CC BY
1DOI 10.53980/24131997_2023_2_105
Б.И. Пинус, д-р техн. наук, проф., e-mail: pinus@istu.edu М.П. Калашников, д-р техн. наук, проф., e-mail: kmp02@rambler.ru Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления, г. Улан-Удэ И.Г. Корнеева, канд. техн. наук, доц., e-mail: kornee-inna@yandex.ru Иркутский национальный исследовательский технический университет, г. Иркутск
УДК 691.32
СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ
С УЧЕТОМ УСТАЛОСТНОЙ ТРАНСФОРМАЦИИ ЦЕМЕНТНЫХ КОМПОЗИТОВ
Рассматриваются вопросы проектного прогноза усталостной долговечности цементно-мат-ричных композитов с использованием принципов и методологии расчетных предельных состояний. Испытанию подвергнуты стандартные призматические образцы (100*100*400 мм) двух серий: из бетона (серия «Б») и фибробетона (серия «ФБ») - бетона того же состава дисперсно-армированного (pf = 1,5 %) полипропиленовыми волокнами диаметром 0,8 мм и длиной 40 мм. Циклическое нагруже-ние характеризовалось двумя уровнями амплитуды п = 0,6 и 0,8 при нулевой асимметрии. Продолжительность циклов составляла соответственно 200 и 50. Обоснована целесообразность приведения спектра случайных нестационарных воздействий к модельному эквиваленту в виде стандартизированных (базовых) циклов с априори установленными изменениями параметров сопротивления. Экспериментально обоснована возможность использования энергетических параметров усталостного отклика в качестве критерия верификации и обобщения воздействий различной интенсивности при оценке усталостной деградации.
Ключевые слова: усталость, цементно-матричные композиты, нестационарные воздействия.
B.I. Pinus, Dr Sc. Engineering, Prof M.P. Kalashnikov, Dr Sc. Engineering, Prof I.G. Korneeva, Cand. Sc. Engineering, Assoc. Prof
SYSTEMATIZATION OF EXTERNAL EFFECTS WITH REGARD TO FATIGUE TRANSFORMATION OF CEMENT COMPOSITES
The paper considers issues of design prediction offatigue durability of cement-matrix composites using the principles and methodology of calculated limit states. Standard prismatic samples (100 100 400 mm) of two materials - concrete (series «В») and fibre concrete (series «FB») - concrete of the same composition dispersed-reinforced (pf = 1.5%) polypropylene fibres with a diameter of 0.8 mm and a length of 40 mm are subjected to testing. Repeated loading was characterized by two levels of amplitude п = 0.6 and 0.8 at zero asymmetry. The cycles were 200 and 50, respectively. The study substantiated consistency of bringing the spectrum of random nonstationary impacts to a model equivalent in the form of standardized (basic) cycles with a priori established changes in resistance parameters is. The experiment proved the possibility of using the energy parameters of the fatigue response as a criterion for verification and generalization of impacts of various intensities when evaluating fatigue degradation.
Key words: fatigue, cement-matrix composites, unsteady impacts.
Введение
Современная методология проектирования железобетонных конструкций базируется на комплексной системе формализованных (лишенных физических закономерностей) моделях взаимодействия внешней среды и внутреннего сопротивления. Ее основой являются принци-
пиальные положения о расчетных ситуациях и предельных состояниях, анализ которых ведется с использованием независимо нормируемых соответствующих параметров. Специфика условий воздействия и отклика конструкции учитывается их необходимой коррекцией. В такой постановке переход конструкции в предельное состояние рассматривается как параметрический отказ, т. е. случайное (маловероятное!) событие превышения воздействия уровня ее сопротивления.
Использование подобного подхода к расчетному прогнозированию последствий усталостной трансформации железобетонных конструкций (ГОСТ 23207-78 Сопротивление усталости. Основные термины, определения и обозначения) проблематично в силу следующих обстоятельств:
1. Усталостное разрушение - это кинетический процесс с изменяющимися физическими закономерностями и неоднозначными кумулятивными последствиями [1-3].
2. Инициируемые структурные деформации имеют локальный характер и могут происходить при воздействиях существенно ниже нормируемых [4, 5].
3. Воздействие и усталостный отклик конструкции взаимозависимы и взаимообусловлены [6, 7].
Основополагающий стандарт надежности строительных конструкций содержит требование об исключении усталостного разрушения в расчетный срок их эксплуатации и включает его в первую группу предельных состояний (ГОСТ 27751-2014 Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения). Критериальные условия его недостижения, нормируемые показатели воздействий и параметры сопротивления не установлены и свидетельствуют о повышенной неопределенности прогнозирования усталостных изменений. Одним из апробированных путей ее преодоления является модельная систематизация внешних воздействий, учитывающая физические закономерности инициируемого отклика конструкции (материала). В качестве таковой может рассматриваться процедура приведения ожидаемого спектра внешних воздействий к эквивалентному по последствиям количеству условных («базовых») циклов. Не останавливаясь подробно на вопросе выбора «базового» цикла, отметим, что тождественность влияния воздействий достигается использованием весовых коэффициентов, устанавливаемых экспериментально для различной интенсивности нагружения. Обоснование информационно чувствительных и функционально значимых критериев их определения является целевой задачей настоящего исследования.
Материалы и методы исследования
Отсутствие стандартизированной методики оценочных испытаний усталости бетонов, их разнообразие и различия наблюдаемых изменений [7-8] (ГОСТ 23207-78 Сопротивление усталости. Основные термины, определения и обозначения), предопределяют целесообразность многофакторного контроля процесса с обеспечением адекватности нагружению параметров инициируемого отклика. Это достигалось программным управлением нагружения в режиме постоянства скорости деформирования вплоть до момента разрушения образцов.
Циклические и последующие монотонные испытания на осевое сжатие проведены на машине Instron 5989, оснащенной системой автоматического центрирования нагружения, что позволяло получать полные диаграммы оь-еь, включая участок начального уплотнения (£0), остаточных деформаций (eres) и нисходящую ветвь самоускоренного разрушения. Динамические датчики испытательного комплекса позволяли контролировать прилагаемые усилия с точностью 1 кН с одновременной фиксацией времени его стабилизации на установленном уровне деформации. Контроль деформаций в обоих направлениях велся на полной базе образцов экстензометрами Instron с точностью 1х 10-5 е.о.д. Их установка (рис. 1) и фиксация позволяли осуществлять измерения до момента разрушения образцов.
Рисунок 1 - Общий вид испытания
Разработанная программа управления испытанием предусматривала постоянный контроль и запись перемещений загрузочных устройств (Др), диаграмм деформирования, изменения объема, модуля упругости, площади петли гистерезиса и других параметров отклика образцов. Модели деформационного отклика при различных режимах нагружений представлены на рисунке 2, где:
£0 (eres) ~ начальные (остаточные после «ЦВ») деформации;
£е, £pi - соответственно условно упругие и пластические компоненты;
£pi,u - псевдопластические деформации на постпиковом снижении нагрузки до Ouit = 0,8omax.
а
Рисунок 2 - Модель деформационного отклика при: а - циклическом нагружении;
б - монотонном сжатии
Испытания проводились на призматических образцах (100*100x400 мм), изготовленных из бетона с соотношением компонентов Ц:П:Щ:В = 1:1,42:3,31:0,55 (серия «Б») и фиб-робетона (серия «ФБ») - бетона того же состава дисперсно-армированного ^ = 1,5%) полипропиленовыми волокнами диаметром 0,8 мм и длиной 40 мм, of = 145,5 МПа, Еf = 2672 МПа. Их прочностные и деформативные свойства к моменту циклических нагружений представлены в таблице 1.
Таблица 1
Прочность и деформативность композитов в исходном состоянии
Параметр Ед. изм. Статистика распределения серий
«Б» «ФБ»
среднее диапазон 95 % обеспеченности среднее диапазон 95 % обеспеченности
Максимальные напряжения о11 МПа 43,6 41,03-46,10 35,8 33,63-37,95
Модуль упругости Eb ГПа 26,6 21,3-31,9 22,6 19,0-26,2
Максимальные деформации етах % 2,47 2,12-2,82 2,60 1,98-3,22
Начальные деформации ео % 0,13 0,05-0,21 0,48 0,13-0,82
Предельные деформации еыт % 3,13 2,77-3,49 3,18 2,62-3,74
С учетом целевых задач исследования циклическое нагружение характеризовалось двумя уровнями амплитуды п = 0,6 и 0,8 при нулевой асимметрии. Продолжительность циклов составляла соответственно 200 и 50 при сравнительной сопоставимости затрат энергии внешнего воздействия в циклическом режиме.
Результаты исследования и их обсуждение
На последнем цикле воздействия после разгрузки и фиксации остаточных деформаций (eres) производилось непрерывное нагружение образцов до разрушения с постоянством скорости деформирования. Прочностные и деформативные параметры композитов приведены в таблице 2.
Таблица 2
Постциклические значения показателей внутреннего сопротивления композитов
Серия Амплитуда п Средние значения
максимальных напряжений CTmax(n), МПа предельных напряжений ffult(n), МПа максимальных деформаций fimax(n), %% предельных деформаций Sul(n), %% остаточных деформаций eres, %0
Б 0,6 42,3 34,0 2,02 2,55 0,48
0,8 38,5 31,2 2,57 3,07 0,67
ФБ 0,6 34,6 27,7 2,19 2,81 0,60
0,8 35,7 28,8 2,67 2,97 0,78
Влияние интенсивности «ЦВ» на кинетику и статистические закономерности распределения прочности и деформативности иллюстрировано на рисунке 3.
Представленные аппроксимирующие регрессионные модели, подтвержденные высоким уровнем статистического соответствия, свидетельствуют о неоднозначности влияния интенсивности циклических воздействий на значимые (по критериальным условиям работоспособности конструкций!) параметры внутреннего сопротивления. Предположительно это объясняется [9-11] структурно-механическими аспектами усталостной трансформации цементно-матричных композитов и определяет целесообразность анализа обобщенных критериев оценки возникающих последствий.
1,05
С? 1,00
0,95
§ 0,90
1 1 0,85
, К
0,80
0,75
♦ Да
А ___................ ►_ * Я = 0,7" 95
▲ ♦
Я = 0,9' Ю1 \ Л
ФБ
^ОБ
0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
Уровень нагружения п а
1,40 1,35 § 1,30 Л 1,25 1,20 1,15 1,10
II 1,05 ^ 1,00
0,95 0,90
£:
♦
R2 = 0,2987
—►— Г ♦
♦♦ ♦ ФБ
* ♦
..........................\
\2 = 0,96 ......д 21 .
▲ ......."А...... "-ОБ
0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85
Уровень нагружения п б
0,90
0,95
1,00 С? 0,95 ( 0,90
£
0,85 0,80
6 0,75
со
I I 0,70 . £
0,65 0,60
о
*........... --А —-__ А ▲ ОБ
• А Я2 = 0,7 577
*..........*........ ▲ ^ —
................
Я2 = 0,8122 ФБ ♦
0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85
Уровень нагружения п
0,90
0,95
1,8
1,5
1,2
§ 0,9
со(
II 0,6
к
0,3
0,0
ОБ £ к А Я = 0,584
А
А А А А #
ФБ < ♦ . ^ 4 Я = 0, 8146
0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
Уровень нагружения п г
Рисунок 3 - Статистические закономерности: а - постциклического распределения прочности; б - модуля упругости; в - деформаций при максимальном напряжении; г - начальных деформаций
109
в
Поскольку циклические деформации представляют собой колебательный процесс с частичным необратимым поглощением и рассеиванием энергии, ее кинетика может служить чувствительным и информативным показателем усталостной трансформации. В такой постановке энергия усталостных изменений (Wf) оценивается разностью затрат внешнего воздействия (Wp) и внутреннего сопротивления композита (Wa) и для опытных призматических образцов имеет вид:
Wf = Wp-Wa = РАр - aAeh, где Р - усилие нагружения; Ар - величина сближения плит пресса; a, е, h - напряжение, продольная деформация и высота образца.
При этом многостадийность усталостной деградации и существенные изменения физических закономерностей деформационного отклика учитываются поэтапным разделением затрат:
Wim - от начала загружения до момента достижения максимального сжатия; Wiu - на постпиковом участке деформирования до напряжений 0,8amax.
Их абсолютные значения приведены в таблице 3, а относительные изменения - в таблице 4.
Таблица 3
Структурное распределение энергетических затрат
Серия Амплитуда п Затраты монотонного сжатия (кНмм)
нагружения деформирования рассеивания
Wpm Wpu Wp Wam Wau Wa Wpm - Wam Wp - Wa
Б 0 150,4 2,93 153,4 45,4 8,1 53,5 105,0 99,9
0,6 137,6 2,88 140,5 34,2 7,1 41,3 103,4 99,2
0,8 97,1 3,12 100,2 29,4 6,3 35,7 67,7 64,5
ФБ 0 151,4 2,36 154,0 42,4 5,5 47,9 109,0 103,5
0,6 107,5 4,76 112,3 30,4 7,7 38,1 77,1 74,3
0,8 93,0 2,77 95,8 2,81 4,8 32,9 62,9 62,9
Таблица 4
Относительное изменение параметров сопротивления композитов
Серия Амплитуда п Прочностные и деформативные Приложенная энергия Энергия обратимого деформирования
^max(V) ^max °uit(ji) ault £max(V) cmax £uit(.V) £ult wpm(n) Wvm %и(л) WPu %(v) Wv W,m(v) w w,u(v) Ku Шл)
Б 0,6 0,975 0,963 0,774 0,78 0,913 0,983 0,915 0,753 0,887 0,774
0,8 0,890 0,833 0,98 0,94 0,646 1,07 0,653 0,646 0,781 0,667
ФБ 0,6 0,94 0,93 0,75 0,82 0,710 2,02 0,73 0,716 1,41 0,765
0,8 0,98 0,97 0,93 0,97 0,614 1,17 0,622 0,664 0,877 0,688
Подтверждаются существенные различия кинетики контролируемых параметров и, как следствие, соответствующих условий работоспособности конструкций. С учетом целевых задач исследования наибольший интерес представляет сравнительная реакция композитов на воздействия различной интенсивности в показаниях внутреннего сопротивления. Их разнона-правленность и неоднозначность обусловлены [12-16] многостадийностью усталостных изменений и двойственным характером влияния последствий сопутствующей структурной трансформации. Это подтверждается относительной стабильностью прочности с различной предысторией «ЦВ» и инверсионными изменениями деформационного отклика. Подобная динамика затрудняет использование этих показателей в качестве критерия приведения нестационарных воздействий к базовому эквиваленту.
Более чувствительны и информативны постциклические изменения энергетических параметров внутреннего сопротивления, характеризующиеся неуклонным снижением в циклическом процессе. При этом динамика внешних усилий практически тождественна рассеиваемой энергии, что позволяет рассматривать ее изменения как критерий обобщения (систематизации) нестационарных колебаний нагрузок. Их величина определяется соотношением удельных (од) цикловых затрат базовой и ожидаемой амплитуд. Соответствующие значения упомянутых параметров проведенных испытаний даны в таблице 5.
Таблица 5
Среднецикловые ( = ) изменения энергии и их соотношения при различных амплитудах
Серия Амплитуда п Нагружения, кНмм Упругого деформирования, кНмм Рассеиваемой энергии, кНмм Соотношение удельных затрат
Wpm Wp Wam юа W(pi — a)m Wp - а Kp Kp - а
Б 0,6 6,5 6,5 5,6 6,05 6,08 5,65 16,3 5,9 16,3
0,8 106,7 106,3 32,2 35,6 95,6 91,8
ФБ 0,6 21,9 20,7 6,02 4,91 15,9 15,8 5,6 6,07 5,5
0,8 116,9 116,1 28,5 29,8 88,4 86,3
Они позволяют утверждать, что цикл повышенной (п = 0,8) амплитуды ведет к шестикратному снижению энергетического потенциала композитов в сравнении с циклом более умеренного (п = 0,6) воздействия. При этом фиброармирование способствует существенному снижению затрат структурной деградации.
Заключение
1. Прогноз усталостного сопротивления железобетонных конструкций с использованием методологии предельных состояний возможен посредством приведения спектра случайных нестационарных внешних воздействий к «базовому» эквиваленту, тождественному по влиянию усталостных последствий на изменения параметров нормируемых условий работоспособности.
2. В качестве эквивалента фактических нестационарных воздействий может приниматься количество стандартизированных циклов с априори установленными последствиями значимых параметров конструктивных свойств материалов.
3. Обобщение воздействий может производиться с использованием коэффициентов, соответствующих отношению цикловых энергетических затрат рассматриваемой и базовой амплитуд.
Библиография
1. Chen Y., Chen X., Bu J. Nonlinear damage accumulation of concrete subjected to variable amplitude fatigue loading // Bulletin of the Polish Academy of Sciences Technical Sciences. - 2018. - Vol. 66. -N 2. - DOI 10.24425/119070.
2. Baktheer A., Chudoba R. Classification and evaluation of phenomenological numerical models for concrete fatigue behavior under compression // Construction and Building Materials, 2019. - N 221(1). -P. 661-677. - DOI 10.1016/j .conbuildmat.2019.06.022.
3. BanthiaN., Sheng J. Fracture Toughness of Micro-Fiber Reinforced Cement Composites // Cement and Concrete Composites. - 1996. - N 18. - P. 251-269.
4. Von der Haar C., Marx S. A strain model for fatigue loaded concrete // Structural Concrete. - 2017. - Vol. 19(2). - P. 463-471. - DOI 10.1002/suco.201700029.
5. Cao V. V., Ronagh H. R. A model for damage analysis of concrete // Advances in Concrete Construction. - 2013. - Vol. 1, N 2. - Р. 187-200.
6. Fathima K.M.P., Kishen J.M.C. A thermodynamic framework for the evolution of damage in concrete under fatigue // Archive of Applied Mechanics. - 2015. - N 85(7). - P. 921-936. -DOI org/ 10.1007/s00419-015-1001-z.
7. Корчинский И.Л. Несущая способность материалов при немногочисленных повторных нагружениях // Методы расчета зданий и сооружений на сейсмостойкость: сб. ст. ЦНИИСК / под ред. И.И. Гольденблата, В.А. Быховского. - М.: Госстройиздат, 1958. - C. 97-107.
8. Павлинов В.В. Надежность железобетонных конструкций при кратковременных малоцикловых нагружениях: автореф. дис. ... канд. техн. наук. - М., 2000.
9. Huang B.-T., Li Q.-H., Xu S.-L. Fatigue deformation model of plain and fiber-reinforced concrete based on weibull function // Journal of Structural Engineering. - 2019. - N 145(1). - DOI 10.1061/(ASCE)ST. 1943-541X.0002237
10. Korneeva I.G., Pinus B.I. Energy aspects of low-cycle fatigue оf fibropolypropylene concrete // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering International Conference on Construction, Architecture and Technosphere Safety Sochi, 6-12 September 2020 г. № 962 IOP Publishing, United Kingdom ISSN : 1757-899X. - https://doi: 10.1088/1757-899X/962/2/022020
11. Пинус Б.И., Корнеева И.Г., Хардаев П.К. Исследование демпфирующего потенциала поли-пропиленфибробетона // Известия вузов. Строительство, 2021. - № 4. - С. 41-47.
12. Chen J.Y., Zhang Z.X., Dong H.W. et al. Experimental study on dynamic damage evolution of concrete under multi-axial stresses // Engineering Failure Analysis. - 2011. - N 18. - P. 1784-1790.
13. Gopalaratnam V.S., Shah S.P. Failure Mechanisms and Fracture of Fiber Reinforced Concrete Fiber Reinforced Concrete Properties and Applications // SP-105, Detroit: American Concrete Institute, 1987.
- Р. 1-25.
14. Isojeh B, El-ZeghayarM., Vecchio F.J. Concrete damage under fatigue loading in uniaxial compression // Aci Materials Journal. - 2017. - N 114(2). - Р. 225-235. - DOI 10.14359/51689477.
15. Liang J., Nie X., Masud M. et al. A study on the simulation method for fatigue damage behavior of reinforced concrete structures // Engineering Structures. - 2017. - N 150. - P. 25-38. - URL.: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/
16. Урханова Л.А., Лхасаранов С.А., Ветошкин И.В. Исследование влияния нанокремнезема и суперпластификаторов на свойства фибробетона // Вестник ВСГУТУ. - 2019. - № 3(74). - С. 93-98.
Bibliography
1. Chen Y., Chen X., Bu J. Nonlinear damage accumulation of concrete subjected to variable amplitude fatigue loading // Bulletin of the Polish Academy of Sciences Technical Sciences. - 2018. - Vol. 66. -N 2. - DOI 10.24425/119070.
2. Baktheer A., Chudoba R. Classification and evaluation of phenomenological numerical models for concrete fatigue behavior under compression // Construction and Building Materials. - 2019. - N 221(1). -P. 661-677. - DOI 10.1016/j .conbuildmat.2019.06.022.
3. Banthia N., Sheng J. Fracture Toughness of Micro-Fiber Reinforced Cement Composites // Cement and Concrete Composites.- 1996. - N 18. - P. 251-269.
4. Von der Haar C., Marx S. A strain model for fatigue loaded concrete // Structural Concrete.- 2017.
- Vol. 19(2). - P. 463-471. - DOI 10.1002/suco.201700029.
5. Cao V.V., Ronagh H.R. A model for damage analysis of concrete // Advances in Concrete Construction.- 2013. - Vol. 1, N 2. - Р. 187-200.
6. Fathima K.M.P., Kishen J.M.C. A thermodynamic framework for the evolution of damage in concrete under fatigue // Archive of Applied Mechanics. - 2015. - N 85(7). - P. 921-936. -DOI org/ 10.1007/s00419-015-1001-z.
7. Korchinsky I.L. Bearing strength of materials with few repeated loads // Methods of calculating earthquake resistance of buildings and structures: Collection of articles by TSNIISK / Ed. by I.I.Goldenblat, V.A. Bykhovsky. - M.: Publishing House "Gosstroizdat", 1958. - P. 97-107.
8. Pavlinov V.V. Reliability of reinforced concrete structures under short-term low-cycle loads: abstract. diss. ... Cand. Sc. Engeneering. - M., 2000.
9. Huang B.-T., Li Q.-H., Xu S.-L. Fatigue deformation model of plain and fiber-reinforced concrete based on weibull function // Journal of Structural Engineering. - 2019. - N 145(1). - DOI 10.1061/(ASCE)ST. 1943-541X.0002237
10. Korneeva I.G., Pinus B.I. Energy aspects of low-cycle fatigue of fibropolypropylene concrete // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering International Conference on Construction, Architecture and Technosphere Safety Sochi, 6-12 September 2020. N 962 IOP Publishing, United Kingdom ISSN : 1757-899X. - https://doi: 10.1088/1757-899X/962/2/022020
11. Pinus B.I., Korneeva I.G., Khardaev P.K. Investigation ofthe damping potential of polypropylene fiber concrete // News of Higher Education Institutions. Construction. - 2021. - N 4. - P. 41-47.
12. Chen J.Y., Zhang Z.X., Dong H.W. et al. Experimental study on dynamic damage evolution of concrete under multi-axial stresses // Engineering Failure Analysis. - 2011. - N 18. - P. 1784-1790.
13. Gopalaratnam V.S., Shah S.P. Failure Mechanisms and Fracture of Fiber Reinforced Concrete Fiber Reinforced Concrete Properties and Applications // SP-105, Detroit: American Concrete Institute. -1987. - P. 1-25.
14. Isojeh B., El-ZeghayarM., Vecchio F.J. Concrete damage under fatigue loading in uniaxial compression. Aci Materials Journal. - 2017. - N 114(2). - P. 225-235. - DOI 10.14359/51689477.
15. Liang J., Nie X., MasudM. et al. A study on the simulation method for fatigue damage behavior of reinforced concrete structures // Engineering Structures. - 2017. - N 150. - P. 25-38. - URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/
16. Urkhanova L.A., Lkhasaranov S.A., Vetoshkin I.V. Study of the effect of nanosilica and super-plasticizers on the properties of fiber-reinforced concrete // Bulletin of the ESSTUM. - 2019. - N 3(74). -P. 93-98.
