Спектральные особенности резонансных процессов при неразрушающем контроле многослойных объектов с использованием виброакустического метода Текст научной статьи по специальности «Физика»

СЕМИНАР 3

ДОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ "НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА -

2000":

МОСКВА, МГГУ, 31 января - 4 февраля 2000 года

^ Ю.Н. Бауков, М.П. Звягинцева,

А.Ю. Бауков, 2000

УДК 534.242:658.5:535

Ю.Н. Бауков, М.П. Звягинцева, А.Ю. Бауков

СПЕКТРАЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ РЕЗОНАНСНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ НЕРАЗРУШАЮЩЕМ КОНТРОЛЕ МНОГОСЛОЙНЫХ ОБЪЕКТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

В

настоящее время виброакустический метод неразрушающего контроля, предназначенный для обнаружения внутренних протяженных структурных дефектов, расположенных под различными видами защитных покрытий (или внутри них), получил самое широкое применение как в горном деле, так и в различных других отраслях народного хозяйства (в строительстве, на транспорте, в мелиоративном хозяйстве, машиностроении) [1].

Первоначально данный метод разрабатывался применительно к контролю качества упругого (в частности, грунтового) основания под защитными железобетонными однослойными облицовками толщиной до 0,3 метров [2]. Виброакустический метод основан на возбуждении изгибных колебаний покрытия в области расположения дефекта и в спектральном анализе виброакустических импульсов - отклика объекта на внешнее воздействие.

Ударная модификация данного метода с использованием малогабаритной цифровой аппаратуры виброа-кустического контроля «УВААК-1» и «КБ-Вибро» показали высокую надежность и технологичность его практической реализации. Методика контроля с использованием данной аппаратуры заключается в трех- или пятикратном ударном возбуждении объекта в каждой точке наблюдений, фиксировании уровня энергетическо-

го спектра вдоль всего исследуемого объекта и в анализе поведения пространственного спектра вдоль трассы измерений [1].

Наличие структурного дефекта под контролируемым покрытием приводит к изменению энергетического уровня в каком-либо канале ( в зависимости от размера дефекта) на ±3 дБ относительно среднего

уровня

в данном канале в

пределах конкретного участка осреднения спектра. Главным отличием такой методики интерпретации результатов контроля от методики с использованием аппаратуры «Поиск-МГИ» и «Прогноз-1» [3] - отсутствие необходимости измерения эталонных уровней на бездефектных участках объекта.

Изменение спектрального уровня Е ■ в пределах дефекта относительно среднего спектра в каждой -й спек-

тральной полосе

как правило,

і

в пяти каналах аппа-

го спектра ратуры, построении пространственно-

происходит в сторону положительных значений, так как при ударном воздействии в покрытии под дефектом возникают изгибные колебания на одной из основных изгибных мод и амплитуда колебаний покрытия на частотах этих мод резко возрастает.

Однако в обширной практике применения виброакустического метода весьма часто наблюдаются аномальные эффекты поведения спектральной плотности виброимпульса, когда в распределении спектральной

плотности, полученном непосредственно над дефектом, наблюдается резкое отрицательное изменение

уровня Е ■ в одном из каналов на (-5

ё -7) и выше децибел. Так как такое

аномальное изменение величины Е ■

несет дополнительную информацию о наличии дефекта, а следовательно повышает надежность его обнаружения, данное явление должно получить физическое истолкование.

Как было показано [4], изгибные колебания над дефектом пластины, лежащей на упругом основании, на ее основных модах можно представить как сумму колебаний осцилляторов с одной степенью свободы с эквивалентными параметрами, резонансные частоты которых соответствуют частотам изгибных мод пластины. В этом случае колебательная скорость пластины определяется по формуле:

да 1

ё = ?о I-----------------

1

. (і)

где F0 - амплитуда силы, дейст-

м:, к: и я:

вующеи на пластину;

- эквивалентные масса, податливость и сопротивление системы для п-й моды колебаний; п - номер изгибной моды пластины.

Отсюда следует, что амплитуда колебаний пластины над дефектом на частоте, соответствующей аномальному отрицательному выбросу в пространственном спектре объекта контроля, будет эквивалентна амплитуде эффективного осциллятора, колеблющегося в резонансном режиме с собственной частотой, равной частоте выброса. В связи с этим далее с целью качественного объяснения указанного выше явления мы будем рассматривать особенности колебательных процессов для системы с одной степенью свободы с эквивалентными параметрами.

При анализе вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы в случае учета потерь в системе, в частности в виде вязкого сопротивления (^опр = -сх), показано [5], что работа, совершаемая возмущающей силой р за период колебаний, пропорциональна амплитуде колебаний системы А:

Ер = pAF0s іпа,

(2)

где а - угол фазового сдвига между колебаниями системы и внешней силой.

В то же время энергия, рассеиваемая системой за период вследствие действия силы вязкого сопротивления, пропорциональна квадрату амплитуды колебаний системы:

Есопр =pcA2w. (3)

Исследование явления рассеяния энергии вблизи резонансной частоты wрeз позволяет сделать вывод о том, что наибольшее рассеяние энергии наблюдается на резонансе и вблизи него. Причем с уменьшением потерь в системе рассеяние энергии вблизи резонанса возрастает. На частотах же, удаленных от резонанса, рассеяние энергии уменьшается с уменьшением затухания.

Из выражений (2) и (3) следует, что разница между поступающей в систему за период энергии от внешней силы и рассеянной энергии за тот же период DE = Ер - Есопр зависит от амплитуды колебаний системы А, которая, в свою очередь, определяется двумя факторами: амплитудой внешней силы ро и величиной потерь, т.е. величиной коэффициента демпфирования с. Исследуя функцию DE = /(А), можно получить, что до определенного граничного значения амплитуды колебаний системы Агр приток энергии к системе от внешней силы превышает рассеянную за период энергию, и вследствие этого колебательный процесс на собственной частоте системы имеет резонансный характер

(А(Фрез)!А(® ^ ®рез))>> 1

Когда амплитуда колебаний системы становится больше граничного значения (А > Агр), величина ECoПр будет превышать величину EF, вследствие чего должно наблюдаться резкое уменьшение амплитуды колебаний системы на резонансе, обусловленное увеличением рассеяния энергии на собственной частоте.

Аналогичные результаты получаются и для колебательной системы с потерями в виде сухого трения при постоянной силе трения Fтр. В этом случае амплитуда колебаний системы на текущей частоте возбуждающей силы w определяется [5]:

А = ± Р'о V1 (4^тр/^

K 1 -ю2/юрез ’

где K - коэффициент жесткости системні.

Из выражения (4) видно, что амплитуда колебаний зависит от величины F0 / Fтp. Так, при условии Ь = F0 / Fтp. > ^ / 4 » 0,8 выражение (4) становится комплексным и резко уменьшается величина A на резонансе (м> = ^рез).

Точный расчет амплитудночастотной характеристики такой колебательной системы показывает, что при Ь > 0,9 амплитуда системы на резонансе в несколько раз меньше даже ее стационарного значения (при ® 0).

Из вышесказанного можно сделать вывод о том, что при значительной амплитуде возбуждающей силы, когда амплитуда колебаний на резонансной частоте превышает граничное значение, будет наблюдаться резкое уменьшение амплитуды системы именно на резонансной частоте участка пластины, находящегося над дефектом основания, так как на бездефектных участках, на которых резонансный режим изгибных колебаний вообще не имеет места, при описанной выше методике контроля увеличение амплитуды внешней силы практически не будет влиять на результаты спектрального анализа. Таким образом, описанные выше аномальные изменения уровня спектральной плотности могут служить дополнительным информационным параметром виб-роакустического метода контроля.

Другой спектральной особенностью колебательных процессов, имеющих место при практической реализации виброакустического метода контроля, является возникновение дополнительных положительных амплитудных выбросов на пространственных спектрограммах в высокочастотных каналах регистрирующего устройства в случае проведения контроля на многослойных бетонных конструкциях. Причем такие выбросы наблюдаются как при наличии в основании под конструкцией дефекта, так и на участках, где дефекты основания отсутствуют. При однослойных покрытиях в пространственных спектрах виброимпульса в дефектных зонах, как правило, отмечаются амплитудные вы-

бросы в одном из низкочастотных каналов спектрального анализа, соответствующие собственной частоте основной изгибной моды пластины над дефектом. Амплитуда остальных высокочастотных мод обычно бывает значительно меньше, чем у основной моды.

Большинство подземных строительных конструкций городского строительства являются многослойными, особенно это относится к днищам сооружений. В таких конструкциях может наблюдаться от трех до пяти слоев различной толщины и сами отдельные слои, как правило, выполнены из различных материалов или же из бетона различного состава. В процессе их сооружения, а особенно при эксплуатации конструкций, между отдельными слоями возможно возникновение структурных дефектов различного типа: расслоений, каверн, горизонтальных протяженных трещин и т.п. Сами же конструкции обычно лежат на гравийном, песчаном и тому подобных основаниях.

При проведении виброакустического контроля таких конструкций в случае их ударного возбуждения возможно возникновение изгибных колебаний не только всего покрытия на участке, расположенном над дефектом основания, но и изгибных колебаний отдельных слоев различной толщины, образующихся внутри покрытия вследствие возникновения в покрытии внутренних дефектов. Основная частота изгибных колебаний пластины, опертой по краям и имеющей круглую форму (эффективная модель дефекта), зависит от следующих параметров пластины:

_ 4,977 I ~ЁН2 ^

100 - 2 Л /1 2\ , (5)

2т \ 12р(1 - V )

где a и Н - радиус и толщина пластины; E, г и п - модуль Юнга, плотность и коэффициент Пуассона материала пластины.

Из (5) видно, что при уменьшении толщины Н колеблющейся пластины частота основной моды ее изгибных колебаний должна уменьшаться. Однако, как правило, характеристический размер внутренних дефектов между слоями конструкции бывает меньше размеров полостей в основании, вследствие чего собственные частоты из-гибных колебаний верхних слоев должны наблюдаться в более высоком частотном диапазоне.

Кроме изгибных колебаний в теле облицовок при ударе возникают достаточно мощные толщинные резонансы, основные частоты которых определяются следующим образом:

СР

і = -а-, 1 2к

(6)

где Ср - скорость продольных волн в материале облицовок; Нi - толщина резонирующего слоя.

Частоты толщинных резонансов находятся в килогерцовой области. Однако при достаточной общей толщине много-

слоиной конструкции возможны интерференционные явления между собственными частотами колебаний на из-гибных и толщинных резонансах, которые приводят к возникновению спектральных выбросов в различных высокочастотных каналах регистрирующей аппаратуры.

Совместный сравнительный анализ возникновения спектральных выбросов в нескольких частотных диапазонах спектра при известных геометрических и упругих характеристиках различных слоев исследуемых многослойных конст-

рукций позволяет выявлять при проведении виброакустического контроля не только наличие дефектов основания под конструкциями, но также и различные структурные дефекты внутри самих конструкций. Это подтверждается результатами неразрушающего контроля подземных сооружений городского строительства и доказывает возможность эффективного применения виброа-кустического метода при контроле многослойных объектов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бауков Ю.Н. Применение виброакустического метода в практике геоконтроля - Горно-информационный бюллетень, - М.: МГГУ, 1996, №6.

2. Бауков Ю.Н. Исследования возможности использования вибрационного метода для контроля качества контакта между железобетонными плитами и горной породой. Научные труды, - М.: МГИ, 1977.

3. Ямщиков В.С., Бауков ЮН., Сидоров Е.Е. Горная геофизика. Виброакустический метод. Учебное пособие. - М.: МГИ, 1990.

4. Бауков Ю.Н. Горная геофизика. Акустические резонансные явления в геоконтроле. Учебное пособие. - М.: МГГУ, 1994.

5. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. - М.: Наука, 1967.

~7

Бауков Юрий Николаевич — доцент, Московский государственный горный университет.

Звягинцева Мария Петровна.— студентка, Московский государственный горный университет.

Бауков Арсений Юрьевич — студент, Московский государственный горный университет.

................................................................у