CC BY
6
ТЕХНОЛОГИИ И МАШИНЫ ОБРАБОТКИ ДАВЛЕНИЕМ
УДК 621.983; 539.374
ПОДХОД К ОЦЕНКЕ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ В ЗАГОТОВКЕ ПРИ ПРОЦЕССЕ ОТБОРТОВКИ ЛИСТОВЫХ ИЗДЕЛИЙ С ОТВЕРСТИЕМ
М.В. Грязев, С.Н. Ларин, А. А. Пасынков, В. А. Булычев
Приводятся результаты разработки математической модели процесса от-бортовки листовых изделий с отверстием анизотропного упрочняющегося материала. Получены соотношения для оценки силы, напряжений и деформаций в процессе от-бортовки листовых изделий с отверстием .
Ключевые слова: отбортовка, матрица, деформирование, напряжения, деформации, сила.
При проектировании технологического процесса штамповки заданной детали, включающего операцию отбортовки, необходимо определить силовые режимы, предельные возможности деформирования, а также геометрические размеры изготавливаемой детали.
На рисунке приведена схема отбортовки листовой заготовки с круглым отверстием на радиальной матрице с коэффициентом отбортовки то = го/ Яб на том этапе деформирования, при котором максимальны силы
и напряжения. В исследуемом процессе в одно и то же время реализуется как рост значения периметра отверстия, так и изгиб формоизменяемой части заготовки по рабочему контуру матрицы. В дальнейшем происходит выравнивание формоизменяемой части по форме цилиндрической части матрицы и пуансона.
Материал формоизменяемой заготовки считаем несжимаемым, имеющим начальную анизотропию. В процессе отбортовки он изотропно упрочняется. Для исследуемого процесса справедливо условие текучести Мизеса - Хилла и ассоциированный закон течения. Моделирование ведем с предположением, что напряженное состояние плоское. Трение на границах инструмента и заготовки учитываем и считаем что реализуется закон
3
трения Кулона. В качестве метода расчета исследуемого процесса применялся метод оценки энергосиловых параметров, в основе которого лежит одновременное решение приближенных дифференциальных уравнений равновесия и условия пластичности.
%
г
Схема заготовки в промежуточном этапе деформирования
Определим состояние заготовки на первом участке зоны I. Скорости деформации в различных направлениях на поверхности по толщине заготовки находятся по зависимостям представленным в работе [2].
С учетом уравнения Хг + Хб + X г = 0 и уравнения, позволяющего установить связь скоростей деформаций и напряжений [1 - 4], получим
^=-^ (1+/); / = - . (1) йг г о0(1 + Я)-Яаг
Уравнение для определения изменения толщины заготовки запишется как
- = -/. (2)
£ Г
С учетом уравнения (1) представим дифференциальное уравнение равновесия в виде
йо
г + ог (1+/)-ое = 0
йг г
Проинтегрировав это уравнение, получим
(3)
огп = огп-1 После определения ог
гп гп-1
гп-1 находим Ое
[о гп-1(1 + / )-оеп-1 ]• (4)
из условия пластичности с
ог = 0
учетом г = го.
Второй участок зоны //взаимодействует с деформирующим инструментом. На внутреннюю поверхность заготовки в этом участке воздействуют нормальные напряжения и касательные, вызванные силами трения.
Для нахождения меридиональных ог и окружных Ое напряжений на тороидальной поверхности пуансона (участок //) решаем совместно условие равновесия и условие пластичности при ф = ф0
о г
ог
+ о,
г = а
г = а 4г
где ф - угол, определяющий положения ис-
пс
следуемого участка заготовки; гпс = гп + 0,5^о; оГ1 - величина меридионального напряжения, действующего на противостоящий плоской части торца пуансона (участок /) и вычисленная при г = а; оs - сопротивление материала пластическому деформированию с учетом его упрочнения при г = а; гп - радиус закругления пуансона.
Интегрирование уравнения выполняем численно методом конечных разностей от границы между вторым и первым участками очага деформации следующим образом:
о
гп
Огп-1 - (Фп -Фп-1)
О гп-1
БШ ф
соб ф-Ь
т
Оеп-1
Бт ф + т соб ф соб ф-Ь
Величина меридионального напряжения о^ находится из условия пластичности.
Третий участок очага деформации ///деформируется без воздействия на поверхность заготовки внешних сил. Распределение меридиональных ог и окружных Ое напряжений на конусообразном участке бесконтактной деформации определяется путем численного интегрирования уравнения равновесия с условием пластичности при граничном условии
г = Я
1
о г
О г 2
+ о,
г = Я1 4 г}
(5)
пс
г = Я1
Здесь г = Я - величина радиуса, определяющая границу тороидального и конусообразного участков; ог 2 - меридиональное напряжение на тороидальной поверхности матрицы, вычисленное при г = Л4; оs г=я
тивление материала пластическому деформированию при г =
5
сопро-
п
А
s
Наибольшая величина напряжения о г тах, действующего на границе очага деформации может быть найдена с учетом того, что элементы заготовки при г = Я2 получают изгиб на кромке матрицы, влияние которого на величину ог может быть оценено следующим образом:
_ £ ог =ог 3 г =Я2 +о£ г=Я2
(6)
4гМС
где гм - радиус закругления матрицы; гМС = гм + 0,5so.
В уравнении (6) величина после знака равенства позволяет выполнить учет приращения напряжений в меридиональном направлении, которое возникает при выпрямлении заготовки. В этом выражении значение радиуса отбортовываемого отверстия в текущий момент времени гот зависит от угла, который оценивается по величине перемещения пуансона. По мере продвижения пуансона этот угол изменяется от p /2 в начальный момент формоизменения до 0, в конечный момент, когда сила максимальна, т.е. радиусы формоизменяющего инструмента находятся на одном уровне. Вместе с падением значения величины угла, наблюдается рост радиуса отверстия.
Как описано в работе [4], если учесть, что значение длины образующей заготовки в процессе отбортовки не меняется, то судя по геометрии, можно получить выражение, разрешающее выявить связь между значением радиуса отверстия и углом j для того момента, при котором зазор между инструментами приблизительно одинаков с толщиной заготовки:
Гот = го + (Гм + Гп + *о)[0,57 + tg ( j /2) - j], (7)
где гот - текущее значение радиуса отверстия, соответствующее данному значению угла j, а го - радиус исходного отверстия.
Из анализа формулы (7) следует, что при j = p /2 (в начале деформирования) гот = го, а по мере уменьшения угла j радиус гот увеличивается, достигая при j = 0, значения
Гот = Го + 0,57(гм + Гп + (8)
Формула (8) справедлива при гот < a.
Величина силы операции отбортовки определяется по соотношению
Рот = 2pR2SSr max cos j . (9)
В процесс формоизменения в один и то же момент реализуется уменьшение величины толщины детали и упрочнение материала заготовки. Все это противоположно влияет на значение напряжений в меридиональном направлении. В итоге можно сказать, что изменение толщины заготовки, и, в частности, утонение, уменьшает значения напряжений в меридиональном направлении, а упрочнение, наоборот, увеличивает, а для того чтобы учесть упрочнение материала, нужна информация о деформированном состоянии заготовки.
Теперь оценим деформированное состояние отбортовываемой детали. Значение деформации в окружном направлении
7 dr deq = —, r
где r - координата рассматриваемого сечения очага деформации.
Величину der и dez найдем по выражениям
de z =-dee—S r + Se—; de r =-(de0 + de z). (15)
se(1 + R)- Rs r
Величина приращения интенсивности деформации de;- определяется по формуле
dei = J^R) {R(der - deq )2 + [deq(l + R)+ Rder ]2 +
+ [de r (l + R) + Rdee]2 }1/2. (16)
Упрочнение учтем с помощью выражения
Ss = ^о,2[1 + B(ei )n ], (17)
где s02 - условный предел текучести; B и n - характеристики кривой упрочнения материала.
Величина изменения толщины при отбортовке
= -r VGe *. (18)
so r0 °e + R(se-Sr) r
Полученные ранее выражения разрешили подойти к оценке величин напряжений и деформаций в заготовке в процессе отбортовки листовых изделий с отверстием с учетом анизотропии.
Работа выполнена в рамках грантов РФФИ № 16-48-710014 и гранта администрации Тульской области.
Список литературы
1. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1977. 423 с.
2. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В. А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинев: Квант. 1997. 331 с.
3. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. М.: Машиностроение, 1977. 278с.
4. Евсюков С. А. Отбортовка горловин на заготовках, имеющих анизотропное упрочнение // Кузнечно-штамповочное производство. 1994. № 11. С. 17-19.
5. Hongliang Su, Liang Huang, Jianjun Li, Guodong Li, Pan Huang nvestigation on the forming process and the shape control in electromagnetic flanging of aluminum alloy // Procedia Engineering. Volume 207, 2017. P. 335-340.
6. Tong Wen, Suo Zhang, JieZheng, Qian Huang, Qing Liu Bidirectional dieless incremental flanging of sheet metals using a bar tool with tapered shoulders// Procedia Engineering. Volume 207, 2017. P. 2245-2250.
7. Senyong Chena, Yi Qina, Chenb J.G., Chee-MunChoy A forging method for reducing process steps in the forming of automotive fasteners // International Journal of Mechanical Sciences. 29 December 2017.
8. Lei Chen, Huiqin Chen, Qiaoyi Wang, Zhihua Li Studies on wrinkling and control method in rubber forming using aluminium sheet shrink flanging process // Materials & Design (1980-2015). Volume 65, January 2015. P. 505510.
9. P. Huab, D.Y. Lic, Y.X. Liab Analytical models of stretch and shrink flanging // International Journal of Machine Tools and Manufacture. Volume 43, Issue 13, October 2003.P. 1367-1373.
Грязев Михаил Васильевич, д-р техн. наук, профессор, ректор, mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Ларин Сергей Николаевич, д-р техн. наук, профессор, mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Пасынков Андрей Александрович, канд. техн. наук, доцент, mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Булычев Владимир Александрович, канд. техн. наук, доцент, mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, АО «Центральное конструкторское бюро автоматики»
APPROACH TO EVALUATION OF STRESSES AND DEFORMATIONS IN THE TRAINING IN THE PROCESS OF DISTRIBUTION SHEET PRODUCTS WITH HOLE
M.V. Gryazev, S.N. Larin, A.A. Pasynkov, V.A. Bulychev
The article presents the results of the development of a mathematical model for the process of flanging sheet products with aperture of anisotropic reinforcing material. Relations are obtained for the evaluation of force, stresses, deformations and forces during the flanging of sheet products with a hole.
Key words: flanging, matrix, deformation, stresses, strains, force.
Gryazev Michail Vasilievich, doctor of technical sciences, professor, rector, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Larin Sergey Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Pasynkov Andrey Aleksandrovich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
8
Bulychev Vladimir Aleksandrovich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, JSC «Central Design Bureau of Automation»
УДК 621.7.043, 539.376
РАСЧЕТНАЯ МОДЕЛЬ ВЫДАВЛИВАНИЯ ФЛАНЦЕВЫХ УТОЛЩЕНИЙ НА ТРУБЕ
Предложены соотношения для расчета технологических параметров радиального выдавливания фланца на цилиндрической заготовке. Горячий материал в зоне деформаций принят вязкопластичным. Использован верхнеграничный метод расчета применительно к осесимметричному полю скоростей перемещений. Даны зависимости для расчета кинематики, давления, сплошности материала.
Ключевые слова: радиальное выдавливание, вязкопластичный материал, мощность, давление,сплошность, повреждаемость.
Процессы радиального выдавливания фланцев на осесимметричных заготовках эффективны для производства деталей трубопроводной арматуры. В системах подачи криогенных компонентов топлива в энергетических двигательных установках применяют высокопрочные сплавы. Обработка давлением при этом производится на гидропрессовом оборудовании с нагревом зоны деформирмаций заготовки. Технологические расчеты обработки и качество изделий существенно зависят от температурно-скоростных условий. Состояние деформируемого материала определяется как вязкопластичность и выражается уравнением [1]
где с(,, , Х(> - эквивалентные напряжение, деформация, скорость деформаций, A, m, п - константы материала.
Расчетно-технологическая схема процесса выдавливания внешнего фланца показана на рис. 1, а. Для расчета будем использовать энергетический метод применительно к разрывному полю скоростей перемещений. Основное уравнение метода расчета запишем в виде [2]
В.Н. Чудин, А.В. Черняев, В. А. Гладков
(1)
