CC BY
11УДК 629.124
В.А. Зуев, Н.М. Семенова
СОПРОТИВЛЕНИЕ ЛЕДОКОЛЬНЫХ ПЛАТФОРМ НА ВОЗДУШНОЙ ПОДУШКЕ НА ТИХОЙ ВОДЕ
Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева
Рассмотрены результаты буксировочных испытаний моделей платформ на воздушной подушке на тихой воде.
Ключевые слова: сопротивление в чистой воде, ледокольные платформы на воздушной подушке, натурные испытания,
Ледокольные платформы на воздушной подушке (ЛПВП) принципиально отличаются от других судов на воздушной подушке (СВП) не только функциональным назначением, но и особенностями эксплуатации. Специфическими особенностями ЛПВП, в отличие от традиционных СВП, являются относительно высокие значения давления (5^10 КПа) в воздушной подушке (ВП) и низкие эксплуатационные скорости хода (~ до 15 км/ч).
В основном эти суда несамоходные. Режим движения их соответствует докритиче-ским скоростям, при которых FrV не превышают 0,45. Требование к снижению мощности подъемного комплекса (при высоких значениях давления в ВП) приводит к снижению расхода воздуха и соответственно уменьшению зазора между нижней кромкой гибкого ограждения (ГО) и уровнем воды во впадине. Вследствие этого глубина погружения ГО у ЛПВП приблизительно равна глубине впадины Ивп:
Р
¿ВП = —, (1)
pg
где Рп - давление в ВП; р - плотность воды; g - ускорение свободного падения.
Для решения задач оптимального проектирования ЛПВП, как и любого другого судна, необходимо знать сопротивление их движению. Аналитически ее можно определить как совокупность компонентов различной природы и значимости с оговоркой метеоусловий и состояния нагрузки [1]. В общем случае, при движении СВП над водной поверхностью полную силу сопротивления на чистой воде можно разделить на следующие составляющие:
R = R + + ^е + Яост + Сп , (2)
где Ra - воздушное или аэродинамическое сопротивление; Римп - импульсное сопротивление; Яв - волновое сопротивление; Яжт - остаточное сопротивление; ^оЛ - дополнительное сопротивление на волнении.
Из-за низких эксплуатационных скоростей хода воздушным сопротивлением ЛПВП можно пренебречь; импульсное сопротивление также имеет небольшие значения, и в формуле определения сопротивления оно учтено косвенно.
Составляющая дополнительного сопротивления на волнении практически целиком определяется сопротивлением ГО, хотя, несомненно, и собственно волновое сопротивление СВП, и импульсное сопротивление будут изменяться в условиях движения СВП на волне-
нии[1]. При отсутствии прототипа RB0ЛIн можно найти через его относительное значение
^оли/ Dg, которое определяется по графику в зависимости от числа Фруда и отношения расчетной высоты волны к волне гибкого ограждения. Однако имеющаяся формула справедлива
О ^ и1 ^ Q «Л
для чисел Фруда от 0,5, в то время как для ЛПВП характерен диапазон _ rL ~ ' .
© Зуев В.А., Семенова Н.М., 2012.
Аналитические и экспериментальные данные по оценке сопротивления ЛПВП дают большой разброс получаемых значений, поэтому для определения сопротивления ЛПВП при низких скоростях хода и соответствующими давлениями и расходами воздуха были выполнены модельные испытания в ледовом бассейне НГТУ им. Р.Е. Алексеева с использованием гравитационной системы буксировки моделей.
Цель эксперимента заключалась в определении сопротивления моделей ЛПВП в зависимости давления в воздушной подушке - Рвп, расхода воздуха - Q, соотношений размеров
н
воздушной подушке в плане - Ь/Б, а также влияния на сопротивление глубины воды--—.
¿вп
Основные размерения испытанных моделей приведены в табл. 1, а их вид в плане представлен на рис. 1.
Таблица 1
Главные размерения моделей ЛПВП
Номер модели Длина ВП, м Ширина ВП, м Высота борта, м L/B Высота гибкого ограждения, м
1 0,83 0,71 0,10 1,14 0,060
2 0,83 0,59 0,10 1,41 0,060
3 0,59 0,83 0,10 0,71 0,060
Рис. 1. Вид моделей ЛПВП в плане
Модели изготовлены из пенопласта и оргстекла, а гибкое ограждение - из ткани «болонья». ГО выполнено в виде поперечно расчлененных элементов (сегментов) открытого типа по всему периметру ВП. Схема формирования ВП - камерная с непосредственной подачей воздуха в подушку. На моделях установлен подъемный комплекс, состоящий из электродвигателя постоянного тока и вентилятора центробежного типа. Аэродинамическая схема соответствовала натурной и показана на рис. 2. Скорость движения модели определялась фоторезистором. Сигнал с фоторезистора регистрировался частотомером. В процессе испытаний варьировалось давление в ВП за счет приема твердого балласта и расход воздуха изменением частоты вращения вентилятора. Давление в ВП при проведении испытаний контролировалось по дифференциальному манометру. Необходимый расход в ВП был протариро-ван в зависимости от напряжения, подаваемого на клеммы электродвигателя. Методика испытаний в чистой воде не отличается от принятых в бассейнах гравитационного типа.
Рис. 2. Аэродинамическая схема ЛПВП
При испытаниях модели измерялось: масса модели (взвешиванием); давление в ВП (по дифференциальному манометру); расход воздуха (по калибровочной диаграмме, полученной с использованием дифференциального манометра и регулятора напряжений на приводном электродвигателе); скорость движения модели (по частотомеру); сопротивление (по весу буксировочного груза).
Для рассматриваемых случаев сопротивление ЛПВП в чистой воде можно записать в
виде
Я = /(т, Ь, Б, Нб, Е, Рв, Рвп , & V...) (3)
Представим формулу (3) сопротивления следующим образом:
п к
— = П Г
ВЕ 1Г
(4)
где /т' - безразмерные комплексы, составленные из параметров, определяющих процесс взаимодействия ЛПВП с окружающей средой. Предполагается, что /т' является взаимонезависимыми.
Отбирая наиболее важные, на наш взгляд, параметры, перепишем (4) следующим образом:
—
— = №у г ■ /
( _\т2 \т3
■ /з Ь I ^ к 4
ч
V
Б,
Г и Лт4 Н б
V ^п /
(5)
где Ргу =
- - значение числа Фруда по водоизмещению (V - скорость, м/с; Б - мас-
совое водоизмещение, т; рв =1 - плотность воды, т/м3; £=9,81 - ускорение свободного падения, м/с2);
ч = ■
е
г- безразмерный расход (е - расход воздуха, м/с; ^вп - площадь
ВП ' рвозд
воздушной подушки, м ; РВП - давление в воздушной подушке, Па; рвозд=0,001225 - плотность воздуха, т/м3); Ь - длина воздушной подушки, м; В - ширина воздушной подушки, м; Нб - глубина бассейна, м; - глубина воздушной впадины, м.
При проведении экспериментов за базовую была принята модель №1 с отношением Ь/Б~1, и масса модели варьировалась от 14 до 21 кг при сохранении постоянных значений расходов. График зависимости сопротивления от скорости при различных массах представлен на рис. 3. Безразмерное сопротивление для этой модели достаточно плотно представляется в виде
—
— = М рУу). тЕ
V
Щ S
т
Ol
с; га s
I-
о
О. С
о и
4,500 4,000 3,500 3,000 2,500 2,000 1,500 1,000 0,500 0,000
Ж а г
к t хж и i
ж à •
X
ж> ш
m » 3 it m ►
ж; <J ж < XI * ♦
Л ж> m i t, w i ♦
Я > л >5 ■
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700
Скорость, м/с
Рис. 3. График зависимости сопротивления ЛПВП от скорости хода:
♦ - масса модели m=14,75 кг, .Рвп = 213,5Па, Q = 0,01337 м3/с; ■ - масса модели m=16,17 кг, Рвп = 245Па, Q = 0,01337 м3/с; ▲ - масса модели m=17,58 кг, Рвп = 263,5Па, Q = 0,01337 м3/с; х - масса модели m=19,11 кг, .Рвп = 286Па, Q = 0,01337 м3/с; Ж - масса модели m=20,52 кг, .Рвп = 308Па, Q = 0,01337 м3/с;
Функцию f1 представим в виде
fi(Frv) = a • Frr.
(7)
Используя пакет программ Microsoft Office Excel, методом наименьших квадратов найдем такие коэффициенты а и ß, чтобы функция
г. ------ . -----N2
s
i=i
_R
v mg J
f R Yeop^
mg J
^ min.
Данное выражение примет вид
Í/ \2 ( R ЛЭКСП
mg J
f D Лте°р f D Л
- 2-
_R
mg J
mg J
+
f R ЛТе°р
mg J
,2\
(S)
(9)
Решая уравнение (8) с использованием (7), находим искомые коэффициенты а=0,32, Р=2,5. Формула примет вид
— = 0,32
со среднеквадратичным отклонением, не превышающим 10%.
Выражение (10) соответствует условиям опытов и справедливо для диапазонов
0 < ^ < 0,40,
0 < ^ < 0,30.
(10)
(11)
Далее эта же модель испытывалась с разными расходами воздуха. В работе рассматривается два диапазоне безразмерных расходов д = ^£ВП д/2РВП /рвозд . Первый составлял от 0,0007 до 0,0013. Как показали испытания в чистой воде, такое изменение незначительно, но
n
все же влияет на сопротивление. Примером тому является рис. 4, где показаны результаты испытаний модели №1.
Рис. 4. Безразмерное сопротивление модели №1 при массе 17,58 кг:
х - 0 = 0,00932 м3/с, Ж - 0 = 0,01266 м3/с, • - 0 = 0,01337 м3/с
Для каждого значения скорости были сняты значения безразмерного сопротивления для модели с соответствующим безразмерным расходом и построен график зависимости безразмерной величины от д, анализ которого показал, что функция /1 q I может принять степенной вид.
Воспользовавшись выражением (10), безразмерное сопротивление с учетом влияния расхода, примет вид
R
Pi
(12)
-= 0,32 • Fr^aA q \ .
mg y J
Используя пакет программ Microsoft Office Excel, методом наименьших квадратов были найдены искомые коэффициенты ai и Pi, и в результате функция f примет следующий вид
f2\q\ = 0,07|q
-0,41
(13)
Второй диапазон расходов д составлял от 0,0020 до 0,0036 и исследовался в работе [2]. Испытания в чистой воде показали, что это изменение практически не повлияло на сопротивление. Таким образом, значение функции в диапазоне 0,0020 < д < 0,0036 можно принять равной единицы /1 д I = 1 [2].
В опытах с моделями № 1, 2, 3 оценивалось влияние отношения главных размерений Ь/Б на сопротивление моделей. Эти отношения находились в пределах 0,71< Ь/Б <1,41, характерных для построенных и спроектированных ледокольных платформ на воздушной подушке. При изменении отношения Ь/Б давление в воздушной подушке оставалось неизменным. Результирующие кривые представлены на рис. 5.
4.500
4,000
3.500
х 3.000
I 2,500
i
о
§ 2.000
о- 1.500 с
W 1.000
0,500
0.000
0,000 0,100 0,200 0.300 0,400 0.500 0,600 0,700
Скорость \1,м/с
Рис. 5. Влияние отношения Ь/Б на сопротивление моделей ЛПВП
♦ - масса модели т=14,6 кг; .Рви = 263,5Па; Q = 0,01266 м3/с; Ь/В=0,11; Ж - масса модели т=17,58 кг; .Рви = 263,5Па; Q = 0,01266 м3/с; Ь/В=1,11;
• - масса модели т=14,6 кг; .Рви = 263,5Па; Q = 0,01266 м3/с; £/В=1,41
( L Л'
Анализ полученных данных показал, что функция f1 — I примет вид
B
f3\ — I = 1,27 - 0,27
(14)
Ее значения справедливы в указанном диапазоне скоростей и отношений L/B.
Модель № 1 испытывалась на глубокой воде и мелководье. Характерным безразмер
Н
ным параметром, определяющим влияние мелководье, может служить отношение
h
б . Со-
противление модели приведено на рис. 6.
Анализ результатов позволил установить, что функция /4
^ H б ^
h
V hвп
в рассматриваемом
диапазоне скоростей определяется зависимостью, которую можно аппроксимировать в виде:
1,05
f4
fH б^
V hвп у
^ H б ^ h
V "вп у
1,6
+1.
(15)
Окончательно формула сопротивления примет следующий вид: • для 0,0007 < д< 0,0013
(
R = (о,32 • Fr2b\
0.07 •
f-\ q
V у
-0.41 Л
у
^1,27 - 0,27 •f
1,05
г и V,6 H б
+1
h
VV А вп у
mg.
(16)
для 0,0022 < q < 0,0036
m
Я = (0,32 • 1 1,27 - 0,27
V В уу
1,05
1,6
+1
И
V V Ивп у
(17)
Рис. 6. Кривые сопротивления модели № 1 на глубокой воде и на мелководье:
масса модели га=17,58 кг; давление в ВП .РВП=263,5 Па; глубина воздушной впадины
и
т ТТ
^ВП=0,027м; расход воздуха 0=0,01266м /с; ♦ - мелководье я б =1,0; + - мелководье _б=1,2;
тт ям я
• - мелководье —б=1,5; ■ - мелководье —б =2,0; ▲ - мелководье_б =2,5; х - мелководье —б =3,0;
Ивп Ивп Ивп Ивп
Ж - глубокая вода
Для оценки адекватности полученной зависимости были использованы результаты натурных испытаний соответствующих ледокольных платформ на воздушной подушке ВП-1 и 107П на глубокой воде. Графики сравнения натурных данных с предлагаемой формулой представлены на рис. 7 и рис. 8.
Рис. 7. График сравнения данных натурных испытаний ВП-1 [3] с формулой (17):
♦ - данные натурных испытаний ВП-1; --теоретическая кривая сопротивления ВП-1, полученная по формуле (17)
у
Рис. 8. График сравнения данных натурных испытаний 107П с формулой (16):
♦ - данные натурных испытаний 107П; --теоретическая кривая сопротивления 107П, полученная по формуле (16)
Таким образом, в указанном диапазоне применения параметров испытания моделей ЛПВП и сравнение с натурными данными позволяют рекомендовать зависимости (16) и (17) для прогнозирования сопротивления ЛПВП при движении с малой скоростью в чистой воде.
Библиографический список
1. Демешко, Г.Ф. Проектирование судов. Амфибийные суда на воздушной подушке: учебник: в 2 кн. Кн. 1 / Г.Ф. Демешко. - СПб.: Судостроение, 1992.
2. Зуев, В.А. Сопротивление платформы на воздушной подушке при малых числах Фруда / В.А. Зуев // Автоматизация проектирования судов новых типов. - Горький: ГПИ, 1989.
3. Смирнов, Ю.И. Результаты эксплуатационных испытаний платформы на воздушной подушке финской постройки ВП-1 / Ю.И. Смирнов // Перспективные типы судов, мореходные и ледовые качества: сб. науч. тр. - Л.: ЦНИИМФ, 1985.
Дата поступления в редакцию 03.02.2012
V.A. Zuev, N.M. Semenova CALM-WATER RESISTANCE OF ICE-BREAKING AIR CUSHION PLATFORM
Nizhny Novgorod State Technical University n.a. R.E. Alekseev
The results of towing-basin tests of an ice-breaking air cushion platform model in still water are considered. Key words: water resistance, ice-breaking air cushion platform, full-scale test.
