CC BY
23
АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ, 2014, том 69, № 1, с. 62-71
УДК 524.382:520.872
СПЕКЛ-ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКАЯ ДВОЙНАЯ HD375 — ДВОЙНАЯ СИСТЕМА СУБГИГАНТОВ?
2014 М. А. Аль-Вардат1*, Ю. Ю. Балега2,3**, В. В. Леушин2,4,
Н. А. Юсуф5, А. А. Таани6, К. С. Аль-Вакфи5, С. Масда5
1Al-Hussein Bin Talal University, Ma’an, 71111 Jordan 2Специальная астрофизическая обсерватория РАН, Нижний Архыз, 369167 Россия
3Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий,
механики и оптики, Санкт-Петербург, 197101, Россия
4Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, 334006 Россия 5Yarmouk University, Irbid, 21163 Jordan 6Aqaba University College, Al-Balqa’ Applied University, Aqaba, 77110 Jordan
Поступила в редакцию 1 сентября, 2013; принята в печать 21 сентября, 2013
С использованием моделирования атмосфер строятся теоретические распределения энергии в спектре индивидуальных компонентов спекл-интерферометрической двойной системы HD375. Эти синтетические распределения комбинируются для системы в целом и сравниваются методом итераций с наблюдаемым распределением для получения наилучшего соответствия. Для построения распределений использовались бланкетированные модели Куруца и измерения разностей блеска. Физические параметры наилучшим образом подходящих синтетических распределений достаточно хорошо описывают свойства системы. Эти параметры следующие: Tff = 6100 ± 50 K, Tff = 5940 ± 50 K, log ga =4.01 ± 0.10, loggb = 3.98 ± 0.10, Ra = 1.93 ± 0.20 Rq, Rb = 1.83 ± 0.20 R&, MV = 3m26 ± 0.40, MV = 3m51 ± 0.50, La = 4.63 ± 0.80 Lq и Lb = 3.74 ± 0.70 Lq, в соответствии с новой оценкой параллакса п = 12.02 ± 0.60 mas. Построена модифицированная орбита системы и проведено сравнение с более ранними орбитами, вычисленные массы двух компонентов составляют Ma = 1.35 Mq и Mb = 1.25 Mq. Исходя из оценки физических и геометрических параметров системы, которые подтверждаются синтетической фотометрией, мы предполагаем, что компоненты являются проэволюционировавшими субгигантами (F8.5 IV и G0IV) с возрастом 3.5 млрд лет, сформированными фрагментацией.
Ключевые слова: двойные: визуальные—звёзды: фундаментальные параметры,—звёзды: индивидуальные: HD 375
1. ВВЕДЕНИЕ
С помощью спутника Hipparcos было обнаружено, что многие ранее известные одиночные звезды на самом деле являются двойными или кратными системами [1]. Большинство этих разрешенных систем — близкие звезды, кажущиеся одиночными даже в самые большие наземные телескопы, за исключением случаев, когда они наблюдаются такими методами высокого разрешения, как спекл-интерферометрия [2, 3] и адаптивная оптика [4, 5]. Отсюда название этих двойных — спекл-интерферометрические двойные.
E-mail: [email protected] E-mail: [email protected]
В целом, изучение двойных звезд является наиболее эффективным прямым методом для сопоставления теоретических моделей звезд с реальными наблюдаемыми параметрами, что сложнее сделать в случае спекл-интерферометрических двойных. Метод позволяет установить связь между определениями масс и другими важными параметрами, такими как радиус, светимость и эффективная температура, и предоставляет базовую проверку теории эволюции и структуры звезд [6]. Он также предоставляет уникальный способ тщательного изучения спектральных классов и классов светимости [7]. Сотни таких систем с периодами порядка 10 лет и меньше регулярно наблюдаются и анализируются вышеупомянутыми методами высокого разрешения. Но, несмотря на это, данные
62
СПЕКЛ-ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКАЯ ДВОЙНАЯ HD375
63
об индивидуальных физических параметрах компонентов систем до сих пор скудны. Единственный способ оценить эти параметры — это косвенный анализ двойных. В методе используются блан-кетированные модели Куруца [8] для построения синтетического распределения энергии в спектре отдельно для каждого компонента, а затем для всей системы. Сравнивая путем итераций это полное синтетическое распределение с наблюдаемым для получения наилучшего соответствия между ними, можно определить физические и геометрические параметры индивидуальных компонентов.
Изначально в методе использовались более ранние версии бланкетированных плоскопараллельных теоретических моделей атмосфер для звезд классов F, G и K [9], где при построении распределений энергии в спектре учитывались только непрозрачности линий водорода [10]. Затем использовался ATLAS9 с новыми функциями распределения непрозрачности [11], и метод был успешно применен к некоторым двойным системам, таким как COU1289, COU1291, HIP11352, HIP 11253, HIP70973 и HIP72479 [12-15].
Спекл-интерферометрическая двойная HD375 была впервые проанализирована [10] с применением более ранней версии этого метода. В данной работе представлены уточненные физические и геометрические параметры системы, полученные с использованием модифицированной версии метода, а также уточненная орбита системы, основанная на последних спекл-интерферометрических наблюдениях. Эта информация расширит наши знания о параметрах звезд в целом и, следовательно, поможет в понимании механизмов формирования и эволюции двойных звездных систем.
2. МОДЕЛИРОВАНИЕ АТМОСФЕР
Таблица 1 содержит основные данные о системе из SIMBAD и NASA/IPAC, а также из каталогов Hipparcos и Tycho [1 ].
За разность блеска между двумя компонентами была принята величина Am = 0П27 ± 0.01, являющаяся средним по всем измерениям Am в фильтрах 545 nm/30 (см. Таблицу 2), самых близких к оптическому диапазону. Это значение использовалось в следующих уравнениях:
mV = my + 2.5log(1 + 10“°-4Am), (1)
mV/ = my + Am. (2)
При суммарном визуальном блеске системы my = 7m41 (см. Таблицу 1) предварительные оценки индивидуальных звездных величин my компонентов составляют my = 8 П04 и mV/ = 8 m31.
АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ том 69 №1
Таблица 1. Данные по HD375 из SIMBAD и NASA/IPAC, а также из каталогов Hipparcos и Tycho
Параметр Значение Источник
«2000 00h08m28?446 SIMBAD
^2000 +34°56,04,/37 SIMBAD
Сп. класс F8 SIMBAD
Е{В - V) 0.057 NASA/IPAC*
Av 0m180 NASA/IPAC*
Vj 7m41 Hipparcos
(B-V)j 0m606± 0.015 Hipparcos
Bj1 8m113± 0.009 Tycho
Yrp 7m470± 0.007 Tycho
(B-V)j 0m584± 0.009 Tycho
7Г 12.72 ± 0.86 mas Hipparcos, old
7Г 11.69 ± 0.67 mas Hipparcos, new**
7Г 4.10 ± 5.20 mas Tycho
Notes: * http://irsa.ipac.caltech.edu
** van Leeuwen[16].
В предположении, что оба компонента — звезды главной последовательности, предварительные индивидуальные абсолютные величины были вычислены по формуле:
My = my + 5 — 5logd — Ay. (3)
Эти величины использовались для вычисления предварительных входных параметров
(Tff = 6750 K, Tff = 6500 K, log ga = 4.19 и
log gb = 4.21) для построения моделей атмосфер каждого компонента с помощью сеток бланкетиро-ванных моделей Куруца 1994-го года (ATLAS9) [8]. При необходимости использовались уравнения:
log(R/RQ) = 0.5log(L/L0) — 2log(T/T0), (4)
log g = log(M/M0) — 2log(R/R0) + 4.43. (5)
Межзвездное покраснение взято из Таблицы 1, температура Солнца принималась T0 = 5777 K, а болометрические поправки взяты из [24] и [25]. Таким образом построено спектральное распределение энергии для каждого компонента.
Полный поток энергии от двойной звезды создается суммарным блеском компонентов а и b, находящихся на расстоянии d от Земли. Можно записать [13]:
Fd = HR + Hbx R2, (6)
2014
64 АЛЬ-ВАРДАТ и др.
Таблица 2. Разность блеска компонентов системы и соответствующие фильтры использовавшиеся в наблюдениях
Дто Фильтр (А/ДА) Ссылка Дто Фильтр (А/ДА) Ссылка Дто Фильтр (А/ДА) Ссылка
0И04 ± 0.39 Vhp : 550 nm/40 [1] 0m01 745 nm/44 [6] О •з о о 745 nm/44 [6]
0И28 ± 0.05 545 nm/30 [17] 0m41 550 nm/40 [6] о •з о 550 nm/40 [20]
0т31 ±0.05 545 nm/30 [2] 0m15 541 nm/88 [6] о •з 00 00 550 nm/39 [20]
0т03±0.15 648 nm/41 [18] 0m55 698 nm/39 [6] 0т71 698 nm/39 [20]
0т22±0.24 2115 nm/214 [2] О •3 650 nm/38 [6] О •з о о 745 nm/44 [21]
0т02±0.15 503 nm/40 [18] 0m41 650 nm/38 [6] о •з 00 550 nm/40 [21]
0т00±0.15 701 nm/12 [18] О •3 698 nm/39 [6] о •з со 692 nm/40 [23]
0т20±0.15 648 nm/41 [18] 0m54 745 nm/44 [6] 0т52 562 nm/40 [23]
0т20±0.15 600 nm/30 [22] 0m29 550 nm/40 [6] О •з со 00 692 nm/40 [23]
0т81 698 nm/39 [6] 0m20±0.04 600 nm/30 [19] о •з 00 447 nm/60 [23]
0т23±0.06 545 nm/30 [22] 0m01 550 nm/40 [6]
0т22±0.03 600 nm/30 [22] О •3 о -I 745 nm/44 [6]
откуда
Fx = (Ra/d)2(Hax + Hbx (Rb/Ra )2), (7)
где Hx и Hbx — потоки от единицы поверхности соответствующих компонентов, а Fx представляет полное распределение энергии в спектре системы.
Полученное в результате полное синтетическое распределение, построенное с использованием предварительных входных параметров, не совпадает с наблюдаемым. Оно демонстрирует более низкий показатель цвета (B — V), что означает, что температуры звезд должны быть ниже.
Для достижения наилучшего соответствия между синтетическим распределением энергии в спектре и наблюдаемым было сделано большое количество итераций. Предварительно вычисленные параметры использовались как начальные значения. Наилучшее соответствие оценивалось по следующим параметрам.
(1) Максимальное соответствие между значениями абсолютного потока, представленными видимой звездной величиной, и вычисленными с помощью синтетической фотометрии).
(2) Наклон спектра (представленный показателями цвета (U — B), (B — V) и (v — b)).
(3) Разность блеска компонентов (Дш).
(4) Профили линий поглощения.
Тогда как последние три критерия зависят в основном от Teff и log g и выполняются при следу-
ющих значениях:
Tff = 6100 ± 50 K, Tff = 5940 ± 50 K,
logga = 4.00 ± 0.10, loggb = 3.99 ± 0.10,
первый критерий зависит от параллакса системы и радиусов компонентов (см. уравнение (7)). Оцененные по параллаксу Hipparcos и радиусам [25] синтетические суммарные визуальные величины (в предположении, что оба компонента — звезды главной последовательности) выше (т.е., абсолютный поток ниже) наблюдаемых. Это означает, что либо параллакс системы неверен и система находится ближе к Земле, либо компоненты системы более не являются звездами главной последовательности, а проэволюционировали и имеют большие радиусы.
Сомнения в параллаксах, измеренных Hipparcos, были представлены в [27]. Авторы отметили, что в некоторых случаях измерения параллаксов Hipparcos искажены орбитальным движением компонентов двойной системы. Следовательно, пользоваться этими измерениями нужно с осторожностью.
Поэтому чтобы добиться точного соответствия с наблюдаемым абсолютным потоком (Рис. 1), выбираем параллакс следующими двумя способами:
(1) Фиксируем параллакс п = 11.69±0.67 mas [16], соответствующий модифицированным данными Hipparcos, и варьируем радиусы, пока не будет
АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ том 69 №1 2014
СПЕКЛ-ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКАЯ ДВОЙНАЯ HD375 65
Таблица 3. Позиционные измерения системы из Четвертого интерферометрического каталога и из [32]
Эпоха в, deg Р, arcsec Ссылка Эпоха в, deg Р, arcsec Ссылка Эпоха в, deg Р, arcsec Ссылка
1991.25 358.0 0.101 [1] 2002.7879 32.4 0.113 [6] 2004.8237 347.9 0.064 [19]
1997.6191 263.7 0.121 [28] 2002.7879 32.6* 0.114 [6] 2004.9695 340.6 0.060 [6]
1998.7717 72.9 0.133 [2] 2002.796 34.4* 0.111 [32] 2004.9695 342.2* 0.061 [6]
1999.0145 71.0* 0.134 [29] 2003.5304 22.2* 0.099 [6] 2004.9723 345.2* 0.062 [6]
1999.7469 63.6 0.134 [2] 2003.5304 21.5* 0.099 [6] 2004.9723 343.1 0.060 [6]
1999.8202 64.5* 0.141 [30] 2003.5305 23.1* 0.099 [6] 2006.5257 227.6* 0.0457 [20]
1999.8854 62.6 0.138 [29] 2003.5305 21.2* 0.100 [6] 2007.0106 185.4 0.0547 [20]
1999.8854 62.2 0.140 [29] 2003.6371 22.6* 0.100 [6] 2007.8172 139.8 0.062 [21]
2000.7591 54.1 0.137 [29] 2003.6371 19.8 0.098 [6] 2007.8201 136.0 0.066 [21]
2000.8727 54.1 0.134 [22] 2003.6371 17.5 0.098 [6] 2008.6910 111.0 0.084 [23]
2001.4999 47.1* 0.129 [6] 2003.6371 19.5* 0.095 [6] 2008.6937 110.7 0.085 [23]
2001.7526 45.6 0.128 [22] 2003.928 14.8* 0.088 [32] 2010.8919 78.9 0.12 [31]
2001.7526 45.5 0.127 [22] 2003.928 14.4* 0.088 [32]
* Эти точки были изменены на 180° для согласованности с соседними точками.
достигнут наилучший абсолютный поток. Заметим, что при изменении радиусов разрешены лишь небольшие вариации значения Ат.
(2) Фиксируем радиусы в соответствии с таблицами из [25] или стандартным соотношением R—L—T (4) для звезд главной последовательности с Tff = (6100 ± 50) K, Tff = (5940 ± 50) K и варьируем параллакс до достижения наилучшего абсолютного потока.
Первый способ приводит к радиусам:
Ra = 2.00 ± 0.15 Rq, Rb = 1.89 ± 0.15 Rq, что позволяет отнести звезды к субгигантам.
Второй подход приводит к следующим радиусам и параллаксу:
Ra = 1.18 ± 0.15 Rq, Rb = 1.12 ± 0.15 Rq,
п = 19.818 mas (d = 50.46 ± 0.02 пк);
что не соответствует тригонометрическому параллаксу Hipparcos.
Параллакс, оцененный вторым способом, не соответствует орбитальным элементам и сумме масс, вычисленным ниже, тогда как параллакс по данным Hipparcos в некоторой степени приемлем. Таким
5 АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ том 69 №1
образом, параметры, полученные первым способом, представляют систему лучше (но не наилучшим образом) тех, что получены вторым способом (см. Раздел 4).
Wavelength, А
Рис. 1. Лучшее достигнутое соответствие между полным наблюдаемым распределением энергии в непрерывном спектре системы [26] и суммарным синтетическим распределением для двух компонентов, построенным по бланкетированным моделям Куруца [8].
2014
66
АЛЬ-ВАРДАТ и др.
х, arcsec
х, arcsec
Рис. 2. Относительная визуальная орбита системы HD 375; нулевая точка представляет собой положение главного компонента. Заполненные кружки — новые точки, использованные для модификации орбиты (см. Таблицу 3); точка Hipparcos показана звездочкой. (a) Показаны эпохи позиционных измерений; скобками выделены года, где количество точек больше одной. (b) Сравнение модифицированной орбиты, полученной в настоящей работе (сплошная линия), и орбиты из работы [6] (пунктир).
Рис. 3. (a) Предварительная орбита системы из работы [2]. (b) Орбита из [10].
3. ЭЛЕМЕНТЫ ОРБИТЫ
Для построения орбиты системы использовались позиционные измерения, приведенные в Таблице 3, взятые из Четвертого интерферометрического каталога и из [32]. Используются семь новых точек для уточнения орбиты из работы [6]. На Рис. 2a показана орбита системы, которая представляет собой положения второй звезды относительно главной и восходящее движение второй звезды согласно позиционным измерениям. Рис. 2b показывает сравнение новой орбиты (сплошная линия) с орбитой из [6] (пунктир). Предварительные орбиты [2] и [10] показаны на Рис. 3. Уточненные элементы орбиты системы, а также предыдущие, перечислены в Таблице 4. Видно хорошее соответствие между нашими оценками периода,
эпохи периастра, большой полуоси и эксцентриситета и оценками этих параметров из работы [6], в то же время есть некоторые отличия в наклоне, долготе восходящего узла и долготе периастра.
4. МАССЫ
Используя полученные элементы орбиты, мы вычислили полную массу системы (в солнечных массах) и соответствующую ошибку по следующим формулам:
(Ma + Mb )/Mэ = а3/п3р2, (8)
O'M
З—)2 + (3~)2 + (2—
n ) \ a J \ p
2
(9)
АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ том 69 №1 2014
СПЕКЛ-ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКАЯ ДВОЙНАЯ HD375 Таблица 4. Элементы орбиты системы ([2], [10], [6] и в данной работе)
67
Параметр [2] [10] [6] (Данная работа)
Р, уг 19.3 16.74 ±0.24 12.9 12.79 ±0.11
То, уг 2005.6 1988.265 ±0.177 2006.12 2006.36 ±0.02
е 0.38 0.52±0.02 0.6 0.5237 ±0.0051
a, arcsec 0.124 0.127 ±0.003 0.091 0.0904 ±0.0005
і, deg 125 124 ±2.0 159 149.03 ± 1.13
Cl, deg 42 32 ±3.0 315 62.99 ±3.03
uj, deg 107 105 ±1.0 72 183.42 ±3.22
(Ma + Mb)/Me 2.3* 3.55* 2.835** 2.83 ±0.49** 2.19 ±0.45*** 2.60 ±0.16****
Notes: * Исходя из оценок индивидуальных абсолютных величин,
в предположении, что оба компонента — звезды главной последовательности.
** По новому тригонометрическому параллаксу Hipparcos п (mas) = = 11.69 ± 0.67.
*** По старому тригонометрическому параллаксу Hipparcos п (mas) = = 12.72 ± 0.86.
**** По параллаксу оцененному в данной работе п (mas) = 12.02 ± ± 0.60.
Предварительный результат, полученный с использованием нового тригонометрического параллакса Hipparcos п = 11.69 ± 0.67 mas, равен (Ma + Mb)/MQ = 2.80 ± 0.49, тогда как для старого тригонометрического параллакса Hipparcos п = 12.72 ± 0.86 mas было получено 2.19 ± 0.45 (Таблица 1).
Сумма масс, вычисленная с новым параллаксом Hipparcos, получается больше той, что можно ожидать для двух звезд с предварительно рассчитанными физическими параметрами, что хорошо видно из положений двух компонентов на эволюционных треках. Для достижения наилучшего соответствия между орбитальными и рассчитанными физическими параметрами, особенно для суммы масс, сильно зависящей от значения параллакса, был проведен еще один цикл итеративных вычислений.
Наилучшее совпадение (Рис. 4) между синтетическим распределением энергии в спектре и наблюдаемым, а также наилучшее соответствие между физическими и геометрическими элементами обоих компонентов, динамическим параллаксом и динамической суммой масс, достигаются при модифицированном динамическом параллаксе (п = 12.02 ± 0.60 mas), который дает сумму масс 2.60 ± 0.16 Mq . Окончательные физические и геометрические параметры системы перечислены в
Рис. 4. Пунктир: полное наблюдаемое распределение энергии в непрерывном спектре системы. Сплошные линии: суммарное синтетическое распределение для двух компонентов, полученное с использованием модифицированного динамического параллакса (п = 12.02 ± 0.60 mas); синтетический поток от главного компонента с Teff = 6100 ± 50 K, log g = 4.01 ± 0.10, R = 1.93 ± 0.15 Rq и синтетический поток от второго компонента с Teff = 5940 ± 50 K, log g = 3.98 ± 0.10, R = 1.83 ± 0.15 Rq .
АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ том 69 №1
2014
5
68
АЛЬ-ВАРДАТ и др.
Таблица 5. Физические и геометрические параметры компонентов системы
Компонент а b
TeS, к 6100 ±50 5940 ± 50
Радиус, Д© 1.93 ±0.20 1.83 ±0.20
log д 4.01 ±0.10 3.98 ±0.10
L, Lq 4.63 ±0.80 3.74 ±0.70
Mv ЗН26 ± 0.40 3™51 ± 0.50
Масса, М© 1.35 ±0.16 1.25 ±0.15
В Ре 0.188 ±0.015 0.204 ±0.015
Сп. класс* F8.5IV GO IV
Параллакс, mas 12.02 ±0.60
(Ма + Мъ)/Ме 2.60 ±0.16
Возраст,* Gyr 3.5 ±0.5
* Исходя из положений компонентов на эволюционных треках в [25].
Таблица 6. Звездные величины и показатели цвета синтетических спектров системы
Система Фильтр Полный ±0.02 Комп, а Комп. b
Johnson— и 8.14 8.73 9.08
Cousins В 8.02 8.63 8.93
V 7.41 8.04 8.29
R 7.07 7.72 7.95
и-В 0.12 0.10 0.15
B-V 0.61 0.59 0.64
V - R 0.33 0.32 0.35
Stromgren и 9.29 9.88 10.23
V 8.35 8.96 9.28
ъ 7.75 8.37 8.65
У 7.38 8.01 8.26
и — V 0.94 0.93 0.95
v — Ъ 0.60 0.58 0.63
Ъ-у 0.37 0.36 0.39
Tycho Bj1 8.17 8.77 8.09
Vt 7.47 8.11 8.36
to ч 1 0.69 0.67 0.73
Таблице 5; они с достаточной точностью представляют элементы системы в пределах ошибок измерений.
5. СИНТЕТИЧЕСКАЯ ФОТОМЕТРИЯ
Полные и индивидуальные синтетические звездные величины системы рассчитывались по следующему соотношению [33, 34]:
I Pp(A) F\,s(A) A dA
mp(Fx>s(X)) = -2.5 log ----------------Ь ZPp,
/ PV(A) Fv (A) A dA
(10)
где mp — синтетический блеск в р-полосе, Pp(A) — безразмерная функция чувствительности полосы р, F\,s(A) — синтетическое распределение энергии в спектре объекта, F\,r(A) — распределение энергии в спектре опорной звезды (Веги). Нулевые точки (ZPp) взяты из работы [34] и ссылок в ней.
Результаты вычислений звездных величин и показателей цвета в разных фотометрических системах (Johnson—Cousins: U, B, V, R, U — B, B — V, V — R; Stromgren: u, v, b, y, u — v, v — b, b — y; Tycho: Bt, Vt, Bt — Vt) для всей системы и для индивидуальных компонентов приведены в Таблице 6.
Сравнение синтетических визуальных величин системы и их показателей цвета с наблюдаемыми показывает хорошее соответствие во всех трех фотометрических системах (см. Таблицу 7).
Основываясь на таблицах [25] или на эмпирическом соотношении Sp—Teff [24], оценим спектральные классы компонентов a и b системы как F8.5 и G0 соответственно.
6. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
С использованием моделирования атмосфер, разности визуального блеска двух компонентов и полного наблюдаемого распределения энергии в спектре построены индивидуальные синтетические распределения и полное распределение для компонентов спекл-интерферометрической двойной HD375. Для модификации орбиты системы использовалась аппроксимация методом наименьших квадратов с весами, обратно пропорциональными квадратам наблюдательных ошибок позиционных измерений. Таким образом оценены физические и геометрические параметры HD 375 и уточнен параллакс системы.
На Рис. 4 показано наилучшее найденное соответствие между полными синтетическими распределениями и наблюдаемым. Видно хорошее согласие максимальных значений абсолютного потока
АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ том 69 №1 2014
СПЕКЛ-ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКАЯ ДВОЙНАЯ HD375
69
и наклона спектра. Также наблюдается хорошее соответствие между синтетическими звездными величинами и показателями цвета и наблюдаемыми в трех фотометрических системах: Johnson— Cousins, Stromgren и Tycho(Таблицы 7 и 8). Это соответствие — хороший показатель надежности g оцененных параметров компонентов системы, ко- Si торые перечислены в Таблице 5.
Оцененные массы и радиусы можно объяснить только предположив, что система является двойной системой субгигантов. Более ранние вычисления суммы масс приведены в Таблице 4, а Малков и др. [36] вычислили ее тремя разными способами: используя закон Кеплера (так называемая динамическая масса Md), по отношению масса—светимость и наблюдаемой фотометрии (фотометрическая масса Mph) и с применением отношения масса—спектр вместе со спектральной классификацией (спектральная масса Msp). Получено: Md = 2.78 ± 0.89 Mq, Mph = 2.67 Mq и Msp = 1.10 Mq . Расхождение между оценками динамической и спектральной массы возможно связано с предположением авторов о том, что оба компонента — звезды главной последовательности (они использовали Таблицу VI из [37]), и что спектральная масса представляет собой минимальную массу системы.
Глубокий взгляд на оцененные физические и геометрические элементы системы (Таблица 5) показывает, что второй компонент очень похож на звезду в Hydri (HIP 2021), которая является проэ-волюционировавшим субгигантом G2IV с возрастом примерно 6.5—7.0 млрд лет [38, 39]. Беддинг и др. [40], используя астросейсмологию высокой точности, измерили среднюю плотность звезды /3 Hydri, р = 0.1803 ± 0.0011 р0, а Норт и др. [41 ] с использованием интерферометрии для измерения углового диаметра, получили ее физические параметры:
Teff = 5872 ± 44 K, R = 1.814 ± 0.017 Rq,
logg = 3.952 ± 0.005, L = 3.51 ± 0.09 Lq,
M = 1.07 ± 0.03 Mq.
Главный компонент также подобен второму компоненту двойной системы в LMi B, который известен как субгигант F8 с массой M = 1.7 ± 0.4 Mq и абсолютной величиной
MV = 2m3 [42].
Исходя из этого, мы предполагаем, что оба компонента — проэволюционировавшие звезды-субгиганты с возрастами около 3.5 млрд лет. Рис. 5 показывает положения компонентов на эволюционных треках из [43].
Рис. 5. Компоненты системы на эволюционных треках [43].
Таблица 7. Сравнение синтетических визуальных величин и показателей цвета для системы в целом с вычисленными по наблюдаемому распределению энергии в спектре [35]
Система Фильтр Полный СМИТ. ±0.02 Полный набл ±0.02
Johnson—Cousins В 8.02 8.03
V 7.41 7.43
В -V 0.61 0.60
Stromgren V 8.35 8.35
ъ 7.75 7.80
v — Ъ 0.60 0.55
Tycho Bj1 8.17 8.18
Yrp 7.47 7.50
to ч 1 0.69 0.67
Таблица 8. Сравнение наблюдаемых и синтетических величин, цветов и разностей блеска системы
Параметр Набл.* Синт. (данная работа)
Vj 7m41 7m41
Bj1 8mll ±0.01 8m17±0.02
Yrp 7m47±0.01 7m47±0.02
(В - V).J 0m61 ±0.02 0m61 ±0.03
Дто 0m27** ±0.0! 0m25±0.02
Примечания: * См. Таблицу 1.
** Среднее значение для фильтра 545 nm/30 (Таблица 2).
АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ том 69 №1 2014
70
АЛЬ-ВАРДАТ и др.
Исходя из схожести обоих компонентов, наиболее вероятным механизмом формирования системы представляется фрагментация. Согласно [44], фрагментация вращающегося диска вокруг зарождающейся центральной протозвезды возможна, пока продолжается приток масс. Циннекер [45] указал на то, что иерархическая фрагментация при ротационном коллапсе может вызвать формирование двойных и кратных систем.
7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Спекл-интерферометрическая двойная HD 375 была проанализирована с помощью моделирования атмосфер и динамического анализа. Параметры компонентов системы оценивались по наилучшему соответствию между полным наблюдаемым распределением энергии в спектре и синтетическими распределениями, построенными с помощью моделирования атмосфер индивидуальных компонентов. Вычислены полные и индивидуальные синтетические звездные величины и цвета системы (UBVR Johnson—Cousins, uvby Stromgren и BV Tycho).
Вычислены модифицированная орбита и геометрические элементы системы; проведено сравнение с предыдущими значениями. Основываясь на оцененных параметрах, особенно на значениях радиусов и масс, мы предполагаем, что два компонента — субгиганты F8.5 и G0 на ранних стадиях, расположенные немного выше главной последовательности на диаграмме Герцшпрунга— Рассела. Оцененные физические и геометрические параметры двух компонентов совпадают (в пределах ошибки) со значениями, приведенными в таблицах [37] для субгигантов.
Наконец, фрагментация представляется наиболее вероятным процессом формирования и эволюции обоих компонентов. Более того, система может быть использована для проверки теории звездной эволюции и ограничений на физическое описание недр звезд.
БЛАГОДАРНОСТИ
В работе использовались базы данных SAO/NASA ADS, SIMBAD и IPAC, а также программа CHORIZOS для фотометрического и спектрофотометрического анализа данных. Авторы выражают искреннюю благодарность Эллиотту П. Хоршу (кафедра физики Государственного университета Южного Коннектикута и Национальная обсерватория Китт-Пик) за его критические замечания.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. ESA, The Hipparcos and Tycho Catalogues, ESA SP-1200 (1997).
2. I. I. Balega, Yu. Yu. Balega, K.-H. Hofmann, et al., Astronom. and Astrophys. 385, 87 (2002).
3. A. Tokovinin, B. D. Mason, and W. I. Hartkopf, Astronom. J. 139,743(2010).
4. Jr. L. C. Roberts, N. H. Turner, L. W. Bradford, et al., Astronom. J. 130, 2262 (2005).
5. Jr. L. C. Roberts, Monthly Notices Royal Astronom. Soc. 413, 1200(2011).
6. E. P Horch, W. F. van Altena, Jr. W. M. Cyr, et al., Astronom. J. 136,312(2008).
7. O. J. Eggen, Publ. Astronom. Soc. Pacific 67, 315 (1955).
8. R. Kurucz, CD-ROM No. 19 (Smithsonian Astrophysical Observatory, Cambridge, MA, 1994).
9. R. Buserand R. L. Kurucz, IAUS 132, 531 (1988).
10. M. A. Al-Wardat, Candidate’s Dissertation, (SAO RAS, Nizhnii Arkhyz, 2003).
11. F. Castelli and R. L. Kurucz, arXiv:astro-ph/0405087
(2004) .
12. M. Al-Wardat, Pub. Astron. Soc. Australia 29, 523
(2012).
13. M. A. Al-Wardat, Astronomische Nachrichten 328, 63 (2007).
14. M. A. Al-Wardat, Astronomische Nachrichten 330, 385 (2009).
15. M. A. Al-Wardat and H. Widyan, Astrophysical Bulletin 64, 365 (2009).
16. F. van Leeuwen, Astronom. and Astrophys. 474,653
(2007).
17. E. A. Pluzhnik, Astronom. and Astrophys. 431, 587
(2005) .
18. E. P Horch, R. D. Meyer, and W. F. van Altena, Astronom. J. 127,1727(2004).
19. I. I. Balega, Yu. Yu. Balega, A. F. Maksimov, et al., Astrophysical Bulletin 62, 339 (2007).
20. E. P Horch, W. F. van Altena, S. B. Howell, et al., Astronom. J. 141,180(2011).
21. E. P Horch, D. Falta, L. M. Anderson, et al., Astronom. J. 139 205 (2010).
22. I. I. Balega, Yu. Yu. Balega, A. F. Maksimov, et al., Bull. Spec. Astrophys. Obs. 59, 20 (2006).
23. E. P Horch, D. R. Veillette, R. Baena Galle, et al., Astronom. J. 137, 5057 (2009).
24. K. R. Lang, Astrophysical Data I. Planets and Stars (Springer, 1992).
25. D. F. Gray, The Observation and Analysis of Stellar Photospheres (Cambridge University Press, Cambridge, 2005).
26. M. A. Al-Wardat, Bull. Spec. Astrophys. Obs. 53, 58
(2002).
27. N. I. Shatskii and A. A. Tokovinin, Astronomy Letters 24,673(1998).
28. E. Horch, Z. Ninkov, W. F. van Altena, et al., Astronom. J. 117,548(1999).
29. E. P Horch, S. E. Robinson, R. D. Meyer, et al., Astronom. J. 123, 3442 (2002).
30. B. D. Mason, W. I. Hartkopf, E. R. Holdenried, and Th. J. Rafferty, Astronom. J. 121, 3224 (2001).
АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ том 69 №1 2014
СПЕКЛ-ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКАЯ ДВОЙНАЯ HD375
71
31. V G. Orlov, V V Voitsekhovich, C. A. Guerrero, et al., Revista Mexicana de Astronomi’a y Astrofi’sica 47, 211 (2011).
32. I. I. Balega, Yu. Yu. Balega, L. T. Gasanova, et al., Astrophysical Bulletin 68, 53 (2013).
33. J. Maiz Apellaniz, Astronom. J. 131,1184(2006).
34. J. Mai z Apella niz, ASP Conf. Ser. 364, 227 (2007).
35. M. A. Al-Wardat, Astrophysical Bulletin 63, 361
(2008).
36. O. Y. Malkov, V S. Tamazian, J. A. Docobo, et al., Astronom. and Astrophys. 546, A69 (2012).
37. V Straizys and G. Kuriliene, Astrophys. and Space Sci. 80,353(1981).
38. D. Dravins, L. Lindegren, and D. A. Vandenberg, Astronom. and Astrophys. 330, 1077 (1998).
39. J. Fernandes and M. J. P F. G. Monteiro, Astronom. and Astrophys. 399, 243 (2003).
40. T. R. Bedding, H. Kjeldsen, T. Arentoft, et al., Astrophys. J. 663, 1315 (2007).
41. J. R. North, J. Davis, T. R. Bedding, et al., Monthly Notices Royal Astronom. Soc. 380, L80 (2007).
42. G. A. Gontcharov and O. V Kiyaeva, Astronom. and Astrophys. 391,647(2002).
43. L. Girardi, A. Bressan, G. Bertelli, et al., Astronom. and Astrophys. Suppl. 141, 371 (2000).
44. I. A. Bonnell, Monthly Notices Royal Astronom. Soc. 269,837(1994).
45. H. Zinnecker, IAUS 200, 1 (2001).
Speckle Interferometric Binary System HD 375; Is It a Sub-Giant Binary?
M. A. Al-Wardat, Yu. Yu. Balega, V. V. Leushin, N. A. Yusuf, A. A. Taani, K. S. Al-Waqfi, S. Masda
Atmospheric modeling is used to build synthetic spectral energy distributions (SEDs) for the individual components of the speckle interferometric binary system HD 375. These synthetic SEDs are combined together for the entire system and compared with its observed SED in an iterative procedure to achieve the best fit. Kurucz blanketed models and the measurements of magnitude differences were used to build these SEDs. The input physical parameters for building these best fitted synthetic SEDs represent adequately enough properties of the system. These parameters are:
Tff = 6100 ± 50 K, Tff = 5940 ± 50 K, log ga =4.01 ± 0.10, loggb = 3.98 ± 0.10, Ra = 1.93 ± 0.20 Rq,
Rb = 1.83 ± 0.20 R&, MV = 3m26 ± 0.40, = 3m51 ± 0.50, La = 4.63 ± 0.80 Lq, and
Lb = 3.74 ± 0.70 Lq, in accordance with the new estimated parallax n = 12.02 ± 0.60 mas. A modified orbit of the system is built and compared with earlier orbits, and the masses of the two components are calculated as Ma = 1.35 Mq and Mb = 1.25 Mq. Based on the estimated physical and geometrical parameters of the system, which are confirmed by synthetic photometry, we suggest that the two components are evolved subgiant (F8.5IV and G0IV) stars with the age of 3.5 Gyr, formed by fragmentation.
Keywords: binaries: visual—stars: fundamental parameters—stars: individual: HD375
АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ том 69
№ 1
2014
