CC BY
16
УДК 630.832 Губий Елена Валерьевна,
аспирант Института систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН,
тел. 8-(3952)979-143, e-mail: Egubiy@gmail.com Зоркальцев Валерий Иванович, д. т. н., профессор, зав. лаб. методов математического моделирования и оптимизации в энергетике, Института систем энергетики им Л.А. Мелентьева СО РАН,
тел.: (3952) 42-88-27, e-mail: zork@isem.sei.irk.ru
СОЗДАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ АНАЛИЗА ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ЛЕСОВ
E. V. Gubiy, V.I. Zorkaltsev
CREATING MATHEMATICAL MODEL FOR THE ANALYSIS OF THE ENERGY FORESTS EFFICIENCY
Аннотация. Рассмотрена возможность создания энергетических плантаций древесных культур вокруг населенных пунктов, для отопления жилищ в которых используется получаемая биомасса в виде дров или топливных брикетов. Построена математическая модель для анализа эффективности энергетических плантаций. Произведен оценочный расчет эффективности плантации применительно к природно-климатическим условиям Иркутской области. Произведен расчет экономической эффективности мероприятия.
Ключевые слова: энергетические плантации, биотеплоэнергетика, топливные брикеты.
Abstract. Possibility of energy trees plantations creation is considered for settlements where firewood and fuel briquettes are used for heating of habitations. Mathematical model of analysis of energy plantation efficiency is constructed. Estimate of efficiency of plantation in natural climatic conditions of Irkutsk region is executed. Economic efficiency of this project is calculated.
Keywords: energy plantations, bio-power system, briquettes.
Низкая плотность населения, высокая степень разбросанности сельских населенных пунктов и отсутствие централизованных систем теплоснабжения на большей части территории страны вызывают потребность в источниках теплоэнер-гии, не требующих дорогостоящей транспортировки. В настоящее время наиболее распространенным источником теплоэнергии в отдаленных районах служит биомасса деревьев. Однако часто сбор древесины носит хаотичный порядок, зависит исключительно от природных условий, отмечается недоэксплуатация «порубочных остатков» (отком-левка, сучья, вершинник) на лесосеках. Экономи-
ческая эффективность такого вида топлива станет значительно выше, если проводить специальные мероприятия, направленные на организацию выращивания топливной древесины.
В данной статье рассматривается возможность создания специальных энергетических древесных плантаций вокруг населенных пунктов, для отопления жилищ которых используется получаемая биомасса в виде дров, топливных гранул или брикетов. Одним из путей повышения продуктивности таких насаждений является массовое разведение и использование быстрорастущих и ценных по своим энергетическим качествам древесных растений. Решение этой задачи в значительной мере облегчается тем, что в настоящее время в Сибирском институте физиологии и биохимии растений Сибирского отделения Академии наук выведены высокопродуктивные сорта древесных культур. Среди них первое место принадлежит тополю, который за быстроту роста и скороспелость называют «эвкалиптом севера». Посадка энергетических плантаций тополя ведется черенками или саженцами квадратно-гнездовым способом или в шахматном порядке с шириной междурядий от 0,8 до 2 метров. Для тополя плотность посадок обычно составляет 3-5 тысяч экземпляров на 1 гектар. Период ротации составляет 4-6 лет. Уход за плантацией заключается в бороновании междурядий, внесении удобрений и орошении в засушливые периоды. Плантации могут быть монокультурными и комбинированными. Последние заслуживают особого внимания, так как способствуют диверсификации посадок разных культур, что должно повысить устойчивость к заболеваниям и вредителям, тем самым снижая потребность в ядохимикатах. Кроме того, подобные плантации рациональнее используют посту-
Современные технологии. Механика и машиностроение
Q = Qg •n'18.
(1)
Здесь ^ - годовой удельный расход теплоты на отопление 1 кв. м площади;
18 - норматив жилищной обеспеченности (количество кв. м жилой площади на 1 человека); п - численность населения.
Годовой расход теплоты на отопление 1 кв. м общей площади жилых зданий определяется по формуле
^ - ^
Q,, = I
t -1 ,
in out
' 24' d '10-6, i = 1,..., n . (2)
Ш
пающую солнечную энергию для формирования биомассы. Междурядья можно занять бобовыми культурами или ольхой, которые уменьшают потребность плантаций в азотных удобрениях. Кроме того, ольха, как и тополь, дает большой урожай биомассы [5].
Для анализа эффективности энергетической плантации построим математическую модель. Пусть величина Q означает норматив потребления теплоэнергии на отопление жилых помещений в поселке численностью п , который определяется как произведение годового удельного расхода теплоты на отопление 1 кв. м площади и нормы жилищной обеспеченности (кв. м общей площади на 1 человека). Она определяется по формуле
Каждый год на одном из сегментов весной осуществляются лесозаготовки, а осенью - посадки.
Обозначим Б(г, площадь сегмента, с которого в данном году осуществляются лесозаготовки (выраженную в квадратных километрах). Эта площадь определяется по формуле
S(r, t) =
т
t
(3)
Здесь gh - максимальный часовой расход теплоты
на отопление 1 кв. м общей площади жилых зданий, зависит от этажности (т. у. т./час); tin - расчетная температура внутреннего воздуха отапливаемых зданий (оС);
¿out - расчетная температура наружного воздуха для проектирования отопления (оС);
jm
t out - средняя температура наружного воздуха за отопительный сезон (оС);
24 - продолжительность работы систем отопления в сутки (час);
d - средняя продолжительность отопительного сезона (сутки).
Таким образом, на норматив потребления теплоэнергии значительное влияние оказывают этажность и теплотехнические характеристика зданий.
Для упрощения будем считать, что площадь плантаций представляет собой круг с радиусом r и c центром в населенном пункте. Круг разделен на t равных сегментов. Количество сегментов равно сроку созревания древесины (количеству лет).
Пусть f (t) - функция прироста древесины
на единицу площади (количество т. у. т., накопленного в биомассе древесины на одном квадратном километре по прошествии t лет после посадки); i - вид древесины, i=1,...,k; к - количество рассматриваемых видов древесины.
Обозначим R(i, r, t) объем годового производства топлива, зависящий от радиуса r, количества сегментов плантации t, а также от вида древесины i. Этот объем годового производства топлива вычисляется по формуле
R(i, r,t) = S(R, t) • f (t) . (4)
Обозначим C (i, r, t) приведенные затраты на производство древесного топлива в зависимости от вида древесины i, радиуса r и количества секторов t. Эти затраты включают в себя инвестиции на создание всей производственной инфраструктуры, затраты на непосредственное выращивание растений, затраты на заготовку и обработку древесины.
На основе перечисленных показателей предлагается, в частности, исследовать следующую задачу - определить оптимальный срок произрастания t культуры i и радиуса лесной площади r для обеспечения заданного потребления в топливе с минимальными издержками
C(i, r, t) ^ min (5)
при условии, что объем годового производства топлива больше или равен потребности
R(i, r, t) > Q. (6)
Следует отметить, что возраст заготавливаемой древесины не должен превышать такой момент времени t, при котором впервые не выполняется условие среднегодового увеличения биомассы
1' f (t) f (t -1) .
(7)
Отсюда следует, что нужно ограничиться рассмотрением возраста древесины, не превышающего момент времени /, при котором впервые выполняется неравенство
(f (t) - f (t -1)) < 1 f (t).
(8)
Выбор оптимального объема использования древесного топлива в зависимости от цены альтернативного топлива и численности населения
С(/, r, t) + pL ^ min, (9)
при условии
K(i, r, t) + L = Q,
где L - объем использования альтернативного топлива (угля),
p - цена альтернативного топлива (включая расходы на транспортировку)[2].
Приведем некоторые конкретные данные. Для примера представим населенных пункт в Иркутской области численностью 5000 человек, состоящий из одноэтажных домов. Годовой расход теплоты на отопление 1 кв. м общей площади жилых зданий согласно формуле [2] равен 0,474 Гкал или 0,0677 т. у. т. на 1 кв. м.
Климатические параметры, входящие в формулу (2), принимаются по данным местных метеорологических служб либо по СНиП 2.01.0182 «Строительная климатология и геофизика» (для Иркутской области gh = 158 Ккал/час, tin =18 оС,
^ = -39 оС, tmout = -10,3 оС, d = 252 сут.) [4].
Годовой норматив потребления теплоэнер-гии на отопление жилых зданий в поселке равен 6093 т. у. т.
Q = 0,0677 * 18 * 5000 = 6093, где 18 - норматив жилой площади на 1 человека, а предполагаемая численность населения - 5000 человек.
Иными словами, для того чтобы в течении одного года отапливать поселок, необходимо 6093 т. у. т. (или 1,21 т на человека).
Согласно данным полученным
специалистами СИБиФР СО РАН, в зависимости от климата и микроклимата каждые 4-6 лет растения должны достигать высоты 4-5 метров и в пересчете на 1 гектар давать около 10-15 тонн древесины [5], что эквивалентно 6,85 т. у. т. с гектара. Основываясь на этих данных, применим t = 4. С помощью формул (3), (4) и (5) получаем
яг2
6093 =--1000,
4
r = 3,36.
Из уравнения мы получаем, что при сроке ротации 4 года радиус плантации должен составлять 3,36 километра.
Оценим экономическую эффективность мероприятия. Для этого сделаем оценку приведенных затрат и сопоставим их с ценой на альтернативное топливо [2].
Эти затраты будут включать следующие составляющие.
1. Инвестиции на создание всей производственной инфраструктуры (строительство дорожной сети (21 километр грузосборочной магистрали и 5 км постоянных лесных дорог); строительство складов; установки для дробления древесины (для первичного и вторичного дробления); установка для сушки древесины; автотранспорт (лесовоз и трактор)) составят около 38,3 млн руб.
2. Затраты на материалы для одного производственного цикла (посадочный материал (700 тыс. шт. саженцев); удобрения; дизельное топливо) составят около 3 млн руб.
3. Затраты, связанные с работами по выращиванию растений и обработке биомассы для одного производственного цикла (посадка (50 тыс. часов); рекультивация (10 тыс.часов); заготовка (60 тыс. часов) составят около 3,5 млн руб.
Тогда без учета первоначальных инвестиций стоимость 1 т. у. т. такого вида энергии обойдется в 1091 рубль, что ниже стоимости энергетического угля во многих районах Иркутской области. Эта оценка позволяет надеяться на возможность эффективного использования плантации. Особенно привлекательной идея использования энергетических плантаций должна быть для районов, удаленных от основных дорожных магистралей.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Грошев Б.И., Синицын С.Г., Мороз П.И., Сепе-рович И.П. Лесотаксационный справочник // М.: Лесн. пром-ть, 1980. 288 с.
2. Губий Е.В. Создание энергетических плантаций для развития биотеплоэнергетики в России // Охрана и рациональное использование животных и растительных ресурсов: Материалы международной научно-практической конференции. Иркутск, 24-26 мая 2012 г. Изд-во ИрГСХА. 2012. С. 146-150.
3. Зоркальцев В.И., Губий Е.В. Об использовании энергетических плантаций для развития теплоэнергетики в Сибири // Материалы научно -практической конференции «Лесопользование в послепожарных древостоях, их реабилитация». Иркутск: РИО САПЭУ. 2011. С. 59-64.
Современные технологии. Механика и машиностроение
ш
4. Об утверждении Методических рекомендаций по формированию нормативов потребления услуг жилищно-коммунального хозяйства: Приказ Минэкономики Российской Федерации от 06.05.1999 № 240 II Справочно-правовая система «Консультант +».
5. Цивенкова Н.М., Амылин А.А. Быстрорастущие плантации тополя - новая энергетическая сырьевая база // ЛесПромИнформ, 2005. №8. С.58-63.
УДК 621.646..621.891 Алпатов Юрий Никифорович,
д. т. н., профессор, зав. кафедрой «Информатики и прикладной математики»
Братского государственного университета (БрГУ) Тарасов Вячеслав Анатольевич, к. т. н., доцент кафедры «Теоретическая и прикладная механика», БрГУ
Турченко Алексей Владимирович, аспирант БрГУ
ВЛИЯНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК УПРОЧНЯЕМОГО МАТЕРИАЛА НА ГЕРМЕТИЗИРУЮЩУЮ СПОСОБНОСТЬ СОЕДИНЕНИЙ
Yu.N. Alpatov, V.A. Tarasov, A.V. Turchenko
THE EFFECT OF HARDENABLE MATERIAL CHARACTERISTICS ON THE SEALING ABILITY OF JOINTS
Аннотация. Для описания жесткой шероховатой поверхности использована дискретная модель, согласно которой микронеровности представлены в виде набора одинаковых сферических сегментов. Распределение вершин сегментов по высоте моделируемой поверхности соответствует опорной кривой профиля реальной шероховатой поверхности, которая описывается бета-функцией. При внедрении шероховатой поверхности учитываются упругое продавливание материала полупространства и пластическое вдавливание материала вокруг единичной неровности. С использованием опубликованных результатов конечно-элементного анализа, определены усилие и площадь контакта при внедрении единичной неровности. При этом учтены характеристики упрочняемого материала: предел текучести оу и экспонента упрочнения п. Контактные характеристики: относительная площадь контакта п, плотность зазоров в стыке Л и доля эффективных микроканалов ии - определены в зависимости от безразмерного силового упругогеометрического параметра Еч. Для оценки герметизирующей способности использован безразмерный функционал проницаемости Си. Показано влияние характеристик упрочняемого материала полупространства на герметизирующую способность.
Ключевые слова: шероховатая поверхность, упругопластический контакт, экспонента упрочнения, сферическая неровность, относительная площадь контакта, объем зазоров, плот-
ность зазоров, герметизирующая способность, величина утечки.
Abstract. To describe a rigid roughened surface, a discrete model has been applied under which microasperities are represented as a set of identical spherical segments. The distribution of segments vertices through the height of the simulated surface corresponds to the bearing profile curve of a real roughened surface described by beta-function. When embedding a rough surface, an elastic forcing through of half-space material and a plastic indentation of material round a unit asperity are taken into consideration. Using the published results of a finite-element analysis, the stain and surface contact area under a unit asperity indentation have been determined. At the same time, the compactable material characteristics have been taken into account: yield strength oy and hardening exponent n. The contact characteristics - relative surface contact area n, joint clearance tightness Л and effective pinholes fraction vn - are determined depending on the nondimensional power elastic-geometrical parameter Fq. The dimensionless penetrability functional Си is used to estimate the sealing ability. The effect of half-space material characteristics on the sealing property has been demonstrated.
Keywords: roughened surface, elastic-plastic contact, hardening exponent, spherical asperity, relative surface contact area, clearance size, sealing property, leakage.
