CC BY
785
УДК 377
СОВРЕМЕННАЯ МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ И МЕТОДИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА УЧИТЕЛЯ
Н.Л.Стефанова
Российский государственный педагогический университет имени А.И.Герцена, Санкт-Петербург,
NLStephanova@mail. ru
Рассматриваются процессы, происходящие в теории и методике обучения математике. Анализируются их социальные и методологические причины. Выявляется влияние этих процессов на преобразование системы методической подготовки учителя математики и определяются направления ее развития.
Ключевые слова: теория и методика обучения математике, преобразования системы профессионального образования, будущие учителя математики, методическая подготовка
In the article the processes in the scientific field «theory and methods of mathematical education» are considered. Their social and methodological reasons are analyzed. The influence of these processes on the system of professional education of intending mathematics teachers and directions of its development are revealed and determined.
Keywords: theory and methods of mathematical education, transformation of the system of professional education, intending mathematics teachers, methods of teaching and learning mathematics
Сегодня в ходе общественных обсуждений часто можно услышать мнение о малой эффективности российской науки в целом. Особенно много претензий к педагогической науке и, в частности, к такому ее разделу, как методика обучения различным предметам. Не обращаясь к рассмотрению проблем педагогической науки в целом, считаю возможным высказать свое мнение относительно состояния и перспектив развития методики обучения математики, которая является сферой моих научных интересов. Тем более, что состояние этой науки оказывает непосредственное влияние на качество подготовки учителя математики — ключевой фигуры в системе общего среднего математического образования. Не буду отрицать, что в настоящее время качество этого образования вызывает в обществе существенные нарекания.
Основная претензия, высказываемая в адрес методики обучения математики (впрочем, как и другим предметам), состоит в том, что при достаточно большом количестве проводимых исследований уровень математической подготовки школьников остается весьма низким. Это правда. Зайдя на сайт ВАК РФ можно обнаружить, что за 2010 г. было утверждено 55 диссертаций по специальности 13.00.02 — теория
и методика обучения, из них 15 — по методике математики. При этом результаты ГИА и ЕГЭ по математике, а также результаты международного тестирования PISA по проверке математической грамотности, которые показывают российские школьники, — более чем скромные. Виновата ли в этом только методическая наука? И можно ли говорить о прямой связи между выполненными методическими исследованиями и качеством общего среднего математического образования?
Вузовская методическая наука (это мне известно наверняка, ничего не могу утверждать относительно академической науки, но могу только предполагать, что и там ситуация не лучше) финансируется крайне слабо, точнее, финансируется общая профессиональная деятельность, куда входит и научная составляющая деятельности преподавателей. Грантов по методике практически нет. Это означает, что государство не заинтересовано в выполнении такого рода исследований. Но есть и другая сторона. Выполненные исследования (например, при подготовке кандидатских и докторских диссертаций) не находят реального применения в школьном образовательном процессе, так как у нас в стране отсутствует промежуточная структура, которая занималась бы внедрением
в практику и распространением полученных научных результатов.
Методика — наука прикладная. Ее эффективность зависит в том числе и от состояния сферы ее приложения, в нашем случае — системы общего среднего математического образования. Система эта переживает нелегкие времена. С одной стороны, результаты итоговой государственной аттестации по математике весьма низкие. При этом демографическая ситуация такова, что и с такими результатами все желающие выпускники школы поступают в высшие учебные заведения, в том числе, кстати, и в педагогические, где готовят учителей. Исчезает главная составляющая, обеспечивающая качество образования, — мотивация учащихся. В этом случае какие бы новшества ни предлагала методическая наука для внесения в процесс обучения учащихся, требуемого результат получить все равно не удастся. На это можно возразить: вот пусть методическая наука и занимается проблемами повышения мотивации учащихся в процессе обучения математике. Она этими проблемами занимается, наряду с многими другими, но социальные приоритеты оказывают значительно более сильное влияние на формирование мотивации учащихся по сравнению с теми приемами и средствами, которыми может оперировать методика обучения математике. Ведь сегодня в массовом сознании все больше укрепляется мысль о том, что не так уж важно получить качественное профессиональное образование, которое может быть построено только на хорошей школьной базе, лишь бы получить любое высшее образование (а то и просто диплом). Ведь успех в жизни зависит от того, сможешь ли ты устроиться на престижную (т.е. хорошо оплачиваемую) работу, при этом совсем не обязательно по специальности. Одним из проявлений этой позиции является узаконенная возможность подавать документы (и результаты ЕГЭ) на несколько существенно различающихся программ в разные вузы. И подают выпускники школ документы туда, где их примут, а не туда, где они действительно хотели бы учиться. Все это негативно влияет на формирование мотивации учеников.
Другая сторона проблемы связана с внедрением результатов методической науки в практику обучения учащихся. Осуществляет это учитель. Учителя (в общей своей массе) не могут быть заинтересованы во внедрении научных обществ в свою практическую деятельность, так как главным показателем их деятельности становятся результаты написания ЕГЭ (или ГИА) их учениками. В отсутствие необходимой мотивации у учащихся на овладение математическими знаниями учитель вынужден заниматься подготовкой учащихся к итоговой аттестации, рассматривать это в качестве своей основной задачи как в старшей школе (особенно в 11-м классе), так и в 9-м классе основной школы.
На этом считаю необходимым завершить разговор о причинах неэффективности методической
науки (методике обучения математике), связанных с внедрением ее результатов в систему общего среднего образования. Перейду к более продуктивному обсуждению особенностей и перспектив развития этой науки. Чтобы их понять следует окинуть ретроспективным взглядом этапы ее становления и развития.
В 20-е годы ХХ в. методика обучения (в том числе и математике) в России оформилась как отдельная область педагогической науки, выделившись из дидактики. На протяжении многих лет она в основном занималась проблемами построения математического содержания общего среднего образования и созданием методического обеспечения, облегчающего процессы усвоения учащимися предложенного содержания и преподавания математики учителем. Конечно, исследовались и другие проблемы, например методики реализации принципа политехнизма в процессе обучения математике. При этом абсолютное большинство методических исследований были ориентированы на математику как цель усвоения учащимися.
Сегодня акценты в методике обучения математике перенесены на рассмотрение математического содержания не как цели изучения, а как средства решения образовательных и развивающих задач. Развитие пространственного воображения, критического мышления, оценочной деятельности, формирование способов и приемов деятельности, которые можно использовать для разрешения проблемных ситуаций и решения практических задач, — вот далеко не полный перечень проблем, которыми занимается современная методика математики. Это в том числе связано с реализацией требований общества к образованию вообще и общему среднему математическому образованию, в частности. Эти требования вытекают из необходимости реализовать компетентностный подход в системе образований, внедрить новые государственные стандарты, где особый акцент делается на формирование мировоззренческой составляющей образования, достижение метапредметных образовательных результатов и формирование универсальных учебных умений.
Уровень и характер развития методической науки в первую очередь влияет на качество методической подготовки учителя как важнейшей части его профессиональной подготовки. Можно предположить, что «неэффективная» методическая наука должна проявляться и в низком качестве методической подготовки будущих учителей. Однако здесь мы наблюдаем другую картину. Например, можно привести результаты международного исследования по оценке качества подготовки будущих учителей математики (TEDS-M — Teacher Education And Development Study), которое было проведено в 2008 г. в 14 странах [1] (см. табл.). Исследования такие проводятся постоянно под эгидой Международной Ассоциации оценки достижений в области образования (IEA).
Рейтинг стран по результатам международного исследования TEDS-M
Страна Средний балл по международной шкале
Тайвань 649
Россия 566
Сингапур 533
Швейцария 549
Германия 540
Польша 524
США 502
Таиланд 476
Оман 474
Малайзия 472
Филиппины 450
Грузия 443
Ботсвана 425
Чили 394
В таблице приведен рейтинг стран по количеству набранных участниками исследования (студентами выпускных курсов педагогических вузов) баллов по результатам выполнения ими заданий по методике обучения математике. В этом рейтинге Россия занимает второе место, опережая такие европейские страны, как Швейцария, Германия, Польша.
Причины таких хороших показателей российских будущих учителей математики кроются не только в том, что в нашей стране методическая подготовка является обязательной составляющей профессиональной образования будущего учителя, но и в том, что она носит системный характер.
В США, где с опытом профессиональной подготовки учителей математики я знакомилась на протяжении нескольких лет, нет научно обоснованной системы методической подготовки. Тем более там подготовка учителя математики к преподавательской деятельности не является неотъемлемой частью системы профессионального образования, включающей еще и предметную, и психолого-педагогическую подготовку будущего учителя. И, как можно видеть, там результаты проведенного мониторинга весьма скромные.
Призывы сделать профессиональную подготовку, прежде всего методическую, некоторым довеском к фундаментальному предметному образованию (университетского типа) могут привести к существенному снижению уровня профессиональной компетентности учителя математики. Для такой массовой профессии, как учитель, в нашей многомиллионной стране это может иметь весьма негативные последствия как для системы общего среднего образования, так и для развития общества в целом.
Нельзя сказать, что специалисты полностью удовлетворены существующей системой методиче-
ской подготовки, и она не должна меняться. Как раз наоборот. Выделим основные направления возможных изменений рассматриваемой системы.
Несомненно, методическая подготовка должна изменить свои содержательно-структурные характеристики. Она должна строиться как ступенчатая с выделением двух ступеней — подготовка учителя математики основной школы и старшей школы. Это обусловлено, во-первых, существенными различиями в методике обучения математике в основной и старшей школе (разные цели, задачи, уровень развития учебно-познавательной деятельности учащихся и т.д.). Эти различия существовали всегда, и указанные ступени давно выделены (достаточно вспомнить учебники по методике преподавания математики под редакцией С.Е.Ляпина [2]). Во-вторых, выделение этих двух ступеней в методической подготовке поддерживает и новый федеральный государственный образовательный стандарт по направлению «Педагогическое образование», в соответствие с которым в бакалавриате идет подготовка учителя математики для основной школы, а в магистратуре — для старшей школы.
С другой стороны, в рассматриваемой системе явно должна быть выделена содержательноуровневая структура. На первом уровне целесообразно изучать методику обучения математике как цели изучения на базовом уровне, на втором — то же самое, но рассматривать математику на профильном уровне и, наконец, на третьем — рассматривать методику обучения математике как средство формирования универсальных учебных умений и достижения метапредметных результатов. Кстати, этот уровень мы выделили как высший, так как он является наиболее сложным и пока еще недостаточно осмысленным и разработанным.
Должно измениться и содержание методической подготовки, причем как с точки зрения предметного содержания, так и с точки зрений технологий обучения. Необходимо для обязательного рассмотрения включить вопросы методики обучения стохастике, элементам логики, решению ситуационных (компетентностных) задач, а значит и математическому моделированию. В технологической составляющей содержания должны стать приоритетными развивающие технологии обучения математике, в частности развития самостоятельности и исследовательского потенциала учащихся. Особое место необходимо отвести рассмотрению специфики использования современных информационных технологий при обучении математике вплоть до дистанционного обучения. И, наконец, современные технологии оценки достижений учащихся в процессе обучения математике тоже должны найти место в содержании методической подготовки учителя математики.
Третье направление изменения системы методической подготовки связано с проблемами ее реализации. Традиционно подготовка будущего учителя осуществляется по классической схеме: сначала сообщаются знания в стенах вуза, а затем студенты на практике пытаются применить эти
знания. При этом сообщаемые знания можно условно назвать «фундаментальными» (возможно, не совсем правомерно из-за ярко выраженного прикладного характера методической науки), так как они отражают наиболее существенные стороны осуществления процесса обучения математике, независимо от конкретного учебника математики или конкретной методики.
Сегодня понятно, что такой путь организации профессиональной подготовки учителя недостаточно эффективен. Наиболее продуктивным является технология обучения, когда в процессе обучения анализируются и выделяются существенные особенности построения реального процесса обучения математике, которые затем обобщаются и включаются в систему профессиональных знаний. При этом может быть реализована и обратная связь, но она не должна быть ни единственной, ни даже приоритетной. Такой опыт реализации профессиональной подготовки учителя есть не только в нашей стране, но и за рубежом. Существенную помощь в реализации этой схемы осуществления методической подготовки могут оказать мультимедийные технологии, которые позволяют даже в вузовской аудитории наблюдать и анализировать реальный процесс обучения учащихся.
Таким образом, можно констатировать, что сегодня как методика обучения математике, так и система методической подготовки будущего учителя математике, созданные в России, являются несомненным достижением нашей системы образова-
ния, которое высоко оценивается международным образовательным сообществом. Отвечая на актуальные и перспективные требования общества к уровню и качеству математического образования учащихся, они совершенствуются и развиваются. Направления этого развития связаны с новыми представлениями о роли математики в современном обществе и об ее влиянии на личностное становление человека.
1. Отчет о научно-исследовательской работе по теме «Качество педагогического образования в России (по результатам международного исследовния по изучению педагогического образования и оценке качества подготовки будущих учителей математики TEDS)» (заключительный). РАО. Институт содержания и методов обучения. Руководитель Г.С.Ковалева — http://teds.educ.msu.edu
2. Методика преподавания математики. Ч.І и II. Пособие для учителей и студентов педагогических институтов / Под общей ред. С.Е.Ляпина. Л.: Учпедгиз, 1955, 1956.
Bibliography (Transliterated)
1. Otchet o nauchno-issledovatel'skoj rabote po teme «Kachestvo pedagogicheskogo obrazovanija v Rossii (po re-zul'tatam mezhdunarodnogo issledovnija po izucheniju peda-gogicheskogo obrazovanija i ocenke kachestva podgotovki budushhikh uchitelej matematiki TEDS)» (zakljuchitel'nyj). RAO. Institut soderzhanija i metodov obuchenija. Ruko-voditel' G.S.Kovaleva — http://teds.educ.msu.edu
2. Metodika prepodavanija matematiki. Ch.I i II. Posobie dlja uchitelej i studentov pedagogicheskikh institutov / Pod obshhej red. S.E.Ljapina. L.: Uchpedgiz, 1955, 1956.
