CC BY
9
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
Том 205 1972
РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ОБМОТОК ДОБАВОЧНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
Л. С. КОНОВАЛОВА, А. С. ЛЯЛИКОВ
(Представлена прсф. докт. Г. И. Фуксом) В основу расчета положены уравнения [1]
Цг, у) =
Яг,
2Ь
— г®1пг- (е- 1) у~ +
<■№ - г?,)
Ю, — 2г1 1п #■> , - — 1
и-
П =
2 3
Д,Д2 [ 2 л. (ан/?, - а„Д2) + яван (Щ - Я?)]
21 (аяЯ2 + а„/?,) - 1П
81 Яг
За«.
7Т/.2 З/Х
1к
2а„
\./?2/ ]
1 /' г„
\
4
!и Я,
'/'ЯГ-2 д..
У.
1
я
1 — I —1 ^2
Я;
8
+ 1
(1)
(2)
(3)
е и г0 могут быть определены из номограмм, которые здесь не приводятся, что значительно облегчает расчет.
Чтобы воспользоваться (1) -т- (3), необходимо знать эффективные коэффициенты теплоотдачи по поверхностям охлаждения обмотки а„, ав, ат. Вычисление ан, ав> ат по известным критериальным уравнениям требует знания температур соответствующих поверхностей, которые в постановленной задаче являются искомыми величинами. Обычно такие задачи решаются методом последовательных приближений. Трудоемких Операций этого метода можно избежать, если обобщить экспериментальный материал по перегревам поверхностных точек обмотки и обобщенные уравнения использовать для расчета средних перегревов поверхностей обмотки.
Методика проведения эксперимента описана в работе [2]. На 25 образцах катушек добавочных сопротивлений температура измерялась в 6 точках (рис. 1), что позволило найти средние перегревы
¡¡Щ:;! шшш
тз
Шш |Ш
:: = = = = :!
Рис. 1
¡по наружной, внутренней и торцевым поверхностям охлаждения оо мотки
#н =
»>. + »3
|<}в =
+ «>,
д. = +
Записав уравнения для «>„, !>в, согласно (1) в безразмерной форме, получим
Рот 4:
РОн 4г
1
2 Ь2
т,
2В1,
— г2 1 —— (г- 1)
I? 3
п
я?,
I /?, В1„ I-
(е - 1)
М- , : 1 К
Ров 4г [ ¿2 \1) /?2 В1н и
—--— (е — 1)
3
(4) , (5) , (6)
здесь Ро„ =
ял
р0в = *-£-
Ро,
хо~
критерии Померанцева,
В1н — — критерий Био.
Численные расчеты показали, что в пределах рассматриваемого
экспериментального материала слагаемое правой части уравнений
/ г \2 р
(4) ~ (б), содержащее (е—1), а также слагаемое —) 1п — отно-
\ I ! Я2
сительно невелики, имеют различные знаки и, вследствие этого, не оказывают существенного влияния на результат. Исходя из предположения, что изменение е и ЕМИ мало, а г0 близко к можно ожидать, что
„ п . т-щ
критерии Ро является функцией от геометрического комплекса
¿2
или
где
3*.
Ро.^/
а\ — а-к2
с! 1 = 62 = 2Я2, Ь = 2Ь.
35
РОн
О э о о о О ^Ч. à. п
о ¿^_ О dj-d? h1
0 4 0 ,8 1,2 1,6 2.0 24
Рис. 2
Из этих соображений для каждой катушки были вычислены
di-di А2
а также критерии Рон, Ро3, Ра г для всех температурных режимов, которые затем усреднялись (для любой катушки отклонение среднего критерия Ро от истинных, вычисленных по наибольшим и наименьшим перегревам, не превышало 2—3%). Результаты вычислений графически представлены на рисунках 2, 3, 4.
Г.-
■ ь
40
ДО
6,0
40
2.0
0#
08
tf 1,6
Рис. 4
2.0
р< < )т
\ Г\
о О >„0 о ^S ■V о
о о ■ dJ-d? к4
24
х
¿2 _ ¿-1
Уравнения кривых Ро^/ ( - —- ], полученные с помощью
ЭЦВМ, имеют вид
h
id- — Рон = 1,74 ( 1 аЛ
Ро, = 1,56
Рот = 1,83
Л2
di -
Л2
di -h2
(7)
(8) (9)
Пределы применимости (7) -ь (9) следующие:
0,5 < Ро < 23, 0,033 < < 4,3.
Л2
Уравнения (7) -г- (9) позволяют найти средние перегревы по по-герхностям охлаждения катушки 'и далее по известным критериальным
уравнениям определить конвективную часть анк9 атк> а также полные значения ан , и ат с учетом того, что последние представляют сумму лучистой и конвективной составляющих. Тепло, рассеиваемое с внутренней поверхности катушки, вычислится из уравнения баланса
<Зв=<2-(<Эн + <Зт), (Ю)
после чего ав найдется без затруднений.
Для 15 произвольно выбранных образцов было произведено сравнение перегревов, рассчитанных для точек 1, 2, 3,4 и по уравнениям (1) -=- (3), с соответствующими экспериментальными данными; коэффициенты теплоотдачи при этом определялись по средним перегревам, вычисленным с помощью уравнений (7) ч- (9), а коэффициенты теплопроводности по данным [3]. В результате этого сопоставления оказалось, что погрешности расчета лежат в основном в пределах +15%. Естественно, что трудно ожидать более высокой точности расчета для реальных сопротивлений, учитывая приближенность решения (1) ч- (3), аппроксимацию экспериментальных данных уравнения (7) ч- (8) и колебания экспериментальных данных по коэффициентам теплопроводности обмоток, связанные с неодинаковой плотностью намотки и отклонением намоточных проводов от их номиналов.
Выводы
1. Соотношения (1) ч- (3) при использовании надежных исходных данных по ан> ав, ати! позволяют с достаточной точностью рассчитывать температурное поле обмоток электрических катушек.
2. Обобщение экспериментальных данных о средних температурах теплоотдающих поверхностей электрических катушек в форме уравнений (7) ч- (9) позволяет использовать такие уравнения для расчета осредненных температур поверхностей охлаждения обмотки и последующего определения ан , ав, ат.
ЛИТЕРАТУРА
1. Л яликов А. С., Коновалова Л. С. Температурное поле короткой трубы с внутренними источниками тепла. ИФЖ, т. XV, № 3, 1968.
2. Л я л и к о в А. С., 3 а г р о м о в Ю. А., Ершова Л. С. Экспериментальные данные мощности рассеяния добавочных сопротивлений электроизмерительных приборов (в условиях свободной конвекции). Изв. ТПИ, т. 137, 1965.
3. Коновалова Л. С., Л яликов А. С. Коэффициенты теплопроводности обмоток из проволоки марки ПЭМС. В данном сборнике.
