Снижение несущей способности обделок некруговых канализационных тоннелей вследствие газовой коррозии бетона Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

© А.С. Саммаль, С.И. Хренов,

Т.Г. Саммаль, 2003

УАК 622.28

А.С. Саммаль, С.И. Хренов, Т.Г. Саммаль

СНИЖЕНИЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОБАЕЛОК НЕКРУГОВЫХ КАНАЛИЗАЦИОННЫХ ТОННЕЛЕЙ ВСЛЕАСТВИЕ ГАЗОВОЙ КОРРОЗИИ БЕТОНА*

Изучение условий эксплуатации и состояния бетонных обделок коллекторных тоннелей показывает, что основной причиной аварий является снижение их несущей способности в результате коррозии бетона в высокоагрессивной среде. При этом установлено, что сами сточные воды в большинстве своем являются неагрессивными или слабоагрессивными по отношению к бетону, а газовая среда выше зеркала воды, содержащая значительный процент сероводорода, напротив — сильноагрессивной. Сероводород, растворяясь в слое конденсатной влаги, активно разрушает гидросиликаты кальция, образующие цементный камень, на внутренней поверхности сводовой части обделки. В результате в верхней части обделки бетон превращается в рыхлую несвязную массу, причем наличие арматуры лишь ускоряет процесс коррозии. Имеющиеся экспериментальные данные показывают, что локальное уменьшение толщины обделки в сводовой части тоннеля происходит, в среднем, со скоростью до 2 см в год.

Указанное локальное уменьшение толщины обделки вызывает перераспределение напряжений в системе «обделка — массив» и может с течением времени привести к потере несущей способности и обрушению конструкции, сопровождающемуся прорывом канализационных стоков в окружающую среду.

В Тульском государственном университете в течение ряда лет проводятся исследования, связанные с изучением проблемы негативного влияния газовой коррозии бетона на несущую способность и прочность обделок коллекторных тоннелей, в том числе — произвольного поперечного сечения, в процессе их эксплуатации с целью создания теоретических методов прогноза долговечности подземных сооружений и предупреждения аварийных ситуаций, связанных с серьезными экологическими последствиями. В результате разработан метод расчета подвергающихся коррозии обделок круговых тоннелей, как глубокого, так и мелкого заложения и обделок коллекторных тоннелей произвольного поперечного сечения, расположенных на значительной глубине, когда можно пренебречь влиянием земной поверхности на напряженное состояние поверхности конструкции [1, 2].

В настоящей работе предлагается логическое развитие и обобщение на единой методологической основе созданных ранее подходов к учету

снижения несущей способности и прочности обделок вследствие влияния газовой коррозии бетона на случаи, когда тоннели некругового поперечного сечения имеют мелкое заложение.

С этой целью рассматривается плоская контактная задача теории упругости для весомой линейно-

деформируемой среды, моделирующей массив пород, ослабленной отверстием произвольной формы (с одной осью симметрии), подкрепленным кольцом переменной толщины, моделирующим обделку тоннеля, подвергающуюся коррозии в сводовой части, при граничных условиях, отражающих действие собственного веса пород (грунта).

Расчетная схема приведена на рис.1.

Здесь линейно-деформируемая среда ^, механические свойства которой характеризуются модулем деформации Е0 и коэффициентом Пуассона Vo, моделирует массив грунта. Некруговое кольцо 51 переменной толщины, материал которого имеет деформационные характеристики Е1, V;!, моделирует обделку тоннеля.

Действие собственного веса грунта моделируется наличием в области £0 + ^ начальных напряжений, линейно изменяющихся по высоте

= -Ху(Н - х)а*, а(у0) = -у(Н - х)а *, (1)

где у — удельный вес грунта (для простоты удельный вес бетона и грунта принимается одинаковым), Н — глубина заложения выработки, X — коэффициент бокового давления грунта в ненарушенном массиве, а* — корректирующий множитель, введенный для приближенного учета нелинейного деформирования грунта, отставания возведения обделки от забоя выработки в процессе проходки тоннеля и прочих несовершенств расчетной схемы, определяемый эмпирически.

Некруговое кольцо ^ переменной толщины и среда £0 деформируются совместно, т.е. на линии контакта Ь0 выполняются условия непрерывности векторов смещений и полных напряжений. Внутренний контур Ь1 свободен от действия внешних сил.

Для решения поставленной задачи полные напряжения в области £0 представляются в виде сумм

начальных напряжений (1) и дополнительных напряжений, вызываемых наличием отверстия (смещения рассматриваются только дополнительные).

После введения комплексных потенциалов Колосова — Мусхелишвили [3] задача определения дополнительных напряжений и смещений сводится к краевой задачи теории аналитических функций комплексного переменного по отысканию двух пар

*Работа поддержана грантом РФФИ-центр № 02-05-96004.

Рис. 1. Расчетная схема

лярных в нижней полуплоскости вне отверстия, и ф1(г), у1(г), регулярных в кольце ^, из соответствующих граничных условий.

Учитывая, что главный вектор усилий, приложенных к контуру Ь0, —0 + /Т0 Ф 0 , комплексные потенциалы ф0(г),ф0(г) представляются в виде

ф0(г) = ф*(г)-7—0+“^[1пг + ае01п(г - ПН)],

2п(1 + се 0)

- і¥„

[ сг01и 2 + 1п( 2 - 2іН)], (2)

2п(1 + св0)

где ф0 (г) , ф0 (г) - комплексные потенциалы, регулярные в нижней полуплоскости вне отверстия и обращающиеся в нуль на бесконечности.

Далее с помощью предложенного И.Г. Арамано-вичем [4] аналитического продолжения комплексных потенциалов ф0 (г), ф0 (г)в верхнюю полуплоскость через прямолинейную границу Ь0' и введения новых функций ф0(г),ф0(г) , регулярных в полной плоскости вне отверстия, удается построить итерационный процесс, в каждом приближении которого используется решение задачи для некругового кольца переменной толщины, подкрепляющего отверстие в полной плоскости, при граничных условиях на контуре Ь0, содержащих некоторые дополнительные члены,

отражающие влияние прямолинейной границы полуплоскости, представляемые в форме рядов Лорана, неизвестные коэффициенты которых уточняются на основе предыдущих приближений.

При получении решения задачи для некругового кольца переменной толщины в полной плоскости, используемого в каждом приближении, комплексные потенциалы ф0( г),ф0( г) отыскиваются в виде

Фо(2) = Ёс(1)(0)2^ , ^о(2) = Ё12

,(2)(0)_

(3)

где 1 )(0) (і = 1,2)

неизвестные комплексные ко-

эффициенты.

Далее производится конформное отображение внешностей единичных окружностей у і (1 = 0,1) в

плоскостях переменных ^і (1 = 0,1) на внешности соответствующих контуров Ьі (1 = 0,1) в области переменного 2 с помощью рациональных функций

= ^.(^) = Яі\Сі+Ё^£7 І, (і = 0,1)

(4)

при этом на контурах Ь] 0 = 0,1)

^(^) = о, о = в‘в , (5)

где t j (у = 0,1) — точки контуров Ь ] (у = 0,1) .

Используя формулы Д.И. Шермана для возведения г = т0(^0) в отрицательные степени, с учетом (5) получим на контуре Ь0

Р0,0(а) = Ё су-1(т&- , ^0,0(ст) = Ё С

(2)(0,0)

а

(6)

где с*г (г = 1,2) определяются через коэффици-

енты а^)(0) (5 = 1,2).

Комплексные потенциалы ф1(г), ф1(г) , регулярные в области ^, отыскиваются в виде

да да

ф1(г) = ЁаУт [£(г)] + Ёа<у*)тР (г),

г=1 г=0

да да

ф(г) = £а^11 [£(г)] + £а^Р* (г), (7)

у=1 у=0

где Ру (г) - полиномы Фабера для замкнутой области, ограниченной контуром Ь0.

Затем, следуя Г.М.Иванову [5], вводятся представления (у = 0,1):

ф1 (С, )] = фи (С, X Ф1 (С, )] = Фи (С, X (8)

а (о)

Ц(о) = =^ а) (о)

Это позволяет, принимая во внимание, что на контурах Ь (у = 0,1) справедливы равенства (5) и

Р^Л (^) = Р^Л(о) , ввести новые функции ф1у(о),

Фи (о) (] = 0,1).

Используя известные формулы разложения полиномов Фабера Р/0"1^) в ряды по полиномам Ри(1)(0 = Ри(1)(о) для внутренней области и функций (к = 1,..., да) ряды по отрицательным степеням функции СМ = о , получаем

г=1

г=1

у=1

г=0

Рис. 2. Результаты расчета

фи (о) = £ + £ ^лок, (у = 0,1) (9)

к=1 к=0

да да

Фи у (о) = £ 4^у }о-к+х 44)(1’у }ок,

к=1 к=0

где коэффициенты с(гХ1-у) ( г = 1,...,4;у = 0,1) опре-

деляются через коэффициенты ак"'"11'1'1 (5=1,...,4).

С учетом представлений (6), (8) граничные условия в отображенной области преобразуются к виду:

ф1,0 ) + &.0 ) ф1,0 (о) + Ф1,0 (о) =

ф0,0 (^-о) + ^0 ) ф^,0 (о) + Ф0,0(о) + /1(о); (10)

на Ь0

ж 1 ф1,0 ((‘о] - °0 ((-^) ф,0 (о) - Ф1,0 (о) =

— [ «’(фо '] - ^0 {- 1ф00(°) -Фсс(о)] + /2 ; (11)

А> Чо) Чо)

фи (о)+°1 (Ч^о^ф!д(о) + Фи(о) = 0, наЬ1 (12)

Е<

где се = 3 - \у ; ц =-------------------------

1 1 1 2(1 + 1

(1= 0,1),

/к (о) (к = 1,2) — функции, определяемые внешней нагрузкой и включающие представленные в форме рядов Лорана указанные выше дополнительные члены, отражающие влияние поверхности.

Подстановка рядов (6), (9) в условия (10), (11), преобразованные, как было предложено ранее авторами проекта, после приравнивания в левой и правой частях полученных равенств коэффициентов при одинаковых положительных и отрицательных

степенях переменной о позволяет получить формулы, связывающие коэффициенты скЛ(1,0) (у = 1,...,4) с коэффициентами с*')(0’0) (' = 1,2) . Далее, выразив

коэффициенты

(1 = 1,-

,\) через с^)(1,0) (я =

1,...,\),

приходим к соотношениям, связывающим коэффициенты с"*1 (у = 1,...,4) с коэффициентами

с*')(0-0) (' = 1,2) , подстановка которых в условие (12)

приводит к разрешающей бесконечной системе линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных с™ (у = 1,2; к = 1,...,да) , которая,

будучи соответственным образом укороченной, решается в каждом приближении итерационного процесса.

После завершения итерационного процесса определяются комплексные потенциалы

ф0,0(о), Ф0,0(о) , фи(о), Фи(ст) (у = 0,1) , а затем по известным формулам Колосова - Мусхелишвили -напряжения в точках контуров Ь1, Ь0 кольца ^ , моделирующего обделку тоннеля, и на контуре Ь0 в среде £0, моделирующей массив пород.

Полученное решение положено в основу разработанного метода расчета обделок коллекторных тоннелей, подвергающихся газовой коррозии, на действие собственного веса пород.

Разработан полный алгоритм расчета, который запрограммирован для ПЭВМ.

Ниже в качестве примера приводятся результаты расчета сводчатой обделки коллекторного тоннеля пролетом 2,4 м и высотой 2 м. Проектная толщина обделки 5 = 0,3 м. Принималось, что вследствие газовой коррозии бетона в сводовой части обделки образуется зона локального уменьшения толщины до 0,15 м. Остальные исходные данные: Е0=1000 МПа, *0=0,3; Е1=23000 МПа, *1=0,2;

Х=0,43, у = 17

кН/

м

, Н = 40 м, а* = 0,3.

Расчетные эпюры нормальных тангенциальных

Ліп )

и наружном

напряжений на внутреннем а'в контурах поперечного сечения обделки приведены на рис. 2.

Ліп)

', МПа , МПа

В заключение отметим, что, проводя многовариантные расчеты, рассматривая различные размеры нарушенной зоны обделки, можно установить, при какой остаточной толщине перестают удовлетворяться условия прочности сечения конструкции и возможно ее обрушение. Это позволяет, имея экспериментальные зависимости уменьшения толщины обделки и снижения прочности бетона в зоне коррозионного разрушения от времени (указанные зависимости довольно хорошо изучены и имеются в научной литературе), осуществлять прогноз долговечности сооружения.

и

СПИ-ОК ЛИТЕРАТУРЫ

Эпюра сопряжения (план горных работ

1. Булычев Н.С., Фотиева Н.Н, Саммаль А.С., Бессолов П.П. Расчет и диагностика обделок канализационных тоннелей и трубопроводов/Механика грунтов и фундаментострое-ние. Труды Российской конференции по механике грунтов и фундаменто-строению. С.-Петербург, 13 — 15 сент., 1995 г. в четырех частях, 4.1,

С. 179-185.

2. Фотиева Н.Н, Саммаль Т.Г. Прогноз снижения несущей способности обделок коллекторных тонне-

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

лей вследствие газовой коррозии бетона/ Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения, 4-я Международная конференция, Санкт-Петербург,

2001, С. 317-321.

3. Мусхелишвили Н.Н. Некоторые основные задачи математической теории упругости. — М. — Наука. — 1966. — 707с.

4. Араманович Н.Г. О распределении напряжений в упругой полу-

ПЛОСК0*"'™ пгпяппрннпи пппі/прппрн

НЫМ Ь

СССР с. 37; 5.

состо

пласт

Саммаль А.С. — Тульский государственный университет. Хренов С.И. — Тульский государственный университет. Саммаль Т.Г. —Тульский государственный университет

© Г.С. Франкевич, Я.С. Карпова, 2003

УАК 622.268.7

Г.С. Франкевич, Я.С. Карпова КРЕПЛЕНИЕ УЗЛОВ СОПРЯЖЕНИЙ НА ШАХТАХ КУЗБАССА

Название

сопряжения

Заезд с конвейерного квершлага гор -100 на путевой бр-г пл. Надбай-

каимского

&

8-

О

О к

и £

(в

ё

1990

V

8

§ * (0 -

320

Б £ V О

в из £ о

15 «

ПВО .

иЙЙ я

л

а

- 7Й ° ^ &

ЕО'

§* 3

Е П А Е

£ к

и о к |

£«

я о

X 5 Е 3

Ё ^ н с с

8 Л? с

ІЗ ® о I а Е ^ я

.Сен

Нз гпятидесяти шести обсле-

Данные по крепи (паспорт крепления)

почве ф§ рма_ одике Кузниишахто-строя.

тСидВеПс я

дованных шахт: восемнадцать

сопря^УЖий закреплены моно-

литной^ажяжкзьбетонной крепью,

семь ЬКамерябивравой, двадцать

шесть Бамкааллической рамной с

камерной .рамой, пять - с пло-Стойки

Iосуществления развязки в сп о ртной сети шахты на ряду эизонтальными горными выработками существуют сопряжения.

Институтом «Кузниишахтост-рой» в течение ряда лет было обследовано пятьдесят шесть сопряжений на восьми шахтах Кузбасса.

Для обследования состояния крепей сопряжений лабораторией разработки и исследования крепей капитальных выработок разработана методика обследования с целью получения ряда необходимых показателей для оценки надежности крепей.

Обследование (в шахте) проводилось методом визуальных наблюдений с использованием маркшейдерской рулетки и раз-

движной рейки при измерении размеров сечений в узлах сопряжений.

В каждом из десяти сечений определялся вид крепи с ее конструктивными параметрами, действительные геометрические параметры сечения. Данные шахтных наблюдений и данные анализа маркшейдерских планов, геологических разрезов, паспортов крепления и т.д. - всего пятьдесят пять показателей - записывались в приложение и затем подвергались статической обработке на ПЭВМ.

Для оценки горно-геологических условий заложения узлов сопряжений вычислялись значения коэффициентов устойчивости вмещающих пород п для каждого сечения в кровле, бортах,

ским перекрытием из двутавровых балок, причем тридцать сопряжений было пройдено в целике, двадцать шесть узлов рассекалось из ранее пройденных готовых выработок.

Обследованные сопряжения расположены на глубинах от 60 до 540 м.

Угол падения пород до 350, большинство сопряжений находится в породах с углом падения 10-150.

По объему в свету сопряжения оцениваются от 200 до 460 м3. Площадь наибольшего поперечного сечения сопряжений в свету изменялась от 17,7 до 36 м2. Максимальный пролет в сопряжениях изменялся от 5,8 до 9,3 м, высота от 2,8 до 4,8 м.

Угол примыкания сопрягающихся выработок изменяется от 30 до 900.