CC BY
8
Считывание информации для такого метода визуализации происходит в покадровом режиме, а динамический диапазон увеличивается дополнительно на 6 дБ.
Таким образом, в результате проведенных исследований разработана методика измерения динамического диапазона приборов ЭЛТМЗ, определены оптимальные режимы считывания информации, обеспечивающие максимальный эффект модуляции доменной структуры магнитооптических преобразователей.
1. Антонов В. И., Веклич В. П., Водяницкий Л. П. и др. Справочник по технике магнитной записи. К- : Техшка, 1981. 319 с. 2. Глушенко В. Н., Дереновский М. В., Лысак В. В. Исследование методов электронно-лучевой термомагнитной записи//Автометрия. 1986. Вып. 2. С. 108—110. 3. Дереновский М. В., Лысак В. В., Шмарев Е. К. Магнитооптический пространственно-временной модулятор света //Там же. 1985. Вып. 2. С. 81—85. .
Поступила в редколлегию 20.09.86
УДК 621.373.826.621.396
Т. Л. АНДРУШКО, асп., С. Н. ХОТЯИНЦЕВ, канд. техн. наук
СОЛИТОННЫЙ РЕЖИМ РАБОТЫ НАПРАВЛЕННЫХ ВОЛОКОННЫХ ОТВЕТВИТЕЛЕЙ
Нелинейные свойства волоконных световодов (ВС) открывают новый путь к решению задачи «бездисперсионного» распространения импульсов в оптических волокнах [2]. В одиночных волокнах существование солитонных режимов предсказано теоретически и показано в экспериментальных работах. В более сложных структурах существование солитонных режимов до настоящего времени не изучалось. В настоящей работе рассматриваются возможности создания направленных ответвите-лей для систем связи и датчиков на одномодовых волоконных световодах, работающих в нелинейном режиме.
Воспользуемся нелинейным уравнением Шредингера, описывающим эволюцию электрического поля в ВС,
• (д® , „г* , и> д2ф \ • 1 и- д3Ф 1 ,„ д*Ф ,
+ 4-^|Ф|2Ф = 0, (1)
которое может быть приведено к безразмерной форме
'Щ + Ш + М'ч—'<2>
где Ф — огибающая электрического поля в ВС; штрих у & обозначает производную по частоте; у-1 — расстояние, на котором амплитуда электрического поля спадает в е раз из-за потерь в ВС; | — нормированное расстояние; т — нормированное вре-
мя; q — нормированная амплитуда; т, определяются по формулам
I = КГ'яА; (3)
т =
10
-4.5
(— Ы")1/2 ц = 104'5 (лл2)1/2Ф,
(4)
(5)
в которых и§ = дса/д/г — групповая скорость; Г, |3 в уравнении (2) определяются по формулам
Г =10^7; (6)
(7)
Стационарное решение для является односолитонным решением для нелинейного уравнения Шредингера [3]
Я (т, I) = Яо весИ (?0т) ехр (»'<7*1/2).
(8)
Для анализа двух световодов направленного ответвителя в солитонном режиме необходимо рассчитать распределение полей в этих световодах в одни и те же моменты времени. При расчете распределения полей в плечах направленного ответвителя воспользуемся уравнениями связанных волн для двух диэлектрических волноводов [1]
' да1
Ьг
да2 дг
[ + ¡С11а2' — ф2а2 + ¿С^.
(9)
Поскольку нелинейное уравнение Шредингера описывает распространение волны ,во времени и пространстве, то в рассматриваемом случае система уравнений (9) будет иметь вид
(10)
Связь между световодами предполагается взаимной, поэтому коэффициенты связи предполагаем равными с1=сг — с.
Особенностью решения стоящей перед нами задачи является совокупное использование двух вычислительных методов: метода конечных разностей и итерационного алгоритма интегрирования. При этом производная д2д/дх2, как обычно при ис-
пользовании метода конечных разностей, заменяется выражением
4/71+1 + <7^-1 2?1 ¥
(И)
дх* где
к = х1— х^р ¿ = 2, ...,п\ т—\,...,п. (12)
Так как исследуемая функция должна быть периодичной, для точки т— 1 <7т_, = а для точки т~п <7т+1 = Это позволяет вычислить дqíдl• в (10).
Дальнейшее интегрирование целесообразно производить с помощью итерационного алгоритма интегрирования, который для рассматриваемого случая можно выразить формулой
Чь Ы = VI &*») + -Т"[р0 & хт) + Р' (6. (13)
/ = 0,...; УИ — число итераций; /и = 1,..., я — число точек разбиения, Ы — приращение по времени.
Для первого шага итерационного алгоритма Р1 (£, хт) ~ = Р(£,*т). В соответствии с (10) и Р'ч(1,хт) имеют вид
Р° (Р * \ - , Г ?о(хта-0+?о(хт+1>-2?о(хт)
+ I (*
т ) I2 (*
) + С/70 (хт)
(14)
до. цЛх — 1) + о. (х + 1) — 2о. (х
р! /£ „ \ ___ ; ч] х т 7 ^ ^ 1 т 1 ' ^ 4 1
гЧ\ь< хт) — ---
_т'
2Л»
+ I Я] (*т) I2 Ч] (хт) + СР1 (хт) ] . (15)
На основании вышеизложенного можно составить следующий алгоритм расчета:
1. Задаемся исходным моментом времени.
2. В первом уравнении системы (10) выделяем член, содержащий
= + (16)
3. Пользуясь методом конечных разностей, находим: ■ ~
= К(1'Хт).
4. Переход к п. 7.
5. Во втором уравнении системы (10) выделяем член, содержащий др/д%.
6. Находим =
7. Осуществляем первый шаг итерационного алгоритма.
8. По полученным значениям находим хт), 4){%,хт), затем
9. Проверяем /s^M, «да» — переход к п. 10, «нет» — переход к п. 12.
10. Осуществляем следующий шаг итерационного алгоритма.
11. Переход к п. 8.
12. Окончание итерационного процесса, переход к следующему моменту времени.
13. Проверяем т^п, «да» — переход к п. 3, «нет» — переход к п, 14.
14. Окончание счета.
Выработанный алгоритм был реализован программой на языке Ассемблера.^
Как видно из (8) и (10), эффективность перехода энергии из одного плеча в другое зависит от величин q0 и с. Поэтому
были проанализированы следующие характерные случаи: 1) ¿70=1, с=0,1; 2) ¿/0=0,1, с=0,1; 3) <7о=0,01, с = 0,1; 4) (70=0,01, с=0,01.
В результате численного моделирования получены распределения полей в обоих плечах ответвителя. Наиболее характерный вид этих распределений для случая <7о —0,1, V— = 0,1 представлен на рисунке. Анализ полученных результатов позволяет сделать выводы, что работа направленных волоконных ответвителей в ч§ли-нейном режиме возможна. При создании направленных ответвителей целесообразно обеспечивать параметр ¿70 = 0,1, что обусловливает оптимальное соотношение между амплитудой солитона и его шириной и тем самым обеспечивается оптимальный режим работы направленного ответвителя. При ^о>0,1 сильно уменьшается эффективность работы ответвителя из-за уменьшения связи между волоконными световодами, расположенными в плечах ответвителя. При ¿7о<0,1 сильно уменьшается амплитуда солитоны и усложняется задача выделения полезного сигнала на фоне шумов. Величина с должна выбираться в зависимости от требуемого значения периода «перекачки» энергии из одного плеча в другое.
1. Маркузе Д. Оптические волноводы. М.: Мир, 1974. 574 с. 2. Хасе-гава А., Кодама Ю. Передача сигналов оптическими солитонами в одно-модовом волокне // ТИИЭР. 1980. Т. 69, № 9. С. 57—63. 3. Marcuse D. Pulse distortion in singlemoole fibers//Appl. Opt. 1980. Vol. 19, N 9. P. 1653—1657.
Поступила в редколлегию 22.09.8&
X
■*> .
И » >
¿V»
ю
с 4Г
X j \ V \ * \ "
ÍT ю X
4
г\ *
а*
EXL
г\ '
