CC BY
15
18. Работающий БТГ - «^МасЫпе» Брюса ДеПальмы; «О возможности извлечения электрической энергии непосредственно из космоса». [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://yandex.ru/search/?lr=75&clid=2233626&text/ (дата обращения: 02.03.2021).
19. Ацюковский В.А. "Физические основы электромагнетизма и электромагнитных явлений. Электродинамическая интерпретация". М.: Едиториал УРСС, 2001. 146 с.
СОСТАВНЫЕ СОБЫТИЯ - ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ СЛУЧАЙНЫХ БИНАРНЫХ СОБЫТИЙ В I -МЕРНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ, ИХ МОДЕЛИ И МАРКЕРЫ Филатов О.В. Email: Filatov17161@scientifictext.ru
Филатов Олег Владимирович - инженер-программист, ЗАО «Научно технический центр «Модуль», г. Москва
Аннотация: дальнейшее развитие «Комбинаторики длинных последовательностей» привело к изучению свойств стохастической случайности для монотонных серий в многомерных пространствах; оказалось, что основные формулы описывающие структуру одномерной случайной пос-ти являются частными решениями многомерной производящей функции; исследовано распределение серий случайных бинарных событий в окрестностях многомерных точек и дана формула, описывающая их распределение по пространственным осям; построены одномерные модели, в которых объединены серии бинарных событий из измерений многомерного пространства; предложено дробное описание физического трёхмерного пространства - времени, которое позволило применить формулы «Комбинаторики длинных последовательностей» в многомерных пространствах; полученные формулы разработаны на основе результатов компьютерных экспериментов и моделирования.
Ключевые слова: комбинаторика, «Комбинаторика длинных последовательностей», КДП, составные события, СС, эл, случайная бинарная последовательность, СБП, бинарные события, алгоритм.
COMPOSITE EVENTS - SEQUENCES OF RANDOM BINARY EVENTS IN I -DIMENSIONAL SPACES, THEIR MODELS AND MARKERS
Filatov O.V.
Filatov Oleg Vladimirovich - Software Engineer, SCIENTIFIC AND TECHNICAL CENTER «МОДУЛЬ», MOSCOW
Abstract: further development of "Combinatorics of Long Sequences" led to the study of the properties of stochastic randomness for monotone series in multidimensional spaces; it turned out that the basic formulas describing the structure of a one-dimensional random post are particular solutions of a multidimensional generating function; the distribution of a series of random binary events in the vicinity of multidimensional points is investigated and a formula describing their distribution along the spatial axes is given; one-dimensional models have been built, in which a series of binary events from measurements of a multidimensional space are combined; a fractional description of the physical three-dimensional space-time is proposed, which made it possible to apply the formulas "Combinatorics of long sequences" in multidimensional spaces; the obtained formulas are developed on the basis of the results of computer experiments and modeling.
Keywords: combinatorics, "Combinatorics of long sequences", KDP, compound event, SS, el, random binary sequence, SBP, binary events, algorithm.
УДК: «51»
Сокращения: ТВ - теория вероятности; КДП - «Комбинаторика длинных последовательностей»; ПА - поисковый алгоритм; СБС - случайное бинарное событие; СБП - случайная бинарная последовательность; эл - элементарный член СБП; пос-ть -последовательность. Введение
Прикладным математикам очевидно принципиальное физическое различие между теоретическим рассмотрением вероятностного процесса на временной оси и созданием работающего алгоритма, который обеспечивает забор данных размещённых в хронологическом
порядке. Это различие фундаментально, оно игнорируется теоретическими, вероятностными школами. В статье сделана попытка показать не замеченные теоретиками особенности вероятностных потоков, но которые постоянно работают в реальных разработках. Заметим, что идеи прикладных математиков: Р. Мизеса, С. Голомба, К. Шеннона стали фундаментом информатики и ТВ.
В предыдущих работах описывалось, что любая последовательность случайных событий (например, результаты выпадений монеты) имеет пространственное представление и описывается в КДП формулами геометрической вероятности. В этой работе продолжена геометризация вероятностных бинарных («0», «1») потоков, и рассмотрено распределение цепочек бинарных событий равных величин (либо все «0», либо все «1»), расположенных на осях многомерного i - пространства.
Каждая координатная ось имеет положительное и отрицательное направление, что обычно изображают нулевой точкой и отрицательными и положительными значениями слева и справа от неё: «..; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; ..». В статье предлагается разделять любую координатную ось на отрицательный «4» и положительный » луч. Тогда любое измерение (координатная ось), будет образована из двух i измерений. На практике часто встречаются физические процессы, потоки, в которых приходиться иметь дело только с половинными измерениями, то есть координатную ось такого процесса содержит одно i направление. Примером таких процессов являются потоки событий во времени, в частности, выпадение значений сторон монеты - это однонаправленный временной поток, физически для нас время - это не двунаправленная ось (2 ¿), для нас физическое время - это луч (1 ¿); физическая энтропия - формально то же является процессом в лучевом (половинном, не целом) пространстве.
Представим бинарные события (со значениями «0», «1») в виде точек на координатных осях ¿ -мерного пространства. В такой модели начало координат - точка, существующая во всех ¿ измерениях, из неё выходят лучи, каждый из лучей является положительной или отрицательной частью координатной оси. Хотя точка начала координат (узел направлений для случайных бинарных событий - СБС), существует во всех ¿ - измерениях, но сами СБС события из-за своей случайной природы могут не существовать на некоторых направлениях ¿ - мерного пространства.
Рассмотрение ¿ - пространств начнём с одномерного луча (направления), содержащего пос-ть случайных бинарных событий (СБС).
Основная часть
Рассмотрим происходящий процесс F(0.5) - подбрасывания монеты и записи выпадения её сторон, который длится достаточно долго, рис.1. Зафиксируем момент времени £к, в котором выпала бинарная величина ек(либо «0», либо «1»). Поскольку само время не наблюдаемо, то результаты выпадения монеты до и после £к образуют одномерные полупространства F(0.5), с началом в точке £к. Можно сказать, что F(0.5) строго упорядоченно во времени, порядковый номер нового события последовательно, увеличивается: £к+1 (уменьшается: Ьк_1) на единицу.
Зафиксируем некоторый фрагмент F(0.5) в границах ^(0.5)] = [е£,е£+6] = [ек,ек+6], рис.1, «Алгоритм В((2)», обозначив это закрытыми квадратными скобками. Члены ^(0.5)] обладают неизменными величинами е и номерами: к и £. При анализе фрагмента ^(0.5)] мы имеем произвольный доступ к любому его члену: £к ^ ек, в любом порядке, то есть члены ^(0.5)] существуют вне времени в одномерном пространстве. Возможность доступа к любому члену ^(0.5)] возникает в физической модели, в которой прекращено действие физического времени для ^(0.5)]. В этом полном (двунаправленном) одномерном пространстве без времени работает геометрический набор составных событий [5,6], рис.1, «Алгоритм б(£2)».
Пусть: ^(0.5)] =«0001001», его члены были последовательно накоплены. Одномерное пространство, в котором нет физического времени, позволяет работать с фрагментом ^(0.5)] как с геометрическим объектом. При этом структурные свойства пос-ти F(0.5) и фрагмента ^(0.5)] зависят от способа поиска значений их членов [1-6]. Поток F(0.5), рис.1 - это классическая модель выпадений сторон монеты («0», «1»). При применении геометрического алгоритма б(£2), для предсказания величин ^(0.5)], существует эффект локальной потери их непредсказуемости [7], то есть, свойства и структура СБП зависит от способа просмотра СБП [5-7]. Укоренилось восприятие СБП в виде: «0001001» (рис.1: «Алгоритм В(И)»), из-за физико-физиологических и образовательных факторов, но существуют алгоритмы в рамках которых СБП воспринимается иначе.
Структура СБП при отборе её членов по алгоритму В(И) дана в строке В(И)Э таблицы 1. Алгоритм поиска СБС - В(£1) приводит к структуре СБП, которая в КДП определена ф. 1.1, и которую ошибочно считают единственной существующей структурой СБП:
"5 =
N 2П+1
Ф.1.1
[1 - 4];
Где: "5 - численности серий из п нулей или единиц: «0»; «1»; «00»; «11»; «000»; N - число элементарных событий СБП; п - длина "5 [1 - 4].
Структура СБП при отборе её членов по алгоритму в ( £ 2 ) дана в таблице 1, в строке в ( £ 2 ) Т (объединена с В ( £ 2 ) Т в одну). При поиске алгоритмом в ( £ 2 ) структура СБП имеет распределение описываемое ф.1.2, [1,2,5,6]:
N п-г+1 Л,„ "5 =------Ф.1.2
2 к 211+1
Где: "5 - численности составных событий в СБП выявляемые методом зондового исследования; г - ширина исследовательского зонда (в элементарных событиях); п - число элементарных событий (эл) в .
Как будет показано ниже, ф.1.1 и ф.1.2 получены из ф.2.1, при подстановке в ф.2.1 параметров поиска и .
Описание алгоритма в( £ 2 ) . Геометрический поиск "5 - составных событий (СС) [1,2,6,7] проводится по алгоритму в( £ 2 ) , рис.1. в( £ 2 ) определяет значение е^ случайного члена к в ^(0.5)], затем последовательно вскрывает каждый член слева до обнаружения первого неравного е к значения (первая инверсия: £ =1), затем последовательно вскрывает каждый член справа от , до обнаружения второго значения неравного .
Очевидно, что в каждом "5 - геометрическом СС два ограничительных инверсных события. Возникает вопрос - можно ли заменить геометрический поиск в ( £ 2 ) в ^(0.5)] лучевым (однонаправленным) поиском , рис.1, «Алгоритм »? Компьютерные эксперименты показывают, что работа поисковых алгоритмов В ( £2) и в ( £2) (рис. 1) даёт одно и то же распределение, таблица 1, строки: «В (£ 2 )Э» и «В (£ 2 ) Т в( £ 2 ) Т».
Описание алгоритма однонаправленного поиска В ( £ 2 ) . Определяем значение стартового события е к в произвольной позиции к и считаем число смежных, одинаковых членов F(0.5) за е^ (их величины е равны величине стартового события е (), рис.1. После обнаружения первой величины £ не равной величине е( ( £ - инверсная для е( величина), повторим поиск со следующего события после £, до обнаружения второго значения £, величина которого не равна величине стартового события е Значения £ не включены в длины СС. Количество всех СБС равных , включая само , есть длина СС.
На рис. 1 три раза показан один и тот же фрагмент ^(0.5)], который в системе координат ( к, £) при поиске алгоритмами В ( £ 1 ) и В ( £ 2 ) , имеет вид: «0001001», а при поиске алгоритмом G( £ 2 ) в системе координат (к+) воспринимается в виде: «1000001». То есть, вид фрагмента ^(0.5)] зависит от системы координат и алгоритма набора элементарных событий (эл).
Рис. 1. «Системы координат и алгоритмы набора данных»
«Комбинаторика длинных последовательностей» - КДП показала, что структура СБП -F(0.5), зависит от применённого поискового алгоритма - ПА для отбора её элементарных членов (эл). В КДП даны формулы для расчёта числа бинарных составных событий (СС) при классическом распределении [1-5], ПА: В ( £ 1) , ф.1.1 и геометрическом распределении [5-7], ПА: в ( £ 2 ), ф.1.2. Причём обе эти формулы (ф.1.1 и ф.1.2) получены из ф.2.1 путём установки в ф.2.1 параметров поиска В ( £ 1) и В ( £ 2 ) = С ( £ 2 ) . То есть, ф.2.1 является обобщающей формулой расчёта СС для ПА: и :
пГо2)а + о
' и ~ * А
— Б А
Ф.2.1
°А1д О зА1д 2(/.+;-1) . ^ _
Где: - общее число составных событий (СС) всех длин, зависит от применённого
алгоритма считывания членов СБП, может быть как числом всех СС фрагмента ^(0.5)], так и числом зондирований СБП, см. ф.2.3; - описан в ф.2.2; П - оператор умножения; £ - число пространственных направлений поиска (которые заканчиваются инверсным элом, не равным
элу внедрения); L - число последовательных эл (элементарных членов) СС с одинаковыми значениями (либо все «0», либо все «1»).
Исключим зависимость ф.2.1 от числа измерений 5Л lg, путём приравнивания 5Л lg к единице, получим ф.2.2:
L J^LUL. Ф 2 2
О 2(L+i~V ■ (i - 1)!
Где: \f - частота встреч СС длины L и в i - мерном пространстве, или, что то же самое для геометрического СС, i - число ограничивающих элементарных событий на концах геометрического многомерного СС.
Для 5Л lg - суммы всех СС из ф.2.1, запишем формально формулу ф.2.3:
SMg = f (А lg) Ф.2.3
Где: А lg - алгоритм сбора (отбора) СБС членов из СБП.
Примеры расчёта распределения СС при работе В (I 1 ) и В# (I 1) .
Рассчитаем для фрагмента СБП из N членов: N = [F(0.5)] распределения СС, которые получаются при наборе его членов, алгоритмами: .
При работе алгоритма В# (i 1) наблюдатель видит структуру СБП, которую описывает ф.1.1, В#(i 1) [1- 4], В#(i 1) учитывает каждый член СБП (все N членов), нет пропускаемых (не учитываемых) членов в N = [F(0.5)]. Отличие В#(i 1) от В(i 1) в том, что в В#(i 1) инверсные события входят в следующее СС ( - является первым членом для следующего СС в ), а в
В(i 1) выбрасываются. Поэтому число СС в N = [F(0.5)] при работе В#(i 1) надо рассчитывать из полного числа N членов СБП. Так как при работе В#(i 1) средняя длина СС [1-4] равна: Lsr = 2, то 5д1д- общее число СС из в ф.2.3, входящих множителем в ф.2.1, равно: S^lg =J~ = ~^.
В алгоритме В (i 1) инверсные события i не входят в СС, они отбрасываются, поэтому
, , с N N N
множитель в ф.2.1 равен: SA l g = --= — = —.
i~\~Ldsy 1+2 3
Для В(i 1) и В#(i 1) второй множитель \f, в ф.2.1, является одним и тем же, он определён в
ф.2.2. Подставив параметр в ф.2.2, получим: l=Lf = ^ш-гщ^у, = ^'-гц^ =
Поясним получение Так как нижнее, стартовое, значение оператора «П» равно нулю ( i = , а верхнее равно минус одному: - 2 = 1 - 2 = -1, то нарастающий перебор индексов в «П» не возможен и цикл умножения «П» не производится. В этой ситуации, по аналоги с нулевым факториалом, значение оператора «П»: .
Перемножив оба сомножителя ф.2.1 получим формулы распределений СС в СБП (для наблюдателя по разному выглядят распределения СС в СБП полученные при работе алгоритмов и ):
,=^(В*(П)) = SB4ll) .¡if = -.!. = JL; где: N= [F(0.5)];
t=&(В(П)) = SB(n) -Lif = j-± где: N=[F(0.5)].
Для проверки распределения l=lS(В(И)) возьмём из таблицы 1 сумму SB(tl)3 и подставим её в ф-лу: l=lS(В(И)) = SB(tl) • \f = 6665607 ■■l, для L > 0, рассчитанные значения хорошо совпадают со значениями ряда: В(i 1)Э, таблица 1, причём при L = 0 получим: \11>(В(И)) = Sb (11) э-^L = 6665607.
Мы получили ф.2.1-ф.2.3 для двух простых алгоритмов: В#(i 1) и В(i 1) , заметим, что работают в неполном одномерном пространстве, так как они не обладают возможностью двунаправленной работы вдоль оси ( к, t) , рис.1. Размерность оси координат, на которой они работают, равна одной второй: 1/2, фактически это лучевое пространство 1г. Алгоритмом, использующим два направления в одномерном пространстве, является «Алгоритм G(i2)», рис.1. Распределение СС при работе G(i2) дано в таблице 1, в объединённой строке: «В (i2)Т G(i2)Т».
Алг-м Ь=1 Ь=2 Ь=3 Ь=4 Ь=5 Ь=6 Ь=7 Ь=8 Ь=9
В (£1Ъ 3331138 1667325 833750 416405 208612 104462 51797 25842 13259 6665607
В (£2)э 1000904 998995 750848 499083 312751 187470 109650 62729 35004 4000251
В ( £ 2 ) т с ( £ 2 ) т 1000000 1000000 750000 500000 312500 187500 109375 62500 35156 4000000
«Э» - эксперимент. «Т» - теория. «Алг-м» - алгоритмы: «В(Н)» - ВШ314; «В(2^» - Вй1309; £ - число инверсных событий в алгоритме.
Составные события - расчёт численности по ф.2.1- ф.2.3 при работе С (£ 2 ) .
Алгоритм б ( £ 2 ) , описан выше и в [1;2;5;6], он ищет распределение геометрических СС. Средняя длина СС для наблюдателя, который использует б ( £ 2 ) для изучения структуры СБП, равна: = 3. Но б ( £ 2 ) - это тот самый случай, когда удобнее считать число зондирований СБП (5л;а), а не N - число членов СБП, хотя ф.1.2 построена с опорой на Л, и: = ЛГ/ /с.
Для б ( £ 2 ) первый множитель в ф.2.1: = Л///. Получим формулу для второго
Lf ■ т Lf п[1"02)а+0 П|==о0)а+о) ь+о ь
множителя ;=утатывдя что 1=2: г=£/ = 2(1^_°1)<._1)! = 2(1^!1).(2_1)! = — = —. Поясним
работу оператора перемножения «П». Так как нижнее, стартовое, значение оператора «П» равно нулю ( £ = 0) , а верхнее, конечное значение оператора «П» то же равно нулю ( £—2=0 ) , то оператор будет выполнен один раз со значением £ = 0, при этом результат равен: П(100) (I + 0) = I. Перемножим коэффициенты и получим ф.1.2: ; _= 5л ¡а . = ^. где I это п в ф.1.2 (смотри вид формулы ф.1.2).
Алгоритм В ( £ 2 ) - эквивалентен С ( £ 2 )
В таблице 1, в строке: «В (£ 2 ) Т б ( £ 2 ) Т», даны теоретические численности СС найденные по алгоритму и по алгоритму , они одинаковы для обоих алгоритмов. Алгоритм имитирует на однонаправленной оси (рисунок 1, «Алгоритм ») числовое распределение СС получаемое при работе «Алгоритма б ( £ 2 ) », рис. 1, в полном одномерном пространстве, в котором для , доступны два направления перемещения (влево и вправо). Для имитации оказалось достаточно найти два последовательно расположенных СС, ограниченных инверсными элами. Инверсные элы в алгоритме В ( £ 2 ) , для большего сходства в работе, то же не учитываются (выбрасываются), как и в б ( £2). Замечаем, что одно ограничивающее элементарное событие (эл), на одном из концов СС, при работе , всегда связано с направлением луча от центра СС к этому ограничивающему событию (элу). Таким образом, число ограничивающих событий, в СС п-мерного пространства, всегда равно числу лучей идушцх от начала координат в этом п-мерном пространстве. Очевидно, что на одну пространственную ось п-мерного пространства приходится два противоположно направленных луча выходящих из центра координат.
Алгоритм создан для имитации в пространстве меньшей размерности - 1 , работы
алгоритма б ( £ 2 ) , рис.1. Алгоритм б ( £ 2 ) работает в пространстве размерностью - 2 £ (от события внедрения е^доступны два направления «к-» и «к+», рис.1). Алгоритм В ( £ 2 ) работает в пространстве с размерностью 1 £ (лучевое пространство « ^ t », рис.1), где нет возможности просмотра ранее выпавших элементарных событий, что равноценно запрету перемещения во времени назад (точно так, как в нашем мире нам недоступно перемещение во времени назад, а так же «прыжки» в будущее).
Логично предположить, что для точки в любого многомерного пространства имеется его лучевая модель «В (2п)», аналогичная алгоритму «В (£2)», рис.1. Число инверсных событий: в такой модели равна удвоенному числу лучей образующих измерения п-мерного пространства. Каждая ось пространственной системы координат имеет два £ - луча (положительное и отрицательное направление из точки 0). Модель нашего физического трёхмерного пространства -времени содержит семь £ - лучей. Шесть £ - лучей получаются из 3-х мерного пространства: 6 £ = 2п = 2 . 3, и один луч - это однонаправленное время: 7 £ = 2п + £г = 2.3 £ + £г.
Длина L(Sr( 1 £ )) серии Sr одномерного [ - пространства связана с числом членов СС в п -мерном пространстве (СС(Цп)) ^ Sr( 1 £ ) по ф.3.1 (смотри рис.1, «Алгоритм В ( £ 2 ) » и «Алгоритм » ):
I (Бг ( 1 ( ) )= I с + I ( п) Ф.3.1
Где; Ьс - длина геометрического СС; п - стандартное число размерностей, для одномерного пространства: п = 2 (.
В таблице 2 даны начала теоретических рядов распределений СС в i - мерных пространствах, рассчитанных по ф.2.1 для БА1д = 10 6.
Таблица 2. «Начала рядов распределений в i - мерных пространствах»
ь 1 = 1 1 = 2 1 = 3 1 = 4 1 = 5 1 = 6 i = 7 i = 8 [ = 10 [ = 20
1 500000 250000 125000 62500 31250 15625 7813 3906 977 1
2 250000 250000 187500 125000 78125 46875 27344 15625 4883 10
3 125000 187500 187500 156250 117188 82031 54688 35156 13428 50
4 62500 125000 156250 156250 136719 109375 82031 58594 26855 184
5 31250 78125 117188 136719 136719 123047 102539 80566 43640 528
6 15625 46875 82031 109375 123047 123047 112793 96680 61096 1267
,=пБ = 10 6 - число составных событий (зондовых внедрений) в нульмерном пространстве.
Как видно из таблицы 2, в каждом i - мерном пространстве (за исключением пространства И ) равное число значений у двух длин: Ц и Ц_ 1. Закономерность нахождения этих двух длин, ф.3.2 (выводится из ф.2.1):
Ь V' , 1 Ф.3.2
(¿г-1 = ( - 1 = к ~ 1
Получение формул из ф.2.1 для расчёта значений таблицы 2, при БМд = 10 6.
Распределение ; _(Б для двумерного п - пространства (плоскости): г, П^'^а+Р _ ^ (ь+о)(ь+1)(ь+2) _ ь(ь+1) (1+2),
I=4Б БА1д ' 2(Ш-_^ БА1д ' 2-1) . 1.2.3 БА1д ' 2.6 ;
при L=5: 1=44Б = 106.^6^г= 136718,75 (см. таблицу 2).
Распределение ; _(Б для пространства п = 3.5 (наш физический мир состоит из семи i -лучевых измерений ( 1 = 7) - трёхмерное пространство ( 1 = 3*2 = 6), плюс однонаправленный луч времени ):
_ - (г+о)(1+1)(г+2)(г+з )(г+4)(г+5 )
I=7б = БМд . 2№+ 1). 1.2з.5.6 ;
при L=5: 1=5Б = 106 . 5.627^2б1° = 102539 (см. таблицу 2).
Распределение ; _дБ для пространства п = 4 (8 I - при отождествлении с пространством -временем получаем: трёхмерное пространство , плюс двунаправленное измерение
времени ( I =2) , в котором можно перемещаться как в пространстве), ф.2.1:
1=1Б = 106 . (д+0)(д+1)2((д+2(д+3з)(д5+4)7(д+5)(д+6) = 80566 (см. таблицу 2).
Получаемые по ф.2.2 частотные распределения для \Б (см. таблицу 2), при их обнаружении в каких либо пространственно - временных процессах, могут являться маркерами размерности пространства физического мира.
Обсуждение
Мы не рассмотрели правила перевода СС из п - мерных пространств в одномерные серии Sr(i). Например, в трёхмерном пространстве XYZ есть СС у которого: «0»(0) - общее событие начала координат, «000»(+Х) - часть СС находящаяся на положительной полуоси Х, «0»(-Х) - часть СС находящаяся на отрицательной полуоси Х; «0»(+Y) - часть СС находящаяся на положительной полу оси Y, нет ни одного нуля «»(^) на отрицательной полуоси Y; нет ни одного нуля на положительной «»(+Z) и отрицательной «»(^) части оси Z. Возможны разные равноправные варианты сбора серий Sr в одномерном i - пространстве, которые сохраняют информацию о структуре п - мерного СС за счёт добавления в конец серий единиц «1». Приведём только три варианта сбора серий Sr: (0)+(+Х)+(-Х)+^)+(^) + + ^ «0_0001_01_01_1_1_1»; (0) + (+Х) + (+У) + + (-X) + + ^ «0_0001_01_1_01_1_1»; (-X) + + + (+Х) + + (+Z) + (0) ^ «01_1_1_0001_01_1_0» (полное число возможных вариантов Sr, сочетаний и перестановок, получим из школьной комбинаторики). С позиции, что все три серии это отображение одного и того же п - мерного СС в одномерном i - пространстве, можно написать эти условные равенства: «000010101111» = «000010110111» = «011100010110». Надо обратить особое внимание на Общее Событие Начала Координат ( ОСНК - в нашем примере «0»), оно одно
присутствует в каждом луче, но попадает в цепочку только одного СС. В рассмотренном примере ОСНК подчёркнуто. Возможна модель, в которой ОСНК включена в СС каждого i - луча, интересно отметить, что если в такой модели воздействовать на ОСНК в одном из лучевых i -измерений, то во всех других i - измерениях информация об этом будет получена мгновенно (аналог квантовой запутанности). Выводы
1) В рамках направления - «Комбинаторика длинных последовательностей», предложена производящая функция (ф.2.1, ф2.2), из которой путём подстановки в неё числа элементарных событий ограничивающих -мерное составное событие, получают формулы распределений по длинам составных событий в i-мерных пространствах.
2) Предложено разбивать классические п - мерные пространства, с п измерениями (каждое измерение обладает соответствующей ему осью) на - мерные пространства, таким образом, что бы одно измерение - мерного пространства состояло из двух - мерных противоположно направленных лучевых направлений.
3) Существование i - мерных пространств равносильно существованию измерений дробной размерности у п - мерных пространств, кратность которой равна п/2 (одной второй п).
4) Процесс выпадений сторон монеты (как бинарный битовый поток) имеет в п - мерном пространстве, а именно в пространстве - времени, размерность одну вторую ( /2), а в -мерном пространстве размерность потока событий реализации сторон монеты имеет целочисленную размерность, равную единице ( ).
5) Любое составное событие п - мерного пространства может быть представлено в i -мерном пространстве двойной размерности: п = 2 i.
6) Любое составное событие длины L из п - мерного пространства (СС^,п)) можно заменить последовательностью, серией Sr, в одномерном 1 i - пространстве, то есть: (СС(Цп)) ^ Sr( 1 i ), причём число членов серии в 1 i - пространстве: L(Sr( 1 i )) = L + 2n.
7) Свойство независимых случайных последовательностей менять видимую наблюдателем их структуру, в зависимости от применённого наблюдателем способа набора данных, увязано с геометрическими свойствами физических пространств: i - размерностью пространства.
8) В рамках предлагаемой модели i - мерных пространств, квантовая запутанность может быть объяснена комбинаторно, средствами КДП, как общая точка i - мерных составных событий.
Список литературы / References
1. Филатов О.В., Филатов И.О., Макеева Л.Л. и др. «Потоковая теория: из сайта в книгу», Москва, «Век информации», 2014, с. 200.
2. Филатов О.В., Филатов И.О. «Закономерность в выпадении монет - закон потоковой последовательности». Германия, Издательский Дом: LAPLAMBERT Academic Publishing, 2015, с. 268.
3. Филатов О.В., Филатов И.О., статья «О закономерностях структуры бинарной последовательности», «Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов», 2014, №5 (95), с. 226-233.
4. Филатов О.В., статья «Теорема «О амплитудно-частотной характеристике идеальной бинарной случайной последовательности», «Проблемы современной науки и образования», 2015 г., № 1 (31), с. 5-11, DOI: 10.20861/2304-2338-2014-31-001.
5. Филатов О.В., статья «Описание схем управления вероятностью выпадения независимых составных событий», «Проблемы современной науки и образования», 2016 г., № 2 (44), с. 52-60, DOI: 10.20861/2304-2338-2016-44-001.
6. Филатов О.В., статья «Применение геометрической вероятности для изменения вероятности нахождения серий случайных выпадений монеты», «Проблемы современной науки и образования», 2016 г., № 22 (64). с. 5-14, DOI: 10.20861/2304-2338-2016-64-001.
7. Филатов О.В., статья «Частотные и вероятностные свойства случайных бинарных последовательностей. Бинарная геометрическая вероятность», «Проблемы современной науки и образования», №1(134), 2019 г., с.6-19, DOI: 10.20861/2304-2338-2019-134-004.
