CC BY
21
БУД1ВНИЦТВО, РЕКОНСТРУКЦ1Я ТА ЕКСПЛУАТАЦ1Я КОНСТРУКЦ1Й I СПОРУД ЗАЛ1ЗНИЧНОГО
ТРАНСПОРТУ
УДК 625.142.03
Даренский О.Н., к.т.н., профессор УкрГАЖТ) Витольберг В.Г., ассистент (УкрГАЖТ)
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ СКРЕПЛЕНИЙ КБ И КПП-5 ПЕРЕМЕЩЕНИЯМ РЕЛЬСОВ В ПРОДОЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ
Сопротивление узлов скреплений перемещениям рельсов в продольно плоскости является одной из основных характеристик, влияющих на деформации и силы взаимодействия пути и подвижного состава.
Основными рабочими характеристиками узлов скреплений в продольной плоскости являются те, которые определяют их способность деформироваться под воздействием нагрузки. К ним относятся упругая характеристика и жесткость. Упругой характеристикой называют зависимость между перемещениями х и нагрузкой Ях. Эта характеристика может быть линейной и нелинейной, возрастающей (мягкой) или затухающей (жесткой) (рисунок 1).
Если характеристика узла скрепления линейна, то его жесткость можно определить как отношение нагрузки к соответствующему перемещению:
ТТ
Сх = ^ . (1)
х
2
1
3
X
Рисунок 1 - Виды упругих характеристик: 1 - линейная; 2 - возрастающая (мягкая); 3 - затухающая (жесткая)
Жесткость скрепления с нелинейной характеристикой меняется в зависимости от перемещения и в общем случае может быть определена как:
С х
¿К
йх
(2)
В практических расчетах [1] принято считать жесткость скреплений величиной постоянной, заменяя мягкую или жесткую характеристику линейной характеристикой на рабочем участке методом хорд или методом касательных (рисунок 2).
При этом важно правильно выбрать рабочий участок, так как жесткость скреплений, полученные этими методами, можно использовать только в пределах тех амплитуд, для которых произведена линеаризация.
Рисунок 2 - Линеаризация зависимости Ях = /(х): 1 - метод хорд; 2 - метод касательных
Ранее [2] была рассмотрена работа промежуточных скреплений КБ и КПП-5 при совместном действии на них вертикальных и горизонтальных продольных сил и получены математические выражения, позволяющие определять упругие и фрикционные сопротивления этих скреплений продольным перемещением рельсов.
Для проверки предложенной методики и уточнения диссипационных характеристик скреплений КБ и КПП-5 были, проведены экспериментальные работы в лабораторных условиях, при этом был
принят темплетный способ оценки. При выполнении работ использовалась установка, общий вид которой приведен на рисунке 3 отрезок рельса типа Р65 длиной 600 мм прикреплялся к железобетонной шпале элементами скреплений. Свободный конец рельса со стороны домкрата поддерживался шарнирной опорой для точной центровки домкрата. Горизонтальные нагрузки создавались гидравлическими домкратами ДГ-5 ступенями 500, 1250, 2500 Н и далее с градацией 1000 Н до уровня 9-10 кН, что является максимальной нагрузкой на узел скрепления в реальных условиях [3, 4]. Нагрузки контролировались динамометром ДОСМ-3. При каждой ступени нагрузки фиксировались перемещения рельса, а при скреплении КБ - и перемещения подкладки относительно шпалы. Перемещения определялись с помощью индикаторов ИЧ-10 с ценой деления 0,01 мм. После достижении максимальной величины нагрузка снимались и фиксировались остаточные перемещения рельсов.
3 4
Рисунок 3 - Схема установки для испытаний скреплений: 1 - рельс; 2 - шпала; 3 - домкрат;5 - динамометр; 6 - шарнирная опора; 7 -индикатор перемещений рельса; 8 - индикаторы перемещений подкладки
1
Чтобы избежать случайной ошибки, в каждом опыте после обжатия конструкции с условием 500 Н, цикл загружения повторялся не менее трех раз.
Всего было проведено три серии опытов:
Серия 1 - шпала Ш-1, скрепление КБ нашпальные прокладки ЦП-163, подрельсовая ЦП-143;
Серия 2 - та же шпалы и скрепление, нашпальные прокладки ЦП-153, подрельсовая ЦП-260;
Серия 3 - шпалы С-3-0, скрепление КПП-5.
В каждой серии было испытано не менее 17 прокладок каждого типа. Достаточность количества опытов определялась методами математической статистики.
При скреплении КБ натяжения клеммных и закладных болтов производилось ступенчато 50-100-150 мм.
По результатам опытов были построены графики зависимостей Ях = / (х), для скрепления КБ - при разных подрельсовых и нашпальных прокладках и разном уровне натяжения клеммных и закладных болтов. Графики зависимостей, которые построены для среднеарифметических значений опытов, приведены на рисунках 4, 5, 6.
кЯ, кН
^^-----►
0,1 0,2 0,6 1,0 1,2 х, мм
Рисунок 4 - Упругие характеристики скрепления КБ при прокладках ЦП-
143 и ЦП-163, перемещения: 1 - рельса, М = 50 Н-м; 2 - рельса, М = 100 Н-м; 3 - рельса, М = 150 Н-м; 4 -прокладки, М = 50 Н-м; 5 - подкладки М = 100 Н-м; 6 - подкладки, М = 150 Н-м; 7 - рельса при снятии нагрузки, М = 150 Н-м
ЬЯ, кН
,0
5,0
2,0 1,0
0,1 0,2
0,6
6 54 3 2
* 7
: Х-
/ *
1,0 1,2 х, мм
1
Рисунок 5 - Упругие характеристики скрепления КБ при прокладках ЦП-
200 и ЦП-153, перемещения: 1 - рельса, М = 50 Н-м; 2 - рельса, М = 100 Н-м; 3 - рельса, М = 150 Н-м; 4 -прокладки, М = 50 Н-м; 5 - подкладки М = 100 Н-м; 6 - подкладки, М = 150 Н-м;
7 - рельса при снятии нагрузки, М = 150 Н-м
Для скреплений КБ (рисунок 4, 5) приведены графики Ях = / (х) как для перемещений рельсов (кривые 1,2,3) так и для перемещений подкладок (кривые 4,5,6). На рисунках показаны также графики перемещений рельсов при снятии нагрузки, которые представлены прямыми 7 на рисунках 4, 5 (при натяжении болтов 150 Н-м) и на рисунке 6. Среднее остаточные перемещения рельса после снятия нагрузки составляют для скрепления КБ 0,05 мм (прокладки ЦП 163 и ЦПМЗ) и 0,07 мм (прокладки ЦП 153 и ЦП260), для скрепления КПП-5-0,3 мм.
Графики зависимостей Ях = /(х) имеют мягкую характеристику и для перемещений рельсов апроксимированы степенной функцией вида Ях = ахь. Параметры а и в были определены методом наименьших квадратов. Полученные результаты приведены в таблице 1.
Для оценки адекватности расчетных значений теоретической кривой относительно опытных данных были рассчитаны средние ошибки апроксимиции:
- N (3)
где ^ - расчетные значения переменной; Ri - её опытные значение; N - количество расчетных точек.
Таблица 1 - Аналитическая зависимость упругих характеристик скреплений
Тип скрепления Тип прокладок подрельсов нашпальн Крутящий момент натяжения болтов Зависимость упругой характеристики Средняя ошибка апроксимации
Н-м
ЦП143 ЦП163 50 Rx = 6.86 -103 х078 5,17
100 Rx = 7.44 -103 х075 4,71
КБ 150 Rx = 7.81 -103 х071 2,84
ЦП 260 ЦП153 50 Rx = 7.61 -103 х073 4,64
100 Rx = 8.05 -103 х067 3,19
150 Rx = 8.31 -103 х063 3,33
КПП-5 ПРП - 2.1 - Rx = 14.5 -103 х0 274 9,33
Расчеты показали (таблица 1) достаточно хорошую сходимость результатов.
Сравнительный анализ упругих характеристик скрепления КБ (кривые 1,2,3, рисунки 4,5) и скрепления КПП - 5 (кривая 1, рисунок 6) показывают, что продольная связь рельсов с опорами при скреплении КБ носит упруго - фрикционный, а при скреплении КПП 5 в основном фрикционный характер, что подтверждает сделанный на основании теоретических предположений вывод [2].
Сх, кН/мм
20
10
4.0-
Я, кН
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
0.1 0.2 0.3
1 х, мм
Рисунок 6 - Характеристика скрепления КПП-5: 1 - упругая характеристика; 2 - перемещения рельсов при снятии нагрузки; 3 - жесткость узла скрепления
Упругие характеристики скреплений Ях = /(х) не линейны и, следовательно, жесткости узлов скреплений зависят от величины перемещений. Используя общую формулу (2) для определения зависимости жесткости узлов скреплений сх от величины перемещений рельсов х и принятый вид аналитического выражения упругой характеристики Ях = ахь, можно определить:
С
Я
Сх
аЬх
(Ь-1)
(4)
Полученные таким образом зависимости продольной жесткости узлов скреплений КБ и КПП-5 от величины перемещений рельсов приведены в таблице 2 и графически на рисунке 7 и 8 (для КБ) и рисунке 6, кривая 3 (для КПП-5).
Таблица 2 - Продольные жесткости скреплений КБ и КПП - 5
Тип скрепления Тип прокладок порельсов нашп. КР момент натяжения болтов М(Н-м) Зависимость продольной жесткости скреплений С х Расчетные значения С хаасч (кН/мм) Расчетные значения Сх (кН/мм) Доля системы С х 2 ¡И
КБ ЦП143 ЦП163 50 5,35 -103 х ~022 6910 7600 0,71
100 5,58 -103 х ~025 7710 8150 0,74
150 5,54 • 103 х -029 8271 9200 0,79
ЦП 260 ЦП153 50 5,55 -103 х -027 7960 7300 0,76
100 5,39 • 103 х ~033 8812 8350 0,80
150 5,23 • 103 х~0 37 9380 8900 0,83
КПП - 5 ПРП - 2.1 - 3,97 -103 х ~0-726 9514 - -
В практических расчетах пути [1] и большинстве научных исследований [3,4,5] горизонтальные продольные жесткости скреплений Сх приняты постоянные и упругие характеристики линейными.
Анализируя графики на рисунках 4-8 и учитывая тот факт, что упругие характеристики скреплений КБ носят упруго - фрикционный, а характеристики скреплений КПП - 5 в основном фрикционный характер, можно предположить, что для скрепления КБ обоснованным будет применение метода хорд для линеаризации упругих характеристик и определения продольной жесткости узла скрепления, а для скрепления КБ - метода касательных.
При линеаризации методом хорд для скрепления КБ жесткость Сх
определялись по величине приращения продольной нагрузки Ях, к соответствующей деформации х1 (рисунок 2а). Рабочий участок выбирался из условия средней статистической нагрузки на узел скрепления в реальных условиях, которая по данным [3] составляет 6700Н.
Сх , 15 кН/мм
13 11
9
7 5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 X, мм
Рисунок 7 - Зависимости продольной жесткости Сх скрепления КБ от перемещений рельсов при прокладках ЦП 143 и ЦП 163: 1 - при натяжении болтов 50 Н-м; 2 - при 100 Н-м; 3 - при 150 Н-м
Сх , 20 кН/мм
17
14 11
8
5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 х, мм
Рисунок 8 - Зависимости продольной жесткости Сх скрепления КБ от перемещений рельсов при прокладках ЦП 260 и ЦП 153: 1 - при натяжении болтов 50 Н-м; 2 - при 100 Н-м; 3 - при 150 Н-м
2\ 3
1
13
2п
Х
При линеаризации методом касательной была использована формула (4), при этом в качестве расчетного значения Х принята величина 0,3мм из условия реальных перемещений подошвы рельса по данным, приведенным в [4].
Полученные расчетные значения продольной жесткости скреплений Схрасч приведены в таблице 2. Следует отметить хорошую сходимость
результатов опытов с данными, которые получены на основании теоретических расчетов по методике, изложенной в [2] для скреплений незагруженных вертикальной нагрузкой от подвижного состава. Различие опытных и теоретических значений Сх для скреплений КБ не превышает 10 %.
Данные о перемещениях прокладок скрепления КБ при продольных нагрузках на узел скрепления (кривые 4,5,6 на рисунках 4 и 5) позволили уточнить долю жесткости системы Сх2 «нашпальные прокладки -
закладные болты» [2] в формировании общей продольной жесткости узла скрепления. Количественная оценка доли влияния системы Сх 2 на общую жесткость определить как:
1 Сх
¡ =1 - . (5)
^х 2
Величина Сх2 определялась по приведенной выше методике в расчетном интервале нагрузок 0-6700м. Результаты расчета приведены в таблице 2. Данные показывают, что доля жесткости Сх1 «подрельсовая
прокладка - клеммы» и [2] не превышает 30% и уменьшается с увеличением натяжения болтов.
По приведенным в таблице 2 соотношениям между величинами крутящего момента натяжения гаек клеммных и закладных болтов и значениями опытных данных продольной жесткости скреплений КБ Схрасч,
построены графики зависимостей Схрасч = /(м) (рисунок 9).
Эти зависимости были аппроксимированы с использованием выражения вида:
Схрасчч = аМ .
М, Н-м
Рисунок 9 - Зависимости продольной жесткости скреплений КБ от величины крутящего момента натяжения болтов: 1 - при прокладках ЦП 143 и ЦП 163; 2 - при прокладках ЦП 260 и ЦП
153
Эти зависимости а и в определены, в качестве первого приближения, только для трех точек, методом наименьших квадратов:
- при прокладках ЦП 143 и ЦП 163
С = 4.0 • 103 М0142 (6)
хррасч • V /
- при прокладках ЦП 260 и ЦП 153
С хррасч = 6,53 • 103 М 0,063 . (7)
Анализ графиков (рисунок 9) и аналитические выражения (6) и (7) показывает, что с увеличением натяжения клеммных и закладных болтов
продольная жесткость скрепления Сх возрастает, причем более
интенсивно при более мягких прокладках ЦП - 143 и ЦП - 163.
Выводы:
1. Зависимости между продольными силами и перемещениями рельсов при скреплениях КБ и КПП - не линейны и имеют «мягкую» характеристику.
2. Продольная связь рельсов с опорами при скреплении КБ носит упруго-фрикционный, а при скреплении КПП-5 - в основном фрикционный характер.
3. Для линеаризации упругих характеристик скрепления КБ предпочтительным является метод хорд, принимая в качестве рабочего диапазона среднестатистические нагрузки на узел скрепления. Для линеаризации упругих характеристик скрепления КПП-5 нужно использовать, учитывая диапазон изменений продольной жесткости (рисунок 6, кривая 3), метод касательных. При этом в качестве рабочего диапазона применять реальные перемещения подошвы рельса в пути.
4. Полученные опытные данные о значениях продольной жесткости скрепления КБ имеют хорошую сходимость с результатами, которые получены на основании теоретических расчетов [2].
5. На формирование продольной жесткости скрепления КБ оказывалось, в основном, влияние системы «нашпальная прокладка -закладные болты». Этот факт можно объяснить тем, что работа системы «подрельсовая прокладки - клеммы» носит фрикционно-упругий характер [2].
6. С увеличением натяжения клеммных и закладных болтов продольная жесткость скреплений КБ возрастает более интенсивно при сравнительно мягких прокладках ЦП - 143 и ЦП - 163.
Список литературы
1. Правила розрахунюв залiзничноi коли на мщшсть i стшюсть/ Е.1. Даншенко, В.В, Рибкш. - К: Транспорт Украши, 2006. - С.168.
2. Даренський А.Н., Витольберг В.Г. Сопротивление промежуточных скреплений КБ и КПП -5 перемещениям рельсов в продольной плоскости // Збiрник наукових праць Дон1ЗТ. - 2008. - Вип. 14. - С._.
3. Меншикова В.И. Динамические продольные силы и перемещения рельсов железнодорожного пути // Труди ЦНИИ МПСМ, М.: Транспорт, 1972. - Вып.406.
4. Иванова Л.И., Карпущенко М.И. Экспериментальные исследования перемещений элементов рельсошпальной решетки под поездной нагрузкой // Труди НИИЖТ, Новосибирск, 1971. - Вып. 129. - С. 61-67.
5. Альбрехт В.Г., Коган А.Я. Угон железнодорожного пути и борьба с ним. М.: Транспорт, 1996. - 160 с.
