Современное состояние исследований сверхпроводящей и электронной подсистемы стехиометрических ферропниктидов семейства 1144 Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 538.945

Обзор

Современное состояние исследований сверхпроводящей и электронной подсистемы стехиометрических ферропниктидов семейства 1144

Т. Е. Кузьмичева1*, С. А. Кузьмичев1,2, А. Ю. Дегтяренко1

1 Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Ленинский пр-т 53, 119991 Москва, Россия

2 Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Физический факультет, Ленинские горы 1, 119991 Москва, Россия

* e-mail: kuzmichevate@lebedev.ru

Поступила в редакцию 22.03.24, после переработки 12.04.24, принята к публикации 29.07.24.

Благодаря многозонной структуре, взаимодействию сверхпроводящей и магнитной подсистем представители нового семейства 1144 железосодержащих сверхпроводников демонстрируют ряд уникальных свойств, нехарактерных для других семейств ферропниктидов. Однако, из-за быстрой деградации на открытом воздухе эти удивительные материалы до сих пор остаются относительно малоизученными. В обзоре кратко рассмотрены кристаллическая структура, фазовая диаграмма допирования и давления, особенности зонной структуры и экспериментальные данные о щелевой структуре пниктидов семейства 1144. Приводится сравнение свойств семейства 1144 со свойствами родственного семейства 122.

Ключевые слова: высокотемпературные сверхпроводники; пниктиды; зонная структура; сверхпроводящий параметр порядка; фазовая диаграмма.

DOI: 10.62539/2949-5644-2024-0-2-66-78

1. Введение

Среди железосодержащих СП особый интерес представляет недавно открытое [1] семейство 1144 — (Ae, A)Fe2As2, где Ae — щелочноземельный металл Ca, Sr или магнитный редкоземельный металл Eu, А — щелочной металл K, Rb, Cs. Представители семейства 1144 переходят в сверхпроводящее (СП) состояние при критических температурах Тс до 37 К и являются полным стехиометрическим аналогом системе 122 (Ae, A)Fe2As2. Кристаллическая решетка последней состоит из СП блоков Fe-As, разделенных вдоль с-направления плоскостями щелочно-земельного металла. Система 1144 обладает тетрагональной структурой, состоящей из двух чередующихся вдоль с-направления неэквивалентных блоков 122-типа, в которой блоки Fe-As плоскости разделены поочередно плоскостями Ae и A [2], как показано на рис. 1(а).

Слоистая структура пниктидов семейства 1144 обусловливает достаточно сильную анизотропию их свойств вдоль и поперек кристаллографических плоскостей. Транспортные, магнитные и термодинамические измерения монокристаллов CaKFe4As4 с Тс ~ 35 К и EuRbFe4As4 с Тс ~ 36 K показали примерно двукратную анизотропию магнитных свойств вдоль ab- и с-направлений кристаллической решетки [3, 4]. Оба семейства, 122 и 1144, являются сверхпроводниками второго рода и представляются весьма перспективными для практических применений благодаря умеренным критическим температурам и высоким критическим плотностям тока по сравнению с другими семействами железосодержащих сверхпроводников (до 108 A/см2 в монокристаллах) [5].

При росте кристаллов фаза 122 соперничает с 1144 и, согласно теоретической работе [6], устойчивая фаза может быть получена в соединениях вида XYFe4As4, где XY - CaK, SrRb, SrCs, CaRb или CaCs. В соединениях с магнитными редкоземельными элементами воз-

можно возникновение фазы Х}Те4А$4 при ХУ - EuCs, EuRb. К настоящему моменту сверхпроводимость в соединениях системы 1144 подтверждена для Eu(Cs/Rb)Fe4As4, CaAFe4As4 (А = =К, Rb, Cs) и SrZFe4As4 (2 = Rb, Cs). В то же время, для каждого соединения семейства 1144 существует стабильный аналог из железосодержащих сверхпроводников семейства 122, кроме соединений Еи1 x(Cs/Rb)xFe2As2: данные о синтезе и характеризации подобных соединений в литературе на сегодня отсутствуют. Хотя рост чистой фазы 1144, по-видимому, невозможен, минимизация объемной доли «паразитной» фазы 122 является отдельной задачей. В качестве существенного достижения здесь стоит отметить результаты работ [7, 8], в которых были получены достаточно крупные монокристаллы EuCsFe4As4 размером до 2.5 х 2.0 мм2, содержащие лишь следовые количества несверхпроводящей фазы EuFe2As2. В работе [9] с помощью просвечивающей электронной микроскопии высокого разрешения было выявлено, что, помимо сверхпроводящей фазы СаК-1144, в объеме монокристалла выявляются два типа дефектов. Дефект с толщиной 55 А оказывается сростком фазы CaFe2As2 (рис. Ы). Второй тип дефектов проявляется в виде монослоев CaFe2As2 (см. рис. Ы). Следов соединения KFe2As2 обнаружено не было. Схематические модели распределения двух типов дефектов показаны на рис. 1е, g, а градация цвета указывает на критическую температуру СП перехода. Сростки рассматриваются как несверхпроводящие планарные дефекты. Монослои же считаются СП дефектами с более низкой Т чем в матрице СаК -1144. Такие сростки действуют как эффективные центры пиннинга, вызывающие необычные свойства У в СаК-1144 [10]. В соединении сверхпроводника с магнитным упорядочением EuRbFe4As4 был выявлен только один тип дефектов (рис. 2Ь) в виде монослоев фазы RbFe2As2, которые имеют температуру СП перехода Т ~ 2.6 К, ниже, чем Т ~ 36 К для аналогичного соединения 1144 36 К (Т ~ 2.6 К). В работе [11], в соединение EuRbFe4As4, выращенном из расплава собственного компонента FeAs, преобладают несверхпроводящие включения EuFe2As2 с Тс ~ 19 К. Оба типа дефектов [10,11] могут выступать в роли двумерных центров пиннинга вихрей Абрикосова.

Рис. 1. а, Ь) Модели кристаллических структур ВаК -122 и СаК -1144. с, 4 е) Изображения микроструктуры с различным увеличением монокристаллов СаКГе^^^ g-типом дефектов. Рисунки взяты из работы [9].

Ей Ре

А5

ЕиКЬРе4А54

•V

ЕиРе2А52

«II Ж Ы >+« К Ш и • » Щ Н1

ВДрШХЩЩЩр?'..........................

...................I.................................

........................

Рис. 2. (а) модели кристаллических структур пниктидов семейства 1144 и родственной фазы 122 на примере сверхпроводящего соединения с магнитным упорядочением EuRbFe4As4. (Ь) изображение микроструктуры в режиме темного поля монокристалла EuRbFe4As4. Рисунки взяты из работы [11].

К сожалению, при исследовании свойств пниктидов семейства 1144 экспериментаторы сталкиваются с серьезными трудностями. Наличие щелочного металла в структуре обусловливает достаточно быструю деградацию этих материалов в присутствии даже следовых количеств паров воды и кислорода. При экспонировании на открытом воздухе сверхпроводимость большинства пниктидов семейства 1144 полностью разрушается за 10-15 минут (критическая температура Тс обращается в ноль). Таким образом, отбор, подготовка и монтаж образов, а также сам процесс эксперимента необходимо проводить в защитной атмосфере. Напротив, соединение СаКБе4Ав4 устойчиво на открытом воздухе.

2. Фазовая диаграмма, исследование транспортных и магнитных свойств

Известно, что пниктиды семейства 122 в стехиометрическом составе имеют орторомби-ческую структуру и демонстрируют дальний антиферромагнитный (АФМ) порядок с волной спиновой плотности (ВСП) при Т < Т (Т — температура АФМ перехода). При Т < Т < Т (Т — температура структурного перехода) образуется нематическая фаза: немагнитное состояние с орторомбической структурой. При частичном электронном, дырочном или изовалент-ном замещении ВСП подавляется и возникает СП фаза, образующая «колокол» допирования.

В отличие от родственных им соединений семейства 122, пниктиды семейства 1144 сверхпроводят в стехиометрическом составе без присутствия нематических флуктуаций [12]: в пниктидах 1144 отсутствует структурной переход в диапазоне температур Т = 2-300 К [3]. Действительно, резистивная температурная зависимость монокристалла стехиометрического состава СаКБе4Ав4, показанная линией черного цвета на рис. 3(а) по данным [13], выше Т демонстрирует монотонный рост и не имеет каких-либо особенностей. Вообще говоря, по сравнению с системой 122, присутствие в кристаллической структуре 1144 чередующихся слоев щелочных металлов осуществляет дырочное «самодопирование». Таким образом, пниктиды семейства 1144 от природы обладают оптимальными СП свойствами: интересно отметить, что максимальная Тс ~ 38 К семейства 122, достигаемая в соединении Ва06К04Бе2А82 с дырочным допированием, примерно соответствует максимальной Тс ~ 37 К стехиометрических пникти-

дов 1144.

Уникальная особенность семейства 1144 заключается в том, что свойства отдельных его представителей не аналогичны друг другу, а достаточно сильно разнятся. Большинство стехи-ометрических соединений CaAFe4As4 не имеют магнитного перехода [5, 13] (см. также рис. 3(а)). Частичное замещение (Бе,Со) и (Те,№) в СП блоках FeAs вызывает АФМ переход при температурах Тт - 50-60 К (отмечена стрелками на рис. 3 (а)), а также приводит к появлению довольно экзотических типов вихревых спиновых структур, сосуществующих с СП фазой, и сопровождается уменьшением Тс [13, 14]. Фазовая диаграмма допирования по данным исследования CaK(Fe1-yCoy)4As4 и CaK(Fe1-yNiy)4As4 [13] приведена на рис. 2 (Ь). Отметим, что при частичных электронных замещениях (Бе,Со) и (Те,№) меняется только концентрация допи-рующих электронов, при этом топология фазовой диаграммы остается примерно постоянной (см. рис. 4(Ь)).

Рис. 3. (а) Температурные зависимости сопротивления монокристаллов СаК^! уСоу)4А84 с вариацией степени электронного замещения. Стрелками отмечен АФМ переход с характерной температурой Нееля ТМ На верхней вставке приведены фрагменты зависимостей dR/dT, содержащие СП и АФМ переходы. На нижней вставке показаны температурные зависимости магнитной восприимчивости тех же монокристаллов. (Ь) Фазовая диаграмма допирования СаК(Ге1-уСоу)4А84 (точки синего цвета, нижняя ось) и СаК(Ре1-у№у)4А84 (точки красного цвета, верхняя ось). Звездами отмечены температуры Нееля, сплошными и открытыми кружками — критические температуры СП перехода по данным резистивных и магнитных измерений. Рисунки взяты из работы [13].

Напротив, в соединениях EuAFe4As4 наблюдается геликоидальный дальний магнитный порядок подрешетки Еи2+ при температуре порядка Тт* - 12-15 К, которое проявляется в виде выраженной особенности на температурных зависимостях теплоемкости и магнитной восприимчивости [14-16]. Несмотря на магнетизм, сверхпроводимость в данном семействе сохраняется, по разным оценкам, в полях выше 65 Тл.

Фазовая диаграмма магнитных пниктидов семейства 1144 в координатах давление-температура приведена в работах [14, 17, 18]. Эксперименты методами мюонной спиновой спектроскопии (^Я), магнитных и транспортных измерений [14, 17, 18] продемонстрировали, что с увеличением приложенного давления в магнитных соединениях EuRЬFe4As4 и EuCsFe4As4 критическая температура Тс падает, вместе с этим увеличивается температура магнитного перехода Тт; по данным оценкам, Тс и Тт становятся сравнимы друг с другом при давлении около 7 ГПа. В допированных CaK(Fe,Ni)4As4, как сообщалось в работе [14], Тс и Тт уменьшаются под давлением, при этом магнитный переход исчезает при давлении около 3 ГПа.

3. Зонная структура и поверхность Ферми

Зонная структура пниктидов семейства 1144 схожа с таковой для материалов семейства 122, однако имеет более сложную конфигурацию. Как показано на рис. 4 (а), по данным зонных расчетов [19-21] уровень Ферми в пниктидах семейства 1144 пересекают 10-12 зон, образуя вложенные электронные и дырочные цилиндров вокруг М и Г точек зоны Брюллиена, слабо гофрированных вдоль ^-направления и соединенные вектором нестинга [22]. Исследования методом фотоэмиссионной спектроскопии с угловым разрешением (ФЭСУР) на данный момент проведены, в основном, для CaKFe4As4 и EuRЬFe4As4 [22, 23]. В Г-точке авторы [22, 23] различают три дырочных цилиндра (рис. 4 (Ь)), на которых ниже Тс могут открываться несколько СП щелей; наличие нескольких концентрических электронных листов поверхности Ферми надежно не разрешено в эксперименте: согласно данным ФЭСУР [22], вокруг М-точки наблюдается единый «эффективный» электронный цилиндр (рис. 4 (Ь)). Для EuCsFe4As4 аналогичные данные отсутствуют в литературе.

3.0 -

5 2.5

2.0

1.5

1.0

> 0.5

а)

0.0 i

>ч

П) -0.5

V

и -1.0

-1.5

см -2.0

-2.5

-3.0

-3.5 -

Рис. 4. (а) Расчет поверхности Ферми CaKFe4As4 для двух к = 0 (сверху) и к = п (снизу). Рисунок взят из [20]. (Ь) Расчет зонной структуры EuRЬFe4As4 с магнитным переходом ниже Тс. Цветом отмечены зоны, образованные орбиталями рубидия (слева) и европия (справа). Рисунок взят из [13].

Возможность сосуществования магнетизма и сверхпроводимости в пниктидах Еи-1144, по-видимому, объясняется тем, что зоны, образованные орбиталями европия, расположены глубоко в валентной зоне (линии оранжевого цвета на рис. 4 (Ь)); в то же время, на уровень Ферми выходят зоны, образованные ё-орбиталями железа (именно в них осуществляется проводимость и сверхпроводимость). С другой стороны, авторы [24] обнаружили признаки взаимодействия СП конденсата и магнетизма в соединении EuRЬFe4As4 при низких температурах.

4. Некоторые аспекты теоретического описания сверхпроводящего состояния фер-

ропниктидов семейства 1144

Принимая во внимание достаточно слабое электрон-фононное взаимодействие в железосодержащих сверхпроводниках [25], которое не может описать их высокие Т а также наблюдение неполного изотопического эффекта [26], для описания структуры СП параметра порядка были предложены две основные модели.

Спин-флуктуационный подход [27] описывает образование куперовских пар посредством нестинга между участками поверхности Ферми (другими словами, их конгруэнтности),

образованных одинаковым типом орбиталей (так называемое «внутриорбитальное» взаимодействие). В рамках этой модели ниже Т возможно получение знакопеременного СП параметра порядка Б±-типа [27-31] (формально отрицательная СП щель А < 0 для одного из конденсатов куперовских пар означает сдвиг волновой функции этого конденсата на п по сравнению со вторым конденсатом) или комбинированного 5+/^-типа [32] (с произвольным сдвигом фазы между двумя СП конденсатами, отличным от п, и нарушенной симметрией обращения времени). Спиновый резонанс (резкий пик мнимой части динамической спиновой восприимчивости ниже Тс) на векторе нестинга Q = (п, п) широко наблюдался в СП состоянии в экспериментах по неупругому рассеянию нейтронов в железосодержащих сверхпроводниках различных семейств (в качестве обзора см. [30, 33, 34]).

С другой стороны, взаимодействие посредством нематических флуктуаций [35] или орбитальных флуктуаций (т.н. «межорбитальное» взаимодействие), усиленных фононами [36-38], сильная внутризонная электрон-фононная связь [39], а также учет резонанса Фано-Фешбаха вблизи перехода Лифшица или рассмотрение перехода конденсации Бардина-Купера-Шриф-фера в режим бозе-эйнштейновской конденсации (БКШ-БЭК переход) [40] приводят к так называемой Б++-симметрии СП параметра порядка без смены знака (т.е. волновые функции всех СП конденсатов находятся в фазе). Спиновые флуктуации при этом могут рассматриваться как дополнительный механизм, приводящий к сильно анизотропии СП параметра порядка, вплоть до появления точек нулей в импульсном пространстве или даже смены знака [35, 37, 39].

Хотя СП щелевая структура была рассчитана в рамках двух вышеуказанных подходов для железосодержащих сверхпроводников различных семейств, подобные расчеты для пни-ктидов семейства 1144 на сегодня отсутствуют в литературе. Исследование энергетических параметров СП подсистемы пниктидов семейства 1144 фазочувствительными методами пока также не проведены, поэтому вопрос о типе симметрии СП щелей и реализации или Б±-ме-ханизма сверхпроводимости остается открытым.

В работе [22] в СаКБе4Ав4 показан почти идеальный нестинг поверхностей Ферми вдоль Г-М-направления, а в [15] в EuRbFe4As4 наблюдался спиновый резонанс с энергией 80 ~ 5.7квТс на векторе нестинга Q. Таким образом, с одной стороны, спиновый резонанс и нестинг поверхностей Ферми указывают на важность спиновых флуктуаций в процессе образовании куперовских пар (реализация s±-механизма сверхпроводимости), т.е. сдвиг фазы СП параметров порядка на п [27].

С другой стороны, в недавней работе [41] в CaKFe4As4 утверждается отсутствие наблюдения ВСП-состояния и обнаружение некоего бозонного резонанса с энергией около 0.02 мэВ при Т << Т который авторы интерпретируют как сильно смягченную леггеттовскую моду. Напомним, что леггеттовские плазмоны [42], впервые наблюдаемые экспериментально в дибо-ридах магния [43-45], связаны с малыми флуктуациями разности фаз СП параметров порядка вблизи нуля в многощелевом сверхпроводнике, являются аналогом джозефсоновского спаривания параметров СП порядка (но не в реальном, а в ^-пространстве) и обладают конечной частотой не менее юЬ0(к) ~ ^(А^А3) для любых волновых векторов к при Т = 0 [42]. Следовательно, вообще говоря, их наблюдение кажется невозможным в s±-сверхпроводнике (с двумя СП параметрами порядка). Поэтому авторы работы [41], ссылаясь на теоретические расчеты (см. ссылки 11-14 в работе [41]), заявляют о возможном нарушении симметрии обращения времени в CaKFe4As4, которое может реализоваться при одновременном существовании трех и более СП параметров порядка с фиксированным сдвигом фаз (т.н. s+is симметрии). Несмотря на кажущуюся экзотичность, такое распределение сдвига фаз параметров порядка существенно уменьшает внутреннюю энергию СП конденсатов по сравнению с «примитивным» случаем нахождения двух конденсатов в противофазе для s±-сценария. По теоретическим оценкам в сверхпроводнике с s+is симметрией леггеттовская частота ю может смягчаться вплоть до нуля.

5. Исследование структуры сверхпроводящего параметра порядка

Данные литературы о структуре СП параметра порядка в 1144-пниктидах на сегодня немногочисленны и разрозненны. Нет единого мнения ни о количестве, ни о величинах СП щелей. Одной из возможных причин такой неопределенности может быть большое количество зон, пересекающих уровень Ферми. Так, например, теоретические расчеты [20] предсказывают для CaKFe4As4 различную энергия связи куперовских пар на всех листах поверхности Ферми, т.е. формально 10-щелевую сверхпроводимость.

Отметим, что применительно к пниктидам семейства 1144, имеющим наборы зон с близкими значениями импульса (см. рис. 4(а)), наиболее вероятным кажется образование единых, «эффективных» СП конденсатов на некоторых листах поверхности Ферми. Принимая во внимание вышеописанные трудности, для корректного описания СП свойств подобных многозонных соединений становится очевидна необходимость проведения экспериментов взаимодополняющими прямыми методами, способными разрешить СП параметры порядка с близкими значениями.

Среди немагнитных ферропниктидов семейства 1144 наиболее интенсивно изучались кристаллы CaKFe4As4 вследствие относительно простого роста кристаллов и их устойчивости на открытом воздухе.

В экспериментах методом сканирующей туннельной спектроскопии (СТС) [46] на dI(V)/dV-спектрах полученных МБ-контактов — нормальный металл, I — изолятор, Б — сверхпроводник) в кристаллах CaKFe4As4 наблюдались резкие максимумы при смещениях eV ~ 14 мэВ (соответствующее характеристическое отношение ~ 9), интерпретированные авторами как проявление особенности ван Хова вблизи уровня Ферми, а также [46, 47] слабо выраженные размытые особенности при смещениях eV ~ 3-4 и 6-7 мэВ, которые могут являться щелевыми особенностями от двух СП параметров порядка. К сожалению, из-за значительного влияния параметра размытия Г в полученных контактах надежная оценка величин СП щелей, несмотря на заявления авторов, невозможна. В работах [47, 48] также было отмечено появление пика динамической проводимости при нулевом смещении в коре вихря Абрикосова; в качестве одного из возможных объяснений этого в настоящее время активно обсуждается существование топологических майорановских состояний (см., например, обзор [49]).

Оптические измерения [49] показали присутствие выраженных особенностей коэффициента отражения ниже Т соответствующих открытию СП щели с характеристическим отношением теории БКШ 2А(0)/квТс ~ 5.9 (что близко к данным фемтосекундной спектроскопии [41]). Во внещелевой области в [50] наблюдались особенности, соответствующие энергетическому параметру 8х с характеристическим отношением 8х(0)/квТс ~ 9. Авторы отнесли эти особенности к открытию второй, большей СП щели с 2А(0)/квТс ~ 9. С другой стороны, это отношение близко к значению, полученному в [46] для характерной энергии внещелевой структуры. Поскольку энергетические параметры со столь высокими значениями характеристического отношения не наблюдались в других работах, вопрос существования внещелевой тонкой структуры и наличия СП параметра порядка большой амплитуды с 2А(0)/квТс > 6 в пниктидах семейства 1144 остается на данный момент открытым.

Авторы статьи [41] спекулируют на леггеттовской природе наблюдаемого ими низкочастотного резонанса и оценивают значение большой СП щели А^0) = 9-11 мэВ в CaKFe4As4, что близко к результатам работ [46, 50].

Температурная зависимость плотности СП конденсата р3(Т) ~ Х-2(Т) (где X — лондонов-ская глубина проникновения) по данным работы [51] (кружки на рис. 4(с)) имеет выраженную особенность — прогиб при Т ~ 10 К — и может быть интерпретирована как вызванная вкладом «слабого» СП конденсата с малой щелью в полную р3(Т). Экспериментальная зависимость Х-2(Т) (рис. 5(с)) может быть описана в рамках двухзонного приближения для случая двух изотропных СП щелей с характеристическими отношениями 2Д^0)/квТс ~ 5.9 (что отлично согласуется с данными [46, 50]) и 2Д3(0)/квТ ~ 1.7.

30

25

Е

з.

20

15

10

1 1 1 1 а

оа 8-Ьапс18 V

й-ЬапсЪ-^

у-Ьапс1 Л—

р-Ьапс1 ^ч Ж

а-Ьапс1 1

25

20

10

20

Т (К)

30

40

Бог л'+л-у/ауе:

А, = 8.6(4) теУ Д2 = 2.5(3) теУ X = 289(22) пт

10 20 30

ТетрегаШге (К)

Рис. 5. (а) Температурная зависимость обратного квадрата лондоновской глубины проникновения ХЛ-2(Т) по данным ФЭСУР (левая ось) и мюонной спектроскопии (правая ось) в монокристаллах CaKFe4As4 (кружки). Парциальные вклады зон обозначены цветными областями. (Ь) Фрагменты дисперсионных кривых вблизи Г и М-точек, полученные с помощью ФЭСУР. Обозначения зон соответствуют таковым на панели (а). Рисунки взяты из [54]. (с) Зависимость Х-2(Т) по данным мюонной спектроскопии (кружки) и ее аппроксимация однозонной (линия серого цвета) и двухзонной моделью (линия синего цвета). Рисунок взят из [51].

В работе [52] были проведены измерения лондоновской глубины проникновения и СТС-исследования. Полученная зависимость р8(Т) оказалась схожа с данными [51], однако аппроксимация в рамках двухзонной модели в пределе слабой связи [53] показала наличие двух изотропных СП щелей: большой щели с характеристическим отношением 3.7 (близким к пределу слабой связи 3.5) и малой щели с 2Д8(0)/квТс - 1.3. Спектры туннельных М^-контактов, измеренные в работе [52] с помощью СТС, сильно асимметричны и даже при Т = 0.8 К << Тс демонстрируют сильно подавленные и размытые туннельные максимумы, что не позволяет наблюдать положение щелевых особенностей (т.н. край щели). Авторам не удалось аппроксимировать экспериментальные ё1(У)/ёУ-спектры, даже введя для расчета 100%-й разброс большой щели в реальном пространстве (т.е. вариацию величин Д^0) от 0 до 10 мэВ в пределах контактной области размером порядка нескольких нм)! Даже с подобным допущением теоретические кривые на рис. 3 в [52] плохо соответствуют экспериментальным точкам. Таким образом, заявления, сделанные авторами работы [52] о согласии данных, полученных двумя методами, и выводы о реализации s±-параметра порядка без точек нулей кажутся невероятно оптимистичными. Похожие ё1(У)/ёУ-спектры были получены в работе [48], для модельного описания которых авторам пришлось также вводить колоссальный разброс величин большой СП щели от 0 до 11 мэВ и малой щели от 0 до 5 мэВ в реальном пространстве. На наш взгляд, значительно интереснее было бы сделать вывод о возможных причинах такого разброса: связано ли это (как обычно) с деградацией и низким качеством поверхности СП образцов, или же это явление воспроизводимо и является неминуемым отражением сосуществования СП конденсатов в рамках, к примеру, s+is симметрии?

В работе [54] температурная зависимость плотности СП конденсата в CaKFe4As4 была определена с помощью мюонной спектроскопии. Для аппроксимации полученной зависимости Х-2(Т), показанной на рис. 4 (а) кружками, авторы взяли величины четырех СП параметров порядка, оцененных с помощью ФЭСУР [22]. Тем не менее, оказалось, что использованные параметры не позволяют описать заметный «прогиб» зависимости Х-2(Т) при Т - 10-15 К, ана-

логичный наблюдаемому в [51, 52]: для наилучшего согласия теории и эксперимента авторам пришлось ввести в рассмотрение еще одну зону (8-зона на рис. 4 (а)), ненаблюдаемую в ФЭСУР-эксперименте (рис. 4 (Ь)), в которой ниже Тс реализуется пятый СП параметр порядка с наименьшей амплитудой [54]. Такой подход нам кажется вынужденным и сталкивается с проблемами описания многозонных СП систем, указанными выше, классическими моделями. К сожалению, даже лидирующие методики исследования СП состояния железосодержащих СП (мюонная спектроскопия и ФЭСУР) столкнулись при изучении семейства 1144 с серьезными проблемами.

Прямые измерения амплитуд СП параметров порядка в CaKFe4As4 были проведены в работе [55] с помощью спектроскопии эффекта некогерентных многократных андреевских отражений (ЭНМАО). При Т << Тс показано существование предположительно анизотропной в к-пространстве большой СП щели с характеристическим отношением 2Д^0)/квТс ~ 3.9-5.6 (диапазон значений соответствует степени предположительной анизотропии) и малой СП щели с 2Д3(0)/квТ ~ 1.3.

Данные о СП свойствах пниктидов 1144, обладающих магнитным упорядочением ниже Т на сегодня еще более малочисленны и имеются, в основном, для EuRbFe4As4.

Измерения теплоемкости монокристаллов EuRbFe4As4 были проведены в работах [4, 24]; оцененная величина скачка электронной теплоемкости ДСе1(Т)/Т при Тс заметно превосходила классическое значение 1.43 для БКШ-предела слабой связи в однощелевом сверхпроводнике. Величины СП параметров порядка, к сожалению, не были оценены на основе полученных авторами данных.

В EuRbFe4As4 с помощью инфракрасной (ИК) спектроскопии и измерений лондонов-ской глубины проникновения [16] была разрешена СП щель с характеристическим отношением 2Д(0)/квТс ~ 3.2 < 3.5, что говорит либо о наличии еще как минимум одного, большего параметра порядка, либо о сильной неоднородности использованных образцов и оценке некоей «интегральной» энергии СП порядка. Данные ФЭСУР [23, 56] показали близкие характеристические отношения 5.3-5.6 для большой СП щели, которая открывается в электронных зонах и на внутреннем дырочном цилиндре в Г-точке. В работе [23] заявлено существование еще двух СП параметров порядка на дырочных цилиндрах вокруг Г-точки с 2Д(0)/квТс ~ 3.2 (значение совпадает с полученным в оптических экспериментах [16]) и 1.6. Напротив, для малой СП щели в работе [56] было оценено 2Д3(0)/квТ ~ 2.5, так что для амплитуды параметра порядка Д3(0) согласие достигнуто не было.

В СТС-экспериментах [19] наблюдаемая У-образность спектра туннельного МБ-контак-та при малых смещениях в EuRbFe4As4 была интерпретирована (по аналогии с высокотемпературными купратами) как проявление параметра порядка, имеющего точки нулей по некоторым направлениям в к-пространстве. Однако, для приведенной в работе аппроксимации одноще-левой моделью Дайнса (при величине характеристического отношения 2Д(0)/квТс ~ 4.5) была взята величина параметра размытия Г = Ь/т (где т — характерное время неупругого рассеяния), в полтора раза (!) превышающая амплитуду Д(0) уже при температуре Т = 1.5 К << Т Колоссальное значение Г, необходимое для описания экспериментальных данных, даже по признанию самих авторов ставит под сомнение сделанные выводы и оценки. Заметим, что наличие точек нулей в угловом распределении Д(0), где 0 — угол в к-пространстве, вообще говоря, является далеко не единственной возможностью получения туннельного спектра У-образной формы. Например, два самых простых объяснения этого явления в рамках теории Элиашбер-га — это сильная зависимость Д(ю) при малых частотах Ью < 2Д(0), либо огромные значения характерной энергии неупругого рассеяния Г > Д(0), которые и наблюдаются в работе [19].

Величины, характеристические отношения и температурные зависимости СП щелей в соединении EuCsFe4As4 в литературе на данный момент определены только нашей группой [7, 57]. С помощью ЭНМАО-спектроскопии симметричных SNS-контактов в монокристаллах EuCsFe4As4 ниже Тс обнаружены три объемных СП параметра порядка \ои', Д^п и ДБ с характе-

ристическими отношениями 2Ai(0)/kBTc ~ 5.3, 3.2 и 1.2, соответственно (рис. 6(а)).

Jn L

„out

I I

2 3 4 г. = 2Д (0)/k Т|оса|

с см

\0 5 10 15 20 25

\ т, к

ОТ Y \

""wi'i'i-v \

щ

I I -L I

rs(T)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Т/Т

0 4 8 30 35 40 45 |AJ(Ö), meV Al, %

Рис. 6. Энергетические характеристики СП конденсатов монокристаллов EuCsFe4As4 по данным ЭНМАО-спек-троскопии [7, 57]. (а) Цветовая гистограмма величин характеристических отношений г = 2A1(0)/kBTc трех СП параметров порядка ALout, ALin (предположительно, экстремумы единой, анизотропной большой СП щели) и AS. Каждая величина г представлена в виде полупрозрачного столбика, область максимальной интенсивности цвета соответствует наиболее часто наблюдаемому в эксперименте значению r. по горизонтали; вертикальная ось не имеет значения. (b) Скетч предполагаемого углового распределения AL(9). (с) Цветовая гистограмма предположительной анизотропии большой СП щели AL = 100%-[1 -ALin/ALout], оцененной по данным (а). (d) Нормированные температурные зависимости СП параметров порядка r.(T) от нормированной температуры T/T по данным исследования двух SNS-контактов (сплошные и открытые значки, соответственно). На вставке показано отношение ALout/AS в зависимости от температуры по данным (d). Рисунки взяты из [57].

Величины, характеристические отношения и температурные зависимости СП щелей в соединении EuCsFe4As4 в литературе на данный момент определены только нашей группой [7, 57]. С помощью ЭНМАО-спектроскопии симметричных SNS-контактов в монокристаллах EuCsFe4As4 ниже Тс обнаружены три объемных СП параметра порядка ALout, ALin и AS с характеристическими отношениями 2Ai(0)/kBTc ~ 5.3, 3.2 и 1.2, соответственно (рис. 6(а)).

Полученная величина 2ALout(0)/kBTc отлично согласуется с данными ЭНМАО-спектроскопии немагнитного CaKFe4As4 [55], а также с результатами других спектроскопических методик для «ведущей» СП щели в CaKFe4As4 [46, 50] и EuRbFe4As4 с магнитным порядком ниже Тс [23, 56]. В то же время, значения 2ALin(0)/kBTc и 2A(0)/kBTc воспроизводят величины характеристических отношений для большей и меньшей СП щелей, соответственно, из работ [16, 23, 46, 47, 52]. Такая согласованность наводит на мысль о реализации трехщелевой сверхпроводимости в пниктидах семейства 1144: сосуществовании трех СП конденсатов с характеристическими отношениями 5-6, 3.0-3.5 и 1.0-1.6.

С другой стороны, напрямую измеренные температурные зависимости СП параметров порядка A(T) [57], приведенные на рис. 5 (d), показали схожесть поведения ALout(T) и ALin(T): отношение (ALout/ALin)(T) остается примерно постоянным вплоть до Т что с большой долей вероятности позволяет отнести эти СП параметры порядка к одному и тому же анизотропному конденсату с расширенной ^-волновой симметрией спаривания без точек нулей и косвенно интерпретировать их как максимальную и минимальную энергию связи ку-перовских пар в обратном пространстве (скетч предполагаемого углового распределения Al(0) на основе стандартного cos^^rara показан на рис. 6 (b)). Степень предположитель-

ной анизотропии большой СП щели можно оценить как AL = 100%^[1 - ALin/ALout] (рис. 5 (с)).

Температурная эволюция ALin,out(T) на рис. 6 (d) близка к стандартному БКШ-образному типу, при этом более резкое убывание малой СП щели AS(T) с температурой (соответствующее заметному росту отношения AL/AS с температурой, как показано на вставке к рис. 6 (d)) указывает на наличие слабого межзонного взаимодействия между СП конденсатами в ^-пространстве.

Важно отметить, что в магнитных соединениях EuCsFe4As4 и EuRbFe4As4 [19, 23, 57] температурные зависимости энергии связи куперовских пар в различных зонах Ai(T) не имеют каких-либо особенностей при T = Tm ~ 15 К , что указывает [23] на отсутствие прямого взаимодействия между СП и магнитной подсистемами при Т < T

4.Заключение

Приведенный краткий обзор показывает, что благодаря взаимодействию СП и магнитной подсистемы и особенностей зонной структуры 1144-пниктиды могут демонстрировать новую физику, нехарактерную для остальных семейств железосодержащих сверхпроводников. Кажущаяся на первый взгляд несогласованность и противоречивость экспериментальных данных о щелевой структуре пниктидов 1144, полученных разными методами, может быть вызвана анизотропией СП свойств в импульсном пространстве. Набор статистики прямых воспроизводящихся экспериментальных данных и применение комплексных подходов позволит систематизировать свойства пниктидов семейства 1144 (в том числе сравнить свойства его представителей с наличием и отсутствием дальнего магнитного порядка ниже Тс), сделать выводы о характере их высокотемпературной сверхпроводимости и сопоставить их с железосодержащими пниктидами остальных семейств и другими известными высокотемпературными сверхпроводниками (например, купратами и диборидами магния).

Благодарности

Авторы выражают благодарность К.С. Первакову и В.А. Власенко за предоставленные материалы и полезные обсуждения.

Литература

1] A. Iyo, et al., J. Am. Chem. Soc. 138, 3410 (2016). DOI: 10.1021/jacs.5b12571

2] K. Kawashima, et al., J. Phys.: Conf. Series 969, 012027 (2018). DOI: 10.1088/17426596/969/1/012027

3] W. Meier, et al., Phys. Rev. B 94, 064501 (2016). DOI: 10.1103/PhysRevB.94.064501

4] M. P. Smylie, et al., Phys. Rev. B 98, 104503 (2018). DOI: 10.1103/PhysRevB.98.104503

5] S.J. Singh, et al., Phys. Rev. Mat. 2, 074802 (2018). DOI:1 0.1103/PhysRevMaterials.2.074802

6] B.Q. Song, et al., Phys. Rev. B 97, 094105 (2018). DOI: 10.1103/PhysRevB.97.094105

7] S.A. Kuzmichev, et al., JETP Lett. 116, 723 (2022). DOI: 10.1134/S0021364022602329

8] A.Yu. Degtyarenko, et al., JETP Lett. 118, 855 (2023). DOI: 10.1134/S002136402360338X

9] S. Ishida, et al., npj Quantum Materials 4, 27 (2019). DOI:10.1038/s41535-019-0165-0

10] A.Yu. Degtyarenko, et al., Nanomaterials 12, 3801 (2022). DOI:10.3390/nano12213801

11] V. Vlasenko, et al., Supercond. Sci. Technol. 33, 084009 (2020). DOI:10.1088/1361-6668/ab9aa5

12] W.L. Zhang, et al., Phys. Rev. B 98, 140501(R) (2018). DOI: 10.1103/PhysRevB.98.140501

13] W.R. Meier, et al., npj Quantum Materials 3, 5 (2018). DOI: 10.1038/s41535-017-0076-x

14] L. Xiang, et al., Phys. Rev. B 97, 174517 (2018). DOI: 10.1103/PhysRevB.97.174517; ibid. 99,

44509 (2019). DOI: 0.1103/PhysRevB.99.144509

15] K. Iida, et al., Phys. Rev. B 100, 014506 (2019). DOI: 10.1103/PhysRevB.100.014506

16] V.S. Stolyarov, et al., Phys. Rev. B 98, 140506(R) (2018). DOI: 10.1103/PhysRevB.98.140506

17] S. Holenstein, et al., arXiv:1911.04325 (2019).

18] D.E. Jackson, et al., Phys. Rev. B 98, 014518 (2018). DOI: 10.1103/PhysRevB.98.014518

19] V.S. Stolyarov, et al., J. Phys. Chem. Lett. 11, 9393 (2020). DOI: 10.1021/acs.jpclett.0c02711

[20] F. Lochner, et al., Phys. Rev. B 96, 094521 (2017). DOI: 10.1103/PhysRevB.96.094521

[21] C. Xu, et al., Comm. Phys. 2, 16 (2019). DOI: 10.1038/s42005-019-0112-1

[22] D. X. Mou, et al., Phys. Rev. Lett. 117, 277001 (2016). DOI: 10.1103/PhysRevLett.117.277001

[23] T.K. Kim, et al., Phys. Rev. B 103, 174517 (2021). DOI: 10.1103/PhysRevB.103.174517

[24] Y. Liu, et al., Phys. Rev. B 93, 214503 (2016). DOI: 10.1103/PhysRevB.93.214503

[25] L. Boeri, et al., Phys. Rev. Lett. 101, 026403 (2008). DOI: 10.1103/PhysRevLett.101.026403

[26] R.H. Liu, et al., Nature 459, 64 (2009). DOI: 10.1038/nature07981

[27] I. I. Mazin, et al., Phys. Rev. Lett. 101, 057003 (2008). DOI: 10.1103/PhysRevLett.101.057003

[28] S. Maiti Set al., Phys. Rev. B 84, 224505 (2011). DOI: 10.1103/PhysRevB.84.224505

[29] M M. Korshunov, Phys.-Uspekhi 57, 813 (2014). DOI: 10.3367/ufne.0184.201408h.0882

[30] M.M. Korshunov, Itinerant spin fluctuations in iron-based superconductors, in Perturbation Theory: Advances in Research and Applications, ed. by Z. Pirogov, Nova Science Publishers Inc., N.Y. (2018), p. 61-138.

[31] Y. Wang, et al., Phys. Rev. B 88, 174516 (2013). DOI: 10.1103/PhysRevB.88.174516

[32] P. Hirschfeld, C. R. Physique 17, 197 (2016). DOI: 10.1016/j.crhy.2015.10.002

[33] M.M. Korshunov, et al., J. Magn. Magnetic Mater. 440, 133 (2017). DOI: 10.1016/j. jmmm.2016.12.082

[34] D.S. Inosov, C.R. Physique 17, 60 (2016). DOI: 10.1016/j.crhy.2015.03.001

[35] T. Agatsuma and H. Yamase, Phys. Rev. B 94, 214505 (2016). DOI: 10.1103/PhysRevB.94.214505

[36] H. Kontani and S. Onari, Phys. Rev. Lett. 104, 157001 (2010). DOI: 10.1103/ PhysRevLett.104.157001

[37] T. Saito, et al., Phys. Rev. B 88, 045115 (2013). DOI: 10.1103/PhysRevB.88.045115

[38] T. Saito, et al., Phys. Rev. B 92, 134522 (2015). DOI: 10.1103/PhysRevB.92.134522

[39] A.E. Karakozov, et al., Phys. Rev. B 99, 054504 (2019). DOI: 10.1103/PhysRevB.99.054504

[40] A. Bianconi, Nature Phys. 9, 536 (2013). DOI: 10.1038/nphys2738

[41] S.Z. Zhao, et al., Phys. Rev. B 102, 144519 (2020). DOI: 10.1103/PhysRevB.102.144519

[42] A.J. Leggett, Prog. Theor. Phys. 36, 901 (1966). DOI: 10.1143/PTP.36.901

[43] Ya.G. Ponomarev, et al., Solid State Comm. 129, 85 (2004). DOI: 10.1016/j.ssc.2003.09.024

[44] Ya.G. Ponomarev, et al., JETP Lett. 85, 46 (2007). DOI: 10.1134/S0021364007010092

[45] С.А. Кузьмичев, Т.Е. Кузьмичева, Сверхпр.: фунд. и прикл. иссл. 1, 70 (2023).

[46] L. Cao, et al., Nano. Res. 14, 3921 (2021). DOI:10.1007/s12274-021-3316-0

[47] W. Liu, et al., Nature Comm. 11, 5688 (2020). DOI: 10.1038/s41467-020-19487-1

[48] A. Fente, et al., Phys. Rev. B 97, 134501 (2018). DOI: 10.1103/PhysRevB.97.134501

[49] H.-H. Sun, J.-F. Jia, npj Quantum Mater. 2, 34 (2017). DOI:10.1038/s41535-017-0037-4

[50] R. Yang, et al., Phys. Rev. B 95, 064506 (2017). DOI: 10.1103/PhysRevB.95.064506

[51] P.K. Biswas, et al., Phys. Rev. B 95, 140505(R) (2017). DOI: 10.1103/PhysRevB.95.140505

[52] K. Cho, et al., Phys. Rev. B 95, 100502(R) (2017). DOI: 10.1103/PhysRevB.95.100502

[53] V.G. Kogan, et al., Phys. Rev. B 80, 014507 (2009). DOI: 10.1103/PhysRevB.80.014507

[54] R. Khasanov, et al., Phys. Rev. B 97, 140503(R) (2018). DOI: 10.1103/PhysRevB.97.140503

[55] T.E. Kuzmicheva, S.A. Kuzmichev, A.S. Medvedev, JETP Lett. 119, 780 (2024). DOI: 10.1134/ S0021364024601313

[56] M. Hemmida, et al., Phys. Rev. B 103, 195112 (2021). DOI: 10.1103/PhysRevB.103.195112

[57] T. Kuzmicheva, et al., J. Supercond. Novel Magn. 37, 379 (2024). DOI: 10.1007/s10948-023-06681-7

Current stage in the study of superconducting and electron subsystem of the 1144 family stoichiometric ferropnictides

T. E. Kuzmicheva1*, S. A. Kuzmichev1'2, A. Yu. Degtyarenko

1 Lebedev Physical Institute of the Russian Academy of Sciences, Leninsky ave. 53, 119991 Moscow, Russia

2 Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University, Leninskie Gory 1, 119991 Moscow, Russia * e-mail: kuzmichevate@lebedev.ru

Due to multiple-band structure, an interplay between superconducting and magnetic subsystems, the members of the 1144 iron-pnictide family show a number of unique properties not typical to other ferropnictide families. Nonetheless, a quick degradation in open air causes a lack of experimental probes of such extraordinary compounds. In the review, we briefly consider the crystal structure, doping and pressure phase diagram, band-structure features, as well as summarize the available experimental data on the gap structure of the 1144 family pnictides. We compare the properties of the 1144 materials with those of a sister 122 family compounds.

Keywords: high-temperature superconductors; pnictides; band structure; superconducting order parameter; phase diagram.

Татьяна Евгеньевна Кузьмичева — вк. с. н. с., к.ф.-м.н. Центра ВТСП и квантовых материалов Физического института им. П.Н. Лебедева РАН

Dr. Tatiana Kuzmicheva, senior researcher, Ginzburg Center for High-Temperature Superconductivity and Quantum Materials, Lebedev Physical Institute, Russian Academy of Sciences

Светослав Александрович Кузьмичев — вк. с. н. с., к.ф.-м.н. кафедры физики низких температур и сверхпроводимости физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова

Dr. Svetoslav Kuzmichev, senior researcher, Low Temperature Physics and Superconductivity Department, Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University

Алёна Юрьевна Дегтяренко — вк. м.н.с. научный сотрудник, Центра ВТСП и квантовых материалов Физического института им. П.Н. Лебедева РАН

Alena Degtyarenko — research fellow, Ginzburg Center for High-Temperature Superconductivity and Quantum Materials, Lebedev Physical Institute, Russian Academy of Sciences