CC BY
43
УДК 538.931-405; 539.374
СКОРОСТНАЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ТВЕРДОСТИ ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ НАНОИНДЕНТИРОВАНИИ
© Ю.И. Головин, Ю.Л. Иунин, А.И. Тюрин, В.В. Хлебников, М.А. Юнак
Golovin Yu.l., Iunin Yu.L., Tyurin A.I., Khlebnikov V.V. and Yunak M.A. Strain rate sensitivity of material hardness at dynamic nanoindentation. An investigation of different material types behavior under indenter penetration on strain rate range from 3-Ю ' to I0J s 1 was used by depth sensing indentation technique. Strain rate sensitivity of material hardness was determined and its dependence for material mode and strain rate under nanoindentation was revealed.
Потребности нанотехнологии, наноматериаловедения, миниатюризация элементной базы микроэлектроники и оптотроннкн, создание интегрированных мик-роэлектромеханических систем, интеллектуальных микророботов, разработка систем записи, хранения и считывания информации на магнитных носителях путем нанесения уколов и царапин атомарно острыми иголками резко активизировали работы по изучению механических свойств материалов на уровне отдельных элементарных событий в одном микро- или наноконтакте. Это позволяет заполнить имеющиеся пробелы между описанием различных явлений, обусловленных контактными взаимодействиями на макроскопическом и атомарном уровнях.
При этом среди множества механических свойств наиболее ценную информацию, с точки зрения понимания природы элементарных носителей пластической деформации и их подвижности, несут коэффициенты скоростной чувствительности пластических характеристик (в том числе микро- и нанотвердости). Для разных пластичных материалов (см., например [ I ]) в макроис-пытаниях исследован широкий диапазон скоростей относительной деформации ё (от 10 8 до I06 с '). Однако во многих хрупких материалах (в частности, в монокристаллах с ковалентным типом связей, керамиках, стеклах и др.) разрушение начинается раньше, чем наступает заметная пластическая деформация. Их пластические свойства изучают обычно методами локального деформирования или микроиндентировання, а в последние годы - методом наноиндентирования, приобретшим большую популярность [2—4]. Коммерческие нанотестеры известных фирм (MTS, Micromaterials, CSM, Hysitron etc.) позволяют проводить исследования лишь в диапазоне малых ё (10 3 - 10 1 с '). Вместе с тем многие процессы характеризуются очень высокими скоростями локального нагружения в субмнкрон-ных областях (» 10 1 с '): сухое трение шероховатых поверхностей, абразивный и эрозионный износ, атомно-силовая микроскопия, нанолитографня методом импринтинга и скрабнрования, тонкий помол и т. д. [5]. Таким образом, существует малоисследованная область механических свойств материалов, характеризующаяся одновременно малыми временами нагружения и малыми размерами зоны деформации. В этих
условиях традиционные (в частности, дислокационные) механизмы пластического течения могут быть сильно затруднены или подавлены.
В ряде работ (см., например [6, 7]) предпринимали попытки определения методом ударного нагружения скоростных зависимостей динамической твердости, вязкости разрушения и коэффициента восстановления некоторых ионных кристаллов (NaCI; LiF; MgO), стекол и керамик в диапазоне ё ~ IO4 - 105 с Таким образом, перекрывался довольно узкий интервал изменения ё примерно в один порядок величины. При этом один из двух параметров, необходимых для определения твердости (усилие и размеры отпечатка), фактически не измерялся, а только оценивался из косвенных данных (как, впрочем, и реальная форма и длительность импульса нагрузки). Диапазон скоростей 10 1 с 1 < ё < 104 с 1, Который имеет гораздо большее значение для практики, до сих пор остается практически не изученным. Следует также учесть, что в разных диапазонах ё скоростная зависимость механических свойств одного и того же материала может иметь разный характер. Поэтому целесообразно исследовать их как можно в более широком интервале значений ё.
В настоящей работе ставилась цель определения скоростной чувствительности микротвердости Н ряда ионных и ковалентных кристаллов (KCl, LiF, LiF-y, ZnS, Ge, GaAs. MgO, Si), металлов (AI), сталей (сталь 10), объемных аморфных металлических сплавов (Zr46,8Ti8Cu7,5Ni|oBe275), полимеров (ПММА) и керамик (керамика на основе Zr02) в диапазоне ё от 3-10 ’ до 102 с ', перекрывающем около пяти порядков величины, при глубине отпечатка - 1 мкм. С этой целью на приборе, разработанном в лаборатории наноиндентирования ТГУ [8], осуществляли нндентированне поверхности образца алмазной пирамидкой Берковича под действием треугольного импульса силы с неизменной амплитудой Ртлх и варьируемой длительностью фронта импульса нагружения - в диапазоне времен т = 10 мс - 300 с. Импульс силы формировался электродинамическим приводом, управляемым персональным компьютером. Его форма Р(1), а также зависимость глубины отпечатка от времени й(/) регистрировались с временным разрешением 50 мке и записыва-
лись компьютером. Типичные диаграммы зависимостей Р(1) и /|(0 на примере ZnS приведены на рис. 1. Затем по этим данным строились диаграммы полного цикла нагружения - разгрузки в координатах Р - И (рис. 2). Это обеспечивало полностью контролируемые и эквивалентные условия испытания при различных средних скоростях относительных деформаций . eilt 1 1
Б а----X-------. Отношение Ртах К СООТВеТСТВуЮЩвЙ
dl h т
площади отпечатка Ас принимали за динамическую твердость Н,/ = PmJAc.
Здесь
Ас = 24,5А* - 100 Ас + 130000 h'c12 -
- 20000 h'c,A + 100000 h'/* - 350000 й"16 +
1/128
+ 120000 h'cnl -120000 h'c164 + 90000 Ac
he - глубина пластического отпечатка при индентиро-вании.
Основные полученные результаты обобщены на рисунке 3, где в двойных логарифмических координатах изображено относительное изменение величины Н,/ в функции от £. При этом для всех материалов в исследованном интервале б наблюдаются зависимости Н,/ =_Д е), близкие к линейным. Такое поведение скоростной зависимости Н,, позволяет учитывая соотношение Н(/ = Н„ (е)а , определять коэффициент скоростной чувствительности твердости
£&(нг/ / н„) „
а =---------------. Из рисунка 4 видно, что в кова-
tg(t)
лентных кристаллах Si, Ge и GaAs скоростная чувствительность Н,/ практически отсутствует. В то же время, мягкие ионные кристаллы - KCl, LiF, у-облученный LiF (доза ~ 106 Гр), металлы (А1), стали (сталь 10) и полимеры (ПММА) - демонстрируют заметный рост Н,/ с увеличением £. Кристаллы MgO, объемные аморфные сплавы (Zr4(,8Ti8Cu7jNi1()Be27 5) и керамики (керамика на основе ZrOi) имеют в исследованном диапазоне Е очень слабую скоростную чувствительность Н,/ и занимают промежуточное положение по значениям скоростной чувствительности. Интересная
0 М 100 1» 200
1С
Рис. I. Типичные зависимости Р(1) и Л(/), полученные при индентировании кристаллов 2пЯ. Р - величина нагрузки, приложенной к индентору. Н - глубина отпечатка. I - время ин-лентироваиия. 1 — / = 40 с; 2 — / = 100 с; 3 — / = 200 с
особенность поведения И,/ (£) наблюдалась у ЫР и ZnS (рис. 36). В области низких скоростей наклон был в несколько раз меньше, чем в области высоких значений скорости относительной деформации.
Ь, нм Г)
Рис. 2. Типичные Р - И диаграммы ряда исследованных в зависимости от времени индентнрования - /. а) 2гО>; б) гпв; в) 1лР; г) ПММА. Р - величина нагрузки приложенной к индентору. А - глубина отпечатка, т = 1/2 - время нагружения или разгрузки. 1 - т = 0,05 с: 2 - т = 0,5 с; 3 - т = 1 с; 4 - т = 10 с; 5 - т = 100 с
■I -1 о I з
ешп к» а)
б)
Рис. 3. Зависимость относительного изменения динамической твердости НУ Н„ от средней скорости относительной деформации под индеитором Е, для ряда исследованных материалов: а) I - ПММЛ; 2,3 - LiF; 4,5 - ZnS; 6,7 - LiF-y; 8 - Сталь 0; 9 - KCl; IO - ZrO,;l 1 - Zr«J>Ti»Cu7jNi,oBcny, 12 - MgO; 13 - Si. 14 - Ge; 15-GaAs. б) 1, 2 - LiF; 3,4 - ZnS; 5.6- LiF-y
Hit/E
Рис. 4. Зависимость коэффициента скоростной чувствительности а = lg(H,/ H„)/lg( Ё) от величины (и = Н,/£), для ряда исследованных материалов (KCl. LiF, LiF-у, GaAs, Ge, MgO, Si. Zr02, ZnS, Сталь 10, ПММЛ, Z^isTigCu^NiioBc^.i, AI). H„ - величина статической твердости. E - модуль Юнга
Рис. 5. Схематичное изображение зависимости Н.у = Дё) при наличии нескольких конкурирующих механизмов деформации. Горизонтальные участки соответствуют ситуации, когда скорость релаксации напряжений по механизму, доминирующему в этом интервале Е. выше, чем скорость нагружения; наклонные участки - когда характерные времена релаксационных процессов сопоставимы с продолжительностью нагружения
Так, для Ь1Р коэффициент скоростной чувствительности в 2,5 раза меньше, чем в интервале Ё от 10 1 до 102 с'1, а для гпБ а в интервале Ё от 0,5 до 102 с 1 больше в 2,2 раза, чем в интервале Ё от 10 2 до 0,5 с '.
Таким образом, исследуемые материалы можно разбить на три группы (рис. 4). В кристаллах с высоким отношением квазистатической твердости Н„ к модулю Юнга Е (Н„1Е > 0,04) в исследуемом диапазоне Е скоростная чувствительность Н,; не проявлялась или была очень низкой. В то же время кристаллы с Н„/£ < 0,015 демонстрировали сильную зависимость Н,/ от Е. Материалы с 0,015 < Н,/£ < 0,04 занимают промежуточное место в скоростной зависимости твердости.
Кратко обсудим полученные результаты. В рамках простой феноменологической модели индентирование можно рассматривать как релаксационный процесс, в результате которого приложенные извне силы (напряжения) вызывают образование и движение дефектов структуры (дислокаций, междоузлий, двойников, зародышей новой фазы и др.), стремящихся понизить контактные напряжения. В статике твердость материала Н„ определяется равновесием приложенных сил и сил сопротивления движению дефектов - носителей пластической деформации. В условиях малой продолжительности импульса приложенной силы конечная скорость генерирования и движения дефектов может ограничить глубину релаксации контактных напряжений и динамическое значение Н(/ окажется большим, чем Н„. В самом общем случае зависимость Н(/ =/( Ё) при наличии нескольких конкурирующих механизмов деформации может иметь вид, схематически показанный на рис. 5. Горизонтальные участки соответствуют ситуации, когда скорость релаксации напряжений по механизму, доминирующему в этом интервале Ё, выше, чем скорость нагружения. Наклонные участки возникают тогда, когда характерные времена релаксационных процессов сопоставимы с продолжительностью нагружения, что эквивалентно появлению пиков внутреннего трения в этих условиях. Из этого обстоятельства (в совокупности с размерами деформированной зоны) можно извлечь информацию о природе и подвижности основных носителей пластической деформации. Изменение наклона зависимости Н,Х Ё), как, например, для Ь‘|р при Ё ~ 10 1 с 1 и гпБ Ё ~ 0,5 с 1 по-видимому, соответствует переходу от одного преимущественного механизма релаксации напряжений к другому. Отсутствие скоростной зависимости Н,/ в некотором интервале Ё означает преобладание такого высокоэффективного (в данных условиях) механизма релаксации напряжений, который успевает обеспечивать квазистатические условия при самой высокой скорости деформирования в этом интервале. Это, однако, не исключает существования и возможности выявления скоростных зависимостей И,, в других интервалах значений Ё.
Заметим, что наличие значительной пластической деформации под индеитором при одновременном отсутствии или малой величине коэффициента скоростной зависимости Н,/ для Бь Ос, ОаА8, 2Г4б.8Т18Си7^!|0Ве27,5, 2Ю: и очень малом количестве или полном отсутствии образующихся дислокаций с
крайне низкой их подвижностью при комнатной температуре означает, на наш взгляд, что пластическую релаксацию в этих материалах обеспечивают неднсло-кационные процессы: генерирование и движение из-под индентора неравновесных точечных дефектов, зародышей новых фаз или полос локализованного сдвига, индуцируемых высокими контактными давлениями. Результаты компьютерного моделирования методами многочастичной молекулярной динамики показывают, что в условиях индентирования энергия активации движения межузельных атомов и их малоатомных кластеров может быть во много раз ниже энергии активации движения дислокаций, а их подвижность при низких температурах - соответственно выше [9, 10]. Ряд независимых данных также свидетельствует в пользу большой роли неравновесных точечных дефектов в массопереносе при мнкроинденти-ровании [11-15]. Возможно, термоактнвационный анализ скоростных зависимостей Н,/, полученных при различных температурах испытания, позволит уточнить, какие конкретно механизмы отвечают тем или иным типам релаксации напряжений под индентором.
ЛИТЕРАТУРА
I Штремель М.А. Прочность сплавов. М.: МИСИС. 1997. 527 с.
2. Oliver ІКС.. Pharr GM // J. Maler. Research. 1992. T. 7. № 6. C.
1564-1583.
3. Li C.M. II Materials Scicncc and Engineering A 322. 2002. P. 23-42.
4. Golovin Уи.І.. Tyurin A.I.. Färber В Ya. /І Phil. Mag. A. 2002. V. 82.
№ 10. P. 1857-1864.
5. ДеОков Г.В. II УФН.2000.Т. 170. № 6. C. 585-618.
6. Chaudhri M.M.. Wells J.K. and Stephens A. II Phyl. Mag. A. 1981. V. 43. № 3. P. 643-664.
7. Anion R.J.. Subhash G. // Wear. 2000. V. 239. P. 27-35.
8. Golovin Yu.l.. Tvurin A.l. and Färber B. Ya. II J. of Mater. Scicncc. 2002. V. 37 P. 895-904.
9. Zhao P.. Sliinio/nura Y. // Compulation Materials Scicncc. 1999. V. 14. № I.P. 84-90.
10. Koyanagi M.. Tsutsumi T. Ohscwa K.. Kuramolo E. II Computation Materials Scicnse. 1999. V. 14. P. 103-107.
11. Akclnirin M.SIi.. Regel V.R. II Chemistry Reviews. 1998. T. 23. № II. P. 59-88.
12. Головин ЮН. Тюрин A ll II Письма в ЖОТФ. 1994. T. 60. № 3. C. 722-726.
13. Färber В. Ya.. Orlov V.l.. Nikitenko V.l.. Heuer A.N. И Phil. Mag. A. 1998. V. 78. №3. P. 671-678.
14. Rozlianskii V.N.. Velednilskava M.A. II Phys. Stat. Sol. (A). 1971. V. 8. №2. P. 551-556.
15. Инденба.» B.Jl. // Письма в ЖЭТФ. 1970. T. 12. Ws 12. C. 526-528.
БЛАГОДАРНОСТИ: Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты № 01-02-16573 и 01-02-97006), Министерства образования РФ (грант № Е02-3.4-263), Минпромнауки РФ (грант № 03.255.40/51) и фанта The Royal Society of UK. Авторы благодарят доктора М.М. Chaudhri и доктора I. Lim (Cavendish Laboratory, Cambridge, UK) за поддержку, большой интерес и плодотворное обсуждение этой работы, а В.И. Иволгина и В.В. Коренкова - за помощь в подготовке измерительной аппаратуры.
Работа выполнена в Тамбовском государственном университете им. Г.Р. Державина и Кавендишской Лаборатории, Кембридж, Великобритания.
