CC BY
41
MATHEMATICAL AND COMPUTER MODELING OF SHAFT LINING STRESS CONDITION UNDER INFLUENCING LOCAL INTERNAL PRESSURE DUE TO RIGID
SHAFT FURNITURE
A.S. Sammal, O.A. Tormysheva, N.A. Kapunova
А method for determining the stressed state of shaft linings under the action of local internal loads caused, for example, the influence of rigid buttons; preventing deformation of the underground structureis described. This method is based on corresponding analytical solution of the elasticity theory plane problem, programmed for a computer.
Key words: shaft, lining, local load, stress state, design method.
Sammal Andrey Sergeevich,doctor of technical sciences, professor, sammal@mm.tsu.tula.ru, Russia, Tula, Tula State University,
TormyshevaOlga Alexandrovna, candidate of technical sciences, knopka. 85@bk.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Kapunova Nataly Adolfovna, candidate of technical sciences, docent, 7richrich@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 624.101
АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ МНОГОСЛОЙНОЙ ОБДЕЛКИ, СОЗДАВАЕМОЙ
В РЕЗУЛЬТАТЕ ВОССТАНОВИТЕЛЬНОГО РЕМОНТА КОЛЛЕКТОРНОГО ТОННЕЛЯ
А. С. Саммаль, О.М.Левищева, Т.Г. Саммаль
Излагается аналитический метод определения напряженного состояния трехслойных подземных конструкций, создаваемых в результате восстановительного ремонта коллекторных тоннелей способом "труба в трубе". Метод иллюстрируется примером.
Ключевые слова: коллекторный тоннель, обделка, напряженное состояние, метод расчета.
Успешное функционирование современного городского коммунального хозяйства связано с интенсивным использованием подземного пространства, предусматривающим не только строительство новых, но и безаварийное поддержание существующих выработок, значительный процент среди которых составляют канализационные коллекторные тоннели.
Как известно, в процессе длительной эксплуатации коллекторного тоннеля его обделка подвергается негативным воздействиям, среди которых главными являются истирание лотка вследствие действия абразивных частиц, находящихся в сточных водах, а также биохимическая коррозия, обусловленная влиянием высокоагрессивной газовой среды в тоннеле. В результате этих процессов происходит уменьшение толщины обделки в лотковой части, а также локальные разрушения подземной конструкции в своде, следствием которых являются существенное перераспределение напряжений и снижение несущей способности сооружения в целом, что может приводить к авариям с опасными последствиями, связанными с загрязнением окружающей среды, грунтовых вод и водоемов. Таким образом, чтобы не допускать техногенных катастроф, связанных с авариями в коллекторных тоннелях, необходимо своевременное проведение их обследования и ремонта.
На сегодняшний день одним из перспективных технологических решений по восстановлению коллекторных тоннелей является бестраншейная технология методом «труба в трубе», которая позволяет производить ремонтные работы без вскрытия грунта по длине тоннеля и гарантирует сохранность всей инфраструктуры на поверхности. В ходе ремонта внутри старой поврежденной обделки протягивается пластиковая труба, а имеющий место зазор заполняется цементным раствором. В результате создается новая трехслойная подземная конструкция, несущая способность которой зависит от степени изношенности старой обделки, а также от параметров пластиковой трубы и свойств применяемого материала заполнения. Следует отметить, что в настоящее время не существует научнообос-нованных методов расчета реконструированных обделок коллекторных тоннелей, и, следовательно, проблема оценки эффективности восстановительного ремонта подземных сооружений методом «труба в трубе» остается актуальной.
В связи с этим в Тульском государственном университете в течение ряда лет ведутся исследования, направленные на разработку нового аналитического метода оценки напряженного состояния обделок коллекторных тоннелей, восстанавливаемых бестраншейным способом. В основу предлагаемого метода положено строгое решение плоской задачи теории упругости для трехслойного кольца, моделирующего обделку тоннеля, подкрепляющего отверстие в линейно деформируемой бесконечной или полубесконечной среде, моделирующей массив грунта (пород).
Общая расчетная схема приведена на рис. 1.Здесь среда 50, деформационные свойства которой характеризуются модулем деформации Е0 и коэффициентом Пуассона у0, моделирует массив пород. Кольца переменной толщины 51 и 52, материалы которых имеют деформационные характеристики Е/, Уу(/=1, 2), моделирующие старую обделку тоннеля, подвергшуюся коррозионному повреждению, и заполняющий слой бетона
соответственно. Внутреннее кольцо £3 , имеющее наружный и внутренний радиусы и Я3 , материал которого обладает деформационными характеристиками^, Уз , моделирует трубу ПВХ.
Рис. 1. Расчетная схема обделки коллекторного тоннеля, восстановленного методом «труба в трубе»
Слои кольца Sj (/=1, 2, 3) и среда деформируются совместно, т.е. на линиях контакта Ь/ (/=0, 1, 2) выполняются условия непрерывности векторов смещение и полных напряжений.
Внутренний контур Ьз свободен от внешних сил либо нагружен равномерным нормальным давлением - р, моделирующим действием жидкости, заполняющей тоннель (рассматривается наиболее опасный напорный режим работы тоннеля в период водосброса).
Действие собственного веса пород моделируется наличием в области £оначальных напряжений, определяемых формулами
а(0)(0) = —ХуЫа*,
а
(0X0) _
У
= —уЫа , т
(0)(0) _,
ХУ
=0
(1)
где у— удельный вес пород; Н—лубина заложения выработки;^— коэффициент бокового давления пород в ненарушенном массиве ;а - корректирующий множитель, введенный для учета технологических особенностей сооружения обделки [1].
Действие веса зданий и сооружений на поверхности моделируется наличием на участке % < х < Ъ0прямолинейной границы равномерно
распределенной нагрузки интенсивностью — Р . При этом рассматриваются два случая, когда здание возводится вблизи существующего тоннеля и когда тоннель проводится под имеющимся на поверхности зданием. В по-
Л-v
следнем случае смещения, вызываемые нагрузкой до образования отверстия, исключаются из граничного условия, отражающего непрерывность векторов смещений на контуре Lq .
На первом этапе с помощью рациональной функции
Г n+1 л z = = Ri C + Z 4vC
l v=1
осуществляется конформное отображение внешности единичной окружности в плоскости переменной C на внешность контура Li в плоскости переменной z (Ri -средний радиус некругового контура Li).
Далее, принимая во внимание, что центр кругового кольца, ограниченного контурами Lj (j=2, 3), не совпадает с началом координат, вводятся
представления
' Rqа, нaL0,
R , наЦ,
Rja + a, наЦj (j = 2,3), iñ
где а = e - точка единичной окружности; Rj - радиусы наружного (j= 2) и
внутреннего (j= 3) контуров кольца S3 соответственно.
После введения комплексных потенциалов ~ j (z), \¡¡ j (z)(j = 0,...3), характеризующих напряженное состояние областей S. (j = 0,...3), связанных с дополнительными напряжениями и смещениями известными формулами Колосова - Мусхелишвили, сформулированные задачи теории упругости сводятся к решению соответствующих краевых задач теории аналитических функций комплексного переменного при следующих граничных условиях [2]:
- на Lj (j = 0,1,2)
~ j+1 (t) + t~ j+1 (t) + у j+1 (t) = ~ j (t) +1 ~ j (t) + y j (t) + fj (t),
aj+1~ j+1(t) -1~ j+1(t)- v¡¡ j+1(t) = [ asj ~ j (t) -1~ j (t)- y j (t)];
ц j
- на L3
Фз (t) + (t) + M>3 (t) = f3 (t).
E •
Здесь цj = ^ j ), aej = 3-4vj (j = 0,..,3), функции fj(t) (j = 0,..,3) определяются в зависимости от рассматриваемого вида нагружения [3].
Поставленная задача сводится к отысканию комплексных потенциалов ~^, j а = 0,...3) и решается с применением теории аналитических
функций комплексного переменного, конформных отображений, приема аналитического продолжения функций через прямолинейную границу и свойств комплексных рядов.
Ниже в качестве иллюстрации определения напряжений в обделке коллекторного тоннеля, восстановленного бестраншейным методом на действие давления жидкости, заполняющей тоннель в период водосброса. Принимается, что в процессе эксплуатации тоннеля вследствие коррозии бетона произошло истончение сводовой части обделки до толщины 0,01 м. При проведении ремонта способом «труба в трубе» внутри тоннеля прокладывается труба из ПВХ Е1о^:йе диаметром 1,8 м. Зазор между внутренней трубой и обделкой заполнялся цементным раствором.
При расчете задавались следующие исходные данные: Я0= 1,25 м,^= 1,1 м, Я2= 0,924 м, Я3= 0,9 м; Е0= 150 МПа, у0= 0,3; Е1= 30000 МПа, у1=0,2; Е2= 17000 МПа, у2=0,2; Е3= 5000 МПа, у3= 0,25.
Результаты расчета представлены на рис. 2 в виде эпюр безразмерных (в долях величины р) расчетных нормальных тангенциальных напряжений на внутреннем ^ и внешнем ^ контурах трубы.
Как следует из приведенных результатов, имевшее место до ремонта локальное уменьшение толщины в сводовой части бетонной обделки, обуславливает неравномерность распределения напряжений в прокладываемой трубе из ПВХ. Это обстоятельство, которое может оказаться весьма существенным при применении других материалов, необходимо учитывать при проектировании восстановительного ремонта коллекторных тоннелей бестраншейным способом.
Рис. 2. Результаты расчета обделки коллекторного тоннеля на действие давления жидкости, заполняющей тоннель
в период водосброса
В заключение отметим, что вычисленные напряжения в соответствии с принципом суперпозиции должны быть просуммированы с результатами расчета на другие виды воздействий (в самых неблагоприятных со-
четаниях), после чего может быть произведена оценка несущей способности обделки.
Список литературы
1. Булычев Н.С. О расчете обделок тоннелей в очень слабых грунтах// Проблемы подземного строительства в XXI веке: труды международной конференции. Тула, 25 - 26 апреля 2002 г. Тула: Изд-во ТулГУ, 2002. С. 35 -37.
2. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 708 с.
3. Саммаль Т.Г. Расчет обделок коллекторных тоннелей с учетом локального уменьшения толщины конструкции вследствие газовой коррозии бетона// Материалы II Всероссийской конференции "Проблемы разработки месторождений минерального сырья Российской Федерации". 1-2 февраля 1999. Тула: ТулГУ.С 77-79.
Саммаль Андрей Сергеевич, д-р техн. наук, проф., sammalamm.tsu.tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Левищева Оксана Михайловна, аспирантка, levischeva@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Саммаль Татьяна Григорьевна, канд. техн. наук, доц., tsammal@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
ANALYTICAL METHOD OF DETERMINING STRESS STATE OF MULTILAYER SEWERS TUNNEL LININGS CREATING AS A RESULT OF RENEWAL
A.S. Sammal,O.M. Levischeva, T.G.Sammal
The analytical approach for determiningstress state of three-layer underground structures creating as a result of sewers tunnel renewal by "pipe in pipe" method is described. The method is illustrated by example.
Key words: sewers tunnel, underground structures, the stress state, the design
method.
Sammal Andrey Sergeevich, doctor of technical sciences, professor, sammal@,mm.tsu.tula.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Levischeva Oksana Mikhaylovna, postgraduate, levischeva@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Sammal Tatyana Grigorevna, candidate of technical sciences, docent, tsammal@,mail.ru, Russian Federation, Tula, Tula State University
