CC BY
9УДК 629.5.061.11
В.И. Плющаев, заведующий кафедрой, профессор ФБОУВПО «ВГАВТ» Д.С. Соловьев, аспирант ФБОУ ВПО «ВГАВТ» 603950, г. Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5а
СНИЖЕНИЕ ВЛИЯНИЯ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА ПРОЦЕСС УДЕРЖАНИЯ СУДНА С КОЛЕСНЫМ ДВИЖИТЕЛЕМ НА КУРСЕ
Ключевые слова: судно, колесный движительно-рулевой комплекс, алгоритм, адаптивный алгоритм
В статье предложен адаптивный алгоритм удержания судна с колесным движи-тельно-рулевым комплексом на заданной траектории, позволяющий снизить влияние внешних воздействий.
В настоящее время в России начали строить суда с колесными движительно-рулевыми комплексами (КДРК). В качестве КДРК используются два гребных колеса, расположенных в корме судна по левому и правому борту, приводимых в движение электроприводами, включающими в свой состав асинхронные двигатели и управляемые преобразователи частоты. У судов этого типа отсутствует традиционный руль. Управление курсом судна осуществляется изменением частоты вращения гребных колес. Динамическая модель судна с КДРК предложена в [1], влияние внешних факторов (ветра) на судно рассмотрена в [2]. В статье [3] предложен алгоритм удержания судна с КДРК на заданной траектории. Для его реализации используется вспомогательная «управляющая» функция вида:
Я = ка (а - аг) + ки ю + к0 (у - уг), (1)
где
а, аг - угол отклонения от курса и заданный угол; ю - угловая скорость поворота судна;
у - уг - отклонение судна от заданной траектории уг = /(х); ка , кю , к0 - коэффициенты пропорциональности.
В [4] проведено подробное исследование влиянт коэффициентов функции R и внешних воздействий на границы области устойчивости системы удержания судна (СУС) на заданной траектории и качественных характеристик процесса управления. На рис. 1 представлены области устойчивости СУС в сечении фазового пространства кю , к0 для различных значений силы (Ув) и направления ветра при заданной средней частоте вращения гребных колес (Пп = п = 0,25 1/с).
ф
14 12 10 8 6 4
г ---- —. ( -* у
к" """ N а
II II // г / / \ \/ / Д
у// ЧУ в ^ / / }
/ У / - У
с '
\ 1____
0,1
0,2
0,3
0,4 Ко
0,5
0,6
0,7
0,8
а) Ув = 0.01 напр ветра - 90°
б) Ув = 0.1 напр. ветра - 90°
в) Ув = 0.2 напр. ветра - 90° т) Ув = 03 напр-ветра - 90°
д) Ув = 0.2 напр- ветра - 45°
е) Уе = 0.2 напр ветра - 135°
Рис. 1. Области устойчивости системы управления
Наибольшее влияние на качественные характеристики процесса управления (величина перерегулирования, отклонение от заданной траектории) оказывает коэффициент к0.
Его увеличение снижает величину отклонения от заданной траектории Ду, но увеличивает величину колебаний переходного процесса (рис. 2).
Рис. 2. Зависимость отклонения от заданной траектории, от величины коэффициента к0: а) к0 = 0,1; б) к0 = 0,2; в) к0 = 0,3; г) к0 = 0,4.
Допустимое значение коэффициента к0 может варьироваться в зависимости от условий движения и внешних факторов. Выбор фиксированного значения к0 при реализации СУС не является оптимальным вариантом. Учет всех возможных вариантов плавания предполагает выбор к0 ~0,1 (смотри рис. 1). Это значение обеспечивает устойчивость СУС при значительных внешних воздействиях, но приводит к существенному отклонению от траектории при незначительном ветре или его отсутствии. Таким образом, возникает задача синтеза алгоритма управления, обеспечивающего автоматический выбор величины к0 в зависимости от условий плавания. С этой целью были определены границы устойчивости СУС в плоскости (к0, Ув ) при различных значениях частоты вращения гребных колес (рис. 3).
О 0,05 ОД 0.15 \'а ОЛ 0,15 ОЛ 0,55
Рис. 3. Границы устойчивости СУС: а) п= 0,125 1/с; б) п= 0,25 1/с; в) п= 0,3251/с.
Представленные на рис. 3 зависимости можно записать в виде:
Ко=(-306,27п2+286,69 п - 90,408)Кв3+(235,62п2-204,87п + 51,917) ¥в2 +
+(-58,087 п2+46,034 п -12,015) V + (4,3176 п2 -2,9002 п +0,9445) (2)
Подставив (2) в (1), получим «управляющую» функцию Я' для реализации алгоритма удержания судна на заданной траектории, обеспечивающего адаптацию к изменяющимся внешним условиям:
Я' = ка (а - аг) + кю ю + [(-306,27п2+286,69 п - 90,408)¥в3+ + (235,62п2- 204,87п +51,917) ¥в2 + (-58,087п2+46,034п -12,015) V + (3)
+ (4,3176п2 -2,9002п +0,9445)] (у - уг),
Для проверки эффективности предложенного алгоритма проведено исследование динамики судна при ступенчатом изменении силы ветрового воздействия (направление ветра - перпендикулярно траектории движения судна):
при 0 < 1 < 100с, ¥в = 0,01;
при 100с < 1 < 200 с, ¥в = 0,1;
при 200с < 1 < 300с, ¥в = 0,2;
при 300 < ( < 400 с, V = 0,3.
На рис. 4 представлены результаты моделирования. Кривая 1 описывает поведение судна, при постоянных коэффициентах к0 = 0,1, кш = 6, обеспечивающих устойчивость СУС при любых изменениях силы ветрового воздействия и скорости движения судна. Кривая 2 получена при реализации адаптивного алгоритма удержания судна на курсе, использующего управляющую функцию (3). «Подстройка» коэффициента к0 к условиям плавания обеспечивает снижение статической ошибки при удержании судна на курсе.
Рис. 4. Траектории движения судна: 1 - управляющая функция вида (1); 2 - управляющая функция вида (3).
Таким образом, предложенный алгоритм может быть использован при реализации СУС с колесным движительно-рулевым комплексом.
Список литературы:
[1] Мерзляков В.И. «Математическая модель комплекса корпус - движитель судна с колесными гребными движителями». Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2012. - № 1. - С. 56-61
[2] Грошева Л.С., Плющаев В.И., Соловьев Д.С. «Моделирование динамики судна с колесным движительно-рулевым комплексом с учетом ветрового воздействия». Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Морская техника и технология. - 2013 - №2 - С. 21-26
[3] Грошева Л.С., Мерзляков В.И., Плющаев В.И. Синтез алгоритма управления движением судна с колесным движительно-рулевым комплексом. Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2012. - № 2. - С. 34-39.
[4] Грошева Л.С., Плющаев В.И., Поляков И.С., Соловьев Д.С. Исследование устойчивости и качества системы автоматического управлении удержанием судна с колесным движительно-рулевым комплексом на заданной траектории при изменении условий плавания. Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2014.
THE DECREASE OF INFLUENCE OF EXTERNAL FACTORS, ON THE SHIP'S COURSE-KEEPING PROCESS
V.I. Plyushaev, D.S. Solovyov
Key words: ship, paddle wheels, algorithm, adaptive algorithm.
This article deals with adaptive algorithm of keeping vessel with paddle wheels on course. Algorithm allows decrease the influence of external factors (wind)on vessel trajectory.
УДК 519.876.5
Столбова Е.А., студентка, ФБОУ ВПО «ВГАВТ» Грошева Л.С., к. т. н., доцент ФБОУ ВПО «ВГАВТ» Гордяскина Т.В., к. ф.-м. н., доцент ФБОУ ВПО «ВГАВТ» Мерзляков В.И., к. т. н. ФБОУ ВПО «ВГАВТ» 603950, г. Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5а
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПРОХОЖДЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ ЧЕРЕЗ ЛИНЕЙНЫЕ ДИСКРЕТНЫЕ СИСТЕМЫ. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И РЕАЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ
Ключевые слова: случайные сигналы, цифровые линейные системы, амплитудно-частотная характеристика, сигнальный процессор, белый шум, математическое моделирование, цифровые фильтры
В статье исследовано воздействие случайного сигнала с равномерной спектральной плотностью мощности на цифровые линейные системы (цифровые фильтры) с целью определения формы амплитудно-частотной характеристики системы в программном пакете MatLab R2007b и на сигнальном процессоре TMS320C5510.
Отличительной чертой случайного сигнала является то, что его мгновенные значения заранее не предсказуемы. Однако, изучая такой сигнал, можно заметить, что ряд характеристик можно описать весьма точно в вероятностном смысле. Располагая сведениями о вероятностях флуктуаций случайной величины, удается создать математическую модель случайного колебания. Математической моделью случайного сигнала является дискретный случайный процесс [1]. Дискретный случайный процесс в нормированном времени является индексированным семейством случайных величин {х(П)}. Такое семейство характеризуется совокупностью функций распределения вероятности. Если плотность вероятности инвариантна к сдвигу во времени, сигнал называют стационарным. Стационарный случайный процесс является эргодическим, если усреднение по множеству для него может быть заменено усреднением по времени. Эргодический сигнал можно описать его математическим ожиданием (1):
где E{} - усреднение и по ансамблю, и по времени, N + 1) - количество отсчетов дискретного сигнала, п = 0,1 .. N.
(1)
и дисперсией:
(2)
