CC BY
3
he article considers options for using bandpass filtering in control systems for moving objects to improve accuracy and combat noise and interference. The disadvantages of using filters with adjustable resonant frequency are shown. A method for setting up a digital filter is proposed, and variants of the structure are considered. The considered options for using band-pass filtering allow us to conclude that it is effective in solving the problems of increasing the accuracy of control systems for moving objects both by improving the dynamics and combating noise and interference. The digital implementation makes it possible to construct efficient bandpass filters with variable parameters.
Key words: control system, moving object, bandpass filter, resonant frequency, coupled modulation.
BorzovMaxim Sergeevich, student, maks.borzov.2016@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Indyukhin Alexey Fedorovich, candidate of biological sciences, docent, ind_a_f@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Kartsev Nikita Sergeevich, student, kartsevnikitka@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Polunichev Ilya Igorevich, student, polunichev01@inbox.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 681.513.8
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-12-31-35
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДА ЭКВИВАЛЕНТА ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ
МНОГОАГЕНТНОЙ СИСТЕМЫ
Э.А. Гейс
Ранее опубликованные работы на тему эквивалента теплового движения многоагентной системы, где под агентом понимается физический объект, например, квадрокоптер, направлены на минимальное и достаточное описание организации движения агентов. Аппаратная реализация агентов требует расстановки приоритетов локальных задач агента, например, приостановка выполнения групповой задачи и возврат на точку старта для пополнения заряда бортовой батареи. В данной работе предложено расширение метода эквивалента теплового движения в части расстановки приоритетов подзадач путем введения дополнительного свойства — социальность. Также предложено решение задачи ограничения максимальной скорости агента для предупреждения столкновения с препятствиями и соседями. Приведены результаты работы метода, показывающие его удовлетворительную работу.
Ключевые слова: многоагентная система, метод эквивалента теплового движения, ментальные свойства.
Одним из ключевых свойств многоагентной системы (МАС) является адаптивность к изменению свойств среды, поставленным задачам, численности агентов. Для МАС, где агентом является физический объект, например, квадрокоптер, адаптивность достигается путем изменения характера поведения элементов роя. Поэтому разработка метода организации движения агента [1, 2] является важным аспектом проектирования роя. Существуют методы управления поведением агентов роя, основанные на эволюционном механизме, которые обеспечивает адаптивность. В работе [3] представлен алгоритм двумерного роя, основанный на модели БПЛА с постоянной скоростью и наклонным поворотом. В работе [4] метод дополнен правилами горизонтального полета и предупреждения столкновений. В предыдущих работах [5, 6] выполнен краткий обзор имеющихся методов организации движения агентов роя и предложен метод эквивалента теплового движения, обеспечивающий в перспективе ключевое для роя свойство — адаптивность.
Квадрокоптер на борту имеет источник питания, энергия которого расходуется при функционировании летательного аппарата. Это значит, что с течением времени требуется замена агентов с низким уровнем бортового накопителя энергии на агентов с высоким уровнем. В таком случае перед отдельными агентами ставится иная задача в отличие от остального роя, например, возвращение на точку старта для пополнения запасов энергии. В таком случае требуется вылет агентов с новой задачей из состава роя с предупреждением столкновений. Одно из определений агента включает в себя набор ментальных свойств: знания, убеждения, активность и т. д. Внедрение свойства «социальность» в виде компонента метода эквивалента теплового движения позволит устанавливать приоритет между задачами группы и задачами отдельного агента.
Принимая во внимание концепцию метода эквивалента теплового движения, эквивалентный вектор потенциального поля, действующий на агента, побудит квадрокоптер разгонятся в направлении заданного вектора до скорости, ограниченной технической реализацией летательного аппарата. Может возникнуть ситуация, когда скорость квадрокоптера слишком велика для текущего радиуса близкодей-ствия, что ввиду инерционности летательного аппарата приведет к его столкновению с препятствием и другими агентами. Требуется ограничивать максимальную скорость агента на основе радиуса близкодей-ствия.
Постановка задачи. Описанные выше проблемы требуют дополнить текущую реализацию метода эквивалента теплового движения.
Решение было выполнено исходя из следующих предположений:
1) Количество элементов роя заранее неизвестно и может меняться с течением времени;
2) Турбулентность, создаваемая винтомоторными группами квадрокоптера, не учитывается ввиду значительного расстояния между агентами даже при имитации столкновения;
3) Координаты агента в пространстве определяются без помех.
Внедрение в метод теплового движения свойства «социальность»
Согласно методу эквивалента теплового движения заданный вектор силы потенциального поля определяется как:
Fdes = Fpf + Fcd (1)
где Fpj - вектор силы потенциального поля; Fcd - вектор компенсации возмущений.
Чтобы беспрепятственно покинуть рой предлагается у агентов с новой задачей понизить влияние эквивалентной силы отталкивания от агентов основного роя. В таком случае агенты с новой задачей ориентируются на границы новой допустимой области в большей степени, чем на эквивалентный вектор отталкивания от агентов основного роя. С другой стороны, агенты основного роя продолжают в полной мере учитывать отталкивание от агентов с новой задачей. В результате при прямолинейном движении агентов с новой задачей дроны основного роя «расступаются» и освобождают путь, тем самым предупреждая столкновения.
В таком случае формула (1) корректируется в следующем виде:
Fdes = Xksoc lFpfl + Fcd, ksoc l e (°..!) (2)
l
где ksoc l - коэффициент социальности роя l .
В формуле (2) при ksoc = 0 эквивалентный вектор отталкивания не учитывается агентом. Данный механизм также позволяет организовать сквозной пролет одного роя через другой.
Стоит отметить, что предлагаемое решение учитывает несовершенство системы связи, например, ограниченную дальность действия сети Wi-Fi. Предложенный механизм позволит выполнить распределение агентов с сервером Wi-Fi внутри заданной области. На каждой итерации расчета системы управления агентом формируется интенсивность близкодействия с соседями:
cj = R + Rj - dj (3)
где R - собственный радиус близкодействия, м; Rj - радиус близкодействия j-ого соседа, м; dj - расстояние до соседа, м.
Равномерное распределение серверов обеспечивается заменой в формуле (3) собственного радиуса близкодействия R на Rwf - радиус действия бортового модуля Wi-Fi, м.
Отсечка максимальной скорости агента
Ограничение радиуса близкодействия может вызываться как аппаратными ограничениями (несовершенство датчиков, неблагоприятные погодные условия), так и оператором роя. При ограничении радиуса близкодействия требуется ограничить амплитуду скорости агента во избежание столкновений квадрокоптеров.
Для ограничения скорости агента можно ввести регулятор с обратной связью, заданным воздействием которого является значение максимальной допустимой скорости. То есть при ||V|| = Vmax к
суммарному вектору потенциального поля добавляется компонент, содержащий в себе направление торможения, величину ошибки и коэффициент. Регулятор без интегральной составляющей имеет статическую ошибку, пропорциональную заданному вектору потенциального поля. Включение в состав регулятора интегральной составляющей введет дополнительную инерционность, искажающую картину поведенческого повторения теплового движения.
Иной вариант решения задачи предполагает ограничить вектор эквивалента силы потенциального поля в направлении скорости агента при значении амплитуды скорости выше некоторого значения. Для отсечки скорости требуется найти максимальную скорость движения в зависимости от установленного радиуса близкодействия. Вначале требуется определить максимальное ускорение, которое может обеспечить конкретный квадрокоптер. В работе [6] максимальный вектор эквивалентной силы, который может воспроизвести квадрокоптер определяется как:
Fdes max = mg cos | - "a
(4)
где т - масса квадрокоптера, кг; а - максимальный угол отклонения квадрокоптера от вертикали, рад. Из формулы (4) ускорение определяется как:
Л (5)
-max = gcos| ^"а
Пусть агент движется равноускорено, направление ускорения противоположно направлению скорости. Тогда полная остановка происходит в момент времени ^ .
Тогда можно записать систему уравнений:
t2
" " (6)
at
— + Vrt = R
at = V0
0
где а - ускорение квадрокоптера, м/с2 ; У§ - начальная скорость, м/с ; К - радиус близкодействия, м.
Пренебрегая угловой инерционностью и учитывая (5), время до полной остановки определяет-
ся как:
t1 =
R
ti > 0
—ar
Подставив (7) в (6), можно найти максимальную амплитуду скорости:
Vmax=|omaxR
(7)
(8)
Для поиска вектора коррекции эквивалента силы потенциального поля требуется найти угол между вектором скорости и вектором эквивалентной силы потенциального поля:
а, = Га (^ V) (9)
где Га - функция поиска угла между векторами; - вектор эквивалента силы потенциального поля, Н.
Затем требуется найти проекцию вектора эквивалентной силы потенциального поля на направление вектора скорости:
l
1
proj
V
Fdes -V
(10)
Тогда коррекция для результирующего вектора эквивалента силы потенциального поля с учетом (8), (9) и (10) имеет вид:
F
V cor
l
^^jV, если as < и ||V|| > Vmax
V
(1)
Т
(0,0,0) в противном случае Полученный компонент из формулы (11) складывается с вектором эквивалентной силы потенциального поля.
Изменение скорости агента при воздействии статического потенциального поля: зеленый -без компенсации, оранжевый - с компенсацией
Для демонстрации работы предложенного метода выполнено моделирование одного агента с действующим на него постоянным полем. Моделирование выполнялось в разработанной среде моделирования MASPlatform [7]. Согласно формуле (5) максимальное ускорение агента равно 6.93 м/с2 . Тогда при радиусе 5 метров его максимальная скорость (рис.) согласно формуле (8) равна 4.8 м/с.
Из рисунка видно, что предложенный механизм позволяет пресекать разгон при возрастании амплитуды скорости больше максимальной. Тем не менее моделирование показывает, что скорость агента после срабатывания регулятора несколько больше, чем расчетное. Это связано с инерционностью ориентации агента.
Заключение. Приведенное решение задачи ограничения скорости агента на основе радиуса близкодействия работоспособно. В предложенном варианте отсутствует интегральная составляющая регулятора, что позволит агентам качественно воспроизводить тепловое движение атомов.
Введенный коэффициент социальности позволяет не только расставить приоритеты групповых и индивидуальных подзадач, но и обеспечить функционирование агента в нескольких роях одновременно.
Обсуждение. Концепция предложенного метода организации движения и внедренных в него дополнительных свойств направлена на поведенческое повторение агентами теплового движения атомов. Это позволит использовать имеющиеся зависимости термодинамических систем для проектирования МАС. В будущих работах требуется провести оценку адекватности поведенческого повторения. Одним из критериев оценки служит коэффициент корреляции функции плотности распределения внутренней энергии молекул при разных значениях температуры и плотности распределения эквивалента внутренней энергии агента — скорости.
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования РФ в рамках государственного задания по теме «Развитие теории прикладных интеллектуальных систем вооружения и военной техники» (FEWK-2022-0003).
Список литературы
1. Rastgoftar H., Atkins E.M. Cooperative aerial lift and manipulation // Aerospace Science and Technology. 2018. Vol. 82. P. 105-118.
2. Ding X. Multi-UAV Convoy Protection: An Optimal Approach to Path Planning and Coordination / Ding X., Rahmani A., Egerstedt M. // Robotics, IEEE Transactions on. 2010. Vol. 26. P. 256-268.
3. Crowther W. Rule-based guidance for flight vehicle flocking. 2004. Vol. 218. P. 111-124.
4. Zhou H. Anticollision Decision and Control of UAV Swarm Based on Intelligent Cognitive Game / Zhou H., Li Y., Han T. // Computational Intelligence and Neuroscience. Hindawi, 2022. Vol. 2022.
5. Гейс Э.А. Разработка метода организации движения группы БЛА на основе эквивалента теплового движения // Известия ТулГУ. Технические науки. 2021. № 11. P. 41-45.
6. Гейс Э.А. Разработка регулятора квадрокоптера, входным воздействием которого является эквивалент вектора силы потенциального поля // Известия ТулГУ. Технические науки. 2021. № 11. P. 1015.
7. Гейс Э.А., Морозов О.О. Разработка инструментария проектирования и моделирования мно-гоагентных систем // Материалы докладов III всероссийской научно-практической конференции молодых ученых и специалистов организаций - ассоциированных членов РАРАН «Молодежь. Наука. Инновации в оборонно-промышленном комплексе». 2019. P. 87-93.
Гейс Эдуард Альбертович, инженер, младший научный сотрудник, edheiss73@gmail.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет
IMPROVEMENT OF THE THERMAL MOTION EQUIVALENT METHOD OF A MULTI-AGENT SYSTEM
E.A. Heiss
The global tasks of terrain monitoring and object tracking posed to a multi-agent system are divided into many subtasks. One of the subtasks is the flight of a multi-agent system in an environment with many obstacles while preserving the geometrical structure of the swarm. The current implementation of the swarm thermal motion equivalent method, where the agent is understood as a physical object, does not allow to solve this subtask. In this paper, we propose a component of the motion organization method that prevents changes in the relative position of the swarm agents. The simulation results show the workability of the proposed solution in terms of preserving the geometric structure of the swarm.
Key words: multi-agent system, thermal motion equivalent method, viscosity.
Heiss Edward Albertovich, engineer, junior researcher, edheiss73@gmail.com, Russia, Tula, Tula State University
