CC BY
135
УДК 629.124 В. А. Зуев,
д-р техн. наук, профессор, Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева;
Н. М. Семенова,
аспирант,
Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева
МОДЕЛЬНЫЕ ИСПЫТАНИЯ ЛЕДОКОЛЬНЫХ ПЛАТФОРМ НА ВОЗДУШНОЙ ПОДУШКЕ НА ТИХОЙ ВОДЕ
DUMMY TEST OF ICE-BREAKING AIR CUSHION PLATFORM IN STILL WATER
Рассмотрены результаты буксировочных испытаний моделей платформ на воздушной подушке на тихой воде. Анализируется влияние отдельных параметров, таких как отношение L/B, скорость, давление и других на сопротивление движению.
The results of towing-basin tests of an ice-breaking air cushion platform model in still water are considered. The influence of such characteristics as L/B ratio, speed, pressure and others on the resistance to motion is analyzed.
Ключевые слова: сопротивление в чистой воде, ледокольные платформы на воздушной подушке, натурные испытания, модель.
Key words: water resistance, ice-breaking air cushion platform, full-scale test, model.
Специфическими особенностями ледокольных платформ на воздушной подушке (ЛПВП), в отличие от других судов на воздушной подушке (СВП), являются относительно высокие значения давления (5^10 КПа) в воздушной подушке (ВП) и низкие эксплуатационные скорости хода (~ до 15 км/ч).
В основном эти суда несамоходные. Режим движения их соответствует докритичес-ким скоростям, при которых Егу не превышают 0,45. Требование к снижению мощности подъемного комплекса (при высоких значениях давления в ВП) приводит к снижению расхода воздуха и соответственно уменьшению зазора между нижней кромкой гибкого ограждения (ГО) и уровнем воды во впадине. Вследствие этого глубина погружения ГО у ЛПВП приблизительно равна глубине впадины Н :
вп
к, = —, (1)
Pg
где РП — давление в ВП, р — плотность воды, g — ускорение свободного падения.
Для решения задач оптимального проектирования ЛПВП, как и любого другого судна, необходимо знать сопротивление их движению. Аналитически ее можно определить как совокупность компонентов различной природы и значимости с оговоркой метеоусловий и состояния нагрузки [1]. В общем случае при движении СВП над водной поверхностью полную силу сопротивления на чистой воде можно разделить на следующие составляющие:
= +_/?+.й + Цяоп, (2)
а имп в ост волн’ V '
где Яа — воздушное или аэродинамическое сопротивление, Я — импульсное сопротив-
1 ’ имп ^ 1
ление, Я — волновое сопротивление, Я —
’в 1 ’ ост
остаточное сопротивление, Я^саш --- дополни-
тельное сопротивление на волнении.
из-за низких эксплуатационных скоростей хода воздушным сопротивлением ЛПВП можно пренебречь; импульсное сопротивление также имеет небольшие значения, и в формуле определения сопротивления оно учтено косвенно.
Составляющая дополнительного сопротивления на волнении практически цели-
Выпуск 1
ком определяется сопротивлением ГО, хотя, несомненно, и собственно волновое сопротивление СВП, и импульсное сопротивление будут изменяться в условиях движения СВП на волнении [1]. При отсутствии прототипа я- можно определить через его относи-
р ДОН /
тельное значение Лволн/ , которое определяет-/£>&
ся по графику в зависимости от числа Фруда и отношения расчетной высоты волны к волне гибкого ограждения. Однако имеющаяся формула справедлива для чисел Фруда от 0,5, в то время как для ЛПВП характерен диапазон 0 < ^ < 0,3.
Аналитические и экспериментальные данные по оценке сопротивления ЛПВП дают большой разброс получаемых значений. Поэтому для определения сопротивления ЛПВП при низких скоростях хода и соответствующих давлений и расходов воздуха были выполнены модельные испытания в ледовом бассейне НГТУ с использованием гравитационной системы буксировки моделей.
Цель эксперимента заключалась в определении сопротивления моделей ЛПВП в зависимости от давления в воздушной подушке — Рвп, расхода воздуха — Q, соотношений размеров воздушной подушки в плане — Ь/Б, а также от влияния на сопротивление глуби-
ны воды —
ё±
К»
Основные размерения испытанных моделей приведены в табл. 1, а их вид в плане представлен на рис. 1.
т
Таблица 1
Главные размерения моделей ЛПВП
Номер модели Длина ВП, м Ширина ВП, м Высота борта, м ЫБ Высота гибкого ограждения, м
1 0,83 0,71 0,10 1,14 0,060
2 0,83 0,59 0,10 1,41 0,060
3 0,59 0,83 0,10 0,71 0,060
Модели изготовлены из пенопласта и оргстекла, а гибкое ограждение из ткани «болонья». ГО выполнено в виде поперечно расчлененных элементов (сегментов) открытого типа по всему периметру ВП. Схема формирования ВП — камерная с непосредственной подачей воздуха в подушку. На моделях установлен подъемный комплекс, состоящий из электродвигателя постоянного тока и вентилятора центробежного типа. Аэродинамическая схема соответствовала натурной и показана на рис. 2. Скорость движения модели определялась фоторезистором. Сигнал с фоторезистора регистрировался частотомером. В процессе испытаний варьировалось давление в ВП за счет приема твердого балласта и расход воздуха изменением частоты вращения вентилятора. Давление в ВП при проведении испытаний контролировалось по дифференциальному манометру. Необходимый расход в ВП был протарирован в зависимости от напряжения, подаваемого на клеммы электродвигателя. Методика испытаний в чистой воде не отличается от принятых в бассейнах гравитационного типа.
Рис. 1. Вид моделей ЛПВП в плане
Рис. 2. Аэродинамическая схема ЛПВП
При испытаниях модели измерялись: масса модели (взвешиванием); давление в ВП (по дифференциальному манометру); расход воздуха (по калибровочной диаграмме, полу-
ченной с использованием дифференциального манометра и регулятора напряжений на приводном электродвигателе); скорость движения модели (по частотомеру); сопротивление (по весу буксировочного груза).
Для рассматриваемых случаев сопротивление ЛПВП в чистой воде можно записать в виде
Д = /г(рг, Ь, В, яб,£, рв, Рвп, б, V, ...). (3)
Представим формулу (3) сопротивления следующим образом:
(4)
где Г — безразмерные комплексы, составленные из параметров, определяющих процесс взаимодействия ЛПВП с окружающей средой. Предполагается, что /.щ являются взаимонезависимыми.
Отбирая наиболее важные, на наш взгляд, параметры, перепишем (4) следующим образом:
^-=Шггг-г2
ч
V У
4>т4
чА У
V ел У
, (5)
где Ргу ■■
значение числа Фруда по
водоизмещению (V — скорость, м/с; В — массовое водоизмещение, т; рв = 1 — плотность воды, т/м3; g = 9,81 — ускорение свободного
падения, м/с2); q -
е
— без-
^вп вп /р в размерный расход (() — расход воздуха, м3/с; З1 — площадь воздушной подушки, м2;
РВП — давление в воздушной подушке, Па; Рвозд = 0,001225 — плотность воздуха, т/м3); Ь — длина воздушной подушки, м; В — ширина воздушной подушки, м; Нб — глубина бассейна, м; НВП — глубина воздушной впадины, м.
При проведении экспериментов за базовую была принята модель № 1 с отношением Ь/В ~ 1, и масса модели варьировалась от 14 до 21 кг при сохранении постоянных значений расходов. График зависимости сопротивления от скорости при различных массах представлен на рис. 3. Безразмерное сопротивление для этой модели достаточно плотно представляется в виде
4.500
4.000
3.500
3.000 5 2,500 £ 2,000
1,500
1,000
0,500
0,000
ж
хг ж х_ “55 1 ►
X к *
/ 100 П *
ж> I А ¥
1 Ж 1 Г1 !
> 1 ж: Ч £ шт. Л
* Ж
* > ж ?
0,000 0Д00 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700
Скорость, м/с
Рис. 3. График зависимости сопротивления ЛПВП от скорости хода
♦ — масса модели т = 14,75 кг, Рвп = 213,5 Па, Q = 0,01337 м3/с;
■ — масса модели т = 16,17 кг, Рвп = 245 Па, Q = 0,01337 м3/с;
▲ — масса модели т = 17,58 кг, Рвп = 263,5 Па, Q = 0,01337 м3/с; х — масса модели т = 19,11 кг, Рвп = 28 6Па, Q = 0,01337 м3/с;
Ж — масса модели т = 20,52 кг, Р = 308 Па, Q = 0,01337 м3/с
Выпуск 1
— = №гг\ (6)
mg
Функцию f представим в виде fx(Frv) = a-Frр. (7)
Используя пакет программ Microsoft Office Excel, методом наименьших квадратов найдем такие коэффициенты а и в, чтобы функция
R
Km8Jt
R
—»min.
Данное выражение примет вид
ff ужспЛ2
mg),
R
R_
mg),
mg).
(S)
. (9)
Решая уравнение (8) с использованием (7), находим искомые коэффициенты а = 0,32, в = 2,5.
Формула примет вид
— = 0,32 .Рг$* (10)
mg
со среднеквадратичным отклонением, не превышающим 10 %.
Выражение (10) соответствует условиям опытов и справедливо для диапазонов 0 < Егу < 0,40,
0<^г, <0,30. (11)
Далее эта же модель испытывалась с разными расходами воздуха. В работе рассматриваются два диапазона безразмерных
е
расходов q
-. Первый состав-
лял от 0,0007 до 0,0013. Как показали испытания в чистой воде, такое изменение незначительно, но все же влияет на сопротивление. Примером тому является рис. 4, где показаны результаты испытаний модели № 1.
Для каждого значения скорости были сняты значения безразмерного сопротивления для модели с соответствующим безразмерным расходом и построен график зависимости безразмерной величины от q , анализ которого показал, что функция f2 (q У3 может принять степенной вид.
Воспользовавшись выражением (10), безразмерное сопротивление с учетом влияния расхода примет вид
— = 0,32-^25-аг(^. (12)
mg
Используя пакет программ Microsoft Office Excel, методом наименьших квадратов были найдены искомые коэффициенты а1 и в1 и в результате функция f приняла следующий вид:
Ш=т(чУл'. (|3)
m
0,030 £ % 0,025 S X % 0,020 Ш І. 0,015 о и § 0,010 X а. 5 0,005 m ' т а. 2 о,ооо О,С
о о
V.
і * / У * 1
Я Г щ у 1
м ж Л
> * Л
К * % п '
* * *
1 * ІҐ ■ ■
'э а 'f- ■ % -
)0! 3 С ),0 5< 3 0,1 00 Чи ела )Д5 Фрі Э гл а С ПС К2 ) Е 0 50 3 д< ЭИ с за U ЛЄ 5( Щ 3 е HV с к ),3 к 0( р> 3 V с 1,3 .5 3 С
Рис. 4. Безразмерное сопротивление модели № 1 при массе 17,58 кг x — Q = 0,00932 м3/с, Ж — Q = 0,01266 м3/с, • — Q = 0,01337 м3/с
Рис. 5. Влияние отношения Ь/Б на сопротивление моделей ЛПВП
♦ — масса модели т = 14,6 кг, Рвп = 263,5 Па, Q = 0,01266 м3/с, ЫБ = 0,71; Ж — масса модели т = 17,58 кг, Рвп = 263,5 Па, Q = 0,01266 м3/с, Ь/Б = 1,17;
• — масса модели т = 14,6 кг, Р = 263,5 Па, Q = 0,01266 м3/с, Ь/Б = 1,41
Второй диапазон расходов ц составлял от 0,0020 до 0,0036 и исследовался в работе [2]. Испытания в чистой воде показали, что это изменение практически не повлияло на сопротивление. Таким образом, значение функции в диапазоне 0,0020 < Щ <0,0036 можно принять равным единице /(]) = 1 [2].
В опытах с моделями 1-3 оценивалось влияние отношения главных размерений Ь/Б на сопротивление моделей. Эти отношения находились в пределах 0,71 < Ь/Б < 1,41, характерных для построенных и спроектированных ледокольных платформ на воздушной подушке. При изменении отношения Ь/Б давление в воздушной подушке оставалось неизменным. Результирующие кривые представлены на рис. 5.
Анализ полученных данных показал, примет следующий вид:
что функция Уз | —
/з
(-
,5,
щ
= 1,27-0,27- -1 В
(14)
Ее значения справедливы в указанном диапазоне скоростей и отношений Ь/Б.
Модель № 1 испытывалась на глубокой воде и мелководье. Характерным безразмерным параметром, определяющим влияние
нв
мелководья, может служить отношение —-.
Кп
Сопротивление модели приведено на рис. 6. Анализ результатов позволил устано-
'я/
вить, что функция у
в рассматриваемом
диапазоне скоростей определяется зависимостью, которую можно аппроксимировать в виде
1,05
(15)
/«
+1.
Окончательно формула сопротивления примет следующий вид:
— для 0,0007 < # <0,0013
Я = (0,32 ■ Рг?5) ■ (о. 07 ■ (<Г)“°41) • П.27 - 0,27 ■
1,05
/ \1)6
\Л У
+ 1
[129
(16)
X
Выпуск 1
Рис. 6. Кривые сопротивления модели № 1 на глубокой воде и мелководье
Масса модели т = 17,58 кг, давление в ВП РВП = 263,5 Па, глубина воздушной впадины ква = 0,027 м,
Н Н
расход воздуха Q = 0,01266 м3/с. ♦ — мелководье -г1 = 1,0; + — мелководье — = 1,2;
' ~ "ш К
Н6 л *
• — мелководье —— = 1,5; ■ — мелководье
я,
— = 2,0; ▲ — мелководье = 2,5; К* К
х — мелководье —1 = 3,0; Ж — глубокая вода
В
130]
Рис. 7. График сравнения данных натурных испытаний ВП-1[3] с формулой (17) ♦ — данные натурных испытаний ВП-1;
— теоретическая кривая сопротивления ВП-1, полученная по формуле (17)
— для 0,0022 < <7 <0,0036
(
1,27-0,27- - X
их
1,05
-+1
■т%.
(17)
Для оценки адекватности полученной зависимости были использованы результаты натурных испытаний соответствующих
ледокольных платформ на воздушной подушке ВП-1 и 107 П на глубокой воде. Графики сравнения натурных данных с предлагаемой формулой представлены на рис. 7 и 8.
Таким образом, в указанном диапазоне применения параметров испытания моделей ЛПВП и сравнение их с натурными данными позволяют рекомендовать зависимости (16) и (17) для прогнозирования сопротивления ЛПВП при движении с малой скоростью в чистой воде.
Рис. 8. График сравнения данных натурных испытаний 107П с формулой (16)
♦ — данные натурных испытаний 107 П;
— теоретическая кривая сопротивления 107П, полученная по формуле (16)
х
Список литературы
1. Демешко Г. Ф. Проектирование судов. Амфибийные суда на воздушной подушке: учебник: в 2 кн. / Г. Ф. Демешко. — СПб.: Судостроение, 1992. — Кн. 1.
2. Зуев В. А. Сопротивление платформы на воздушной подушке при малых числах Фруда / В. А. Зуев // Автоматизация проектирования судов новых типов / Горьков. политехн. ин-т. — Горький, 1989.
3. Смирнов Ю. И. Результаты эксплуатационных испытаний платформы на воздушной подушке финской постройки ВП-1 / Ю. И. Смирнов // Перспективные типы судов, мореходные и ледовые качества: сб. науч. тр. / ЦНИИМФ. — Л., 1985.
Выпуск 1
