангов инфраструктуры образовательных учреждений необходима для оценки динамики движения объектов по ранговой поверхности параметрического распределения. Функция Rang(W) в виде подпрограммы, позволяет сформировать матрицу рангов Rang, фрагмент которой представлен на рис. 4.
Rang(W) :=
for j е 1.. cols(W) i ^ 1
a ^ W^j c ^ sort(a) b ^ reverse(c) for m е 1.. rows(a) for n е 1.. rows(b)
Li,j ^ n if am= bn . . i ^ i+ 1 L
Rang := Rang(VT)
Rang =
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 6 4 15 8 3 2 1 10 20 29 27 23 19 30
2 7 4 12 8 5 2 1 9 18 32 27 26 16 29
3 10 4 12 7 5 3 1 6 20 29 24 26 17 31
4 10 4 12 7 8 2 1 6 19 30 25 26 16 31
5 4 3 22 5 6 9 1 7 20 33 24 25 13 27
6 2 8 20 4 5 6 1 10 17 35 18 24 16 30
7 4 7 25 1 5 6 3 11 17 35 21 23 18
Рис. 4. Фрагмент матрицы рангов инфраструктуры образовательных учреждений
Столбцы матрицы Rang являются векторами рангов каждого объекта инфраструктуры на исследуемом временном интервале, а строки - векторами рангов объектов инфраструктуры по каждому исследуемому году.
Вычисление коэффициента конкордации. Коэффициент конкордации, определенный для совокупности ранговых параметрических распределений, характеризует степень взаимосвязанности инфраструктуры образовательных учреждений [4]. Он показывает согласованность перемещения объектов по ранговой поверхности при переходе от одного временного интервала к последующему. Для определения коэффициента конкордации средствами Mathcad последовательно выполняются следующие операции:
1) определение суммы рангов S для каждого объекта:
i := 1.. rows (Rang) j := 1.. cols(Rang) Sj := £ Rangi> j
T
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 47 39 139 41 43 37 11 69 148 259 189 193 128
S
2) определение общей суммы рангов ББ инфраструктуры образовательных учреждений:
п
SS := ^ Si = 9.808 x І0
3
1 = 1
3) вычисление среднего для рангов БР инфраструктуры образовательных учреждений:
88
8Я := ------------ = 200.163
ГО'№8(8)
4) определение отклонения й и квадрата отклонения йКУ сумм рангов для каждого объекта от средней рангов инфраструктуры образовательных учреждений:
Б := 8 - 8Я
1 2 3 А б б 7 8
1 ИбЗ^бЗ -1б1.1бЗ -б1.1бЗ -159.163 -1б7.163 -163.163 -189.163
T
D1 =
DKV := D
2
T
DKVT =
1 2 3 А б б 7
1 2.346 ■ 10 А 2.597 ■ 10 А 3.741 10 3 2.533 ■ 10 А 2.47 ■ 10А 2.662 ■ 10 А
5) определение общей суммы квадратов отклонений рангов БОКУ от средней для рангов инфраструктуры образовательных учреждений в целом, а также количества распределений т:
n
SDKV := ^ DKVj = 4.972 x І05 m := rows(Rang) = 8
j = І
б) вычисление коэффициента конкордации К:
І2 -SDKV
K := ------7-------г = 0.793
■—■ 2 ( 3 )
m • \n - n ■
Для автоматизации оценки результатов вычислений используется специальная функция RESULT( у) в виде подпрограммы, которая возвращает значение «yes», если коэффициент конкордации значим, «по» - если он не значим и «error», если в вычислениях была допущена ошибка.
RESULT (y) :=
return "no" if 0 < y < 0.5 return "yes" if 0.5 < y < І return " error" otherwis e
Для совокупности данных коэффициент конкордации значим
RESULT (K) = "yes"
что свидетельствует о взаимосвязанности исследуемой инфраструктуры образовательных учреждений по параметру электропотребления. Данный вывод позволяет использовать созданную базу данных для процедур рангового анализа электропотребления образовательных учреждений: интервального оценивания, нормирования и
прогнозирования.
Для последующего использования полученных результатов другими программами данные сохраняются вне программы - экспортируются в файлы средствами Mathcad, при этом автоматически в директории «c:\mathcad_dat» создаются рабочие файлы с расширением «md».
Матрица рангового параметрического распределения, сформированная с помощью функции Zipf(W), экспортируется в файл Zipf.md
WRITEPRN("c:\mathcad_dat\Zipf.md) := Zipf(W)
Вектор рангов R экспортируется в файл R.md
WRITEPRN("c:\mathcad_dat\R.md') := R
Матрица рангов Rang экспортируется в файл Rang.md
WRITEPRN("c:\mathcad_dat\Rang.md) := Rang
Таким образом, с помощью средств Mathcad реализована предварительная обработка статистической информации по электропотреблению инфраструктуры образовательных учреждений, расположенных на территории Нерюнгринского района; сформированы матрица рангового параметрического распределения, вектор рангов и матрица рангов объектов инфраструктуры образовательных учреждений Нерюнгринского района, предназначенные для реализации рангового анализа электропотребления. Показана согласованность перемещения объектов по ранговой поверхности при переходе от одного временного интервала к последующему.
Библиографический список
1. Дьяконов В.П. MATHCAD 8/2000: специальный справочник. СПб.: Питер, 2001. 592 с.
2. Кудрин Б.И. Введение в технетику. Томск: Издание ТГУ, 1993. 552 с.
3. Гнатюк В.И. Закон оптимального построения техноценозов. М.: Изд-во ТГУ-Центр системных исследований, 2005. 384 с.
4. Четыркин Е.М., Калихман И.Л. Вероятность и статистика. М.: Финансы и статистика, 1982. 319 с.
