CC BY
29
_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №4/2016 ISSN 2410-700Х_
УДК 004.312.26
Николаев Александр Сергеевич
к.т.н., доцент
Факультет электроники, информатики и управления Калужский филиал МГТУ им. Н.Э. Баумана г. Калуга, Российская Федерация
МИНИМИЗАЦИЯ ФОРМУЛЫ ПОРОГОВОЙ ФУНКЦИИ
Аннотация
В статье проводится упрощение формулы для вычисления пороговой функции.
Ключевые слова Логические функции, пороговая функция, минимизация, сложность.
Пороговая функция является логической функцией п переменных, которая принимает значение единицы, если k или более аргументов принимают значение единицы, и имеет значение нуля в остальных случаях.
Сложность таких функций зависит от порога k и быстро растёт с увеличением числа аргументов п. Минимизация пороговой функции с использованием карт Карно и методом Квайна применимы только для функций, имеющих малое количество аргументов.
При задании функции в виде совершенной дизъюнктивной нормальной формы (СДНФ) формула функции содержит дизъюнкцию всех элементарных конъюнкций, содержащих прямые значения или инверсии всех входных переменных, при которых данная функция принимает значение истины [1]. Для вычисления каждой элементарной конъюнкции необходимо выполнить (n — l) операцию. Число таких
конъюнкций равно
I
v k J
это потребуется I
y k j
. После вычисления элементарных конъюнкций производится их дизъюнкция. На
операций.
Следовательно, общее число логических операций, необходимых при вычислении пороговой функции
равно
N = n
I
к
n
у k J
1.
Докажем, что пороговая функция, имеющая n входов, может быть представлена как дизъюнкция всех разнообразных элементарных конъюнкций входных переменных, содержащих ровно k входных переменных:
ґ \
f(x) = (x a x2 а... a хк ) v... v
xp A xq А... а хг
v... v(xn — к+1 а Xn — к + 2 а . а Xn )
v к j
где p < q < ...< r.
При задании пороговой функции в СДНФ для любой элементарной конъюнкции, содержащей более k прямых значений переменных, всегда найдётся элементарная конъюнкция, в которой одна из входных переменных Xi представлена в виде инверсии, а представления остальных переменных совпадают. В этом случае дизъюнкцию этих двух элементарных конъюнкций можно записать боле коротко:
к
к
_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №4/2016 ISSN 2410-700Х_
A л xi v A л Xi = A л (x v Xi) = A,
где А - конъюнкция всех остальных входных переменных или их инверсиИ, входящих в эти две элементарные конъюнкции, кроме переменной Xi,.
По этому правилу все элементарные конъюнкции, входящие в функцию, можно разбить на пары, в которых элементарные конъюнкции различаются только прямым или инверсным значением одной переменной, и для каждой пары получить более простое выражение. Данные преобразования преследуют две цели: удаление инверсных представлений переменных и уменьшение количества переменных в элементарных конъюнкциях.
При разбиении элементарных конъюнкций на пары некоторые элементарные конъюнкции могут потребоваться сразу в нескольких парах. В этом случае надо воспользоваться свойством идемпотентности дизъюнкции для введения дополнительных членов в исходную формулу: A = A v A.
Процедуру преобразования элементарных конъюнкций можно повторять до тех пор, пока общая формула функции не будет представлять собой дизъюнкцию элементарных конъюнкций, содержащих ровно k прямых значений входных переменных.
Конечное выражение для функции является дизъюнкцией элементарных конъюнкций, представляющих собой все возможные различные элементарные конъюнкции ровно k входных переменных, Все эти элементарные конъюнкции были представлены в исходном выражении для функции в виде конъюнкций прямых значений ровно k входных переменных и инверсий остальных входных переменных. В процессе преобразований из них постепенно исключались инверсные переменные, а прямые значения оставались неизменными. Таким образом, количество элементарных конъюнкций в результирующей функции будет меньше, чем в исходной.
Элементарные конъюнкции, содержащие отличное от k число входных переменных в результирующей формуле отсутствуют.
Для вычисления каждой элементарной конъюнкции необходимо выполнить (к — l) операций конъюнкции. Общее число элементарных конъюнкций, над которыми будет производиться дизъюнкция, равно числу сочетаний из n по k. Это определит общее число операций конъюнкции в функции. Для вычисления функции необходимо выполнить дизъюнкцию всех элементарных конъюнкций. Для этого
потребуется
V к
1
операций дизъюнкций.
Таким образом, для вычисления функции необходимо выполнить
N
v к
■ к — 1
операций дизъюнкции и конъюнкции.
Дальнейшая минимизация выражения может быть проведена объединением нескольких элементарных конъюнкций путём вынесения их общей части за скобки, что эквивалентно повторному использованию частичных конъюнкций, рассчитанных единожды. Для мажоритарных функций, являющихся частным
П + 1
случаем пороговых функций при к = ———, такая минимизация представлена в [2].
Список использованной литературы
1. Игошин В. И. Математическая логика и теория алгоритмов: учеб. пособие для студ. учеб. заведений / В. И. Игошин. - 2-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2008.
_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №4/2016 ISSN 2410-700Х_
2. А. С. Николаев. Минимизация мажоритарного элемента в базисе И-ИЛИ. - /«Современная наука: теоретический и практический взгляд». Сборник статей Международной научно-практической конференции 25 декабря 2014 г. - Уфа: АЭТЕРНА, - 2014, - с. 52 - 54.
© Николаев А. С., 2016
УДК 636 : 658.382
Осмонов Ысман Джусупбекович
д.т.н. профессор кафедры «Защита в ЧС» КРСУ Шабикова Гульмира Аскаровна
ст. преподаватель кафедры «Защита в ЧС», КРСУ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ СХЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ МИКРОКЛИМАТА В КОРОВНИКЕ
СЕЛЬХОЗКООПЕРАТИВА «ВЕТКА»
Аннотация:
Теоретико-экспериментальными исследованиями обоснованы параметры микроклимата коровника, где в качестве источника тепловой и электрической энергии использована биогазовая установка.
Ключевые слова:
микроклимат, тепловой баланс, коэффициент теплопередачи, биогазовая установка, воздухообмен.
В Кыргызской Республике аграрный сектор был и остается основным в обеспечении продовольственной безопасности и продовольственной независимости страны. Развитие сельского хозяйства оказывает содействие развитию других отраслей, поскольку позволяет обеспечить эти отрасли сырьевыми ресурсами.
В существующей структуре сельского хозяйства Кыргызстана перспективным является сельхозкооперативы. Практика показывает, что эффективность ведения сельскохозяйственного производства в кооперативных хозяйствах выше по сравнению с мелкими хозяйствами. Наряду с развитием сельскохозяйственного кооперативного движения вопросы, связанные с улучшением условий труда и микроклимата в производственных помещениях приобретают актуальность. Микроклимат необходим не только для человека, но и для животных. В животноводческих помещениях широко используются различные виды машин, технологического оборудования, виды энергии, химические препараты и т.п. Отдельные процессы протекают при повышенных температурах и давлениях, сопровождаются с выделением вредных веществ. Сами животные выделяют теплоту, влагу, углекислый газ, навоз. Животные могут быть источниками заразных болезней и опасными, с их нравами и агрессивностью.
Исследованная нами, действующий коровник сельхозкооператива «Ветка» содержит 200 голов дойных коров. Основным способом содержания животных является стойлово - выгульная независимо от времени года.
Потребность тепловой и электрической энергии для обеспечения микроклимата в животноводческих помещениях растет в осеннее-зимний период, ориентировочно с октября по март. В данном периоде увеличивается время стойлового содержания животных. При обосновании параметров и режима работы технических систем обеспечения микроклимата, коровник рассматривается как биотехническая система, где имеет место технологический процесс обеспечения микроклимата в двух видах в зависимости от времени года:
- тепло животных (ТЖ) - тепловая энергия отопительного устройства (О) - микроклимат (МК), (ТЖ - О - МК);
