CC BY
19
УДК 681.513.3
РАЗРАБОТКА РЕГУЛЯТОРА КВАДРОКОПТЕРА, ВХОДНЫМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ КОТОРОГО ЯВЛЯЕТСЯ ЭКВИВАЛЕНТ ВЕКТОРА СИЛЫ ПОТЕНЦИАЛЬНОГО
ПОЛЯ
Э.А. Гейс
В работе предложено несколько вариантов регулятора квадрокоптера, входным воздействием которого является эквивалент вектора силы потенциального поля. Данные регуляторы требуются для организации движения квадрокоптеров в составе группы методом эквивалентного теплового потенциального поля, что может повысить живучесть роя и адаптируемость к изменениям свойств среды. Представлены результаты моделирования предложенных регуляторов в проприетарном программном обеспечении, на основании которых может быть выбран лучший.
Ключевые слова: потенциальное поле, квадрокоптер, регулятор
Для решения многоагентной системой (МАС) задач мониторинга местности, сопровождения целей требуется организовать взаимодействие агентов. Под агентом в данных задачах понимается программно-аппаратный комплекс, имеющий устройства взаимодействия со средой и другими агентами. В данной работе под агентом подразумевается квадрокоптер с системой связи на основе Wi-Fi-соединения.
В настоящее время существуют решения, в том числе и коммерческие, позволяющие организовать движение агентов в группе [1-7]. Как правило, данные методы работоспособны при малом количестве агентов роя, а также подходят для выполнения узконаправленных задач. В статье [8] предложен метод построения геометрической структуры роя и его движения в заданное положение. В работе [9] представлен метод управления роем и распределением агентов в заданной области. Одним из ключевых преимуществ МАС перед альтернативными решениями поставленных задач должна быть гибкость роя, его способность к адаптации при изменении свойств среды или введении новых заданий оператором. Предложенные выше варианты это преимущество не обеспечивают.
Постановка задачи. Основная идея метода, повышающего инвариантность к изменению свойств среды и новым заданиям, заключается в организации поведенческого повторения роем теплового движения атомов. В этом случае при моделировании поведения роя можно использовать скалярный параметр эквивалентный температуре. При «низкой температуре» агенты образуют «кристаллическую решетку», что может быть использовано при решении задач сопровождения. При «высокой температуре» агенты воспроизводят характер движения молекул газа, что может быть использовано при решении задач мониторинга местности.
Физическое столкновение агентов между собой недопустимо, и поэтому моделируется с помощью величины эквивалентной «радиусу близкодействия» - понятию, принятому в термодинамике, отражающему расстояние кинетического взаимодействия частиц материи, на котором на них начинают действовать силы взаимного отталкивания. Поэтому для моделирования поведения агентов роя выбран метод потенциального поля, описанный в работе [9]. Однако, в [9] в квадрокоптере используется позиционный контур управления, что создает трудности при имитации потенциального поля. Для воспроизведения поведения агента, эквивалентного тепловому движению, требуется, чтобы сумма векторов отталкивания от соседей и от границ заданной области не указывала на относительное положение виртуального лидера, а соответствовала вектору тяги, который квадрокоптер должен воспроизвести путем изменения собственной ориентации и суммарной тяги винтомоторных групп.
В данной работе предложен регулятор, входным воздействием которого является вектор суммарной силы потенциального поля.
При решении данной задачи было необходимо:
1) Разработать регулятор квадрокоптера, входным воздействием которого является вектор силы потенциального поля.
2) Промоделировать полученный метод.
Решение было выполнено исходя из следующих предположений:
1) Количество элементов роя заранее неизвестно и может меняться с течением времени;
2) Турбулентность, создаваемая винтомоторными группами квадрокоптера, не учитывается ввиду значительного расстояния между агентами даже при имитации столкновения;
3) Координаты агента в пространстве определяются без помех.
Описание регуляторов. При разработке регуляторов учитывалось, агент является макрообъектом, и вектор силы тяжести требуется компенсировать, чтобы исключить его влияние на движение агентов и роя в целом.
На рис. 1 векторы О А и ОВ показывают соответственно, максимальную тягу вертикально вверх и тягу при отклонении квадрокоптера на максимальный угол а, при условии, что вектор силы тяжести квадрокоптера Р скомпенсирован.
После учета силы тяжести Р отрезок ОВ переходит в отрезок МЫ, иллюстрирующий границу возможной тяги квадрокоптера. Область воспроизводимой тяги квадрокоптером ограничена отрезками ЬМ, МЫ, а также дугой ЬКЫ. Для предотвращения перехода объемного движения роя в плоское требуется ограничить воспроизводимый вектор тяги. Заданная тяга должна быть не больше длины отрезка ОН:
Ъ тах = т*д*с° (|-а) (1)
где т - масса квадрокоптера, кг; д - скалярное значение ускорения свободного падения, м/сг. На основе заданного вектора сил требуется рассчитать ориентацию квадрокоптера и тягу винтомоторных групп. Рассчитанные параметры ориентации и тяги являются входными значениями кватернионного регулятора ориентации БЛА, описанного в статье [10].
В ходе данной работы создано несколько вариантов регулятора, задающим воздействием которого является вектор тяги.
Первый вариант регулятора. Динамика квадрокоптера не позволяет мгновенно воспроизводить заданный вектор силы. Необходимо учитывать, что выход двигателей на заданную тягу происходит быстрее, чем переходный процесс изменения ориентации. Если заданная тяга будет применяться до выхода квадрокоптера на заданную ориентацию, то организация движения методом потенциального поля станет невозможна. Для квадрокоптера существует ситуация, в которой заданный вектор силы может быть воспроизведен частично, а именно с масштабируемой амплитудой и с точным направлением. Предполагалось, что данный подход избавит от перехода объемного движения роя в плоское и не вызовет проблем с организацией движения методом потенциального поля.
Требуемый вектор сил, вычисленный с помощью потенциального поля и с учетом компенсации силы тяжести, имеет вид:
Т = — т*д (2)
где д - вектор ускорения свободного падения в земной системе координат.
Кватернион поворота вектора Ь относительно вектора, направленного вертикально вверх, имеет вид:
/ЛрД) (3)
,(0,0,0,1) в противном случае где /дО- функция вычисления угла между векторами; = {0,1,0}.
Вектор тяги, которую квадрокоптер может обеспечить с учетом его ориентации:
где - кватернион текущей ориентации квадрокоптера.
Потребую, чтобы вектора Ь и Т лежали в одной вертикальной плоскости. Для этого изменю вектор Т на величину проекции вектора Т на векторную часть кватерниона :
Чгуп (-►
^ = •Т) _> Нч^Н
где уп = - нормализованная векторная часть кватерниона .
Пусть кь- коэффициент наклона вектора Ь, кр- коэффициент наклона вектора ^, кт-коэффициент наклона вектора Гс, тогда заданная тяга винтомоторных групп определяется как:
- ( ^ \ 1 Трр = т* ||#|| *
кТ — кр) cos(P) где в - угол отклонения квадрокоптера от вертикали.
Найденные значения TPF и qt являются задающим воздействием кватернионного регулятора [10].
Моделирование выполнялось в проприетарном ПО с использованием библиотеки моделирования взаимодействия твердых тел Bullet Physics Library. Для исследования регулятора фиксировалось состояние системы при последовательности событий:
1) Воспроизведение агентом заданного вектора силы с определенными амплитудой и направлением.
2) Реакция агента на уменьшение с течением времени амплитуды заданного вектора силы до 0.
Рис. 2 иллюстрирует изменение ошибки ориентации sa и ошибки по амплитуде гА заданного вектора силы и воспроизводимого квадрокоптером.
sa, рад еа,Н
0,1 1,3
\
\ 0,7 \
0,1
2
0 ■ ■ ■ 1 -0,5
0 0,5 1 1,5 2 t, с
Рис. 2. Изменение ошибок: 1 - ориентации и 2 - заданного вектора силы в случае первого варианта регулятора
Из графика видно, что регулятор в точности повторяет направление заданного вектора силы. Однако, заданный вектор невозможно воспроизвести по направлению в случае, когда отклонение вертикальной оси квадрокоптера от вектора больше отклонения заданного вектора Ft от . В результате появляется неравномерность при воспроизведении возможных векторов заданной силы, что способствует переходу объемного движения роя в плоское с течением времени и негативно сказывается на качестве работы МАС в целом.
Второй вариант регулятора. В данном случае предлагается обеспечивать амплитуду заданного вектора тяги в зависимости от косинуса угла рассогласования текущей ориентации и ориентации заданного вектора тяги:
В данном варианте ограничение на амплитуду входного вектора (1) сохраняется. Также сохраняется вычисление требуемого вектора сил (2) и кватерниона поворота (3).
Требуется вычислить ошибку между направлением вектора силы и текущей ориентацией квадрокоптера:
Тогда заданная тяга винтомоторных групп определяется по формуле:
Трр = ^(ая)*Р1:-т *д
Для моделирования второго варианта регулятора использовалась та же последовательность действий и те же условия, что и для первого. Результаты моделирования представлены на рис. 3.
1,4
1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0
■ рад
k
% • l\ 1 •
l\
\\
% \\ 1
2
2,5
£А,Н 0,6
0,3
0
t, с
0 0,5 1 1,5 2
Рис. 3. Изменение ошибок: 1 - ориентации и 2 - заданного вектора силы в случае второго
варианта регулятора
Из графика видно, что во втором варианте регулятора имеет место ненулевая ошибка ориентации в сравнении с первым вариантом. При этом ошибка по амплитуде в установившемся режиме (от 0,5 с до 1,5 с) имеет значение, близкое к 0, в отличие от постоянной ошибки первого варианта.
Обсуждение. Стоит отметить, что в обоих вариантах регулятора при запуске одного агента под углом к горизонту в заданную область в виде сферы с течением времени приведет агента к горизонтальному движению, а не под углом. Но во втором варианте переход к горизонтальному движению происходит дольше. Также второй вариант регулятора является наиболее простым и в целом обеспечивает постоянный характер воспроизведения заданного вектора сил в любом направлении. Ввиду описанных преимуществ второй вариант регулятора в следующих работах выбран для использования в составе системы управления агентом.
Существуют решения задач мониторинга местности с поиском оптимального по расстоянию пути в заданной области для различных конфигураций летательных аппаратов. Реализация предложенной идеи во введении данной работы о имитации теплового движения агентов роя нацелена не на оптимальность по критериям минимального пути или максимальной частоты обновления информации, а на повышение живучести роя при выходе из строя части агентов и инвариантности к изменению свойств среды и параметров выполняемого задания.
Заключение. Разработаны регуляторы квадрокоптера, входным воздействием которого является вектор заданной тяги. Выходом регуляторов является требуемая заданная тяга винтомоторных групп и требуемая ориентация. Выполнено сравнение разработанных регуляторов, а также выбран наиболее подходящий для реализации теплового движения роя.
Список литературы
1. Rastgoftar H. Cooperative aerial lift and manipulation / Rastgoftar H, Atkins E M // Aerospace Science and Technology, 2018. 82. P. 105-118.
2. Xu Chu Ding. Multi-UAV convoy protection: An optimal approach to path planning and coordination / Xu Chu Ding, Amir R. Rahmani, Magnus Egerstedt // IEEE Transactions on Robotics, 2010. 26. P.256-268.
3. Использование принципов роевого интеллекта для управления целенаправленным поведением массово-применяемых микророботов в экстремальных условиях / Иванов Д.Я. // Известия высших учебных заведений, 2011. №9. С. 70-78.
4. Chen X. Review of Unmanned Aerial Vehicle Swarm Communication Architectures and Routing Protocols / Chen X, Tang J, Lao S // MDPI Applied Sciences, 2020. №10. p 3661
5. Ефанов В.Н., Мизин С.В., Нетерина В.В. Управление полетом БПЛА в строю на основе координации взаимодействия группы летательных аппаратов // Вестник УГАТУ, 2014. №1. С. 114-121.
6. Ильичев К.В., Манцеров С.А. Разработка масштабируемой мобильной робототех-нической системы роевого взаимодействия // Вестник ПНИПУ, 2017. № 21. С. 91-108.
7. Karpov V.E., Karpova I.P. Formation of Control Structures in Static Swarms // Procedia Engineering, 25th DAAAM International Symposium on Intelligent Manufacturing and Automation. Elsevier, 2015. Vol. 100. P. 1459-1468.
8. Heiss E.A. Movement of a group of unmanned aerial vehicles in formation // IOP: Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng., 2021. C. 12019.
9. Heiss E.A. Organization of unmanned aerial vehicles movement as a group // IOP: Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng., 2021 C. 11001.
10. Никитин Д.А. Адаптивная система управления квадрокоптером на основе кватер-нионной модели вращений // Управление большими системами, 2017. №90. С. 76-101.
Гейс Эдуард Альбертович, инженер, аспирант, edheiss73@gmail.com, Россия, Тула, ОАО «Конструкторское бюро приборостроения»
DEVELOPMENT OF A QUADROCOPTER REGULATOR, WITH AN EQUIVALENT OF POTENTIAL FIELD STRENGTH VECTOR AS AN INPUT
E.A. Heiss
The paper presents several quadrocopter controller. The input of controllers is the potential field strength vector equivalent. These regulators are required to organize the potential field of the thermal motion of quadrocopters as part of a group. This approach should increase the survivability of the swarm and adaptability to changes in the properties of the environment. The results of modeling the proposed regulators in proprietary software are presented, on the basis of which one regulator was selected for subsequent work.
Key words: potential field, quadrocopter, controller.
Heiss Edward Albertovich, engineer, postgraduate, edheiss73@gmail.com, Russian, Tula, JSC «KBP» Instrument Design Bureau
УДК 004
КРАТКИЙ ОБЗОР И КЛАССИФИКАЦИЯ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ
Г.Д. Бородин
В тексте рассматриваются недостатки традиционных алгоритмов по сравнению с нейросетевыми, простейшая математическая модель искусственного нейрона, виды функций активации, классификация нейросетей с некоторыми примерами.
Ключевые слова: искусственные нейросети, искусственный нейрон, функция активации, парадигма обучения, обзор.
Введение. Современные цифровые вычислительные машины при всей своей мощности и универсальности обладают рядом недостатков:
- последовательное выполнение вычислений ограничивает скорость выполнения алгоритмов;
- вычислительный модуль и модуль памяти являются целостными физическими устройствами, что может привести к полному отключению системы при её частичном повреждении;
