CC BY
126
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 5 (59)
УДК 621.874-83-026.51/.52
В. Н. БОГОМАЗ1*, Л. Н. БОНДАРЕНКО2*, К. Ц. ГЛАВАЦКИЙ3*, К. А. СОКОЛ4*
1 Каф. «Военная подготовка специалистов Государственной специальной службы транспорта», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта им. акад. В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днепропетровск, Украина, 49010, тел. +38 (056) 793 19 09, эл. почта wbogomas@i.ua, ОЯСГО 0000-0001-5913-2671 2*Каф. «Прикладная механика», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта им. акад. В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днепропетровск, Украина, 49010, тел. +38 (056) 373 15 18, эл. почта bondarenko-l-m2015@yandex.ua, ОЯСГО 0000-0001-6602-2745
3*Каф. «Прикладная механика», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта им. акад. В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днепропетровск, Украина, 49010, тел. +38 (056) 373 15 18, эл. почта kazimir.glavatskii@mail.ru, ОЯСГО 0000-0002-3353-2543
4*Каф. «Военная подготовка специалистов Государственной специальной службы транспорта», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта им. акад. В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днепропетровск, Украина, 49010, тел. +38 (056) 793 19 09, эл. почта erifdooG@ukr.net, ОЯСГО 0000-0002-2073-7881
СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОЩНОСТИ ПРИВОДА МЕХАНИЗМА ПЕРЕДВИЖЕНИЯ МОСТОВОГО КРАНА ПРИ УЧЕТЕ ТРЕНИЯ КАЧЕНИЯ
Цель. При расчете мощности привода мостового крана одним из основных параметров является величина сопротивления его перемещению. Одной из важных составляющих сопротивления передвижению является трение качения колеса о рельс. В работе необходимо определить зависимость величин статического (динамического) сопротивления передвижению мостового крана на прямолинейном участке пути от положения тележки в пролете и исследовать влияние величин сопротивления на износ реборд колес. Методика. Используя аналитические зависимости для определения коэффициента трения качения, зависящего от величины полуширины пятна контакта между колесом и рельсом, предложен усовершенствованный способ расчета необходимой мощности привода крана. Результаты. С помощью предложенного способа расчета мощности построены графические зависимости нагрузок на колеса крана, величины коэффициента трения качения колес, сопротивления передвижению крана от положения тележки на пролете. В результате анализа полученных графиков установлено, что мощность двигателей, полученная предложенным способом, оказывается выше, чем рекомендуемая существующими нормативами. Приведена уточненная формула определения полного коэффициента трения скольжения, учитывающего трение реборд колес о рельс. Построены графические зависимости такого коэффициента трения и суммарного сопротивления движению крана от положения тележки крана. Научная новизна. Учеными предложен усовершенствованный способ определения необходимой мощности двигателей мостового крана, который учитывает влияние трения качения колес о рельс и положение тележки в пролете. Приведена уточненная формула для определения коэффициента трения скольжения, учитывающего трение реборд колес о рельс. Построены графические зависимости такого коэффициента трения и суммарного сопротивления движению крана от положения тележки крана. Практическая значимость. Применение предложенного способа определения мощности привода крана позволяет более точно определять ее значения, учитывая при этом полное сопротивление трения качения колес с ребордами о рельс. Такой подход дает возможность более качественного подбора элементов механизма передвижения мостового крана.
Ключевые слова: мостовой кран; трение качения; реборда; мощность; привод; тележка
Введение
W = (G + Q)2k / D ,
Составляющая сопротивления от чистого качения кранового колеса по рельсу предполагает прямую зависимость сопротивления от нагрузки. Поэтому его величина определяется из выражения:
где О и Q - вес конструкции и груза; к - коэффициент трения качения; В - диаметр колеса.
Коэффициент трения качения при этом принимается в зависимости от диаметра колеса и, например, при диаметрах 400, 500, 560
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 5 (59)
и 630 мм его величина при скругленной головке рельса равна 0,6 мм [10].
Отбрасывая ошибочную теорию Рейнольдса о том, что главным источником сопротивления качению является трение скольжения в месте контакта, отметим, что аналитическая зависимость для определения коэффициента трения качения не могла быть получена до решения Герцем в 1881-1881 гг. задачи о контактных напряжениях и деформациях.
После, опираясь на решения Герца, Табор в 1955 г. [4] получил эти зависимости от полуширины пятна контакта и гистерезисных потерь. Однако, наличие в них последних привело к невозможности их практического применения, поскольку неизвестен способ их определения.
В работе [3] получены экспериментально-аналитические зависимости, определяющие коэффициент трения качения как при точечном, так и при линейном контактах, в которых коэффициент гистерезисных потерь находится аналитически.
Цель
Определить зависимость величин статического и динамического сопротивления передвижению мостового крана на прямолинейном участке пути от положения тележки в пролете. Исследовать влияние величин сопротивления на износ реборд колес, используя аналитические зависимости для определения коэффициента трения качения, зависящего от величины полуширины пятна контакта между колесом и рельсом.
Методика
Для определения величины сопротивления передвижению воспользуемся параметрами крана, приведенными в [7]. Примем колесо цилиндрическим диаметром В = 2гк = 630 мм; рельс КР70 с радиусом закругления головки гр = 400 мм; диаметр цапфы й = 120 мм; приведенный коэффициент трения подшипников |ы = 0,015 (роликовые подшипники); коэффициент, учитывающий трение реборд кр = 1,5 .
При схеме касания «цилиндры со взаимно непересекающимися осями» в случае равенства
модулей упругости Е материалов колеса и рельса, равенства коэффициента Пуассона 0,3, полуширина пятна контакта согласно теории деформаций Герца [8] определяется:
b = 1,397и з
rkrp
]Erk + rp
(1)
где Я - прижимающая к рельсу сила колеса; пв - коэффициент, зависящий от соотношения коэффициентов уравнения эллипса касания, являющийся функцией соотношения гк / гр и равен 0,93.
После определения реакций опор А и В в зависимости от положения тележки в пролете, найдем по формуле (1) полуширину пятна контакта и соответствующие ей коэффициенты трения качения.
При точечном контакте коэффициент трения качения определяется из выражения [3]:
k = 0,16be k.
(2)
где гк - в метрах.
Схема к расчету нагрузок на ходовые колеса показана на рис. 1. В отличие от [7] здесь вес кабины включен в вес тележки.
Рис. 1. Схема к расчету нагрузок на ходовые колеса:
1, 2, ..., 7 - расчетные положения тележки
Fig. 1. Chart to the calculation of loading on working wheels:
1, 2, 7 - calculation positions of a bogie
Отметим, что полученная Табором формула, аналогичная (2), имеет вид:
к = а —, 16
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету з^зничного транспорту, 2015, № 5 (59)
где а - коэффициент гистерезисных потерь, и при гк = 0,5 м по (2) к = 0,186а , т.е. можно считать, что экспонента здесь и представляет а . Приведенная в [5] формула к = 0,16 представляет явно заниженную величину и, очевидно, получена при малых радиусах или при недостаточных деформациях.
На рис. 2, а и 2, б показаны зависимости нагрузки на одно колесо опор А и В от положения тележки в пролете (согласно рис. 1), а также соответствующие им коэффициенты трения качения.
Из рис. 2, б видно, что минимальная величина коэффициента трения качения соответствует минимальному давлению колеса на рельс и равна кш_1П = 0,76 мм, а максимальная - максимальному давлению и равна к^ = 1,05 мм при рекомендуемой величине в случае В = 630 мм, кс = 0,6 мм [10].
С учетом этих значений к и величин максимального давления колеса на рельс ЯА = 128,73 кН, и минимального ЯВ = 49,27 кН сопротивление чистому качению колеса опор А и В составит ЖА = 854,8 кН и ЖВ = 238,7 кН.
Мощность двигателей опор А и В с учетом трения в подшипниках составит:
На = ЖАП 3 /(1000п) =
= 2316-1,3/(1000 • 0,85) = 3,54 кВт; Нв = VВП з /(1000П) =
= 800 -1,3/(1000 • 0,85) = 1,22 кВт.
С учетом трения реборд мощность двигателей опор А и В составит:
НАТ = 3,54 • 1,5 = 5,31 кВт;
НВТ = 1,22 -1,5 = 1,83 кВт.
Суммарная мощность двигателей Нем = 7,14 кВт. Статическая мощность двигателей опор А и В :
Не = Нем (0,5...0,6) = 0,55 • 7,14 = 3,93 кВт.
Если тележка находится в середине пролета, то Ыер = 2 • 0,55 • 2,304 = 2,53 кВт.
fl k кН
/ J 5 1 1 J 5 1
Рис. 2. Зависимости от положения тележки в пролете (1, 2, 3,..., 7, рис. 1):
1, 2 - нагрузок на одно колесо опор А и В;
3, 4 - то же на два колеса; 5 - суммарная нагрузка (а);
6, 7 - коэффициенты трения качения колес опор А и В; 8, 9 - сопротивление чистому качению колес опор А и В; 10 - сопротивление передвижению крана от чистого качения (б)
Fig. 2. Dependences from the position of the bogie in flight (1, 2, 3,., 7, Fig. 1): 1, 2 - loads on one wheel supports A and B;
3, 4 - the same on two wheels; 5 - the total load (а);
6, 7 - the coefficients of rolling friction of the wheels of the supports A and B; 8, 9 - the resistance of pure rolling
of the wheels of the supports A and B; 10 - resistance movement of the crane from pure rolling (b)
Согласно нормативной методике, статическая мощность двигателя NH = 2,13 кВт, а динамическая (с учетом динамических нагрузок при пуске) Nhд = 9,3 кВт.
Динамическая мощность выше полученных статических величин: NM = NdB = 11,1 кВт, а Ndcp = 11,0 кВт.
Таким образом, нормативная величина мощности (из-за разности коэффициентов трения качения) оказалась примерно на 20 % меньше полученной по предлагаемому способу.
Из-за разности мощностей двигателей опор A ( Na = 3,54 кВт) и B (NB = 1,22 кВт) возникает вопрос о влиянии этой разницы на износ реборд.
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 5 (59)
Результаты
Исследуем влияние положения тележки мостового крана в пролете на износ реборд.
Профессор Ковальский Б. С. [6] установил, что коэффициент кр , учитывающий трение реборд, определяется из выражения:
кР=а 1 - сь,
р / К
где а = 1,2 - при центральном приводе и а = 1,3 при раздельном приводах; с = 0,03; Ь - пролет; К - база крана; например, при Ь / К = 6,3 получим, что кр = 1,48 при центральном и кр = 1,6 при раздельном приводах.
Перекос моста на рельсах влечет за собой трение реборд о рельсы, увеличение сопротивления движению и расход энергии, сокращение срока службы колес и рельсов, появление при движении толчков и ударов.
Исследованию перекоса, «коэффициента реборд» [6] и способов его уменьшения посвящено много работ. Основные идеи его уменьшения сводятся, в основном, к минимуму разности диаметров ведущих колес, уменьшению зазора между ребордами и рельсом или, наоборот, резкого увеличения этих зазоров. Но поиск рациональных решений не дал эффективных результатов и передвижение кранов остается узким местом.
Считалось, что применение конических колес решит проблему. Однако, дальнейшие исследования показали, что более целесообразно применение раздельного привода при цилиндрических колесах, несмотря на то, что мощность двигателей больше, чем при центральном примерно на 20 %.
Одной из причин, а, возможно, и главной, является та, что мало внимания уделялось теоретическим вопросам явления переноса и, в первую очередь, сопротивлению качения колес по рельсам.
Составляющая сопротивления от чистого качения кранового колеса по рельсу предполагает прямую зависимость сопротивления от нагрузки. Поэтому его величина определяется из выражения: Ж = (<£ + G)2k /В .
Из рис. 2, б видно, что минимальная величина коэффициента трения качения соответст-
вует минимальному давлению колеса на рельс и равна к7 = 0,76 мм, а максимальная - максимальному к1 = 1,05 мм при рекомендуемой величине для этого диаметра колеса (В = 630 мм)
кс = 0,6.
Для равновесия моста разность максимальных сопротивлений Жтах - Жтт должна удерживаться силой Н , приложенной перпендикулярно рельсу и расположенной на противоположном по диагонали колесе.
При колее Ь и базе В условие равновесия:
Kax -Wmm\L _ HB.
откуда
\W - W
H_i max m:
L
B
Отметим, что эта формула получена независимо от формулы, предложенной ВНИИПТмаш [2], которая имеет примерно такие же зависимости:
N (ф-Ь
Hm,x _-
B
где N - давление приводного колеса на рельс; ф - коэффициент сцепления приводного колеса с рельсом; w - коэффициент сопротивления движению.
Умножив левую и правую части этого уравнения на коэффициент трения скольжения между ребордой и рельсом, получим сопротивление трения реборд о рельс:
H ц_ (Wm,x - Wm,n) LH
B p
(3)
Коэффициент, учитывающий трение реборд:
kP _1
Wp
Wmax - Wm
(4)
Величина kp может быть получена и из формулы ВНИИПТмаш [5]:
D( N 9L - BHmax)
kp _-
NL(2k + fd)
При Q _ 12500 кг, G _ 23000 кг максимальная величина kp _ 1,49 при 0,16
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 5 (59)
и кр = 1,43 при ц = 0,14, а при густой смазке ц = 0,09 кр = 1,28. Рекомендуется величина кр = 1,5 [11].
В случае четырех колес и равномерного горизонтального давления между колесами и рельсом Н1 = И/4, составляет Н1 = 2387 Н, а И = 9547 Н.
В [6] для безребордных колес величину нагрузки на ролик рекомендуется определять как Н = + G)0,04, что составляет величину 14200 Н против 9547 Н.
На рис. 3 показана зависимость сопротивления качению опор А и В от положения тележки в пролете с учетом трения подшипников и расчетная (4) величина коэффициента, учитывающего трение реборд.
Л^ л , 1л/¿¿в, а//
■P.rt
г*> 7,3
ША 7,6
Z } 7Л
7,2 ш
7,7 7JJ
7,0 as
\ \ \ J / /
\ \ V— 7 / / -ту
\ L /
\ / \ / \/
/\ / \ /
/ г > 2 \
/ \ / I \ \
/ / f ч \ >
7
3
3
7
Рис. 3. Зависимость от положения тележки в пролете (1, 3, 5, 7 - расчетные положения тележки):
1 - суммарного значения сопротивления с учетом трения подшипников; 2 - коэффициента, учитывающего трение реборд
Fig. 3. Dependence from the position of a bogie in flight (1, 3, 5, 7 are calculation positions of a bogie) :
1 - total value of resistance taking into account the friction of bearing; 2 - coefficient, taking into account the friction of flanges
Как отмечалось выше, kp при центральном
приводе несколько ниже, чем при раздельном (1,48 и 1,60 соответственно) несмотря на отсутствие забегания колес одной из сторон. И мож-
но предположить, что при центральном приводе основной причиной износа реборд являются толчки и удары, а также процесс, близкий к автоколебаниям вследствие разного угла закручивания вала. При полученных величинах сопротивлений опор А и В , в зависимости от положения тележки в пролете, диаметре трансмиссионного вала равном 50 мм углы закручивания отличаются на 10 %, что при базе Ь = 3,7 м дает поворот колеса относительно вертикали на 0,440 и величина трения скольжения при этом составляет 150 Н, что близко к величине сопротивления качению при минимальной нагрузке на колесо.
Из формул (3) и (4) видно, что при кр = 1. Этого можно достичь за
W = W ■
max min
счет расположения груза на середине пролета. Однако, это даст эффект только в период пуска, а в дальнейшем, даже в этом положении груза, будут наблюдаться явления, аналогичные центральному приводу.
Научная новизна и практическая значимость
Предложен усовершенствованный способ определения необходимой мощности двигателей мостового крана, который учитывает влияние трения качения колес о рельс и положение тележки в пролете. По результатам расчетов построены графические зависимости нагрузок на колеса крана, величины коэффициента трения качения колес, сопротивления передвижению крана от положения тележки на пролете. В результате анализа полученных графиков установлено, что величина мощности двигателей, которая принимается по существующей нормативной литературе, является заниженной.
Кроме того, предложена уточненная формула для определения коэффициента трения скольжения, учитывающего трение реборд колес о рельс. Приведены графические зависимости такого коэффициента трения и суммарного сопротивления движения крана от положения тележки крана.
Применение предложенного способа определения мощности привода крана позволяет более точно определять ее значения, учитывая при этом полное сопротивление трения качения колес с ребордами о рельс.
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 5 (59)
Выводы
Результаты проведенной работы позволяют сделать следующие выводы:
— главной причиной появления скольжения реборд колес по головке рельса является разность в сопротивлении от трения опор и величины коэффициента трения скольжения между ребордой и рельсом;
— поскольку при центральном приводе коэффициент трения реборд меньше, чем при раздельном примерно на 7—8 %, то можно считать, что износ реборд при расположении груза на середине пролета будет на этот же процент меньшим вследствие одинакового сопротивления движению опор;
— предложенный способ определения мощности двигателей механизмов передвижения мостовых кранов предполагает использование классической теории Герца по определению контактных деформаций и аналитической зависимости Табора по определению коэффициента трения качения;
— по результатам расчетов построены графические зависимости нагрузок на колеса крана, величины коэффициента трения качения колес, сопротивления передвижению крана от положения тележки на пролете;
— проведенный анализ полученных графиков показал, что мощность двигателей, полученная предложенным способом, оказывается (для приведенного примера) на 20 % выше, чем по существующим в литературе нормативам;
— при расположенной в середине пролета тележке с грузом, мощность двигателей равна их суммарной величине при других положениях тележки, поэтому мощность привода можно определить при положении тележки в середине пролета;
— приведена уточненная формула определения полного коэффициента трения скольжения, учитывающего трение реборд колес о рельс, и построены графические зависимости такого коэффициента трения и суммарного сопротивления движения крана от положения тележки крана.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Александров, М. П. Подъемно-транспортные машины : учебник / М. П. Александров. - Москва : МГТУ им. Н. Баумана : Высш. шк., 2000.
- 522 с.
2. Балашов, В. В. Раздельный привод передвижения мостовых кранов / В. В. Балашов. - Москва : ВНИИПИмаш, 1959. - 36 с.
3. Бондаренко, Л. М. Ввдношення м1ж тиском реборд на рейку та коефщентом опору руху i групою класифжацп крана / Л. М. Бондаренко, К. Ц. Главацький // Новi матерiали в мета-лурги та машинобудуванш : зб. наук. пр. ЗТТУ. - 2001. - № 1. - С. 106-109.
4. Бондаренко, Л. М. Деформацшш опори в машинах / Л. М. Бондаренко, М. П. Довбня, В. С. Ло-вейшн. - Дншропетровськ : Дтпро-VAL, 2002.
- 200 с.
5. Джонсон, К. Механика контактного взаимодействия / К. Джонсон. - Москва : Мир, 1989. -510 с.
6. Ковальский, Б. С. Вопросы передвижения мостовых кранов. - Луганск : ВНУ, 2000. - 63 с.
7. Ракша, С. В. Аналiз впливу пружних деформа-цш несучого каната на зусилля в тяговому канал шдвкно1 дороги / С. В. Ракша, Ю. К. Горячев, О. С. Куроп'ятник // Наука та прогрес трансп. Вюн. Дншропетр. нац. ун-ту залiзн. трансп. - 2013. - № 6 (48). - С. 110-119. doi: 10.15802/stp2013/19686.
8. Расчеты грузоподъемных и транспортирующих машин / Ф. К. Иванченко, В. С. Бондарев, Н. П. Колесник [и др.]. - Кив : Вища шк., 1975. - 520 с.
9. Писаренко, Г. С. Справочник по сопротивлению материалов / Г. С. Писаренко, А. П. Яковлев, В. В. Матвеев. - Кив : Наук. думка, 1975.
- 725 с.
10. Шдйомно-транспортш машини: розрахунки пщймальних i транспортувальних машин : подручник / В. С. Бондарев, О. I. Дубинець, М. П. Колюник [та ш.]. - Кшв : Вища шк., 2009. - 734 с.
11. Справочник по кранам. В 2 т. Т. 2 / М. П. Александров, М. М. Гохберг, А. А. Ковин [и др.]. -Ленинград : Машиностроение, 1988. - 559 с.
12. Awrejcewicz, J. Modeling and analytical/numerical analysis of wear processes in a mechanical friction clutch / J. Awrejcewicz, D. Grzelczyk // Intern. J. of Bifurcation and Chaos. - 2011. - Vol. 21, № 10. - P. 2861-2869. doi: 10.1142/S0218-127411030192.
13. Bazant, Z. P. Stability of Structures: Elastic, Inelastic, Failure and Damage Theories / Z. P. Ba-
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету затзничного транспорту, 2015, № 5 (59)
zant, L. Cedolin. - Singapore : World Scientific, 2010. - 1040 p. doi: 10.1142/9789814317047.
14. Bohomaz, V. M. Research of influencing of project discriptions of elevator on parameters of its drive / V. М. Bohomaz, K. TS. Hlavatskyi, O. A. Mazur // Наука та прогрес трансп. Вюн. Дншропетр. нац. ун-ту залiзн. трансп. - 2015. -
№ 2 (56). - C. 189-206. doi: 10.15802/stp2015-/42178.
15. Hoye, J. S. Casimir friction force for moving harmonic oscillators / J. S. Hoye, I. Brevik // Intern. J. of Modern Physics : Conference Series. - 2012. - Vol. 14. - P. 141-154. doi: 10.1142/S20101945-12007295.
В. М. БОГОМАЗ1*, Л. М. БОНДАРЕНКО2*, К. Ц. ГЛАВАЦЬКИЙ3*, К. О. СОКОЛ4*
1 Каф. «Вшськова тдготовка спещалютш Державно! спещально! служби транспорту», Дншропетровський нацюнальний ушверситет залiзничного транспорту iменi академжа В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дншропетровськ, Украша, 49010, тел. +38 (056) 793 19 09, ел. пошта wbogomas@i.ua, ОЯСГО 0000-0001-5913-2671 2*Каф. «Прикладна механжа», Днiпропетровський нацюнальний ушверситет залiзничного транспорту iменi академжа В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дншропетровськ, Украша, 49010, тел. +38 (056) 373 15 18, ел. пошта bondarenko-l-m2015@yandex.ua ОЯСГО 0000-0001-6602-2745
3* Каф. «Прикладна механжа», Дншропетровський нацюнальний ушверситет залiзничного транспорту iменi академжа В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дншропетровськ, Украша, 49010, тел. +38 (056) 373 15 18, ел. пошта kazimir.glavatskii@mail.ru, ОЯСГО 0000-0002-3353-2543
4*Каф. «Вшськова тдготовка спещалютш Державно! спещально! служби транспорту», Дншропетровський нацюнальний ушверситет залiзничного транспорту iменi академжа В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дншропетровськ, Укра!на, 49010, тел. +38 (056) 793 19 09, ел. пошта erifdooG@ukr.net ОЯСГО 0000-0002-2073-7881
СПОС1Б ВИЗНАЧЕННЯ ПОТУЖНОСТ1 ПРИВОДУ МЕХАН1ЗМ1В ПЕРЕСУВАННЯ МОСТОВОГО КРАНУ ПРИ ОБЛ1КУ ТЕРТЯ КОЧЕННЯ
Мета. При розрахунку потужносп приводу мостового крана одним iз основних параметрiв е величина опору його перемщенню. Однiею з важливих складових опору пересуванню е тертя кочення колеса по рейцi. У робоп необхiдно визначити залежнiсть величин статичного (динашчного) опору пересуванню мостового крана на прямолшшнш дiлянцi шляху ввд положения вiзка в прольотi та дослвдити вплив величин опору на знос реборд колю. Методика. Використовуючи аналггичш залежносп для визначення коефщента тертя кочення, що залежить вщ величини пiвширини плями контакту мiж колесом i рейкою, запропоновано удосконалений спосiб розрахунку необхiдно!' потужностi приводу крана. Результати. За допомогою запропонованого способу розрахунку потужносп побудоваш графiчнi залежностi навантажень на колеса крана, величини коефщента тертя кочення колю, опору пересуванню крана вщ положення вiзка на прольотi. У результата аналiзу отриманих графiкiв встановлено, що потужнють двигунiв, отримана запропонованим способом, виявляеться вищою, нiж рекомендована юнуючими нормативами. Наведена уточнена формула визначення повного коефщента тертя ковзання, що враховуе тертя реборд колю по рейщ. Побудовано графiчнi залежностi такого коефщента тертя та сумарного опору руху крана вiд положення вiзка крана. Наукова новизна. Вченими запропоновано удосконалений споаб визначення необхiдноi потужносп двигушв мостового крана, який враховуе вплив тертя кочення колю по рейщ та положення вiзка в прольоп. Наведена уточнена формула для визначення коефщента тертя ковзання, що враховуе тертя реборд колю по рейщ. Побудовано графiчнi залежносп такого коефщента тертя та сумарного опору руху крана ввд положення вiзка крана. Практична значимiсть. Застосування запропонованого способу визначення потужносп приводу крана дозволяе бшьш точно визначати Г! значення, враховуючи при цьому повний ошр тертя кочення колiс iз ребордами по рейцi. Такий щдхвд дае можливiсть бiльш якiсного тдбору елементiв механiзму пересування мостового крана.
Ключовi слова: мостовий кран; тертя кочення; реборда; потужнють; привад; вiзок
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету затзничного транспорту, 2015, № 5 (59)
НЕТРАДИЦШШ ВИДИ ТРАНСПОРТУ. МАШИН1 ТА МЕХАН1ЗМИ
V. M. BOHOMAZ1*, L. M. BONDARENKO2*, K. TS. HLAVATSKYI3*, K. O. SOKOL4*
1 Dep. «Military training of specialists of the State special service of transport», Dnipropetrovsk National University
of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Lazaryan St., 2, Dnipropetrovsk, Ukraine, 49010,
tel. +38 (056) 793 19 09, e-mail wbogomas@i.ua, ORCID 0000-0001-5913-2671
2*Dep. «Applied Mechanics», Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named
after Academician V. Lazaryan, Lazaryan St., 2, Dnipropetrovsk, Ukraine, 49010, tel. +38 (056) 373 15 18,
e-mail bondarenko-l-m2015@yandex.ua, ORCID 0000-0001-6602-2745
3* Dep. «Applied Mechanics», Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Lazaryan St., 2, Dnipropetrovsk, Ukraine, 49010, tel. +38 (056) 373 15 18, e-mail kazimir.glavatskii@mail.ru, 4O*RCID 0000-0002-3353-2543
4*Dep. «Military training of specialists of the State special service of transport», Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Lazaryan St., 2, Dnipropetrovsk, Ukraine, 49010, tel. +38 (056) 793 19 09, e-mail erifdooG@ukr.net, ORCID 0000-0002-2073-7881
METHOD OF THE DRIVE POWER DETERMINATION OF THE MECHANISMS OF THE BRIDGE CRANE MOVEMENT CONSIDERING THE ROLLING FRICTION
Purpose. The value of drive resistance to its movement is the main parameter at calculating the drive power of bridge crane. The value of the wheel rolling friction on the rails is one of the important parts of the resistance to movement. It is necessary to determine the dependence of static (dynamic) quantities of resistance to the bridge crane movement on a straight section of the track from the position of the bogie in the span, and explore the influence of the wheel flanges resistance for wear. Methodology. Using the analytical dependences for determining the rolling friction coefficient, that depends on the size of the half-width of the contact between the wheel and rail, the improved method for calculating the required drive power of the crane was proposed. Findings. With the proposed method of power calculation the characteristic curve of the crane wheel loads, the coefficient of rolling friction of the wheels and the crane resistance to movement from the position of the bogie on span were built. In the result of graphs analysis it was found that the engine power, obtained by the proposed method is higher than the recommended by the existing standards. The more precise formula for determining the total coefficient of sliding friction that takes into account the friction of wheel flanges on the rail is given. The characteristic curves of such coefficient of friction and the total resistance to movement of the position of the crane bogie were built. Originality. The scientists proposed an improved method of determining the required engine power of bridge crane, which takes into account the effect of rolling friction of the wheels on the rails and the bogie in the span. The improved formula for determining the coefficient of friction that takes into account the friction wheel flanges of the rail was given. The characteristic curve of this coefficient of friction and the total resistance movement of crane from the position of the crane bogie were built. Practical value. The application of the proposed method of determining the driving power of the crane allows determining its value more precisely, taking into account the impedance of the rolling friction of the wheels on the rails with a flanged on the rails. This approach enables better selection of elements of the mechanism of the bridge crane movement.
Keywords : bridge crane; rolling friction; flange; power; drive; bogie
REFERENCES
1. Aleksandrov M.P. Podemno-transportnyye mashiny [Lifting-transport machines]. Moscow, Moskovskiy gosudarstvennyy tekhnicheskiy universitet im. N. E. Baumana, Vysshaya shkola Publ., 2000. 522 p.
2. Balashov V.V. Razdelnyy privod peredvizheniya mostovykh kranov [Separate drive for the movement of overhead cranes]. Moscow, VNIIPImash Publ., 1959. 36 p.
3. Bohomaz V.M., Hlavatskyi K.TS., Mazur O.A. Research of influencing of project discriptions of elevator on parameters of its drive. Nauka ta prohres transportu. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu - Science and Transport Progress. Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport, 2015, no. 2 (56), pp. 189-206. doi: 10.15802/stp2015/42178.
4. Bondarenko L.M., Hlavatskyi K.Ts. Vidnoshennia mizh tyskom rebord na reiku ta koefitsiientom oporu rukhu i hrupoiu klasyfikatsii krana [The ratio between the pressure flange on the rail and the coefficient of resistance movement and group classification crane]. Zbirnyk naukovykh prats Zaporizkoho natsionalnoho tekhnichnoho
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 5 (59)
universytetu «Novi materialy v metalurhii ta mashynobuduvanni» [Proc. of the Zaporizhzhya National Technical University «New materials in metallurgy and mechanical engineering»], 2001, no. 1, pp. 106-109.
5. Bondarenko L.M., Dovbnia M.P., Loveikin V.S. Deformatsiini opory v mashynakh [Deformation bearings in machines]. Dnipropetrovsk, Dnipro-VAL Publ., 2002. 200 p.
6. Dzhonson K. Mekhanika kontaktnogo vzaimodeystviya [Mechanics of contact interaction]. Moscow, Mir Publ., 1989. 510 p.
7. Kovalskiy B.S. Voprosyperedvizheniya mostovykh kranov [The issues of bridge cranes movement]. Lugansk, VNU Publ., 2000. 63 p.
8. Raksha S.V., Horiachev Yu.K., Kuropiatnyk O.S. Analiz vplyvu pruzhnykh deformatsii nesuchoho kanata na zusyllia v tiahovomu kanati pidvisnoi dorohy [Influence analysis of elastic deformations of the track cable on efforts in the hauling rope of aerial ropeway]. Nauka ta prohres transportu. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu - Science and Transport Progress. Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport, 2013, no. 6 (48), pp. 110-119. doi: 10.15802/stp2013/19686.
9. Ivanchenko F.K., Bondarev V.S., Kolesnik N.P. Raschety gruzopodemnykh i transportiruyushchikh mashin [Calculations of lifting and transport machines]. Kyiv, Vyshcha shkola Publ., 1975. 520 p.
10. Pisarenko G.S., Yakovlev A.P., Matveyev V.V. Spravochnik po soprotivleniyu materialov [Handbook of structural resistance]. Kyiv, Naukova dumka Publ., 1975. 725 p.
11. Bondariev V.S., Dubynets O.I., Kolisnyk M.P. Pidiomno-transportni mashyny: rozrakhunky pidiimalnykh i transportuvalnykh mashyn [Lifting and transport machines: calculations of lifting and transporting machines]. Kyiv, Vyshcha shkola Publ., 2009. 734 p.
12. Aleksandrov M.P., Gokhberg M.M., Kovin A.A. Spravochnik po kranam [Handbook on cranes]. Leningrad, Mashinostroeniye Publ., 1988. 559 p.
13. Awrejcewicz J., Grzelczyk D. Modeling and analytical/numerical analysis of wear processes in a mechanical friction clutch. Intern. Journal of Bifurcation and Chaos, 2011, vol. 21, no. 10, pp. 2861-2869. doi: 10.1142/S0218127411030192.
14. Bazant Z.P., Cedolin L. Stability of Structures: Elastic, Inelastic, Failure and Damage Theories. Singapore, World Scientific Publ., 2010. 1040 p. doi: 10.1142/9789814317047.
15. Heye J.S., Brevik I. Casimir friction force for moving harmonic oscillators. Intern. Journal of Modern Physics: Conference Series, 2012, vol. 14, pp. 141-154. doi: 10.1142/S2010194512007295.
Стаття рекомендована до публикацИ' д.т.н., проф. С. В. Ракшою (Украина); д.т.н., проф.
В. Г. Заренб1ним (Украина)
Поступила в редколлегию 11.06.2015
Принята к печати 17.08.2015
