CC BY
19
УДК 621.396.663
doi:10.31799/1684-8853-2020-1-63-72 Articles
Способ частотно-пространственной селекции радиоизлучений с помощью триортогональной антенной системы
С. В. Дворникова, доктор техн. наук, профессор, orcid.org/0000-0002-4889-0001, practicdsv@yandex.ru В. С. Конюховскийа, канд. физ.-мат. наук, профессор, orcid.org/0000-0002-7001-3048 А. Н. Симонова, канд. техн. наук, доцент, orcid.org/0000-0002-8826-8700 аВоенная академия связи им. Маршала Советского Союза С. М. Буденного, Тихорецкий пр., 3, Санкт-Петербург, 194064, РФ
Введение: в настоящее время в средствах радиомониторинга нерешенной проблемой остается разделение перекрывающихся по спектру радиоизлучений от различных источников в условиях, когда ограничения на габариты антенной системы не позволяют обеспечить необходимое пространственное разрешение. Цель: разработка моделей радиоизлучений и процедур их обработки для селекции сигналов от различных источников из аддитивной смеси на входе малогабаритной антенной системы. Методы: использована точечная линейная регрессия для разложения результирующего поля на входе триортогональной антенной системы на базисные функции, согласованные с частотными параметрами радиоизлучений. Результаты: на геометрической основе, с использованием матрицы преобразования координат, за счет вращения системы отсчета предложены модели радиоизлучений с различной поляризацией для плоской электромагнитной волны с заданным направлением прихода. Особенностью разработанных моделей является выделение амплитудных и фазовых параметров в отдельные множители. Разработаны процедуры разделения аддитивной смеси радиоизлучений в триортогональной антенной системе на составляющие, относящиеся к различным источникам. Новизна представленного решения заключается в использовании геометрической интерпретации задачи точечной линейной регрессии, когда результирующий вектор электрического поля суммы двух радиоизлучений раскладывается на линейно независимые векторы, составленные из базисных функций, выбор которых определяется частотными параметрами сигналов. Кроме собственно селекции сигналов, обеспечивается анализ пространственных и поляризационных параметров радиоизлучений. Практическая значимость: реализация способа в технических средствах радиомониторинга в условиях сложной сигнальной обстановки при ограничениях на массу и габариты аппаратуры.
Ключевые слова — пространственно-поляризационная обработка, селекция радиоизлучений, модель радиоизлучения, интерференция радиоизлучений.
Для цитирования: Дворников С. В., Конюховский В. С., Симонов А. Н. Способ частотно-пространственной селекции радиоизлучений с помощью триортогональной антенной системы. Информационно-управляющие системы, 2020, № 1, с. 63-72. doi:10. 31799/1684-8853-2020-1-63-72
For citation: Dvornikov S. V., Konyukhovsky V. S., Simonov A. N. Method of frequency-spatial selection of radio emissions using a triorthogonal antenna system. Informatsionno-upravliaiushchie sistemy [Information and Control Systems], 2020, no. 1, pp. 63-72 (In Russian). doi:10.31799/1684-8853-2020-1-63-72
Введение
Радиопеленгование является основой определения координат источников радиоизлучений (ИРИ) в угломерных системах определения местоположения [1, 2]. При ведении радиомониторинга пространственные параметры источников, в отличие от информационных, которые могут быть умышленно скрыты или искажены, остаются объективными, надежными и достоверными [3].
Классические амплитудные, фазовые, частотные методы радиопеленгования и варианты их реализации хорошо изучены и описаны в технической литературе [1-3]. В настоящее время наиболее распространенными становятся корреляционные пеленгаторы [3]. Большой интерес проявляется к перспективным собственно-струк-
турным методам оценивания направления на источники радиоизлучений [4].
Рост числа радиоизлучающих средств и источников помех приводит к усложнению сигнально-помеховой обстановки на входе радиопеленгатора и возникновению интерференции радиоизлучений, попадающих в полосу приема. Вследствие того, что при пеленговании все принятые радиоизлучения могут являться полезными, возникает необходимость оценивать пеленг на каждый источник и в дальнейшем выделять отдельные сигналы из принятой аддитивной смеси.
Существуют методы, обеспечивающие одновременное пеленгование и оценивание параметров нескольких ИРИ [5]. Такие методы подразумевают значительные апертуры антенных систем и продолжительное время накопления сигналов. Поэтому представляет интерес решение задачи
одновременного пеленгования нескольких ИРИ и пространственного разделения радиоизлучений от них с использованием малогабаритной антенной системы в условиях интерференции.
Основы поляризационного пеленгования
Традиционные амплитудные, фазовые, частотные и корреляционные методы радиопеленгования основаны на различии задержек на апертуре антенной системы, обусловленном ортогональностью плоскости фазового фронта к направлению распространения волны. Вместе с тем существуют методы [6-17], опирающиеся на свойство ортогональности векторов магнитного и электрического полей к направлению распространения, которые позволяют определять пеленг на источники радиоизлучений, используя поляризацию в качестве координатно-информативного параметра.
Разработан подход к пеленгованию источников радиоизлучений, основанный на сосредото-
ченной триортогональной антенной системе, способной определять поляризацию радиосигнала в точке приема [18, 19] (рис. 1, а).
Мгновенное пространственное положение вектора напряженности электрического поля Е в моменты времени ^ определяется по его проекциям Ех-, Еу1, Ег1 путем измерения электродвижущих сил (ЭДС) в антенных элементах АЭх, АЭу, ЛЭ2 (рис. 1, а, б). Для определения пеленга, т. е. для нахождения азимута 6 и угла места р, измеряют два значения вектора Е^ и Е- в различные моменты времени I- и I- (рис. 1, б, в), строят перпенди-- 1
кулярные к этим векторам плоскости положения О и О- и на их пересечении получают направляющий вектор Ь на ИРИ как результат векторного произведения векторов Е£ и Е- (рис. 1, в).
Данный подход был применен [20] для пеленгования в условиях интерференции двух эллиптически поляризованных радиоизлучений (рис. 2, а), имеющих частотные различия, когда результирующий вектор поля описывает в точке приема сложную объемную фигуру (рис. 2, б).
пеленгования (б)
■ Fig. 1. Triorthogonal antenna system (a); induced electromotive force (б); geometric principles of polarization direction finding (б)
■ Рис. 2. Исходные радиоизлучения (а); результат их интерференции (б); вращение объемной фигуры (б); удачный ракурс (г)
■ Fig. 2. The original radio emission (a); the result of their interference (б); rotation of a volumetric figure (б); good view (г)
Нахождение пеленгов на ИРИ основано на решении системы уравнений, описывающих суммарное поле, что графически эквивалентно поиску удачного ракурса (рис. 2, в), при котором указанная фигура проецируется в параллелограмм (рис. 2, г), нормали к сторонам которого указывают направления на интерферирующие радиоизлучения.
Имеющиеся частотные различия дают вторую степень свободы плоской электромагнитной волны. При этом первой степенью свободы являются измеренные значения векторов напряженности электрического поля. В этом случае появляется возможность разделения полученной аддитивной смеси на отдельные радиоизлучения, что и является предметом данной статьи. Для решения поставленной задачи в первую очередь необходимо разработать модель радиоизлучения, а затем найти эффективные процедуры частотно-пространственной обработки.
Модель радиоизлучения
Пусть радиоизлучение, наблюдаемое в заданной точке дальней зоны источника, находящегося на направлении, совпадающем с осью Ozv представляет собой плоскую волну с круговой поляризацией (рис. 3). Тогда вектор поля в картинной плоскости, совпадающей с плоскостью x1Oy1, будет описываться выражением
r (í ) = U (eos roí sin roí ü)T ,
где U — амплитуда поля; ro — круговая частота излучения; t — текущее время.
Опишем математическую модель радиоизлучения путем вращения опорной системы коорди-
■ Рис. 3. Радиоизлучение в декартовой системе координат
■ Fig. 3. Radio emission in a Cartesian coordinate system
нат к направлению на ИРИ. Указанные вращения осуществляются с использованием матрицы преобразования координат (x1, уг, z1) в ^, у, z). Напомним, что поворот относительно оси Ox на ж
угол а=~_Р и поворот относительно оси Oz на
угол 6 описываются матрицами Rx(a) и Rz(6) соответственно:
Г1
Rx (а) =
0
0 ^
R, (0) =
0 cos а sin а 0 - sin а cos а
ч
Г cos0 sin 0 0^ - sin 0 cos 0 0 0 0 1
Последовательные повороты относительно оси Ox и относительно оси Oz получают матрицей
R,x (а, 0) = R, (0)RX (а) =
(
\
cos 0 sin 0 cos а sin 0 sin а - sin 0 cos 0 cos а cos 0 sin а 0 - sin а cos а
(1)
/
Вектор поля в координатах у, z) получают умножением г^) на матрицу преобразования (1)
uK(í, а, 0) = Rzx (а, 0) r (t) =
(
= U
cos t
V
- sin 0 0
sin 0 cos а sin 0 sin а cos 0 cos а cos 0 sin а - sin а cos а
V
cos rot sin rot 0
(
= U
cos 0 cos rot + sin 0 cos а sin rot
- sin 0 cos rot + cos 0 cos а sin rot - sin а sin rot
(2)
Анализ выражения (2) показывает, что его можно разделить на множители, первый из которых учитывает амплитуду соответствующей пространственной составляющей, а второй учитывает фазу:
( ь I г,\ ( I
uK(t, а, 0) = U
Ax (а, 0) cos (rot -фх (а, 0)) Ay (а, 0) cos (rot -фу (а, 0)) Az (а, 0) cos (rot -ф, (а, 0))
(3)
где
; (а, 0) = ^
2 2 2 = Л/cos 0+ sin 0 cos а,
фх (а, 0) = sign (sin 0 cos а)
cos 0
Ax (а 0)
Ay (а, 0) = -y/si
2 2 2 = л/sin 0 + cos 0 cos а,
ИНФОРМАЦИОННЫЕ КАНАЛЫ И СРЕДЫ
фу (а, 6) = sign (cos 6 cos а) arccos
Ау 6)'
Az (а, 6) = |sin а|, фг (а, 6) = sign (-sin а)— —
амплитуда и начальная фаза пространственных составляющих, расположенных вдоль осей Ox, Oy, Oz, соответственно.
В случае радиоизлучения с эллиптической поляризацией вектор поля r(í) описывает в плоскости x1Oy1 эллипс с полуосями a и b (рис. 4), повернутый относительно оси Ox1 на угол у е [0; л]. Параметрические уравнения эллипса в координатах x2Oy2
|x2 (t) = a cos rot IУ2 (t) = b sin rot
Координаты в системе x1Oy1 выражаются как
(Х (t) = X2 (t) cos У - У2 (t )sin У (t) = X2 (t)sin у + У2 (t)cos у
Вектор поля в координатах (x, y, z) имеет вид
u(t) = Rzx (а, 6) r (t) =
(
cos 6 sin 6 cos а sin 6 sin а - sin 6 cos 6 cos а cos 6 sin а 0 - sin а cos а
V x (t ^ У1 (t) 0
(4)
(5)
Подстановка (4) в (5) дает модель радиоизлучения с эллиптической поляризацией
(
u3(t, а, 6, у) =
cos 6 sin 6 cos а sin 6 sin а - sin 6 cos 6 cos а cos 6 sin а 0 - sin а cos а
А (
a cos rot cos у - b sin rot sin у a cos rot sin у + bsin rot cos у 0
a[cos 6 cos у + sin 6 cos а sin у]cos rot + b[-cos 6 sin у + sin 6
cos а cos у] sin rot
Л
a[-sin 6 cos у + cos 6 cos а sin у]cos rot + b[sin 6 sin у + cos 6 cos а cos у] sin rot -a sin а sin у cos rot + b sin а cos у sin rot
(6)
Анализ (6) показывает возможность приведения его к виду, аналогичному (3):
( - / с \ ( ^ / с \\\
u3(t, а, 6, у) =
Ax (а, 6, у) cos (rot -фх (а, 6, у)) Ay (а, 6, у) cos (rot -фу (а, 6, у)) Аг (а, 6, у) cos (rot -фг (а, 6, у))
(7)
где
.(а, 6, у) = ^1 a2[cos 6 cos у + sin 6 cos а sin у]2 + b2[-cos 6 sin у + sin 6 cos а cos у]2
фх (а, 6, у) = arctg ! (а, 6, у) = ■yja2[-sin6
b[-cos 6 sin у + sin 6 cos а cos у]
a[cos 6 cos у + sin 6 cos а sin у] '
12 2 Г 1 г
cos у + cos 6 cos а sin у] + b [sin 6 sin у + cos 6 cos а cos у]2
фу (а, 6, у) = arctg
b[sin 6 sin у + cos 6 cos а cos у] a[-sin 6 cos у + cos 6 cos а sin у]'
У1
■ Рис. 4. Эллипс поляризации
■ Fig. 4. Ellipse of polarization
/ \ /2/22 2 2 \ ,(a, 6, y) = Jsin a(a sin y + b cos у I,
Фг (a, 6, y) = arctg ^atgyj _
так же, как и в (3), амплитуда и начальная фаза пространственных составляющих, расположенных вдоль осей Ох, Оу, Ог, соответственно.
При а = Ь = и и у = 0 из (6) и (7) получают выражения (2) и (3) для модели радиоизлучения с круговой поляризацией.
Модель радиоизлучения с линейной поляризацией получают подстановкой а = и и Ь = 0 в (6)
= U
ил( a 6) = (cos 6 cos у + sin 6 cos а sin y)cos at (- sin 6 cos y + cos 6 cos a sin y ) cos a t -a sin a sin y cos at
(8)
Постановка задачи селекции радиоизлучений с помощью точечной линейной регрессии
Пусть f(t) — заданная функция, и ф^), ф2^), ..., фт(0 — множество базисных функций, которые определены на некотором промежутке [а; Ь].
т
Функция ф(£) = X акфк (£) является линейной
к=1
комбинацией функций фк(^) с коэффициентами ак и называется обобщенным многочленом по системе базисных функций фй(0.
Выберем на [а; Ь] произвольно множество точек Б = t2, ..., tn}. Требуется найти такие
коэффициенты а* обобщенного многочлена
т
ф* (*) = X а^г фк (*), чтобы сумма квадратов откло-
к=1
нений многочлена ф*(t) от функции в точках tk е Б была бы минимальной, т. е. значение целе-
вой функции Q (ф(#)) = X (( (к)_ ф(к )) было бы
к=1
минимальным при ф*(t). Многочлен ф*^) называется многочленом наилучшего среднеквадратичного приближения и является решением задачи линейной регрессии для функции на множестве функций {фй(^}. Задача допускает геометрическую интерпретацию (рис. 5).
В п-мерном линейном пространстве И" образуем ге-мерные векторы
ч =
'Фк (tl )
Фк (t2 )
Фк (tn )
, к = 1, 2, ..., m и F =
' f (tl ) f (t2 )
f (tn )
Скалярное произведение п-мерных векторов a = (хд.) и Ь = (ук) находится по формуле (а, Ь) =
п
= Х хкУк, а квадрат нормы вектора находится
к=1
п
II ||2 V 2 как ||а = X Хк.
к=1
Базисность функций фk(t) означает линейную независимость векторов Фд. Если линейное подпространство L натянуто на базисные векторы Фд, то всякий обобщенный многочлен фд(Ь), описываемый вектором
т т
р = () ф(*2) ... ф(п)) =Х акФк,
к=1
принадлежит L.
С учетом сказанного задача линейной регрессии может быть переформулирована следующим образом: найти вектор P* е L, для которого норма вектора H = F - P* является минимальной:
H
F - P'
X ( (к )-Ф*(к ))2 = Q (ф*(* )).
к=1
■ Рис. 5. Геометрическая интерпретация задачи линейной регрессии
■ Fig. 5. Geometric interpretation of the linear regression problem
y
b
O
Для минимизации (минимизации дли-
ны Щ следует выбрать P* как ортогональную проекцию вектора F на подпространство L. Следовательно, вектор H должен быть ортогонален подпространству L. Это в свою очередь означает ортогональность H всем базисным векторам фк.
Условие оптимальности вектора P* записывается как
(Ук)[Н_ф ]«(Ук)[(Фк, И) = 0].
Скалярное произведение векторов будем вычислять как произведение соответствующих столбцов. Тогда (%, Н) = фТ Н = 0, т. е. (Ук)^фГн = о].
Образуем матрицу ф, столбцами которой являются векторы Фк:
ф = (( Ф2 . .. Ф ) =
ф (ti) Ф2 (t1) .. . Фт (t1 )
Ф!(t2 ) Ф2 (t2 ) .. . Фт (t2 )
Ф1(tn ) Ф2 (tn ) .. . Фт (tn ) яхт
Тогда
(Vk )[фТ H = ü] » [фтН = о],
где O — нулевой т-мерный вектор. Учитывая, что H = F - P*, получим
Фт (г - Р*) = 0»[фт Р*=Фт Р ].
Вектор P* может быть представлен в виде
т
Р* = Ё 4ф =Ф X*,
к=1
где X* = (а* а* ... ат ^ — т-мерный вектор
коэффициентов многочлена наилучшего среднеквадратичного приближения.
Таким образом, задача отыскания многочлена наилучшего среднеквадратичного приближения сводится к решению квадратной системы т линейных уравнений
фт Фх* = фт f.
Решение может быть теоретически записано в виде
х* = (фтф) 1ф^,
но на практике систему решают численными методами, например методом Гаусса.
Если решение системы X* найдено, то многочлен наилучшего среднеквадратичного приближения записывается в виде
т
Ф*(* )=Е акФк (*). к=1
Оценка остаточной погрешности сводится к вычислению 11 ||
1Н112 =(Н, Н ) = (р - Р*, н) = (Р, н),
поскольку P*_L ^ Далее получаем
1Н112 =(р, н)=(р, р - р*)= =| г |2 - ртфх*=| р| |2 - (фтр )т х*.
В качестве оценки погрешности целесообразно использовать среднеквадратичное отклонение
а = а
H
= 11 III Fll2 -
(tf)t
X* I.
Частотно-пространственная селекция радиоизлучений и анализ их параметров
Пусть поле = ^(2) + ^(2), где поля
' ux! (t) 'ux2 (t)
и- (t) = uyi(t) , u2 (t) = % (t)
v uzi (t) ,uZ2 (t
'ux (t) 'ux! (t) + ux2 (t)
u (t ) = uy (t) = uyi (t) + uV2 (t)
Vuz (t), v uz- (t) + uz2 (t
описываются моделями (3), (7), (8) в зависимости от вида поляризации. Предположим, что
uXi (t) = Ai cos(ro-t -ф1) = a- cosro-t + bi sinro-t; ux (t) = A2 cos(®2t - Ф2 ) = a2 cos®2t + b>2 sin®2t,
причем частоты ю1 и ю2 известны. Тогда ux (t) = ai cosro-t + bi sinro-t + + a2 cos®2t + b2 sin®2t.
Если выбрать достаточно большое количество точек отсчета {í1, t2, ..., tn}, то коэффициенты a1, b1 и a2, b2 можно с высокой точностью вычислить методом линейной регрессии по базису:
2
а)
j=1 j=2
б)
fi 1 , к /1
V/ i \ \
■ Рис. 6. Отселектированные сигналы
■ Fig. 6. Selected signals
ИНФОРМАЦИОННЫЕ КАНАЛЫ И СРЕДЫ
в)
nuzj j MÍ, =i ft j = 2 , i
VV 1 \
Ф! (t) = cosЮ]/; Ф2 (t) = sint; Фз (t) = cosЮ21;
Ф4 (t) = sinЮ21.
Это позволяет разделить компоненты поля
uxi (t) и ux2 (t).
Аналогичным способом разделяются компоненты uyi (t), u,y2 (t) и uZi (t), u(t), а, стало быть, и u1(í), u2(t).
Обобщая предложенный подход, можно предложить следующую трактовку. Пусть дано множество D = {dft = u(tft)} наблюдаемых значений суммарного поля u(t) = u1(í) + u2(t), причем известны частоты ю1, ю2 полей u1(í) и u2(t). Координатное представление суммарного поля: u(t) = (ux(t) uy(t) uz(t))T. Координатные функции могут быть представлены линейной комбинацией базисных функций:
ux (t) = ax] cosro^t + bxl sin ro^t +
+ ax2 cos®2t + bx2 sin®2t; uy (t) = ay] cos+ by] sin Q]t +
+ ay2 cos®2t + by2 sin®2t; uz (t) = azi cosQ]t + bzi sin Q]t + + az2 cos®2t + bz2 sin®2t.
Коэффициенты линейных комбинаций находят методом линейной регрессии по некоторому ограниченному набору наблюдаемых значений
d-k = (dxu dyk dZk ) . Тогда компоненты поля допускают представление
Л
ui (t) =
U2 (t) =
u
(t)
uyi (t)
uz
V Z1
(t) (t)
uy2 (t)
uz
V z2
(t)
^axi cos+ bxi sin^ ayi cos ®it + byi sin rait azi cos®it + bzi sin®it
^ax2 cos®2t + bx2 sin®2t^ ay2 cosЮ21 + by2 sinЮ21 az2 cos®2t + bz2 sin®2t
Зависимости ux, (t), uy, (t), uz, (t) (j = 1, 2), являющиеся проекциями эллиптических полей
на соответствующие оси, представляют собой ЭДС, наведенные в антенных элементах триор-тогональной антенной системы (см. рис. 1, а, б) радиоизлучением от у-го источника, и для узкополосных сигналов являются квазигармоническими колебаниями (рис. 6).
Для каждого из рассматриваемых полей Uу(t)
(j)
(у = 1, 2) находятся моменты времени
соответствующие максимуму и минимуму нормы поля:
*(П =
= агятах|иу ^ )|; ¿¡ШП = агёт1п|иу (к )|
к к
(для простоты далее индекс у в ^(0, ¿¡¡¡ах, ¿Щ(1)п, аx, иЩШ 1п и т. п. будет опущен).
Соответствующие ^ах и tmin векторы определяют большую и малую полуоси эллиптического поля (рис. 7):
итах = и (тах ); ит1п = и (тт ).
■ Рис. 7. Пространственные и поляризационные параметры радиоизлучения
■ Fig. 7. Spatial and polarization parameters of radio emission
u
XI
Полуоси эллиптического поля равны a = |umax|, b = |umin|, а эксцентриситет
8= 11 -1-1 . ,а ,
Нормаль к плоскости поля вычисляется (с точностью до направления) как векторное произведение векторов полуосей
Сферические координаты вектора п соответ-
%
ствуют азимуту 6 и углу места р = — а (см. рис. 7).
Для вычисления угла у (см. рис. 7) следует найти координаты вектора umax в плоскости х1Оу1, которые вычисляются как
(у \ xi
Vi
z1
= rL (а. H)um
(
\
cos H - sin H 0
sin H cos а sin H sin а cos H cos а cos H sin а - sin а cos а
Лт
um
j
(г1 теоретически должно быть равно нулю).
Тогда у находится как полярный угол вектора (х1 у1)т. Начальная фаза поля вычисляется на основе соотношения и(г) = а сов(юг - ф) при г = 0,
т. е. < = -arccos-
'(0)
. С этой целью сначала вы-
числяются координаты вектора uinit = u(0) в системе (х1, уг, 21):
Литература
1. Poisel R. A. Electronic Warfare Target Location Methods. Artech House, Norwood MA, 2005. 272 p.
2. Симонов А. Н., Волков Р. В., Дворников С. В. Основы построения и функционирования угломерных систем координатометрии источников радиоизлучений. СПб., ВАС, 2017. 248 с.
3. Рембовский А. М., Ашихмин А. В., Козьмин В. А. Автоматизированные системы радиоконтроля и их компоненты. М., Горячая линия — Телеком, 2017. 424 с.
4. Paulraj A., Kailath T. Eigenstructure methods for direction of arrival estimation in the presence of unknown noise fields. IEEE Transactions on Acoustics Speech and Signal Processing, 1986, vol. 34, no. 1, pp. 13-20. doi:10.1109/TASSP.1986.1164776
5. Комарович В. Ф., Никитченко В. В. Методы пространственной обработки радиосигналов. Л., ВАС, 1989. 278 с.
(yi vi z )T = rL (а. H)uinit.
а затем координаты данного вектора в системе х2°У2:
cos у sin у II Xi - sin у cos у )l Vi
Тогда
< = -arccosy
Xo
um
Таким образом, в результате частотно-пространственной селекции получают пространственные 6,, р, и поляризационные а, Ь, г,, у, параметры, а также временные зависимости иж. (£), иу. (£), иг. (^ (] = 1, 2), соответствующие каждому ,-му радиоизлучению.
Выводы
Разработанный способ основан на применении малогабаритной сосредоточенной триортогональ-ной антенной системы и позволяет разделить аддитивную смесь радиоизлучений, используя их частотные различия. Кроме, собственно, решения задачи селекции сигналов обеспечивается возможность оценивания их пространственных и поляризационных параметров. Разделение радиоизлучений обеспечивается при любых поляризации и направлении на источники. Направлением дальнейших исследований является изучение ча-стотно-поляризационно-пространственной разрешающей способности разработанного способа.
6. Nehorai A., Paldi E. Vector-sensor array processing for electromagnetic source localization. IEEE Transactions on Signal Processing, 1994, vol. 42, no. 2, pp. 376-398. doi:10.1109/78.275610
7. Козлов А. И., Логвин А. И., Сарычев В. А. Поляризация радиоволн. Поляризационная структура радиолокационных сигналов. М., Радиотехника, 2005. 704 с.
8. Пат. 2649097 РФ, МПК H 01 Q 9/00. Антенна три-ортогональная, И. В. Демичев (РФ), Н. П. Шмаков (РФ), Р. В. Колесников (РФ), А. В. Иванов (РФ). № 2016146582; заявл. 28.11.2016; опубл. 29.03.2018, Бюл. № 10, 11 с.
9. Демичев И. В., Шмаков Н. П., Колесников Р. В., Иванов А. В. Пространственно-поляризационная обработка радиосигналов в гиперкомплексном пространстве. Наукоемкие технологии, 2018, т. 19, № 10, с. 25-29.
10. Wong K. Direction finding/polarization estimation — dipole and/or loop triad(s). IEEE Transactions on
a
Aerospace and Electronic Systems, 2001, vol. 37, no. 2, pp. 679-684. doi:10.1109/7.937478
11. Kitavi D., Wong K., Zou M., Agrawal K. A lower bound of the estimation error of an emitter's direc-tion-of-arrival/polarization, for a collocated triad of orthogonal dipoles/loops that fail randomly. IET Microwaves, Antennas & Propagation, 2017, vol. 11, iss. 7, pp. 961-970. doi:10.1049/iet-map.2016.0918
12. Chintagunta S., Ponnusamy P. Integrated polarization and diversity smoothing algorithm for DOD and DOA estimation of coherent targets. IET Signal Processing, 2018, vol. 12, iss. 4, pp. 447-453. doi:10.1049/ iet-spr.2017.0276
13. Khan S., Wong K. Electrically long dipoles in a crossed pair for closed-form estimation of an incident source's polarization. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2019, vol. 67, no. 8, pp. 55695581. doi:10.1109/TAP.2019.2916581
14. Zheng G. Two-dimensional DOA estimation for polarization sensitive array consisted of spatially spread crossed-dipole. IEEE Sensors Journal, 2018, vol. 18, iss.12,pp. 5014-5023.doi:10.1109/JSEN. 2018.2820168
15. Afraimovich E. L., Chernukhov V. V., Kobzar V. A., Palamartchouk K. Determining polarization parameters and angles of arrival of HF radio signals using three mutually orthogonal antennas. Radio Science,
1999, vol. 34, no. 5, pp. 1217-1225. doi:10.1029/ 1999RS900042
16. Zhangmeng L. DOA and polarization estimation via signal reconstruction with linear polarization-sensitive arrays. Chinese Journal of Aeronautics, 2015, vol. 28, iss. 6, pp. 1718-1724. doi:10.1016/j.cja.2015. 09.005.
17. Raimondi F., Farias R., Michel O., Comon P. Wideband multiple diversity tensor array processing. IEEE Transactions on Signal Processing, 2017, vol. 65, iss. 20, pp. 5334-5346. doi:10.1109/TSP.2017. 2725219
18. Пат. 2624449 РФ, МПК G 01 S 5/04. Способ поляризационного пеленгования радиосигналов, С. В. Бог-дановский (РФ), Р. В. Волков (РФ), В. В. Севидов (РФ), А. Н. Симонов (РФ). № 2016141188; заявл. 19.10.2016; опубл. 04.07.2017, Бюл. № 19, 14 с.
19. Симонов А. Н., Богдановский С. В., Теслевич С. Ф. Поляризационный метод пеленгования источников радиоизлучения в пространстве. Наукоемкие технологии, 2016, т. 17, № 12, с. 40-43.
20. Дворников С. В., Конюховский В. С., Симонов А. Н. Способ оценивания пеленгов на источники радиоизлучений в условиях интерференции. Информация и космос, 2019, № 1, с. 6-10.
UDC 621.396.663
doi:10.31799/1684-8853-2020-1-63-72
Method of frequency-spatial selection of radio emissions using a triorthogonal antenna system
S. V. Dvornikova, Dr. Sc., Tech., Professor, orcid.org/0000-0002-4889-0001, practicdsv@yandex.ru V. S. Konyukhovskya, PhD, Phys.-Math., Professor, orcid.org/0000-0002-7001-3048 A. N. Simonova, PhD, Tech., Associate Professor, orcid.org/0000-0002-8826-8700
aS. M. Budenny Military Academy of Communication, 3, Tikhoretskii Pr., 190064, Saint-Petersburg, Russian Federation
Introduction: An unresolved problem in radio monitoring is the separation of overlapping radio spectrum from different sources when restricted dimensions of the antenna system do not provide the necessary spatial resolution. Purpose: Developing models of radio emissions and procedures for their processing in order to select signals from different sources out of their additive mixture at the antenna system input. Methods: Point linear regression for the decomposition of the resulting field at the triorthogonal antenna system input into basic functions which are consistent with the frequency parameters of the radio emissions. Results: On the geometric basis, using a coordinate transformation matrix, due to the reference system rotation, radio emission models with different polarization are proposed for a plane electromagnetic wave with a given arrival direction. The developed models have the amplitude and phase parameters split into separate factors. Procedures have been developed for separating the additive mixture of radio emissions in the triorthogonal antenna system into components related to different sources. The novelty of the presented solution lies in the use of geometric interpretation of the point linear regression problem, when the resulting vector of the electric field of the sum of two radio emissions is decomposed into linearly independent vectors composed of basic functions whose choice is determined by the frequency parameters of the signals. In addition to the actual selection of the signals, it is possible to analyze the spatial and polarization parameters of the radio emissions. Practical relevance: The method can be implemented in radio monitoring equipment with restrictions on the weight and dimensions, for the use in complex signal environments.
Keywords — spatial polarization processing, selection of radio emissions, model of radio emissions, interference of radio emissions.
For citation: Dvornikov S. V., Konyukhovsky V. S., Simonov A. N. Method of frequency-spatial selection of radio emissions using a triorthogonal antenna system. Informatsionno-upravliaiushchie sistemy [Information and Control Systems], 2020, no. 1, pp. 63-72 (In Russian). doi:10.31799/1684-8853-2020-1-63-72
References
1. Poisel R. A. Electronic Warfare Target Location Methods. Artech House, Norwood MA, 2005. 272 p.
2. Simonov A. N., Volkov R. V., Dvornikov S. V. Osnovy postro-eniya i funktsionirovaniya uglomernykh sistem koordinato-
metrii istochnikov radioizluchenij [Basics of construction and functioning of triangulation emitters location systems]. Saint-Petersburg, Voennaya akademiya svyazi imeni S. M. Budyonnogo Publ., 2017. 248 p. (In Russian).
3. Rembovsky A. M., Ashikhmin A. V., Kozmin B. A. Avtoma-tizirovannye sistemy radiokontrolya i ih komponenty [Automated radio monitoring systems and their components]. Moscow, Goryachaya Liniya — Telekom Publ., 2010. 624 p. (In Russian).
4. Paulraj A., Kailath T. Eigenstructure methods for direction of arrival estimation in the presence of unknown noise fields. IEEE Transactions on Acoustics Speech and Signal Processing, 1986, vol. 34, no. 1, pp. 13-20. doi:10.1109/ TASSP.1986.1164776
5. Komarovich V. F., Nikitchenko V. V. Metody prostranstven-noj obrabotki radiosignalov [Methods of spatial processing of radio signals]. Leningrad, Voennaya akademiya svyazi imeni S. M. Budyonnogo Publ., 1989. 278 p. (In Russian).
6. Nehorai A., Paldi E. Vector-sensor array processing for electromagnetic source localization. IEEE Transactions on Signal Processing, 1994, vol. 42, no. 2, pp. 376-398. doi:10. 1109/78.275610
7. Kozlov A. I., Logvin A. I., Sarychev V. A. Polyarizaciya ra-diovoln. Polyarizacionnaya struktura radiolokacionnyh sig-nalov [Radiowave polarization. Polarization structure of the radar signals]. Moscow, Radiotekhnika Publ., 2005. 704 p. (In Russian).
8. Demichev I. V., Shmakov N. P., Kolesnikov R. V., Iva-nov A. V. Antenna triortogonal'naya [Triorthogonal Antenna]. Patent RF, no. 2649097, 2018.
9. Demichev I. V., Shmakov N. P., Kolesnikov R. V., Iva-nov A. V. Spatial-polarized processing of radio signals in hypercomplex space. Science Intensive Technologies, 2018, vol. 19, no. 10, pp. 25-29 (In Russian).
10. Wong K. Direction finding/polarization estimation — dipole and/or loop triad(s). IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2001, vol. 37, no. 2, pp. 679-684. doi:10.1109/7.937478
11. Kitavi D., Wong K., Zou M., Agrawal K. A lower bound of the estimation error of an emitter's direction-of-arrival/po-larization, for a collocated triad of orthogonal dipoles/loops that fail randomly. IET Microwaves, Antennas & Propagation, 2017, vol. 11, iss. 7, pp. 961-970. doi:10.1049/iet-map.2016.0918
12. Chintagunta S., Ponnusamy P. Integrated polarization and diversity smoothing algorithm for DOD and DOA estimation of coherent targets. IET Signal Processing, 2018, vol. 12, iss. 4, p. 447-453. doi:10.1049/iet-spr.2017.0276
13. Khan S., Wong K. Electrically long dipoles in a crossed pair for closed-form estimation of an incident source's polarization. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2019, vol. 67, no. 8, pp. 5569-5581. doi:10.1109/TAP.2019. 2916581
14. Zheng G. Two-dimensional DOA estimation for polarization sensitive array consisted of spatially spread crossed-dipole. IEEE Sensors Journal, 2018, vol. 18, iss. 12, pp. 5014-5023. doi:10.1109/JSEN.2018.2820168
15. Afraimovich E. L., Chernukhov V. V., Kobzar V. A., Pa-lamartchouk K. Determining polarization parameters and angles of arrival of HF radio signals using three mutually orthogonal antennas. Radio Science, 1999, vol. 34, no. 5, pp. 1217-1225. doi:10.1029/1999RS900042
16. Zhangmeng L. DOA and polarization estimation via signal reconstruction with linear polarization-sensitive arrays. Chinese Journal of Aeronautics, 2015, vol. 28, iss. 6, pp. 1718-1724. doi:10.1016/j.cja.2015.09.005
17. Raimondi F., Farias R., Michel O., Comon P. Wideband multiple diversity tensor array processing. IEEE Transactions on Signal Processing, 2017, vol. 65, iss. 20, pp. 5334-5346. doi:10.1109/TSP.2017.2725219
18. Bogdanovskij S. V., Volkov R. V., Sevidov V. V., Simon-ov A. N. Sposobpolyarizacionnogopelengovaniya radiosign-alov [Method of polarisation deprecition of radiosignals]. Patent RF, no. 2624449, 2017.
19. Bogdanovsky S. V., Simonov A. N., Teslevich S. F. A polarization method of spatial radio source direction finding. Science Intensive Technologies, 2016, vol. 17, no. 12, pp. 40-43 (In Russian).
20. Dvornikov S. V., Simonov A. N., Konyukhovsky V. S. Evaluation method of bearing angles in relation to the radio signal sources under interference conditions. Information and Space, 2019, no. 1, pp. 6-10 (In Russian).
