CC BY
90
СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ РУДЫ Бойбутаев Санжар Бахритдинович, старший преподаватель
(e-mail: navdki@mail.ru), Навайинский государственный горный институт, г.Навоий, Узбекистан
В данной статье проведён корреляционно-регрессионный анализ управление процессами измельчения руды. На основании корреляционно-регрессионного анализа полученных данных можно сделать вывод о том, что основными возмущающими воздействиями, влияющими на загрузку мельницы, являются количество воды и количество материала, загружаемые в мельницу.
Ключевые слова: Определены параметры, существенно влияющие на оптимальную загрузку мельницы, разработана математическая модель, включающая четыре переменных фактора: Х1 - количество воды, загружаемой в мельницу (литров); Х2 - количество загружаемого материала (кг); Х3 - гранулометрический состав измельчаемого материала (мм); Х4 -масса измельчающей среды (кг). В качестве параметра оптимизации принят Y - средний диаметр измельчённого материала.
Измельчение относится к числу основных технологических процессов обогатительных горно-металлургических заводов (ГМЗ). Процессы дробления и измельчения в технологии извлечения ценных металлов из руд являются наиболее энергоемкими процессами, затраты на эти процессы составляют 30-50 % себестоимости горно-обогатительного передела. Измельчение определяет технологические и технико-экономические показатели работы ГМЗ. От показателей измельчения зависят результаты всей дальнейшей переработки обогащаемого продукта, прежде всего такие, как производительность, извлечение ценного компонента, содержание его в концентрате, потери в хвостах.
Показателями процесса измельчения обычно служат гранулометрический состав и плотность продукта измельчения (при работе мельницы в открытом цикле продуктом измельчения является слив мельницы, а при работе в замкнутом цикле - слив классификатора), производительность по материалу заданной крупности.
Особо важное значение в интеграции систем приобретает централизованное автоматизированное управление на обогатительных фабриках вследствие наличия большого числа технологических потоков и механизмов.
Для управления процессом измельчения материала в шаровой мельнице и подбора условий оптимальной её работы необходимо знать, как протекает данный процесс во времени, т.е. знать его кинетику. [1]
Графики, представленные на рисунке 1 показывают закономерное уменьшение количества крупного класса в измельченном материале и имеют общую для всех руд форму гиперболической кривой, что указывает
на существование устоичивои связи между количеством недоизмельчен-ного материала и временем измельчения. Вид кривых зависит от свойств измельчаемого материала и условий измельчения.
100
90 80 3" 70
Я
§ 60
0
ь
| 50
и
| 40 (I 30
1 | 20
10
о
1,
р;
\\\
\\ \\
V \ \
\ \ 'Ь \ ч
\ \ %
- Г" \
2,5 5 7,5 12,5 15
Время измельчения, мин
Рисунок 1 - Зависимость массы крупного класса в разгрузке мельницы от
времени измельчения
Можно предположить, что скорость измельчения (скорость убывания крупного класса) пропорциональна массе недоизмельчённого крупного класса, находящегося в данный момент в мельнице. Данное определение-можно представить в виде следующей зависимости:
^ -ьа
Я (1)
где 0 - масса остатка крупного класса в момент 1;
1 - продолжительность измельчения;
к - постоянный коэффициент, зависящий от условий измельчения
Рассмотрим работу шаровой мельницы в замкнутом цикле с классификатором. Работа мельницы в замкнутом цикле характеризуется отбором продукта назначенной крупности и возвращением крупного продукта в ту же мельницу (циркулирующая нагрузка). Измельченный в мельнице материал поступает на отсадочную машину, для более эффективной работы классификатора. Отсадка - гравитационный процесс разделения смеси минеральных частиц по плотности в разделяющей среде, разрыхляемой действием вертикального пульсирующего потока воды. Разделяющей средой в процессе отсадки служит постель материала на решете отсадочной машины. Далее материал подаётся в классификацию (механический классификатор), где делится на готовый мелкий продукт (слив) и на крупный продукт (пески), возвращаемый как избыточное зерно в мельницу для до-измельчения. Пески непрерывно циркулируют из классификатора в мельницу и обратно и выходят из цикла только после измельчения до требуемой крупности. Они проходят через мельницу многократно и при установившемся режиме замкнутого цикла количество их стабилизируется. Установившееся количество оборотных песков называется циркулирующей на-
20
30
грузкой, которая может выражается относительной величиной С -отношением массы песков к массе готового продукта (твёрдого в сливе классификатора), равной массе исходного материала,
с=1
а (2)
где С - отношение массы песков к массе готового продукта; Б - масса оборотных песков; О - масса готового продукта.
Одной из главных особенностей измельчительного агрегата является экстремальная связь между производительностью мельницы по готовому классу и циркуляционной нагрузкой, в соответствии с рисунком2. [2] gг - производительность мельницы по готовому классу; gц - циркуляционная нагрузка.
дг/\
->
дц
Рисунок 2 - Связь между производительностью и циркуляционной
нагрузкой
Так как производительность мельницы прямо пропорциональна содержанию в ней крупного класса, технологическое значение циркулирующей нагрузки заключается в том , что она позволяет увеличить содержание крупного продукта в мельнице.
Повышение средней крупности руды, поступающей в мельницу, или увеличение твёрдости приводит к росту циркулирующей нагрузки, что при неизменной величине исходного питания мельницы рудой приводит к её переполнению. В случае понижения средней крупности и твердости циркулирующая нагрузка снизится и при неизменном питании мельницы рудой резерв производительности её не будет использован.
Основным показателем процесса классификации принято считать средний диаметр твёрдых частиц, выделяемых в слив. Этот показатель зависит от плотности пульпы в сливе; чем больше плотность слива, тем больше количество крупных частиц уходит вместе со сливом, т.е. возрастает средний диаметр твёрдых частиц.
Рассмотрим переходной процесс шаровой мельницы, происходящий при подаче воды в классификатор, в соответствии с рисунком 3. [3] Ов - количество подаваемой в классификатор воды;
8 - плотность пульпы.
Ов
Т, мин
Рисунок 3 - Переходной процесс по каналу: количество подаваемой в классификатор воды - плотность пульпы
Из рисунка видно, что измельчительный агрегат, работающий в замкнутом цикле с классификатором, имеет сравнительно сложную передаточную функцию, которую можно получить путём структурных преобразований замкнутой схемы измельчительного цикла.
Характер кривой изменения плотности можно объяснить следующим образом: при увеличении подачи воды происходит кратковременное снижение плотности пульпы вследствие её разжижения. В это же время начинается процесс увеличения циркуляционной нагрузки и медленное увеличение плотности. Переходной процесс длится более часа.
Колебания плотности слива классификатора в значительной мере сказываются на изменении величины циркулирующей нагрузки классификатора. Экспериментально установлено, что изменение плотности слива классификатора на 1% вызывает изменение количества циркулирующих песков до 30%. Становится ясным, какое важное значение приобретает вопрос автоматического поддержания на заданном уровне величины плотности слива классификатора.
Эффективное управление процессом измельчения требует знания математической модели этого процесса, а наличие большого числа возмущающих воздействий на него позволяет применять лишь статистическое моделирование. [4]
Экспериментальное исследование сложных объектов, не позволяющих осуществлять многократные воздействия и требующих больших материальных затрат на проведение опытов, обусловили разработку методов, которые позволяли бы не только обрабатывать экспериментальные данные, но и наилучшим образом организовывать эксперимент. Математический аппарат, используемый при такой организации эксперимента, базируется на композиции методов математической статистики и методов решения экстремальных задач.
Так как результаты наблюдений - величина случайная, а процессы стационарные, то связь средних значений исследуемых величин с контролируемыми переменными может быть описана некоторой функцией
Е{ X }
V(3) где Б(У/Х) - среднее значение исследуемой величины У при значениях контролируемых переменных X, определяемых координатами вектора X;
Факторное планирование применяется на первых этапах изучения сложных технологических процессов с большим числом независимых переменных с целью выделения наиболее существенных факторов. Исследования, направленные на отыскание оптимальных условий протекания процесса, могут потерять всякий смысл, если некоторые из переменных, существенно влияющие на результаты процесса, не будут включены в программу исследований. [5]
Для выявления существенных параметров, влияющие на оптимальную загрузку мельницы, в исследуемую модель включим четыре возможных переменных фактора: Х1 - количество воды, загружаемой в мельницу (литров); Х2 - количество загружаемого материала (кг); Х3 - гранулометрический состав измельчаемого материала (мм); Х4 - масса измельчающей среды (кг). В качестве параметра оптимизации примем У - средний диаметр измельчённого материала (мм).
Таблица 1 - Данные опытов для получения статических характеристик
Х1 Х2 Х3 Х4 У
7 26 6 60 1,784
1 29 15 52 1,689
11 56 8 20 2,37
11 31 8 47 1,99
7 52 6 33 2,179
11 55 9 22 2,482
3 71 17 6 2,334
1 31 21 44 1,648
2 54 18 22 2,116
21 47 4 26 2,634
1 40 23 34 1,904
11 66 9 12 2,575
10 68 8 12 2,486
Опыты для получения статических характеристик проводят в следующем порядке. В мельницу, загруженную измельчающей средой массой Х4 (шарами), поступает сырьё крупностью Х3 и массой Х2, и вода объёмом Х1. Материал измельчается и постоянно выдаётся из мельницы. Через определённые промежутки времени, в зависимости от смены факторов, берутся пробы измельчённого материала. После предварительного обезвоживания
проба помещается в сушильный шкаф, где подвергается сушке. Затем измельчённый материал рассеивается на классы на стандартных ситах, взвешивается на аналитических весах и определяется средний диаметр измельчённого материала Y.
Для определения статистических характеристик объектов управления в процессе их нормальной эксплуатации, то есть выявления наиболее значимых факторов цикла измельчения применим корреляционный и регрессионный анализ. Множественный корреляционно-регрессионный анализ ориентирован на средства дополнительного пакета «Анализ данных». [6] В электронную таблицу «EXCEL» внесём данные 13 испытаний (табл.1). С помощью инструмента «Корреляция» получим корреляционную матрицу парных коэффициентов.
Таблица 2 - Матрица парных коэффициентов
Xi X2 X3 X4 Y
X1 1
X2 0,228579 1
X3 -0,82641 -0,12745 1
X4 -0,24545 -0,97295 0,019037 1
Y 0,73054 0,816323 -0,52514 -0,8214 1
На основе полученной матрицы проведём корреляционный анализ:
- среди независимых переменных имеется пара Х^ Х3 с сильной обратной связью (-0,82641). Следовательно, одновременное участие Х1 и Х3 нецелесообразно;
- имеется ещё одна пара независимых переменных Х2, Х4 с весьма сильной обратной связью (-0,97295). Следовательно, одновременное участие Х2 и Х4 ещё более нецелесообразно;
- независимая переменная Х3 имеет с зависимой У менее выраженную связь, наименьшую по модулю из всех независимых. Поэтому Х3 - явный кандидат на исключение из четырёх факторной модели;
Поиск наилучшего уравнения будем выполнять методом исключения, планируя получить и исследовать уравнения:
- с факторами Х1, Х2, Х3, Х4;
- с факторами Х1, Х2, Х3;
- с факторами Х1, Х2.
Расчёт параметров четырёхфакторного уравнения с полным набором независимых переменных показывает значимость в целом уравнения, но, как показано в таблице 1.3, 1 - статистика выявляет незначимость отдельных факторов, которая у Х4 ниже всех.
Таблица 3 - Результат расчёта параметров четырёхфакторного уравнения
Коэффициенты Стандартная ошибка 1-статистика Р-Значение
У-пересече-ние 0,750427807 1,601672622 0,468527586 0,65190852 8
Х1 0,042518127 0,017221921 2,468837647 0,03878066 6
Х2 0,018328444 0,016430838 1,115490484 0,29702425 7
Х3 0,009947225 0,017728682 0,561080885 0,59010798 8
Х4 0,003398965 0,016188693 0,209959202 0,83894803 9
Х4 - кандидат на исключение в следующем шаге.
Расчёт параметров трёхфакторного уравнения с набором независимых переменных Хь Х2, Х3 показывает значимость в целом уравнения, но, как показано в таблице 1.4, 1 - статистика выявляет незначимость отдельных факторов, которая у Х3 ниже всех.
Таблица 4 - Результат расчёта параметров трёхф акторного уравнения
Коэффициенты Стандартная ошибка 1-статистика Р-Значение
У-пересече-ние 1,086146901 0,087879521 12,35949959 5,98569Е-07
Х1 0,039051047 0,004622977 8,447164912 1,42971Е-05
Х2 0,014885681 0,000992116 15,00397176 1,12551Е-07
Х3 0,006346726 0,004252512 1,492465012 0,169776471
Х3 - кандидат на исключение в следующем шаге.
Расчёт параметров двухфакторного уравнения с набором независимых переменных Х1, Х2 показывает, что они являются наиболее значимыми факторами, как показано в таблице 1.5, 1 - статистика выявляет значимость отдельных факторов.
Таблица 5 - Результат расчёта параметров двухфакторного уравнения
Коэффициенты Стандартная ошибка 1-статистика Р-Значение
У-пересече-ние 1,194870502 0,052081407 22,94236211 5,58795Е-10
Х1 0,033354093 0,00276336 12,07012222 2,76559Е-07
Х2 0,015051656 0,001044618 14,40876799 5,14241Е-08
Наилучшее уравнение для вычисления зависимой переменной У:
У = 1,195 + 0,0333X1 + 0,015X 2
На основании корреляционно-регрессионного анализа полученных данных можно сделать вывод о том, что основными возмущающими воздействиями влияющими на загрузку мельницы, являются количество воды и количество материала, загружаемые в мельницу.
Список литературы
1. Андреев С.Е., Перов В. А., Зверевич В.В. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых. / Под ред. В.П. Куник. - М.: Недра, 1980.
2. Троп А.Е., Козин В.З., Аршинский В.М. Автоматизация обогатительных фабрик. / Под ред. Б.И. Антонова. - М.: Недра, 1970.
3. Ронканен В.В. Проектирование автоматизации обогатительных фабрик. / Под ред. В.В. Мирской. - М.: Недра, 1978.
4. Хан Г.А., В.П. Картушин Автоматизация обогатительных фабрик. / Под ред. Л.П. Рузинова. - М.: Недра, 1974.
5. Кошарский Б.Д., Ситковский А.Я. Красномовец А.В. Автоматизация управления обогатительными фабриками. / Под ред. Н.Д. Балашова. - М.: Недра, 1977.
6. Устинова Г.М. Информационные системы менеджмента. / Под ред. Л.Л. Кистер-ского. - СПб: Издательство «ДиаСофтЮП», 2000.
Boybutaev Sanjar Baxritdinovich, senior teacher, (e-mail: navdki@mail.ru),
Navoi state mining institute, Navoi, Uzbekistan
THE PROCESS CONTROL SYSTEM OF ORE GRINDING
Abstract. This article provides a correlation-regression analysis of the control processes ore grinding. Based on regression analysis of the data we can conclude that the main disturbance affecting the load of the mill is the amount of water and the amount of material loaded into the mill.
Keywords: the parameters that significantly affect the optimum utilization of the mill, developed a mathematical model that includes four variables: X1 - the amount of water loaded into the mill (liters); X2 - feed quantity (kg); X3 - size distribution of the crushed material (mm); X4 - the mass of the grinding media (kg). As the optimization parameter passed Y - average diameter of the crushed material.
