CC BY
33
УДК 524.387-33
ПАРАМЕТРЫ ВИЗУАЛЬНОЙ ТЕСНОЙ ДВОЙНОЙ СИСТЕМЫ
HIP11253 (HD14874)
© 2009 М. А. Аль-Вардат1*, Х. Видян1,2**
1 Department of Physics, Al-Hussein Bin Talal University, P.O.Box 20, 71111, Ma’an, Jordan. 2Department of Applied Physics, Tafila Technical University, Tafila, Jordan Поступила в редакцию 26 мая 2009 г.; принята в печать 15 июня 2009 г.
Оценены физические и геометрические параметры компонентов двойной системы Hip11253 (HD14874). Мы использовали метод, описанный в предыдущих работах, который заключается в достижении наилучшего совпадения наблюдаемого спектрального распределения энергии с вычисленным; последний строился моделированием атмосфер. Полученные параметры компонентов системы: Tff = 6030 ± 100 K, Tbf f =4470 ± 130 K, log ga = 4.27 ± 0.13, log gb = 4.04 ± 0.13, Ra = 1.22 ± 0.09 R©, Еь = 1.32 ± 0.20 R© спектральный класс первого компонента G0, второго — K4.5. Звёздные величины обоих компонентов были вычислены в фотометрических системах Джонсона—Казинса, Стрёмгрена и Тихо. В заключение обсуждается формирование и эволюция системы.
Ключевые слова: звезды — свойства, классификация
1. ВВЕДЕНИЕ
Как продолжение нашей предыдущей работы по определению физических и геометрических параметров визуальных тесных двойных систем [1, 2] (обозначенных далее как статьи I и II) мы изучаем в этой работе новую двойную систему Hip11253 (HD14874). Система является хорошим примером тесных двойных систем, которые были изучены методом спекл-интерферометрии. Как мы отмечали в статьях I и II, современная техника наблюдений, спекл-интерферометрия и адаптивная оптика недостаточны для определения физических параметров индивидуальных компонент тесных двойных систем. Мы преодолели эту трудность, комбинируя спекл-интерферометрию и моделирование атмосфер, что дало возможность аккуратно определять эффективные температуры, радиусы, спектральные типы и классы светимости компонент визуальных тесных двойных систем.
Визуальная тесная двойная система Hip11253 удовлетворяет требованиям комплексного метода (статья II): для неё имелись прецизионные измерения разницы величин компонент, наблюдаемое спектральное распределение энергии (SED), покрывающее оптический диапазон, и фотометрически измеренная величина. Впервые она была разрешена как двойная в 1991 г. со
E-mail: mwardat@ahu.edu.jo
E-mail: widyan@ahu.edu.jo
спутника Hipparcos [3] (см. также 4-й каталог интерферометрических измерений двойных звезд, http://ad.unso.navy.mil/wds/int4.html).
Система представляет собой хороший экземпляр для изучения формирования и эволюции двойных звёзд.
Таблица 1 содержит основные характеристики системы из SIMBAD и других баз данных, Табл. 2 содержит данные из каталогов Hipparcos и Tycho [3].
2. МОДЕЛИРОВАНИЕ АТМОСФЕР 2.1. Источник наблюдаемого SED
SED системы взят из работы [5] и приведён на Рис. 1. В спектре можно видеть сильные линии и депрессии, особенно в красной части (около A6867A, A 7200A и A 7605A). Это теллурические полосы и линии Н20 и О2. Синтетические звездные величины в системах Джонсона, Стрёмгрена и Тихо и показатели цвета, вычисленные по наблюдаемому SED, приведены в Табл. 3.
2.2. Входные параметры для моделирования атмосфер
Следуя процедуре, описанной в статьях I и II, были вычислены начальные индивидуальные
Таблица 1. Основные характеристики системы
Параметры Hip 11253 Источник
«2000 02h24m51®1499 SIMBAD
<^2000 +30°38/48".277 -
Туе 2323-227-1 -
HD 14874 -
Спектр, класс GOV -
Е(В—V) 0m908 ± 0.0047 NASA/I РАС
А„ 0m283 -
[Fe/H] -0.09 [4]
Vj 8m171 -
Mv 4m31 -
D (пк) 59 -
log TeS 3.756 -
Возраст (млрд. лет) 10 -
Wavelength (А)
Рис. 1. Спектральное распределение энергии системы Hip11253 [5].
параметры компонент системы. При этом ис- меньшей ошибкой измерений Am при использо-
пользовались величины: mv = 8.21 из Табл. 3 и вании фильтра 545нм/30 (наиболее близкому к
Am = 2.68 ± 0.05 по самым последним резуль- джонсоновскому фильтру V), параллакс системы
татам спекл-интерферометрии (Табл. 4) с наи- (п = 0.01688", d = 59.24 пк) взят из катало-
Таблица 2. Данные из каталога Hipparcos и Tycho [3]
Параметры Hip 11253 HD 14874
Bj1 8m964± 0.012
Yrp 8m231±0.01
(В - V).J (Tycho) 0m665± 0.015
7ГШр(хЮ_3 ") 16.88 ±1.40
7ГТус(х1СГ3 ") 27.4 ±7.9
Таблица 3. Звёздные величины и показатели цвета И1р11253 в системах Джонсона и Стрёмгрена
Фильтр Hipl1253 Ссылка
Bj 8m88±0.06 [5]
Rj 7m80±0.07 [5]
Vj 8m21 ±0.06 [6]
(B-V)j 0m67±0.08 [6]
V 9m23±0.06 [6]
b 8m65±0.06 [6]
У 8™ 16 ± 0.06 [6]
v — b 0m58±0.08 [6]
b-y 0m51 ±0.08 [6]
га Hipparcos [3], болометрическая поправка из справочника Ленга [7]. Были вычислены входные параметры индивидуальных компонент:
mva = 8m 29,mvb = 10“ 97, (1)
Mboi = 4m 25, Mboi = 6m 56, (2)
La = 1.59 ± 0.20 Lq ,Lb = 0.19 ± 0.03 LQ, (3)
rff = 6000K, Tff = 4530K, (4)
Ma = 1.05 M©, Mb = 0.70 M©, (5)
Ra = 1.17R© ,Rb = 0.71 Rq , (6)
log ga = 4.32, log gb = 4.57. (7)
2.3. Синтетические спектры
Вычисленные входные параметры позволили нам построить набор моделей атмосфер для каждого компонента, используя сетку бланкетированных моделей (А^АБЭ) Куруца [12]. Мы использовали
385
Таблица 4. Наблюдаемые разности звёздных величин компонент системы в разных фильтрах
Am Фильтр (А/ДА) Ссылка
02m79±0.22 545/30 [8]
02m57±0.06 610/20 [9]
02m48±0.19 600/30 [10]
02m54 ± 0.04 600/30 [10]
02m68±0.05 545/30 [И]
модели с солнечным обилием элементов, по которым было вычислено SED в непрерывном спектре каждого компонента.
Полный поток энергии был образован как сумма светимостей компонентов а и b, расположенных на расстоянии d от Земли. Можно записать:
Fx х d2 = Ha х El + H x Rb , (8)
для которого
FX = (Ra/d)2 (Hl + H\ x (Rb/Ra)2), (9)
где Hl и Hbx — потоки от единичной поверхности соответствующего компонента. Fi представляет SED всей системы.
Делались многочисленные попытки достичь хорошего согласия между наблюдаемыми и вычисленными потоками, используя итерационный метод различных наборов параметров. Попытки включали изменение параметров, вычисленных в предыдущей итерации, путём перебора величин mv, Am и параллакса, взятых из различных источников, но в пределах ошибок измерений. Таким образом были построены сотни моделей и сравнены с наблюдаемым SED.
По критерию наилучшей аппроксимации, который оценивает максимальную величину потока, наклон спектра и профили абсорбционных линий, лучшая аппроксимация (Рис. 2 и 3) была при использовании следующего набора параметров:
Tff = 6030 ± 100K, Tbff = 4470 ± 130K, (10)
log ga = 4.27 ± 0.13, log дь = 4.04 ± 0.13, (11)
Ra = 1.22 ± 0.09R©,Rb = 1.32 ± 0.20 Rq, (12)
и расстояние d = 59.24 пк было принято как величина, соответствующая наименьшей ошибке в каталоге [3]. Это даёт светимости компонентов Ьа = 1.76 ± 0.23 Lq, что лежит в пределах ошибок начальных величин, вычисленных выше, и
Ь = 0.62 ± 0.09 Ьо, что лежит за пределами ошибок начальных величин, вычисленных выше. Мы обсудим этот вопрос позднее.
Величины, соответствующие лучшей аппроксимации, вполне адекватно представляют параметры компонентов системы. Используя эимпирическое соотношение Sp—Teff из справочника Ленга [7], получаем спектральные классы компонентов системы: С0 для компонента а и К4.5 для Ь.
Надо отметить, что изменение параметров системы сильно влияет на величину радиусов компонентов, увеличивая их ошибки. Величины радиусов сильно зависят от измерений параллакса, который в некоторых случаях искажён орбитальным движением компонентов таких систем, как отмечали Шатский и Токовинин [13].
3. СИНТЕТИЧЕСКАЯ ФОТОМЕТРИЯ
Как отмечалось в статье I, синтетическая фотометрия может быть использована для контроля при выборе наилучшего соответствия между вычисленными и наблюдаемыми спектрами. Это делается путём сравнения наблюдаемых звёздных величин всей системы (из разных источников) с полной синтетической величиной. Или можно вычислить (как мы делаем здесь) полную и индивидуальные величины компонентов системы, пользуясь соотношением из работ [14, 15].
Таблица 5. Синтетические звёздные величины и цвета системы Hip 11253
—2.5 log
mp[Fx,s(.X)} = J Pp(\)FXyS(\)\d\ /Pp(A)FÄ,r(A)AdA
+ ZPp
(13)
Фотометрич. Фильтр Полная зв. Компонент
система величина а b
Джонсон - и 9.07 ±0.03 9.11 12.62
Казинс В 8.89 8.99 11.53
V 8.21 8.37 10.33
R 7.81 8.04 9.60
и-В 0.18 0.12 1.09
В -V 0.68 0.61 1.21
V-R 0.40 0.33 0.73
Стремгрен и 10.23 10.27 13.98
V 9.25 9.32 12.25
Ъ 8.59 8.72 10.97
У 8.17 8.35 10.25
и — V 0.99 0.95 1.73
V — Ъ 0.66 0.60 1.28
Ъ-у 0.42 0.37 0.72
Тихо Вт 9.04 9.13 11.84
Vrp 8.28 8.44 10.48
Вт — Vt 0.75 0.69 1.36
где mp — синтетическая зв. величина в полосе р, Pp(A) — безразмерная функция чувствительности в полосер, Fxs(X) — синтетическое SED объекта и F\r(А) — SED звезды сравнения (Вега). Нулевые точки (ZPp) были заимствованы из работы [15]. В Табл. 5 приведены величины и показатели цвета всей системы и отдельно компонентов в полосах UBVR Джонсона-Казинса, uvby Стрёмгрена и BV Тихо.
Возраст системы, установленный изэволюционных треков, составляет почти 4 млрд. лет. Эволюционные треки также показывают, что второй (менее массивный) компонент является более про-эволюционировавшим, нежели первый, поэтому оценка светимости второго компонента превышает ожидаемую величину для такой звезды. Разницу между радиусом Къ = 0.7Щ0 (6), который был оценён по соотношению Н — L — Т для звёзд главной последовательности:
4. РЕЗУЛЬТАТЫ И дискуссия
Сравнение синтетических величин и цветов (Табл. 5) с наблюдаемыми (Табл. 2 и 3) показывает точное соответствие с величинами и цветами в системе Джонсона и хорошее (в пределах ошибок) в системе Тихо. Это указывает на надёжность оценок параметров компонентов системы, приведённых в Табл. 6.
На Рис. 4 показано положение компонентов на эволюционных треках из работы [16], ошибки включают ошибку определения параллакса.
\og(R/RQ) = 0.5МЬ/Ьо) - 2\og(T/TQ), (14)
и радиусом Rь = 1.32Н0 (12), который был оценён комплексным методом, также можно объяснить тем, что второй компонент Ь давно не является звездой главной последовательности. Это заставляет нас принять в качестве процесса формирования двойной системы захват как наиболее вероятный механизм в этом случае (для дальнейшей дискуссии см. [17—19].
Wavelength (А)
Рис. 2. Лучшее соответствие между наблюдаемым спектральным распределением энергии в непрерывном спектре системы на уровне земной атмосферы (точечная линия) и вычисленным (сплошная линия). Последнее представляет собой полный вычисленный поток от обоих компонентов.
Wavelength (А)
Рис. 3. Точечная линия — наблюдаемое SED в непрерывном спектре системы. Сплошная линия — SED полного вычисленного потока от двух компонентов. При вычислении принималось для первого компонента Teff = 6030 ± 100 K., log g = 4.27 ± 0.13, R =1.22 ± 0.09Rq, для второго компонента Teff =4470 ± 130K, log g = 4.04 ± 0.13, R =1.32 ± 0.20 R© и d= 59.24 пк.
5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Использовав комплексный метод изучения визуальных тесных двойных систем, мы проанализировали двойную систему Hip 11253 и можем сделать выводы:
• параметры компонентов системы оценивались по наилучшей аппроксимации наблю-
даемого SED синтетическим. Последний строился моделированием атмосфер для каждого компонента отдельно;
• оценены спектральные типы обоих компонентов: G0 и K4.5;
• вычислены синтетические звёздные величи-
О)
о
3.85 3.80 3.75 3.70 3.65 3.60
L°g reff
Рис. 4. Компоненты системы на эволюционных треках из работы Жерарди и др. [16].
Таблица 6. Параметры компонентов системы
Параметры Компонент
а b
Масса (М0) 1.06 0.70
Спектр, класс G0 К4.5
Teff(K) 6030 ± 100 4470 ±130
Радиус (Ro) 1.22 ±0.09 1.32 ±0.20
logs' 4.27 ±0.13 4.04 ±0.13
ны и цвета системы и компонентов в полосах систем иВУН Джонсона-Казинса, тЬу Стрёмгрена и ВУ Тихо;
• предположено, что захват — наиболее вероятный процесс формирования и эволюции системы.
БЛАГОДАРНОСТИ
Мы благодарим Карлоса Абиа из Факультета Теоретической Физики и Космоса Университета Гранады за замечания и дискуссию. В этой работе мы использовали программу CHORIZOS для фотометрического и спектрофотометрического анализа данных (http://www.stsci.edu/jmaiz/ /software/chorizos/chorizos.html).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. M. A. Al-Wardat, AN 328, 63 (2007).
2. M. A. Al-Wardat, AN 330,385 (2009).
3. The Hipparcos and Tycho Catalogues. European Space Agency, 1997.
4. B. Nordstrom et al., Astronom. and Astrophys. 418, 989 (2004).
5. M.A. Al-Wardat, Bull. Spec. Astrophys. Obs. 53, 58 (2002).
6. M. A. Al-Wardat, Astrophysical Bulletin 63, 361 (2008).
7. K. R. Lang, Astrophysical data (Springer-Verlag, New York, 1992).
8. I.I. Balega, Yu. Yu. Balega, K.H. Hofman, et al., Astronom. and Astrophys. 385,87 (2002).
9. I. I. Balega, Yu. Yu. Balega, A.F. Maksimov, et al., Astronom. and Astrophys. 422, 627 (2004).
10. I. I. Balega, Yu. Yu. Balega, A. F. Maksimov, et al., Bull. Spec. Astrophys. Obs. 59, 20 (2006).
11. I. I. Balega, Yu. Yu. Balega, A. F. Maksimov, et al., Astrophysical Bulletin 62, 339 (2007).
12. R. Kurucz, CD-ROM №19 (1994).
13. N. I. Shatskii and A. A. Tokovinin, Pis’ma Astronom. Zh. 24,780(1998).
14. J. Maiz Apellaniz, Astronom. J. 131,1184(2006).
15. J. Maiz Apellaniz, ASP Conference 364, 227 (2007).
16. L. Girardi, A. Bressan, G. Bertelli, and C. Chiosi, Astronom. and Astrophys. Suppl. Ser. 141, 371 (2000).
17. I. A. Bonnell, ASP Conference 200, 23 (2001).
18. A. S. Fabian, J. E. Pringle, and M. J. Rees, Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. 172, 15(1975).
19. J. Binney and S. Tremaine, Galactic dynamics (Princeton University Press, Princeton, 1987).
PARAMETERS OF THE VISUALLY CLOSE BINARY SYSTEM HIP11253 (HD14874)
M. A. Al-Wardat, H. Widyan
The physical and geometrical parameters of the individual components of the binary system Hip11253 (HD14874) were estimated. We used the same method described in the previous papers, which depends on getting the best fit between the entire observational spectral energy distribution of the system and synthetic ones created from model atmospheres. The parameters of the individual components of the system were derived as: Tff = 6030 ± 100 K, Tff = 4470 ± 130 K, log ga = 4.27 ± 0.13, log gb = 4.04 ± 0.13, Ra = 1.22 ± 0.09 R0, Rb = 1.32 ± 0.20 R0, with G0 spectral type for the primary and K4.5 for the secondary. The synthetic magnitudes and of both components were calculated using Johnson-Cousins, Stromgren, and Tycho photometrical systems. Finally the formation and evolution of the system was discussed.
Keywords: stars—properties, classification
