CC BY
23
Раздел I
БИОЛОГИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ БИОЛОГИЯ И БИОИНФОРМАТИКА В МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
УДК: 510.635 DOI: 10.12737/13291
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗДОРОВЬЯ НАСЕЛЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ КОНСТРУКТИВНОЙ ЛОГИКИ
К.Ю. КИТАНИНА*, В.А. ХРОМУШИН*, Д.А. АВЕРЬЯНОВА"
*Тульский государственный университет, пр-т Ленина, 92, Тула, Россия, 300012, e-mail: [email protected] **Федеральное государственное бюджетное учреждение «Поликлиника №1», Сивцев Вражек переулок, 35, Москва, 119002
Аннотация. Алгебраическая модель конструктивной логики создана в России и много лет используется в медицине и биологии для многофакторного анализа и построения экспертных систем. В процессе совершенствования алгоритма алгебраической модели конструктивной логики и программного обеспечения совершенствуются методы исследования здоровья населения с ее использованием. Решены задачи обеспечения компактности представления математической модели, созданы версии алгоритмов и программ с различной реакцией на неполноту исходных данных, разработано методическое обеспечение аналитических исследований. Изложенные в статье результаты практической работы по совершенствованию методов исследования здоровья населения касаются вопросов верификации исходных данных, получения компактных математических моделей, оценки и обеспечения полноты исходных данных, выделения главных результирующих составляющих, исключения противоречий в исходных данных, поглощения анализируемых факторов, принципов анализа факторов по построенной математической модели и принципы построения экспертных систем. Показано, что классический и модернизированный варианты алгебраической модели конструктивной логики имеют свои области применения и не исключают друг друга. В статье также изложены рекомендации и разъяснения, облегчающие проведение аналитических исследований с использованием алгебраической модели конструктивной логики.
Ключевые слова: логика, математическая модель, анализ, методы исследования.
IMPROVEMENT OF METHODS FOR THE STUDY OF POPULATION HEALTH USING ALGEBRAIC MODELS
OF CONSTRUCTIVE LOGIC
K.YU. KITANINA*, V.A. KHROMUSHIN*, D.A. AVERIYANOVA**
"Tula State University, Lenin Prospect, 92, Tula, Russia, 300012, e-mail: [email protected] **Federal state budgetary institution "Polyclinic 1", Sivtsev Vrazhek lane, 35, Moscow, 119002
Abstract. Algebraic model of constructive logic is developed in Russia and is used for many years in medicine and biology for multivariate analysis and for building expert systems. In the process of improving the algorithm of the algebraic model of constructive logic and software, the methods of the study of population health with the use of these models are improved. The tasks of providing a compact representation of the mathematical model are solved, the version of algorithms and programs with different reaction to incomplete source data is created, an analytical and methodological support of research is developed. The article presents the results of practical work to improve the working methods of the study of population health. It covers the issues of verification of source data, an obtainment a compact mathematical models, the valuation and completeness of the source data, the main highlight of the resulting components, the exclusion of inconsistencies in the source data, the absorption of the analyzed factors, the principles of the analysis of the factors in mathematical models and principles of construction of expert systems. The authors showed that the classical and modernized versions of the algebraic model of constructive logic have their applications and are not exclusive of each other. This article also provides recommendations and explanations that facilitate the realization of analytical studies using algebraic models of constructive logic.
Key words: logic, mathematical model, analysis, methods of study.
Алгебраическая модель конструктивной логики (АМКЛ) создана в России в 1983 году и предназначена для построения многофакторной нелинейной математической модели [1,2]. На протяжении многих лет она используется для анализа в медицине и биологии [3-19,24]. Наряду с этим АМКЛ используется для построения экспертных систем [28,29].
Исходными данными для построения математической модели является таблица. Каждая строка в этой таблице рассматривается как случай, в котором занесены значения факторов (в факторных столбцах) и результат их воздействия (в целевом столбце).
Результирующая математическая модель представлена набором результирующих составляющих в виде факторов с указанием пределов определения, объединенных знаком конъюнкции (указывающим на совместное воздействие). Каждая результирующая составляющая характеризуется мощностью (Щ, являющейся сутью числа строк в таблице, которые соответствуют указанным пределам определения факторов при их совместном действии.
АМКЛ можно характеризовать следующим образом.
По назначению:
1. Многофакторный анализ:
- на основе классического алгоритма;
- на основе модернизированного алгоритма.
2. Экспертная система:
- на основе классического алгоритма;
- на основе модернизированного алгоритма.
Многофакторный анализ:
1. Выявление и количественная оценка отличий исследуемого процесса.
2. Количественная оценка влияния факторов на результат при их сочетанном воздействии.
3. Выявление ограничений и условий, при которых анализируемый метод лечения показан пациенту.
4. Оптимизация действий медицинского работника.
Экспертная система:
1. Прогнозирование.
2. Долевая оценка условий, при которых анализируемый метод лечения показан пациенту.
Задачи совершенствования методов исследования:
1. Обеспечение компактности представления математической модели (стремление довести до «тупикового» вида, т.е. не допускающего преобразования к еще более компактному виду).
2. Создание версий алгоритмов с различной реакцией на неполноту исходных данных.
3. Методическое обеспечение методов исследований.
4. Создание быстродействующего программного обеспечения, реализующего различные алгоритмы АМКЛ.
Необходимо отметить, что поставленные задачи во многом пересекаются друг с другом.
Пути решения поставленных задач по совершенствованию методов исследований на основе АМКЛ:
1. Компактность представления математической модели можно добиваться двумя путями:
- за счет дополнительной процедуры оптимизации математической модели;
- за счет использования различных алгоритмов построения АМКЛ.
При этом надо учитывать, что достижение компактности представления математической модели не должно быть первостепенной задачей. В ряде случаев менее компактная модель может быть предпочтительной для оценки результата или иных целей. Такие модели различной компактностью не являются ошибочными. Их следует воспринимать как различные варианты представления математической модели и выбирать тот, который лучше подходит в задаче интерпретации результата или построения экспертной системы.
2. Различные алгоритмы построения АМКЛ будут отличаться реакцией на неполноту исходных данных. Эти различия следует учитывать при выборе версии программы для проведения аналитического исследования. Так, например, если исходные данные достаточно хорошо верифицированы и при этом ограничены по своему объему, то целесообразно выбрать классический вариант, который обладает наибольшими интеллектуальными возможностями в выборе интервалов определения факторов в результирующих составляющих математической модели. Если нет достаточной уверенности в достоверности исходных данных, то лучше использовать иную (модифицированную) версию программы.
3. АМКЛ в отличие от нейронных сетей не требует предварительного обучения. Достаточно загрузить данные и запустить процесс построения модели, что не вызывает трудностей даже у не подготовленных пользователей. Трудности в основном носят методический характер. Нужно правильно выбрать версию программы, выбрать факторы для анализа, выбрать наилучший вариант построенной математической модели, провести анализ влияния каждого фактора на результат, выявить ограничения исследуемого процесса и сделать выводы. Многолетний опыт аналитических исследований указывает на эффективность тех методических разработок, где указана не только последовательность действий, но и в качестве примера выполнен конкретный аналитический расчет.
4. Версии программы резко отличаются по своему быстродействию (при их реализации на языке Visual С++). Особенно это важно для задач с большим числом факторов и(или) большим числом случаев (много десятков тысяч случаев). В силу этого не все алгоритмы, несмотря на их привлекательность, пригодны для реализации.
Результаты практической работы по совершенствованию методов исследований здоровья населения с использованием АМКЛ:
1. Классический вариант алгоритма АМКЛ, также как и модернизированный, выдают «тупиковую» модель только тогда, когда исходные данные представлены всеми сочетаниями значений факторов. В этом можно убедиться на примерах, приведенных в литературе [16,27]. В них показаны факторы, которые могут принимать значения 0 или 1 со всеми сочета-
ниями значений. Это позволяет сравнить результаты АМКЛ с синтезом цифровых автоматов. Сравнительный анализ показал на необходимость иметь версии программы или режимы в них, позволяющие строить математическую модель при просмотре данных сверху вниз или наоборот. В указанной литературе показано, что одна из двух математических моделей имеет наименьшее число результирующих составляющих и полностью совпадает с результатом синтеза цифрового автомата, что говорит о возможности получить идеальный вариант математической модели при полноте исходных данных.
В практической работе на полноту данных можно рассчитывать, но не всегда, при сплошном наблюдении (например, при ведении регистра по проблемным направлениям здравоохранения) [3133]. Наряду с этим важным аспектом анализа является достоверность исходных данных. Показательным примером этому является региональный регистр смертности [31,33]. В нем встроенными средствами обеспечивается автоматическое определение первоначальной причины смерти [32]. Дополнительно к этому используются специальные методы аналитического тестирования [23].
Совокупность полноты данных и их достоверности являются решающим в выборе версии программы.
Другим заманчивым подходом в совершенствовании алгоритма АМКЛ является создание точечного пространства с последующим «склеиванием» в пределы определения факторов результирующих составляющих математической модели [10,25]. Однако его практическая реализация на языке Visual C++ не позволила обеспечить приемлемое быстродействие с требуемым числом факторов. В тоже время этот подход достаточно интересен для будущих проработок с позиций получения «тупиковой» формы без использования различных версий программы.
2. Оценка полноты исходного массива данных является важным для исследователя в части выбора версии программы и оценки результата. Для такой оценки предлагается следующий подход:
- Подсчитываем минимальное число анализируемых случаев по формуле k = k1 ■ ki ■ k3 ... kn, где k1 -градации цели, k2 ■ k3 ... kn - градации факторов. Учитывая, что нецелевые случаи должны как минимум быть в два раза больше целевых случаев, k1 будет равным 3 для варианта значений: цель достигается, и цель не достигается.
- Подсчитываем в исходном массиве данных число не повторяющихся случаев, что можно сделать средствами Access. Для этого необходимо сделать запрос к базе данных с установленным режимом группировки отдельно для целевых и нецелевых случаев.
- Путем сравнения результатов подсчета оцениваем степень полноты.
Такую оценку необходимо выполнять на этапе предварительного анализа [26,27]. Идеология алгоритма АМКЛ позволяет отсутствующие комбинации значений факторов компенсировать. Однако большое количество отсутствующих комбинаций значений факторов должно настораживать исследователя, заставляя его использовать модернизированный вариант АМКЛ или искать иные пути в аналитическом исследовании.
3. В практике аналитических исследований с использованием АМКЛ встречаются случаи, когда число нецелевых случаев примерно равно числу целевых случаев. В этом случае приходится строить две математические модели в режимах достижения и не достижения цели. Сравнивая полученные модели можно выявить отличия и в некоторой степени компенсировать возможные при этом перекрытия интервалов определения отдельных факторов [10,11]. При этом графическое представление результирующих составляющих облегчает интерпретацию результата. Последние версии программ, реализующих классический вариант алгоритма, позволяют частично устранить эти перекрытия.
4. В медицине часто встречаются процессы, носящие вероятностный характер. По этой причине в исходном массиве данных можно встретить случаи, когда цель достигается и не достигается при одних и тех же значениях факторов.
Программа, реализующая классический вариант АМКЛ, удаляет такие совпадения из исходного массива данных [4]. При этом могут встретиться совпадающие единичные целевые случаи с множеством нецелевых случаев и наоборот. Чтобы не исключать полезную информацию единичные случаи удаляют тогда, когда пропорция превышает заданный исследователем порог [34]. Эту операцию следует делать перед использованием, как классического алгоритма, так и модернизированного варианта АМКЛ [27].
5. В итоговой математической модели присутствуют результирующие составляющие различной мощности. Обычно с большой мощностью результирующие составляющие представляют для исследователя больший интерес, чем маломощные (в том числе единичные) результирующие составляющие. Выделить мощные результирующие составляющие можно двумя разработанными способами:
- по наименьшей разности накопляемой суммы мощностей результирующих составляющих при их просмотре сверху вниз и наоборот [20];
- по точке перегиба графика убывающих мощностей результирующих составляющих [21].
Для облегчения выполнения этой процедуры создано программное обеспечение [22].
Если имеется уверенность в высокой достоверности исходных данных, то можно главные результирующие составляющие не выделять и использовать математическую модель в полном виде для анализа факторов или построения экспертной системы.
6. В процессе построения математической модели алгоритм АМКЛ может исключить (поглотить) отдельные факторы. Однако это не означает, что исследователь может предъявлять для построения математической модели избыточное число факторов. Чаще всего такой подход приводит к множеству маломощных результирующих составляющих в математической модели, что будет затруднять ее интерпретацию. В связи с этим на этапе предварительного анализа целесообразно исключать те факторы, которые явно не полно представлены.
7. Следующим шагом после построения математической модели в многофакторном анализе является анализ отдельных факторов. Для этого необходимо изменять значение анализируемого фактора от
минимальной до максимальной величины при фиксированных значениях всех остальных факторов. При этом суммируются мощности тех результирующих составляющих математической модели, которые откликаются (находятся в пределах определения факторов результирующей составляющей). Для наглядности строят график изменения суммарной мощности при изменении анализируемого фактора от минимального до максимального значения [5].
В реализации указанного анализа возникает вопрос, с каким шагом изменять значения анализируемого фактора. Возможны два варианта:
- шаг изменения значения фактора не задавать, используя тот, который присутствует в исходных данных (он может быть неравномерным) [5,26];
- задавать фиксированный шаг изменения значения фактора (в универсальном варианте пока не реализован).
Второй вариант следует считать предпочтительным, однако он более сложен в реализации.
8. Математический аппарат АМКЛ позволяет достаточно просто оценивать вероятность исхода анализируемого события (строить экспертную систему) путем суммирования мощностей тех результирующих составляющих математической модели, которые удовлетворяют пределам определения входящих в них факторов. Чтобы получить вероятность достаточно разделить полученную сумму на максимально возможную величину. При этом точность экспертной системы зависит от точности подсчета максимально возможной суммарной мощности, которую можно подсчитать двумя способами:
- Математическая модель используется в качестве фильтра, через который необходимо пропустить все случаи. При этом способе суммируются мощности тех результирующих составляющих, которые удовлетворяют условиям определения входящих в них факторов [28].
- Путем сравнения пределов определения факторов.
Второй способ позволяет повысить точность экспертной системы, если имеются ограничения по количеству случаев исходного массива данных, но он более сложен в реализации.
При построении экспертной системы важно также обеспечить тщательную верификацию исходных данных и их полноту.
Выводы:
1. Классический и модернизированный варианты АМКЛ имеют свои области применения и не исключают друг друга.
2. Поставленные задачи по практическому использованию АМКЛ в многофакторном анализе и построению экспертных систем в основном решены и подтверждены многолетним опытом аналитических исследований.
3. Изложенные рекомендации облегчают выполнение аналитических исследований.
Литература
1. Щеглов В.Н. Алгебраические модели конструктивной логики для управления и оптимизации химико-технологических систем: автореферат кан-
дидата технических наук. Л.: Технологический институт им. Ленсовета. 1983. 20 с.
2. Щеглов В.Н., Хромушин В.А. Интеллектуальная система на базе алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики // Вестник новых медицинских технологий. 1999. №2. С.131-132.
3. Хромушин В.А. Системный анализ и обработка информации медицинских регистров в регионах: Автореферат диссертации доктора биологических наук. Тула: ТулГУ, 2006. 44 с.
4. Хромушин В.А., Бучель В.Ф., Жеребцова В.А., Честнова Т.В. Программа построения алгебраических моделей конструктивной логики в биофизике, биологии и медицине // Вестник новых медицинских технологий. 2008. №4. С.173-174.
5. Хромушин В.А., Хромушин О.В., Мина-ков Е.И. Алгоритм и программа анализа результирующих импликант алгебраической модели конструктивной логики // XXXXVI научно-практическая конференция профессорско-преподавательского состава ТулГУ «ОБЩЕСТВЕННОЕ ЗДОРОВЬЕ И ЗДРАВООХРАНЕНИЕ: ПРОФИЛАКТИЧЕСКАЯ И КЛИНИЧЕСКАЯ МЕДИЦИНА»: Сборник статей. Тула, 2010. С. 138-148.
6. Хромушин В.А., Ластовецкий А.Г., Китани-на К.Ю. Хромушин О.В. Опыт выполнения аналитических расчетов с использованием алгебраической модели конструктивной логики в медицине и биологии // Вестник новых медицинских технологий. 2013. №4. С. 7-11.
7. Хромушин В.А., Хадарцев А.А. Особенности и функциональные возможности алгебраической модели конструктивной логики // Известия Академии инженерных наук им. А.М. Прохорова. Юбилейный том, посвященный 20-летию Академии инженерных наук РФ / Под ред. Ю.В. Гуляева. Москва -Н.Новгород: НГТУ, 2011. С. 196-205.
8. Хромушин В.А. Использование алгебраических моделей конструктивной логики в медицине и биологии // XXXXV научно-практическая конференция профессорско-преподавательского состава ТулГУ «ОБЩЕСТВЕННОЕ ЗДОРОВЬЕ И ЗДРАВООХРАНЕНИЕ: ПРОФИЛАКТИЧЕСКАЯ И КЛИНИЧЕСКАЯ МЕДИЦИНА»: Сборник статей. Тула, 2009. С. 147-154.
9. Хромушин В.А., Хадарцев А.А., Хромушин О.В., Честнова Т.В. Обзор аналитических работ с использованием алгебраической модели конструктивной логики // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2011. №1. Публикация 3-2. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/ E2011-1/Lit0bz.pdf (дата обращения: 16.08.2011).
10. Хромушин В.А., Хадарцев А.А., Бучель В.Ф., Хромушин О.В. Алгоритмы и анализ медицинских данных // Учебное пособие. Тула: Изд-во «Тульский полиграфист», 2010. 123 с.
11. Хадарцева К.А. Системный анализ параметров вектора состояния организма женщин репродуктивного возраста при акушерско-гинекологической патологии: автореферат диссертации доктора медицинских наук. Тула: ТулГУ, 2009. 43 с.
12. Серегина Н.В. Системный анализ изменений вирулентных свойств условно-патогенных бактерий при взаимодействии их с природными биологически активными веществами: автореферат диссертации кандидата биологических наук. Тула: ТулГУ, 2008. 27 с.
13. Китанина К.Ю. Многофакторный анализ первичной инвалидности взрослого населения Тульской области: автореферат кандидата медицинских наук. Тула: ТулГУ, 2012. 27 с.
14. Китанина К.Ю., Хромушин В.А. Литвяк О.И., Овсянникова Е.Н. Разработка методики углубленного многофакторного анализа первичной инвалидности, с использованием усовершенствованной методики обобщенной оценки показателей здравоохранения и алгебраической модели конструктивной логики // Медико-социальные проблемы инвалидности. 2012. №4. С. 40-45.
15. Хромушин В.А., Китанина К.Ю. Анализ инвалидности населения Тульской области // Вестник новых медицинских технологий. Электронный журнал. 2012. №1. Публикация №1-1. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2012-1/3717.pdf. (Дата публикации: 21.02.2012)
16. Хромушин В.А. Сравнительный анализ алгебраической модели конструктивной логики // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2013. N1. Публикация №1-19. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2013-1/4500.pdf. (Дата публикации: 12.08.2013)
17. Щеглов В.Н., Бучель В.Ф., Хромушин В.А. Логические модели структур заболеваний за 1986-1999 годы участников ликвидации аварии на ЧАЭС и/или мужчин, проживающих в пораженной зоне и имеющих злокачественные новообразования органов дыхания // Радиация и риск. 2002. Вып. 13. С. 56-59.
18. Мартыненко П.Г., Волков В.Г., Хрому-шин В.А. Прогнозирование преждевременных родов: результаты алгебраического моделирования на основе конструктивной логики // Вестник новых медицинских технологий. 2009. №1. С. 210-211.
19. Хромушин В.А., Бучель В.Ф., Дзасохов А.С., Хромушин О.В. Оптимизация алгебраической модели конструктивной логики // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2014. №1. Публикация 1-1. URL: http://www.medtsu.tula.ru/ VNMT/Bulletin/E2014-1/4710.pdf (дата обращения: 20.01.2014). DOI: 10.12737/2691
20. Хромушин В. А., Махалкина В.В. Обобщенная оценка результирующей алгебраической модели конструктивной логики // Вестник новых медицинских технологий. 2009. №3. С. 39-40.
21. Хромушин О.В. Способ выделения главных результирующих составляющих в алгебраической
модели конструктивной логики // Вестник новых медицинских технологий. Электронный журнал. 2012. №1. Публикация 1-2. URL:
http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2012-1/3966.pdf (Дата обращения: 15.05.2012).
22. Хромушин В.А., Хромушин О.В. Программа для выделения главных результирующих составляющих в алгебраической модели конструктивной логики // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2014. №1. Публикация №7-8. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/ E2014-1/4899.pdf. (Дата обращения: 26.08.2014). DOI: 10.12737/5612.
23. Хромушин В.А., Хадарцева К.А., Копы-рин И.Ю., Хромушин О.В. Метод аналитического тестирования в верификации данных медицинских регистров // Вестник новых медицинских технологий. 2011. №4. С. 252-253.
24. Хромушин В.А., Копырин И.Ю., Хромушин О.В., Наумова Э.М. Особенности интерпретации алгебраической модели конструктивной логики // Вестник новых медицинских технологий. 2011. №4. С.272-273.
25. Хромушин В.А., Хромушин О.В., Бучель В.Ф. Алгоритм «склеивания» точечных составляющих при построении алгебраической модели конструктивной логики // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2012. №1. Публикация 1-3. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/ E2012-1/4078.pdf. (Дата публикации: 06.09.2012)
26. Аверьянова Д.А., Лебедев М.В., Хромушин В.А., Ластовецкий А.Г. Травматизм в дорожно-транспортных происшествиях: аналитические исследования с использованием алгебраической модели конструктивной логики. Учебное пособие. Москва: РИО ЦНИИОИЗ, 2014. 120 с.
27. Хромушин В.А., Китанина К.Ю., Хромушин О.В., Федоров С.Ю. Совершенствование алгебраической модели конструктивной логики: монография. Тула: Изд-во ТулГУ, 2015. 100 с.
28. Хромушин В.А., Паньшина М.В., Даиль-нев В.И., Китанина К.Ю., Хромушин О.В. Построение экспертной системы на основе алгебраической модели конструктивной логики на примере гестозов // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2013. №1. Публикация №1-1. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2013-1/4171.pdf. (Дата публикации: 03.01.2012).
29. Махалкина В.В. Обработка слабоструктурированной информации при построении базы знаний экспертной системы микроэлементных нарушений у человека: автореферат кандидата биологических наук. Тула: ТулГУ, 2009. 23 с.
30. Хромушин В.А., Даильнев В.И., Китани-на К.Ю. Анализ смертности населения Тульской области от болезней системы кровообращения // Вестник новых медицинских технологий. Электронный издание. 2013. №1. Публикация 2-15. URL:
http://www.medtsu.tula.ru/VNMr/Bulletin/E2013-1/4210.pdf. (Дата публикации: 18.02.2013).
31. Хромушин В.А., Хадарцев А.А., Даиль-нев В.И., Ластовецкий А.Г. Принципы реализации мониторинга смертности на региональном уровне // Вестник новых медицинских технологий. Электронный издание. 2014. №1. Публикация 7-6. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMr/Bulletin/E2014-1/4897.pdf. (Дата публикации: 26.08.2014).
32. Хромушин В.А., Китанина К.Ю., Даиль-нев В.И. Кодирование множественных причин смерти: Учебное пособие. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. 60 с.
33. Вайсман Д.Ш., Никитин С.В., Хромушин В. А. Регистр смертности MedSS // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2010612611. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 15.04.2010 по заявке №2010610801 от 25.04.2010.
34. Хромушин В.А., Фадеева Т.С., Хромушин О.В., Пацукова Д.В. Оптимизация базы данных для многофакторного анализа с помощью алгебраической модели конструктивной логики // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2014. №1. Публикация 1-1. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMr/Bulletin/ E2014-1/4786.pdf. (Дата публикации: 20.01.2014). DOI: 10.12737/3863.
References
1. Shcheglov VN. Algebraicheskie modeli konst-ruktivnoy logiki dlya upravleniya i optimizatsii khimiko-tekhnologicheskikh sistem: avtore-ferat kan-didata tekhnicheskikh nauk. L.: rekhnologicheskiy institut im. Lensoveta; 1983. Russian.
2. Shcheglov VN, Khromushin VA. Intellek-tual'naya sistema na baze algo-ritma postroeniya alge-braiche-skikh modeley konstruktivnoy (intuit-sio-nistskoy) logiki. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 1999;2:131-2. Russian.
3. Khromushin VA. Sistemnyy analiz i obrabotka informatsii meditsinskikh registrov v regionakh [dissertation]. Tula: TulGU; 2006. Russian.
4. Khromushin VA, Buchel' VF, Zherebtsova VA, Chestnova TV. Programma postroeniya algebraiche-skikh modeley konstruktivnoy logiki v bio-fizike, biolo-gii i meditsine. Vestnik novykh meditsinskikh tekhno-lo-giy. 2008;4:173-4. Russian.
5. Khromushin VA, Khromushin OV, Minakov EI. Algoritm i programma analiza rezul'tiruyushchikh im-plikant algebraicheskoy modeli konstruktivnoy logiki. XXXXVI nauchno-prakticheskaya konferentsiya profes-sorsko-prepodavatel'skogo sostava TulGU «OBSh-chESTVENNOE ZDOROV''E I ZDRAVOOKhRANENIE: PROFILAKTIChESKAYa I KLINIChESKAYa MEDITsI-NA»: Sbornik statey. Tula; 2010. Russian.
6. Khromushin VA, Lastovetskiy AG, Kitanina KYu, Khromushin OV. Opyt vypolneniya analiti-
cheskikh raschetov s ispol'zovaniem algebraicheskoy modeli konstruktivnoy logiki v meditsine i biologii. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2013;4:7-11. Russian.
7. Khromushin VA, Khadartsev AA. Osobennosti i funktsional'nye vozmozhnosti algebraicheskoy modeli konstruktivnoy logiki. Izvestiya Akademii inzhenernykh nauk im. A.M. Prokhorova. Yubileynyy tom, posvyash-chennyy 20-letiyu Akademii inzhenernykh nauk RF / Pod red. Yu.V. Gulyaeva. Moscow - N.Novgorod: NGTU; 2011. Russian.
8. Khromushin VA. Ispol'zovanie algebraicheskikh modeley konstruktivnoy logiki v meditsine i biologii. XXXXV nauchno-prakticheskaya konferentsiya profes-sorsko-prepodavatel'skogo sostava TulGU «OBSh-chESTVENNOE ZDOROV''E I ZDRAVOOKhRANENIE: PROFILAKTIChESKAYa I KLINIChESKAYa MEDITsI-NA»: Sbornik statey. Tula; 2009. Russian.
9. Khromushin VA, Khadartsev AA, Khromushin OV, Chestnova TV. Obzor analiticheskikh rabot s is-pol'zovaniem algebraicheskoy modeli konstruktivnoy logiki. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. Elek-tronnoe izdanie. 2011 [cited 2011 Aug 16];1:[about 9 p.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2011-1/LitObz.pdf.
10. Khromushin VA, Khadartsev AA, Buchel' VF, Khromushin OV. Algoritmy i analiz meditsinskikh dan-nykh. Uchebnoe posobie. Tula: Izd-vo «Tul'skiy poli-grafist»; 2010. Russian.
11. Khadartseva KA. Sistemnyy analiz paramet-rov vektora sostoyaniya organizma zhenshchin reproduk-tivnogo vozrasta pri akushersko-ginekologicheskoy pa-tologii [dissertation]. Tula: TulGU; 2009. Russian.
12. Seregina NV. Sistemnyy analiz izmeneniy viru-lentnykh svoystv uslovno-patogennykh bakteriy pri vzaimodeystvii ikh s prirodnymi biologicheski aktivny-mi veshchestvami [dissertation]. Tula: TulGU; 2008. Russian.
13. Kitanina KYu. Mnogofaktornyy analiz pervich-noy invalidnosti vzroslogo naseleniya Tul'-skoy oblasti [dissertation]. Tula: TulGU; 2012. Russian.
14. Kitanina KYu, Khromushin VA, Litvyak OI, Ov-syannikova EN. Razrabotka metodiki uglublennogo mnogofaktornogo analiza pervichnoy invalidno-sti, s ispol'zovaniem usovershenstvovannoy meto-diki ob-obshchennoy otsenki pokazateley zdravookhra-neniya i algebraicheskoy modeli konstruktivnoy logiki. Mediko-sotsial'nye problemy invalidnosti. 2012;4:40-5. Russian.
15. Khromushin VA, Kitanina KYu. Analiz invalid-nosti naseleniya Tul'skoy oblasti. Vestnik novykh medit-sinskikh tekhnologiy. Elektronnyy zhur-nal [internet]. 2012[cited 2012 Eeb 21];1[about 5 p.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/ VNMT/Bulletin/E2012-1/3717.pdf.
16. Khromushin VA. Sravnitel'nyy analiz al-gebraicheskoy modeli konstruktivnoy logiki. Vest-nik novykh meditsinskikh tekhnologiy. Elektronnoe izdanie
[internet]. 2013[cited 2013 Aug 12];1[about 4p.]. Russian. Available from: http://www.medtsu. tu-la.ru/VNMT/Bulletin/E2013-1/4500.pdf.
17. Shcheglov VN, Buchel' VF, Khromushin VA. Logi-cheskie modeli struktur zabolevaniy za 1986-1999 gody uchastnikov likvidatsii avarii na ChAES i/ili muzhchin, prozhivayushchikh v porazhennoy zone i imeyushchikh zlokachestvennye novoobrazovaniya or-ganov dykhaniya. Radiatsiya i risk. 2002;13:56-9. Russian.
18. Martynenko PG, Volkov VG, Khromushin VA. Prognozirovanie prezhdevremennykh rodov: rezul'-taty algebraicheskogo modelirovaniya na osnove kon-struktivnoy logiki. Vestnik novykh meditsinskikh tekh-nologiy. 2009;1:210-1. Russian.
19. Khromushin VA, Buchel' VF, Dzasokhov AS, Khromushin OV. Optimizatsiya algebraicheskoy mode-li konstruktivnoy logiki. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. Elektronnoe izdanie [internet]. 2014[cited 2014 Jan 20];1[about 11 p.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2014-1/4710.pdf. DOI: 10.12737/2691
20. Khromushin VA, Makhalkina VV. Obobshchen-naya otsenka rezul'tiruyushchey algebraicheskoy modeli konstruktivnoy logiki. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2009;3:39-40. Russian.
21. Khromushin OV. Sposob vydeleniya glavnykh rezul'tiruyushchikh sostavlyayushchikh v algebrai-cheskoy modeli konstruktivnoy logiki. Vestnik novykh me-ditsinskikh tekhnologiy. Elektronnyy zhurnal [internet]. 2012[cited 2012 May 15];1:[about 6 p.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/ Bul-letin/E2012-1/3966.pdf.
22. Khromushin VA, Khromushin OV. Programma dlya vydeleniya glavnykh rezul'tiruyushchikh sostav-lyayushchikh v algebraicheskoy modeli konstruktivnoy logiki. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. Elek-tronnoe izdanie [internet]. 2014 [cited 2014 Aug 26];1:[about 5 p.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/ E2014-1/4899.pdf. DOI: 10.12737/5612.
23. Khromushin VA, Khadartseva KA, Kopy-rin IYu, Khromushin OV. Metod analiticheskogo testirova-niya v verifikatsii dannykh meditsinskikh registrov. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2011;4:252-3. Russian.
24. Khromushin VA, Kopyrin IYu, Khromushin OV, Naumova EM. Osobennosti interpretatsii algebrai-cheskoy modeli konstruktivnoy logiki. Vestnik novykh meditsin-skikh tekhnologiy. 2011;4:272-3. Russian.
25. Khromushin VA, Khromushin OV, Buchel' VF. Algoritm «skleivaniya» tochechnykh sostavlyayushchikh pri postroenii algebraicheskoy modeli konstruk-tivnoy logiki. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnolo-giy. Elektronnoe izdanie [internet]. 2012[cited 2012 Sep 06];1:[about 4 p.]. Russian. Available from:
http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/ E2012-1/4078.pdf.
26. Aver'yanova DA, Lebedev MV, Khromushin VA, Lastovetskiy AG. Travmatizm v dorozhno-transportnykh proisshestviyakh: analiticheskie issle-dovaniya s ispol'zovaniem algebraicheskoy modeli kon-struktivnoy logiki. Uchebnoe posobie.-- Moscow: RIO TsNIIOIZ; 2014. Russian.
27. Khromushin VA, Kitanina KYu, Khromu-shin OV, Fedorov SYu. Sovershenstvovanie algeb-raicheskoy modeli konstruktivnoy logiki: mono-grafiya. Tula: Izd-vo TulGU; 2015. Russian.
28. Khromushin VA, Pan'shina MV, Dail'nev VI, Kitanina KYu, Khromushin OV. Postroenie ekspert-noy sistemy na osnove algebraicheskoy modeli kon-struktivnoy logiki na primere gestozov. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. Elektronnoe izda-nie [internet]. 2013[cited 2012 Jan 03];1:[about 10 p.] Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/ VNMT/Bulletin/E2013-1/4171.pdf.
29. Makhalkina VV. Obrabotka slabostrukturi-rovannoy informatsii pri postroenii bazy znaniy eks-pertnoy sistemy mikroelementnykh narusheniy u chelo-veka: avtoreferat kandidata biologicheskikh nauk. Tula: TulGU; 2009. Russian.
30. Khromushin VA, Dail'nev VI, Kitanina KYu. Analiz smertnosti naseleniya Tul'skoy oblasti ot bolez-ney sistemy krovoobrashcheniya. Vestnik novykh me-ditsinskikh tekhnologiy. Elektronnyy izdanie [internet]. 2013[cited 2013 Feb 18];1:[about 5 p.]. Rus-sian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/ Bulle-tin/E2013-1/4210.pdf.
31. Khromushin VA, Khadartsev AA, Dail'nev VI, Lastovetskiy AG. Printsipy realizatsii monitoringa smertnosti na regional'nom urovne. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. Elektronnyy izdanie [internet]. 2014[cited 2014 Aug 26];1:[about 7 p.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2014-1/4897.pdf.
32. Khromushin VA, Kitanina KYu, Dail'nev VI. Kodirovanie mnozhestvennykh prichin smerti: Ucheb-noe posobie. Tula: Izd-vo TulGU; 2012. Russian.
33. Vaysman DSh, Nikitin SV, Khromushin VA. Registr smertnosti MedSS. Svidetel'stvo o gosudarstven-noy registratsii programmy dlya EVM №2010612611. Zaregistrirovano v Reestre programm dlya EVM 15.04.2010 po zayavke №2010610801 ot 25.04.2010. Russian.
34. Khromushin VA, Fadeeva TS, Khromushin OV, Patsukova DV. Optimizatsiya bazy dannykh dlya mno-gofaktornogo analiza s pomoshch'yu algebraicheskoy modeli konstruktivnoy logiki. Vestnik novykh medit-sinskikh tekhnologiy. Elektronnoe izdanie [internet]. 2014[cited 2014 Jan 20];1:[about 9 p.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/ Bulle-tin/E2014-1/4786.pdf. DOI: 10.12737/3863.
