CC BY
102
УДК 62.523 621.314.5 621.316.72
М. Р. Гончаренко, А. С. Исаков
Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики
СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ АКТИВНЫМ КОНДИЦИОНЕРОМ ЭЛЕКТРОСЕТИ
Рассматривается активный кондиционер силовой сети, предназначенный для компенсации гармонических составляющих тока от тяговых подстанций.
Постановка задачи. Гармонические составляющие тока, обусловленные нелинейными нагрузками, зачастую создают серьезные проблемы в силовых сетях, что приводит к дополнительным потерям мощности в трансформаторах, линиях передачи, происходит ускоренное старение изоляции электрических машин, кабелей, нарушается работа измерительных систем, систем автоматики и телемеханики. Иногда становится крайне затруднительным использование конденсаторных батарей, предназначенных для повышения коэффициента мощности. Это становится особенно заметным, когда тяговые подстанции с выпрямителями и электроприводы эскалаторных станций имеют один силовой ввод.
Одним из возможных решений указанной проблемы является использование активных кондиционеров силовой сети, построенных на основе векторных систем управления и автономных инверторов напряжения с синусоидальной широтно-импульсной модуляцией на базе ЮБТ-модулей, в дальнейшем „активный кондиционер" (также используется термин „активный фильтр тока" [1, 2]). Такие кондиционеры могут функционировать как самостоятельно, так и в составе четырехквадрантных электроприводов. При разработке системы управления активным кондиционером силовой сети, предназначенным для компенсации гармонических составляющих тока и построенным на основе четырехквадрантного асинхронного электропривода эскалатора, были отмечены проблемы, часть из которых рассматривается в настоящей работе.
Структура и принципы функционирования активного кондиционера силовой сети. Активные кондиционеры подключаются к силовой сети параллельно нелинейной нагрузке (рис. 1), они генерируют в сеть гармонические составляющие тока (Х4), равные по амплитуде и противоположные по знаку гармоническим составляющим тока от нелинейной нагрузки, и „исправляют" ток сетевого питания (/'1) [1].
Нелинейная нагрузка Активный кондиционер
Рис. 1
Активные кондиционеры представляют собой трехфазные автономные инверторы напряжения со звеном постоянного тока, отделенные от сети ЬС-фильтром (рис. 2, здесь ДН — датчик напряжения, ДТ — датчик тока). Система управления строится по принципу подчиненного
регулирования во вращающейся системе координат, привязанной к обобщенному вектору напряжения силовой сети. Внешний контур системы управления регулирует напряжение в звене постоянного тока, внутренний — активную и реактивную составляющие тока. Несущая частота широтно-импульсной модуляции в современных системах с IGBT-модулями может быть выбрана 8—12 кГц и более. В результате токовый контур способен компенсировать гармонические составляющие тока весьма высоких порядков (выше двадцатой гармоники).
~380 В
ДН
ДН
ДТ
ДН
ДТ
ДТ
Нелинейная нагрузка
LC-фильтр
ГГГУХА /УУУ\
/УУУ\
ДТ
ДТ
ДТ
Активный выпрямитель
Аан Аан Ааь
+
¿^н аан
ДН
Управление и защита силовых транзисторных ключей
Система управления активным кондиционером электросети
Рис. 2
Напряжение в звене постоянного тока может быть выбрано в пределах, ограниченных снизу амплитудным значением выпрямленного напряжения силовой сети, а сверху — предельно допустимым напряжением IGBT-модулей и конденсаторов фильтра в звене постоянного тока (на практике это составляет от 600 до 800 В).
ЬС-фильтр преобразует импульсное напряжение на выходе инвертора в непрерывный ток в силовой сети. Конденсаторы относительно небольшой емкости на выходе фильтра позволяют свести к минимуму пульсации от высших гармонических составляющих выходного сигнала инвертора, связанных с активно-индуктивным характером импеданса соединительных проводов и силовых вводов. Это позволяет пренебречь влиянием высших гармоник напряжения при составлении математической модели. Тогда в отсутствие межфазных магнитных связей в реакторе фильтра можно записать уравнения в относительных величинах для электромагнитных процессов в системе „силовой инвертор—силовой фильтр—силовая сеть" во вращающейся системе координат, ось х которой связана с обобщенным вектором фазового напряжения сети и (аргумент I опущен для упрощения записи, все величины являются относительными, базовые величины такие же, как и для асинхронной машины [3]):
их = (г1 + ХьР)1х -а'ХЬ1у +и, иу = (г1 + ХьР)1у +а' ХЬ1х,
где их , иу — проекции на ось х и у обобщенного среднего за период несущей широтно-импульсной модуляции вектора напряжения на выходе инвертора рекуперации; ¡х , ¡у — проекции на ось х и у обобщенного вектора тока; и — проекция на ось х обобщенного вектора фазного напряжения; Хь — индуктивное сопротивление ЬС-фильтра; г1 — суммарное активное сопротивление ЬС-фильтра и силовой сети; р — оператор дифференцирования по относительному времени; а' — частота вращения системы координат.
Система уравнений (1) справедлива для случая, когда период несущей широтно-импульсной модуляции значительно меньше постоянной времени Хь/г1 [3].
В случае наличия межфазных магнитных связей в реакторе система уравнений (1) преобразуется к виду
их =
(#1 +( - Хт )р )-а'( Хь - Хт) 1у +и, (#1 +(ХЬ -Хт ) Р) ¡у +а' (Хь -Хт ) ¡х, иг =(#1 +(ХЬ + 2Хт )Р)),
иу =
(2)
где и2, /2 — напряжение и ток, учитывающие нулевую последовательность, Хт — взаимная индуктивность обмоток реактора, принятая одинаковой для всех обмоток.
Уравнение для напряжения на конденсаторе фильтра в звене постоянного тока можно записать в виде
ХсР иа =1,5 (их1х + и/у + 2и2*2)/иа + ¡а , (3)
где и — напряжение в звене постоянного тока; ¡а — ток в цепи питания инвертора электропривода; Хс — емкостное сопротивление конденсатора в звене постоянного тока. Коэффициент „2" перед произведением тока и напряжения нулевой последовательности обеспечивает баланс мощности между звеном постоянного тока и трехфазной силовой сетью. Подставив в уравнения (3) выражения для проекций напряжения, получим
0,5Хср и2 =1,5 ((#1 + 0,5Х'р) ) + ¡2 )+Шх + 2(#1 + 0,5Хгр) )+и^; (4)
Х' = (ХЬ -Хт ), Хг =(ХЬ + 2Хт ) .
Уравнения (1)—(3) позволяют синтезировать регуляторы тока во вращающейся системе координат и напряжения в звене постоянного тока для активного кондиционера силовой сети.
Для того чтобы определить структуру системы управления во вращающейся системе координат, рассмотрим отклик преобразователя координат на сложный входной сигнал, описывающий симметричный режим трехфазной цепи, когда ток в каждой фазе несинусоидален, но одинаков по форме и сдвинут в фазах один относительно другого на 2п/3. Его можно представить в виде ряда Фурье для симметричных трехфазных составляющих. Тогда в векторной форме выражение для абсолютных значений тока в трехфазной сети можно записать в виде
¡ = ¡р + ¡п + ¡(Ъ (5)
где ¡р, ¡п, ¡0 — токи соответственно прямой, обратной и нулевой последовательности [4]. Выражения для этих составляющих можно представить в виде
1А соб(к® I+ф) 1В сов(кш I+ф-2п/3) 1с соБ(кш I+ф+2п/3)
1рк = 1В соБ(к® г+ф-2п/3) , (6)
где к = 3т + 1, т — любое целое число, т.е. (£=1,4,7,10,13,16,19, ...),
гп,к -
10,к -
IA cos(кш t+ф) IB cos(kш t+ф+2п/ 3)|, (7)
IC cos(( t+ф-2л/3) где к = 3m - 1
IA cos(кш t+ф)
IB cos(kш t+ф) , (8)
IC cos(^ t+ф) где к = 3m.
Подставляя соответствующие значения угла ф, можно записать выражения для синусоидальных и косинусоидальных составляющих. В приведенных выражениях амплитуды токов одинаковы: Ia = IB = Ic = I.
После преобразований из неподвижной системы координат во вращающуюся с помощью матрицы преобразования
cos(a t) cos(a t - 2л/3) cos(a t+2л/ 3) G-2/3 -sin(at) -sin(at-2л/3) -sin(at+2n/3) (9)
1/2 1/2 1/2
для а = ю получим следующие соотношения:
— для токов прямой последовательности во вращающейся системе координат
pxy,k '
I cos(( кш-ш) t+ф) I sin(( ш-ш)+ф) 0
(10)
— для токов обратной последовательности во вращающейся системе координат
I соб((I+ ф)
1пху,к = -15т((ш+ш)+ф) 0
■ для токов нулевой последовательности во вращающейся системе координат
" 0 " 0
I сов(со I+ф)
(11)
lz кк -
(12)
Из выражений (10), (11) следует, что во вращающейся системе координат частоты гармонических составляющих токов прямой последовательности уменьшаются на значение частоты вращения системы координат, а токов обратной последовательности — увеличиваются на это значение. Гармонические составляющие токов нулевой последовательности не изменяются по частоте и перемещаются на ось г (см. (12)).
В симметричном режиме в спектре фазовых токов отсутствуют четные и кратные трем гармонические составляющие токов, т.е. во вращающейся системе координат остаются только постоянные составляющие токов и четные гармонические составляющие токов, амплитуда которых является суммой амплитуд расположенных рядом гармоник прямой и обратной
последовательностей токов, например, 5-й и 7-й — как результат 6-я гармоника. Для большинства практических приложений основными гармоническими составляющими во вращающийся системе координат являются 6-я, 14-я и 18-я.
Исходя из рис. 1 и полученных выражений можно создать систему управления для активного кондиционера сети, функциональная схема которой показана на рис. 3 (здесь БРУП — блок расчета угла поворота системы координат, ПК — преобразователь координат, ФНЧ — фильтр низких частот, РН — регулятор напряжения, РТ — регулятор тока, АИН — ЮВТ автономный инвертор напряжения, ШИМ — широтно-импульсный модулятор, ие — уставка напряжения в звене постоянного тока, И — инвертор).
т
о 00 т
г
ДН
ДН
ДН
1ГУУ\ ГУУУ\
_ГУУУ\_ГдТ
ДТ
ДТ
ДТ
БРУП
Нелинейная нагрузка
ДТ
ДТ
АИН
+
ДН
Управление и защита силовых транзисторных ключей
РН
Ц,,
ПК
ФНЧ
) 1
\
ПК
И
РТх
ч2г
РТу
<2Н
РТг
ПК
ШИМ
Рис. 3
Для того чтобы не перегружать автономный инвертор по основной гармонической составляющей тока, необходимо в регуляторе активной составляющей тока (ось х) предусмотреть в контуре обратной связи по току нелинейной нагрузки фильтр низких частот, позволяющий отсечь медленно изменяющуюся (постоянную) составляющую тока, соответствующую первой гармонике. По оси реактивной составляющей тока (ось у) постоянная составляющая тока соответствует вредному реактивному току, и фильтровать его не следует.
В научно-исследовательском секторе управляемого электропривода НИИ Точной Механики был создан и прошел лабораторные испытания опытный образец активного кондиционера силовой сети, состоящий из ЮВТ-инвертора мощностью 200 кВА с системой управления, построенной на основе микропроцессора ТМБ320. Результаты экспериментов по генерированию компенсирующих реактивных токов емкостного и индуктивного характеров отражены на осциллограммах рис. 4, а и 4, б соответственно (иа и ¡а — фазовые напряжения и ток). В настоящее время готовятся испытания приведенной выше системы управления для компенсации гармонических составляющих тока от выпрямителя мощностью 150 кВт.
а)
iu, А иа, В
200 0
-200 -400
б) .
ia, А
иа, В 200
-200
-400
0 0,02 0,04 0,06 0,1
0,1 0,12 t, c
Ыа
Îu
0
0,02
0,08
0,1 0,12 t, c
0,04 0,06 Рис. 4
Анализ процессов, протекающих в трехфазной электрической сети и уравнений, математическая модель, описывающая процессы в системе „силовой инвертор—силовой фильтр—силовая сеть", позволили разработать структуру системы управления активным кондиционером и настройку ее регуляторов. Полученная система управления позволяет минимизировать уровень гармонических искажений, вызываемых нелинейной нагрузкой, и компенсировать реактивные составляющие токов в силовой сети.
0
список литературы
1. Tuomainen M. Compensation of harmonie currents and reactive power with Shunt Active Filters. EN-TH06-11/2004. 9 р.
2. Зиновьев Г. С. Основы силовой электроники. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. Ч. 2. 197 с.
3. Гончаренко М. Р. Электромагнитные процессы в силовой цепи быстродействующего асинхронного электропривода. Автореф. канд. дис. Л.: ЛИТМО, 1989. 17 с.
4. Нейман Л. Р., Калантаров П. Л. Теоретические основы электротехники. Ч. 2. Л.: Госэнергоиздат, 1959. 444 с.
Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию
систем управления и информатики 14. 11. 07 г.
