CC BY
35
MODEL AND ALGORITHM COVERAGE PLANNING OF DISTRICT-BASED SERVICE AREAS OF MOBILE LIDAR COMPLEXES FOR ECOLOGICAL MONITORING
A.S. Andrianov
The problem of integer programming of planning of optimum coverage of the territory by review zones at ecological monitoring by means of the mobile lidar complex "Smyglaynka 1L"is considered. On the basis of the theory of schedules the method of application of these complexes in the conditions of dynamic restrictions of artificial and natural character, and also restrictions for time of application and the area of coverage by a service zone is offered.
Key words: integer programming, scheduling theory, dynamic programming, dynamic constraints.
Andrianov Anton Sergeevich, adjunct, meteo62250-1@mail.ru, Russia, Mozhaisky Military Space
Academy
УДК 621.391.23
ФАЗОРНАЯ МОДЕЛЬ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ В ВЕКТОРНОЙ АНТЕННЕ
А. Н. Симонов, В. Н. Саяпин, В. В. Григорьев
Для векторной антенны, состоящей из двух ортогональных триад электрических и магнитных диполей, описана модель векторных сигналов, наводимых в элементах антенны. Модель опирается на сокращенный набор уравнений Максвелла и представлена в фазорной форме. Выходом модели является вектор измерений в элементах антенны, получаемый последовательными преобразованиями входного сигнала с учетом пространственных и поляризационных параметров источника радиоизлучения.
Ключевые слова: векторная антенна, фазор, модель.
Основой определения координат объектов угломерными системами определения местоположения [1 - 4] является пеленгование источников радиоизлучений (ИРИ). В большинстве существующих способов пеленгования используются решетки скалярных антенных элементов, в которых информацию о направлении на ИРИ извлекают путем прямого или косвенного оценивания задержек сигнала источника на распределенных в пространстве антенных элементах.
Кроме скалярных существуют подходы к определению направления на ИРИ с использованием антенн, чей выходной сигнал представляет собой вектор, соответствующий электрическому и/или магнитному полям [5 - 15]. Эти антенны, называемые векторными антеннами, могут состоять, например, из двух ортогональных триад электрических и магнитных диполей, измеряющих компоненты электрического и магнитного полей (рис. 1).
Рис. 1. Векторная антенна, состоящая из триады ортогональных электрических диполей
и триады ортогональных рамок
Основное преимущество векторных антенн состоит в том, что они используют всю доступную электромагнитную информацию и, следовательно, должны превосходить массивы скалярных датчиков по точности определения направления прихода электромагнитной волны. Кроме этого векторные антенны имеют меньшие апертуры, сохраняя заданную эффективность пеленгования.
Существуют работы, в которых при определении направления на ИРИ используют поляризационные параметры сигналов [15 - 22]. В [16] рассмотрено использование методов подпространств для решения этой проблемы с использованием разнообразных электрически поляризованных антенных датчиков. В работах [17 - 19] разработаны алгоритмы для антенных решеток с двумерными электрическими измерениями. В [20] представлен анализ эффективности использования скалярных решеток с двумя типами электрических датчиков (с различной поляризацией). В более ранней работе [21] был предложен метод оценки направления с использованием трехмерного магнитного векторного датчика, а в трудах [6 - 13] опираются на триортогональную антенную систему из электрических диполей. Во всех этих работах использована только часть электромагнитной информации на датчиках, что приводит к уменьшению эффективности оценки направления на ИРИ. Во многих из них решающую роль играют временные задержки между распределенными датчиками.
Важным достоинством векторных антенн является то, что они позволяют оценить направление прихода электромагнитной волны в трехмерном пространстве, то есть азимут и угол места на источник электромагнитного излучения, используя единственный временной "снимок" измерений с единственного векторного датчика без использования информации о временных задержках.
В плоской электромагнитной волне величины электрического и магнитного полей связаны друг с другом. Следовательно, можно подумать, что одно поле выводимо из другого. Однако это не верно, когда неизвестно направление на ИРИ. При этом электрическое и магнитное поля ортогональны друг другу и направлению на источник радиоизлучения. Дополнительно следует отметить, что в общем случае электромагнитная волна является эллиптически поляризованной. Следовательно, радиоизлучение в точке приема представляет собой связанные друг с другом и с направлением на источник векторы электрического и магнитного полей, которые изменяются во времени в соответствие модуляционной функцией, и в пространстве в соответствие с видом поляризации.
Указанные особенности показывают, что разработка эффективных методов поляризационного пеленгования, основанных на обработке сигналов в векторных антеннах, невозможна без соответствующего векторного представления радиоизлучения. Известные уравнения Максвелла, основанные на дифференциальных преобразованиях, излишне сложны и громоздки. Поэтому актуальна разработка компактной векторной модели радиоизлучения в векторной антенне, которая учитывает пространственные и поляризационные параметры источника.
Постановка задачи. При формировании модели радиоизлучения предполагалось, что электромагнитная волна от источника распространяется в непроводящей, гомогенизированной изотропной среде. Кроме этого сделаны следующие допущения [15]:
Al. На антенну воздействует плоская электромагнитная волна: это эквивалентно допущению о расположении ИРИ в дальней зоне (максимальная длина волны радиоизлучения намного меньше расстояния от источника до антенны), а также предположению о точечности источника (размер источника намного меньше, чем расстояние от источника до антенны) и точечности антенны (размеры антенны малы по сравнению с минимальной длиной волны);
A2. Радиоизлучение имеет полосовой спектр: сигнал имеет спектр, включающий только частоты Ю, удовлетворяющие условию W £ W £ W , где 0 < W £ W < ¥ . Нижний и верхний
^лш ^ftax ^шп max
пределы W также необходимы, соответственно, для допущения о дальней зоне и точечной антенне.
Пусть U является единичным вектором, отложенным из точки приема, расположенной в начале координат выбранной системы отсчета, в направлении на ИРИ, т.е.
cos 0 cos b
sin 0 cos b ' (1)
sin b
где 0 и b обозначают соответственно азимут и угол места u (рис. 2), 0е [0,2p), |р| £ я/2.
Рис. 2. Система отсчета
В случае узкополосного одиночного ИРИ, расположенного на оси Ох, вектор электрического поля электромагнитной волны в точке приема, расположенной в начале координат, движется по квазистационарному эллипсу. В качестве параметров эллипса поляризации зададим угол эллиптичности у и
z
u
угол наклона f большой оси относительной оси Oy (рис. 3). В этом случае длины большой и малой полуосей пропорциональны, соответственно, cos y и sin y [15]. Таким образом, эксцентриситет эллипса поляризации определяется величиной y. Знак y определяет направление вращения, положительный (отрицательный) y соответствует вращению вправо (влево) относительно вектора распространения волны. В дополнение к электрическому эллипсу поляризации существует также подобный, но перпендикулярный магнитный эллипс.
zj
л*
^ГФ / / у
/ O
Рис. 3. Эллипс поляризации
Задачей является формирование для векторной антенны компактной модели радиоизлучения, включающего векторы электрического и магнитного полей, занимающего ограниченную полосу частот, излучённого источником, расположенным в дальней зоне на направлении (0, |3), имеющего поляризационные параметры (ф, у).
Фазорная форма представления электромагнитной волны
Полный набор уравнений Максвелла для непроводящей, однородной и изотропной среды [23] описывается выражениями
Ух Е = -|тЭИ/ Эг, (2)
Ух И = £ЭЕ/ Эг, (3)
У- Е = £-1р, (4)
У-И = 0, (5)
где Е и И - векторы, соответственно, электрического и магнитного поля, а 8 и Ц - диэлектрическая и магнитная проницаемость среды.
Можно показать [15], что для плоских волн без потери информации может быть получен сокращенный набор из двух уравнений вместо полного набора из четырех уравнений Максвелла. Пусть с -скорость распространения волны в среде, а к - единичный вектор в направлении распространения волны. Тогда на основе допущения А1 из выражений (2) - (5) имеем
Е(г, г ) = Е(о, г -т), и(г, г ) = и(о, г -т), (6)
где т = (к - г)/с, а Г - вектор положения по отношению к базовой системе координат. Таким образом, Т постоянна в плоскости фронта электромагнитной волны. Уравнение (6) эквивалентно постоянной задержке волны на плоскости. Пусть Е (г ) = Е(0, г) и ИИ (г ) = И(0, г). Тогда Е(г, г ) = Е (г -т) и
И (г, г ) = ИИ (г - т).
Уравнение (6) показывает, что для плоских волн оператор " У" эквивалентен - (к/с)(Э/Эг), следовательно, (2) - (5) теперь можно записать как
-(V с)х Е = -ЦИИ , (7)
-(к/ с)х HH = eE, -(V с )• E = £-1р,
-(к/ с) • HH = 0.
(8) (9) (10)
где
Е = dE/dt и HI = dH/dt.
Используя (8) и (10), получаем соответственно IE = -(ec) 1 kXH и k • H = 0, следовательно,
(e, U, k) является правой ортогональной тройкой векторов. Используя (9) имеем р = 0 . Кроме того, из (8)' и (7)
II = -(ec)-1 k X H = -(emc2 )-1 k X (k XII )= (e|mc2 )-1 II, (11)
где последнее равенство следует из ортогональности k и E. Следовательно, в предположении, что E изменяется во времени, имеем с = (em)-12. Обозначив внутреннее сопротивление среды как h = (|l/e)12, (7) - (10) можно записать в виде
kX II = hH, (12)
k XhH = -E, (13)
k • E = 0, (14)
k • H = 0. (15)
Ясно, что (12), (14) эквивалентны (13), (15). Таким образом, исходя из предположения, что на антенну воздействует плоская волна, и что E изменяется во времени, следует, что уравнения Максвелла эквивалентны любому из этих наборов по два уравнения, т. е. они могут быть сведены к любому набору без потери информации.
Рассмотрим теперь сокращенный набор уравнений Максвелла в условиях допущения А2 об ограниченных по ширине спектра волнах.
Пусть w > 0 и пусть E (t) - сигнал, соответствующий положительной частотной составляющей E(t). Фазорное представление или комплексная огибающая [22] E(t) относительно wc определяется как
E (t ) = eiov 2E+ (t). (16)
Поскольку E(t) является действительным, его можно восстановить из E(t), используя E (t) = Re{eIWci E (t)}, где Re{-} обозначает действительную часть.
Напомним, что для плоских волн достаточно рассмотреть только (12) и (14). Из (12) ясно, что
kX E(t)=|H(t) + const, (17)
где постоянный член равен нулю в условиях допущений A1 и A2. Следовательно, E(t) и H(t) содержат одинаковые спектральные компоненты. Поэтому, применяя (16) к обеим сторонам (17) и используя тот же подход для (14), получаем фазорную форму описания электромагнитной волны
u X E (t ) = -hH (t), (18)
u • E (t )= 0, (19)
где u - вектор в направлении на ИРИ, определяемый выражением (1), h - внутренний импеданс среды, " X" и " •" соответственно векторное и скалярное произведение векторов, E(t) и H(t) - фазоры (или комплексные огибающие) электрического и магнитного полей соответственно
М)) (HM
E (t ) =
E „ (t)
vEz (t)
H (t ) =
Hy (t)
v H,(t)
(20)
Таким образом, при допущениях о плоской и ограниченной по полосе электромагнитной волне, комплексные векторные уравнения (18), (19) обеспечивают всю информацию, содержащуюся в исходных уравнениях Максвелла.
Модель радиоизлучения в векторной антенне
Напомним, что векторная антенна содержит три ортогональных электрических диполя и три ортогональных магнитных диполя, поэтому она обеспечивает измерение трех пространственных компонент электрического поля и трех пространственных компонент магнитного поля электромагнитной волны. То есть, можно сказать, что векторная антенна измеряет вектора электрического и магнитного полей
(Е Л (Н.. ^
E =
Ey
v Ez у
H =
Hy
v Hz у
Предполагается, что сама антенна не оказывает влияния на поля.
463
Модель радиоизлучения в векторной антенне основана на векторном представлении измеренных электромагнитных данных в антенне [15]. Пусть у (V) - измеренный комплексный вектор электрического поля в антенне в момент времени V, а пЕ (V) - его шумовая составляющая. Тогда, с учетом фа-зорного представления (16), электрическая часть измерения будет
уЕ () = Е(V) + пЕ (). (22)
Аналогично, из (18) магнитная часть измерения будет получена как
Ун (0 = и X Е(0 + пн (í). (23)
Дополнительно к (22) и (23) следует иметь в виду ограничение (19).
Определим матричный оператор векторного произведения, который ставит в соответствие вектору у еИ3х1 вектор (и X у)еК.3х1
(ux) =
где их, и , иг - компоненты вектора и. С учетом этого определения (20), (22) и (23) могут быть объединены в
пех ()
0 - u u
z y
0 - Ux , (24)
- uy Ux 0
УЕх (t)" " 1 0 0
Уеу (t) 0 1 0
^Ez (t) 0 0 1
Унх (t) 0 - uz uy
Уну (t) uz 0 - u
Ун, (t) - uy ux 0
Г E х (t D
E y (t)
\Ez (t)
+
nEy (t) nEz (t) nHx (t)
,(t)
ПНг (t)
(25)
или в матричной форме
УE (t)"
У H (t)_
(ux)
E (t) +
n
(t)
E
n H (t)_
где 13 обозначает единичную матрицу размером 3*3.
Из ограничения (19) следует, что электрический фазор E (t) можно записать как
E (t ) = V %(t),
где V - матрица 3*2, столбцы которой являются ортогональным дополнением u
- sin 0 - cos 0 sin b
V =
cos 0 - sin 0 sin b 0 cosb
(26)
(27)
(28)
а \(t )eC2x1 - фазор входного радиоизлучения в картинной плоскости электромагнитной волны, учиты-
вающий поляризационные параметры ИРИ (см. рис. 3)
§(t ) =
X y (t ) Xz (t)
(29)
индексы в (^) ^ (V)]г обусловлены тем, что за нулевое направление выбрана ось Ох, поэтому картинная плоскость с нулевого направления соответствует плоскости уО2.
Напомним, что ||и||2 = 1, тогда столбцы V, обозначенные у1 и у2, могут быть найдены, например, из нормированных частных производных и по 0 и Ь
1 Эи
v =-
cosb 90 Эи
9Ь
v 2 = и X v1 =
(30)
(31)
n
H
х
I
3
а
(u, v15 V2 )
являются
компоненты на v^ V 2.
правой ортонормированной тройкой векторов. Сигнал ^) полностью определяет Е (?) в плоскости, в которой он лежит, а именно в плоскости, ортогональной и и натянутой
Объединяя (26) и (27), имеем
УЕх (t) ■ 1 0 0
У Ey (t) 0 1 0
Уе2 (t) 0 0 1
УНх (t) 0 uy
УНу (t ) uz 0 -u
Унг (t) - uy ux 0
(- sin 0 - cos 0 sin b^ cos 0 - sin 0 sin b 0 cos b
5, (t) §. (t)
nEx (t) (t)
"y
n. (t)
nHr (t)
(t)
nHr (t)
(32)
или в матричной форме
У E (t )
У H (t)
(uj
V ¡ft) +
П E (t ) n H (t)
(33)
Следует отметить, что (32), (33) эквивалентны (26) при дополнительном ограничении (19). Найдем, как может быть получен фазор ^) из скалярного сигнала источника с учетом поляризационных параметров (ф, у). С этой целью введем вспомогательные обозначения: Х1 + /'X2 = ГУФ1, Х1 - 'X2 = г2е'ф2, где Г1, г2 > 0, а ф1, ф2 е (- р, р];
r1 + ,r2
= 42re,yi, y = y1 -p/4g [- p/4,p/4], где r > 0,
а y1 g [0, p/2];
ф = 1 j3G (-p2, p2], j = (j1 -f)G (-P, p] где фз =(j2 ф )g (-p, p].
Тогда
X1 + iX2 = r1e,j1 = V2r cos y ei(ф-ф) = V2r cos(y + p/4)e
:(ф-ф)
= re
(ф-ф)
(cos y- sin y).
Аналогично
x - iX2 = r2eij2 = V2r siny1 ei(j1 +ф3> = V2r sin(y + p4)ei(j1+2ф) = rei(j+f) (cos y + sin y).
Таким образом
e~if (cos y- sin y) _ eif(cos y + sin y)
re
"1 i cos ф sin ф cos y = re,j
1 - sin ф cos ф
- i i sin y
"X1 +iXi ~ "1 i ' "X1 ■
X1 - iX2 1 - i X2
(34)
Следовательно, каждый вектор ^ = [X1 X2 ] g C2x1
5 = 1X1 e
2 ] g ~ имеет представление ,ф cos ф sin ф \ cos y - sin Ф cos Ф J^i sin y J
или в матричной форме
где
Q
\ = |X|e,jQw ,
cos f sin f - sin f cos f
cos y i sin y
(35)
(36)
(37)
фе (-Р,р], фе (-л/2,л/2], уе [-р/4,р/4]. Кроме того |Х|, ф, ф, у в (35) однозначно определены
тогда и только тогда, когда Х2 + Х2 ^ 0 .
Равенство Х2 +Х2 = 0 выполняется при |у| = р/4, что соответствует круговой поляризации.
Следовательно, представления (35), (36) и (37) не являются однозначными в этом случае, как и следовало ожидать, поскольку тогда неоднозначен угол ориентации ф.
+
n
х
I
3
Величины в представлении (35), (36) и (37) физически интерпретируются следующим образом: |Х| еф - комплексная огибающая сигнала источника, включающая амплитуду и фазу;
w - нормированный вектор преобразования комплексной огибающей сигнала источника к эллипсу поляризации с углом эллиптичности у;
Q - матрица вращения на угол ф, которая выполняет поворот эллипса поляризации от главных осей падающей волны к координатным осям (у V 2) ■
Объединяя (32), (33) с (35), получают фазорную модель измерений радиоизлучения в векторной антенне
y*x (t j
У*у (t j
y*z (tj
Унх (t j
УНу (t j
_ Унz (t
0 1
0
- Uz 0 u.
0 0 1
uy
-u
(- sin 0 - cos 0 sin ß^ cos 0 - sin 0 sin ß
0
cos ß
cos f - sin f
sin f cos f
или в матричной форме
У *(t)'
.У H(t 1
I,
Ы
VQw s(t) +
cos y i sin y
n * (t j
n H (t j
X(t}
jj +
.(t
,(t .(t
. (t у (t y (t
(38)
где s(t) = |X(t)|eij(i) обозначает комплексную огибающую скалярного передаваемого сигнала.
Заключение. Традиционные методы пеленгования опираются на различие задержек сигналов в разнесенных точках, используя свойство ортогональности фазового фронта электромагнитной волны направлению распространения. В отличии от них поляризационное пеленгование основано на ортогональности векторов электрического и магнитного полей вектору Пойнтинга. Для полного использования поляризационной информации необходимы векторные антенны, состоящие из ортогональных наборов электрических и магнитных элементов. Для представления результатов измерений в векторной антенне служит фазорная модель радиоизлучения. Представленная модель имеет компактную форму, опираясь на сокращенный набор уравнений, который, однако, обеспечивает всю полноту информации о плоской электромагнитной волне. Кроме того, в модели пространственные и поляризационные преобразования отделены друг от друга, что необходимо для исследования влияния каждого из них на результирующее радиоизлучение. Модель представлена в матричной форме и поэтому легко формализуется, что делает ее удобной при компьютерном моделировании. Представленная модель может быть использована при разработке методов поляризационного пеленгования, а также при изучении их возможностей в различных условиях.
Список литературы
1. Дворников С.В., Саяпин В.Н., Симонов А.Н. Теоретические основы координатометрии источников радиоизлучений: учебное пособие. СПб.: ВАС, 2007. 80 с.
2. Симонов А.Н., Волков Р.В., Дворников С.В. Основы построения и функционирования угломерных систем координатометрии источников радиоизлучений: учебное пособие. СПб.: ВАС, 2017. 248 с.
3. Кудрявцев А.М., Смирнов А.А., Федянин А.В. Алгоритм "трассовой" обработки данных радиомониторинга // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Информатика. Телекоммуникации. Управление. 2010, № 1 (93), С. 38-42.
4. Агеев П. А., Кудрявцев А. М., Смирнов А. А. Процедуры структурно-статистической обработки данных радимониторинга // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019, № 7, С. 288-294.
5. Симонов А.Н., Богдановский С.В. Пространственно-поляризационная модель источника радиоизлучения на основе математики кватернионов // Успехи современной радиоэлектроники, 2016. № 5, С. 60-64.
6. Богдановский С.В., Волков Р.В., Севидов В.В., Симонов А.Н. Способ поляризационного пеленгования радиосигналов. Патент РФ на изобретение № 2624449 от 04.07.2017.
х
u
0
-u
у
n
*
n
*
n
*
х
n
H
n
H
n
H
7. Богдановский С.В., Гайдин А.П., Клишин А.В., Симонов А.Н. Способ определения координат источника радиоизлучений с борта летательного аппарата. Патент РФ на изобретение № 2619915 от 19.05.2017.
8. Богдановский С.В., Симонов А.Н., Теслевич С.Ф. Поляризационный метод пеленгования источников радиоизлучения в пространстве // Наукоемкие технологии, 2016. Т. 17, № 12, С. 40-43.
9. Богдановский С.В., Дворников С.В., Симонов А.Н. Способ поляризационно-адаптивной обработки радиоизлучений в определении местоположения радиоэлектронных средств с беспилотных летательных аппаратов // Вопросы радиоэлектроники, серия Техника телевидения, 2017, Вып. 3, С. 62-69.
10. Богдановский С. В., Овчаренко К. Л, Симонов А. Н. Метод определения координат источников радиоизлучения на основе поляризационных измерений // Труды Военно-космической академии им. А. Ф. Можайского, 2017, № 657, С. 41-46.
11. Дворников С. В., Симонов А. Н. Поляризационное пеленгование интерферирующих радиоизлучений источников мобильного телевидения // Вопросы радиоэлектроники, серия Техника телевидения, 2018, Вып. 3, С. 116-122.
12. Дворников С. В., Конюховский В. С., Симонов А. Н. Способ оценивания пеленгов на источники радиоизлучений в условиях интерференции // Информация и космос, 2019, № 1, С. 6-10.
13. Simonov A., Fokin G., Sevidov V., Sivers M., Dvornikov S. Polarization Direction Finding Method of Interfering Radio Emission Sources. Proceedings of the 19th International Conference on Next Generation Wired/Wireless Networking (NEW2AN), 12th Conference on Internet of Things and Smart Spaces (ruSMART), St. Petersburg, Russia, 26-28 August 2019. Lecture Notes in Computer Science. Cham: Springer, 2019. vol. 11660. pp. 208-219. DOI: 10.1007/978-3-030-30859-9_18.
14. Симонов А. Н. Модель процесса обработки результатов измерений интерференционной смеси радиосигналов при поляризационном пеленговании источников радиоизлучений // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2019, № 7, С. 187-194.
15. Nehorai A., Paldi E. Vector-sensor array processing for electromagnetic source localization. IEEE Transactions on Signal Processing, 1994, vol. 42, no. 2, pp. 376-398.
16. Петров В. П., Шауэрман А. К. Спектральные способы оценки направления источников сигналов в адаптивных антенных решетках // Вестник СибГУТИ, 2011, № 2, С. 53-62.
17. Ferrara E. R. Jr., Parks T. M. Direction finding with an array of antennas having diverse polarization. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1983, vol. AP-31, pp. 231-236.
18. Ziskind I., Wax M. Maximum likelihood localization of diversely polarized sources by simulated annealing. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1990, vol. 38, pp. 1111-1114.
19. Li J., Compton R. T. Jr. Angle and polarization estimation using ESPRIT with a polarization sensitive array. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1991, vol. 39, pp. 1376-1383.
20. Weiss A. J., Friedlander B. Performance analysis of diversely polarized antenna arrays. IEEE Transactions on Signal Processing, 1991, vol. 39, pp. 1589-1603.
21. Means J. D. Use of three-dimensional covariance matrix in analyzing the polarization properties of plane waves. Journal of Geophysical Research, 1972, vol. 77, pp. 5551-5559.
22. Rice S. O. Envelopes of narrow-band signals. Proceedings of the IEEE, 1982, vol. 70, pp. 692699.
23. Дж. Джексон. Классическая электродинамика. - М.: Мир, 1965. - 703 с.
Симонов Алексей Николаевич, канд. техн. наук, доцент, sanmailbox@yandex. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного,
Саяпин Виталий Никитович, канд. техн. наук, доцент, svnmailbox@yandex.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного,
Григорьев Виталий Владимирович, адъюнкт, sumkin125@gmail.com, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного
PHASOR MODEL OF RADIOEMISSION IN VECTOR ANTENNA A. N. Simonov, V. N. Sayapin, V. V. Grigorev
The article describes the model of radiosignals in elements of vector antenna composed of orthogonal threads of electric and magnetic dipoles. The model is based on reduced set of Maxwell's equation in phasor form. The model output is measures vector antenna elements as a result of serial transformations of input signal considering spatial and polarization radioemission source parameters.
Key words: vector antenna, phasor, model.
Simonov Alexey Nikolaevich, candidate of technical sciences, docent, sanmailbox@yandex.ru, Russia, Sankt-Petersburg, Military Telecommunications Academy named after Marshal of the Soviet Union S. Budyon-ny,
Sayapin Vitalii Nikitovich, candidate of technical sciences, docent, svnmailbox@yandex.ru, Russia, Sankt-Petersburg, Military Telecommunications Academy named after Marshal of the Soviet Union S. Budyon-ny,
Grigorev Vitalii Vladimirovich, adjunct, sumkin125@gmail.com, Russia, Sankt-Petersburg, Military Telecommunications Academy named after Marshal of the Soviet Union S. Budyonny
УДК 004.85
ИСКУССТВЕННЫЕ НЕЙРОННЫЕ СЕТИ КАК ОСНОВА ГЛУБИННОГО ОБУЧЕНИЯ
А.Н. Линдигрин
В данной статье рассматриваются существующие технологии глубинного обучения в нейронных сетях. Также приводятся классы задач, решаемые приведенными технологиями и анализируются их особенности. В заключении сформулированы актуальные проблемы глубинного обучения и обозначены векторы инновационных исследований в данной сфере на ближайшее десятилетие.
Ключевые слова: нейронная сеть, глубинное обучение, CNN, RN.
Машинное обучение (МО) - отрасль искусственного интеллекта (ИИ), посвященная тому, как обучать компьютеры решению конкретных задач без программирования. Основная идея МО заключается в том, что можно создавать алгоритмы, способные обучаться на данных и впоследствии давать предсказания. Существует три основных вида МО. В случае обучения с учителем, машине предъявляются данные и правильные результаты, а цель состоит в том, чтобы машина обучилась на этих примерах и смогла выдавать осмысленные результаты для данных, которые раньше не видела [5].
В случае обучения без учителя, машине предъявляются только сами данные, а она должна выявить структуру без постороннего вмешательства. В случае обучения с подкреплением машина ведет себя как агент, который взаимодействует с окружающей средой и обучается находить варианты поведения, приносящие вознаграждение.
Глубокое обучение (ГО) - подмножество методов МО, в которых применяются искусственные нейронные сети (ИНС), построенные на базе аналогии со структурой нейронов человеческого мозга [7]. Иными словами, термин «глубокий» подразумевает наличие большого числа слоев в ИНС, но его интерпретация со временем менялась. Если еще четыре года назад считалось, что 10 слоев достаточно, чтобы называть сеть глубокой, то теперь глубокой обычно называется сеть, содержащая сотни слоев.
Концепция глубокого обучения (Deep Learning — DL) впервые появилась в 2006 году как новая область исследований в машинном обучении. Вначале оно было известно как иерархическое обучение в [8], и как правило оно включало в себя множество областей исследований, связанных с распознаванием образов. Глубокое обучение в основном принимает в расчет два ключевых фактора: нелинейная обработка в нескольких слоях или стадиях и обучение под наблюдением или без него [4]. Нелинейная обработка в нескольких слоях относится к алгоритму, в котором текущий слой принимает в качестве входных данных выходные данные предыдущего слоя. Иерархия устанавливается между слоями, чтобы упорядочить важность данных, полезность которых следует установить. С другой стороны, контролируемое и неконтролируемое обучение связано с меткой классов целей: ее присутствие подразумевает контролируемую систему, а отсутствие — неконтролируемую.
Актуальность. При традиционных методах машинного обучения результативность работы быстро достигает предельного уровня, поскольку увеличивается объем данных для обучения. Это означает, что со временем становится бесполезно добавлять еще больше данных для обучения, так как алгоритм обучения некоторым образом «насыщается». Одним из ключевых свойств глубокого обучения является то, что результативность непрерывно растет с увеличением данных для обучения. Этим свойством объясняется то, почему самые крупные из существующих на сегодняшний день сетей машинного зрения используют до 15 млн изображений для целей обучения.
На рис. 1 приведено количество публикаций по глубокому обучению из базы данных ScienceDirect в год с 2006 по июнь 2018 года. Очевидно, что постепенное увеличение числа публикаций мог бы описать экспоненциальный рост, что подтверждает актуальность данной темы.
