CC BY-NC
44
DOI: 10.24937/2542-2324-2020-2-392-36-50 УДК [629.5.015:532.5]:001.89
А.В. Пустошный, В.О. Борусевич, В.В. Магаровский, А.Е. Таранов
ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург, Россия
СООТНОШЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ МЕТОДОВ В СОВРЕМЕННОЙ ГИДРОДИНАМИКЕ СУДНА
Объект и цель научной работы. Целью работы является анализ применимости и достоверности расчетных методов при решении задач гидродинамики судна.
Материалы и методы. Анализ выполняется на основе обобщения сведений и рекомендаций Международной конференции опытовых бассейнов и собственного опыта использования расчетных методов в Крыловском государственном научном центре.
Основные результаты. В работе приводится сопоставление уровня развития расчетных методов для решения различных задач ходкости в 1970-х и 2010-х годах. Рассматриваются различные аспекты использования расчетных методов при решении таких задач, как определение сопротивления воды движению судна, определение поля скоростей в диске гребного винта, расчет характеристик гребного винта.
Заключение. Проведенный анализ позволил определить возможности и рациональные соотношения при применении расчетных и экспериментальных методов гидродинамических исследований в ходкости судов на современном этапе, а также позволил выявить ограничения и требования к расчетным методам, выполнение которых позволяет достичь необходимой для практики точности расчетов. В то же время отмечено, что для решения задач управляемости и мореходности до сих пор в основном применяются математические модели, основанные на экспериментальных коэффициентах; решение уравнений Рейнольдса для таких задач находится в стадии становления из-за высоких требуемых ресурсов. Ключевые слова: экспериментальные исследования, численное моделирование, гидродинамика, ходкость. Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.
DOI: 10.24937/2542-2324-2020-2-392-36-50 UDC [629.5.015:532.5]:001.89
A. Pustoshny, V. Borusevich, V. Magarovsky, A. Taranov
Krylov State Research Centre, St. Petersburg, Russia
MODERN SHIP HYDRODYNAMICS: CALCULATIONS VS EXPERIMENTS
Object and purpose of research. The purpose of this work is to analyze applicability and reliability of calculation methods in ship hydrodynamics.
Materials and methods. This analysis summarizes ITTC data and recommendations and KSRC experience of hydro-dynamic calculations.
Main results. The paper compares maturity levels of various calculation methods applied to solve propulsion performance problems in the 1970s and in the 2010s, tackling various aspects of analytical approaches to such problems as ship resistance, wake surveys and propeller calculations.
Conclusion. The study identified the capabilities and optimal shares of today's analytical and experimental methods used for propulsion performance tasks, as well as pointed out the limitations and requirements to calculation methods so as make them sufficiently accurate for practical tasks. Nevertheless, the study emphasizes that maneuvrability and seakeeping problems are still solved as per the mathematical models based on experimental coefficients, whereas solution of Reynolds equations for these tasks is currently at its primitive stage because it requires very performant computers. Keywords: experimental studies, numerical simulation, hydrodynamics, propulsion performance. Authors declare lack of the possible conflicts of interests.
Для цитирования: Пустошный А.В., Борусевич В.О., Магаровский В.В., Таранов А.Е. Соотношение расчетных и экспериментальных методов в современной гидродинамике судна. Труды Крыловского государственного научного центра. 2020; 2(392): 36-50.
For citations: Pustoshny A., Borusevich V., Magarovsky V., Taranov A. Modern ship hydrodynamics: calculations vs experiments. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2020; 2(392): 36-50 (in Russian).
Введение
Introduction
Экспериментальная судовая гидродинамика зародилась в Х1Х веке с появлением первых опытовых бассейнов. В России первый опытовый бассейн открылся в Санкт-Петербурге в 1894 г. Первоначально бассейны были предназначены только для исследования ходкости, но затем стали появляться бассейны с волнением для исследований мореходности, а также бассейны для исследований управляемости и маневренности судов.
Особенность применения опытовых бассейнов в судостроении заключается в том, что они являются не только и не столько научной лабораторией, где разрабатываются новые технические решения, но неотъемлемой частью процесса строительства кораблей и судов, без которой невозможно корректное проектирования судна. При этом функция «прокатной станции» моделей реальных проектов судов для бассейна является его основным предназначением, и уже вторичной, подчиненной этому, является функция проведения научных исследований. Учитывая гигантские размеры и стоимость современных судов, в судостроении невозможно создание «опытного образца судна»: нельзя, как, например, в авиации, создать 2-3 образца, предназначенных только для испытаний. Ошибки в определении характеристик ходкости и гребного винта будут стоить судовладельцу в течение жизненного цикла судна сотни тысяч долларов из-за потребления более высокой мощности, необходимой для достижения судном заданной скорости.
Именно поэтому во всем мире существует более десятка опытовых бассейнов, непрерывно работающих по заказам судостроительных верфей, а в крупных судостроительных державах основные верфи стремятся обзавестись собственным бассейном. В качестве примера можно привести Корею, где, несмотря на наличие крупного универсального исследовательского центра KORDI, имеющего практически полный комплекс гидродинамических установок для обслуживания судостроения, такие верфи, как Hyundai, Samsung, DSME имеют собственные опытовые бассейны.
Голландский бассейн MARIN является предметом национальной гордости Нидерландов, и государство обеспечивает передовой уровень проведения испытаний, примерно раз в десятилетие финансируя постройку новых экспериментальных установок.
Деятельность опытовых бассейнов уже около века координируется Международной конференцией опытовых бассейнов (ITTC), которая отслеживает и дает своим комитетам для проработки и совершенствования методические процедуры проведения испытаний и прогнозирования натурных характеристик с учетом масштабных эффектов -некоторых отличий безразмерных характеристик, получаемых на модели, от их значений для натурного судна. Уточнение масштабных эффектов всегда было одной из главных целей проведения научных исследований в опытовых бассейнах.
Для учета масштабного эффекта еще в 18 веке Вильямом Фрудом было предложено разделить сопротивление корпуса на составляющие - вязкостное и волновое сопротивление. С тех пор этот принцип практически без особых изменений используется в практике опытовых бассейнов, что служит основанием для упреков судовых гидромехаников в консерватизме.
Однако гидромеханика всегда сочетала консерватизм (то есть применение хорошо отработанных экспериментальных методов, основанных на очень давно разработанных принципах) с использованием наиболее передовых достижений науки. Например, проектирование гребных винтов было в числе первых сфер индустрии, которая начала использовать сначала расчеты с помощью логарифмических линеек по вихревой теории, а затем, с появлением компьютеров - все более усложняющиеся компьютерные методы и программы.
Компьютерная гидродинамика, непрерывно развивая свои методы и приобретая все большие технические ресурсы для расчетов, начинает занимать все большее место в практике судостроения. Для сравнения в таблице приведен прогресс в развитии методов вычислительной гидродинамики для решения задач ходкости кораблей и судов в Кры-ловском государственном научном центре (КГНЦ) за последние 40 лет.
Как видно из приведенных данных, компьютерные методы существенно потеснили экспериментальную гидродинамику, расширив понимание происходящих вблизи корпуса корабля процессов. Важнейшим, революционным шагом для экспансии компьютерной гидродинамики явилась разработка методов расчета потоков вязкой жидкости методом решения уравнений Навье - Стокса в приближении Рейнольдса (RANS методы или, в нестационарной постановке, - URANS методы). Даже специалистам стало казаться, что расчетными методами может быть сосчитано абсолютно все, если
будут достаточно мощные компьютерные ресурсы (так называемые суперкомпьютеры с их возможностями параллельных вычислений).
Это послужило причиной раскола в рядах гидродинамиков. Как ни странно, большая часть из них отстаивает новые позиции - «сосчитать можно все». Любая кафедра в университете, не имеющем
крупных экспериментальных установок, проектные группы верфей и конструкторских бюро, обзаведшиеся собственным вычислительным центром - все они проявляют заинтересованность, видят возможность закрыть расчетами все технические вопросы и, не слишком углубляясь в проблемы точности и области применения используемых моделей
Сопоставление уровня развития расчетных методов для решения различных задач ходкости в 1970-х и 2010-х годах
Comparison of calculation methods used for propulsion performance applications in the 1970s and the 2010s
Середина 1970-х гг.
Середина 2010-х гг.
Начало развития расчетных методов для волновой оптимизации корпусов.
Расчет волнового сопротивления на основе теории невязкой жидкости доведен до уровня рутинного инструмента предбассейновой отработки обводов (в КГНЦ - программа БШРШАУЕ).
Развитие для проектирования гребных винтов первых программ расчета винтов и компьютерного инструментария. Развитие серий винтов как основного инструмента проектирования винтов.
Кавитация исследуется экспериментально, расчетные методы основаны на простых абстрактных математических моделях.
Начало развития методов теории трехмерного пограничного слоя для определения натурного поля скоростей в диске гребного винта.
Компьютерное индивидуальное проектирование для каждого судна на базе новых поколений программ вихревой теории (вихревая поверхность и панельные методы). Введены в практику расчеты винтов RANS методами. Достигнута точность расчетов: вихревые методы 1-2 % по упору и 2-3 % по моменту; RANS методы 1-2 % по упору и 3-5 % по моменту (при значительно больших затратах компьютерных ресурсов и времени на подготовку расчетов, поэтому рутинное проектирование осуществляется методами вихревой теории).
В практику проектирования винтов введены обязательные расчеты прочности лопастей по методу конечных элементов с определением нагрузок гидродинамическим расчетом.
RANS методы применяются или при исследовании принципиально новых технических решений, или при необходимости детальных исследований гидродинамических процессов (кавитация, вибрации, вихри в потоке, силы на отдельных элементах конструкции и др.).
Ужесточение требований, связанных с проявлением кавитации винтов (санитарных требований по вибрациям и развиваемых в настоящее время экологами требований по подводной шумности транспортных судов), заставило уделять большое внимание борьбе с кавитацией для винтов не только боевых кораблей, но и гражданских судов, что привело к совершенствованию экспериментальных технологий и развитию расчетных методов изучения кавитации. Разработаны и валидированы суперкомпьютерные технологии численного моделирования кавитационных явлений [2].
Развитие методов теории пограничного слоя осталось в прошлом. Бурный прогресс RANS, LES, DES методов. Использование пакетов CFD программ расчета вязких течений (STAR ССМ+, Fluent, Ansys). Начало обратной тенденции развития более дешевых и скоростных CFD программ, специализированных для конкретных практических задач судостроения с возможностью большей стандартизации процесса подготовки исходных данных, с отказом от универсальных пакетов программ.
Разработка серий моделей судов как основного инструмента для выбора обводов. Развитие обводов крупнотоннажных судов с большим коэффициентом общей полноты Св (типа супертанкеров) и более скоростных среднетоннажных транспортных судов.
Развитие расчетных методов практически свело к нулю практику создания серий моделей корпусов, и к минимуму - создание серий моделей винтов, что означает революционные изменения в методах гидродинамического проектирования. Переход от проектирования по сериям к индивидуальному проектированию корпусов и гребных винтов с широким применением компьютерных расчетов является этапным событием в развитии судовой гидродинамики, свершившимся за последние 2-3 десятилетия.
Ведется разработка многокритериальной суперкомпьютерной технологии оптимизации гребного винта, работающего за корпусом судна.
и программ, проводят решение задач, которые раньше безусловно заказывались бы для экспериментального решения в опытовых бассейнах. В то же время известно, что для внедрения новых расчетных инструментов исследования требуется разработка и всесторонняя валидация технологий проведения расчетов, которую крайне сложно выполнить, не имея доступа к соответствующей экспериментальной базе [1].
Ученые опытовых бассейнов стремятся сохранить системный подход и готовы к планомерному внедрению и валидации современных расчетных методов, в первую очередь путем комбинирования расчетных и экспериментальных методик, обеспечивая тем самым углубление в физику изучаемых процессов и, благодаря этому, - увеличению точности и повышению уровня решаемых прикладных задач.
Данная проблема характерна не только для отечественного судостроения. Учитывая ситуацию, сложившуюся в мировой корабельной гидродинамике, конференция ITTC в 2014 г. посвятила большую часть своего времени рассмотрению взаимоотношений экспериментальной и компьютерной гидродинамики (будем в дальнейшем в настоящей статье придерживаться международно признанных аббревиатур EFD (Experimental Flow Dynamics) и CFD (Computational Flow Dynamics) соответственно).
Проведенные симпозиумы по компьютерной гидродинамике, а также аналитическая работа комитетов ITTC, в том числе и специально созданного комитета по CFD, позволили проанализировать современное состояние CFD и сделать выводы и позициях, занимаемых CFD и EFD в современной судовой гидродинамике. В России существует свой опыт развития CFD и применения расчетов в проектировании кораблей и судов. Анализу зарубежного и отечественного опыта и определению современных позиций CFD и EFD посвящена настоящая статья.
Ходкость
Propulsion performance
Исторически сложилось, что внедрение компьютерных методов (так же, как и развитие бассейнов двести лет назад) началось с раздела гидродинамики, посвященной определению ходовых качеств кораблей и судов. Этот раздел включает в себя определение сопротивления воды движению судов, определение взаимодействия гребных винтов с корпусом, определение поля скоростей потока,
натекающего на гребной винт, проектирование гребных винтов и прогнозирование ходовых качеств судна в целом с учетом всех перечисленных выше разделов.
Определение сопротивления воды движению судна
В отечественной практике вопрос расчетного определения волнового сопротивления рассматривался еще начиная с 1970-х гг. в работах Смородина [3, 4], развивавшего концепцию расчетного определения волнового сопротивления с использованием модели тонкого судна Митчела. Такая модель, соответствовавшая возможностям вычислительной техники, приносила в определении волнового сопротивления существенные погрешности. Поэтому реальное использование компьютерных расчетов как инструмента работы с волновым сопротивлением началось только в 2000-х гг., когда массовый выход гидродинамических лабораторий КГНЦ на зарубежный рынок потребовал создания реального инструмента компьютерной предбассейновой оптимизации корпусов. Для этих целей И.А. Чичериным, М.В. Галушиной и А.М. Клубничкиным была создана компьютерная программа SHIP-WAVE, которая хоть и не позволяла точно определять величину волнового сопротивления корпуса, но качественно и даже количественно (с относительной погрешностью в несколько единиц) позволяла сравнивать волновую составляющую сопротивления различных вариантов корпуса. Это позволило многие годы, вплоть до сегодняшнего дня, применять эту программу как действенный повседневный инструмент при отработке корпусов судов, выбирая расчетом наилучшие варианты корпуса и, при необходимости, целенаправленно изменяя обводы для снижения волнового сопротивления. Программа постоянно обновлялась, что дало возможность применять ее также при решении ряда специальных задач, например при исследованиях сопротивления многокорпусных судов, быстроходных катеров, а также при исследовании волнообразования в ограниченной акватории при определении опасности размыва берегов рек.
Начиная с 1980-х гг. в ЦНИИ им. А.Н. Крылова (далее КГНЦ) усилиями И.А. Чичерина и М.П. Ло-бачева начали развиваться RANS методы (в нестационарной постановке URANS), прежде всего, для исследования поля скоростей в диске гребного винта. В 2010 г. по инициативе М.П. Лобачева и А.В. Пустошного был создан суперкомпьютер-
ный кластер (сборку первой кластерной системы, а также системное администрирование осуществлял
H.А. Овчинников), что позволило начать работу по расчету сопротивления судов RANS методами с помощью покупных пакетов программ (STAR-CD, STAR-CCM+). Вначале речь шла о работах по определению только вязкостной составляющей сопротивления, то есть о практическом применении речь могла идти только для относительно тихоходных судов. Но в последнее время расчеты проводятся уже и со свободной поверхностью, что позволяет определять и волновое сопротивление [5]. Усилия суперкомпьютерного центра позволили КГНЦ сохранять конкурентоспособность в сравнении с ведущими центрами, занимающимися практическими исследованиями ходкости (занятые практической деятельностью, эти центры так же, как и КГНЦ, не могут заниматься разработкой сложных компьютерных программ, используя коммерческие пакеты - разработка программ в последние десятилетия стала прерогативой университетов и специализированных фирм по разработке компьютерного обеспечения).
Анализ, проведенный в 2014 г. ITTC-27 [6] на базе сопоставительных расчетов для двух моделей (DTMB и KVLCC), позволил сформулировать следующие положения о современной точности расчетов сопротивления:
I. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных показало, что за предшествующее десятилетие стандартная девиация, характеризующая отличие между этими величинами сопротивления в различных исследовательских командах снизилась с 4,7 % (2005 г.) до 2,1 % практически приблизившись к точности модельного эксперимента (анализ сопоставительных расчетов, организованных ITTC и представленных на симпозиуме в Готенборге в 2010 г., был опубликован в [7] в 2014 г.). Для сравнения, отличия в измеренных в различных бассейнах величин сопротивления крупномасштабных моделей для средних скоростей характеризуется стандартной девиацией 1 % (с учетом одного худшего из 11 случаев - 1,9 %) Погрешности в определении всплытия и дифферента при расчетах составляют по отношению к модельному эксперименту порядка 4 %.
2. Использование расчетных сеток с размерностью до 3 млн ячеек не приводит к значительным улучшениям прогнозируемого сопротивления (с помощью URANS). Погрешности расчета сопротивления при такой сетке составляют
±4-8 %, что нельзя считать удовлетворительным. Для прогнозирования мелких деталей течения, очевидно оказывающих влияние на величину сопротивления, требуется сетка около 10 млн ячеек. В то же время для прогнозирования достаточно точной волновой картины для быстроходного корпуса DTNB 5415 потребовалось всего 2 млн ячеек, в то время как для более полного судна KVLCC2 - более подробная расчетная сетка из-за необходимости описания более коротких волн. 3. В рамках применения URANS методов применение различных моделей турбулентности не привело к заметному повышению точности. Представляется, что одним из перспективных вариантов повышения точности определения сопротивления является применение комбинации URANS и LES методов - DES подход. Результаты расчетов, проведенных японскими специалистами [8-10], показали, что хорошее согласование для прогнозирования сопротивления для модели достигается при применении LES в комбинации с URANS (DES методы) при размере сетки 108-109 ячеек. Однако опыт КГНЦ в использовании DES методов для задач корабельной гидродинамики говорит о достаточности расчетных сеток порядка 50 млн ячеек. Таким образом, при проведении расчетов с использованием приемлемых для обычных компьютеров сеток размерностью 1-2 млн ячеек следует понимать, что точность расчета в зависимости от характера обводов составляет ±4-8 %, что влечет существенные, неприемлемые в современных условиях погрешности при определении характеристик винтов и при расчете ходкости. Обобщая опыт расчетов зарубежных специалистов и компьютерного центра КГНЦ, можно сказать, что для расчета сопротивления методами вычислительной гидродинамики с достаточной степенью точности (±1-2 %) для модельных условий требуются расчетные сетки порядка 3-10 млн ячеек (при наличии отработанной и валидированной методики выполнения расчетов). Кроме того, это накладывает определенные требования к используемой компьютерной технике, точно так же, как проведение физического моделирования требует наличия квалифицированного персонала, качественной измерительной аппаратуры и методик проведения исследований.
Следует отметить, что испытания единой эталонной модели DTMB 5415 длиной 5,72 м, выполненные ITTC поочередно в 41 организации из 20 стран мира [11], показали разброс результатов
(общая неопределенность измерений) по сопротивлению - 3,6 % для числа Фруда 0,1 и 1,8 % для числа Фруда 0,41; по всплытию - 30,8 % для числа Фруда 0,1 и 6,8 % для числа Фруда 0,41; по дифференту - 41,9 % для числа Фруда 0,1 и 17 % для числа Фруда 0,41. Указанные разбросы, очевидно, связаны с включением в сопоставление результатов испытаний в большом количестве бассейнов, в том числе имеющих характеристики, не соответствующие требованиям промышленности. Это показывает, что при проведении экспериментальных исследований для практических нужд необходимо, как и в расчетных методах, использовать соответствующие экспериментальные установки высокого уровня.
Поле скоростей в диске гребного винта и коэффициент попутного потока
Определение характеристик поля скоростей в модельных и натурных условиях всегда рассматривалось как важная задача гидродинамики с двух точек зрения: а) получение данных для проектирования гребных винтов, особенно с учетом кавитационных явлений; б) определение поля скоростей как исходных данных для получения коэффициента попутного потока, точность определения которого важна как для корректного определения режима работы винта, так и для прогнозирования ходкости. При этом расчет является единственным способом определения или даже приближенной оценки поля скоростей потока, натекающего на гребной винт натурного судна.
Необходимо обратить внимание, что исследование поля скоростей может применяться к номинальному (в отсутствие винта) потоку, а также к эффективному потоку, который оценивается как поле скоростей потока, натекающего на гребной винт за вычетом скоростей, вызванных винтом. Раньше все методики проектирования винтов были основаны на применении номинального поля, винт проектировался из условия его работы в номинальном поле скоростей. Однако применение в ряде лабораторий расчетных методов, косвенно учитывающих влияние вязкости, на стадии проектирования винтов требует знания потока, натекающего на винт, сформированного с учетом влияния его работы на обтекание корпуса, за вычетом скоростей, вызванных работой винта. Таким образом, применение методов проектирования винтов на базе аппарата вязких течений потребовало работать с эффективным полем скоростей.
В последние годы значение определения поля скоростей существенно возросло. Введение 1МО регулирования выбросов углекислого газа судами потребовало для снижения этих выбросов проектирования энергосберегающих устройств (ЭСУ). При этом, если в начале внедрения указанные устройства проектировались только по результатам модельной отработки, в дальнейшем встал вопрос более точного прогнозирования эффекта влияния ЭСУ на ходкость. Было показано, что проектировать их, и оценивать их эффективность для судов необходимо с учетом масштабного эффекта потока, натекающего на ЭСУ и на гребной винт, а также с учетом взаимовлияния винта и ЭСУ. Для натурных условий такая задача также может решаться только расчетным путем. При этом валидация натурного расчета крайне затруднительна - практически отсутствуют данные измерений натурного поля скоростей, и наиболее часто валидация происходит сопоставлением картин кавитации, рассчитанных для натурного винта за натурным корпусом и результатов наблюдений кавитации в натурных условиях, благо внедрение бороскопических методов наблюдений за кавитацией в натурных условиях доведено за рубежом до уровня повседневной технологии, не вызывающей особых проблем и возражений судовладельцев при ее применении на стадии сдаточных испытаний судов. Однако понятно, что такие оценки точности расчетов поля скоростей носят косвенный характер и включают дополнительный источник погрешности, связанный с недостаточной точностью современных методов прогнозирования кавитации.
СББ уже достаточно уверенно вмешивается в процесс модельных испытаний, например кавита-ционных испытаний моделей гребных винтов за корпусом, проводимых в настоящее время в больших кавитационных трубах. Результаты модельных кавитационных испытаний (в частности, величина пульсаций давления, индуцируемых кавитирующим гребным винтом на корпусе модели) являются в настоящее время основным индикатором качества проектирования гребных винтов с точки зрения кавитации. При этом известно, что неоднородность поля скоростей в модельных условиях вследствие масштабного эффекта существенно выше, чем для натуры, что является одним из общепризнанных источников погрешностей таких испытаний. Здесь единственно возможный путь уточнения результатов - применение «гибридных технологий», сочетающих эксперимент с расчетом кавитационного обтекания винтов по современным СББ технологи-
1,0
Vx
0,9
0,8
v ж
7/ Чч (
/ / ► \ \
/ r/R = 0,75 >
Х- / Расчет ■ модель судно * N
к/ V
//
.У 7 ч
\
1 1
40
80 120 160 200 240 280 0, град
Рис. 1. Окружное распределение поля скоростей в диске гребного винта пассажирского судна [19]
Fig. 1. Circumferential distribution of velocities in the wake field of a passenger ship [19]
ям. Например, в [12-14] рассмотрено применение smart dummy - попытки создания моделей для ка-витационных испытаний, спроектированных так, чтобы они позволяли проводить кавитационные испытания гребных винтов в натурном поле скоростей, определенном расчетом.
В настоящее время расчетные методы позволяют рассчитывать кавитационное обтекание работающего гребного винта в поле скоростей за корпусом (обзор работ представлен в отчетах ITTC [14, 15]), поэтому несколько ослабевает значение работ, посвященных масштабированию номинального поля скоростей в диске гребного винта (исследователи в своих расчетах «автоматически» получают реальный поток, натекающий на гребной винт, либо симулируя непосредственно обтекание корпуса с работающим винтом, либо упрощая задачу: заменяют винт, например, активным диском). Хотя, справедливости ради, необходимо заметить, что предстоит еще длительная работа для повышения точности и надежности таких расчетов. В практике КГНЦ данной тематике посвящены работы [2, 16].
С учетом изложенного задача расчета или масштабирования поля скоростей в диске винта является наиболее комплексной и сложной задачей, решение которой необходимо для судов, к которым предъявляются современные технические требования. При этом, если точность решения этой задачи проверена десятками расчетов и измерений для модельных условий, то в натурных условиях точность расчетов остается открытым вопросом из-за отсутствия и сложности получения более или менее пригодных для сравнения натурных данных.
К сожалению, в анализе ITTC по расчетам характеристик поля скоростей и интегрального попутного потока отсутствует столь же четкая оценка точности расчетов даже для модельных условий в зависимости от параметров расчета, как это выполнено в отношении сопротивления (как уже указывалось, точность расчетов в натурных условиях практически не проверяется из-за отсутствия натурных данных). ITTC при этом указывает, что задача расчета поля скоростей и коэффициента попутного потока существенно сложнее задачи расчета сопротивления из-за необходимости тем или иным способом учесть влияние винта. Опыт КГНЦ в области определения полей скоростей показывает, что использование DES методов (необходимое в первую очередь для судов полных обводов, CB > 0,7) обеспечивает высокую точность расчетов, включая особенности вихреобра-зования на корпусе и их влияние на поле скоростей (рис. 1). Применение DES методов существенно увеличивает расчеты по времени и стоимости, поскольку, как отмечено выше, требуется применение расчетных сеток порядка 50 млн ячеек. Однако на сегодняшний день это единственный способ надежного определения полей скоростей в недоступных для физических датчиков местах, к тому же не искажающий поток.
В настоящее время разрабатываются различные методы учета влияния винтов на поток, в частности, пользуются популярностью методы замены винта активным диском или методы замены винта распределенными силами в потоке. Однако ITTC указывает, что наиболее точным методом является прямой расчет с применением скользящих сеток вокруг вращающегося винта. В частности, эти расчеты позволяют определить характеристики давлений на лопастях при различных положениях лопасти за корпусом.
В отечественной практике вопросами масштабного эффекта поля скоростей занимались, начиная с 1970-х гг. используя теорию пограничного слоя, А.Ф. Пустошный и А.Л. Горин [17], а затем, уже с использованием RANS методов с компьютерным обеспечением собственной разработки - И. А. Чичерин и М.П. Лобачев [18, 19]. После создания суперкомпьютерного центра вопрос расчетного исследования поля скоростей стал решаться М.П. Лобачевым [20] с помощью коммерческих пакетов программ.
Ниже (рис. 2) приводятся примеры расчетного исследования поля скоростей в КГНЦ, которые позволили сформулировать мнение о точности таких расчетов.
0
Приведенные результаты позволяют заключить, что точность прогнозирования поля скоростей в модельных условиях с использованием DES методов при сетке порядка 50 млн ячеек может считаться вполне приемлемой, учитывая (исследования [21, 22]) погрешность определения поля скоростей на современных экспериментальных установках -порядка 1 % для осредненного поля скорости и 1012 % для пульсаций скорости.
В то же время даже без применения DES уровень точности расчетов вполне приемлем для определения локальных нагрузок на конструкции типа стоек и гондолы колонок, подруливающих устройств и т.п., где при расчетах прочности вводятся достаточно значительные коэффициенты запаса, так что даже погрешности расчета скорости и давления в 10-15 % не являются критическими. Например, для расчета обтекания винтору-левой колонки или подруливающего устройства с целью определения локальных нагрузок требуются расчетные сетки размерностью 12-15 млн ячеек. Важно еще раз отметить, что применение численного моделирования для задач определения локальных характеристик сил и полей в точках, где нет возможности разместить физические датчики либо невозможно разделить объект исследования на элементы, является единственным способом решения [20].
Расчет гребного винта
Как уже отмечалось во введении, расчет гребного винта был первым расчетным инструментом, введенным в судостроении в качестве прикладной технологии при проектировании винтов. Расчеты про-пульсивных характеристик винтов методами вихревой теории в ходе проектировочного и поверочного расчетов гребных винтов до настоящего времени не утратили своего прикладного значения. Точность таких расчетов по отношению к модельным испытаниям, по опыту работы проектировщиков винтов КГНЦ, оценивается в 2-4 % по упору и 5-7 % по моменту для проектировочного режима, при этом погрешность КПД по отношению к модельным испытаниям обычно составляет 3-5 %. Эти погрешности обычно нивелируются поправками, основанными на большом опыте работы по проектированию и модельным испытаниям гребных винтов, которые выбираются с учетом наиболее близких по геометрии ранее спроектированных и испытанных моделей винтов. В практике работ КГНЦ в качестве проектантов гребных винтов требования к проекту
Рис. 2. Распределение продольной компоненты безразмерной скорости в плоскости x/Lpp = 0,4 (сверху) и в диске гребного винта модели контейнеровоза KCS (x/Lpp = 0,4825) [5]. Черные линии - экспериментальные данные, серая заливка - численное моделирование
Fig. 2. Distribution of longitudinal component for non-dimensional velocity in plane x/Lpp = 0.4 (top) and in the propeller disk of KCS container ship model (x/Lpp = 0.4825) [5]. Black curves - experimental data, gray fill - numerical simulation
винта по КПД задавались с погрешностью менее 1 %. При таком подходе к точности определения КПД на проектной стадии в КГНЦ в обязательном порядке проводится модельная проверка характеристик винтов после их проектирования. Насколько известно, винтовые фирмы, осуществляющие проектирование винтов, также осуществляют такую проверку в гидродинамических исследовательских центрах для большинства ответственных проектов.
— KT (EFD) -- 10Ke (EFD)
- ^o(EFD)
• KT (CFD, КГНЦ) ■ 10Ke (CFD, КГНЦ) Д r|0 (CFD, КГНЦ)
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
Рис. 3. Сравнение результатов прогнозирования гидродинамических характеристик модели гребного винта расчетным и экспериментальным методами
Fig. 3. Analytical vs experimental predictions of model propeller hydrodynamics
В рамках II Международного симпозиума по судовым движителям (SMP'11) был проведен сопоставительный анализ результатов расчета характеристик винтов различными методами [23]. Были рассчитаны гидродинамические характеристики (ГДХ) модели гребного винта VP1304 в свободной воде, поле скоростей в различных сечениях винта и кавитационные каверны для трех различных режимов. Всего было представлено 19 расчетов, использующих 7 вязких и 5 невязких методов.
Максимальные и минимальные отличия по KT составляли +4,8 % и -10,5 %, для KQ - +11,1 % и -6,9 %, по КПД - +4,9 % и -11,2 %, т.е. отличия между «крайними» расчетными результатами были очень велики. Разброс расчетных данных относительно экспериментальных значений показан на рис. 3 серыми областями. Там же приведены результаты численного моделирования ГДХ модели гребного винта VP1304, выполненные в КГНЦ. Результаты характеризуются высокой точностью: погрешность по KT не превышает 1 %, по Kq -3,2 %, по КПД - 1,6 % за исключением точки минимального упора, характеризующейся высоким погрешностями и в эксперименте. Высокая точность прогнозирования ГДХ гребного винта в КГНЦ является результатом системного подхода к разработке технологии численного моделирования и ее валидации на основе многократного сопоставления с результатами экспериментальных исследований, также выполненных в КГНЦ. Необходимо отметить, что заявленные характеристики гарантированно получаются при использовании
расчетных сеток с размерностью около 8 млн ячеек. Подробно процесс влияния качества расчетной сетки и, как следствие, корректности результатов численного моделирования ГДХ гребных винтов рассмотрен в [24].
В рамках SMP'11 проводилось численное моделирование кавитации как для крученого крыла (Delft-foil), так и для винтов. Результаты расчетов позволили ITTC отметить, что «еще существуют числовые проблемы при симуляции кавитирующего крыла с помощью RANS, LES и DES методов. Это отражает тот факт, что разные люди с различными программами, решая одну математическую проблему (при применении одного типа уравнений, модели турбулентности, кавитационной модели), не получают одних и тех же результатов» [25]. В то же время известно, что даже обладая опытом и специальными знаниями в области численного моделирования, нельзя надеяться на получение правильного решения, используя универсальные «заводские» настройки в коммерческом программном обеспечении (ПО), выбранные разработчиком как компромисс для приемлемого решения большинства традиционных задач. Как правило, моделирование конкретных физических процессов и решение конкретных задач требует дополнительной настройки вычислительного пакета, причем выбор используемых уравнений, моделей и схем для каждой задачи не всегда заранее очевиден [1].
Изучая различные нестационарные кавитаци-онные течения, ITTC сделала выводы [25] о том, что невязкие методы позволяют получить приемлемые результаты и оценить простые виды кавитации, но они не могут дать приемлемые результаты в отношении более сложных видов кавитации -пленочной и корневой. К этим видам кавитации по опыту КГНЦ можно добавить и кавитацию концевого вихря.
Метод URANS частично отражает динамическое изменение каверны на конце лопасти и появление кавитации на корне, однако картины кавитации далеко не всегда совпадают с экспериментальными (например, в одной из работ, представленных на SMP'11 [23], метод предсказал появление на передней кромке пленки, чего не было в эксперименте). Исчезновение в расчете вихревых структур на лопасти лимитирует применение URANS для исследования кавитации. Применение вихреразре-шающих методов (DES, LES) устраняет эти недостатки [25]. Однако по опыту использования CFD в КГНЦ проблемы с исчезновением вихревых структур на лопасти связаны в первую очередь
с некорректно выбранными параметрами пространственно-временной дискретизации задачи, а не с используемым методом решения уравнений На-вье - Стокса (URANS, DES или LES).
В целом анализ трудов симпозиумов по судовым движителям с 2009 по 2017 гг., содержащих широкий ряд работ, показывает, что исследование задач, связанных с определением сопротивления, поля скоростей и кавитации, возможно проводить расчетными URANS и DES методами с получением результатов, точность которых близка к практическим потребностям, однако для получения такой точности необходимо выполнение ряда жестких требований к параметрам расчета и, соответственно, к компьютерным ресурсам и настройкам ПО.
В то же время ряд специфических задач, требующих знания тонких гидродинамических процессов, например по отработке конструкций движителей, недоступных для детального исследования экспериментальными методами, может решаться только расчетными методами и требует для их решения достаточно высоких вычислительных ресурсов, предполагающих использование суперкомпьютерной техники.
Кроме этого, важным моментом является тот факт, что ряд процессов, таких как, например, кави-тационные процессы на движителях, подвержен сложным масштабным эффектам, иногда сопровождающимся изменением типа кавитации. Их прогнозирование является нетривиальной задачей. Использование суперкомпьютерной техники для оценки масштабного эффекта зачастую оказывается единственным достоверным (после проведения соответствующих валидационных мероприятий) источником информации. Однако переход к прогнозированию кавитации на натурных объектах будет сопровождаться дальнейшим увеличением потребных вычислительных ресурсов, в первую очередь вследствие уменьшения временной дискретизации (шага по времени) для получения устойчивого решения [2].
Мореходность и управляемость
Seakeeping and maneuvrability
В настоящее время на ранней стадии проектирования для получения информации о поведении на волнении нескольких вариантов корпусов в широком диапазоне эксплуатационных условий зарубежные проектные организации широко используют CFD методы. При этом в качестве основного инструмента используется коммерческое ПО, поз-
воляющее провести расчеты более 200-400 режимов (несколько вариантов корпуса, 2-3 варианта загрузки, 5 или более курсовых углов, 3-4 скорости хода, 5-10 вариантов спектров нерегулярного волнения) за довольно короткое время (обычно это около 2-3 недель). Данные коммерческие программы (LAMP, UNLOAD3D, AQWA) дают приемлемый результат в условиях слабого и умеренного волнения, когда нет существенного изменения смоченной поверхности, при этом обладают существенной погрешностью (до 30-40 %), когда в поведении судна возникают нелинейные процессы, вызванные изменением смоченной поверхности. Это обусловлено тем, что инерционно-демпфирующие и дифракционные силы в них определяются по постоянной смоченной поверхности. Несмотря на существенную погрешность, проведенное численное моделирование на довольно простых программах позволяет сформировать перечень режимов, наиболее критичных с точки зрения эксплуатации судна, и перейти к более детальному анализу этих режимов в специализированных гидродинамических центрах.
В отечественном судостроении на ранних стадиях проектирования нет такого широкого применения расчетных программ. Вместо численного моделирования используется экспертная оценка и накопленный опыт, что в свою очередь приводит к использованию преимущественно проверенных технических решений (прототипов) и недостатку новых идей.
На следующей стадии в специализированных гидродинамических центрах проводится расчетно-экспериментальное исследование поведения объекта. В качестве CFD продуктов используется более тяжелое ПО, имеющее сопоставимую с модельным экспериментом погрешность, однако требующее не только соответствующих машинных мощностей, но и соответствующего опыта и знаний специалистов, использующих его для моделирования. При этом следует отметить, что, несмотря на появление массы научных работ, основным обстоятельством, лимитирующее широкое применение расчетных методов при исследованиях прикладных задач мореходности, по мнению ITTC, является время затрачиваемое на проведение расчетов. Это обусловлено тем, что время которое намного выше, чем время для определения сопротивления и многих задач маневренности. Поэтому CFD методы, основанные на решении уравнений Рейнольдса, проигрывают в эффективности физическому моделированию при решении традиционных задач мореходности (опре-
CT-103
/<6 h V
-е- с - с T (CFD) // < \
T (EFD) // // 4\ 4\
// // \\ ъ
h
g——
LW /LPP
0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0
Рис. 4. Зависимость коэффициента сопротивления модели судна KCS на волнении от относительной длины волны
Fig. 4. Relative resistance coefficient of KCS ship in waves vs relative wavelength
траекторией с учетом действия отклонения рулей и работы винтов.
Однако до настоящего времени URANS расчеты управляемости как для модели, так и для натуры считаются «вызовом» для специалистов CFD из-за сложности происходящих процессов и ограниченности ресурсов с учетом этой сложности. В первую очередь это относится к таким задачам, как моделирование маневров «зиг-заг», «крэш-стоп» и т.п. Использование URANS методов для таких задач в настоящее время носит единичный характер. В этих условиях сохраняют свое значение невязкие технологии, которые используются для решения специальных задач, таких как взаимодействие судов, маневрирование в ограниченных акваториях и т.п.
Основным расчетным инструментом при решении задач управляемости на сегодняшний день остаются математические модели, основанные на данных, полученных экспериментальными методами.
делении амплитудно-частотных характеристик для диапазона волновых длин, частот и крутизны).
Тем не менее, использование СРБ для симуляции мореходности повсеместно развивается. На рис. 4 приведено сравнение коэффициента сопротивления модели судна KCS при нахождении в различных условиях встречного волнения, полученные численным методом [5] и в ходе экспериментальных исследований [26]. Отличие расчетных данных от экспериментальных не превышает ±5 %, что является очень хорошим показателем, принимая во внимание точность проведения соответствующих экспериментальных исследований.
Особенно активным стало развитие так называемых гибридных испытаний, когда вначале проводится физическое моделирование, затем на основании проведенного моделирования настраивается и проверяется расчетная модель, после чего расчет-но определяются параметры, которые невозможно определить экспериментально.
Применение СББ для расчета маневренности судов началось только в последнее десятилетие, когда появился целый ряд работ по стационарным и нестационарным задачам маневренности, а также с различной степенью сложности задачи (включая движущиеся выступающие части, работающие винты, влияние управления, воздуха, разрушающихся волн и т.д.). При этом развиваются два направления исследований управляемости (как и в экспериментальной гидродинамике) -с фиксированной траекторией (соответствует испытаниям в жесткой запряжке) и со свободной
Заключение
Conclusion
1. Проведенный анализ показал, что современные реалии в корабельной гидродинамике связаны с развитием методов расчетов течения вязкой жидкости. Наибольший прогресс в развитии CFD достигнут в различных направлениях исследований ходкости судов. В исследованиях маневренности и мореходности компьютерные методы находятся в стадии становления.
2. Анализ точности расчетов, проведенный Международной конференцией опытовых бассейнов применительно к задачам ходкости, продемонстрировал, что расчеты, выполняемые с помощью наиболее доступных RANS методов, не гарантируют необходимую для задач ходкости точность. При достаточной точности большинства расчетов нет никаких гарантий, что в отдельном случае не проявится влияние в потоке вихревых структур, не учитываемых RANS методом. В то же время такие расчеты вполне уместны при изучении гидродинамических нагрузок, связанных с прочностью локальных конструкций на корпусе, где всегда принимаются значительные запасы прочности.
3. Существенное уточнение расчетов происходит при применении вихреразрешающих методов (LES и DES), позволяющих более точно учесть вихреобразование на корпусе, однако в этом случае существенно возрастают и требования к вычислительным ресурсам, пред-
полагающие использование суперкомпьютерной техники.
4. В то же время CFD методы являются единственным инструментом для оценки характеристик потока на корпусе судна и на гребных винтах в натурных условиях. Однако для этого случая о точности расчетов можно говорить только косвенно из-за практически полного отсутствия точных натурных данных для сравнения.
5. Эффективное и достоверное использование CFD методов возможно только при наличии валидированных расчетных методик. При этом в условиях быстроизменяющихся программных и аппаратных средств важным аспектом вычислительной гидродинамики становится постоянная актуализация методик. Указанная актуализация методик требует высокой подготовки кадров для проведения расчетов. Требуется не просто провести послевузовскую подготовку специалиста в области CFD, но и дорастить его до уровня, при котором он будет способен актуализировать методики. На это уходит 5-6 лет, поэтому вопрос подготовки и сохранения кадров является одним из наиболее острых в отечественной вычислительной гидродинамике.
6. Специалисты ITTC рассматривают настоящее время как период развития в практической теории корабля гибридных технологий, объединяющих возможности экспериментальной и компьютерной гидродинамики. Залог устойчивого развития и существования научных центров, обладающих опытовыми бассейнами, зависит от двух самостоятельных и взаимодополняющих фундаментальных технологических подходов - физического эксперимента и численного моделирования.
7. Снижение итоговой стоимости объекта морской техники и повышение эффективности его проектных решений возможно только за счет комбинации расчетных и экспериментальных средств, применяемых на ранних стадиях проектирования.
Библиографический список
1. Особенности использования численного моделирования при проектировании объектов морской техники / ТарановА.Е., Сайфуллин Т.И., Рудниченко А.А., Егоров С.В. // Труды Крыловского государственного научного центра. 2018. Вып. 386(4). С. 28-40. DOI: 10.24937/2542-2324-2018-4-386-28-40.
2. Валидация технологии численного моделирования кавитационных течений / Багаев Д.В., Егоров С.В., Лобачев М.П., Рудниченко А.А., Таранов А.Е. // Труды Крыловского государственного научного центра. 2017. Вып. 4(382) С. 46-56. DOI: 10.24937/2542-23242017-4-382-46-56.
3. Смородин А.И. Расчет волнового сопротивления в реальной жидкости // Вопросы судостроения. Серия 1: Проектирование судов. 1972. Вып. 1. С. 122-129.
4. Смородин А.И. Развитие методов теории волнового сопротивления и их практическое приложение в задачах гидродинамики судна // Проблемы прикладной гидродинамики. Ленинград: Судостроение, 1975. С. 108-128.
5. Таранов А.Е. Определение локальных и интегральных гидродинамических характеристик контейнеровоза в цифровом бассейне // Труды Крылов-ского государственного научного центра. 2019. Вып. 3(389). С. 73-82. DOI: 10.24937/2542-23242019-3-389-73-82.
6. Resistance Committee: Final Report and Recommendations to the 27th ITTC // Proc. of the 27th International Towing Tank Conference (August 31 - September 5 2014, Copenhagen): in 3 vol. Zürich: ITTC, 2014. Vol. 1. P. 14-59. URL: https://www.ittc.info/media/6063/3-resistance-committee-new.pdf (Accessed: 07.04.2020).
7. Numerical ship hydrodynamics: an assessment of the Gothenburg 2010 Workshop / Ed. Larsson L., Stern F., Vissoneau MDordrecht: Springer, 2014. IX, 318 p. DOI: 10.1007/978-94-007-7189-5.
8. Application of fully resolved large eddy simulation to KVLCC2 - bare hull double model at model ship reynolds number / Nishikawa T., Yamade Y., Sakuma M., Kato C. // Journal of The Japan Society of Naval Architects and Ocean Engineers. 2012. Vol. 16. P. 1-9.
9. Fully resolved large eddy simulation as an alternative to towing tank resistance tests - 32 billion cells computation on K computer / Nishikawa T., Yamade Y., Sa-kuma M., Kato C. // Proc. of the 16th Numerical Towing Tank Simposium (NuTTS 2013). Essen: Univ. DuisburgEssen; Red Hook: Curran Associates, 2013. P. 98-103. URL: https://www.uni-due.de/imperia/md/content/ist/ nutts_16_2013_muelheim.pdf (Accessed: 07.04.2020).
10. A Detailed Assessment of Numerical Flow Analysis (NFA) to Predict the Hydrodynamics of a Deep-V Planing Hull / Fu T.C., O'Shea T.T., Judge C.Q. [et al.] // International Shipbuilding Progress. 2013. Vol. 60, № 1-4. P. 143-169. DOI: 10.3233/ISP-130087.
11. The Resistance Committee: Final Report and Recommendations to the 26th ITTC // Proc. of the 26th International Towing Tank Conference (August 28 - September 3
2011, Rio de Janeiro): in 3 vol. Zürich: ITTC, 2011. Vol. 1. P. 11-60. URL: https://www.ittc.info/media/ 5516/03.pdf (Accessed: 07.04.2020).
12. Propulsion Committee: Final Report and Recommendations to the 28th ITTC // Proc. of the 28th International Towing Tank Conference (September 17-22, 2017, Wuxi): in 2 vol. Zürich: ITTC, 2017. Vol. 1. P. 69-130.
13. Numerical simulation and experimental studies on aft hull local parameterized non-geosim deformation for correcting scale effects of nominal wake field / Chanyu G., Tiecheng W., Qi Zh. [et al.] // Brodo-gradnja: Teorija i praksa brodogradnje i pomorske tehnike. 2017. Vol. 68, № 1. P. 77-96. DOI 10.21278/brod68105.
14. Propulsion Committee: Final Report and Recommendations to the 27th ITTC // Proc. of the 27th International Towing Tank Conference (August 31 - September 5 2014, Copenhagen): in 3 vol. Zürich: ITTC, 2014. Vol. 1. P. 60-127. URL: https://www.ittc.info/ media/6065/4-27th_propulsion_committee_report-new.pdf (Accessed: 07.04.2020).
15. The Specialist Committee on Computational Fluid Dynamics: Final Report and Recommendations to the 26th ITTC // Proc. of the 26th International Towing Tank Conference (August 28 - September 3 2011, Rio de Janeiro): in 3 vol. Zürich: ITTC, 2011. Vol. 2. P. 337378. URL: https://www.ittc.info/media/5528/09.pdf (Accessed: 07.04.2020).
16. CFD application for an icebreaker propeller design / Taranov A.E., Lobachev M.P., Saifullin T.I., Frolo-va I.G. // Proc. of the 5th International Symposium on Marine Propulsors (SMP'17). Espoo, 2017. Vol. 2. P. 398-403. URL: http://www.marinepropulsors.com/ proceedings/2017/TC2-3.pdf (Accessed: 07.04.2020).
17. ГоринА.Л., ПустошныйА.Ф. Влияние формы носовых обводов на течение в пограничном слое морских транспортных судов // Гидродинамика транспортных судов. Санкт-Петербург: ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 1980. С. 54-68.
18. ЛобачевМ.П., Сазонов К.Е., Чичерин И.А. Модельный и численный эксперимент в теории корабля // Проблемы масштабного эффекта в гидродинамике: сборник статей к 100-летию со дня рождения Ю.В. Кривцова. Санкт-Петербург: ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 2001. С. 33-45.
19. Масштабный эффект в задачах судостроения - современные возможности оценки / Лобачев М.П., Овчинников Н.А., Таранов А.Е., Чичерин И.А. // Суперкомпьютерные дни в России: труды Международной конференции (26-27 сентября 2016, Москва). Москва: Изд-во МГУ, 2016. С. 232-244.
20. Лобачев М.П., Овчинников Н.А., Пустошный А.В. Опыт использования современных методов численной гидродинамики // Академик А.Н. Крылов. К 150-летию со дня рождения. Санкт-Петербург: Крыловский государственный научный центр, 2013. С. 15-32.
21. Kim W.J., Van D.H., Kim D.H. Measurement of flows around modern commercial ship models // Experiments in Fluids. 2001. № 31. P. 567-578. DOI 10.1007/s003480100332.
22. Wind Tunnel Tests on Flow Characteristics of the KRISO 3,600 TEU Containership and 300K VLCC Double-Deck Ship Models / Lee S.J., Kim H.R., Kim W.J., Van S.H. // Journal of Ship Research. 2003. Vol. 47, № 1. P. 24-38.
23. Proc. of the Second International Symposium on Marine Propulsors (SMP'11) / Ed. Abdel-Maksoud M. Hamburg: Institute for Fluid Dynamics and Ship Theory, 2011. 521 p.
24. Таранов А.Е. Сеточная сходимость в расчетах обтекания гребного винта ледокола // Труды Кры-ловского государственного научного центра. 2015. Вып. 90(374). С. 55-62.
25. Specialist Committee on CFD in Marine Hydrodynamics: Final report and Recommendations to the 27th ITTC // Proc. of the 27th International Towing Tank Conference (August 31 - September 5 2014, Copenhagen): in 3 vol. Zürich: ITTC, 2014. Vol. 2. P. 522-567. URL: https://www.ittc.info/media/6097/sc-cfd.pdf (Accessed: 07.04.2020).
26. Simonsen C., Otzen J., Stern F. EFD and CFD for KCS heaving and pitching in regular head waves // Proc. of the 27th Symposium on Naval Hydrodynamics (5-10 October, Seoul, Korea, 2008): in 2 vol. Red Hook: Curran Associates, 2008. Vol. 1. P. 302-320.
References
1. A. Taranov, T. Saifullin, A. Rudnichenko, S. Yegorov. Application specifics of numerical simulation in design of marine structures // Transactions of the Krylov State Research Centre. 2018. Vol. (4)386. P. 28-40. DOI: 10.24937/2542-2324-2018-4-386-28-40 (in Russian).
2. D. Bagaev, S. Yegorov, M. Lobachev, A. Rudnichenko, A. Taranov. Validation of numerical simiulation technology for cavitating flows // Transactions of the Krylov State Research Centre. 2017. Vol. 4(382). P. 46-56. DOI: 10.24937/2542-2324-2017-4-382-46-56 (in Russian).
3. A. Smorodin. Wavemaking resistance calculation in real fluid // Vorposy sudostroyeniya. Seriya 1: Proektirovanie sudov (Shipbuilding matters. Series 1: Ship Design). 1972. Issue 1. P. 122-129 (in Russian).
4. A. Smorodin. Development of wavemaking resistance theory methods and their practical application to ship hydrodynamics // Problemy Prikladnoy Gidrodinamiki (Applied Hydrodynamics). Leningrad: Sudostroyeniye, 1975. P. 108-128 (in Russian).
5. A. Taranov. Determination of local and integral hydrody-namic parameters of container cargo carrier in digital basin // Transactions of the Krylov State Research Centre. 2019. Vol. 3(389). P. 73-82. DOI: 10.24937/25422324-2019-3-389-73-82 (in Russian).
6. Resistance Committee: Final Report and Recommendations to the 27th ITTC // Proc. of the 27th International Towing Tank Conference (August 31 - September 5 2014, Copenhagen): in 3 vol. Zürich: ITTC, 2014. Vol. 1. P. 14-59. URL: https://www.ittc.info/media/6063/3-resistance-committee-new.pdf (Accessed: 07.04.2020).
7. Numerical ship hydrodynamics: an assessment of the Gothenburg 2010 Workshop / Ed. L. Larsson, F. Stern, M. Vissoneau. Dordrecht: Springer, 2014. IX, 318 p. DOI: 10.1007/978-94-007-7189-5.
8. Application of fully resolved large eddy simulation to KVLCC2 - bare hull double model at model ship reynolds number / T. Nishikawa, Y. Yamade, M. Sakuma, C. Kato // Journal of The Japan Society of Naval Architects and Ocean Engineers. 2012. Vol. 16. P. 1-9.
9. Fully resolved large eddy simulation as an alternative to towing tank resistance tests - 32 billion cells computation on K computer / T. Nishikawa, Y. Yamade, M. Sakuma, C. Kato // Proc. of the 16th Numerical Towing Tank Simposium (NuTTS 2013). Essen: Univ. Duisburg-Essen; Red Hook: Curran Associates, 2013. P. 98-103. URL: https://www.uni-due.de/imperia/ md/content/ist/nutts_16_2013_muelheim.pdf (Accessed: 07.04.2020).
10. A Detailed Assessment of Numerical Flow Analysis (NFA) to Predict the Hydrodynamics of a Deep-V Planing Hull / T.C. Fu, T.T. O'Shea, C.Q. Judge [et al.] // International Shipbuilding Progress. 2013. Vol. 60, № 1-4. P. 143-169. DOI: 10.3233/ISP-130087.
11. The Resistance Committee: Final Report and Recommendations to the 26th ITTC // Proc. of the 26th International Towing Tank Conference (August 28 - September 3 2011, Rio de Janeiro): in 3 vol. Zürich: ITTC, 2011. Vol. 1. P. 11-60. URL: https://www.ittc.info/media/ 5516/03.pdf (Accessed: 07.04.2020).
12. Propulsion Committee: Final Report and Recommendations to the 28th ITTC // Proc. of the 28th International Towing Tank Conference (September 17-22, 2017, Wuxi): in 2 vol. Zürich: ITTC, 2017. Vol. 1. P. 69-130.
13. Numerical simulation and experimental studies on aft hull local parameterized non-geosim deformation for
correcting scale effects of nominal wake field / Chanyu G., Tiecheng W., Qi Zh. [et al.] // Brodogradnja: Teorija i praksa brodogradnje i pomorske tehnike. 2017. Vol. 68, № 1. P. 77-96. DOI 10.21278/brod68105.
14. Propulsion Committee: Final Report and Recommendations to the 27th ITTC // Proc. of the 27th International Towing Tank Conference (August 31 - September 5 2014, Copenhagen): in 3 vol. Zürich: ITTC, 2014. Vol. 1. P. 60-127. URL: https://www.ittc.info/media/ 6065/4-27th_propulsion_committee_report-new.pdf (Accessed: 07.04.2020).
15. The Specialist Committee on Computational Fluid Dynamics: Final Report and Recommendations to the 26th ITTC // Proc. of the 26th International Towing Tank Conference (August 28 - September 3 2011, Rio de Janeiro): in 3 vol. Zürich: ITTC, 2011. Vol. 2. P. 337-378. URL: https://www.ittc.info/media/5528/09.pdf (Accessed: 07.04.2020).
16. CFD application for an icebreaker propeller design / A. Taranov, M. Lobachev, T. Saifullin, I. Frolova // Proc. of the 5th International Symposium on Marine Propulsors (SMP'17). Espoo, 2017. Vol. 2. P. 398-403. URL: http://www.marinepropulsors.com/proceedings/2017/TC 2-3.pdf (Accessed: 07.04.2020).
17. A. Gorin, A. Pustoshny. Bow lines effect upon boundary-layer flow of sea-going carrier ships // Gidrodinamika transportnyh sudov (Hydrodynamics of carrier ships). St. Petersburg: KSRI, 1980. P. 54-68 (in Russian).
18. M. Lobachev, K. Sazonov, I. Chicherin. Physical and numerical experiment in ship theory // Problemy mascht-abnogo effekta v gidrodinamike (Scale Effects in Hydrodynamics). Compendium of papers to commemorate 100th anniversary of Yu. Krivtsov. St. Petersburg: KSRI, 2001. P. 33-45 (in Russian).
19. M. Lobachev, N. Ovchinnikov, A. Taranov, I. Chicherin. State-of-the-art of scale effect estimation in shipbuilding tasks // Transactions of international congress Russian Supercomputing Days (September 26-27, 2016, Moscow). Moscow: Publishing House of Moscow State University, 2016. P. 232-244 (in Russian).
20. M. Lobachev, N. Ovchinnikov, A. Pustoshny. Application experience of modern CFD methods // Compendium of papers to commemorate the 150th anniversary of Academician A. Krylov. St. Petersburg: Krylov State Research Centre, 2013. P. 15-32 (in Russian).
21. W.J. Kim, D.H. Van, D.H. Kim. Measurement of flows around modern commercial ship models // Experiments in Fluids. 2001. № 31. P. 567-578. DOI 10.1007/s003480100332.
22. Wind Tunnel Tests on Flow Characteristics of the KRISO 3,600 TEU Containership and 300K VLCC Double-Deck Ship Models / S.J. Lee, H.R. Kim,
W.J. Kim, S.H. Van // Journal of Ship Research. 2003. Vol. 47, № 1. P. 24-38.
23. Proc. of the Second International Symposium on Marine Propulsors (SMP'11) / Ed. M. Abdel-Maksoud. Hamburg: Institute for Fluid Dynamics and Ship Theory, 2011. 521 p.
24. A. Taranov. Mesh convergence in calculations of flow around icebreaker propeller model // Transactions of the Krylov State Research Centre. 2015. Vol. 90(374). P. 55-62 (in Russian).
25. Specialist Committee on CFD in Marine Hydrodynamics: Final report and Recommendations to the 27th ITTC // Proc. of the 27th International Towing Tank Conference (August 31 - September 5 2014, Copenhagen): in 3 vol. Zürich: ITTC, 2014. Vol. 2. P. 522-567. URL: https://www.ittc.info/media/6097/sc-cfd.pdf (Accessed: 07.04.2020).
26. Simonsen C., Otzen J., Stern F. EFD and CFD for KCS heaving and pitching in regular head waves // Proc. of the 27th Symposium on Naval Hydrodynamics (5-10 October, Seoul, Korea, 2008): in 2 vol. Red Hook: Curran Associates, 2008. Vol. 1. P. 302-320.
Сведения об авторах
Борусевич Валерий Олегович, к.т.н., заместитель начальника отделения гидродинамики по направлению ходкости ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Тел.: +7 (812) 415-47-99. E-mail: [email protected].
Магаровский Вячеслав Валерьевич, к.т.н. начальник отделения гидродинамики ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия,
Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Тел.: +7 (812) 415-47-99. E-mail: [email protected]. Пустошный Александр Владимирович, д.т.н., член-корреспондент РАН, главный научный сотрудник - консультант отделения гидродинамики отделения ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Тел.: +7 (812) 415-47-99. E-mail: [email protected]. Таранов Андрей Евгеньевич, к.т.н., начальник Суперкомпьютерного центра математического моделирования ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Тел.: +7 (812) 748-63-19. E-mail: [email protected].
About the authors
Valery O. Borusevich, Cand. Sci. (Eng.), Deputy head of hydrodynamic division on propulsion branch, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 415-47-99. E-mail: [email protected].
Viacheslav V. Magarovsky, Head of hydrodynamic division, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 415-47-99. E-mail: [email protected] Alexander V. Pustoshnyy, Dr. Sci. (Eng.), Corresponded member of Russian academy of science, Principal research scientist - consultant, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 415-47-99. E-mail: [email protected]. Andrey Ye. Taranov, Cand. Sci. (Eng), Head of HPC-CFD Centre, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 748-63-19. E-mail: [email protected].
Поступила / Received: 05.03.20 Принята в печать / Accepted: 05.06.20 © Коллектив авторов, 2020
