CC BY
29
Способ обоснования эффективности финансового лизинга Way to justify the economic efficiency of financial leasing
Казаков Олег Леонидович
д.т.н., профессор кафедры «Математические методы в экономике» ФГБОУ ВПО «Московский государственный индустриальный университет»
e-mail: olekazakov@gmail.com Kazakov Oleg L.
Doctor of Engineering, Professor of department «Mathematical methods in economics»
Moscow state industrial university Алибеков Игорь Юсупович
к.т.н., доцент кафедры «Математические методы в экономике»
ФГБОУ ВПО «Московский государственный индустриальный университет»
e-mail: alibekow@rambler.ru
Alibekov Igor U.
Cand. of Engineering, Associate Professor of department «Mathematical methods in
economics»
Moscow state industrial university
Аннотация
Показана актуальность финансового лизинга и поставлена задача обоснования схемы взаимоотношений в нем. Предложены аналитические способы нахождения совместных оптимальных решений лизингодателя и лизингополучателя. Annotation
The paper analyzes the performance of investment projects considering features of financial leasing operations. The problem of optimizing economic efficiency indicators of financial leasing is formulated. Algorithms for finding optimal solutions to joint subjects of the leasing deal are proposed. Ключевые слова
Договор лизинга, издержки (инвестиции), доходы, экономические показатели инвестиционных проектов, оптимизация взаимоотношений.
Keywords
Leasing, financial leasing, investment project, ranking of investment projects, optimization, subjects of the leasing deal. Введение
На сегодняшний день финансовый лизинг является одним из основных инструментов, позволяющих осуществлять крупномасштабные капитальные вложения в развитие материально-технической базы любого производства. По сравнению с другими способами приобретения оборудования (оплата по факту поставки, покупка с отсрочкой оплаты, банковский кредит и т.д.) финансовый лизинг имеет ряд существенных преимуществ.
Лизинг дает возможность предприятию-арендатору обновлять морально устаревающее оборудование, расширить производство и наладить обслуживание оборудования без крупных единовременных затрат и необходимости привлечения заемных средств. Происходит переход от существенных капитальных затрат к меньшим оперативным расходам.
Арендные платежи производятся после установки, наладки и пуска оборудования в эксплуатацию. В результате, арендующее предприятие имеет возможность осуществлять платежи из средств, поступающих от реализации продукции, выработанной на арендуемом оборудовании.
В лизинге при начислении амортизации используется повышающий коэффициент. Его применение позволяет лизингополучателю втрое быстрее перенести стоимость имущества на себестоимость товаров или услуг.
Приобретение оборудования по лизингу позволяет рентабельным предприятиям существенно уменьшить налогооблагаемую базу путем оптимизации налоговых отчислений. Лизинговые платежи можно полностью отнести на себестоимость продукции, работ и услуг, что позволит существенно сократить налогооблагаемую базу по налогу на прибыль.
В условиях острого недостатка оборотных средств компании довольно часто прибегают к такому финансовому продукту, как лизинг. Это подтверждают и итоги 2013 года. Более подробная аналитическая информация по тенденциям на рынке лизинга представлена в таблице:
Индикаторы развития рынка лизинга
Показатели 1 пол. 2009г. 2009г. 1 пол. 2010г. 2010г. 1 пол. 2011г. 2011г. 1 пол. 2012г. 2012г. 1 пол. 2013г. 2013г
Объем полученных лизинговых платежей, млрд руб. 167,2 320 159 350 210 540 275 560 330 660
Совокупный портфель лизинговых компаний, млрд руб. 992 960 1037 1180 1360 1860 2100 2530 2470 3100/ 2800
Доля лизинга в 0,8 1,6 2,3 2,1 2,1/
- - - - -
ВВП, % 1,8
Источник: http://www.raexpert.ru «Эксперт РА» по результатам анкетирования ЛК (оптим./пессим.)
В связи с активным развитием рынка лизинга возникает острая необходимость в формировании механизма анализа эффективности лизинговых операций как отдельного направления в финансовом анализе. Данное направление ориентировано на обоснование решений по использованию лизинговых схем, изучение условий реализации лизинговых проектов, выявление и оценку факторов, оказывающих влияние на конечные результаты лизинговых сделок для всех субъектов лизинговых отношений.
Под эффективностью лизинга следует понимать получение выгоды лизингодателем и лизингополучателем при осуществлении лизинговой сделки.
В настоящее время недостаточно разработаны математические методики, позволяющие осуществлять трудоемкие многовариантные расчеты с учетом изменения многих переменных для выбора оптимальных условий лизингового проекта как по отношению к лизингодателю, так и по отношению к лизингополучателю[ 1 ] [1]. Поэтому актуальным является разработка способа обоснования эффективности финансового лизинга. Постановка задачи обоснования схемы взаимоотношений в финансовом лизинге
Будем рассматривать основные экономические взаимоотношения лизингодателя и лизингополучателя, возникающие при реализации типовой лизинговой схемы.
Пусть определен срок Т лет, продолжительность которого близка к нормативному
сроку службы имущества, которое покупает лизинговая фирма (лизингодатель) с целью его передачи пользователю (лизингополучателю) за плату согласно договора лизинга.
Тогда издержки лизингодателя включают все его затраты, связанные с приобретением и передачей (лизингополучателю) предмета лизинга, включая плату за финансовые ресурсы (кредит), привлекаемые им для осуществления сделки, за оказание других услуг, предусмотренных договором лизинга (например, страхование, налоги и др.). Все эти издержки (инвестиции) могут быть выражены зависимостью [2] [2]:
где
ГД - *-
* суммарные издержки (инвестиции) лизингодателя за * ый год;
„Д _ .
^ темп инфляции (ставка дисконтирования) для лизингодателя в к ый год.
Под лизинговыми платежами понимается общая сумма платежей по договору лизинга за весь срок действия этого договора, представляющая собой возмещение лизингополучателем лизингодателю его затрат и вознаграждение лизингополучателем лизингодателя за услуги последнего, что соответствует равенству дохода лизингодателя издержкам (инвестициям) лизингополучателя:
ый год, но при этом общая величина доходов лизингополучателя равна суммарным издержкам лизингополучателя.
Общая накопленная величина дисконтированных доходов лизингополучателя:
Г РЛ к—1
где
инвестиционных проектов этих субъектов лизинга.
Оптимизация взаимоотношений лизингодателя и лизингополучателя
Показатели экономической эффективности инвестиционных проектов лизингодателя и лизингополучателя могут быть определены следующим образом[3] [3].
Чистая приведенная стоимость:
NPV
NPV1
Индекс рентабельности инвестиций:
OjjrM / _ шптП
ГД
гП
«Л
щГГ
Внутренняя норма прибыли (IRRM, ШК"):
%Д
■ п
•Л _
,1Т
>=i(? + IRRs) t=tfa + IRRn)
Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (
л
1СП>
В принципе, применяемое для нахождения дисконтированного срока окупаемости DPP правило может никогда не выполняться для всех конкретных значений -PV и /С во всех возможных периодах лет. Тогда предлагается считать DPP = т.е. издержки не окупаются. Но это противоречит условиям лизинга. Кроме того, ранее определен нормативный срок службы передаваемого имущества согласно договора лизинга. Поэтому данный показатель не соответствует взаимоотношениям лизингодателя и лизингополучателя и использоваться не должен. Что касается следующего показателя внутренней нормы прибыли то он также теряет смысл в случае лизинга. Используемое равенство (1) дохода лизингодателя издержкам лизингополучателя обеспечивает необходимую норму прибыли и делает бесполезным выбор ее оптимального варианта.
Тогда оптимальность показателей экономической эффективности инвестиционных проектов лизингодателя и лизингополучателя соответствует следующим условиям:
где
opt{NVP}= max
оршугл ¡ = пшх'
Решение поставленной задачи оптимизации взаимоотношений лизингодателя и лизингополучателя сводится к следующему. Используя рассчитанные значения издержек (инвестиций) лизингодателя и общей накопленной величины
дисконтированных доходов лизингополучателя
а
также
вводя
рЛ = хд
обозначения t t и ж(
iF = x
П
,
получим следующую задачу оптимизации:
при ограничениях
После очевидных упрощений эта задача приводится к виду:
при ограничениях
к=1 к=1 , (2) х? ЬО, £=1Т
?
рД* _ —д*
Для того чтобы получить оптимальные значения денежных потоков ' *
/,я* = *,я * г =17?
и 1 1 , ' , нужно решить многокритериальную задачу линеиного
программирования. Результатом решения такой задачи окажется множество Парето,
размерностью Г, относящихся к множеству решений уравнения (2). Для сужения этого множества Парето можно предложить очевидные по смыслу дополнительные ограничения:
Можно также свести полученную двухкритериальную задачу к двум однокритериальным:
- первая
г
5
1
г-т
Л
к=1
при ограничениях
вторая
к=1
при ограничениях
Если оптимальные решения обеих задач совпадут, то это и будет единственным оптимальным решением первоначальной задачи. Если не совпадут, то остается надеяться на опытных аналитиков, которым такая поддержка принятия решений окажется достаточной и не поставит их в тупик, а наоборот, предоставляет больше полезной информации. Заключение
Приведенный выше алгоритм позволяет произвести объективный расчет эффективности финансового лизинга. Предложенный алгоритм отличается новизной, т.к. в нем учитываются возможные нестационарные и неординарные денежные потоки, а также изменчивость ставок дисконтирования. Это обеспечивает принятие более обоснованных решений, особенно при использовании известного состава показателей экономической эффективности инвестиционных проектов. Особенностью предлагаемой модели является то, что она дает возможность обосновать оптимальность взаимоотношений лизингодателя и лизингополучателя, имеющих несовпадающие интересы в определении издержек и доходов заключаемой лизинговой сделки.
Библиографический список
1. Философова, Татьяна Георгиевна. Лизинг: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальностям экономики и управления (060000) / Т.Г. Философова. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. - 191 с.
2. Казаков О.Л. Метод учета зависимости инвестиционных проектов при их ранжировании / Научно-аналитический журнал: Актуальные проблемы социально-экономического развития России. № 1, 2012. - с. 54-57.
3. Инвестиции: учеб. / А.Ю. Андрианов, С.В. Валдайцев, П.В. Воробьев [и др.]; отв. ред. В.В. Ковалев, В.В. Иванов, В.А. Лялин. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Проспект, 2010. - 592 с.
[1] Философова, Татьяна Георгиевна. Лизинг:: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальностям экономики и управления (060000) / Т.Г. Философова. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. - 191 с.
[2] Казаков О.Л. Метод учета зависимости инвестиционных проектов при их ранжировании / Научно-аналитический журнал: Актуальные проблемы социально-экономического развития России. № 1, 2012. - с. 54-57.
[3] Инвестиции: учеб. / А.Ю. Андрианов, С.В. Валдайцев, П.В. Воробьев [и др.]; отв. ред. В.В. Ковалев, В.В. Иванов, В.А. Лялин. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Проспект, 2010. - 592 с.
