CC BY
24
470
KiMYA PROBLEML9M 2019 №3 (17) ISSN 2221-8688
УДК:536.631, 621.318.1
НИЗКОТЕМПЕРАТУРНАЯ ТЕПЛОЁМКОСТЬ, ТЕМПЕРАТУР A ДЕБАЯ И ЭНТРОПИЯ В КРИСТАЛЛАХ Cu104Fe112Te184
А.М. Абдуллаев1*, М.А. Алджанов1, М.Дж. Наджафзаде1, Г.Д. Султанов1, M.K. Худaярова1, А.И. Наджафов1, М.Н. Алиев2
1Институт Физики Национальной АН Азербайджана пр. Г. Джавида 131, AZ-1143 Баку 2Бакинский Государственный Университет, Кафедра Твёрдого Тела, AZ-1148 Баку, ул. З.Халилова, 23; Tel: (+99412) 050-353-99-1, e-mail: [email protected]
Поступила в редакцию 10.06.2019
В настоящей работе представлены результаты исследований тетоёмкостиСи1.04ре1.12Те1.84,
£
измеренной в температурном интервале 2-306К.Из зависимости^- (Т2) вычислена характеристика
электронного вклада в теплоемкость у (у « 0.0041 В результате анализа теплоёмкости
определена характеристическая температура Дебая (ßD « 230К).Параметр в0 подобран из условия наилучшего описания экспериментальной зависимости теплоёмкости. Показано, что ограниченность модели Дебая с одной характеристической температурой в0 вызвана, прежде всего, использованием изотропной плотности фононных состояний. Вычислена зависимость характеристической температуры дляСи1.04Ее1.12Те1.84.Проведен анализ различных
теоретических подходов, используемых для описания решеточной теплоёмкости кристаллов.Для
обнаружения разных вкладов в теплоёмкость построена зависимость^^-от Т2для Си1.04Fe1.12Те1.84.
Наличие низкотемпературного максимума свидетельствует об эйнштейновском вкладе (С£) в теплоёмкость Си1.04ре1.12Те1.84. Введение в рассмотрение двух дебаевских вкладов (CD1, С02) обусловлено сложностью кристаллической решетки Си1004реЫ2Те184. Таким образом, удовлетворительное описание температурной зависимости теплоёмкости Си1.04реi. 12Те1. 84 может быть достигнуто с помощью различных комбинаций дебаевских и эйнштейновских вкладов с различными наборами характеристических температур в01,в02,дЕ. Рассчитаны температурные изменения энтропии.
Ключевые слова: теплоёмкость,Си1.04Ее1.12Те1.84, температура Дебая, энтропия D01:10.32737/2221-8688-2019-3-470-479
Введение
Открытие сверхпроводимости в ЬаЕеЛвО^хБх [1] стимулировало существенный интерес к высокотемпературным сверхпроводникам на основе железа (Ре-HTS). До сих пор были обнаружены несколько Fe-HTS. Их можно разделить на два класса. Первый класс - это железопниктидные материалы [1-3], другой класс - бинарные халькогениды железа FeCh (ЗД = халькогены типа FeCh-11) [4-6]. Фактически, за открытием
сверхпроводимости в пниктидах железа
вскоре последовало ее обнаружение в халькогениде железа FeSe, что вызвало большой интерес к данной системе из-за ее относительной «химической» простоты, хотя ее сверхпроводящие характеристики (при нормальных условиях) были довольно скромными (Тс~8 К). Общая ситуация с халькогенидами железа резко изменилась с появлением интеркалированных систем на основе FeSe с повышенными значениями Тсдо 30-40 К. Первой системой такого типа была \xFe2-ySe2 (Л = К, Rb, Cs) с Тс ~30 К
[7-11]. Наиболее заметными характеристиками железосодержащих халькогенидных сверхпроводников являются химическая неоднородность и отклонение от идеальной стехиометрии со значительным влиянием на магнитные взаимодействия и сверхпроводимость.
Существование в сверхрешетке вакансий Fe в системе (Т1,КДЬ)Рех8е2 приводит к появлению антиферромагнитных блоков [11]. Недавно было обнаружено, что соединения КхБе2-у82 и КЕе1.05А§0.8вТе2 проявляют особенности, характерные для спиновых стекол, а соединение КЕе0.85А§1.15Те2 обладает дальним магнитным порядком [12-14]. Последний материал, в частности, не содержит свободных вакансий К или Fe-Ag и его магнитные и проводящие свойства весьма интересны. Атомы Ag заполняют решетку Fe так, что вакансии на узлах Fe-Ag в кристаллической структуре
отсутствуют. Таким образом, магнитные состояния Fe2+ могут быть изучены в материалах, принадлежащих к
пространственной группе I4/mmm, не содержащих свободных вакансий Fe, идентичной пространственной группе сверхпроводящих соединений AxFe2-ySe2 [1517].
В настоящей работе изучены теплоёмкость Cu1.o4Fe112Te1.84 с целью проведения анализа различных
теоретических подходов, используемых для описания решеточной теплоёмкости кристаллов, и термодинамические характеристики возможных фазовых переходов в данном соединении. Теплоёмкость Cu104Fe112Te184 измерялась в интервале 2 - 306К на коммерческом приборе системы QuantumDesignPPMS (Physical Property Measurement System) [14].
Результаты и обсуждения
Монокристаллы СиБеТе2 были впервые синтезированы А.А.Вайполином с сотрудниками [18,19,20]. Рентгеновский анализ выращенных кристаллов показал, что соединение обладает тетрагональной симметрией (пространственная группа Р4/птт) с параметрами элементарной ячейки а = 3.934 ± 0.004А и с = 6.078 ± 0.004А, идентичной пространственной группе сверхпроводящих соединений «1111» Fe-Рп[1]. Сообщалось, что кристаллическая структура является дефектной структурой типа Си^Ь, которая идентична структуре РЬО, но с дополнительными узлами между Си/Бе-Те тетраэдрами (рис.1). Атомы Си и Бе(помеченные красным цветом), занимают 2а (0 0 0) узлы, с заполнением порядка 50% для каждого из этих атомов, а атомы
Те(помеченные зеленым цветом) узлы 2с (0
1 1 -2). Дополнительные узлы в [2с' -(0 - 2')]
(помеченные розовым цветом) были
частично заполнены атомами Си и Feс заполненностью менее 15% [20].
В работе [20] было установлено, что образцы CuFeTe2, подготовленные со стехиометрическим соотношением
элементов, не были однофазны. По этой причине были выращены монокристаллы с номинальным составом Си1.04Ре112Те184.
Поликристаллы Си1.04Ре112Те184 были синтезированы ампульной технологией путем прямого взаимодействия компонентов в вакууме при остаточном давлении 10-4 мм.рт.ст. Для предотвращения взаимодействия со стенками ампулы внутренние стенки покрывалась пироуглеродом. Сплавы имели положительный коэффициент
теплового расширения при охлаждении и для предотвращения от окисления использовали двойную ампулу. Для синтеза использовались элементы Си, Бе, Те с чистотой не менее 99.999 % основного вещества. Ампулу с веществом нагревали со скоростью 4-5 К/мин до температуры 1170К,
оставляли при этой температуре 2 часа и охлаждали с отключенной печью. Монокристаллы Си1.04Бе1.12Те1.84 с массой 30 г были выращены методом направленной кристаллизации с использованием двойных ампул. Скорость движения ампулы составляла 1.5 мм/час. Проведенный рентгеноструктурный анализ полученных нами монокристаллов Си1.04Бе1.12Те1.84 показал, что соединение имеет тетрагональную структуру (пр. гр.Р4/птт ) с параметрами элементарной ячейки а = 3.97 А
и с = 6.11 А, что в свою очередь хорошо согласуется с литературными данными [20] .
Результаты исследования теплоёмкости при постоянном давлении
Ср(Г) монокристалла Си1.04Бе1.12Те1.84
представлены на рис.2. Как видно из рис. 2, для Си1.04Бе1.12Те1.84 зависимост^^^(Г)не имеет резко выраженных аномалий, характерных для магнитных фазовых переходов.
Рис.1. Кристаллическая структура СиБеТе2 Fig.1. СгуБ1а1 БйиСиге оГ СиБеТе2
Полученные данные показали, что при низких температурах Си1.04Бе1.12Те1.84 имеет большую теплоёмкость. Уже при 160К Ср(Т) достигает классического
с
значения С„ = 12 Я = 100 ——. Это
р то1К
свидетельствует о том, что в Си1.04Бе1.12Те1.84
химическая связь между атомами заметно ослабляется с увеличением температуры и, кроме того, надо учитывать вклад дефектности структуры в теплоёмкость.
Аппроксимация сглаженных
зависимости Ср(Т) Си1.04Бе1.12Те1.84 к абсолютному нулю выполнена по соотношению Ср(Т) = Су (Г) = уТ + аТ3, где первое слагаемое представляет собой вклад свободных электронов в теплоёмкость Си1.04Бе1.12Те1.84, второе -решеточный вклад.
Коэффициенты а и у могут быть найдены из
графика зависимости -^от Т2. Величина
у определяется координатой пересечения прямой, аппроксимирующей прямолинейный
участок графика -^г(Т'2)с осью ординат.
Коэффициент электронной теплоёмкости у позволяет определить важный параметр электронной подсистемы - плотность состояний на уровни Ферми:
у=гМш)Е,Ег'
кв- постоянная Больцмана.
Коэффициент а равен тангенсу угла наклона прямолинейного участка по отношению к оси абсцисс.
Для многих соединений, как известно, Ср(Т)~аТ3, то есть при температурах ниже
Т = ^ решеточный вклад в теплоёмкость
удовлетворительно описывается дебаевским приближением, где вй характеристическая температура Дебая [21, 22]. В этом случае на зависимости Ср(Г)/Г от Т2 возможно выделение линейного участка, экстраполяция которого к нулю позволяет определить решеточную составляющую теплоёмкости вещества. Однако, для Cu1.04Fe1.12Te1.84 на
зависимости Ср(Т)/Т от Т2 линейный участок очень короткий. Это свидетельствует об отклонении от закона кубов и, следовательно, недебаевском характере колебаний решетки. Таким образом, графическая экстраполяция к нулю
зависимости (Г2)позволяет определить
только характеристику электронного вклада 0-°0«
Рис. 2. Температурная зависимость изобарной молярной теплоёмкостиСрСГ)для Cui.o4Fei.i2Tei.84:1- экспериментальные значения, 2-модель Дебая, 3-избыточная
составляющая теплоёмкости ДСр (Г). Fig. 2. Temperature dependence of the isobaric molar heat capacity Cp(T) for Cu1.o4Fe1.12Te1.84: 1 — experimental values, 2 - Debye model, 3 - excess component of heat capacity ДСр(Г).
Полная теплоёмкость СиьмРеь^Теьм представляет собой сумму различных вкладов, сложным образом зависящих от температуры. В нижней части исследованного температурного диапазона теплоёмкость можно представить в виде: Ср(Т) = ДСр + Сй. Здесь первое слагаемое представляет собой вклад различных составляющих ДСр(Г) в теплоёмкость, второе - решеточную (дебаевскую) составляющую теплоёмкости.
На рис. 2 линия 1 показывает теплоёмкость в модели Дебая С0 = ЗпЯР0(Т/в0), где п - число атомов на формульную единицу (в случае Си^фРе^^Те^п = 4), Т? - универсальная газовая постоянная и Ро(Т/0о) - функция Дебая [21, 22].
вь/т
Ро(Т/0о) = 3(Т/0О)3 I (еХ_1)2,
о
рассчитанная для характеристической температуры Дебая в0 « 230К. Параметр ва подобран из условия наилучшего описания экспериментальной зависимости
теплоёмкости. При температурах Т < 50К и Т > 90К экспериментальные значения лежат выше модельной кривой, что обусловлено анизотропией кристалла Си1.04Бе1.12Те1.84.
Ограниченность модели Дебая с одной характеристической температурой в0 вызвана, прежде всего, использованием изотропной плотности фононных состояний [23].
На рис. 3 представлена зависимость характеристической температуры в0 для Си1.04Бе1.12Те1.84.
О 20 40 1 60 SO 100
Рис. З.Зависимость 0d(T) ДляСи1.о4Ре112Те184-Fig. 3. Debye temperature as a function of temperature for Cu104Fe112Te1.84.
Вычитанием дебаевского вклада С0(Г) из полных величин теплоёмкости Ср(Т) кристаллов Cu1.04Fe1.12Te1.84 получена температурная зависимость избыточной составляющей теплоёмкости: ДСр(Т) = СР(Г) - CD(T) (рис. 2).
Энтропия, соответствующая ДСр (Г), т
Г ДС„ Д5 = -j^dT
о
с ростом температуры стремится к величине AS » 33.3 J • mol"1 • К-1при температуре Т = 306.77К (рис. 4). Это заметно больше максимального изменения энтропии ASmmax при нарушении магнитной упорядоченности: ASm,max = R ln(2/ + 1) = R ln 9 « 18.27 Дж • моль-1 • К-1. Здесь R-газовая постоянная,
7 = 4- квантовое число полного момента электронов Ре2+[24,25, 26].
Как было отмечено выше, аппроксимация температурной зависимости теплоёмкости Си104Бе112Те184 при низких температурах выражением Ср(Т) = СУ(Т) = уТ + аТ3 не является удовлетворительной. Возможно, это связано с наличием эйнштейновского вклада в теплоёмкость Си104Бе112Те184. Для обнаружения данного
С (7*)
вклада построим зависимость от Г2для
Си104Бе112Те184 (рис. 5). Наличие низкотемпературного максимума
свидетельствует об эйнштейновском вкладе(СЕ) в теплоёмкость Си104Ее112Те184. Отчетливо видны интервалы температур с преобладающимвкладом каждого из слагаемых (рис. 5) [27, 28]. Введение в рассмотрение двух дебаевских вкладов
(CD1, (^обусловлено сложностью кристал- Cei- электронный вклад в теплоёмкость). лической решетки Cu104Fe112Te184 (здесь
150 Т К 200
Рис. 4. Изменение избыточной энтропии ДS(T) для Cu104Fe112Te184. Fig. 4. The change in excess entropy Д5(7) for Cu104Fe112Te184.
Рис. 5. Зависимость Cp^P от Г2 для Cu104Fe112Te184.
тз
Fig. 5. -rpp- versus T2 for Cu104Fe112Te184.
Как отмечено в работе [28], удовлетворительное описание
температурной зависимости теплоёмкости вещества может быть достигнуто с помощью различных комбинаций дебаевских и эйнштейновских вкладов с различными наборами характеристических температур в01, в02, вЕ. Хорошо, когда в распоряжении
исследователя имеются величины частот различных мод, полученные, например, из спектроскопии. В этом случае из имеющегося набора комбинаций
эйнштейновских и дебаевских вкладов выбирают ту, характеристические частоты которой оказываются ближе к экспериментальным данным. Для изучаемых
Cu1.04Fe1.12Te1.84 спектроскопические данные степень влияния соответствующего вклада на отсутствуют, что не позволяет сравнивать полную величину теплоёмкости.
Заключение
Впервые измерена теплоёмкость Cu1.04Fe1.12Te1.84 в интервале 2-306К на коммерческом приборе системы
QuantumDesignPPMS (PhysicalProperty
MeasurementSystem). В результате анализа теплоемкости определена характеристическая температура Дебая « 230К). Показано, что ограниченность модели Дебая с одной характеристической температурой в0 вызвана, прежде всего, использованием
изотропной плотности фононных состояний. Вычислена зависимость характеристической температуры вв(Т) для Cu1.04Fe1.12Te1.84. Проведен анализ различных теоретических подходов, используемых для описания решеточной теплоёмкости кристаллов. Рассчитаны температурные изменения энтропии Д5.
Авторы выражают огромную благодарность З.Сеидову за помощь, оказанную при измерениях теплоёмкости в низких температурах.
References
1. Kamihara Y., Watanabe T., Hirano M., and HosonoH. Iron-Based Layered Super conductor La[Oi-xFx]FeAs (x = 0.05-0.12) with Tc = 26 K. J. Am. Chem. Soc. 2008, vol. 130, pp. 3296-3297. doi.org/10.1021/ja800073m
2. Rotter M., Tegel M., and Johrendt D.Superconductivity at 38 K in the Iron Arsenide (Ba1-xKx)Fe2As2. Phys.Rev.Lett. 2008, vol. 101, p. 107006. doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.107006
3. Wang X.C., Liu Q.Q., Lv Y.X., Gao W.B., Yang L.X., Yu R.C., Li F.Y., and Jin C.Q. The superconductivity at 18 K in LiFeAs system. Solid State Commun. 2008, vol. 148, pp. 538-540. doi.org/10.1016/j.ssc.2008.09.057
4. Hsu F.C., Luo J.Y., YehK.W., Chen T.K., Huang T.W., Wu P.M., Lee Y.C., Huang Y.L., Chu Y.Y., Yan D C. and Wu M.K. Superconductivity in the PbO-type structure a-FeSe. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 2008,vol. 105, p.14262. doi:10.1073/pnas.0807325105
5. Yeh K.W., Huang T.W., Huang Y.L., Chen T.K., Hsu F.C., Wu P.M., Lee Y.C., Chu
Y.Y., Chen C.L., Luo J.Y., Yan D.C., and Wu M.K. Tellurium substitution effect on superconductivity of the a-phase iron selenide. Europhys. Lett. 2008, vol. 84, p. 37002. doi: 10.1209/0295-5075/84/37002
6. Mizuguchi Y., Tomioka F., Tsuda S., Yamaguchi T., and Takano Y. Superconductivity in S-substituted FeTe. Appl. Phys. Lett. 2009, vol. 94, p. 012503. doi.org/10.1063/1.3058720
7. Guo J., Jin S., Wang G., Wang S., Zhu K., Zhou T., He M., and Chen X. Superconductivity in the iron selenide KxFe2Se2 (0<x<1.0). Phys. Rev. B. 2010, vol. 82, p. 180520. doi.org/10.1103/ PhysRevB.82.180520
8. Yan Y.J., Zhang M., Wang A.F., Ying J.J., Li Z.Y., Qin W., Luo X.G., Li J.Q., Hu J.P., and Chen X.H. Electronic and magnetic phase diagram in KxFe2ySe2 superconductors. Sci. Rep. 2012, vol. 2, article number 212. doi: 10.1038/srep00212
9. Li C.-H., Shen B., Han F., Zhu X.Y., and Wen H.H. Transport properties and anisotropy of Rbi-xFe2-ySe2 single crystals.
A.M. AE^y^AEB h gp.
477
Phys. Rev. B. 2011, vol. 83, p. 184521. doi.org/10.1103/PhysRevB.83.184521)
10. Krzton-Maziopa A., Shermadini Z., Pomjakushina E., Pomjakushin V., Bendele M., Amato A., Khasanov R., Luetkens H., and Conder K. Synthesis and crystal growth of Cs08(FeSe0.98)2: a new iron-based superconductor with Tc =27 K. J. Phys. Condens. Matter. 2011, vol. 23, no. 5, 052203. doi: 10.1088/09538984/23/5/052203
11. Fang M.H., Wang H.D., Dong C.H., Li Z.J., Feng C.M., Chen J., and Yuan HQ. Fe-based superconductivity with Tc=31K bordering an antiferromagnetic insulator in (Tl,K)FexSe2. EPL. 2011,vol. 94, p. 27009. doi: 10.1209/0295-5075/94/27009
12. Lei H.C., Abeykoon M., Bozin E.S. and Petrovic C. Spin-glass behavior of semiconducting KxFe2-yS2. Phys. Rev. B. 2011, vol. 83, p. 180503(R). doi.org/10.1103/PhysRevB.83.180503
13. Ryu H., Lei H., Klobes B., Warren J.B., Hermann R.P. and Petrovic C. Spin glass in semiconducting KFe1.05Ag0.88Te2 single crystals. Physical Rev. B. 2015, vol. 91, 174517.doi.org/10.1103/PhysRevB.91.1745 17
14. Lei H., Bozin E.S., Wang K., and Petrovic C. Antiferromagnetism in semiconducting KFe0 85Ag115Te2 single crystals. Phys. Rev. B. 2011, vol. 84, p. 060506(R). doi.org/10.1103/PhysRevB.84.060506
15. Ding X., Fang D., Wang Z., Yang H., Liu J., Deng Q., Ma G., Meng C., Hu Y., and Wen H.-H. Influence of microstructure on superconductivity in KxFe2-ySe2 and evidence for a new parent phase K2Fe7Se8. Nat. Commun. 2013, vol. 4, article number 1897. doi .org/10.103 8/ncomms2913
16. Texier Y., Deisenhofer J., TsurkanV., Loidl A., Inosov D.S., Friemel G., and Bobroff J. NMR Study in the Iron-Selenide Rb0.74Fe16Se2: Determination of the Superconducting Phase as Iron Vacancy-Free Rb0.3Fe2Se2. Phys. Rev. Lett.
2012, vol. 108, 237002.
doi .org/10.1103/PhysRevLett.108.237002
17. Lazarevic N., Abeykoon M., Stephens P.W., Lei H., Bozin E.S., Petrovic C., and Popovic Z.V. Vacancy-induced nanoscale phase separation in KxFe2-ySe2 single crystals evidenced by Raman scattering and powder x-ray diffraction. Phys. Rev. B. 2012, vol. 86, 054503. doi.org/10.1103/PhysRevB.86.054503
18. Vaipolin A.A., Prochukhan V.D., Rud V.Yu. and Skoriukin V.E. Semiconducting properties of CuFeTe2. Russian Chemical Bulletin.Inorganic Materials. 1984, vol. 20, pp. 496-499.
19. Vaipolin A.A., Kijaev S.A., Kradinova L.V., Polubetko A.M., Popov V.V., Prochukhan V.D., Rud V.Yu. and Skoriukin V.E. Investigation of the gapless state in CuFeTe2. J. Phys.: Condens. Mater. 1992, vol. 4, 8035.
doi: 10.1088/0953-8984/4/40/016
20. Lamarche A.M., Woolley J.C., Lamarche G., Swainson I.P. and Holden T.M. Structure and magnetic properties of the ternary compound copper iron telluride. J. Magn. Magn. Mater. 1998, vol.186, 121. doi: 10.1016/S0304-8853(97)01110-4
21. Kittel Ch. Introduction to Solid State. Moscow: Nauka Publ., 1978, 79^.
22. Ashcroft N., Mermin N. Solid State Physics (in two volumes). Мoscow, 2013, vol. 2, 486 р.
23. Landau L.D., Lifshits E.M. Theoretical Physics, vol. V. Statistical Physics. Moscow: Nauka Publ., 1976, 583 p.
24. Belov K.P. Magnetothermal phenomena in rare-earth magnets. Moscow: Nauka Publ., 1990,95 p.
25. Belov K.P. Magnetic transformations. Moscow, 1959, 260 р.
26. Strukov B.A., Levanyuk A.P. Physical foundations of ferroelectric phenomena in crystals. Moscow: Nauka Publ., 1983, 240 p.
27. Novikov V.V., Morozov А.V., Мatovnikov А.V., Мitroshenkov N.V., Аvdashchenko
D.V., Kuznetsov S.V., Kornev B.I., Marakhina O.A., Novikova V.V., Bordacheva E.O. The properties of lattice, electronic and magnetic subsystems of erbium tetraboride based on calorimetric data at temperatures of 2-300 K. Journal of
Alloys and Compounds. 2013, vol. 581,pp. 431-434.doi: 10.1016/j.jallcom.2013.07.074 28. Ramirez A.P., Kowach G.R. Large Low Temperature Specific Heat in the Negative Thermal Expansion Compound ZrW2O8. Phys. Rev.Lett. 1998, vol. 80, p. 4903. doi.org/10.1103/PhysRevLett.80.4903
LOW-TEMPERATURE HEAT CAPACITY, DEBYE TEMPERATURE AND ENTROPY
IN CRYSTALS CuL04FeL12TeL84
A.M. Abdullayev1, M.A. Aljanov1, M.J. Najafzade1, Q.J. Sultanov1, M.K. Khudayarova1,
A.I.Najafov1, M.N. Aliyev2
institute of Physics of ANAS 131, G.Javid ave., AZ-H43 Baku,Azerbaijan
Baku State University2 23, Z. Xalilov str., Baku AZ1148, Azerbaijan; e-mail: [email protected]
The paper presents results of studies into heat capacity of CuL04FeL12TeL84 measured in the temperature
£
interval 2 - 306K. From the dependence (T2) it was calculated characteristic of the electronic contribution
to heat capacity ^y « 0.0041 As a result of the heat capacity analysis, the Debye characteristic
temperature was determined (0D « 230/0. The parameter dD was selected in terms of the best description of the experimental dependence of the heat capacity. It found that the boundedness of the Debye model with one characteristic temperature dD was primarily caused by the use of the isotropic density of phonon states. The dependence of the characteristic temperature dD(T) was calculated for Cu1.04Fe1.12Te1.84. The analysis of various theoretical approaches used to describe the lattice heat capacity of crystals had also been carried
out.To detect different contributions to the heat capacity, the dependence -^p- on T2 for CuL04FeL12TeL84
was constructed. The presence of a low-temperature maximum testifies to the Einstein contribution (C#) to the heat capacity of Cu1.04Fe1.12Te1.84. Taking into consideration of the two Debye contributions (CD1,CD2) was due to the complexity of the Cu1.04Fe1.12Te1.84 crystal lattice. Thus, a satisfactory description of the temperature dependence of the heat capacity of CuL04FeL12TeL84 can be achieved using various combinations of Debye and Einstein contributions with different sets of characteristic temperaturesdD1,0D2,9E. Note that temperature changes of entropy were calculated as well. Keywords: thermal capacity, Cu1.04Fe1.12Te1.84, Debye temperature, entropy
CuL04FeL12TelS4 KRISTALINDA A§AGI TEMPERATURLARDAISTILIIK TUTUMU, DEBAY TEMPERATURU VB ENTROPÎYA
A.M. Abdullayev1, M. A. Alcanov1, M. C. Nacafzada1, Q. C. Sultanov1, M.K. Xudayarova1,
A.I. Nacafov1, M.N. dliyev2
1AMEA -nin Fizika Institutu AZ-1143 Baki, H.Cavid pr., 131
2Baki Dövlst Universiteti AZ-1148 Z.Xdlilov кйд.,23; e-mail: [email protected]
indiki içdз CuL04Fe1.12Te1.84 kristalinin 2-306K temperatur intervalinda ôlçûhn açagi temperaturlu istilik tutumunun tзdqiqatmm nзticзlзri tзqdim edilmi§dir. -^(Г2) asililigindan istilik tutumunun elektron
з^ззтт у xarakteristikasi hesablanmi§dir ^y « 0.0041 istilik tutumunun tзhlili nзticзsindз
xarakteristik Debay temperaturu tзyin olunmuçdur (ßD « 230К). 6D parametri istilik tutumunun eksperimental asililiginin зп yaxçi tзsviri $згИ Из seçilir. Göstзrilmi$dir ki, fonon halinin izotrop sixligina зsaslanan bir xarakterik dD temperaturuna malik Debay modelinin tзtbiqi müзyyзn mзhdudiyyзtз malikdir. Cu1.04Fe1.12Te1.84 üqün xarakterik temperaturun 6D(T) asililigi hesablanmiçdir. Kristal qзfзsin istilik tutumunu tзsvir etmзk щт istifadз olunan müxtзlif nзzзri yanaçmalarin tзhlili aparilmiçdir. istilik
С (Г)
tutumunun müxtзlif зlavзlзrini açkar etmзkdзn ötrü Cu1.04Fe1.12Te1.84 щün ifadзsinin T2-dan asililigi qurulmuçdur. A§agi temperaturda maksimumun olmasi Cu1.0^4Fe1.12Te1.84 maddзsinin istilik tutumuna Eynçteyn зlavзsini (Cff) göstзrir. iki Debay зlavзsinin (,CD1,CD2) nзzзrз alinmasi Cu1.04Fe1.12Te1.84 kristal qзfзsinin mürзkkзbliyi Из зlaqзdardlr. Beblikb, Cu1.04Fe1.12Te1.84 maddзsinin istilik tutumunun temperaturdan asililiginin qзnaзtbзx§ tзsviri в01,в02,Be xarakterik temperaturlarin farqli qiymзtlзrindз Debay vз Eynçteyn з^зЬппШ müxtзlif ЫНз^зЬишп kömзyi Из зШз edih bihr. Entropiyanin temperatur dзyi$mзsi hesablanmiçdir.
Açar sözlzr: istilik tutumu, Cu1.04Fe1.12Te1.84, Debay temperaturu, entropiya
