CC BY
6
Научная статья УДК 691-4
https://doi.org/10.21285/2227-2917-2022-1 -98-103
К вопросу контроля усталостных изменений прочности изгибаемых железобетонных элементов
© Борис Израилевич Пинус, Инна Геннадьевна Корнеева
Иркутский национальный исследовательский технический университет, г. Иркутск, Россия Автор, ответственный за переписку: Корнеева Инна Геннадьевна, kornee-inna@yandex.ru
Аннотация. Статья посвящена сравнительному анализу возможности оценки усталостных последствий с применением нормативных методов расчета прочности железобетонных элементов при действии изгибающих моментов и продольных сил. Проведен численный эксперимент по вероятностному прогнозу изменения прочности балок различного уровня армирования после циклических воздействий умеренной интенсивности. Приведены результаты расчетов по методам предельных усилий и нелинейным деформационным моделям с использованием статистически представительных опытных данных прочностных и деформативных свойств бетона до и после 50 циклов механических воздействий амплитудой 0,8 и с нулевой асимметрией. Испытывались 2 серии призматических образцов (100 х 100 х 400 мм), изготовленных из бетона. Использован комплекс Instron 5989, позволяющий вести в автоматическом режиме нагружения с постоянством скорости деформирования и непрерывной записью контролируемых параметров во всех направлениях. Результаты численного эксперимента получены для балок прямоугольного сечения (b х h = 100 х 200 мм) с различным уровнем одностороннего армирования (А400, у = 1...6 %). Установлена предпочтительность прогноза и контроля последствий усталостных процессов с использованием критериев методов нелинейных деформационных моделей.
Ключевые слова: усталость, железобетон, изгиб, циклические воздействия
Для цитирования: Пинус Б. И., Корнеева И. Г. К вопросу контроля усталостных изменений
прочности изгибаемых железобетонных элементов // Известия вузов. Инвестиции.
Строительство. Недвижимость. 2022. Т. 12. № 1. С. 98-103. https://doi.org/10.21285/2227-2917-2022-1-98-103.
Original article
Fatigue strength control of flexural reinforced concrete members
Boris I. Pinus, Inna G. Korneeva
Irkutsk National Research Technical University, Irkutsk, Russia Corresponding author: Inna G. Korneeva, kornee-inna@yandex.ru
Abstract. The article compares approaches to fatigue effect assessment using standard methods of calculating the strength of reinforced concrete members under the action of bending moments and longitudinal forces. A numerical experiment was carried out using the probabilistic forecast of the change in the strength of variously reinforced beams after cyclic effects of moderate intensity. The calculations performed according to ultimate force methods and nonlinear deformation models are provided using statistically representative experimental data on the concrete strength and deformation properties prior to and following 50 cycles of mechanical impacts with a 0.8 amplitude and zero asymmetry. Two series of concrete prismatic samples (100 х 100 х 400 mm) were tested. The Instron 5989 complex was used for automated loading of samples with the constant deformation rate and continuous recording of controlled parameters along all directions. A numerical experiment was conducted for beams of a rectangular cross-section (b х h = 100 х 200 mm) with a various level of one-sided reinforcement (А400, ^ = 1-6%). It is established that predicting and controlling the effects of fatigue processes should be carried out using the criteria of nonlinear deformation models.
Keywords: fatigue, reinforced concrete, bending, cyclic effects
Том 12 № 1 2022
Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость с. 98-103 Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate Vol. 12 No. 1 2022 _pp. 98-103_
ISSN 2227-2917 no (print)
98 ISSN 2500-154X
(online)
For citation: Pinus B. I., Korneeva I. G. Fatigue strength control of flexural reinforced concrete members. Izvestiya vuzov. Investitsii. Stroitel'stvo. Nedvizhimost' = Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate. 2022;12(1):98-103. (In Russ.). https://doi.org/10.21285/2227-2917-2022-1-98-103.
Введение
Свод правил проектирования бетонных и железобетонных конструкций1 регламентирует на паритетных условиях два метода расчета прочности нормальных сечений элементов при действии изгибающих моментов и продольных сил: по предельным усилиям (ПУ) и нелинейным деформационным моделям (НДМ). Их практическая реализация сопряжена с коррекцией фактического отклика конструкций на внешние усилия, позволяющей упростить функциональные зависимости параметров внутреннего сопротивления с приемлемой погрешностью прогнозов.
В частности, определение предельных усилий ведется в предположении прямоугольного (равномерного) распределения напряжений в сжатой зоне бетона с ординатой его расчетного сопротивления. Одновременно предполагается (по умолчанию), что потенциал ее сопротивления ограничен по условиям достижения текучести в растянутой арматуре. Подобные предпосылки ведут к уменьшению фактической высоты сжатой зоны, увеличению плеча внутренней пары сил и неопределенности фактических напряжений в арматуре при граничном армировании.
Использование нелинейных деформационных моделей основано на справедливости закона плоских сечений, приемлемость которого в расчетной стадии НДС является проблематичной [1, 2]. Но метод позволяет более адекватно фактическому состоянию учитывать стесненность деформирования бетона изгибаемых и внецентренно нагруженных элементов и, как следствие, повышение потенциала сопротивления.
Принципиальной особенностью обоих методов является принятая (по умолчанию) гипотеза о постоянстве параметров внутреннего сопротивления бетона и арматуры в расчетный срок эксплуатации. Это не соответствует реальности и требованиям ГОСТ Р ИСО 2394-20162, что подтверждается усталостной трансформацией структуры, со-
путствующими изменениями прочности и де-формативности материалов при нестационарных термомеханических воздействиях умеренной (ниже расчетной) интенсивности3 [3-14]. Ввиду неоднозначности и разно-направленности методов закономерен вопрос о возможности учета возникающих последствий в рамках существующих нормативных подходов.
Методы
Ниже приводятся результаты вероятностного прогноза прочности изгибаемых элементов, основанного на статистически представительных экспериментальных данных прочностных и деформативных свойств бетона с различной предысторией нагруже-ния. Испытаны призматические образцы (100 х 100 х 400 мм), изготовленные из бетона (Ц:П:Щ:В = 1:1,42:3,57:0,55, Ц = 380 кг/м3), после 2-месячного твердения в стандартных условиях (серия СН) и после 50 циклов воздействий с амплитудой п = 0,8 и нулевой асимметрией (серия СНц). Использован комплекс Instron 5989, позволяющий вести в автоматическом режиме нагружения с постоянством скорости деформирования и непрерывной записью контролируемых параметров во всех направлениях. Их выборочные значения при различном уровне обеспеченности представлены в табл. 1.
Для анализа ожидаемых изменений прочности изгибаемых железобетонных элементов с различным армированием был разработан алгоритм, позволяющий использовать экспериментальные диаграммы «оъ - £ъ» и учитывать фактическое (неравномерное и неоднородное) распределение напряжений по высоте сечения. Использована нормативная методика (пп. 8.1.20-8.1.30 СП 63.13330.2012) многослойной аппроксимации сечений, при которой момент внутреннего сопротивления элемента рассматривается как аналитическая сумма:
м = Z^k)• A • zte+^ (s.)• • z^, (1)
1СП 63.13330.2012. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения: актуал. ред. СНиП 5201-2003. М., 2012. 155 с.
2ГОСТ Р 2394-2016. Конструкции строительные. Основные принципы надежности. М.: Стандартинформ, 2016. 72 с.
3Корчинский И. Л., Беченева Г. В. Прочность строительных материалов при динамических нагружениях: пособ. для проектировщиков. М.: Стройиздат, 1966. 212 с.
Том 12 № 1 2022
с. 98-103 Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость Vol. 12 No. 1 2022 Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate pp. 98-103_
ISSN 2227-2917
(print) QQ
ISSN 2500-154X 99
(online)
где Zxbi и Zxsj - расстояние от нейтральной оси до /-го (/-го) слоя сечения, м.
В качестве критериального условия разрушения используется неравенство:
еь ^ £ь,ик , (2)
где Еь - деформации крайних волокон сечения; £ь,и№ - экспериментально установленная
деформация, соответствующая напряжению 0,8ои на постпиковом участке диаграмм «оь - Еь».
Одновременно определялись значения прочности элементов по нормативной методике предельных усилий.
Таблица 1. Расчетные значения параметров численного моделирования
'able 1. Calculated values of numerical simulation parameters
Контрольный параметр Значения с обеспеченностью,% Rbц / Rb0 при
Исходное состояние Постциклическое состояние обеспеченности
50 95 99 50 95 99 50 95 99
Rb, МПа 43,6 41,0 39,8 37,4 33,5 31,6 0,86 0,82 0,80
£b,ult, %o 3,13 2,77 2,58 2,38 1,82 1,53 0,76 0,66 0,59
& 0,518 0,496 0,486 0,402 0,365 0,344 0,78 0,74 0,71
Еь, ГПа - 30,2 - 22,7 - 0,75
Результаты и их обсуждение
Результаты численного эксперимента для балок прямоугольного сечения (Ь * Л = = 100 х 200 мм) с различным уровнем одностороннего армирования (А400, у = 1...6 %) приведены в табл. 2 и на рисунке. Они характеризуются высоким (99 %) уровнем статистической обеспеченности и подтверждают возрастающее влияние усталостных последствий на переармированные конструкции. Это проявляется в ощутимом снижении уровня стабилизации несущей способности и различий показателей средних и нормативно ожидаемых значений.
Несомненный интерес представляет собой динамика прочности изгибаемых элементов. На базе проведенных циклических воздействий довольно высокой интенсивности сохраняется стабильность сопротивления балок рассматри-
ваемого диапазона нормального армирования при одновременном 20-процентном снижении призменной прочности бетона, 40-процентном уменьшении граничной высоты сжатой зоны и предельных деформаций бетона.
Учитывая, что результаты расчетов по разным методам практически совпадают при существенных различиях исходных предпосылок, закономерно проанализировать соотношение значимых расчетных параметров сопротивления. С учетом ожидаемых усталостных последствий в качестве таковых рассматриваются высота и площадь сжатой зоны сечений (табл. 3).
Сопоставимость значений параметров прочности элементов и площади сжатых зон при одновременном кратном различии их высоты косвенно свидетельствует о неоднозначности методов в оценке реализуемого потенциала прочности бетона.
Таблица 2. Изменения расчетных параметров прочности сечений
Процент армирования р, % По предельным усилиям По деформационной мод ели
Высота сжатой части х, см Площадь эпюры Ас, МПа*см Предельный момент Mult, кНм Реализация прочности бетона Rb, МПа Высота сжатой части х, см Площадь эпюры Ас, МПа*см Предельный момент Mult, кНм Реализация прочности бетона Rb, МПа
СН
1 1,5 59,5 9,97 40,3 6,26 66,34 9,44 11,0
1,5 2,24 89,25 14,62 40,8 7,22 97,07 13,82 14,3
2 2,99 119 19,04 40,9 8,03 128,82 18,15 17,4
2,5 3,74 148,75 23,25 40,9 8,69 160,72 22,38 20,4
3 4,49 178,5 27,23 40,9 9,21 189,4 26,41 23,1
СНц
1 1,88 59,5 9,85 32,7 6,01 65,18 9,44 11,2
1,5 2,83 89,25 14,36 32,5 6,95 94,64 13,79 14,7
2 3,77 119 18,58 32,6 7,25 125,93 18,08 18,6
2,5 4,71 148,75 22,53 32,6 8,42 154,21 22,04 20,4
3 5,62 178,5 26,19 32,8 11,41 181,71 25,7 21,3
ISSN 2227-2917 Том 12 № 1 2022 л лл (print) Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость с. 98-103 100 ISSN 2500-154X Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate Vol. 12 No. 1 2022 _(online)_pp. 98-103
M*it, EHH мл, kHM
Изменение прочности балок серий СН (слева) и СНц (справа) Changing the strength of beams of the SN (on the left) and SNts (on the right) series
Таблица 3. Соотношение расчетных параметров, определенных по методам предельных усилий и нелинейных деформационных моделей
Table 3. Ratio of calculated parameters determined by the "UE" / "NDM" methods (ultimate effort / nonlinear deformation model)__
Процент армирования, p Исходное состояние Постциклическое состояние
Предельный момент Mutt, кНм Высота сжатой части х, см Площадь эпюры Ас, МПасм Предельный момент Mutt, кНм Высота сжатой части х, см Площадь эпюры Ас, МПасм
1 1,06 0,24 0,9 1,04 0,31 0,91
1,5 0,95 0,31 0,92 1,04 0,41 0,94
2 1,05 0,37 0,92 1,03 0,52 0,94
2,5 1,04 0,43 0,92 1,02 0,56 0,97
3 1,03 0,49 0,94 1,01 0,52 0,91
Напряженно-деформированное состояние сжатой зоны балок при действии изгибающих моментов, тождественных М,иц, в предположении равномерного распределения напряжений на установленной высоте х, подтверждает эту мысль.
При использовании метода предельных усилий такой подход представляет обратную задачу с известным решением (а = 13ь). Аналогичный прогноз с параметрами метода НДМ показывает (см. табл. 2):
а) существенно меньший уровень усредненных напряжений в сжатой зоне, чем расчетное сопротивление бетона;
б) зависимость используемого потенциала от армирования элемента.
Следовательно, нормально армированные изгибаемые элементы исследуемого состава обладают повышенным потенциалом сопротивления сжатой зоны из-за неравномерности напряженного состояния и способности к перераспределению усилий.
Заключение
Нормативный метод расчета прочности изгибаемых элементов, реализующий ломаную аппроксимацию фактического криволинейного очертания напряжений, позволяет прогнозировать (оценивать) усталостные последствия нестационарных воздействий умеренной амплитуды и частоты.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Гвоздев А. А., Дмитриев С. А., Крылов С. М. Новое о прочности железобетона. М.: Стройи-здат, 1977. 272 с.
2. Гвоздев А. А., Дмитриев С. А., Гуща Ю. П., Залесов А. С., Мулин Н. М., Чистяков Е. А. Новое в проектировании бетонных и железобетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1978. 202 с.
3. Карпенко Н. И. Общие модели механики железобетона. М.: Стройиздат, 1996. 416 с.
Том 12 № 1 2022
с. 98-103 Уо!. 12 N0. 1 2022 _рр. 98-103
4. Маилян Л. Р., Беккиев М. Ю., Силь Г. Р. Работа бетона и арматуры при немногократно повторных нагружениях. Нальчик: КБАМИ, 1984. 55 с.
5. Москвитин В. В. Циклическое нагружение элементов конструкций. М.: Наука, 1981. 344 с.
6. Расторгуев Б. С., Цепелев С. В. Перераспределение усилий в железобетонных кон-
ISSN 2227-2917
Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость (print) л па Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate ISSN 2500-154X 101 _(online)_
струкциях при малоцикловых воздействиях // Бетон и железобетон. 1989 . № 10. а 16-18.
7. Рыков Г. В., Обедов В. П., Майоров Е. Ю., Абрамкина В. Т. Экспериментальные исследования процессов деформирования и разрушения бетонов при циклических динамических нагрузках // Строительная механика и расчет сооружений. 1992. № 1. С. 71-76.
8. Беченева Г. В. Прочность бетона при немногочисленных повторных нагружениях // Исследования по сейсмостойкости зданий и сооружений: Труды ЦНЙИСК. Вып. 6. 1961. С.91-118.
9. Кузовчикова Е. А., Яшин А. В. Исследование влияния малоцикловых сжимающих воздействий на деформативность, прочность, и структурные изменения бетона // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1976. № 10. С. 30-35.
10. Ставров Г. Н., Руденко В. В., Федосеев А. А. Прочность и деформативность бетона
при повторно-статических нагружениях // Бетон и железобетон. 1985. № 1. С. 33-34.
11. Яшин А. В. Некоторые данные о деформациях и структурных изменениях бетона при осевом сжатии // Новое о прочности железобетона. Москва: Стройиздат, 1977. С. 17-30.
12. Попов Н. Н., Расторгуев Б. С. Расчет железобетонных конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок. Москва: Стройиздат, 1964. 151 с.
13. Корчинский И. Л. Несущая способность материалов при немногочисленных повторных нагружениях // Методы расчета зданий и сооружений на сейсмостойкость: сб. статей / под ред. Гольденблата И. И., Быховского В. А. Москва, 1958. С. 97-107.
14. Сергеев С. М., Беккер В. А., Безделев В. В. Моделирование напряженного состояния растворной части вокруг гранул крупного заполнителя бетона при действии на него внешней сжимающей нагрузки // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1982. № 5. С. 21-25.
REFERENCES
1. Gvozdev AA, Dmitriev SA, Krylov SM. New on the strength of reinforced concrete. Moscow: Stroyizdat; 1977. 272 p. (In Russ.).
2. Gvozdev AA, Dmitriev SA, Gushcha YuP, Zalesov AS, Mulin NM, Chistyakov EA. New in the design of concrete and reinforced concrete structures. Moscow: Stroyizdat; 1978. 202 p. (In Russ.).
3. Karpenko NI. General models of reinforced concrete mechanics. Moscow: Stroyizdat; 1996. 416 p. (In Russ.).
4. Mailyan LR, Bekkiev MYu, Sil' GR. The work of concrete and reinforcement with slightly repeated loads. Nalchik: Kabardino-Balkarian State Agrarian University named after V. M. Kokov; 1984. 55 p. (In Russ.).
5. Moskvitin vV. Cyclic loading of construction elements. Moscow: Nauka; 1987. 344 p. (In Russ.).
6. Rastorguev BS, Tsepelev SV. Redistribution of efforts in reinforced concrete structures under low-cycle impacts. Beton i zhelezobeton. 1989;10:16-18. (In Russ.).
7. Rykov GV, Obedov VP, Mayorov EYu, Abram-kina VT. Experimental studies of the processes of deformation and destruction of concrete under cyclic dynamic loads. Stroitel'naya mekhanika i raschet sooruzhenii = Structural Mechanics and Analysis of Constructions. 1992;1:71-76. (In Russ.).
8. Becheneva GV. Concrete strength under few repeated loads. Research on earthquake re-
sistance of buildings and structures: Proceedings of the Central Research Institute. Vol. 6. 1961. p. 91-118. (In Russ.).
9. Kuzovchikova EA, Yashin AV. Investigation of the influence of low-cycle compressive effects on deformability, strength, and structural changes of concrete. Izvestiya vuzov. Stroitel'stvo i arkhitektura. 1976;10:30-35. (In Russ.).
10. Stavrov GN, Rudenko VV, Fedoseev AA. The strength and deformability of concrete under repeated static loading. Beton i zhelezobeton. 1985;1:33-34. (In Russ.).
11. Yashin aV. Some information about the deformations and structural changes of concrete under axial compression. Novoe o prochnosti zhelezobetona. Moscow: Stroyizdat; 1977. p. 17-30. (In Russ.).
12. Popov NN, Rastorguev BS. Calculation of reinforced concrete structures for the effect of short-term dynamic loads. Moscow: Stroyizdat; 1964. 151 p. (In Russ.).
13. Korchinsky IL. Bearing capacity of materials with few repeated loadings. In: Goldenblat II, Bykhovsky Va (ed.). Metody rascheta zdanii i sooruzhenii na seismostoikost': collection of articles. Moscow, 1958. p. 97-107. (In Russ.).
14. Sergeev SM, Becker VA, Bezdelev VV. Modeling of the stress state of the mortar part around the granules of a large aggregate of concrete under the action of an external compressive load on it. Izvestiya vuzov. Stroitel'stvo i arkhitektura. 1982;5:21-25. (In Russ.).
ISSN 2227-2917 Том 12 № 1 2022 л nn (print) Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость с. 98-103
102 ISSN 2500-154X Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate Vol. 12 No. 1 2022 _(online)_pp. 98-103
Информация об авторах Б. И. Пинус,
доктор технических наук, профессор
кафедры строительного производства,
Иркутский национальный исследовательский
технический университет,
664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83,
Россия,
e-mail: pinus@istu.edu https://orcid.org/0000-0002-3067-9478
И. Г. Корнеева,
старший преподаватель кафедры
строительного производства,
Иркутский национальный исследовательский
технический университет,
664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83,
Россия,
e-mail: kornee-inna@yandex.ru https://orcid.org/0000-0001-6130-0195
Вклад авторов
Все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
Статья поступила в редакцию 02.02.2022. Одобрена после рецензирования 28.02.2022. Принята к публикации 01.03.2022.
Information about the authors Boris I. Pinus,
Dr. Sci. (Eng.), Professor of the Department of Building Production,
Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk 664074, Russia, e-mail: pinus@istu.edu https://orcid.org/0000-0002-3067-9478
Inna G. Korneeva,
Senior Lecturer of the Department of Building Production,
Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk 664074, Russia, e-mail: kornee-inna@yandex.ru https://orcid.org/0000-0001-6130-0195
Contribution of the authors
The authors contributed equally to this article.
Conflict of interests
The authors declare no conflict of interests regarding the publication of this article.
The final manuscript has been read and approved by all the co-authors.
The article was submitted 02.02.2022. Approved after reviewing 28.02.2022. Accepted for publication 01.03.2022.
Том 12 № 1 2022 ISSN 2227-2917
с. 98-103 Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость (print) л лл Vol. 12 No. 1 2022 Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate ISSN 2500-154X 103 pp. 98-103_(online)_
