CC BY
18ДОКЛАДЫ АН ВШ РФ
2020
июль-сентябрь
№ 3 (48)
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК 621.372
СОБСТВЕННЫЕ ПАРАМЕТРЫ ИДЕАЛЬНОГО ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА ДЛЯ СОГЛАСОВАНИЯ МАЛОШУМЯЩИХ УСИЛИТЕЛЕЙ
Д.И. Вольхин1, Г.Н. Девятков1
1 Новосибирский государственный технический университет
Задача широкополосного согласования активных элементов по коэффициенту шума неизбежно встречается при проектировании широкополосных малошумящих усилителей СВЧ.
Несмотря на то что задача отличается от классической задачи широкополосного согласования иммитансов источника сигнала и нагрузки, ее можно свести к виду, пригодному для применения методов решения классической задачи. С этой целью в данной работе выведены собственные параметры реактивного четырехполюсника, согласующего активные элементы по коэффициенту шума во всей полосе частот, где определены данные для расчета этого коэффициента. Собственные параметры такого четырехполюсника, с одной стороны, позволяют строить методы синтеза входных согласующих цепей малошумящих усилителей и других устройств, где требуется согласование по коэффициенту шума, с другой стороны, собственные параметры позволяют строить оценки максимально достижимой полосы пропускания для согласующей цепи заданной сложности.
Ключевые слова: идеальный согласующий четырехполюсник, параметры холостого хода, параметры короткого замыкания, согласование по коэффициенту шума.
БОТ: 10.17212/1727-2769-2020-3-7-12
Проектирование малошумящих усилителей связано с решением задачи согласования. Особое внимание уделяется разработке входной согласующей цепи, так как именно она во многом определяет уровень коэффициента шума всего усилителя. Существует много работ, посвященных методам синтеза согласующих цепей малошумящих усилителей [1-3]. Достоинством этих работ является их интеграция с современными системами автоматизированного проектирования, однако данные методы не позволяют оценить качество полученного решения. Этот недостаток может быть исправлен с помощью собственных параметров идеального четырехполюсника согласующего активный элемент по коэффициенту шума, определенных в данной работе.
Классическая задача широкополосного согласования формулируется следующим образом: обеспечить передачу максимальной мощности от источника сигнала в нагрузку в заданной полосе рабочих частот. При этом иммитансы источника сигнала и нагрузки могут быть произвольными. Для реактивной согласующей цепи классическая задача в терминах рисунка выглядит так:
точки из заданного диапазона рабочих частот.
Работа выполнена при поддержке Министерства науки и высшего образования РФ, проект № РБШ-2020-0007
Введение
(1)
где Г^ - коэффициент отражения согласующей цепи по входу; / - частотные
© 2020 Д.И. Вольхин, Г.Н. Девятков
К формулировке задачи широкополосного согласования по коэффициенту шума
To the formulation of the problem of broadband noise figure matching
Ранее в работе [4] для решения этой задачи были определены собственные параметры реактивного согласующего четырехполюсника.
Задачу широкополосного согласования по коэффициенту шума формулируют как обеспечение на входе активного элемента оптимального значения коэффициента отражения, соответствующего минимальному коэффициенту шума активного элемента.
Входные согласующие цепи малошумящих усилителей проектируют из реактивных элементов, поэтому задачу широкополосного согласования по коэффициенту шума (см. рисунок) можно записать следующим образом:
Г^ых ( f ) = Гопт ( f ), (2)
где Г^ых - коэффициент отражения согласующей цепи по выходу, Гопт - коэффициент отражения активного элемента, при котором достигается минимальный коэффициент шума.
Несмотря на то что задача (2) отличается от классической задачи широкополосного согласования иммитансов источника сигнала и нагрузки, ее можно свести к виду, пригодному для применения методов решения классической задачи.
С этой целью в данной работе определяются собственные параметры реактивного четырехполюсника, согласующего активный элемент по коэффициенту шума, связывающие произвольные иммитансы источника сигнала и нагрузки.
1. Собственные параметры реактивного четырехполюсника для согласования по коэффициенту шума
Рабочими параметрами согласующих четырехполюсников являются коэффициент передачи по напряжению, коэффициенты отражения по входу и выходу, которые определяются через z- или у-параметры четырехполюсников [5]:
= 2 ^Ке(гш)Ие(г01) • г21 _ -2 ^Ке^Ке^) ■ у21
( Z01 + z11) (Z 01 + "z22 ) 2 ' ' z21
(z22 + Z02 )(z11 - Z 0*1)' 2 - z21
(z22 + Z02 )(z11 + Z01 ) 2 : z21
(z11 + Z 01 )(z22 - Z02 ) 2 - z21
(Y01 + У11) (Y01 + У 22 )- У212
(У11 + Y01 )(У22 - 70*2 )- У212 (У11 + Y01 )(У22 + Y02 )-У212
(У22 + Y02 )(У11 - Y0*1 )- У212 (z11 + Z01 )(z22 + Z02 )-z212 (У22 + Y02 )(-V11 + Y01 )-У212
(3)
где Z01, Z02 (Yoi, Y02) - импедансы (адмиттансы) источника сигнала и нагрузки;
* * / * * \
Z01, Z02 Yoi, Y02) - комплексно сопряженные импедансы (адмиттансы) источника сигнала и нагрузки.
Так как в случае согласования по коэффициенту шума необходимо обеспечить требуемое значение коэффициента отражения по выходу, выразим собственные параметры четырехполюсника через коэффициент отражения по выходу и коэффициент передачи по напряжению из (3).
В случае реактивного четырехполюсника для широкополосного согласования по коэффициенту шума вместо параметров |Гвых| и а^(Гвых) необходимо ис-
АЭ
пользовать параметры оптимального коэффициента отражения Гопт и
агё(Гопт), поставляемые производителем транзисторов (или других активных элементов) в составе *.s2p файла, используемого для проектирования малошумя-щего усилителя. Тогда собственные z-параметры четырехполюсника примут вид:
cos (arg(t)) - |ГрПт | cos (arg (Грт) - arg (t))
z
i! =- j Im( Z01) + j Re (Zq! )—
sin
(arg(t))+|Г0пТ I sin (arg (Гот) - arg (t))
. I (Z ) , . R (Z )cos (ш£«)+Гопт cos (arg(Гопт) - arg(t)) (4)
z22 = - j Im (Z02 ) + j Re (Z02 ) -l-(-—Hf-К"--(Г-)-(t))' (4)
sin (arg(t))+ Гопт sin (arg (Гопт)- arg(t))
^21
j ^Re(Zoi)Re(Zo2) • |t|
sin (arg (t))+|Гопт I sin (arg (Гопт) - arg(t)) ' Аналогично для y-параметров:
cos (arg (t)) - |Грпт I cos (arg (Гопт) - arg (t))
Л1 =- j Im(Foi) + j Re(7oi)-
sin (arg (t))+|Гопт I sin (arg (Гопт) - arg (t))
■ T (V л + ■ R (V )cos (ar§(t))+1гопт|cos (( (гопт) - arg (t))
y22 = -j Tm(V02) + j Re (V02)-7-¿—7--7-f, (5)
22 sin (arg (t)) + |Гопт I sin (arg (ГоОТ) - arg (t))
= J-VRe(Voi)Re(Vo2) • И
У21 sin (arg (t)) + |Гопт I sin (arg (Гопт) - arg (t)) '
Так как в *.s2p файлах шумовые параметры активного элемента приведены в расчете на стандартное значение волнового сопротивления источника сигнала 50 Ом и согласующая по коэффициенту шума цепь является входной цепью ма-лошумящего усилителя, то в качестве Zoi и Z02 нужно использовать значение 50 Ом. Однако параметры (4) и (5) позволяют получить собственные параметры и при произвольных иммитансах источника сигнала и нагрузки.
2. Апробация результатов
Продемонстрируем корректность собственных параметров реактивного четырехполюсника на примере транзистора СЕ3512, для которого производителем предоставлены данные для проектирования в формате *^2р файла с шумовыми параметрами, представленными в таблице.
Шумовые параметры транзистора CE3512 Noise parameters of CE3512
F Fmin Gammaopt Rn/50
GHz dB MAG ANG
8 0,28 0,554 70,9 0,136
9 0,3 0,508 84,1 0,112
10 0,34 0,452 98,5 0,096
11 0,37 0,405 113,6 0,062
12 0,42 0,361 130,4 0,044
13 0,46 0,309 147,9 0,036
14 0,49 0,301 167 0,03
Подставим значение амплитуды и угла оптимального коэффициента отражения в выражения (4) или (5). При этом Z01 = Z02 = 50, аргумент коэффициента передачи по напряжению может быть задан произвольно. Это значит, что в общем случае определенные для собственных параметров выражения применимы в методах синтеза согласующих цепей с заданной фазовой характеристикой [6]. В данном примере аргумент коэффициента передачи по напряжению изменяется по линейному закону:
arg (t (f) ) = -f,
где k - линейный коэффициент. Так как согласующая цепь является реактивной, амплитуда коэффициента передачи по напряжению жестко связана с амплитудой коэффициента отражения:
I2
вых •
И2 = 1 "1гв
Сформировав собственные параметры реактивного четырехполюсника, вычислим коэффициент отражения согласующей цепи по выходу (3). Затем найдем коэффициент шума транзистора вместе с согласующей цепью в виде идеального реактивного четырехполюсника по формуле
F = F ■ + 4
1 1 min ^ ^
Rn |Гвых Гопт I_
Z0 |1 + Гопт|2 (l-|ГвыхI2)
Значения коэффициента шума усилителя полностью совпадают со значениями минимального коэффициента шума Ршш из таблицы во всех заданных частотных точках.
Заключение
Выражения для собственных параметров соответствуют идеальному реактивному четырехполюснику, согласующему активный элемент по коэффициенту шума во всех частотных точках, где определены шумовые параметры. Выражения (4) и (5) определяют вид, к которому должны стремиться собственные параметры входной согласующей цепи малошумящего усилителя и могут быть положены в основу различных синтезирующих процедур [7], в том числе методов синтеза цепей с заданной фазовой характеристикой [6].
ЛИТЕРАТУРА
1. Бабак Л.И., Поляков А.Ю. Автоматизированное проектирование малошумящих транзисторных СВЧ усилителей с реактивными согласующими цепями // Доклады ТУСУР. -1997. - Т. 1, № 1. - С. 94-108.
2. Sawarkar K.G., Tuckley K. Negative image matching technique and its realization for ultra-wide band low noise amplifier // China Communications. - 2019. - Vol. 16, iss. 3. -P. 143-153.
3. Constant loss contours of matching networks for millimeter-wave LNA design / C.L. Ko, C.H. Li, M.C. Kuo, D.C. Chang // IEEE Microwave and Wireless Components Letters. -2016. - Vol. 26, N 11. - P. 939-941.
4. Девятков Г.Н. Рабочие и собственные параметры реактивного согласующего четырехполюсника // Доклады Сибирского отделения Академии наук высшей школы. - 2000. -№ 2. - С. 48-52.
5. Маттей Д.Л., Янг Л., Джонс Е.М.Т. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи. Т. 1. - М.: Связь, 1971. - 440 с.
6. Вольхин Д.И., Девятков Г.Н. Метод синтеза согласующих устройств с заданными фазовыми характеристиками // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. - 2016. - № 4 (33). - С. 49-60. - DOI: 10.17212/1727-2769-2016-4-49-60.
7. Девятков Г.Н. Автоматизированный синтез широкополосных согласующих устройств, связывающих произвольные иммитансы источника сигнала и нагрузки // Научный вестник НГТУ. - 2004. - № 1 (16). - С. 155-165.
OWN PARAMETERS OF AN IDEAL TWO-PORT FOR LOW NOISE MATCHING
Volkhin D.I., Devyatkov G.N.
Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russia
The problem of broadband matching of active elements in terms of noise figure is inevitably encountered in the design of broadband low-noise microwave amplifiers. Despite the fact that this problem differs from the classical problem of broadband matching of signal source and load, it can be reduced to a form suitable for applying methods for solving the classical problem. For this purpose, in this work, the own parameters of a reactive two-port network are derived that match active elements in terms of noise figure in the entire frequency band, where the data for calculating this coefficient are determined. The own parameters of such a two-port network, on the one hand, make it possible to construct methods for the synthesis of input matching circuits of low-noise amplifiers and other devices where low noise matching is required. On the other hand, the own parameters allow one to construct estimates of the maximum achievable bandwidth for a matching circuit of a given complexity.
Keywords: Ideal matching two-port network, own parameters, noise figure matching. DOI: 10.17212/1727-2769-2020-3-7-12
REFERENCES
1. Babak L.I., Polyakov A.Yu. Avtomatizirovannoe proektirovanie maloshumyashchikh tran-zistornykh SVCh usilitelei s reaktivnymi soglasuyushchimi tsepyami [Computer aided design of low-noise transistor microwave amplifiers with reactive matching circuits]. Doklady Tomskogo gosudarstvennogo universiteta sistem upravleniya i radioelektroniki = Proceedings of TUSUR University, 1997, vol. 1, no. 1, pp. 94-108.
2. Sawarkar K.G., Tuckley K. Negative image matching technique and its realization for ultra-wide band low noise amplifier. China Communications, 2019, vol. 16, iss. 3, pp. 143-153.
3. Ko C.L., Li C.H., Kuo M.C., Chang D.C. Constant loss contours of matching networks for millimeter-wave LNA design. IEEE Microwave and Wireless Components Letters, 2016, vol. 26, no. 11, pp. 939-941.
4. Devyatkov G.N. Rabochie i sobstvennye parametry reaktivnogo soglasuyushchego chety-rekhpolyusnika [Operating and own parameters of matching two-ports]. Doklady Sibirskogo
otdeleniya Akademii nauk vysshei shkoly = Proceedings of Siberian Branch of the Russian Higher School Academy of Sciences, 2000, no. 2, pp. 48-52.
5. Matthaei G.L., Young L., Jones E.M.T. Microwave filters, impedance-matching networks, and coupling structures. New York, McGraw-Hill, 1964 (Russ. ed.: Mattei D.L., Yang L., Dzhons E.M.T. Fil'try SVCh, soglasuyushchie tsepi i tsepi svyazi. T. 1. Moscow, Svyaz' Publ., 1971. 440 p.).
6. Volkhin D.I., Devyatkov G.N. Metod sinteza soglasuyushchikh ustroistv s zadannymi fazovymi kharakteristikami [Method of synthesis of matching devices with predetermined phase response]. Doklady Akademii nauk vysshei shkoly Rossiiskoi Federatsii = Proceedings of the Russian higher school Academy of sciences, 2016, no. 4 (33), pp. 49-60. DOI: 10.17212/1727-2769-2016-4-49-60.
7. Devyatkov G.N. Avtomatizirovannyi sintez shirokopolosnykh soglasuyushchikh ustroistv, svyazyvayushchikh proizvol'nye immitansy istochnika signala i nagruzki [Automated sunthe-sis jf broad-band matching devices connecting arbitrary immitance of signals sourse and load]. Nauchnyi vestnik Novosibirskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta = Science bulletin of the Novosibirsk state technical university, 2004, no. 1 (16), pp. 155-165.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Вольхин Дмитрий Игоревич - родился в 1990 году, канд. техн. наук, доцент кафедры конструирования и технологии радиоэлектронных средств, НГТУ. Область научных интересов: автоматизированный синтез и проектирование активных и пассивных устройств СВЧ. Опубликовано 26 научных работ. (Адрес: 630073, Россия, Новосибирск, пр. К. Маркса, 20. E-mail: d.volkhin@ngs.ru).
Volkhin Dmitry Igorevich (b. 1990) - Candidate of Sciences (Eng.), associate professor of the Department of Design and Technology of Electronic Devices in the Novosibirsk State Technical University. His research interests are focused on automated synthesis and design of active and passive microwave devices. He is the author of 26 scientific papers. (Address: 20, Karl Marx Av., Novosibirsk, 630073, Russia. E-mail: d.volkhin@ngs.ru).
Девятков Геннадий Никифорович - родился в 1945 году, д-р техн. наук, профессор, профессор кафедры конструирования и технологии радиоэлектронных средств Новосибирского государственного технического университета. Область научных интересов: автоматизированный синтез активных и пассивных устройств СВЧ. Опубликовано 190 научных работ, в том числе две монографии. (Адрес: 630073, Россия, Новосибирск, пр. Карла Маркса, 20. Email: devyatkovgn@mail.ru).
Devyatkov Gennadii Nikiforovich (b. 1945) - Doctor of Science (Eng.), Associate Professor, Professor at the Department of Design and Technology of Electronic Devices in the Novosibirsk State Technical University. Research interests: automated synthesis and design of active and passive microwave devices. He is the author of over 150 scientific papers and 2 monographs. (Address: 20, Karl Marx Av., Novosibirsk, 630073, Russia. E-mail: devyatkovgn@mail.ru).
Статья поступила 16 августа 2020 г.
Received August 16, 2020
To references:
Volkhin D.I., Devyatkov G.N. Sobstvennye parametry ideal'nogo chetyrekhpolyusnika dlya soglasovaniya maloshumyashchikh usilitelei [Own parameters of an ideal two-port for low noise matching]. Doklady Akademii nauk vysshei shkoly Rossiiskoi Federatsii = Proceedings of the Russian higher school Academy of sciences, 2020, no. 3 (48), pp. 7-12. DOI: 10.17212/1727-2769-2020-3-7-12.
