Сложность пороговой функции и её инверсии Текст научной статьи по специальности «Математика»

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №7/2016 ISSN 2410-700X_

классу точности и шероховатости сопрягаемых поверхностей. ВЫВОДЫ:

1 На базе углубленного анализа научно-технической литературы и патентной документации более, чем за 20-ти летний период авторами:

- систематизированы и детализированы до элементарных составляющих конструктивные, технологические и эксплуатационные факторы, подлежащие учету при разработке конкретного образца трубопроводной арматуры на базе уплотнительной пары «конус - острая кромка» в рамках обеспечения так называемой «прогнозируемой», далее «схемной» надежности, работы с наперед заданной эксплуатационной надежностью разрабатываемых конструкций на этапе проектирования;

- разработана диаграмма Парето для неисправностей УС серийной клапанной пневмогидроарматуры ряда отечественных предприятий, обусловленные отмеченными выше деструктивными факторами.

2 Охарактеризованы конструкторско-технологические особенности разработанной авторским коллективом патентно-защищенной оригинальной конструкции пружинного клапана на базе закладных шарниров пространственного положения, повышающих эксплуатационную надежность его работы в условиях проявления и интенсификации в эксплуатации деструктивных факторов и на порядок снижающих трудоемкость и время изготовления пружинного клапана в сопоставлении с конструкциями аналогичного назначения.

Список использованной литературы:

1. Чегодаев Д.Е Элементы клапанных устройств авиационных агрегатов и их надежность: учебное пособие / Д.Е. Чегодаев, О.П. Мулюкин. - М.: Изд-во МАИ. 1994. - 208 с.: ил.

2. Оно С. Молекулярная теория поверхностного натяжения в жидкостях: монография [Текст] / С. Оно, С. Кондо // Пер. с англ. С.И. Анисимова и Т.Л. Перельмана; под ред. И.З. Фишера. - Москва: Изл-во иностранной литературы, 1963. - 292 с.

3. Жуковский А.Е. Основы создания агрегатов автоматики пневмогидравлических систем летательных аппаратов и двигателей. Часть 1. Обеспечение конструкторской надежности и технологичности агрегатов: монография [Текст] /А.Е. Жуковский, В.М. Квасов, Г.В. Шахматов и др. - Самара: НПО «Импульс», 1993. -375 с.

4. Жуковский А.Е. Основы создания агрегатов автоматики пневмогидравлических систем летательных аппаратов и двигателей. Часть 2. Обеспечение качества динамических процессов и устойчивости систем с агрегатами управления и регулирования: монография [Текст] / А.Е. Жуковский, О.П. Мулюкин, Д.Е. Чегодаев и др. - Самара: НПО «Импульс», 1995. - 216 с.

5. Мулюкин О.П. Виды и влияние «наследственных пороков» при изготовлении клапанно-седельных пар арматуры на её эксплуатационную надежность [Текст] / Международный журнал «Трубопроводная арматура и оборудование». - №5 (80). - Санкт-Петербург: ООО «Валверус - ТПА», 2015. - С. 40-42.

© Мулюкин О.П., Береснев В.Л., Путилин С.В., Бугаков В.А., 2016

УДК 004.312.26

Николаев Александр Сергеевич

к.т.н., доцент

Факультет электроники, информатики и управления Калужский филиал МГТУ им. Н.Э. Баумана, г. Калуга, РФ

СЛОЖНОСТЬ ПОРОГОВОЙ ФУНКЦИИ И ЕЁ ИНВЕРСИИ

Аннотация

В статье оценивается сложность вычисления пороговой функции через её инверсию. Производится

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №7/2016 ISSN 2410-700X_

сравнение количества необходимых операций при вычислении по основной формуле и через инверсную функцию

Ключевые слова

Логические функции, пороговая функция, минимизация, сложность.

В [1] проведена минимизация пороговой функции и получена формула расчёта её сложности в виде количества необходимых для её расчёта логических операций:

N =

v к J

■ к —\

(1)

где п - количество аргументов функции;

к - порог количества аргументов, имеющих истинное значение, начиная с которого функция принимает истинное значение.

При росте к число элементарных конъюнкций растёт, в то время как число сочетаний

fnл к

имеет

максимум при П = к . Это позволяет предположить, что функция, инверсная к заданной пороговой функции,

П

может потребовать выполнения меньшего количества операций при к > — . В этом случае можно было бы

вместо пороговой функции вычислить её инверсию и инвертировать результат для получения необходимой пороговой функции. Покажем, что использование инверсии функции потребует выполнения большего количества логических операций при любых п и к.

Инверсия пороговой функции также является пороговой функцией и принимает истинное значение,

если (к — 1) или меньше аргументов принимают истинное значение, и ложное значение в остальных случаях. Это условие можно заменить равнозначным: инверсная функция принимает истинное значение, если (п — к +1) или больше аргументов принимают ложное значение и ложное значение в остальных случаях.

Произведём минимизацию инверсной функции по алгоритму, описанному в [1], только будем оставлять в элементарных конъюнкциях инверсии переменных и избавляться от прямых значений.

Результирующая функция содержит

Л

n

n - к + \

элементарные конъюнкции инверсий от (n — к + \)

аргументов каждая. Число дизъюнкций, которые необходимо выполнить, на единицу меньше числа элементарных конъюнкций.

Общее количество операций, необходимых для вычисления функции равно:

C ' =

n

v n — к + \j

л /

(n — к) +

n

v n — к + \j

\

После достаточно простых преобразований получим:

C ' =

n

v n — к + \j

(\ ■ 2 ■... ■ n)

(n — к + \) — \ = t- , г , ч,

\ 2 ■... ■(n — к + \)] ■ [\ ■ 2 ■ ...(к — \)]

(\-2 ■... ■ n) ■ к . n!

(n — к + \)— \ =

— \ =

[\ ■ 2■... ■(n — к2■... ■(к — \)]-к (n — к)^к!

■к—\=

n

v к J

■к—\

Следовательно, количество операций при вычислении пороговой функции и при вычислении инверсии пороговой функции совпадает. При этом, при оценке сложности получения пороговой функции через её инверсию не учитывались операции инверсии аргументов и полученной функции.

Отсюда можно сделать вывод, что при любых количествах аргументов п и любом пороге к вычисление пороговой функции через её инверсию потребует большего количества логических операций, чем прямое

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №7/2016 ISSN 2410-700X_

вычисление этой функции.

Список использованной литературы

1. А. С. Николаев. Минимизация формулы пороговой функции. - Символ науки, №4, часть 3, - 2016 - с.105-107.

© Николаев А. С., 2016

УДК 544.07

Попова Кристина Владимировна

студент КФ МГТУ им. Баумана, г. Калуга, РФ E-mail: KrisPo1994@yandex.ru

ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА ОСАЖДЕНИЯ НА ТОЛЩИНУ ПЛЕНКИ ДИОКСИДА КРЕМНИЯ

Аннотация

Исследован процесс плазмохимического осаждения на установке «Изотрон 3-150» . Представлен анализ распределения защитных пленок по пластине. Определено влияние некоторых параметров на равномерность по пластине и по реактору.

Ключевые слова

Диэлектрик, осаждение, реактор, пленка, моносилан, разряд.

Получение высококачественных и воспроизводимых по электрофизическим параметрам тонкопленочных слоев диэлектриков является одной из важнейших задач технологических процессов при изготовлении всех видов полупроводниковых приборов и ИМС [5, с. 3] Осаждение на подложку может происходить из паров, плазмы или коллоидного раствора [6].

Предметом исследования являлось определение параметров, которые влияют на равномерность пленки диоксида кремния, получаемой плазмохимическим осаждением.

Получаемый оксид кремния можно использовать для пассивации поверхности ИМС, так как не происходит взаимодействия кремния с металлом проводников. Также стоит отметить высокую производительность процесса.

В этом способе образование наночастиц происходит непосредственно на поверхности подложки, а не в объеме инертного газа. В качестве исходных реагентов обычно используется силан и закись азота. Непрерывность и толщину пленки можно регулировать изменением давления газа и параметров разряда. В качестве источника металлических ионов при осаждении из плазмы используют металлические катоды, обеспечивающие высокую степень ионизации (от 30 до 100%); кинетическая энергия ионов составляет от 10 до 200 эВ, а скорость осаждения - до З мкм/мин [7].

Сам процесс, включает в себя следующие стадии: перенос исходных, реагентов в зону осаждения, превращение их в газовой фазе в промежуточные продукты, массоперенос исходных веществ или промежуточных продуктов к поверхности нагретых подложек, реакции на поверхности подложек с образованием слоя материала, десорбцию продуктов реакции и удаления их из рабочей зоны реактора [2, с.

5].

Установка представляет собой трехтрубную диффузную печь, один из используемых каналов которой - это вакуумируемая кварцевая камера, снабженная 3х зонным нагревателем. В реакторе происходит продольное течение газа с непрерывной откачкой. ВЧ-разряд поддерживается между плоскопараллельными электродами, на поверхности которых пластины расположены вертикально.