Сопротивление промежуточных скреплений КБ и КПП–5 перемещениям рельсов в продольной плоскости Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

БУД1ВНИЦТВО, РЕКОНСТРУКЦ1Я ТА ЕКСПЛУАТАЦ1Я КОНСТРУКЦ1Й I СПОРУД ЗАЛ1ЗНИЧНОГО

ТРАНСПОРТУ

УДК 625.143.5

Даренский А.Н., к.т.н., профессор (УкрГАЖТ) Витольберг В.Г., асистент (УкрГАЖТ)

СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРОМЕЖУТОЧНЫХ СКРЕПЛЕНИЙ КБ И КПП-5 ПЕРЕМЕЩЕНИЯМ РЕЛЬСОВ В ПРОДОЛЬНОЙ

ПЛОСКОСТИ

Динамическое воздействие подвижного состава на путь можно представить как систему вертикальных, горизонтальных поперечных и горизонтальных продольных сил, изменяющихся во времени. Величина этих динамических сил зависит не только от характеристик подвижного состава, но и во многом от характеристик пути. К этим характеристикам относятся, в частности, характеристики пространственного сопротивления скреплений перемещениям рельсов.

Ранее авторами рассмотрена жесткость скреплений КБ и КПП-5 при вертикальных и горизонтальных поперечных изгибах и кручении рельсов [1 - 3].

Установлено, что на жесткость при горизонтальном поперечном изгибе и кручении рельса, кроме характеристик упругих элементов скреплений, влияет величина вертикальной нагрузки на узел скрепления. Анализу работы скреплений КБ и КПП-5 при совместном действии на них вертикальных и горизонтальных продольных сил посвящена данная статья.

Продольные горизонтальные сопротивления скреплений КБ. Рассмотрим работу узла скрепления при совместном действии на него вертикальной и горизонтальной нагрузки от рельса. Продольные перемещения сечения рельса Х, расположенного по оси симметрии

скрепления (по осям клеммных и закладных болтов), можно представить как сумму перемещений за счет системы «подрельсовая прокладка -клеммы» (система 1) Х1, и перемещений системы «нашпальная прокладка -закладные болты» (система 2) Х2

Х = Х1 + Х 2 . (1)

И в 1-й и во 2-й системах есть элементы, которые работают упруго. Тогда, выражая продольные перемещения через горизонтальную реакцию скрепления Ях и продольные жесткости систем Сх1 и Сх2, получим:

Ях Ях

— = —+ —— (2) С С С

^х

После преобразований, горизонтальная продольная жесткость узла скрепления может быть определена как:

С • С

С = х1 х 2 (1Л

х С + С (3)

х 2

где Сх - продольная жесткость всего узла скрепления (кН/мм). Рассмотрим составляющие сопротивления продольным перемещениям 1-й системы (рисунок 1). Условие равновесия сил системы 1

Ях = 2^ + др, (4)

где Етр - сила трения на контактах подошвы рельса и двух клемм

(кН);

д - упругое сопротивление подрельсовой прокладки при сдвиге

(кН).

Я

У

Я

х

Рисунок 1 - Расчетная схема для определения продольных сопротивлений системы 1: 1 - подрельсовая прокладка; 2 - подкладка

Силу трения клеммы по подошве рельса при его горизонтальном перемещении нужно определять с учетом действия вертикальной нагрузки на узел скрепления Яу. При действии силы Яу происходит упругое сжатие

подрельсовой прокладки и уменьшение за счет этого начального монтажного натяжения клеммных болтов. Тогда силу трения можно определить из выражения [1]:

* = 1

тр 2

в.

нач

к

Я

Жш

V

у Ж

и дин + ш

р 2 у

I

(5)

где вКНаЧ - начальное монтажное натяжение клеммных болтов (кН); Жш - жесткость пружинной шайбы (кН);

црин - динамическая жесткость подрельсовой прокладки при сжатии (кН/мм) [3];

I - коэффициент трения клемм по подошве рельса (сталь-сталь). Начальное монтажное натяжение клеммных болтов [4]:

внач = М ■ к,

У^-к мон '

где Mмон - момент закручивания гаек клеммных болтов при монтаже скрепления (M мон = 150 нМ);

к - коэффициент перехода от момента закручивания гайки к силе

натяжения клеммного болта (к = 136,5 — [4]).

м

Силу упругого сопротивления подрельсовой прокладки сдвигу при продольных перемещениях рельса (формула 4) можно представить

б Р = U Р • X1,

где игр - горизонтальная жесткость подрельсовой прокладки при сдвиге (кН/мм)

Выполненными экспериментальными исследованиями установлено [3], что параметр ир зависит от величины сжатия прокладки

вертикальными силами клеммного нажатия и вертикальными динамическими силами, действующими на узел скрепления. В общем виде, с учетом всех влияющих факторов, горизонтальная жесткость подрельсовой прокладки при сдвиге определяется как [1]:

и р=а

м,

к ■ U рт

■ + ■

U

дин

+

Жш

2

в

(6)

т тст ~

где и р - вертикальная жесткость подрельсовой прокладки при

статистическом загружении [3] (кН/мм);

а1 и в1 - эмпирические коэффициенты. Остальные обозначения в формуле (6) прежние.

Переходя в формуле (4) от сил сопротивления продольным перемещениям к функциям упругих и неупругих (фрикционных)

характеристик элементов первой системы С х1 , окончательно

получим:

2 F

сх, = -Jt + и Р . (7)

Р

х

Здесь первое слагаемое представляет собой фрикционную составляющую. Величина ир определяется выражением (6).

Сопротивление 2-й системы «нашпальная прокладка - закладные болты» продольным перемещениям рельса можно определить как:

Ях = вШ + 2вз , (8)

где вШ - упругое сопротивление нашпальной прокладки при сдвиге (кН) [3];

вз - упругое сопротивление закладного болта продольным перемещением подкладки (кН).

Переходя от упругих сил к функциям жесткостей упругих элементов, учитывая, что:

Ях = Сх2 • Х2 ; вШ = иШ • Х2; в3 = Дз • Х2 ,

Получим

Сх2 = иш + 2Дз , (9)

где иш - горизонтальная жесткость нашпальной прокладки при сдвиге (кН/мм);

Д3 - жесткость закладного болта при сдвиге подкладки (кН/мм).

Горизонтальная жесткость нашпальной прокладки при сдвиге определена экспериментально [3] как функция величины ее сжатия монтажным натяжением закладных болтов и вертикальными динамическими силами:

и Ш = а2

2М Я у

мон +__У_

V кишт иШин + 2Жш у

(10)

где Ммонт - монтажное натяжение закладных болтов (120 Н-м);

т тст т тдин ~

и ш и и ш - статистическая и динамическая жесткости нашпальной прокладки при сжатии (кН/мм) [3];

а2 и в2 - эмпирические коэффициенты.

Остальные обозначения в формуле (10) прежние. Жесткость закладных болтов при сдвиге подкладки зависит [6] от момента закручивания их гаек:

Дз = а3М

Р3

С учетом действия вертикальных сил Яу, величина Д3 при динамическом загружении узла скрепления определится:

Дз

а

М,

к (и+ 2 Жш)

вз

ш

(11)

Здесь все обозначения прежние.

Продольные сопротивления перемещениям рельсов скрепления КПП—5. Проведенное авторами экспериментальное исследование упругих характеристик элементов промежуточных скреплений типа КПП-5, в том числе подрельсовых прокладок этого скрепления, не выявило, в отличие от прокладок скрепления типа КБ, их упругости при сдвиге [5]. Этот факт можно объяснить характеристиками полиуретана, из которого они изготовлены.

Следовательно, силы сопротивления продольным перемещениям рельса будут представлять собой трения силы трения изолирующего вкладыша по верхней грани подошвы рельса и силу трения подошвы рельса по подрельсовой прокладке

К = 2F:P + рцр . (12)

Или иначе

К = 2/меГ + /п • , (13)

где /м и /„- коэффициенты трения изолирующего вкладыша по

подошве рельса (капролактан - сталь) и подошва по прокладке (сталь -полиуретан);

QдUн - сила клеммного прижатия при действии на узел скрепления вертикальной нагрузки Яу (кН);

QnpH - сила сопротивления прокладки совместному сжатию двумя клеммами и вертикальной нагрузкой Яу (кН).

Величина QдUH и QдUH получены в [2] как функции упругих характеристик элементов скрепления и их вертикальных деформаций:

QдU№ = 2УМриспРТ - ЛуЖл ; Qдn;н = уприп; + Луи^рн , (14)

т тот т тдин

где и пр , и пр - статистическая и динамическая жесткость

подрельсовых прокладок при сжатии (кН/мм);

Жш - жесткость упругой клеммы (кН/мм);

урр - величина сжатия прокладки при монтаже узла скрепления

(мм);

Лу - вертикальные упругие деформации при нагрузках Яу (мм). Тогда продольную силу сопротивления перемещениям Ях можно определить как:

я х = /м уприп; - 2 /рЛуЖкл+/пр уприс;+/прЛуид;н.

После преобразований получим:

я х = у при порт (/р + /П;) + Лу( /п;идин - 2 /мЖт) . 15)

Кроме сопротивлений продольным перемещениям, промежуточные скрепления создают в продольной плоскости реактивные моменты сопротивлений поворотам сечений рельсов.

Жесткость при кручении скрепления КБ. При скреплении КБ угол поворота сечения рельса р, расположенного по осям клеммных и закладных болтов (рисунок 2) будет складываться из угла поворота за счет неравномерного сжатия подрельсовой прокладки р1 и неравномерного

сжатия нашпальной прокладки р2 :

р = (1 + (р2 . (рад)

Рисунок 2 - Расчетная схема для определения угла поворота сечения

рельса

Учитывая малые значения углов, можно определить:

; (2 =*г -ау2' , (16)

а а

где Аур, Ау 2 - дополнительные деформации подрельсовой прокладки, вызванные поворотом сечения рельса (мм); АуШ, Ау Ш - то же, нашпальной прокладки (мм); а - ширина прокладки (мм).

Момент сопротивления М х1 повороту сечения рельса в продольной плоскости, возникающий при неравномерной деформации подрельсовой прокладки, можно определить рассмотрев равновесие моментов сил относительно центра поворота сечения (точка А) (рисунок 3). Поскольку

един ~ ~

т действует в этой точке, ее влияние не

учитывается.

Рисунок 3 - Расчетная схема для определения моментов сопротивления Мх

М

¿§1 +л8ср а2 ¿§ Ср + ¿§2 а2

х 2 8 2

Или после преобразований:

Мх = (¿§1 -¿§2) — (кН/мм) , (17)

а 2

16

8

где ¿§1 и ¿§2 - интенсивность неравномерно распределенной реакции сопротивления подрельсовой прокладки при неравномерном ее сжатии (кН/мм).

Величины ¿§1 и ¿§ 2 можно определить как функции вертикальных деформации и жесткости подрельсовой прокладки при динамическом загружении:

и дин и дин

¿§1 = ¿у1 —р— (кН/мм); ¿§2 = ¿у2 —р— (кН/мм),

вР вР

где в- ширина подошвы рельса (мм).

Подставляя эти выражения в формулу (17), получим:

а 2 • и Рин

М х = (¿У1 -¿У2> Р

16 • вр

Учитывая, что параметры в правой части этой формулы являются упругими, можно определить жесткость подрельсовой прокладки при кручении в продольной плоскости.

М

С = — (кН м/рад) . Р

С учетом формулы (16) получим

3

Ср = и (кН м / рад) . (18)

16в

Выполняя аналогичные расчетные действия, можно получить жесткость нашпальной прокладки при кручении в продольной плоскости

а 3

Ср2 = и^-— (кН м /рад) , (19)

16в п

где вп - длина подкладки скрепления КБ (мм).

Учитывая последовательные соединения упругих элементов в узле скрепления КБ, его общая жесткость при кручении в продольной плоскости определяется выражением:

Ср= Ср1' С (кН м/рад) . (20)

Ср1 + Ср2

Жесткость при кручении скрепления КПП-5. Рассматривая подобную работу скрепления КПП-5, его жесткость при кручении в продольной плоскости можно получить как:

а 3

Ср= идрин— (кН м/рад) . (21)

16в,

Здесь все обозначения прежние.

Таким образом, получим аналитические выражения, позволяющие определить сопротивления скреплений КБ и КПП-5 перемещениям рельсов в продольной плоскости как функции упругих и фрикционных характеристик элементов этих скреплений. При этом установлено влияние на эти характеристики нагрузок от рельсов на узлы этих скреплений.

Список литературы

1. Даренський О.М. Математична модель просторово! жорсткосп скршлення типу КБ // Збiрник наук. праць - Харюв: УкрДАЗТ, 2007. - Вип. 80. - С. 166-176.

2. Даренський О.М., В^ольберг В.Г. Просторова жорстюсть промiжного скршлення типу КПП-5 // Збiрник наук. праць - Дон1ЗТ, 2007. - Вип. 10. - С. 100 - 109.

3. Даренський О.М., В^ольберг В.Г. Експериментальне визначення пружних характеристик прокладок промiжного скршлення КБ // Збiрник наук. праць. - Харюв : УкрДАЗТ, 2007. - Вип 87. - С. 172-178.

4. Шахунянц Г.М., Контратьев А.А. Работа болтов в скреплениях // Труды МИИТ. - М.: 1973. - Вып. 362.

5. Даренський О.М., В^ольберг В.Г. Експериментальне визначення пружних характеристик елемешив промiжного скршлення КПП-5 // Збiрник наукових праць Дон1ЗТ, 2008. - Вип. 13. - С._.

6. Даренський А.Н. Результаты лабораторных испытаний скрепления типа КБ. Харьков, 1983. Деп. В ЦНИИТЭИ МПС 18.03.83 №2145.