CC BY
11УДК 629.5.061.11
Л.С. Грошева, кандидат технических наук, доцент ФГБОУ ВО «ВГУВТ» В.И. Плющаев, заведующий кафедрой, доктор технических наук, профессор ФГБОУ ВО «ВГУВТ» 603950, г. Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5
АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ АЛГОРИТМОВ УДЕРЖАНИЯ СУДНА С КОЛЕСНЫМ ДВИЖИТЕЛЬНО-РУЛЕВЫМ КОМПЛЕКСОМ НА ЗАДАННОЙ ТРАЕКТОРИИ
Ключевые слова: судно, колесный движительно-рулевой комплекс, адаптивный алгоритм, расход топлива
В России появились принципиально новые суда с колесным движительно-рулевым комплексом, у которых отсутствует традиционный руль. Управление судном осуществляется путем изменения соотношения частот вращения гребных колес, что обеспечивает повышенную управляемость судна, в то же время создает значительные трудности для судоводителя при удержании судна на заданном курсе. В статье рассматриваются вопросы синтеза энергоэффективного алгоритма удержания судна с колесным движительно-рулевым комплексом на заданной траектории при влиянии внешних воздействий.
Отличительной особенностью судов с колесно-движительным рулевым комплексом является наличие двух гребных колес, расположенных в корме судна по левому и правому борту. У судов отсутствует традиционный руль, поэтому его удержание на курсе осуществляется путем изменения соотношения частот вращения гребных колес. Это обеспечивает повышенную управляемость судна (мгновенно реагирует на любое изменение соотношения числа оборотов гребных колес), в то же время создает значительные трудности для судоводителя при удержании судна на заданном курсе [1-4].
В работе [5] предложен адаптивный алгоритм удержания судна с колесным дви-жительно-рулевым комплексом на заданной траектории с учетом влияния внешних воздействий. Для его реализации используется вспомогательная «управляющая» функция вида:
R = ка (а - а) + к ш ю + ко (у - уг ), (1)
где: а, а2 - угол курса и заданный угол; ю - угловая скорость поворота судна;
у - уг - отклонение судна от заданной траектории уг = Д(х); ка , к ю , к0 - коэффициенты пропорциональности.
Однако при использовании алгоритма, реализованного на базе вспомогательной функции (1) в системе возникает статическая ошибка при ветровом воздействии (отклонение от заданной траектории). Существенное влияние на ее величину оказывает коэффициент к0 [6]. Его увеличение снижает величину отклонения от заданной траектории, но увеличивает колебательность переходного процесса и не обеспечивает полное устранение статической ошибки.
Большой интерес для практики представляет вопрос о топливной экономичности алгоритмов удержания судна на заданной траектории. Можно обеспечить удержание судна на заданной траектории с минимальными отклонениями, однако, это может привести к неоправданно высоким (с практической точки зрения) топливным затратам. В данной статье анализируется знергоэффективность предлагаемых алгоритмов
Л.С. Грошева, В. И. Плющаев
Анализ эффективности алгоритмов удержания судна с колесным движительно-рулевым
удержания судна на заданной траектории, сочетающего приемлемые качественные показатели процесса удержания и значения расхода топлива.
Для исследования использована математическая модель, предложенная в [7]:
т p ■ ih+ n=fpr (t *Птах;
Т* ' d^ + П2 = ^Pr (t' U' Птах '
m^dj- = A \Cp(¡i, V) • n2 • sign(¡i) + Cp(¡2, V) • ¡2 • sign(¡2)]- ^см • sign(V);
jd- = B \Cp (¡2, V) • ¡22 • sig¡(¡2) - Cp (¡i, V) • ¡i2 • sig¡(¡i)]-Mr • sign(ffl); dw .
-= с + k sin (2 • (w + p));
dt
dy Tr . -a 1 -,1 • к
— = V sin w + v sin p ( cos w + 3 sin w ); dt
— = V cos w + v cos p(|sin w\ + 3 Icos wI); dt
dP
TDdP + Pi = Pk (¡i, V); dt
dP
Td-2 + P2 = Pk (¡2, V); dt
TGdG + Gi = 0,00 i • (6,6725 • е-0'0046¡di f Sk.1 - 52 • е^00255¡di +
G dt i i 0,8 J 0,8
Р
+ (0,0002¡2 - 0,5263¡di + 578,7)) • + G0;
0,8
TGdG2 + G2 = 0,00 i • (6,6725 • е-°'0046^f ik 1 - 52 • е-°'002552 bk. +
G dt 2 i 0,8 J 0,8
(2)
+ (0,0002¡a22 - 0,5263¡d2 + 578,7)) • + G0.
Р2 0,8
где щ - частота вращения левого гребного колеса; п2 - частота вращения правого гребного колеса; птах - максимальная частота вращения колеса;
/Рг(т, и) - кривая разгона частотного привода (программируется при его настройке); V - линейная скорость движения судна; т - масса судна;
J - момент инерции судна с учетом присоединенных масс воды относительно центра масс;
- момент силы сопротивления воды; ю - угловая скорость поворота судна относительно центра масс; ии и2 - управляющие воздействия; Осм - площадь смоченной поверхности корпуса судна; £ - коэффициент сопротивления;
р - плотность воды;
Ср (п, V) - коэффициент упора, полученный в результате модельных испытаний на этапе проектирования судна;
А, В - коэффициенты, зависящие от конструкции и размеров гребных колес и корпуса судна;
у - угол курса судна;
k - коэффициент, зависящий от момента, создаваемого воздействием ветра на корпус судна;
V - константа, определяемая скоростью ветра, аэродинамическим коэффициентом и площадью надводной части корпуса судна;
ф - угол, определяющий направление силы ветрового воздействия;
Р1, Р2 - текущее значение мощности, потребляемой левым и правым гребными колесами;
тп - постоянная времени, определяемая инерционными характеристиками дизеля;
То - постоянная времени, определяемая инерционными характеристиками дизеля;
G\, 02 - мгновенное значение часового расхода топлива дизеля для левого и правого гребного колеса;
Р\,тк - описывается зависимостью
Рк (пУ) = ^
^2 + k2V + ^ ,приУ < 2,3562п;
^2 + + k32 ,при 2,3562 < V < 2,2833п; (3)
- 282,89п4 + 301,65п3 - 19,81п2 + 4,8п - 0,0023,при V > 6,2833.
Статическую ошибку (отклонение от заданной траектории в установившемся режиме) можно снизить путем компенсация ветрового воздействия за счет изменения величины и направления вектора тяги гребных колес (формально это сводится к изменению заданного значения курса az в (1) в зависимости от условий плавания - поворот носа судна к заданной траектории движения):
а,'= а, - Да, (4)
где Да - вводимая поправка.
Величина поправки Да зависит от трех переменных (силы ветрового воздействия V и его направления ф, скорости судна V) и вычисляется как
(
Да = штат
д/у2 + V2 + 2 *v*V * ^(ф-а г) = ап^т (V sin (ф - а г)).
?(ф- а г)
(5)
В графическом виде зависимость Да (5) представлена на рис. 1. Выбор значения поправки, лежащего на поверхности (5) обеспечивает нулевое отклонение судна от заданной траектории. Однако на практике, для выбранной на поверхности (5) точки имеем некоторое значение параметра V, жестко обусловливающее взаимосвязь между векторами скоростей ветра и судна. При «подстройке» под действующий ветер (что осуществляется изменением скорости судна и изменением его курса), параметр м> изменяется (т.е. рабочая точка покидает поверхность на рис. 1). Это приводит к возникновению ошибки (отклонению судна от заданной траектории). Еще более уменьшить эту ошибку можно за счет совместного выбора поправки Да и поправки Ду в (1):
Ду = у * ят^^х.г} уг = уг - Ду. (6)
V
Л.С. Грошева, В. И. Плющаев
Анализ эффективности алгоритмов удержания судна с колесным движительно-рулевым
Аа, рад
Рис. 1. Зависимость поправки Да от условий плавания
На рис. 2 приведены результаты моделирования процесса удержания судна на прямолинейной траектории при боковом ветровом воздействии (ф = п/2, V = 0,2 и иход = 0,5 - параметр, определяющий частоту вращения гребных колес, а следовательно скорость движения судна) без коррекции (кривая 1), с корректирующим воздействием Да (кривая 2) и комплексной коррекции по Да и Ду (кривая 3). Характерной особенностью является установление фиксированного угла дрейфа (через равновесные точки проведена пунктирная линия).
1.4
1.2 1
0.8
0.6 0.4 0.2 0 -0.2
-0.18 -0.16 -0.14 -0.12 -0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02
а,рад
Рис. 2. Изменения отклонения от траектории и угла дрейфа при выходе на стационарные режимы для ф = п/2, V = 0,2 и иход = 0,5: 1) без коррекции; 2) с коррекцией Да; 3) с комплексной коррекцией
Угол дрейфа определяется направлением ветрового воздействия и зависит от скорости движения судна (рис. 3). Предложенный алгоритм обеспечивает формирование оптимального угла дрейфа при введении начальной коррекции курсового угла и отклонения, существенно снижая при этом отклонение судна от заданной траектории.
Рис. 3. Зависимость угла дрейфа от направления ветрового воздействия и скорости движения судна
Рисунок 4 иллюстрирует зависимость величины отклонения судна от траектории от направления ветрового воздействия и скорости судна. Специфика судна (малая осадка, большая парусность, два гребных колеса, острая реакция судна на изменение соотношения частот вращения гребных колес) вызывает серьезные трудности при удержании судна на заданной траектории при малых скоростях движения. С увеличением скорости движения (а следовательно количества движения - импульса) ошибка удержания на траектории резко снижается.
у-уг, м
0,7
0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 -0,1 -0,2 -0,3
■ иход=0 ♦ иход= 0 а иход=0
/ \
/ \
а \
-♦
0,52 1,04 2,£2
\ \
Р, рад
Рис. 4. Зависимость отклонения от заданной траектории при реализации алгоритма с комплексной коррекцией от направления ветрового воздействия и скорости движения судна
Л.С. Грошева, В.И. Плющаев
Анализ эффективности алгоритмов удержания судна с колесным движительно-рулевым ...
Значения установившихся углов дрейфа ар от параметров движения (силы ветрового воздействия и скорости судна ) приведены на рис. 5.
Рис. 5. Установившиеся углы дрейфа для различных условий плавания
Результаты расчетов углов дрейфа, отклонений от заданной траектории и часового расхода топлива при различных скоростях движения судна представлены на рис. 6.
у,м 1 2 3 -0.5 -0.4 -0.3 Uxod=0.3 г=0.3 С,кг/ч 0 120 140 160 ихса=0.3 г=0.3 ^сек
у,м 1 2 3 ихс^=0.5 г=0.3 а,рад 0,кг/ч ихса=0.5 у=0.3 ^сек
,У,м
-0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0
ихоа=0.7 г=0.3
0.05 0.1
а,рад
&кг/ч
0 20 40
60 80 100 120 140
Ихоа=0.7 у=0.3
200 г,сек
У,м
0,кг/ч
13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 Ь
-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0
ихоа=0.9 г=0.3
0.05 0.1
а,рад
0 20 40
60 80 100 120 140 160 180 200
Ихоа=0.9 г=0.3 г сек
9
1.5 -
8
1 -
7
0.5 -
6
и -
5
160 1
2
1.5
0.5
0
-0.5
а) б)
Рис. 6. Зависимость углов дрейфа, отклонений от заданной траектории (а) и часового расхода топлива (б) при различных скоростях движения судна для трех алгоритмов управления: 1) без коррекции; 2) с коррекцией Да; 3) с комплексной коррекцией
С ростом скорости движения уменьшается угол дрейфа с 0.54 рад до 0.13 рад, при этом отклонение от заданной траектории снижается до десятков сантиметров, что абсолютно приемлемо для практики (рис. 6а). На рис. 6б представлен часовой расход топлива при реализации трех алгоритмов. Ветровое воздействие (ф = п/2, V = 0,3) возникает через 100 сек с момента начала движения. На короткое время часовой расход топлива резко возрастает (причем относительный рост значительно больше при малых скоростях движения). На рис. 7 переходные процессы представлены в увеличенном масштабе. По окончании переходного процесса часовой расход топлива возвращается к значениям, характерным для движения судна без влияния внешних воздействий.
При появлении внешнего воздействия система управления резко увеличивает обороты левого гребного колеса (1 на рис. 7), обеспечивая выход в новое равновесное положение с некоторым углом дрейфа ар , зависящим от скорости ветра и скорости судна. Правое гребное колесо (2 на рис. 7) обеспечивает поддержание постоянного угла ар.
Обобщенная картина зависимости расхода топлива (за 100 с) при реализации предложенных алгоритмов и изменяющихся условиях плавания представлена на рис. 8. Горизонтальная ось разбита на 4 сектора, соответствующих используемому алгоритму удержания судна на заданной траектории, по вертикали - нормированные приращения расхода топлива (в разах). Расход топлива при отсутствии ветра для всех скоростей движения принят за 1. Как отмечалось выше, наибольшие трудности возникают при удержании судна на траектории при малых скоростях движения (кривая для иход = 0,3 на рис. 8). При воздействии ветра и отсутствии корректирующих воз-
Л.С. Грошева, В.И. Плющаев
Анализ эффективности алгоритмов удержания судна с колесным движительно-рулевым
действий расход топлива возрастает на 5% (2 сектор на рис. 8), при коррекции по Да -на 7,2% (3 сектор), при комплексной коррекции - на 7,7% (4 сектор).
I I I I П I 7.5
1
7
6.5
I'~ ■ • ' " '■ ■ . -I 1 "! ■-. 1 -- 1 ■ I -■' - 'П,-.^.
6
2
5.5
Рис. 7. Зависимость часового расхода топлива для левого и правого дизеля при у=0.3, иход = 0.5 (1 - левый, 2 - правый)
4 3 2 1
Варианты коррекции
Рис. 8. Изменения расхода топлива при реализации различных алгоритмов для у=0.3: 1 - нет ветра; 2 - без коррекции; 3 - коррекция по Да; 4 - коррекция по Да и Ду
При больших скоростях расход топлива резко снижается, мало зависит от модификации алгоритма и для иход = 0,9 возрастает не более чем 1,3%. Следует отметить, что при использования алгоритма с комплексной коррекцией хотя и наблюдается максимальный расход топлива, погрешность удержания на траектории судна многократно снижается и не превышает десятков сантиметров.
Таким образом, проведенные исследования показывают:
- предложенные алгоритмы управления обеспечивает удержание судна на заданной траектории при внешних возмущающих воздействиях;
- введение поправки для курсового угла (5) и отклонения (6) снижает величину отклонения судна от заданной траектории при внешних воздействиях до десятков
сантиметров, что приемлемо для практики, обеспечивая при этом высокую энергоэффективность процесса управления.
Список литературы:
[1] Грошева Л.С., Мерзляков В.И., Плющаев В.И. Синтез алгоритма управления движением судна с колесным движительно-рулевым комплексом // Вестник Астраханского государственного технического университета. Сер.: Управление, вычислительная техника и информатика. -2012. - № 2. - С. 34-39.
[2] Грошева Л.С., Плющаев В.И., Соловьев Д.С. Моделирование динамики судна с колесным движительно-рулевым комплексом с учетом ветрового воздействия // Вестник Астраханского государственного технического универсистета. Сер.: Морская техника и технология. - 2013. -№ 2. - С. 21-26.
[3] Грошева Л.С., Плющаев В.И., Поляков И.С., Соловьев Д.С. Исследование устойчивости и качества системы автоматического управлении удержанием судна с колесным движительно-рулевым комплексом на заданной траектории при изменении условий плавания // Вестник Астраханского государственного технического университета. Сер.: Морская техника и технология. - 2014 - № 2. - С. 21-26.
[4] Галкин Д.Н., Итальянцев С.А., Плющаев В.И. Компьютеризованная система управления пассажирским колесным теплоходом // Речной транспорт (XXI век). Москва. - № 6. - 2014. -С. 29-31.
[5] Грошева Л.С., Плющаев В.И. Адаптивный алгоритм удержания судна с колесным движителем на курсе // Вестник Волжской государственной академии водного транспорта. Выпуск 43. -Н. Новгород: Изд-во ФГБОУ ВО «ВГУВТ», 2015. - С. 48-55.
[6] Плющаев В.И., Соловьев Д.С. Снижение влияния внешних воздействий на процесс удержания судна с колесным движителем на курсе // Вестник Волжской государственной академии водного транспорта. Выпуск 40. - Н. Новгород: Изд-во ФГБОУ ВО «ВГУВТ», 2014. - С. 61-65.
[7] Грошева Л.С., Плющаев В.И., Поляков И.С. Математическая модель для исследования расхода топлива в различных эксплуатационных режимах судна с колёсным движительно - рулевым комплексом // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: управление, вычислительная техника и информатика. - 2014. - № 1. - С. 29-36.
THE PADDLE WHEELS VESSEL HELD ON A GIVEN COURSE ALGORITHMS EFFICIENCY ANALYSIS
L.S. Grosheva, V.I. Pluyshchaev
Keywords: ship, wheel vessel propulsion and steering complex, adaptive algorithm, fuel consumption.
Fundamentally new vessels with wheel propulsion and steering system have appeared in Russia. The vessels do not have a traditional steering wheel. The vessels handling is carried out by the paddle wheel rotating frequency ratio changing. It provides the improved vessel handling and at the same time makes it very difficult for the navigator to hold the vessel on a given course. The article deals with the energy-efficient algorithm synthesis concerning the vessel with wheel propulsion and steering complex on a given course retention under the external influences.
Статья поступила в редакцию 08.04.2016 г.
