Сокращенный метод расчета перегрева поверхности обмотки добавочных сопротивлении электроизмерительных приборов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО

ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том 137

1965

СОКРАЩЕННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПЕРЕГРЕВА ПОВЕРХНОСТИ ОБМОТКИ ДОБАВОЧНЫХ СОПРОТИВЛЕНИИ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

А. с. ляликов, Г. И. ФУКС

Из уравнений стационарного теплообмена добавочного сопротивления (катушки), находящегося в корпусе прибора,

р = к (¿2 _ ¿3)

Ак 2

0)

(2)

1±Х 100

Т, V

100

или

следует

\°э /

р

3 — V

и - и

р

Дк

2

(3)

(П (2')

(3')

Суммируя правые и левые части и решая относительно Р, получим

г, — и

Я =

к (р'к + гк) д/

+

• (4)

х9 /у

с —. в

пг * к

2 ^ г ^ Учитывая, что Г'к и Р"к близки по величине, можно считать

К + К

Л*-/7«

ср .

Тогда

-<¿1--{>./=■ (5)

1 , ^л. _1_

К

Здесь

__I

°Э К /=•«

(6)

ос" Хк а\.

а1-к = 1 / 14+® Со-! в. (7)

/Чс

Выражение (6) представляет условный коэффициент теплопередачи для системы катушка-г-корпус — окружающая среда, выраженный на единицу средней площади корпуса /*к.ср, а (7) является условным коэффициентом теплоотдачи от катушки к корпусу, отнесенным также к .Рк.ср; «1-к учитывает передачу тепла от катушки к корпусу теплопроводностью, конвекцией и излучением. Обозначение других величин приведено в [1].

Из (5) перегрев поверхности обмотки добавочного сопротивления

п

р р

О =---= , (8)

Ал-г-^к.ср К\-}

Рк — удельная мощность на единицу поверхности корпуса.

Вся тяжесть расчета перегрева ложится на определение коэффициента теплопередачи системы К\-/, а по существу на определение условного коэффициента теплоотдачи оч-к, входящего в К\-/.

В связи с этим проанализируем уравнение (7). р

А. При —,—>0 (большой корпус и малая катушка) - 0, при

этом К\-г~--также 0.

ос" Хк 0

Б. При ——>1 (размеры катушки и корпуса близки) Рк

ос!_к — + -> оо, так как оэ -> 0.

^ Э V

Может показаться, что случай а -^оо вообще не может иметь смысла. Здесь уместно отметить, что а1_к как коэффициент теплоот-

1

цачи является величинои условной, а - как термическое сопротив-

я1-к

леиие переходу тепла от катушки к корпусу имеет реальный смысл. 14

р

Тогда и математически и физически стремление оо при —! ->0

означает, что термическое сопротивление при передаче тепла от катушки к корпусу стремится к нулю, а следовательно,

(9)

1

а" \к

На основании (9) при Т7!//7^—>1 коэффициент теплопередачи К

Дк

с точностью до значения термического сопротивления корпуса —

равен коэффициенту теплоотдачи корпуса, уменьшенного до размера катушки, т. е. коэффициенту теплоотдачи катушки в неограниченном объеме

К1-/ = о" — акат = (ак + ал)

кат

(10)

Рг

Это означает, что вместе со значением а!_к->0 при -т-> 1 терми-

ческое сопротивление, а следовательно, и перегрев обмотки 0, полностью определяются величиной акат в условиях свободной конвекции. Если воспользоваться диаграммой с двумя ординатами сс!_к и а!_к, р.

(К\~/) и абсциссой —, то результаты приведенного анализа дают

п

возможность нанести только предельные значения а!_к: при О

* к

Р1

а!_к^0 и ПрИ —у 1 а1-к —> 00 (К\ - /"—> аКаш) (рис. 1, Л и В).

Гк

и,.

к

А

ж

оСг-к (К-/)

1в

Е

к

Рис. 1.

Для выяснения характера зависимости При значе-

ниях—, отличных от 0 и 1, были проведены опыты по определению

перегрева 3 добавочных сопротивлений (8 ПА. 732.022, 8 ПА. 732.024

15

и 8 ПА. 732.032), помещенных в корпус из покрытого черной масляной

р

краской плексигласа толщиной Дк = 2 мм с различными — . Опыты

Рк

проводились на 2 режимах для каждой комбинации катушки и корпуса. Схема и методика ведения этих опытов описаны в [1].

р

По опытным данным были определены значения Лл~/

' ^к.ср

и далее из выражения (6) вычислены а™к, которые нанесены на гра-

(р \

-4) (рис. 2, 3 и 4—кружки). Вместе с этим для Рк/

условий, соответствующих условиям проведения опытов, произведены вычисления ^„к по уравнению (7), результаты которых также нанесены на рис. 2, 3, 4 (крестики).

Рассмотрение графиков позволяет отметить, что:

а) характер экспериментальной зависимости он-к =/[--!м ХОрО-

Х^к/

шо согласуется с видом этой зависимости, полученной расчетом по (7);

б) в области малых значений имеется заметное отклонение

расчетной кривой от экспериментальной, причиной которого может быть изменение характера теплообмена—от теплообмена в замкнутом объеме к теплообмену в неограниченном объеме— и недопустимость в связи с этим расчетов такой области по уравнениям, используемым для расчета теплообмена в замкнутом объеме;

в) наблюдается существенное отклонение расчетной кривой от экспериментальной также при малых щелях между катушкой и корпусом (последние восходящие участки во всех случаях получены при уменьшении щелей до размеров, меньших 5 мм). Но такая плотная компоновка катушек в корпусе практически не применяется;

г) экспериментальные кривые

исходят из начала ко

р

ординат и в области < 0,4 представляют линии, близкие к пря-

/ч-

мым, которые своим продолжением проходят вблизи предельной точки В с ординатой ак,|Т. Наличие такой взаимосвязи между а{_к и теплоотдачей катушки в условиях свободного охлаждения акат позволяет ВЫЧИСЛИТЬ %1-к из пропорции

си-

кат

»

Л/^К 1

(11)

л

Я1-К = -Якат,

Рк

и расчет перегрева поверхности обмотки одиночных добавочных сопротивлений производить методом, сущность которого состоит в следующем:

1. Определяется средний перегрев катушки в условиях свободного охлаждения

1 Р Р

0СВ = -±-.£1 = (12)

Я кат ^-кат

вт7)

1-х—7

¿Г-К (К.'-г)

Рис. 2. Катушка 8ПА.732.022: 0,597-10 " ° .1/?; (к - ]()мм;

1\ - 0,858 вот; и " ,п оп

¡К -- 0,354 в/п; 1)(

72,5Х: 7К,Т - 19,82 —

м-грш)

36,2 С;

(ГПГ- ■ 16,38 впг мт мЧрад

ОС

¿t-x W-f)

Рис. 3. Катушка 8ПА.732.024: Fi =1,485-Ю"3 м2; ch -22 мм;

¡\ - 2,85 вт; »ев = 98,1 :С; якат - 19,5 -1

вт

наград

р2 = 1,17 вт; &СВ = 49,4СС;

ч<ат

, - 15,9

вт

мЧрад

Л 6т

■3

Рис. 4. Катушка 8ПА.732.032: ----- 7,319-10 м-: ^ -- 37 мм;

[\ — 7,50 вт; &св = 65°С; -3,32 677?; *}св = 34,1 °С;

'кат

15,7

вт

13,4

м2град '

вт "мЧрад '

по Ркат и диаметру и обмотки с12 с помощью номограммы рис, 5

Р'

Р

F

удельная мощность катушки j • 2. По И(.и и Р'клт из (12) вычисляется як:;т

Р кат

(13)

3. Находится

•К ' к т

Г V

4. Находится перегрев корпуса 0;; с помощью номограммы [1] для корпуса, аналогичной номограмме рис. 5 для катушки—по диа-

метру корпуса О и удельной мощности на корпусе Р[.

Р_ FI

5. По г)-, и Р" вычисляется о!

Рк

6. Определяется условный коэффициент теплопередачи

1

'а

/, I

Г 1/«1

7. Вычисляется перегрев обмотки

Р"

С.

Результаты экспериментальной проверки согласования опытных и расчетных перегревов, вычисленных по изложенному методу, приводятся в табл. 1.

Таблица 1

Расхождение расчетных перегревов с опытными (в %)

Катушка 8ПА.732.022 8ПА.732.024 8Г7А.732.032

Режим 11, мм о, мм 2 50 2 ■ 1 | 50 2 50

'¡Щ1-, 5 -3,0 —15,2 г 17,6 + 7,5 —16,7 -17,3

1] 15 —8,9 -11,5 -г 6,9 -;-6,6 —45,5 -15,8

' Л Ь'- ■ : зо — 10,2 -11,2 + 11,7 8,0 — 18,0 — 15,5

Г\ 50 —10,9 — 10,5 + 13,3 + 8,2 —17,0 -15,2

1 5 ■;-3,6 -11,5 ; 17,0 -; 8,8 -16,5 --18,5

II 15 30 —5,7 -6,6 -11,1 -8,0 + 6,7 + 10,4 + 3,6 + 5,0 -15,6 — 20,2 -18/2 - -21,2

50 -7,3 —7,9 + 7,7 ; 4,з — 18,8 -20,0

Для щелей о = 2 мм результаты не приводятся, так как задача охватить расчетом область щелей о <5 мм не ставилась.

I режим по току соответствует перегреву ¡> — 80 С в условиях свободного охлаждения, II режим - то же, <>~4(_ГС. Катушка 8ПА. 732.032 — секционированная.

Из таблицы видно, что сокращенный метод удовлетворительно согласуется с опытными данными.

Более существенные погрешности при расчете перегрева секционированной катушки 8ПА. 732.032 и нахождение ошибок для каждой из катушек только в положительной или отрицательной области указывает на необходимость уточнения положения точки якат = (^к + ^л)кат

па диаграмме

ЛИТЕРАТУРА

1. Г. И. Фукс, А. С. Л яликов. Расчет перегрева поверхности обмотки добавочных сопротивлений электроизмерительных приборов. В настоящем сборнике.