CC BY
14
ИСПЫТАНИЯ И КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА
УДК 620.16/17:668
DOI: 10.24412/0321-4664-2021-4-94-101
СОПРОТИВЛЕНИЕ УСТАЛОСТИ И ХАРАКТЕР РАЗРУШЕНИЯ КЛЕЕКЛЕПАНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
Евгений Иванович Швечков, докт. техн. наук
Всероссийский институт легких сплавов, Москва, Россия, shvechkov@mail.ru
Аннотация. Рассмотрены примеры использования клеевых и клееклепаных соединений в авиационных конструкциях. Приведены экспериментальные данные о сопротивлении усталости клееклепаных соединений внахлестку и в области усиления вырезов. Отмечены два места разрушения клееклепаных соединений - вдоль кромки стыкуемых листов, вызванного концентрацией напряжений, создаваемой и зависящей от свойств клея, и в сечении первого ряда отверстий под заклепки с предварительным разрушением концевой зоны клеевого шва. Проведено сравнение долговечности клееклепаных образцов с различными свойствами клеев. Показано, что при уровнях напряжений, близких к эксплуатационным (amax = 100 МПа), лучшие усталостные характеристики обеспечивают клеи с относительно низким модулем сдвига (G -100 МПа) и высокой предельной деформацией (у ~ 300 %).
Ключевые слова: клееклепаные соединения; свойства клея, концентрация напряжений, модуль сдвига, предельная деформация, циклическая долговечность
Fatigue Resistance and Fracture Behavior of Glued-Riveted Joints. Dr. of Sci. (Eng.) Evgeny I. Shvechkov
All-Russian Institute of Light Alloys, Moscow, Russia, shvechkov@mail.ru
Abstract. Examples of the use of glued-riveted joints in aircraft structures were considered. Experimental data on the fatigue resistance of glued-riveted overlap joints and in the area of notch reinforcement were presented. Two areas of destruction of glued-riveted joints were found out: 1 - along the edge of the joined sheets caused by the stress concentration, which was created and affected by the properties of the glue, and 2 - in the section of the first row of the rivet holes with preliminary destruction of the end zone of the glued joint. Fatigue life of the glued-riveted specimens joined with glues of different properties was compared. It was shown that in case of the stress levels close to the operational ones (amax = 100 MPa), the best fatigue characteristics were provided by glues with a relatively low shear modulus (G - 100 MPa) and a high ultimate strain (y - 300 %).
Key words: glued-riveted joints, glue properties, stress concentrations, shear modulus, ultimate deformation, fatigue life
Применение клеев в авиационных конструкциях
В авиационной технике нашли применение клеевые и комбинированные (клееклепаные и клеесварные) соединения, сочетающие преимущества склеивания и механического кре-
пежа. Во многом это связано с возросшими требованиями к уменьшению веса летательных аппаратов, что способствовало более интенсивному использованию тонких металлических обшивок, при соединении которых процесс склеивания является более предпочтительным по сравнению с традиционными
видами механического крепежа. Широко используют клеевые и клееклепаные соединения ведущие зарубежные фирмы Boeing и Airbus. Рассмотрим это на примерах.
С целью снижения веса самолета Boe-ing-737 фирма внедрила в серийное производство технологию изготовления клееклепа-ных панелей одинарной и двойной кривизны размерами 1,65 s 6,7 м и толщиной 1,8 мм.
Двадцать семь крупногабаритных клееных панелей длиной 11,6 м и ширеной до 4,6 м имеется в фюзеляже самолета «Тристар L-1011». По данным фирмы, это позволило вдвое сократить число соединений и стыков, на несколько сот тысяч уменьшить количество крепежных деталей и в 5-10 раз повысить усталостную долговечность фюзеляжа.
Склеивание применено для соединения обшивки с большей частью стрингеров фюзеляжа, крыла и оперения в самолетах F-27 и F-28. В самолете F-28, кроме того, панели корневых участков крыла толщиной до 14 мм выполнены в виде 10 отдельных склеенных между собой листов переменной толщины. По данным фирмы, клеевые соединения гарантируют сохранение 100 %-й прочности конструкции после 10 лет эксплуатации, что обеспечивается мерами по защите клеевого шва от коррозии. Здесь все детали из алюминиевых сплавов после анодирования покрываются слоем грунта, отверждающимся одновременно с клеем.
Соединение обшивки надпольной части фюзеляжа со стрингерами путем склеивания проведено на самолете А-300В. Здесь же на продольных стыках панелей, осуществленных клепкой, наклеивались накладки толщиной 0,6 мм.
В конструкции фюзеляжа ряда зарубежных фирм давно используют выполненные из титановых сплавов специальные конструктивные элементы (ограничители трещин), которые приклеивают к обшивке под полками шпангоутов или в промежутке между ними. Постановка ограничителей имеет цель повысить живучесть конструкции за счет замедления скорости роста усталостных трещин (в случае их распространения) и повышения остаточной прочности.
Крепление стрингеров к обшивке фюзеляжа с помощью клеесварки осуществлено в самолетах Ан-22, Ан-24, Ан-26, а посредством клееклепки - в самолете Як-40.
Склеивание является основным способом соединения элементов в сотовых конструкциях, выполненных из неметаллических материалов и алюминиевых сплавов. Этот процесс используют для крепления несущих слоев (обшивок) к сотовому блоку и в законцовках. Площадь сотовых поверхностей в отдельных изделиях достигает нескольких сот квадратных метров.
Клеи применяют при ремонте авиационной техники для крепления накладок на участки обшивки, содержащие усталостные трещины, а также на места с пониженным сопротивлением усталости, выявленные в процессе лабораторных испытаний и эксплуатации.
С клеями, в частности, связывается реализация высокой потенциальной прочности композиционных материалов.
Таким образом, область использования клеевых и клееклепаных соединений в авиационных конструкциях достаточно широка и разнообразна. Надежность при использовании клеевых и клееклепаных соединений обеспечивают высоким качеством подготовки поверхности под склеивание [1] и выбором клеевых композиций с требуемыми свойствами. Ее подтверждают проведением комплекса усталостных и статических испытаний с моделированием типа и размера соединяемых листов.
Основные виды разрушений
клееклепаных соединений при циклическом нагружении
Испытания на усталость авиационных конструкций показали, что большинство разрушений начинается от соединений. Так, клепаные соединения в зависимости от способов упрочнения материала в области отверстий, типа заклепок, наличия или отсутствия герметика разрушаются в двух местах - в сечении заклепок или из-за фреттинг-усталости на участках контакта перемещающихся друг относительно друга поверхностей. В сварных соединениях инициатором разрушения, как правило, является сварная точка или околошовная зона сварного шва.
В клееклепаных соединениях клеевой шов, будучи промежуточной средой между листами, устраняет возможность разрушения из-за фретинг-усталости. Кроме того, разгружая заклепки, он также уменьшает вероятность
разрушения и по их сечению. Однако, как показала практика испытаний на усталость [2], в клееклепаных и клеевых соединениях появляется новый концентратор напряжений, действующий на границе перехода толщин (вдоль кромки стыкуемых листов), который при низких (эксплуатационных) уровнях напряжений является наиболее опасным. Сохраняется возможность разрушения листа и в сечении первого ряда заклепок.
Ниже рассмотрены результаты испытаний на усталость нескольких видов клееклепаных соединений с широким спектром клеев, для каждого из которых по кривым деформирования были определены модуль сдвига в, величины предельных деформаций у и напряжений а [3]. Таким образом, стало возможным сопоставить данные о долговечности клеевых и клееклепаных соединений не с маркой клея, которая сама по себе не несет никакой физической информации, а с его прочностными свойствами (в основном сравнение проводилось с модулем сдвига, который является основной расчетной характеристикой клея).
Методика испытаний на усталость
Испытывали образцы трех типов (рис. 1).
Образцы типа I представляли собой трехрядное клееклепаное соединение внахлестку, в средней части которого имелся профиль в виде уголка. Конструктивно они моделировали продольный стык фюзеляжа самолета Ил-86.
Образцы типа II изготовлены в виде двух склеенных между собой листов, усиленных по краям третьим листом, крепление которого к первым двум на части образцов проводили склеиванием либо дополнительно использовали болты-заклепки. На некоторых образцах, выполненных в клеевом варианте, третий лист фрезеровали с целью получения в нем схода к плоскости первых двух листов на ус (см. рис. 1).
Образцы второго типа моделировали участок конструкции в области перехода толщин, который возникает, например, при усилении различного рода вырезов.
Образцы типов I и II изготавливали из листов сплава Д16АТ. Для склеивания использовали ряд отечественных и зарубежных клеев: ВК-25, ВК-35, ВК-40, FM-137, Р-391/1, BSL-403,
BSL-408. Их механические характеристики при сдвиге, который, в основном, реализуется при нагружении клеевых соединений, даны в табл. 1 [3]. Видно, что диапазон использованных клеев довольно широк.
Образцы типа III, представляющие собой соединение внахлестку, испытывали с целью сравнения циклической долговечности клепа-
Тип I
7 заклепок ЗУК d = 4,0 4 заклепки ЗВУК d = 5,0
Z_
PF
»FT
ю.
220
31,5
31,5
.10
375
-н-нКпвй
VO
7
Тип II
10 болтов-заклепок d = 5,0
/
15.
80
24
310
-^— Клей -А- 00
-m-г
ч
Место I (конфигурация скоса)
3
25
15
Тип Ш
9 заклепок
Шаг 20 — + +S]
Ф
+ + +
10 10
60
250
Рис. 1. Образцы для испытаний
Таблица 1 Механические свойства клеев при сдвиге
Марка клея Модуль сдвига, МПа Разрушающие
напряжение, МПа деформация, %
ВК-25 10 16-28 140-200
ВК-35 100 35-40 230-320
ВК-40 500 42-45 75-135
FM-137 300 27-33 95-110
R-391/1 500 30-39 40-90
BSL-408 3500 25-37 1,1-5,5
BSL-403 2700 20-30 2,4-4,7
ных и клееклепаных соединений (клепаные образцы испытаны в ФГУП «ЦАГИ» В.Н. Сте-беневым). Материал листов - сплав Д19АТ.
На некоторых образцах проводили тензометрию. Использовали датчики с базой 2,0 и 5,0 мм, которые наклеивали вплотную к кромкам листов, образованных переходами толщин.
В процессе испытания наблюдали за состоянием клеевого шва - отмечали появление и развитие в нем усталостной трещины. Измерение проводили визуально с торца соединения с помощью микроскопа МПБ-2, имеющего 24-кратное увеличение. Кроме того, использовали метод красок, вводимых между листами в процессе появления трещин с фиксированием числа циклов нагружения.
Результаты испытаний статистически обрабатывали с расчетом средних значений числа циклов N до разрушения и средних квадрати-ческих отклонений S по методике [4] отдельно для каждой марки клея и каждого режима нагружения (напряжения и частоты).
На всех образцах листы ориентированы в поперечном направлении относительно приложенной нагрузки. Клепка была прессовой по отвержденному клею. Испытания, в основном, вели с коэффициентом асимметрии цикла R = 0 с частотами f = 0,1-0,2 Гц и f = 7,0-8,0 Гц при максимальных напряжениях amax = 100, 150 и 200 МПа. При определении amax значение площади F0 брали вне зоны нахлестки (I и III типы образцов) и в средней части соединения
Рис. 2. Программа испытаний клееклепаных образцов
(II тип образца). На одном режиме испытывали от 5 до 10 образцов.
По 5 образцов типа I с клеями ВК-35, R-391/1, BSL-408, существенно отличающихся по свойствам, испытанно при программном нагруже-нии. Вид программы, характерный для нагруже-ния концевой части крыла самолета Ил-86 при коэффициенте форсирования 1,37, приведен на рис. 2. Частота испытаний f = 2,0 Гц.
Результаты испытаний
При испытании клееклепаных соединений отмечены два места разрушения листов -вдоль кромки и в сечении первого ряда отверстий под заклепки. Установлено, что вид разрушения однозначно зависел от состояния клеевого шва в процессе циклического нагружения. Если клей при испытании оставался целым или усталостная трещина в нем появлялась после длительной наработки, достаточной для образования очагов усталости вдоль кромки, то лист разрушался в этом сечении. При раннем образовании трещины в клеевом шве происходило разрушение листа в сечении, совпадающем с первым рядом отверстий под заклепки. Продолжительность наработки до появления трещины в клеевом шве являлась своего рода индикатором места разрушения клееклепаных соединений.
Усталостные трещины в клее возникали вдоль стыка листов и распространялись вглубь соединения только до первого ряда отверстий под заклепки. Скорость их развития зависела от механических свойств клея, уровня напряжений и частоты испытания. Например, высокомодульный клей BSL-403 с малой величиной предельной деформации разрушался первыми циклами нагружения при самом низком уров-
не напряжений (атах = 100 МПа). На образцах с клеем ВК-35 трещины в клеевом шве не возникали даже при атах = 200 МПа. При относительно высокой частоте (/ = 7,0 - 8,0 Гц) они развивались в 2-3 раза медленнее, чем при низкочастотном нагружении (/ = 0,1-0,2 Гц).
С образованием усталостной трещины в клеевом шве уменьшается величина напряжений в листе у кромки. Если трещина отсутствует, то максимальное напряжение в этом сечении может быть представлено в виде
а
2 = К(ар + аизг
) [5],
где К - коэффициент концентрации напряжений, а ар и аизг - напряжения от растяжения и изгиба соответственно. При появлении трещины в клеевом шве нарушается связь между листами, и сечение, где раньше действовали максимальные напряжения, оказывается частично разгруженным, поскольку максимум напряжений в листе смещается ближе к первому ряду заклепок, совпадая с фронтом трещины в клеевом шве. Таким образом, наличие в клееклепаном соединении двух компонентов (клея и заклепок), способных воспринимать и перераспределять нагрузку между стыкуемыми листами, приводит к сложному характеру их взаимодействия, которое может изменяться в процессе циклического деформирования.
Визуальный осмотр изломов клееклепаных образцов позволил установить характерные особенности их разрушения:
- при разрушении листов в сечении по заклепкам очаги усталости, как правило, возникали не от кромок отверстий под заклепки, а в промежутке между ними (рис. 3). Очагов было много (около 20 шт. при ширине образца 112 мм). Они зарождались у поверхности, при-
Рис. 3. Расположение очагов разрушения в сечении отверстия под заклепки
летающей к клеевому шву, и совпадали с теми точками сечений, где сохранилась связь клея с листом. Отсюда следует, что на разрушение листов в этом сечении, также как и вдоль кромки, основное влияние оказывает концентрация напряжений, вызванная наличием клея. Даже будучи разрушенным от кромки до заклепок он продолжает оказывать влияние на разгрузку последних;
- клеевой шов разрушается адгезионно, т.е. на границе «лист-клей», что подтверждает вывод о неравномерности распределения напряжений по толщине клеевого шва [5]. Эта закономерность особенно контрастно выражена на образцах с клеями, имеющими высокий модуль сдвига (в > 500 МПа) и низкую разрушающую деформацию (у < 5 %);
- в соединении типа II (см. рис. 1) кроме совместного разрушения двух склеенных между собой основных листов по кромке или по первому ряду отверстий под болты-заклепки имели место случаи третьего «гибридного» вида разрушений (внутреннего листа по кромке, а следующего листа в сечении по болтам-заклепкам). Этот факт свидетельствует, что клеевой шов препятствует переходу очагов разрушения с одного листа на другой.
Статистически обработанные данные о циклической долговечности клееклепаных и частично клеевых образцов с клеями ВК-35, К-391/1 и BSL-403, имеющих существенно различные свойства, приведены в табл. 2, 3. Здесь же содержится информация о долговечности образцов с клеем ВК-25. Отдельно представлены данные о статистических параметрах образцов, разрушившихся по кромке и заклепочному шву (соответственно п1, №,, и п2, Ы2, Э2), где п1 и п2 - количество образцов.
Из табл. 2 и 3 видно, что при низких уровнях напряжений, близких к эксплуатационным, для пассажирских самолетов несомненное преимущество имеют соединения, в которых используются клеи с модулем сдвига ~ 100 МПа. Это связано с меньшей концентрацией напряжений вдоль кромки листов, вызываемой такими клеями. О более высокой долговечности клееклепаных соединений с относительно меньшим значением модуля сдвига клея также свидетельствуют данные, полученные при программном нагружении. Здесь образцы с кле-
Таблица 2
Статистические данные о долговечности клееклепаных соединений внахлестку
а, МПа f, Гц Марка клея G, МПа n1 N1 S1 n2 n2 S2
ВК-25 10 - - - 6 159350 0,355
ВК-35 100 8 188100 0,203 _ _ _
100 0,1-0,2
R-391/1 500 9 84370 0,154 - - -
BSL-403 2700 2 84310 — 8 74080 0,101
ВК-25 10 5 848220 0,227 - - -
ВК-35 100 8 405780 0,169 _ _ _
100 7,0-8,0
R-391/1 500 5 192120 0,133 - - -
BSL-403 2700 - - - 5 189140 0,051
ВК-25 10 - - - 5 47080 0,133
ВК-35 100 7 31655 0,078 - _ _
150 0,1-0,2
R-391/1 500 3 44820 0,045 2 53460 -
BSL-403 2700 - - - 10 44810 0,038
ВК-25 10 - - - 4 67410 0,065
ВК-35 100 5 74470 0,032 _ _ _
150 7,0-8,0
R-391/1 500 5 71600 0,146 - - -
BSL-403 2700 - - - 6 77960 0,087
ВК-35 100 5 18395 0,057 - - -
200 0,1-0,2 R-391/1 500 1 16270 - 4 20020 0,109
BSL-403 2700 - - - 14 23780 0,106
ем ВК-35 обеспечили в 2,2-2,5 раза большую долговечность по сравнению с образцами, где использовались менее пластичные клеи.
С повышением атах свойства клея оказывали меньшее влияние на долговечность. Это обусловлено различием в состоянии клеевого шва на образцах с разными клеями. Например, на образцах с клеем ВК-35 концентрация напряжений на кромке листа оставалась постоянной в течении всего испытания и поэтому долговечность этих образцов оказалась ниже, чем у образцов с клеем К-391/1, в котором после некоторой наработки сечение листа вдоль кромки (разрушение в большинстве случаев происходило именно здесь) оказывалось разгруженным из-за появления трещин в клеевом шве.
Методы повышения долговечности клеевых и клееклепаных соединений
Эффективность применения клеев существенно зависит от размеров соединений и в особенности от толщины склеиваемых листов. Анализ результатов испытаний идентичных по всем параметрам клееклепаных и клепаных образцов внахлест (тип III) показал, что при толщине листов 1,1-1,2 мм первые имели, как минимум, на порядок большую долговечность, тогда как при толщине листов 1,61,8 мм долговечность клееклепаных образцов была выше только в 2-3 раза.
Пути повышения сопротивления усталости клеевых и клееклепаных соединений связаны с внедрением специальных конструктивно-
Таблица 3
Статистические данные о долговечности клееклепаных соединений, моделирующих область усиления выреза
Тип соединения а, МПа f, Гц Марка клея G, МПа n1 N1 S1 П2 N2 S2
Клееклепаное ВК-35 100 4 2169000 0,064 - - -
Клеевое 6 3393400 0,270 - - -
Клееклепаное 100 7,0-8,0 R-391/1 500 4 426200 0,058 - - -
Клеевое 5 415370 0,098 - - -
Клееклепаное BSL-403 2700 - - - 4 783360 0,255
Клееклепаное ВК-35 100 7 163980 0,162 - - -
Клеевое 7 141380 0,110 - - -
Клееклепаное 150 0,1-0,2 R-391/1 500 2 81090 0,190 3 127590 0,108
Клеевое 4 99950 0,03 - - -
Клееклепаное BSL-403 2700 - - - 3 81530 0,074
Клееклепаное ВК-35 100 2 290300 - - - -
Клеевое 4 332800 0,193 - - -
Клееклепаное 150 7,0-8,0 R-391/1 500 6 119790 0,06 - - -
Клеевое 5 137170 0,047 - - -
Клееклепаное BSL-403 2700 - - - 4 160130 0,041
Клееклепаное ВК-35 100 3 33820 0,282 - - -
Клеевое 200 0,1-0,2 4 21610 0,068 - - -
Клееклепаное R-391/1 500 - - - 7 26300 0,063
технологических мероприятий, направленных на обеспечение более благоприятных условий нагружения клеевого шва и склеиваемых элементов. На примере образцов типа I оценивали влияние на долговечность тонких металлических лент (0,6 мм), приклеиваемых к обоим листам в области нахлестки. По сравнению с исходным вариантом (без лент) долговечность клееклепаных соединений возросла в 2,5 раза. Увеличение долговечности клеевых и клееклепаных соединений может быть достигнуто за счет выполнения скосов на кромках склеиваемых листов, которые снижают концентрацию напряжений в листах и обеспечивают более равномерное распределение напряжений в клеевом шве. Анализ экспериментальных данных показал, что более высокий эффект на образцах со скосами
получен в случаях применения клеев ВК-35 и R-391/1, где долговечность при amax = 100 МПа и f = 7,0 Гц возросла в 1,7 раза.
Таким образом, соединение тонких (до ~ 2 мм) листов при помощи клеев обеспечивает более высокое сопротивление усталости по сравнению с традиционными соединениями заклепками или сваркой.
Выводы
1. Испытаны на усталость два типа клее-клепаных соединений - внахлестку и моделирующих усиление в районе выреза - с широким спектром клеев, отличающихся модулем сдвига G и предельной деформацией у.
2. Получены экспериментальные данные о циклической долговечности в зависимости от
уровня напряжений и частоты испытаний. При напряжениях, близких к эксплуатационным (amax = 100 МПа), большую долговечность обеспечили клеи с модулем сдвига G ~ 100 МПа и предельной деформацией у ~ 300 %.
3. Выявлены особенности разрушения клееклепаных соединений. Место разрушения листов определяется состоянием клеевого шва в процессе испытаний:
- при отсутствии усталостной трещины в клеевом шве лист разрушается вдоль кромки соединения. В сечении разрушения отмечены многочисленные (до 20) очаги усталости. Ответственной за разрушение является концен-
трация напряжений, зависящая от свойств клея. Чем больше его модуль сдвига, тем она выше и тем меньше циклическая долговечность;
- если в краевой зоне клеевого шва в процессе испытаний создана усталостная трещина, то лист в основном разрушался в сечении первого ряда под заклепки. При этом клеевой шов продолжал оказывать влияние на их разгрузку, о чем свидетельствует наличие многочисленных очагов усталости, развившихся в промежутках между заклепками.
4. Рассмотрены методы повышения циклической долговечности клеевых и клееклепаных соединений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Крысин В.Н. Слоистые клееные конструкции в самолетостроении. - М.: Машиностроение. 1980.
2. Трунин Ю.П., Степнов Е.В., Щукина Т.М. Исследование разрушения клеевых и комбинированных соединений при циклическом нагружении // В кн.: Пути повышения качества, долговечности и надежности сварных и паяных соединений. - М.: Знание, 1980. С. 116-122.
3. Трунин Ю.П., Степнов Е.В. Методика получения диаграмм сдвига клеевых композиций // Труды научно-технической конференции по выносливости и ресурсу авиационных конструкций. - М.: Издательский отдел ЦАГИ, 1978.
4. Дунин-Барковский Н.В., Смирнов И.В. Теория вероятности и математической статистики в технике. - М.: Гостехтеориздат, 1955. - 556 с.
5. Швечков Е.И., Кудряшов А.Б., Хватан А.М. Анализ напряженно-деформированного состояния клеевого соединения // Проблемы прочности. 1985. № 9. С. 88-92.
6. Швечков Е.И. Закономерности разрушения и циклическая долговечность клееклепаных соединений // Машиноведение. 1984. № 2. С. 71-76.
7. Швечков Е.И. Методика определения долговечности клееклепаных соединений // Ученые записки ЦАГИ. XIV. 1983. № 4. С. 92-98.
REFERENCES
1. Krysin V.N. Sloistyye kleyenyye konstruktsii v samo-letostroyenii. - M.: Mashinostroyeniye. 1980
2. Trunin Yu.P., Stepnov Ye.V., Shchukina T.M. Issle-dovaniye razrusheniya soyedineniy pri tsiklicheskom nagruzhenii // V kn.: Puti povysheniya kachestva, dolgovechnosti i nadezhnosti svarnykh i payanykh soyedineniy. - M.: Znaniye, 1980. S. 116-122.
3. Trunin Yu.P., Stepnov Ye.V. Metodika polucheniya diagramm sdviga kleyevykh kompozitsiy // Trudy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii po vynoslivosti i resursu aviatsionnykh konstruktsiy. - M.: Izdatel'skiy otdel TsAGI, 1978.
4. Dunin-Barkovskiy N.V., Smirnov I.V. Teoriya vero-yatnosti i matematicheskoy statistiki v tekhnike. - M.: Statistika Gostekhteorizdat, 1955. - 556 S.
5. Shvechkov Ye.I., Kudryashov A.B., Khvatan A.M.
Analiz napryazhenno-deformirovannogo sostoya-niya kleyevogo soyedineniya // Problemy prochnosti. 1985. № 9. S. 88-92.
6. Shvechkov Ye.I. Zakonomernosti razrusheniya i tsiklicheskaya dolgovechnost' kleyeklepanykh soye-dineniy // Mashinovedeniye. 1984. № 2. S. 71-76.
7. Shvechkov Ye.I. Metodika opredeleniya dolgovechnosti kleyeklepanykh soyedineniy // Uchenyye zapis-ki TsAGI. XIV. 1983. № 4. S. 92-98.
