CC BY
18
повышения эффективности систем гашения колебаний и направленного изменения сил демпфирования колебаний. Однако вопрос об особенностях сочленений не рассматривался; на рис. 2 отражены возможности получения расчетных схем с сочленениями.
Построение математической модели. Запишем выражения для кинетической и потенциальной энергий для расчетной схемы ВЗС, приведенной на рис. 2.
Т = ^(т + т])у2 +^т2у2,
(1)
П = 1 k(У - 2)2 +1К (у - 2 )2 +1 ^ (у2 - ^ У ,(2)
где V,-скорость элемента массой да, в абсолютном движении, которая определяется выражением
У2 =
1 ,
V' I У
(3)
Знак минус отражает изменения движения, вызванные рычагами второго рода. Таким образом, найдем, что
П =1 к (У - 2 )2 +1 К (У1 - 2 )2 + + 1к2 (у2аб - )2 = ( у - 2 )2 +
+1к1 (У1- г )2 +
(5)
1
+ 1к2 [-У1 + 22 (! + 1)- ] •
Получим дифференциальное уравнение движения для системы рис. 2.
у (пг1 + да, + да,г ) + у (к + к1 + к,г ) =
+к1г1 + кг - к21гГ
(6)
Для упрощения расчетов примем, что 2 = ^ = г3; к = 0 и к2 = 0 и найдем передаточную функцию системы
, ч У ( р) т (1 +1) ¿Р2 + к ^(р) = = 7---} р , . , (7)
г( Р ) (т + т + т212 ) р2 + к
1 Т 1 '
Т = -(т + т1)у2 +-т2[-у1 + г2(1 + 1) ]', (4) • 12
где I = — - передаточное отношение рычага.
Потенциальная энергия определяется выражением
где р = переменная Лапласа (у = л/-1).
В качестве примера на рис. 3 показано семейство амплитудно-частотных характеристик, построенных на основе (7) при изменении параметра 1 в пределах от 0-3 с шагом 0,5. В качестве исходных параметров приняты следующие параметры системы: т = 100 кг; т = т = 20 кг; к = 10000 Н/м.
Л(со) б|—
-¡1= 0
—. —¡1= 0.5
------¡1= 1
-¡1= 1.5
-¡1= 2
......'.....¡1= 2.5
-'"'■- ¡1= 3
Рис. 3. Семейство амплитудно-частотных характеристик системы с передаточной функцией (8)
На рис. 3 через т1 —ю6 обозначены частоты динамического гашения. Соответствующие значения частот собственных колебаний в сопоставлении с частотами приведены в табл.1.
Особенность амплитудно-частотных характеристик заключается в том, что при увеличении г происходит смещение частот динамического гашения влево, то есть разность частот асоб — адин уменьшается. При
этом частота собственных колебаний тоже уменьшается, но гораздо медленнее. На высоких частотах коэффициент передачи амплитуды колебаний после режима динамического гашения стремится к предель-
ному значению \Ш(р)\
р^ю
_ ш2г + ш2г т+ш+ш2г
< 1
чем больше г
¡щр)
При г ^го получим, что
тем больше будет значение
ш2г + ш2г т + ш + ш2г
= 1.
Таблица 1
Значения частот собственных колебаний в сопоставлении с частотами динамического гашения колебаний а — а для системы на рис.2
г Значение частот динамического гашения Значение частот собственных колебаний
0,5 адин1 25,81 асоб1 8,94
1 адин2 15,81 асоб2 8,45
1,5 адин3 11,54 асоб3 7,78
2 адин4 9,12 асоб 4 7,07
2,5 адин5 7,55 асоб 5 6,38
3 адин6 6,45 асоб 6 5,77
Изменение системы координат. Произведем ряд выкладок с использованием метода получения математических моделей систем с сочленениями, основанный на упрощениях некоторых более общих систем, учитывая особенности, возникающие при нало-
жении связей в сочленениях. Вернемся к полной схеме, приведенной на рис.1. Тогда выражения (1) и (2) для кинетической и потенциальной энергий можно преобразовать к виду
1 1 ■ 1 Т = -тоУо +^оФ + -тУ ■ (8)
П =1 к (У — 2 )2 +1 к1 (У; — 2 ) +
1 2 1 2
+ -К (Уо — 22 ) +-к2 (У2 — )+ ■ (9)
+ 1ко! (У — У! )2
На схеме (рис.1) приняты следующие обозначения: ш0 - масса промежуточного тела (может превращаться в щ и ш2, соединенные рычагом); ш -
масса объекта; к , к, к0 , к2 - упругие элементы промежуточного тела, опирающегося на основание; г — - кинематические возмущения. Координаты
точек А и А (рис. 2) определяются следующим
образом: уА1 = у1 и уА2 = у ■
Для получения сочленений между элементами необходимо выполнение условий
У.! — У = 0 , (10)
Уо = о, (11)
где исходные значения координаты У10 = У0 — г2 ■
Рассмотрим движение системы в координатах У0, ф. Запишем ряд обозначений и соотношений:
Уо = аУ: + ЬУ2 ф = с (У2 — У1):
1
а = ■
I, +12
; Ь =
1
1
11 + ¡2
; с =
¡1 + ^2
При движении объекта защиты в системе координат У0, У2 и У выражение для кинетической энергии можно привести к виду:
т = ~т- (а+ ьу~ v + 1,1. ■ \2 1
(12)
+--1ос(у2-У) +~тУ2
Выражение для потенциальной энергии в данном случае принимает вид
п = 1 к (у — 2)2 +1 к1 (у1 - )2 +
+ 1к0 (аУ1 + ЬУ2 — г2 )2 +
+ 1к2 (У2 — )2 + 1к01 (У — ^ У
(13)
Система дифференциальных уравнений движения системы может быть представлена в форме:
у1 (т0а2 + 30с2 ) + у1 (к1 + к0а2 ) + +у2 (т0аЬ - 30с2 ) + у2к0аЬ = (14)
— к}г} + k0az2;
у1 (т0а Ъ - 30с2 ) + у1 (-к0аЪ) +
+у2 (т0Ъ2 + 30с2 ) +у2 (к0Ъ2 +к2)=( 15) = к0Ьг2 + к2г3;
У1{0)+У1(0)+У2{°) +
+У2{°) + Ут + У{к + к01)= (16)
- кг + 2^2.
В табл. 2 приведены значения коэффициентов уравнений в координатах у , у2 и у ■
Таблица 2
Значения коэффициентов уравнений (14)-(16) в координатах у1, у2 и у
а11 а12 а13
(ш0а2 + О0с2)р2 +к2 + к0а ■ (ш0аЬ — 30с2^)р2 +к0аЬ + 0
а21 а22 а23
(т0аЪ — Зе2 )р2 + к0аЪ V (т0Ъ2 + З0е2 )р2 - +к0ъ2 + к2 - 0
а31 а32 азз
0 0 2 шр + к + к(-)|
Обобщенные силы по координатам у0, у2 и у1 имеют вид:
= klzl+kоaz2;
(17)
■-у1 ■*1"1 ' '"0^2' Яу2 = + k2z3 ;
^ = kz + k 01 Z1 ■
Уравнения (14) - (16) описывают движение в системе координат, отражающих вертикальные движения массоинерционных элементов ВЗС. Такую математическую модель можно назвать базовой. Особенность матрицы заключается в том, что а;з = ^ =0,
^з = а52 =0; это зависит от особенностей динамических взаимодействий, определяемых структурой ВЗС (рис.1), и выбора системы обобщенных координат.
Перейдем к системе координат x = у — у1, у0 и ф ; запишем ряд соотношений
У = x + У1 = x + Уо — 11ф и получим выражение для кинетической энергии:
Т = ^т0(у0)2 + ^„Ф2 +
1 / . -Л2
(18)
+ -т(х + у0-11
(20)
Запишем выражение для потенциальной энергии в развернутой форме:
П =1 к ( х + Уо — ¡¡ф — 2)2
+ + 1к1 (Уо — ¡1ф — г1)2 +
+1ко (Уо — г2)2 + (19)
+ 1к2 (Уо + ¡2ф — гз)2 +
+1к ( х).
2 оЛ '
Запишем уравнения движения системы в координатах ф, у0, х :
ф(.],, + т1] ) + (р( к!] +
+к1121 + к2122 ) + у0 (~т11) +
+Уо(~к11+к111 +к212) +
+ х =
= —Ы^ + к111г1 + к 212г3;
ф(-т11) + (р(-к!, + к,1, + к212) +
+у0(т + т0) + у0(к + к1+к0+к2) +
+х(т) + х(к} =
= кг — к1г1 +к0г2 -к2г3;
ф(-т11) + (р(~к11] ) +
+у0(т) + у0{к) + х{т) +
+х (к + к01 ) = кг. Значения коэффициентов уравнений (20) - (22) в координатах <, у0 и х соответственно представлены в табл. 3.
Обобщенные силы по координатам < , у0 и х имеют вид:
Qч>=—kllZ + к 11 + к212гз ;
Qyп = кг + к^1 + к0г2 — к2г3; ^ = кг ■ (23)
(21)
(22)
Математическая модель в системе координат р, у и х отличается от предыдущей модели (координаты у, у2 и у) тем, что нулевые клетки (см. табл.
3) отсутствуют, т.е. связи существуют между всеми парциальными системами. Что касается координаты
х = у — у1, то она может быть «обнулена» предположением, что к01 ^да и образуется соединение или кинематическая пара. В этих условиях возможно сочленение твердых тел т и щ . Физически это означает, что масса т присоединяется к элементу ВЗС в т. А с массоинерционными параметрами щ,
/0 и изменяет их (и общую массу, и момент инерции). Движение системы будет описываться в этом случае координатами у0 и ф . Необходимые данные для
получения передаточных функций можно получить, исключая столбец и строку, содержащие х (фактически переменная устраняется, а порядок матрицы уменьшается на единицу).
Таблица 3
Значения коэффициентов уравнений (20)-(22) в координатах р, у0 и х
аи a\2 а\з
(ml2 + J0 )p2 + k¡2 + + kj/j + k2l2 (- mlx)p2 - k\ + + k^l^ + k2l2 (~mlx) p2 -klx
a21 а22 а2з
(- mly)p2 - kly + + klll + k2l2 (m0 + m)p2 + k + + kj + kg + k2 (m) p2 + k
a31 а32 азз
(-ml ) p2 - kl (m) p2 + k (m)p2 + k + + k01
Для дальнейших расчетов введем систему координат у0, у и х . Тогда выражение для кинетической энергии в координатах у0, у и х преобразует-
ся к виду
1
Т = ^то{Уо)2 + ^-7оао {уо~У¡)2 + ^т(У 1 ■(24)
Проведем замену системы координат по отношению к выражению для кинетической энергии
Т = (Уо) Л (Ф)2 + (у)2 •
где у = у1 + х; х = у — у1, тогда р = с (у2 — у,);
1
Уо - аУ1 + ЬУ2; У2 = Будем полагать, что
Уо - аУ1 b
Ф-СУ СУ -с• (Уо-аУ1> У -
ф- СУ2 - СУ 1--;--СУ1 -
b
СУо - саУ1 - ЬсУ1 c
--и-1-7 (Уо- У^'
b b
и найдем <р- ао (Уо -У1), где
а0 - С; Уо - аУ1 + ЬУ2 ; b
У - а,У, 1 а
У2 - \ 1 -- Уо-Т У1 - а1оУо - ао1У ■ b 2 b
Запишем выражение для потенциальной энергии в развернутой форме в координатах У0, у и x:
1 2
П-— k (y + х - z) +
+ 1k1 (У1 - Z1 )2 + 1ко (Уо - Z2 )2 + (25)
1 2 1 2
+ - k2 (аюУо - аоУ - Z3 ) +~ ко1 ( x) '
1 а
где а jo-T и а о1 -Т ■ b b
Уравнения движения системы в координатах у, У и x имеют вид:
у (' Ja20 + да) + у ¡{к + k¡ + к2а201) +
+У о {-Jal) + У о ("~k2aoiaio) + +х(-да) + х(к) =
— kz к2 ад ¡z ^ + k}z}, y1[-Ja20) + y1[-k2a01a10) +
+y0(m0+J0a20) +
+у0 [к + к2а210) + х(0) + х(0) =
— kgz2 + k2a01z3, y1(-m) + y1(k) + y0(0) +
+y0(0) + x(m) + x(k + k01)= (28)
- -kz.
В табл. 4 представлены значения коэффициентов уравнений (26) - (28) в координатах У, у и x
Обобщенные силы по координатам x , у У и имеют вид:
Qx--kz;
(26)
(27)
@Уо = + ^2а0123 ;
0у1 = к2 — к2а0123 + к121
п = п + п + п + п + п,
(31)
(29) где
В этой системе координат у, у0 и х возможно
также введение сочленения и по координате х. Для получения передаточной функции системы, которая имеет две степени свободы у0 и у, необходимо
исключить соответствующие столбцы и строку. Отметим, что, если х = 0, то у1 = у, движение системы при одном шарнире в точке А будет описываться координатами у0 и у. В данном случае рычаг имеет упругое опирание для своего центра вращения. Наибольший интерес представляет все же случай с двумя сочленениями. Рассмотрим систему координат у0, у
и х. Вводя ряд соотношений (у10 = у — 22), запишем выражения для кинетической энергии системы:
Т = ^то{Ую+22)2 +
2
+ (Ую+22-У + х)2 +
+~т(у)2'
(30)
с
где а 0 =- . Ь
Таблица 4
Значения коэффициентов уравнений (26)-(28) в координатах у, у и х
а11 а12 а13
( т + 30а2) р2 + +к + к + к21а01 (— 3 0 а02) Р2 — к2а01аю (—т) р2 + +к
а21 а22 а23
(— 30 а02) р2 — —к2 а01а10 (т + 30а2) р2 + +к + к2а10 0
а31 а32 азз
(— т) р2 + к 0 ( т) р2 + к + +к01
Выражение для потенциальной энергии системы в координатах у0, у и х имеет вид:
П = 1 k (у — z)2 = 1 k (у2 — 2yz + г2); П2 =1 ^ (у2 — 2ух + х2 — 2^у + 2^х + г 2);
1 I \2 1
Пз =~К (У10) ;П4 =-k.
(
2
аюую — а01у + \ + а01х + 20
2
У
где 20 = а1022 — 23 .
Сделаем ряд вспомогательных выкладок и запишем уравнения движения системы в координатах у ,
У и х:
у10(т0+ ) + у10(к0+ к2а20) +
+3) (-Ля02 ) + у(-к2а10а01) + +х ^ 0а0^ + х (к2а10а01) =
(32)
к2^1020 то22 ^оа 22' Ую(^0а20) + Ую(-к2а10а01) + +у{т + М20 ^ + у(к + к1+ к2а201) +
) + Х (~к1 ~ к2°201) = 1 +к2а0120; Ую(-10а0 ) + Ую(к2а10а01) +
+.У ) + У(~к1 ~ к2а'01 ) + +х (-./0а02 ) + х [к, + к2а2 01 +к01) = = —30а0г2 —к1г1 —к2а01г0.
(33)
(34)
В табл. 5 приведены коэффициенты уравнений (32)-(34).
Таблица 5
Значения коэффициентов уравнений (32)-(34) в координатах у0, у и х
а11 а12 а13
( т0 + 3 0 а02) р2 + +к0 + к2а10 (—30а02)р2 -—к2 а10 а01 ( 30а2) р2 + +к2а10 а01
а21 а22 а23
(—30а02) р2 — к2а (т + 30 а02) р и +к + к2а^т + 2 (-30 а02) р2 —к1 — к2а 01
а31 а32 а33
Обобщенные силы по координатами У , У и x имеют вид:
Qy.o =-{m0+J0a02)'¿2-k2ai0Z0 ;
Qy = (•J0a0 )z2+kz + klZl+ k2a01z0;
Qx = —{j0a0 ) ~klZl~ k2a01Z0 ■
(35)
При = — получим следующие выражения для обобщенных сил:
- -(то + J0a2)p2
—k2al0Z2 ~k2al0z3'
Qy=~(Jоао )z2+kz + k1z1+ k2amz0 = — J да Q p + kz + k}z} + k2a ^ag^z ^ k 2ag^z ^,
= 0a0 )Z2 ~klZl ~k2ü10Z0 =
(36)
J оа 2p k 1z1 k2al0a01Z2 + k2al0Z3 .
(37)
(38)
В данной системе координат имеется возможность
выхода на два сочленения: по координате у;о и по
координате х. Используя матрицу (табл. 5) и исключая соответствующие строки и столбцы, получим уравнение движения для системы с двумя сочленениями.
(щ + 30а20)р2 + к + к2ао1 + к =
— JqCI qZ2 kz + кjZ^ + к2(^02Zq .
(39)
Для упрощения принимаем k2 - 0 , k; - 0 ,
z - 0 , z3 - 0 , при этом z - z2 ; тогда уравнение (41) преобразуется к виду
У(m0 + J¿a])p2 + k - (J0a20p2 + k)z , (40)
откуда может быть найдена передаточная функция системы
W (p )- ^ -
J (ja 2 + k
z2 m + Ja,, + k
(41)
Сравнение (41) и (7) показывает, что структура передаточных функций является общей и предлагаемый подход позволяет построить необходимые математические модели. Для получения полного совпадения результатов необходимо представить расчетную схему более детализированной. Для вывода (7) использовалась схема, показанная на рис. 2. Особенность этой расчетной схемы заключается в учете мас-соинерционных свойств рычажных связей. На расчетной схеме (рис. 4) показаны массы щ и щ ; учет
особенностей их движения является существенным фактором для совпадения выражений (7) и (41).
Выберем для дальнейших расчетов систему координат у , у]0 их , полагая при этом, что
у,0 = у0 + г, х = у—у,, где у0 = ау, + Ьуо.
Запишем выражения для кинетической и потенциальной энергий системы:
гг 1 -2,1 -2,1 •2
Т = -ту +-ЩУ! +-ЩУ2■
1 , 1 ,
П --k(y-z) + -kl(yl-zl) +
+ 12k2(У2-Z3)2 + 12k01(У-Уl)2 + + 1k0 (y0-z2 )2.
(42)
(43)
Рис. 4. Расчетная схема ВЗС с разнесенными массами
m¡ и m2
Произведем ряд преобразований:
a L l
У2 - Уо-аУ1 - аоУо-У1 , 1 -Т- f ; ао =~и
b lj b
У2 - аоУо + a0z2 -1У + ix.У о - У 10 + x ,
тогда получим
т=Lmy2+Lmi(y-x)2 +
+ ^m2(а0у10 + a0z2 -iy + ix)2;
1,1 П --k(y-z)2 + -k1 (y-x-zi) +
+ 2k2(a0Уl0-iУ + ix + z0)2 +
1 1 2
+ -k0l(xf +~k0 (У10) '
где z0 - a0z2-z3 ■
(44)
(45)
Таблица 6
Значения коэффициентов уравнений (46)-(48) в координатах у, х и у10
а11 а12 а13
(т + т + т2г2) р2 + к + кх + к212 (—т — т2г2) р2 —к1—к212 —т21айр2 — к2а9г
а21 а22 а23
(-Щ — т2г2)р2 - к — к2г2 (т + т212) р 2 +к х+к01 + к212 т21а^р2 + к2айг
а31 а32 азз
—т21айр2 — к2айг т21а^р2 + к2аог т2а1 р2 + к2а2 + к0
Сделав ряд вспомогательных выкладок, аналогичных вышеприведенным при выводе уравнений Ла-гранжа II рода, получим уравнения движения:
у( т1 + т2г2 +т) + у(к + к1 + к212 ) +
+х - т2г2 ) + х(-к1 - к¿2 ) +
+Ую {~т2га0) + у10 (-к2а0г) = = т7ал27 + кг + к,г, + к7гл;
(46)
у(-т1 - т212) + у(-к1 - к212) + +х (т1 + т212) + х(к1 + к01 + к212) + +у10(т2га0) + у10(к2а0г) = = -т2а0Гг2 -к1г1 -к2г01;
у(-т21а0) + у(-к/а0) + +х(т^ад) + х( к21ад) +
+Ую (т2а1) + Ую (к2а1 +ко) = = -т2а2д-г2-к2а0г0.
(47)
(48)
В табл.6 приведены коэффициенты уравнений (46) - (48).
Обобщенные силы в данном случае имеют вид:
Оу = т2а0Ш2 + кг + к1г1 + к2г01, = -а0т^2 -к^- кр0, (49)
О-Ую = ~т2а022 ~к2а020-
Исключая из матрицы столбцы и строки по координатам х и у10 , найдем уравнение движения для системы с координатой у
'Л:
¡2} + у (к + к + к2г2)
т1+т + т2,
= т2а0Гг2 +кг + к1г1 + к2г01.
(50)
Для получения передаточной функции «смещение у по входу 22 » примем, что г = г2 , ^ = 0 ,
= , к; = 0 , к2 = 0 . В этом случае к01 ^да,
к0 ^<х>.
ж=у=■
т2а01р2 + к
I т + т + т21
■2\ 2 I )р
+ к
(51)
1 /, + /, Отметим, что — = -—- = 1 + г, тогда
Ж = У = ■
т
г (г + 1) р2 + к
I т + т + т2г
12)р2 + к
(52)
Выражения (7) и (52) полностью совпадают, что собственно и требовалось доказать.
Итак, выбирая систему обобщенных координат соответствующим образом, можно построить математическую модель механической системы с сочленениями. В этом случае система с сочленениями получает меньшее число степеней свободы, чем у исходной системы. Сочленение возможно между двумя телами при соединении двух тел в кинематическую пару вращательного вида (V класса). Однако возможны и соединения твердого тела и с другим телом с потерей возможности относительного движения. Получение математической модели системы с сочленениями осуществляется на основе использования матриц коэффициентов уравнений движения в координатах, выбор которых соответствует выбранному виду сочленений. Формирование системы координат предполагает при этом введение координат относительного движения, характеризующего возможное сочленение, с последующим «занулением» обобщенной координаты.
Библиографический список
1. Димов А.В. Моделирование и динамические процессы в обобщенных задачах виброзащиты и виброизоляции техни-
ческих объектов: автореф. дис... канд. техн. наук. Иркутск: ИрГУПС, 2006. 26 с.
г
2
г
2
2. Драч М.А. Динамический синтез и моделирования в задачах оценки и изменения вибрационного состояния крутильных колебательных систем: дис... канд. техн. наук. Иркутск: ИрГУПС, 2006. 178 с.
3. Грудинин Г.В. Способ гашения крутильных колебаний основанный на введении дополнительных связей: автореф. дис... канд. техн. наук. Новосибирск: НЭТИ, 1977. 22 с.
4. Динамический синтез в обобщенных задачах виброзащиты и виброизоляции технических объектов / С.В. Елисеев [и др]. Иркутск: Изд-во Ирк. гос. ун-та, 2008. 523 с.
5. Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики. Т. 2. Динамика. М.: Наука, 1980. 640с.
6. Климов А.В. Динамика рычажной релаксационной подвески с прерывистым демпфированием: дис. канд. техн. наук. Орел: ОрелГТУ, 2001. 186 с.
УДК 621.757
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТОЧНОСТИ ПРИ СОЗДАНИИ СЛОЖНЫХ ИЗДЕЛИЙ Д.А. Журавлёв1, О.В. Яценко2
Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Изложена концепция компьютеризированной системы управления жизненным циклом изделия и основные проблемы ее реализации, в частности проблема обеспечения точности в условиях компьютеризированного интегрированного процесса создания и поддержки изделия. Проанализированы последствия этой проблемы. Предложено разработать программную среду проектирования, основанную на принципиально новых методах описания пространственной геометрии, позволяющих моделировать допустимые отклонения как часть 3D модели. Изложены перспективы развития разрабатываемой теории. Ил. 2. Библиогр. 5 назв.
Ключевые слова: компьютеризированное интегрированное предприятие; теория точности; 3D модель изделия; цифровой макет; пространственный размерный анализ
ENSURING ACCURACY WHEN CREATING COMPLEX PRODUCTS D.A. Zhuravlev, O.V. Yatsenko
National Research Irkutsk State Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074.
The article presents the conception of a computerized control system for a product lifecycle, and basic problems of its implementation, in particular, the problem of ensuring accuracy in computer-integrated process of development and support of a product. The consequences of this problem are analyzed. It is proposed to develop a software design environment based on the fundamentally new description methods of spatial geometry, allowing to simulate tolerances as a part of a 3D model. The outlook of the developed theory is provided. 2 figures. 5 sources.
Key words: computerized integrated enterprise; theory of accuracy; 3D product model; digital layout; spatial dimensional analysis.
Стратегической целью производителей мирового класса, определяющей направления интенсивных научных исследований на ближайшие 10-15 лет, является создание полностью компьютеризированной системы управления жизненным циклом изделия. Её концепция характеризуется возникновением понятия «model-basedenterprise», обозначающего предприятие, деятельность которого строится на тотальном применении разнообразных видов моделирования всех технических и бизнес-процессов, связанных с проектированием, изготовлением и поддержкой на стадии эксплуатации изделия. Создание и использование моделей изделия и процессов, связанных с его реализаци-
ей как артефакта, позволит достичь радикальных улучшений в организации и интеграции предприятий, значительно сократит время и стоимость создания инновационных изделий, повысит качество их поддержки.
Основной проблемой реализации этой концепции является разработка адекватных видов моделей и, прежде всего, моделей, описывающих само изделие на различных этапах его жизненного цикла. Адекватность модели определяется в первую очередь комплексом её функций (рис.1).
Комплекс функций модели изделия представляется в виде следующих контекстов:
1Журавлёв Диомид Алексеевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой технологии машиностроения, тел.: (3952) 405149, e-mail: dio@istu.irk.ru
Zhuravlev Diomid, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Mechanical Engineering Technologies, tel.: (3952) 405149, e-mail: dio@istu.irk.ru
2Яценко Ольга Валерьевна, кандидат технических наук, доцент кафедры технологии машиностроения, тел.: (3952) 405149, e-mail: voila@istu.irk.ru
Yatsenko Olga, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Mechanical Engineering Technologies, tel.: (3952) 405149, e-mail: voila@istu.irk.ru
Механика и машиностроение
Рис. 1. Модель изделия и её функции согласно концепции «model-basedenterprise»
1. Модель как представление изделия - это электронное представление всех атрибутов изделия, которые обеспечивают его изготовление, использование и поддержку. Эффективная модель должна содержать все элементы, необходимые для описания изделия, и может обеспечивать подробную информацию об этом изделии, независимо от того, рассматривается ли оно в целом, или в рамках отдельных узлов и компонентов.
2. Модель как объект и результат совместной работы.
Многие годы на производстве данную роль выполняли натурные макеты - выполненные в реальном масштабе модели агрегатов и систем изделий. Это был единственный способ установления и проверки взаимосвязи геометрических и технических объектов при изменении параметров переменных объектов или процессов. Ожидается, что разрабатываемые модели как математическое описание сложного явления или объекта должны играть ведущую роль в определении «отклика» изделия, процессов или систем на различные входные данные.
3. Модель как уникальный источник информации.
Данный аспект модели подчеркивает тот факт, что
большая часть информации, необходимой для создания изделия, в современном производстве может быть получена только в результате множества манипуляций и анализов его модели. Модель обеспечивает оценку всех параметров и их влияние на характеристики, затраты и другие важные атрибуты изделия или процесса. Этот процесс получил название «виртуальное прототипирование».
4. Модель как интегратор.
Моделирование одного процесса может быть несложным, но само по себе не раскрывает потенциал модели изделия. Громадную ценность могут иметь метамодели, состоящие из групп связанных моделей, определяющих результаты сложных взаимодействий между изделием и процессами и учитывающих все взаимовлияющие факторы. Это позволит полностью интегрировать систему создания изделия, чего так не хватает современному производству, и действительно обеспечить технический прорыв.
Рассматривая современный цикл создания изделия, можно заключить, что с точки зрения обеспечения изложенного комплекса функций модели изделия наибольший потенциал имеет электронный макет (ЭМ). К сожалению, реализация указанных функций даже в электронных макетах ведущих мировых производителей фрагментарна и недостаточна. Это связано в первую очередь с существованием пробелов в фундаментальных вопросах.
Создание ЭМ при разработке наукоёмких изделий в отечественной и мировой практике (описанное, например, в [1], [2]) осуществляется в несколько этапов, характеризуемых различными типами представления и объёмами информации в ЭМ. Причём каждая фаза создания макета имеет чёткую цель и определённый набор выполняемых с его помощью анализов, а также своё название. Рассмотрим процесс эволюции электронного макета на примере создания электронного макета самолёта (рис. 2):
1 этап - ЭМ мастер-геометрии. Этот тип макета состоит из совокупности 3й геометрии внешних обводов, создаваемых на основе аэродинамических расчётов и результатов экспериментов, внутренних поверхностей, например, геометрии компоновки кабины. Также мастер-геометрия включает плоскости и координатные системы, определяющие положение основных силовых конструктивных элементов (шпангоутов, нервюр, лонжеронов), вырезаемых элементов типа дверей и окон и положение главных секций отсеков. Эти данные являются базовыми как для дальнейшей разработки изделия, так и для определения разнообразных технологических поверхностей, необходимых при разработке и моделировании оснастки.
2 этап - ЭМ интерфейсов. Это совокупность данных, состоящая из 3й моделей (а в случае необходимости и чертежей, выполненных на их основе, и другой соответствующей документации), касающихся мест соединений агрегатов и узлов, собираемых на производственных мощностях партнёров по проекту или у поставщиков. Этот тип макета используется на ранних стадиях разработки для осуществления предварительного контроля возможности сборки компонентов с учётом необходимой оснастки.
Рис. 2. Противоречия обеспечения точности изделия в ходе эволюции
электронного макета
3 этап - ЭМ распределения объёмов. Модель распределения объёмов в основном используется для визуализации и утверждения общей архитектуры изделия, описываемой посредством ЭМ мастер-геометрии и базовыми возможностями компоновки конфигурации. Первоначальная задача ЭМ распределения объёмов - выявить максимальный объём пространства, который могут занимать силовые элементы, системы, оборудование и т.д. Поэтому вначале модели имеют упрощённые пространственные очертания (фактически, огибающие узлов и систем). Кинематика моделируется путем создания заметаемых объёмов по крайним положениям (шасси в опущенном и поднятом состоянии, панели и двери открытые и закрытые, рулевые поверхности выдвинутые и втянутые) и мертвых зон. Модели имеют отверстия, позволяющие системам (трубопроводам, жгутам) проходить сквозь них. Зеркальные детали моделируются соответственно, например, детали правого и левого крыла. Различия между левым и правым бортом должны быть приняты в расчет с самого начала. Этот тип ма-
кета позволяет учесть различные нестыковки геометрии, его цель - как можно раньше оценить и утвердить интеграцию систем.
Готовый ЭМ распределения объёмов позволяет оценить аспекты сборки, эксплуатации, транспортировки, исследовать влияние человеческого фактора. Также он используется для мероприятий по связям с общественностью и демонстраций заказчику.
4 этап - ЭМ полного определения. В основе этого типа ЭМ лежит последняя версия детального согласованного ЭМ распределения объёмов, и он представляет собой полностью разработанную рабочую геометрию деталей и компонентов, готовую для осуществления мероприятий технологической подготовки производства и выпуска документации. Если необходимо для производства, на основе этих данных также генерируются чертежи.
В отличие от этапов 1-3, по окончании каждого из которых геометрия соответствующего ЭМ «замораживается», т.е. сохраняется в неизменном виде и не зависит от разработок на последующем этапе (отмече-
