CC BY
10
УДК 53.09
DOI: 10.53815/20726759_2022_14_1_88
А. Г. Попов1'2, Н. В. Ерёмин1, Г. Н. Сущеня1, Н. А. Мозговой1, В. А. Пиджаков1
1 Федеральное государственное унитарное предприятие «Центральный научно-исследовательский институт химии и механики» имени Д. И. Менделеева 2 Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)
Систематические и программные ошибки при измерении электрохимических шумов химических источников тока цифровым нановольтметром
В данной работе рассмотрены некоторые из программных и аппаратных ошибок измерения напряжения при использовании цифрового нановольтметра с 24-битным АЦП (Keithley 2182А). Предложена основанная на вейвлет-фильтрации методика устранения данных ошибок и приведены рекомендации по настройке прибора для проведения измерений электрохимических шумов в области частот 1... 10 Гц.
Ключевые слова: вейвлет-анализ, преобразование Фурье, последовательный порт, цифровые нановольтметры.
1'2 1 1 1 1
1
2
Systematic and program errors of electrochemical noise measurements in chemical power sources
Some of the software and hardware voltage measurement errors are considered when using a digital nanovoltmeter with a 24-bit ADC (Keithley 2182A). We propose a technique based on wavelet filtering to eliminate these errors. Recommendations are given to set up the device for measuring electrochemical noise in the frequency range 1... 10 Hz.
Key words: wavelet analysis, Fourier transform, serial port, digital nanovoltmeters.
1. Введение
Существующая в настоящее время необходимость в новых эффективных методах нераз-рушающего контроля химических источников тока (ХИТ) стимулировала исследования динамики изменения уровня электрохимических шумов по мере разряда ХИТ [1]. Для диагностики состояния ХИТ в ряде работ было предложено измерять и анализировать флуктуации их напряжения [2-4]. Для получения достоверных данных об электрохимических шумах источника тока необходимо обеспечить высокую точность измерений флуктуаций напряжения ХИТ на фоне на шесть-семь порядков превосходящего их постоянного сигнала. При этом необходимо использовать либо приборы с низким уровнем собственных шумов, либо использовать методику «антипоследовательного» включения двух однотипных ХИТ, когда напряжение одного ХИТ компенсируется напряжением другого ХИТ [5]. Для решения этих задач используются как специально созданные измерительные комплексы [4,5], так и коммерческие измерительные приборы [6].
@ Попов А. Г., Еремин Н. В., Сущеня Г. Н., Мозговой Н. А., Пиджаков В. А., 2022
(с) Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)», 2022
В данной работе предложена методика измерений амплитуды шумов при помощи цифрового нановольтметра Tektronix Keithley 2182А, имеющего 24-битное АЦП и позволяющего непосредственно измерять флуктуации напряжения до 10 нВ при наличии постоянной составляющей на уровне нескольких вольт.
Однако использование высокоточного АЦП приводит к появлению погрешностей измерения амплитуды шумов, природа которых связана как с изменением условий эксперимента, так и с программными ошибками при обработке экспериментальных данных. Рассмотрим некоторые из них.
2. Ошибки, возникающие в ходе измерения амплитуды шумов ХИТ
Наиболее распространенной причиной резкого возрастания уровня шумов является генерация помех при воздействии постороннего электромагнитного излучения на измерительный стенд. С целью устранения наводки обычно ХИТ помещают в электро-изолированный металлический корпус - т.н. ячейку «Фарадея», и обеспечивают заземление измерительных проводов и прибора.
Другими причинами являются флуктуации напряжения питания измерительного прибора и неконтролируемое изменение геометрии эксперимента, например изменение расположения измерительных проводов. Частично этого можно избежать подключая прибор через автоматический регулятор напряжения и помещая измерительные провода в жестко фиксируемый канал.
Так, на рис. 1а представлена зависимость падения напряжения на аккумуляторе LP 703450 фирмы Policell с номинальными параметрами - напряжением 3,7 В и емкостью 1300 мА-ч) при его разряде через сопротивление величиной 10 Ом. Скачки напряжения порядка 0,5 мВ наблюдались в окрестности 110 и 130 секунд (частота дискретизации нановольтметра составляла 10 Гц, длительность измерения - 500 с).
Информация о динамике изменения амплитуды шума по мере разряда ХИТ получается путем вычитания из измеренных значений напряжения на разрядном сопротивлении наблюдаемого тренда его уменьшения, рассчитанной методом наименьших квадратов разрядной кривой. Скачки напряжения сказываются на величине амплитуды шума вследствие появления ошибки в определяемых параметрах разрядной кривой. Это наглядно продемонстрировано на рис. 16 (кривая черного цвета), на котором приведены данные по поведению уровня шума в окрестности 110 и 130 секунд от момента начала разряда аккумулятора, соответственно.
С целью уменьшения влияния аппаратной наводки на результаты эксперимента в данной работе предпринята попытка использовать разложение измеренного спектра шума с помощью вейвлет-преобразования Хаара [7]. Если при традиционном вейвлет-анализе экспериментальных данных для уменьшения влияния шума обращают в нуль коэффициенты детализации, не превышающие заданного порогового значения, то для сохранения информации об амплитуде шума и устранения влияния аппаратной помехи предложено, наоборот, ограничить значения аппроксимирующих коэффициентов, превышающих пороговый уровень, величина которого определена в известной работе Донохо [8] как
tfnJopor = aJ y¡2Log2(N J )/NJ, (1)
где aJ - среднеквадратичное отклонение аппроксимирующих коэффициентов на J-уровне вейвлет-разложения, NJ - число разбиений массива данных на J-уровне.
Отметим, что для очистки спектра сигнала от т.н. «спайк»-всплесков, проявляющихся в единичных каналах (измерениях) и превышающих в несколько раз среднеквадратичное значение шума, используется методика, когда коэффициент детализации вейвлет-разложения в спайк-канале рассчитывается как среднее значение между коэффициентами детализации соседних каналов [9].
Результаты вейвлет-очистки аппроксимирующих коэффициентов приведены на рис. 16. Как видно из представленных данных, предложенная вейвлет-очистка позволила существенным образом выровнять спектр шумов, убрав «изломы» в спектре, образовавшиеся в результате воздействия аппаратной помехи.
а)
б)
Рис. 1. а) фрагмент разрядной кривой аккумулятора АС1; б) черным цветом - фрагмент разрядной кривой аккумулятора после вычитания тренда, красным цветом - после вейвлет-фильтрации аппроксимирующих коэффициентов
Фурье-анализ временного ряда шумовых импульсов напряжения на аккумуляторе с аппаратной наводкой, включающего в себя 5 тысяч значений, измеренных с частотой дискретизации ^тах = 10 Гц, показал отсутствие каких-либо особенностей во всем диапазоне частот от 10-3 до 5 Гц (на рис. 2 данные фурье-анализа выделены черным цветом).
При вейвлет-обработке временного ряда шумовых сигналов средняя частота, на которой происходит разложение /-уровня = 3 • ^тах/2+1, а энергия шумового сигнала при этой частоте связана с коэффициентами детализации dJ,i известным равенством Парсеваля
N
ди} = Е 4*.
г=1
Из сравнения полученного с помощью фурье-преобразования частотного спектра с результатами вейв лет-обработки, помеченными красным цветом на рис. 2, видно, что фурье-спектр превышает частотную зависимость энергии шума, рассчитанную на основе сумм квадратов коэффициентов детализации в области частот более 1 Гц. Этот факт не является неожиданным, так как временная ДТ и частотная ДТ ширины сигнала подчиняются известному соотношению
ДТ • ДТ > 1.
- 2
В нашем случае при частоте дискретизации 10 Гц ширина временного окна составляет 0,1 с. При длительности наблюдаемой аппаратной наводки в 5 временных окон помеха будет сосредоточена в области частот Т более 1 Гц.
3. Погрешности, приводящие к искажению частотного спектра шума при обработке экспериментальных данных
В экспериментах по изучению электрохимических шумов источников тока нановольт-метр Ке^Ыеу 2182А обычно используют для измерений с частотой 10 Гц и менее. Обработка экспериментальных данных при этом обычно проводится с использованием утилит среды
МАТЬАВ. [6,101.
Рис. 2. Частотный спектр измеренного шума
Для данного нановольтметра с использованием С--, МАТЬАВ и БСР1 нами был разработан программный комплекс, позволяющий проводить измерения в двух режимах: путем единичных запросов к нановольтметру и путем предварительного накопления событий во внутренней буферной памяти с последующей передачей потока данных.
Выходная частота дискретизации сигнала в случае работы с единичными запросами определяется частотой обращений к прибору и внутренним апертурным временем, зависящим от частоты потребляемого нановольтметром напряжения. Поскольку связь с прибором осуществляется посредством последовательного порта 118-232, на частоту дискретизации дополнительно накладывается ограничение времени обмена данными с прибором, а также времени обработки команд как нановольтметром, так и управляющим им устройством. Тем не менее при работе с одиночными запросами с частотой 10 Гц отклонение частоты дискретизации данных от заданной составило менее 0.01%, что говорит о пренебрежимо малом влиянии этой ошибки. Такая точность достигается в первую очередь за счет включения погрешностей, связанных с посылкой и обработкой команд во время простоя управляющей системы между измерениями. Кроме того, стабильность апертур-ного времени прибора обеспечивается использованием бесперебойного источника питания в режиме высокой чувствительности к колебаниям напряжения. Достоинствами данного метода являются достигаемая точность измерений по частоте и отсутствие ограничений на длительность непрерывно измеряемого сигнала напряжения.
Более того, устройство нановольтметра КеШЛеу 2182А позволяет при проведении измерений напряжения в режиме одиночных запросов параллельно измерять внутреннюю температуру прибора. Как показали тестовые измерения, рост внутренней температуры прибора на 1 "Сприводит к изменению его собственных шумов на величину порядка 15 нВ. В общем случае этот эффект устраняется при помощи калибровки инструмента в используемом диапазоне напряжений при изменении внутренней температуры более чем на 1 °Спо сравнению с предыдущей калибровкой. Данная процедура занимает порядка 10 минут и не позволяет проводить в это время измерения. Поскольку характерная длительность эксперимента по измерению электрохимических шумов ХИТ может составлять несколько часов непрерывно |6|, становится важным контролировать внутреннюю температуру прибора во время проведения измерений.
При использовании для записи данных буфера нановольтметра КеШЛеу 2182А частота дискретизации в первую очередь задается частотой срабатывания внутреннего триггера прибора в сочетании с настройкой апертурного времени. Задержки, связанные с обработ-
кои и отправкой данных не влияют на частоту дискретизации сигнала, но приводят к простою прибора во время передачи заполненного буфера управляющему устройству. Размер буфера ограничен 1024 значениями напряжения с заданной точностью. Поскольку время передачи буфера не зависит от выбранной частоты дискретизации, в выбранном диапазоне частот до 6.67% данных о разрядной кривой источника тока может быть потеряно в силу перерывов между измерениями.
Несмотря на ряд преимуществ управления нановольтметром с помощью одиночных запросов, в ходе проведения тестовых измерений электрохимических шумов напряжения разряда и напряжения холостого хода литий-ионных аккумуляторов у данной техники был обнаружен недостаток наличие программного (фазового) шума. Фурье-анализ полученных данных показал, что в частотных спектрах флуктуаций напряжения, измеренного с помощью одиночных запросов к КейЫеу 2182А, проявляются пики, локализованные в области частот 3.. .4 Гц. Следует отметить, что аналогичное поведение шумов наблюдалось в работе [10].
Существует два пути решения данной проблемы. Поскольку появление этих пиков в первую очередь связано с организацией обращения из программной среды персонального компьютера через последовательный порт 113-232 к нановольтметру (производится ли считывание одиночных данных или заполнение и передача внутреннего буфера устройства), первый предлагаемый способ состоит в использовании для измерения шумов аккумуляторов исключительно внутренней буферной памяти прибора.
Второе решение состоит в применении вейвлет-фильтрации сигнала (см. рис. За). Так, на рис. 36 (кривая черного цвета) приведен частотный спектр такого сигнала, полученный с помощью фурье-анализа, а красным цветом выделен спектр, полученный с помощью вейвлет-очистки спектра шумов путем обнуления коэффициентов детализации, превышающих предельный порог, величина которого определяется в соответствии с формулой (1).
а)
6)
Рис. 3. Шум напряжения аккумулятора РоНсоИ ЬР 383450 во время разряда, изморенный нановольтметром КойЫоу 2182А путем единичных запросов (а) и его фурьо-споктр (б)
4. Заключение
На основе полученных данных предложена методика устранения аппаратных и программных ошибок и приведены рекомендации по настройке прибора для проведения измерений электрохимических шумов в области частот 1... 10 Гц. Для подавления аппаратных
ошибок предлагается использовать вейвлет-фильтрацию временного ряда шумовых сигналов с введением жесткого порога для аппроксимирующих коэффициентов разложения. С целью устранения ошибок, связанных с организацией обращения к нановольтметру из программной среды персонального компьютера, разработано приложение для управления прибором с использованием буферной памяти, а также показана возможность подавления данных фазовых помех при помощи вейвлет-фильтрации коэффициентов детализации.
Литература
1. Astafev Е. Electrochemical noise measurement methodologies of chemical power sources // Instrum. Sci. Technol. 2019. V. 47. P. 233-247. DOI: 10.1080/10739149.2018.1521423.
2. Петренко E.M., Луковцев В.П. Диагностика первичных химических источников тока методом шумовой спектроскопии с использованием преобразования Фурье. Электрохимическая энергетика. 2018. Т. 18, № 2. С. 84-90.
3. Петремко Е.М., Луковцев В.П., Петренко M.G. Диагностика первичных химических источников тока методом шумовой спектроскопии с использованием вейвлет-анализа // Электрохимическая энергетика. 2018. Т. 18, № 2. С. 77-83.
4. Бобов К.Н., Кубанцев П. С., Луковцев В.П., Петренко Е.М. Диагностика состояния химических источников тока методом шумовой спектроскопии // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2016. Т. 12. С. 16-18.
5. Astafev Е. The instrument for electrochemical noise measurement of chemical power sources // Rev. Sci. Instrum. 2019. 90. 025104.
6. Martemianov S., Adiutantov N., Evdohmov Yu.K., Madier L., Maillard F., Thorn,as A. New methodology of electrochemical noise analysis and applications for commercial Li-ion batteries // J. SolidState Electrochem. 2015. V. 19. P. 2803-2810.
7. Попов А.Г., Еремин H.B., Мозговой П.А., Чибисов А.В. Исследование и диагностика химических источников тока методом электрохимических шумов // Труды МФТИ. 2020. Т. 12, № 4. С. 128-137.
8. Donoho D.L. De-noising by Soft-Thresholding // IEEE Transactions on Information Theory. 1995. V. 41, N 3. P. 613-627.
9. Меркушева А.В. Фильтрация нестационарного сигнала (речи) в вейвлет-области с адаптацией к виду и динамике шума // Научное приборостроение. 2003. Т. 13, № 2. С. 73-87.
10. Maillard F., Thomas A., Aduitantov N., Lagonotte P. Measurements and Signal Processing of Li-ion Electrochemical Noise // Conference Paper. October 2015. DOI: 10.13140/RG.2.1.3448.1368.
References
1. Astafev E. Electrochemical noise measurement methodologies of chemical power sources. Instrum. Sci. Technol. 2019. V. 47. P. 233-247. DOI: 10.1080/10739149.2018.1521423.
2. Petrenko E.M., Lukovcev V.P. Diagnostics of primary chemical sources current by noise spectroscopy using the Fourier transform. Elektrokhimicheskava Energetica [Electrochemical energetics]. 2018. V. 18, N 2. P. 84-90.
3. Petrenko E.M., Lukovcev V.P., Petrenko M.S. Diagnostics of primary chemical current sources by noise spectroscopy using wavelet analysis. Elektrokhimicheskava Energetica [Electrochemical energetics]. 2018. V. 18, N 2. P. 77-83.
4. Bobov K.N., Kubantsev I.S., Lukovtsev V.P., Petrenko E.M. Diagnosis of the state of chemical current sources by noise spectroscopy. Actual problems of the humanities and natural sciences. 2016 T. 12. P. 16-18.
5. Astafev E. The instrument for electrochemical noise measurement of chemical power sources. Rev. Sci. Instrum. 2019. 90. 025104.
6. Martemianov S., Adiutantov N., Evdokimov Yu.K., Madier L., Maillard F., Thorn,as A. New methodology of electrochemical noise analysis and applications for commercial Li-ion batteries. J. SolidState Electrochem. 2015. V. 19. P. 2803-2810.
7. Popov A.G., Eremin N.V., Mozgovoy N.A., Chibisov A.V. Research and diagnostics of chemical current sources by the electrochemical noise method. Proceedings of MIPT. 2020. V. 12, N 4. P. 128-137.
8. Donoho D.L. De-noising by Soft-Thresholding . IEEE Transactions on Information Theory. 1995. V. 41, N 3. P. 613-627.
9. Merkusheva A.V. Filtering a non-stationary signal (speech) in the wavelet domain with adaptation to the type and dynamics of noise. Scientific Instrumentation. 2003 V. 13, N 2. P. 73-87.
10. Maillard F., Thomas A., Aduitantov N., Lagonotte P. Measurements and Signal Processing of Li-ion Electrochemical Noise. Conference Paper. October 2015. DOI: 10.13140/RG.2.1.3448.1368.
Поступим в редакцию 27.01.2022
