CC BY
42
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Том XIV 1983
№ 4
УДК 621.792.052:539.43
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДОЛГОВЕЧНОСТИ КЛЕЕКЛЕПАНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
Е. И. Швечков
Разработана методика определения сопротивления усталости клееклепаных соединений на основе сопоставления замеченных при усталостных испытаниях физических закономерностей в характере разрушения образцов с результатами расчета их МНДС. Предложен и обоснован критерий, позволяющий предсказать вид разрушения. В основе его лежит зависимость между совокупностью максимальных значений касательных, отрывных и нормальных напряжений в клеевом шве и моментом образования в нем макроповреждения. Показано удовлетворительное соответствие расчетных и экспериментальных данных.
В последнее время благодаря обобщению большого объема экспериментального материала и расширению знаний о физических явлениях, происходящих в зонах концентрации напряжений при переменных нагрузках, появились расчетные методы определения долговечности соединений авиационных конструкций. Особенно важна их роль на этапе проектирования, когда испытываются только наиболее ответственные элементы, а долговечность остальных оценивается на основе ранее приобретенного опыта. Однако таких работ еще очень мало, а для клееклепаных соединений их нет вообще. Основные трудности заключались в следующем.
1. Известные методы расчета НДС клеевых и комбинированных соединений не позволяли с приемлемой для практики точностью получить распределение напряжений в стыкуемых элементах, поскольку при этом не учитывалась концентрация напряжений на кромке соединения. Вместе с тем анализ экспериментов (см. [1—3]) показывает, что именно здесь чаще всего происходят усталостные разрушения при эксплуатационных нагрузках.
2. В опубликованной литературе крайне мало данных по развитию усталостных трещин в клеевом шве, вследствие чего не были известны некоторые специфические особенности разрушения клееклепаных соединений, которые имеют весьма важное значение для обоснования принимаемых в методике гипотез.
3. Отсутствовал критерий, позволяющий предсказать, когда произойдет разрушение элемента по кромке, а когда—по первому ряду отверстий под заклепки.
Описанная ниже методика определения долговечности клееклепаных соединений основана на результатах расчета их НДС с учетом локальных напряжений в стыкуемых элементах [4] и учете физических особенностей в характере разрушения, выявленных при испытании более 500 образцов нескольких конструктивных вариантов соединений с 10 марками клеев, имеющих широкий диапазон механических характеристик.
Последовательно остановимся на вопросах о величинах напряжений в тех сечениях листов, где происходят усталостные разрушения, об изменении этих напряжений в процессе наработки и критерии, позволяющем предсказать место разрушения.
Практика лабораторных испытаний на усталость и анализ литературных. данных показали, что в клееклепаных соединениях имеют место два вида разрушений—по кромке, образуемой стыком листов, и в сечении по первому ряду отверстий под заклепки. Согласно проведенным нами испытаниям вид разрушения однозначно определялся состоянием клеевого шва в процессе нагружений. Если клей при циклическом деформировании сохранялся целым или трещина в нем появлялась после длительной наработки, то окончательное разрушение листа происходило по кромке. В случае раннего возникновения повреждения и быстрого его роста до первого ряда заклепок лист разрушался по этому сечению.
Напряжения в листе на кромке складываются из напряжений от растяжения ар и изгиба оизг с учетом создаваемой ими вследствие резкого перепада толщин концентрации, т. е.:
== (Зр аизг)>
здесь к( — коэффициент концентрации напряжений.
В клеевом шве действуют напряжения касательные ъху, нормальные в плоскости склеивания <зх и отрывные оу. Результаты параметрического расчета НДС клеевого и клееклепаного соединений (рис. 1), полученные методом конечного элемента, с учетом всех перечисленных напряжений изложены в работе [4]. При этом геометрические размеры элементов и механические свойства клея были выбраны идентичными образцам, которые испытывались на усталость. Расчет НДС показал, что величина коэффициента в основном зависела от модуля сдвига клея б и толщины стыкуемых листов /. Значение А, достигало 1,2—1,25. С увеличением О и t коэффициент возрастал. Напряжения ах в клее, которые, как правило, при расчете НДС клеевых соединений не учитывались, в два—четыре раза меньше, чем тгу и о . Однако несомненно, что и они вносят вклад в процесс накопления повреждений в клеевом шве и их также надо учитывать.
Р |____________ Р
Рис. 1
Сопоставление долговечности с моментом образования в клее усталостной трещины позволило установить, что в случае разрушения по кромке между указанными величинами наблюдалась зависимость, а именно, чем раньше возникала трещина, тем больше была долговечность. Это происходило по той причине, что с появлением трещины напряжения в листе на кромке уменьшались до величины аЕ==ар + аизг. Зона концентрации напряжений смещалась в глубь соединения и величина коэффициента на кромке становилась равной единице или близкой к ней.
Исходя из отмеченного, при разработке методики определения долговечности клееклепаных соединений необходимо знать число циклов до образования повреждения в клеевом шве. Поскольку трещина возникала в краевых зонах, где имеют место максимальные значения тху; ау и [обозначим их через (^у)шах, (ау)шах, (а^)шах], то именно они ответственны за разрушение. Каждое из напряжений вносит свой вклап, в процесс разрушения и поэтому необходимо получить эквивалентное напряжение аэкв, учитывающее все три компонента. Для определения начала разрушения клеевого шва предлагается использовать графики аЭКв — я, где аэкв вычисляется по формуле [5]
здесь я—число циклов до развития трещины до условно принятой длины / = 2,0 мм, которая может быть достоверно измерена при испытаниях.
Расчет величин (т_,.у)шах, (оу)тйХ, (ах)тах ведется по срединной плоскости клеевого шва.
Анализ результатов показал, что скорость распространения трещины существенно зависит от частоты испытаний. При частоте /=7—8 Гц она в два-три раза меньше, чем при /=0,1-^0,2 Гц. График аэкв — я, полученный для клея К-391/1 со средним значением модуля сдвига (?~500 МПа при /=0,1-^0,2 Гц, приведен на рис. 2. Обработка данных (29 точек) проводилась на ЭВМ методом
0)
наименьших квадратов. Аналогичные данные необходимо иметь для’ каждого клея, который предполагается использовать в конструкции.
А
п.
0,9
0,8
0,7
25-
0 2 £10* и, циклы 0 160
2^0 Р,Н/мм
Рис. 2
Рис. 3
Критерий разрушения клееклепаных соединений основывается на зависимости между оэкв и видом разрушения. При испытаниях было отмечено, что если оэкв превышало какое-то значение (обозначим его а^кв), то происходило разрушение листа по первому ряду отверстий под заклепки, в противном случае — по кромке. Это логично, так как высокая нагруженность клея способствовала быстрому образованию и развитию в нем трещины, а следовательно, разгрузке листа по кромке и включению его в работу по сечению заклепок. Исключение составили соединения, выполненные на очень эластичном клее ВК-25 (0~Ю МПа). В данном случае ответственными за разрушение клея являлись не возникающие в нем напряжения, а чрезмерно высокие деформации, которые претерпевал клей при переменных нагрузках. Величину оэ'кв необходимо получать для каждого клея при тех же испытаниях, что и кривую аэкв•—п. При этом же надо зафиксировать а"кв'—такое максимальное значение зэкв, которое еще не приводит к образованию усталостной трещины. В общем случае а'кв и о"кв являются функциями суммарных напряжений в листе на кромке и таким образом надо иметь графики з^кв— а5 и а"кв — аЕ .
Визуальный осмотр изломов образцов показал, что при разрушении их по сечению заклепок усталостные очаги появлялись не на кромках отверстий под заклепки, а в промежутке между ними. Очаги располагались там, где клей между элементами сохранился целым. Там, где по ширине сечения имелся зазор, т. е. клей в процессе наработки оказался разрушенным, очаги отсутствовали. Эти факты дают основание считать, что при разрушении листа в сечении по первому ряду отверстий под заклепки природа локальных напряжений такая же, как и на кромке.
При разрушенном участке клеевого шва, расположенном между кромкой и первым рядом заклепок, перераспределение нагрузки между элементами по ширине образца осуществляется неравномерно. Заклепки ввиду большей по сравнению с клеем жесткостью передают и большую нагрузку. Вследствие этого зона листа, где находятся очаги усталостного разрушения, оказывается разгруженной. График изменения коэффициента кп, учитывающего снижение напряжений в листе по сравнению с их расчетными значениями, подсчитанными в предположении о равномерности распределения усилий по ширине образца, приведен на рис. 3. Он построен на основании результатов испытаний. По оси абсцисс отложена погонная нагрузка р = а-Ь. Здесь а — уровень действующих напряжений; / — толщина листа.
На основании изложенного выше в методике расчета долговечности клееклепаных соединений принимаются следующие гипотезы:
— ответственными за образование и развитие усталостной трещины в клеевом шве являются действующие по его срединной плоскости максимальные касательные, отрывные и нормальные напряжения;
— до появления повреждения в клеевом шве нормальные напряжения в элементе на кромке состоят из совокупности напряжений от растяжения и изгиба с учетом их концентрации, т. е.
(зр + 0„зг).
После образования трещины напряжения на кромке становятся равными:
~=~ ар ~Ь СИЗГ1
— природа концентрации напряжений в случае разрушения клееклепаного соединения по первому ряду отверстий под заклепки такая же, что и при разрушении по кромке. Наработка до момента разрушения краевых зон в клее не учитывается;
— суммирование повреждений в соединяемых элементах осуществляется по линейному закону.
Для определения долговечности необходимы следующие исходные данные:
1. Геометрические размеры соединения и механические свойства клея.
2. Базовые кривые усталости клеевого или клееклепаного образцов, полученные при условии, что трещина в клеевом шве не возникает вплоть до окончательного разрушения листа у кромки и построенные в координатах а5 —Такие кривые при /=0,1-^-0,2 Гц и /=7—8 Гц для сплава Д16АТ приведены на рис. 4.
3. Данные о моменте образования трещины в клеевом шве, представленные в виде кривых аэкв — п (см. рис. 2).
4. График, учитывающий неравномерность распределения напряжений в сечении по первому ряду отверстий под заклепки (см. рис. 3).
Расчет долговечности осуществляется в следующей последовательности:
— проводится расчет НДС соединения, из которого определяются ох- в элементах и максимальные значения а и ах в клеевом шве;
— по формуле (1) находится <зэкв;
-— проводится сравнение зэкв с о'кв. Исходя из результатов сопоставления находится сечение разрушения.
Если зэкв>а^кв, то произойдет разрушение по первому ряду отверстий под заклепки, в противном случае разрушится лист по кромке. Вначале рассмотрим второй случай:
а) сравнивается оэкв и а''кв. Если зэкв < а'кв, то по графику рис. 4 сразу же определяется долговечность;
б) если же сэкв>а"кв, то часть наработки будет осуществляться при напряжении в листе у кромки о' = &Дор + оизг), а оставшаяся часть — при а' = ар + оизг.
Для нахождения долговечности в этом случае воспользуемся теорией линейного суммирования повреждений
3-+^ = 1, (2)
где и Л'2 — числа циклов до разрушения соответственно при напряжениях а'т и а"; п1 — число циклов до образования трещины длиной / = 2,0 мм; и определяются из графика о£ — ^Л/, а я, - из графика аэкв — я.
Затем по формуле (2) находится п2 и окончательная долговечность в этом случае будет: п — п1-\- п*.
Возвратимся к случаю разрушения соединения по первому ряду отверстий под заклепки:
а) вычисляется о£, действующее в листе по указанному сечению, без учета неравномерности распределения напряжений по ширине образца;
б) находится величина коэффициента кп\
в) уточняется т. е. а”=а2&п;
г) из графика ^ N находится долговечность.
При расчете долговечности клееклепаных соединений внахлестку возможны некоторые упрощения. Достаточно широкое исследование по влиянию различных конструктивных параметров и механических свойств клея на величину [4] дает возможность произвести оценку локальных напряжений, не прибегая к расчету МКЭ. Изгибающий момент можно вычислить по следующей формуле [6]:
М = кР~[\^), (3)
где Р — нагрузка; / — толщина листа; /кл — толщина клеевого шва; к— коэффициент, учитывающий влияние поперечных деформаций конструкции, возникающих в процессе нагружения, на величину М.
к-_____ '
. ~Р ЕР
где с — длина нахлестки; с= I — ; £>
Л ' 12(1 — 'Р) •
Зная величину М, по формуле з = М Ш определятся напряжения от изгиба и таким образом суммарные напряжения на кромке элементов будут известны. Учитывая то, что максимальные значения напряжений в клеевом шве клеевых и клееклепаных соединений примерно одинаковы [4], эти напряжения также могут быть найдены аналитически.
Еще большее упрощение заключается в том, чтобы не учитывать наличие трещин в клеевом шве, а сразу же воспользоваться графиком Это будет идти в запас долговечности.
Изложенная методика расчета долговечности клееклепаных соединений дает возможность решить как прямую задачу, т. е. определить долговечность соединений, располагая заданными гео-
7—«Ученые записки ЦАГИ» № 4
97
1—линия точного совпадения расчета и эксперимента; 2—линия регрессии; 3—полоса разброса, соответствующая вероятности Я = 0,95;
О, $ — экспериментальные данные; О ~~ разрушение по первому ряду отверстий под заклепки; ф — разрушение по кромке
Рис. 5 Рис. 6
метрическими размерами листов и механическими свойствами клеев, так и обратную задачу, т. е. исходя из заданной долговечности подобрать параметры элементов и свойства клея.
Сравнение результатов расчета и испытаний иллюстрируется графиками рис. 5, б. По экспериментальным точкам, обработанным методом наименьших квадратов, строились линии регрессии, задаваемые зависимостью У — аХ + Ь и полосы разброса, соответствующие вероятности Р = 0,95. Можно видеть, что имеет место хорошее согласование данных испытаний и расчета. Так, коэффициент регрессии оказался больше чем 0,9, а сама линия регрессии мало смещена относительно прямой У = Х, соответствующей точному совпадению расчета и эксперимента.
/—линия точного совпадения расчета и эксперимента; 2—линия регрессии; 3—полоса разброса, соответствующая вероятности Р=0,95;
-О» ф. X - экспериментальные точки; О — разрушение по первому ряду отверстий под заклёпки (данные автора); ф — разрушение по кромке (данные автора); X — разрушение по кромке (данные работы [11)
ЛИТЕРАТУРА
1. 'Грунин Ю. П., Степнов Е. В., Щукина Т. М. Исследование разрушения клеевых и комбинированных соединений при циклическом нагружении. В сб. .Пути повышения качества, долговечности и надежности сварных и паяных изделий”. М., .Знание", 1980.
2. X е й в у д Р. Б. Проектирование с учетом усталости. Перевод с англ. под ред. И. Ф. Образцова. М., „Машиностроение”, 1969.
3. Хертель Г. Тонкостенные конструкции. М., „Машиностроение", 1965.
4. Ш в е ч к о в Е. И. Исследование напряженного состояния клеевого и клееклепаного соединений.Межотраслевой реферативный сборник ТТЭ, вып. 49, 1980.
5. Гольденблат И. Н., К о п н о в В. А. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов. М„ „Машиностроение", 1968.
6. Hart-Smith. Analysis and design of advanced composite bonded joints. CR-2218, 1974.
Рукопись поступила 8jl 1982 г.
/•=0,1—0,2 Гц
