CC BY
101
3. Представляет большой теоретический и практический интерес задача вы-
,
.
4. Приведение уравнений к УФЖ в некоторых случаях требует решения уравнений в частных производных, что представляет некоторую сложность. Однако и здесь имеется много частных случаев. Выявление этих частных случаев имеет большое практическое значение.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А.А. Красовского. М.: Наука, 1987.
2. Краснощеченко ВМ., Крищенко AM. Нелинейные системы: геометрические методы анализа и синтеза. М.: Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана. 2005.
3. Подчукаев В А. Аналитические методы теори и автоматического управления. М.: физ-матлит, 2002.
4. . . // -
ханика. 2003. № 10. С. 144-148.
5. AstrOm K.J., WittenmarkB. Adaptive Control. New York: Addison-Wesley, 1995.
6. Гайдук A.P. Управляемая форма Жордана нелинейных дискретных объектов. Труды 2-й МНК <^надетическая теория автоматического управления и её приложения». Саратов: СГТУ, 2005. С. 8-11.
7. . ., . ., . ., . ., . .
управления неустойчивым объектом. Перевернутый маятник. // Изв. РАН. Т и СУ. 2002. № 5. С. 14 -24'
8. . . . : - ,
2004.
УДК 621.865.8:69.035.4
Н.А. Г лебов
ЮРГТУ(НПИ), г. Новочеркасск
СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ РОБОТОТЕХНИЧЕСКИМИ И МЕХАТРОННЫМИ КОМПЛЕКСАМИ В ПОДЗЕМНОМ И ИНДУСТРИАЛЬНОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ
Строительство промышленных сооружений различного назначения связано с широким внедрением и применением робототехнических и мехатронных комплексов. Для механизации технологических процессов в строительстве используются машины, которые представляют собой сложные механические комплексы. Однако заложенные в их конструкциях возможности не реализуются полностью. Добиться значительного повышения эффективности можно только за счет автоматизации и роботизации комплексов.
На кафедре автоматизации производства, робототехники и мехатроники ЮРГТУ(НПИ) на протяжении нескольких лет выполняется комплекс исследований по созданию теории, принципов построения и реализации робототехнических и мехатронных комплексов для строительства подземных сооружений, высотных промышленных сооружений и трубопроводов большого диаметра [1]. Перемещение в пространстве, мобильность являются одной из особенностей указанных комплексов. Поэтому для решения проблемы управления необходимы способы и средства для задания и определения пространственного положения машин. На основе
выполненных исследований были созданы лазерные приборы для задания опорных линий и на их основе первые отечествен-ные лазерные системы контроля пространственного положения подвижных машин [2].
Технологические процессы подземного строительства выполняются в основном двумя способами: буровзрывным-самоходными бурильными установками и сплошным забоем - проходческими щитовыми комплексами.
Проведен комплекс исследований по созданию первых в отечественной практике подземных роботов на основе систем управления с лазерными каналами связи. В качестве базы использовались самоходные манипуляторы, рабочим органом которых являются машины для бурения шпуров.
Созданы системы программного управления манипуляторами с оптимальной программой обхода шпуров, а также система автоматического регулирования рабочего органа роботов - бурильных машин вращательного действия, самонастраивающихся на оптимальный режим работы [3].
Рис.1. Манипуляционный буропогрузочный робот
Для увеличения производительности, повышения темпов работ и уровня авто, -ным способом разработан манипуляционный буропогрузочный робот [4]. Робот состоит из систем отделения и погрузки горной массы, содержащих (рис. 1) самоходную погрузочную машину с гусеничной ходовой частью 1 и навесное бурильное обо-2 , -лометрического состава горной массы. Манипуляционная система содержит плат-3 4, 5
ориентирующими степенями подвижности, работающий в сферической системе ко, 6.
горной массы содержит осветительное устройство 7, цифровую фотокамеру 8, микропроцессорное устройство анализа изображений 9 и навесное ударно-скшывающее оборудование 10. Для управления приводами используется микропроцессорное устройство 11, которое связано с микропроцессорным устройством анализа изображе-9 12, -
вательности выполнения буровых и погрузочных операций в микропроцессорное устройство управления приводами 11 осуществляется посредством пульта дистанционного управления 13, а управление направленным движением осуществляется установленной на роботе навигационной системой 14.
Рис. 2. Кинематическая схема манипулятора при выполнении
Буровые и погрузочные операции характеризуются разным количеством используемых степеней подвижности, что позволяет говорить о разных кинематических структурах манипуляционной системы [5]. На рис. 2 представлена кинематическая схема манипулятора, в которой исключены степени подвижности, не участвующие в движении при выполнении погрузочных операций. Перемещение точки приложения ударных воздействий Р обеспечивается с помощью двух вращательных и одной поступательной кинематических пар. Ориентирование обеспечивается вращательной кинематической парой в точке крепления М.
При составлении моделей манипулятора, в зависимости от поставленной за,
ориентирующими степенями [6]. Для решения прямой и обратной задачи кинематики учтены переносные и ориентирующая степени подвижности.
, . 2, только переносных степеней подвижности имеет вид
_0 _3
ГМ = М0,1(Я1)М1,2(Я2)М2,3(Яз)гМ , (!)
а точки Р с учётом переносных и ориентирующей степеней подвижности
Гр = М0,1(#1)М1,2(#2)М2,3(#3)М3,4(#4)гР , (2)
где дг, д2 ... - обобщенные координаты, характеризующие относительные пере-
мещения в кинематических парах (дифференцируемые функции времени);
М Гр - радиус-векторы, определяющие положения точек М и Р в базовой ;
Ы,
0,1
Ы0,і(?і) _
, М1 2, М 2 3, М3 4 - матрицы преобразования координат: ят^)
- ят^) соя^) 0 0
0Ч
0
0
1
Ы 1,2(^2) _
( совО^,) 0
- єіпО^) 0
єіпО^)
0
Сов(^2)
0
0 0
І1
1
М2,з(чз) =
п 0 0 ЧзЛ ' с0э(-ч4) 0 в1п(-Ч4) я
0 1 0 /з ; Мз,4(ч4) = 0 1 0 0
0 0 1 14 - 0 с0в(-ч4) 0
0 0 1 0 0 0 1
(1 ^ 15 ' 0 ^
0 — 4 0
0 ; гР = -16
, 1 . 1 ,
гм =
Гр =
гМ , гР - радиус-векторы определяющие положения точек м и Р в собственной системе координат:
' м
I], 12 ... 15 - параметры манипуляционной системы (р^меры звеньев);
16 - длина инструмента.
В результате символьных операций над матрицами получены следующие функции положения для точек М и Р в базовой системе координат:
^(^(^(^Х/з + Чз) + + 12 )-^1П(^1)/зЛ
8Ш(01)(ш5(02)(/5 + Чз) + БШ^)^ + *2 ) + ^(^Хз
- ЭШ^Х^ + Чз) + С0Э(^2)/4 + 11
1
ч ✓
^^((Юв^Х- 81п(-д4)/6 - + 15 + Чз) + + 12 )- 81П(^1)1зЛ
в^Ы^^Х-ЗШ^Хб - з1п(^2)16 + 15 + Чз) + ®^п(^2 )14 + 12 )+ ^(^Хз - БШ^Х- 81п(-^4)16 + 15 + Чз ) + с0в(Ч2 )(4 - с0в(Ч2)16 )+ А
1
Исследования манипуляционной системы показали, что средняя погрешность позиционирования и модуль максимальной ошибки позиционирования не превышают заданную для технологического процесса.
Строительство сплошным забоем капитальных горных выработок, коллекто-, -ем механизированных горнопроходческих щитовых комплексов. Высокие точно, , больших затрат времени, а в некоторых случаях и невыполнимы при ручном .
Разработаны общие подходы к построению информационно-управляющих , -новой создания автоматизированных проходческих щитовых комплексов. Созданные математические модели движения комплекса в пространстве, учитывающие его конструктивные параметры и взаимодействие с вмещающими породами, позволяют охарактеризовать движение щитов в пространстве по линейным и угловым параметрам для различных способов управления, как в конкретных горно, , -мущающих воздействий [7,8].
, -, , необходимы для управления его движением в пространстве. При исследовании
з
движения щита использованы неподвижная OXУZ и подвижная 01Х^121, связанная со щитом, системы координат (рис. 3). Неподвижная система координат связана с маркшейдерской сетью опорных точек.
Рис.3. Силы, действующие на горнопроходческий щит при движении
Начало координат О совмещается с опорной точкой, в качестве которой может служить место установки задатчика направления движения щита. Ось ОХ направляется по оси выработки. Начало связанной системы координат Оі совмещается с центром масс щита. В качестве осей координат связанной системы приняты три взаимно перпендикулярные главные оси инерции щита, считая, что направления главных осей инерции относительно оболочки щита остаются неизменными. Ось О^ направлена по продольной оси щита, полагая, что она является главной осью инерции.
Положение щита в пространстве определяется шестью переменными координатами: тремя коо рдинатами X,Y,Z двух точек оси щита или тремя координатами центра масс X У, Ї и тремя углами а, Р, ср, на которые может повернуться щит вокруг центра масс. Угол наклона а характеризует поворот щита вокруг оси О^. Угол поворота Р возникает при развороте щита вокруг оси 0^1. Угол ср означает поворот щита относительно оси ОА - угол крена щита.
Используя теорему о движении центра масс и динамические уравнения Эйлера, определив силы и моменты, действующие на щит, получим уравнения движения проходческого щита в пространстве:
у
г
(і)
где т - масса щита; Ух; Уу, У2 - проекции вектора скорости центра масс щита на подвижные оси; шх, шу, - проекции угловой скорости вращения подвижных осей
относительно неподвижных; Р - усилие, развиваемое домкратами проходческого щита; §х, §у, gz ускорения земного притяжения на связанные оси; Я, Н - горизонтальная и вертикальная составляющие силы сопротивления перемещению щита; О
- сила сопротивления перемещению щита; Ф - угол между вектором скорости V и осью О1Х1; q - изменение усилия, развиваемого домкратами; г|1, ^ - косинусы углов между вектором Р1 и осями О1У1 и 0121 соответственно; Рпэ - подъемная сила элерона щита; Ртэ - тормозная сила элерона щита; гщ - радиус оболочки щита; 1х,.1у, Iz - моменты инерции щита относительно главных осей инерции; Мх, Му, Mz -проекции моментов сил проходческого щита на главные оси инерции; гх, гу, хъ -проекции радиуса-вектора действия силы Р на связанные оси..
Уравнения (1) возмущенного движения проходческого щита являются нелинейными с переменными коэффициентами. Производя линеаризацию уравнений
(I) относительно малых отклонений параметров движения от их значений для некоторого теоретического (невозмущенного) движения и учитывая, что
АУ, = ^ ; д,, = С^ . А,, = ^,
х Ж 2 Сг сИ
получим:
С 2 АХ . ЛО . ...
т—-2------т§у Да=ДР + дц + А°вх;
Сг
С2АУ САа КФ+Н САУ („ Н
+ О"/-Г + Р + НФ+ Ч + -г Аа= ЕпАр +Д0ву;
Сг2 у Сг V Ф Сг I, Ф) -=°
С2А7 ^сСАр К Ф+Н СА7( НУ_ .
т—++-уТТ—+1,Р+НФ+Ч+Ф Ав+тЕ'^=&АР + 0;
1С_^+М/,^ = АР + АМВХ; (2)
х Сг2 х Сг щ
, С 2Ав „^САф (КФ+Н)Х (КФ+Н)Хд СА7 Д ( ...
1^—ГГ+М/—Г+---------Ф---0 Ав+-----Ф—0 • ~Г= - )АР- + аМу;
Сг Сг Ф УФ Сг •=о
, С 2Аа ..„ САа (КФ+Н)Х0. (-Ф+Н)Хд САУ Д ( ч
12 —т- + М /--- -----А а+-----------------0-= ЕI г,п - )АР + АМй7 .
2 Сг2 2 Сг Ф УФ Сг .Vх ' у> ' В7
В уравнениях (2) коэффициенты при функциях АХ, ДУ, Д2, Да, Др, Дер определяются конструктивными и геометрическими параметрами щита, его динамическими характеристиками и параметрами невозмущенного движения. При анализе
(2) -
вать как известные функции времени. Функции ДОвх, ДОву, ДОвг, ДМБХ, ДМВу, ДМвг зависят, кроме того, от возмущений, зависимость которых от функций ДХ, ДУ, Д2, Да, Др, Дер очень мала. Поэтому возмущающие силы и моменты ДОвХ, ДОву, ДОв2, ДМОвх, ДМВУ, ДМв2 можно рассматривать как функции времени.
Адекватность моделей реальному процессу движения горно-проходческого щита и их основные коэффициенты определены по результатам экспериментальных исследований. На рис. 4 приведены расчетные (У, а) и экспериментальные (У0, а0) характеристики движения проходческого щита. Расхождения между расчетными и экспериментальными данными не превышают 13 %.
О 20 40 60 80 100 120 140 160 1,с
Рис.4. Расчетные и экспериментальные переходные характеристики движения
горнопроходческого щита
На основании полученных теоретических положений разработаны локальные : -; ; движения САСД; управления манипуляторами-крепеукладчиками САУК [9].
Испытания и эксплуатация аппаратуры автоматизированного управления проводились на комплексах различных типов при строительстве тоннелей и горных выработок различного назначения.
Разработан интегральный робот для повышения эффективности и безопасности крепления протяженных горных выработок набрызгбетоном (торкретировани-). -ционной системы робота. Предложенный способ управления движением рабочего органа позволяет осуществлять адаптацию процесса управления торкретированием к условиям выравнивания контура горной выработки [10].
Разработаны и испытаны модули для подземной проходки скважин типа «кротов». Такие модули положены в основу РТК для осуществления наиболее трудоемких операций при подъеме судов, связанных с заводкой стропов под корпус . -,
малого диаметра по заданной траектории и совместить операции проходки, контроля траектории и ее коррекции в единый процесс динамического квантования управляющего воздействия в мехатронной системе [11].
Строительство высотных монолитных сооружений наиболее эффективно с использованием передвижных по вертикали опалубок, являющихся ведущим звеном целого комплекса работ на строительной площадке, и обеспечивает непрерывность технологического процесса. Движение опалубки, которая представляет собой сложный кинематический манипуляционный механизм, характеризуется десятками приводов и степеней подвижности, что при ошибках в управлении способствует возникновению трудно исправимых отклонений от проектного положения. В связи с этим весьма актуальной является задача создания САУ опалубками [12].
В результате исследований разработаны научные основы создания систем информационного обеспечения и управления процессом движения строительных опалубок. Представленные выше исследования и разработки широко апробированы в научной общественности и на производстве. В настоящее время ученые кафедры успешно продолжают фундаментальные и прикладные исследования по созданию систем и устройств для строительного и горного производства.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Загороднюк ВТ. История и развитие научного направления: теория и принципы построения машин, автоматов и роботов//Научные направления Новочеркасского государ-
ственного технического университета: Сб. статей по научным направлениям. - Ростов-на-Дону. 1997. - С. 68-77.
2. Глебов НА. Автоматический контроль направления движения горнопроходческих машин с использованием ОКГ (л^ера)//Тезисы докладов республиканской научнотехнической конференции молодых ученых по проблемам угольной промышленности УССР. Донецк, 1968. С. 208-209.
3. Яцкевич ВА., Загороднюк ВТ. Принцип автоматической настройки параметров вращательного бурения на оптимальный режим//Горная электромеханика и автоматика, 1986, вып. 5. - С. 141-145.
4. Патент RU 2260124 МПК7 Е 21 D 9/10. Манипуляционный буропогрузочный ро-
/ . . , . . . - . 29.01.2004, . 10.09.2005, . 25.
5. . ., . . -
робота //Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки, 2005. Спецвыпуск «Проблемы горной электромеханики». - С.66-73.
6. ., ., . : . . - .: , 1989. - 624 .
7. Глебов НА., Прим чин С.Б. AUTOMATION OF DRIVING IN TUNNELLING (Автоматизация проходческих работ при строительстве тоннелей) // 18 th International Symposiym on Automation and Robotics in Construction/ 10-12 Sep-tember 2001, Krakow, Poland - p. 183-184.
8. . ., . .
комплекса// Мехатроника, автоматизация, управление. - 2003, № 8. - С. 19-23.
9. Патент RU 2206751, МПК7 E21 D8/093, Е21 С 35/24. Система автоматического управления механизмами передвижения щита и возведения крепи тоннелепроходческого
/ . . . . , . . . . 22.10.2001, опубл. 20.06.2003, Бюл. № 17.
10. Крапивин ДМ., Загороднюк ВТ., Бондаренко МД. Роботы для торкретирования горных выработок. Ростов-на-Дону: Издательство СКНЦ ВШ, 2000. - 160 с.
11. . ., . . -
ния проходки скважин// Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки, 2005. Спецвыпуск «Проблемы горной электромеханики». - С.96-99.
12. . ., . . , . . -
// . .
2004. . 2.
УДК 530.18
М.-Г.М. Зульпукаров, Г.Г. Малинецкий, А.В. Подлазов
Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, г. Москва
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА И ТИПА ПРЕДСТОЯЩЕЙ БИФУРКАЦИИ ПО НАРАСТАНИЮ ШУМА В СЛОЖНОЙ СИСТЕМЕ*
Введение
В настоящее время построение и анализ математических моделей нелинейных явлений находят всё более широкое применение в исследовании поведения , ,
( , , , . . [1]). -
, ,
* Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты №04-01-00510, 05-01-00852) и гранта Президента РФ НШ-374.2003.1.
