CC BY
31
УДК 621.4
СПОСОБ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ДЕТАЛЕЙ УСЕЧЕННОЙ СУЖАЮЩЕЙСЯ ФОРМЫ НА ОСНОВЕ ПРОЦЕССА ОТБОРТОВКИ
© 2013 Е.Г. Демьяненко
Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)
Поступила в редакцию 15.02.2013
Предложен способ, основанный на процессе отбортовки, реализуемый устройством с раздвижными секторами, эластичным элементом.
Ключевые слова: способ; устройство; отбортовка; заготовка; толщина; тонкостенная; эластичный элемент.
В современных условиях конкурентоспособность изделий определяется сочетанием минимальной себестоимости и высокого качества. В производстве деталей летательных аппаратов в первую очередь это относится к обшивкам и оболочкам, значительная часть которых представлена тонкостенными осесимметричными деталями усечённой сужающейся формы. Рассмотрим применительно к подобным деталям актуальный способ, включающий процесс отбортовки (см. рис. 1).
Опорное кольцо 6 поднято вверх. Матрица отведена кверху на высоту, обеспечивающую установку заготовки. Раздвижные секторы 2 подняты вверх вместе с эластичным элементом 3. В этом положении устанавливают конусную заготовку сверху между эластичным элементом и кольцевым выступом 10. Элементы заготовки наибольшего диаметра деформируются путем отбортовки (схема напряженно-деформированного состояния соответствует процессу отбортов-ки), вовлекая в процесс элементы наименьшего диаметра по направлению действия сил трения между заготовкой и эластичным элементом. Этим достигается возможность получить одинаковые деформации по толщине и минимальную разно-толщинность детали. Эластичный элемент выполнен в виде конической оболочки переменной толщины. Причём наибольшая толщина выполнена в зоне больших диаметров, а наименьшая в зоне малых диаметров. Угол конусности внутренней поверхности эластичного элемента равен углу конусности конуса с направляющими пазами, а наружная поверхность меньше угла конусности образующей рабочей поверхности матрицы.
Найдем напряжения согласно схеме действия сил (см. рис. 1). Уравнение равновесия сил для конической детали имеет вид [1]:
Демьяненко Елена Геннадьевна, кандидат технических наук доцент кафедры обработки металлов давлением. E-mail: e-dem@mail.ru
Рис. 1. Схема формообразования:
1 - плита верхняя; 2 - раздвижные сектора; 3 - эластичный элемент; 4- заготовка; 5 - конус; 6- опорное кольцо; 7- плита нижняя; 8 - матрица; 9 - деталь
da
Р
р
dp
+ ap—ae(1 + f ■ ctgaMamp ) = 0 ,(1)
где СГр - напряжения в меридиональном направлении;
Од - напряжения в тангенциальном направлении;
/ - контактное трение заготовки, коэффициент трения;
(%матр - угол конусности матрицы.
Используем условие пластичности для транс-
версальной анизотропии:
a = kas = a ,
(2)
где aS - напряжение текучести;
k - коэффициент, равный к = — [ [2];
// - коэффициент анизотропии трансвер-сально-изотропного тела.
Решение (1) и (2) имеет вид:
Л
Ср _С* (1 + / ■
матр ,
1 -
дет
Р )
(3)
где гдет - меньший радиус конической детали;
Р - текущий радиус детали.
При р = Тдет; Ср =0. Анализ выражения (3) показывает, что напряжения СУр растет с увеличением р. Этому должно способствовать утонению заготовки для элементов, примыкающих к больше диаметру и уменьшению размера внутреннего диаметра кольцевого выступа.
Технологически возможную толщину получим из уравнения связи напряжений и деформаций:
0Т _ 0заг
1 -(1 -/■
Ср1ав+1
Г
1 -/'ар1°в
р3
V
р
--
. (4)
Чтобы значения 0Т имели постоянное значение необходимо выполнить условие минимизации [3]:
■ \-дет
| (дет - 0Т )2 Лр
^ Ш1П
(5)
где Sдеm - заданная толщина детали;
8т - технологически возможная толщина, которая получается после формообразования заготовки;
гдет - меньший радиус детали;
Я
дет _ Я
г.
дет - больший относительный
радиус детали.
Варьируемыми параметрами возьмем радиус заготовки рзаг, который примем в виде линейной зависимости:
^^ _ с + 1р р
' заг
(6)
Из двух неизвестных коэффициентов, с определим из условия, что при р _ Гдет (см. рис. 2):
рзаг _ Гдет -А . (7)
гдет - меньший радиус детали; Яг)ет - больший радиус детали; р - текущий радиус детали; рзаг - радиус заготовки; Тзаг - меньший радиус заготовки; Язаг - больший радиус заготовки; А -горизонтальное перемещение элементов заготовки при деформировании на 1 стадии, принятое для всех элементов одинаковым; Сзаг - угол конусности заготовки; Сдет - угол конусности детали В относительных единицах при р=1:
рзаг _ 1 -А >
(8)
Рис. 2. Схема процесса
- А 1 ,
где А _-. Таким образом, -=■ _ с +1
дет
1-А
отсюда:
с -1
1 -А "
Подставим (9) в (6) и получим:
Д.+1 (р-1).
рзаг 1 -А
(9)
(10)
Зная I и с можно найти наименьший и наибольший радиусы заготовки, используя (10):
рз
р
1-А+' ')
(11)
Коэффициент I позволяет определить радиус наибольший заготовки, который дает возможность получить деталь с минимальной разнотол-щинностью.
Выражение (5) примет вид с учетом безраз-
— ? г -
о _ дет дет _ г
мерных величин о дет ~ о , ~Гдет ,
Я __0 заг Гдет
дет _ п _
_ Я дет , т.е. от 1 до Я д
Г'
| дет -
дет
дет
(л+(-1)-1
1-/ар!ав Ц-А
Лр^ ш1п.
Минимизацию выражения (5) проведем путем варьирования коэффициента I:
д_
д1'
где
]" дет-1-(1 -М)Ь +(А) + (1-М)Ь1(р-1) (р-1)р_ 0 .(12)
Ь _
Ь1 + Ь2
(13)
2
2
Ь1 =1 при р=1;
Ор /од=0;
(1 + / • ^ам
1 -=-
+1
1 -М( + / • ^аматр I1 -
(14)
при р =
ет> (15)
1 + (1 -л) - sc
I = 3-
(1 -м)}
/п)
2 ( дет - 1)(1 -М)
(16)
Р
Р
Чтобы вычислить I следует найти соотношение между Д и £ дет ; при р = гдет или р =1. Из (4) име-р = Рзаг - соответственно от- ем, приравняв £ дет = £т и приняв соотношения:
'' заг
дет
дет
носительные радиусы детали и заготовки.
Или
£ д
-1 - *-М)+(Ц.
X
отсюда
(--1)2 (_ -1)3 =.
г.
г = Д или 1 - г заг = Д или
= 1 -Д.
Тогда
£ дет - 1 = -(1 - м)
( - г заг )
= -(1 -л)
1 - Д
у-. . 1 £ дет
Отсюда Д =-=-
2 -
М
(17)
Для наглядности проанализируем аналитические закономерности с помощью построенных графиков (рис. 3 - 12).
14=0,5
Ззаг/Бдет
0,98 1 1,02 1,04 1,06 1,08 1,1 1,12 1,14 Рис. 3. Зависимость отношения £заг / £г)ет от угла конусности заготовки аз при /и = 0,5 ; / = 0,1 и различных значениях угла конусности матрицы:
а = 14 5°
матр1
а = 19 5°
матр 2
а = 12°
матр3
22 20 18 16 14 12 10
Хматр2
■<~J.fr
ц=0,3
Бзаг/Бдет
0,98 1 1,02 1,04 1,06 1,08 1,1 1,12 1,14 Рис. 4. Зависимость отношения £заг / £дет от угла конусности заготовки азаг при /и = 0,3 ; / = 0,1 и различных значениях угла конусности матрицы: аматр1 = 14,5° ; аматр2 = 19,5°;
= 120
а
матр3
Рис. 5. Зависимость отношения £заг / £дет от угла конусности заготовки азаг при /л = 0,8 ; / = 0,1 и различных значениях угла конусности матрицы:
аматр1 = 14,5 ; а матр 2 = 19,5 ; а матрЗ = 12
дет
ь
2
г
заг
заг
22
20 --------Н-СЗ
18 16 14 12
" ^ ,Cl3ar2f=0,2
0,98 1 1,02 1,04 1,06 1,08 1.1 1,12 1,14 S3ar/sflST
Рис. 6. Зависимость отношения S3as / Sdem от угла конусности заготовки азаг при ¡ = 0,3 : (%матр = 14,50 и различных значениях коэффициента трения
Х,заг1 f=0,1
22 20 18 16 14 12 10
- f-0
|.|=0,5
f=0,2
0,98
1,02
1,04
1,06
1,08
1,1
1,12
1,14
rlf=0,l
S3ar/SflHT
Рис. 7. Зависимость отношения 0заг / 0дет от угла конусности заготовки Сзаг при / _ 0,5 ; Сма _ 14,50 и различных значениях коэффициента трения
24 22 20 18 16 14 12 10
---"азагЗ
Ь
N0,3 0,2 0.1
Н=0.8
0,98
1,02
1,04
1,06
1,08
1.1
1,12
1,14
S--,'S.n-т
Рис. 8. Зависимость отношения 0заг / 0г)ет от угла конусности заготовки С при / _ 0,8 ; С 1 " с0
матр
S'fleT/S3ar=0,95
= 14,5 и различных значениях коэффициента трения
f=0,l М=0,8
Рис. 9. Зависимость отно_шения ST / S3az по заданному соотношению Sdem / S3C^ = 0,95 ; f = 0,1;
а
матр = 14,50 ; Rдет = 1,5 и различных значениях коэффициента анизотропии
¡ = 0,3 ; ¡ = 0,5 ; ¡¡ = 0,8
f-0,4
"|j=0,8
Рис. 10. Зависимость отношения От / 0заг по заданному соотношению 0дет / 0заг _ 0,95 ; £ _ 0,4 ; Я дет _ 15; СХм„т„ _ 14,50 и различных значениях коэффициента анизотропии
матр
¡ = 0,3 ; ¡ = 0,5 ; ¡ = 0,8
Здет/Ззаг-0,9
f-0,4
1,06 1,04 1,02 1
0,98 0,96 0,94 0,92 0,9 0,88 0,86
|i=0,8
|j=0,5
М=0,3
1
1,1
1.2 1.3 1.4 1.5
по заданному соотношению S
Рис. 11. Зависимость отношения £Т / £з — 0
Ядет = 1,5; аматр = 14,5 и различных значениях коэффициента анизотропии /л = 0,3 ;
дет
/£заг=0,9;/ = 0,4;
матр
/и = 0,5; /и = 0,8
Рис. 12. Зависимость отношения большого
от S/ Sд
пРи R дет = 1,5 ; а матр = 15
0
Задаваясь соотношением £г)ет / £заг и различными значениями коэффициента анизотропии, коэффициента трения, используя формулы (13, 14, 15, 16, 9, 11, 4) построим зависимость отношения £Т / £заг.
По проведенной работе можно сделать выводы:
• При уменьшении коэффициента анизотропии М сокращается разница между углами аматр и азаг , что особенно сильно сказывается при малых значениях угла конусности матрицы аматр.
С возрастанием коэффициента трения разница между значениями больших радиусов Я..п и Язаг уменьшается и с возрастанием значений коэффициента анизотропии / эта разница практически исчезает.
• С увеличением коэффициента трения отклонения по толщине от величины заданной детали возрастает. Для значений коэффициента анизотропии /л < 0,5 эта разница при коэффициенте трения / = 0,1 не превышает 1,5%, а при коэффициенте трения / = 0,4 - 2,5%. Минимальное отклонение
и малого относительного радиуса заготовки различных значениях коэффициента трения
от заданной толщины при малых /л составляет 1%.
• При значительных значениях коэффициента анизотропии, близких к единице, угол конусности заготовки может быть больше угла конусности детали.
Таким образом, с точки зрения получения наименьшей разнотолщинности детали способ эффективен для случая, когда имеет место наименьших значений коэффициента анизотропии М и коэффициента трения /.
Работа проводилась при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1971. 424 с.
2. Гречников Ф.В. Деформирование анизотропных материалов. М.: Машиностроение, 1998. 448 с.
3. Попов И.П. Направленное изменение толщины листовой заготовки в процессах пластического деформирования: учебное пособие. Самара: Самар. гос. аэрокосм. ун-т., 2006. 74 с.
THE METHOD OF FORMING OF THIN-WALLED AXISYMMETRIC PARTS WITH TRUNCATED TAPERED SHAPE ON THE BASIS OF FLANGING PROCESS
© 2013 E.G. Demyanenko
Samara State Aerospace University named after Academician S.P. Korolyov (National Research University)
It is suggested the method, which is based on flanging process and is implemented in the device with sliding sectors, rubber pad.
Keywords: method, device, flanging, blank, thickness, thin-walled, rubber pad.
Elena Demyanenko, Сandidate of Technics, Associate Professor at the Metal Forming Department. E-mail: e-dem@mail.ru
и
