CC BY
63
УДК 53.088.7, 612.172.4
Л. Ю. Кривоногов, А. Е. Клебнева
СИСТЕМА ТЕСТИРОВАНИЯ АЛГОРИТМОВ ПОДАВЛЕНИЯ ПОМЕХ В ЭЛЕКТРОКАРДИОСИГНАЛАХ
Аннотация. Рассмотрены вопросы сравнения качества алгоритмов подавления помех в электрокардиосигналах и выбора наиболее эффективных из них. Разработаны критерии и методика оценки эффективности алгоритмов, создана испытательная база данных для тестирования, выбраны и промоделированы некоторые алгоритмы подавления помех, разработана структурная схема системы тестирования. Система тестирования реализована в виде виртуального прибора системы графического программирования LabVIEW, который позволяет оценить степень искажения сигнала при различном уровне помех и дает обобщенную оценку эффективности алгоритмов. Разработанная система тестирования дает возможность подобрать эффективные алгоритмы подавления помех для различных сигнально-помеховых ситуаций, что позволяет повысить достоверность результатов автоматического анализа электрокардиосигналов.
Abstract. In article questions of comparing the quality of noise reduction algorithms and a choice of most effective of them are considered. Criteria and technique of estimating the efficiency of algorithms are developed, the database for testing is created, some algorithms for noise reduction are chosen and simulated, the block diagram of system testing is developed. The system testing algorithms is realized as LabVIEW virtual instrument, which allows estimating the degree of signal distortion at various level of noises and gives the generalized efficiency assessment of algorithms. The developed test system gives the opportunity to select effective noise reduction algorithms for various signal-to-noise situations, which improves the reliability of the results of the automatic analysis ECG signals.
Ключевые слова: электрокардиосигналы, алгоритм подавления помех, оценка эффективности, отношение сигнал/помеха, среднеквадратическая ошибка.
Key words: ecg signals, noise reduction algorithms, efficienty assessment, signal-to-noise ratio, root-mean-square difference.
Достоверность результатов автоматического анализа в электрокардиографии обеспечивается за счет качественного подавления помех в электрокардиосигналах (ЭКС) и точности обнаружения его отдельных элементов и их границ. Основной причиной погрешностей измерений и ошибок обнаружения элементов ЭКС являются искажения сигнала, вызванные наличием разнообразных помех или некачественной обработкой (в том числе и различными процедурами, предназначенными для подавления помех). Особенность первичной обработки ЭКС состоит в том, что если в результате подавления помех происходят даже незначительные искажения формы информативных участков сигнала, то это в дальнейшем может привести к ошибочным или неточным диагностическим заключениям.
L. U. Krivonogov, A. E. Klebneva
SYSTEM TESTING ALGORITHMS FOR ECG SIGNALS NOISE REDUCTION
Введение
Следовательно, основным требованием, предъявляемым к алгоритмам (фильтрам) подавления помех в ЭКС, является минимальное искажение полезного сигнала при максимальном подавлении помех. Именно этим свойством и будем определять эффективность алгоритмов подавления помех в ЭКС.
При разработке программного обеспечения для систем регистрации и автоматического анализа ЭКС неизбежно возникает задача сравнения качества и выбора наиболее эффективных алгоритмов помехоподавления. Речь может идти о давно известных и хорошо зарекомендовавших себя «классических» алгоритмах или о новых, находящихся на стадии разработки и исследования. Кроме того, каждый алгоритм имеет некоторые настроечные параметры (пороги, коэффициенты, окна и т.д.), значения которых существенно влияют на эффективность помехоподавления. Таким образом, тестирование алгоритмов подавления помех в ЭКС с целью оценки их эффективности является необходимым этапом при создании технических средств электрокардиографии.
При этом приходится решать целый ряд задач:
- разработка критериев и методики оценки качества процедур помехоподавления;
- создание испытательной базы данных;
- разработка программных средств тестирования;
- выбор алгоритмов для тестирования.
Существующие критерии оценки качества алгоритмов подавления помех в ЭКС можно разделить на группы следующим образом:
- с точки зрения требований к фильтрам выделяют критерии оценки степени подавления помех и критерии оценки близости эталонного (входного) и реконструированного ЭКС;
- с точки зрения объективности критерии оценки качества алгоритмов делят на качественные и количественные [1].
Естественно, оценка эффективности подавления помех в ЭКС должна быть количественной, поэтому далее речь пойдет лишь о количественных критериях. Критерии оценки степени подавления помех не учитывают искажение полезного сигнала в результате фильтрации. Кроме того, достаточно сложно определить интенсивности полезного сигнала и остаточных помех на выходе фильтра. Критерии оценки близости эталонного и реконструированного сигналов заключаются в определении численного значения расстояния (ошибки) между эталонным и реконструированным сигналами и могут относиться как к амплитудно-временным параметрам отдельных зубцов и интервалов (локальные), так и к ЭКС в целом (интегральные). Критерии этой группы не учитывают уровень помех до фильтрации и степень подавления помех и не позволяют разделить ошибки, вызванные остаточными помехами, и искажения сигнала, полученные в результате применения процедуры помехоподавления.
Ни один из известных критериев не обеспечивает количественную оценку степени подавления помех и искажения полезного сигнала одновременно, поэтому было предложено сравнивать алгоритмы с помощью графиков зависимости процентной среднеквадратической ошибки (Percent Root-Mean-Square Difference - PRD) [2] от отношения сигнал/помеха (signal-to-noise ratio - SNR) на входе фильтра. Такие графики позволяют оценить ошибки реконструкции сигнала при различном уровне помех и дают обобщенную оценку эффективности алгоритмов подавления помех в ЭКС [1].
PRD и SNR определяются следующими выражениями:
Выбор критериев для оценки эффективности алгоритмов подавления помех в электрокардиосигналах
где хI - отсчеты эталонного ЭКС; у - отсчеты реконструированного ЭКС;
SNR(dB) = 20 lg ,
где Sj - отсчеты помехи.
Разработка методики тестирования алгоритмов подавления помех в электрокардиосигналах
Для оценки эффективности алгоритмов подавления помех удобно использовать не реальный ЭКС с помехами, а искусственно зашумленный эталонный ЭКС (помехи могут быть как модельные, так и реальные). Такой подход вполне оправдан, так как позволяет легко измерить отношение сигнал/помеха на входе фильтра, а наличие эталонного ЭКС дает возможность оценить его близость с выходным (реконструированным) сигналом. Причем целесообразно вычислять SNR и PRD не только на всем исследуемом ЭКС, но и на отдельных участках кардиоцикла, например на изолинии (интервале T-P), p-QRS-T комплексе (или даже на отдельных зубцах и сегментах).
Эталонных ЭКС обязательно должно быть несколько, в том числе и с различными патологиями, искажающими форму p-QRS-T комплексов, а также с патологиями, на которых QRS комплексов нет вообще (например ЭКС с фибрилляцией желудочков). Эталонные ЭКС представляется разумным получить из реальных ЭКС, зарегистрированных в условиях, близких к идеальным, и подвергнутых специальной обработке.
В качестве помех удобно использовать как искусственно помехи (например 50 Гц синус или белый гауссовский шум), так и сигналы «bw», «ma», «em» из базы MIT-BIH Noise Stress Test Database [3].
Применение помех неизменной или маломеняющейся интенсивности на протяжении всего исследуемого ЭКС позволяет получить значения SNR для определенного участка кардиоцикла в достаточно узком диапазоне. Для получения SNR в широком диапазоне необходимо формировать помеху с изменяющейся интенсивностью (например с линейным нарастанием интенсивности). Представляет интерес применение помех, имеющих различные законы распределения отсчетов, причем не обязательно симметричных.
Что касается анализа графиков (зависимостей PRD от SNR), то очевидно: чем меньше наклон графика и чем ниже он расположен (ближе к оси SNR), тем эффективнее фильтр. Кроме того, наиболее эффективный алгоритм можно характеризовать минимальной площадью, ограниченной кривой PRD от SNR, и минимальным ее наклоном.
Получение оценок эффективности алгоритмов для отдельных участков ЭКС и для различных помех позволит подобрать фильтры для различных сигнально-помеховых ситуаций, появляется возможность создания адаптивного многокомпонентного фильтра, позволяющего повысить эффективность подавления помех при длительном исследовании ЭКС в условиях изменчивости сигнально-помеховой обстановки [4].
В настоящее время созданы два эталонных ЭКС: «норма» (на основе нормального сигнала) и «экстрасистола» (на основе ЭКС с желудочковыми экстрасистолами). Каждый из эталонных ЭКС имеет длительность примерно в 40 с (около 20 000 отсчетов, частота дискретизации сигналов - 500 отсчетов/с). Для каждого эталонного ЭКС был получен массив меток границ отдельных участков (информативных участков - р^Я8-Т комплексов; неинформативных изопотенциальных участков - ТР интервалов). В качестве помех были использованы высокочастотные помехи (с различными законами распределения), полученные из белого шума и имеющие нарастающую интенсивность.
Разработанная структурная схема системы тестирования алгоритмов подавления помех в ЭКС приведена на рис. 1 и включает следующие узлы:
- узлы ввода данных (эталонный ЭКС, помехи, меток границ отдельных участков эталонного ЭКС);
- узел вычисления отношения сигнал/помеха на входе исследуемого алгоритма;
- сумматор;
- исследуемый алгоритм подавления помех;
- узел вычисления PRD после фильтрации;
- узел построения графиков зависимости PRD от SNR.
Создание испытательной базы данных
Разработка программных средств тестирования
Рис. 1. Структурная схема системы тестирования алгоритмов подавления помех в ЭКС
Тестирование алгоритмов подавления помех в ЭКС начинается с загрузки исходных данных: массива отсчетов эталонного ЭКС, массива отсчетов помехи и массива меток границ отдельных участков ЭКС. Последний массив служит для вычисления 8КЯ и РЯБ, соответствующих определенным участкам ЭКС (например информативным участкам - р-рЯ8-Т комплексам). Сумматор осуществляет формирование аддитивной смеси эталонного ЭКС и помехи, поступающей на вход исследуемого алгоритма. Реконструированный ЭКС с выхода исследуемого алгоритма и эталонный ЭКС поступают на вход узла вычисления РЯБ. Вычисленные значения 8КЯ и РЯБ позволяют построить графики зависимости процентной среднеквадратической ошибки реконструкции ЭКС от отношения сигнал/помеха на входе исследуемого алгоритма. Именно такая зависимость и должна характеризовать эффективность процедуры подавления помех.
Система тестирования реализована в виде виртуального прибора (ВП) в системе графического программирования LabVIEW. Блок-диаграмма ВП «Система тестирования алгоритмов подавления помех в ЭКС» представлена на рис. 2.
Рис. 2. Блок-диаграмма ВП «Система тестирования алгоритмов подавления помех в ЭКС»
Лицевая панель виртуального прибора обеспечивает вывод трех графиков: зашумленного участка ЭКС, этого же участка после процедуры помехоподавления, значения PRD и SNR для всех одноименных участков ЭКС. Значения SNR и PRD, соответствующие исследуемым
алгоритмам, накапливались в таблицах MS Excel. По этим данным составлялись сводные таблицы (например табл. 1), которые использовались для построения графиков зависимости PRD от SNR (пример таких графиков приведен ниже на рис. 3, 4).
Выбор алгоритмов для тестирования и моделирование фильтров
Ранее проведенные исследования и обзор литературы [5-7] позволили выбрать для тестирования несколько алгоритмов (фильтров) подавления помех:
- полиномиальный сглаживающий фильтр Савицкого-Голея (размер окна 10, порядок фильтра 3);
- фильтр Ходжеса-Лемана (размер окна 5) [5];
- фильтр Баттерворта 2-го порядка (частота среза 40 Гц);
- КИХ-гибридный медианный фильтр (КГМФ) (размер окна 11, порядок фильтра 10) [б];
- a-урезанный фильтр (АУФ) (размер окна 9) [7].
Все фильтры были смоделированы в виде виртуальных приборов LabVIEW.
Результаты тестирования алгоритмов подавления помех в ЭКС
В табл. 1 приведены значения SNR и PRD для информативных участков эталонного ЭКС «норма». Исследования проводились при воздействии линейно нарастающей высокочастотной помехи с гауссовским распределением. Аналогичные таблицы были получены для эталонного ЭКС «экстрасистола» и при воздействии некоторых других помех (негауссовских), На рис. 3 приведен график зависимости PRD от SNR для информативных участков эталонного ЭКС «норма» (построен по данным табл. 1). На рис. 4 показан график зависимости PRD от SNR для неинформативных участков эталонного ЭКС «норма».
Таблица 1
Значения 8КЯ и РКО для информативных участков эталонного ЭКС «норма»
Интервалы Отношение сигнал/шум (SNR) PRD
Фильтр Савицкого-Голея Фильтр Ходжеса-Лемана Фильтр Баттерворта КГМФ АУФ
0-221 32,32 5,9б 10,15 28,17 11,37 2б,95
4З0-б51 31,85 5,81 9,88 27,89 11,2б 2б,90
8б0-1081 28,82 б,1б 10,52 28,Зб 11,80 27,37
1290-1511 24,73 б,2б 11,01 28,45 11,31 2б,77
1720-1941 24,2б б,3б 10,09 28,20 11,70 27,18
2150-2371 20,28 б,бЗ 11,73 29,57 11,89 2б,91
2580-2801 20,б2 б,23 12,72 28,б0 11,3б 30,95
3010-3231 18,18 7,44 11,75 27,9б 12,28 27,79
3440-3бб1 17,53 7,79 13,70 28,71 11,55 27,07
3870-4091 17,57 8,23 14,27 28,б8 11,23 2б,34
4300-4521 15,34 8,88 13,98 29,19 13,б5 28,11
4730-4951 15,52 8,95 14,05 28,б0 12,б0 2б,40
51б0-5381 13,54 8,52 1б,52 29,82 11,45 27,29
5590-5811 13,48 9,б2 1б,21 29,5б 14,19 2б,94
15050-15271 5,31 21,35 33,93 35,7б 25,18 38,87
15480-15701 4,87 24,35 Зб,4б Зб,бЗ 23,б2 34,00
15910-1б131 4,бб 20,8б 37,27 39,б4 22,25 39,43
1бЗ40-1б5б1 4,33 22,49 Зб,41 39,41 25,74 42,84
1б770-1б991 4,49 21,85 37,48 37,58 25,83 41,48
17200-17421 4,01 25,23 39,13 30,8б 2б,19 43,б5
17бЗ0-17851 3,73 2б,04 41,08 40,24 27,37 37,05
180б0-18281 4,01 24,10 43,83 40,53 25,47 43,30
18490-18711 3,15 25,78 42,34 41,бЗ 29,бЗ 55,57
19141-19350 3,22 25,50 42,11 45,50 28,Зб 45,57
19571-19780 3,32 23,20 45,88 38,53 28,47 49,90
20001-20210 2,77 28,81 44,85 39,03 29,79 58,75
Рис. 3. График зависимости РКЭ от для информативных участков эталонного ЭКС «норма»
Рис. 4. График зависимости РКЭ от для неинформативных участков эталонного ЭКС «норма»
Анализируя графики, приведенные на рис. 3 и 4, видим, что на информативных участках эталонного ЭКС «норма» (соответствует среднестатистическому нормальному ЭКС) для подавления гауссовских помех более эффективен фильтр Савицкого-Голея, на неинформативных участках - АУФ.
Таким образом, даже для помехи одного вида на различных участках конкретного ЭКС наибольшую эффективность обеспечивают различные алгоритмы.
Заключение
В результате тестирования алгоритмов на различных эталонных сигналах и помехах был сделан вывод: на различных участках зашумленного ЭКС в зависимости от степени гладкости
сигнала и статистических характеристик помех необходимо применять различные алгоритмы помехоподавления.
Полученные оценки эффективности алгоритмов для отдельных участков ЭКС и для различных помех позволят подобрать алгоритмы подавления помех (фильтры) для различных сигнально-помеховых ситуаций. Появляется возможность создания адаптивного многокомпонентного фильтра, позволяющего повысить эффективность подавления помех при длительном исследовании ЭКС в режиме свободной двигательной активности пациентов (когда в процессе исследования меняются амплитудно-временные параметры и форма ЭКС, а также статистические свойства сопровождающих помех).
Список литературы
1. Кривоногов, Л. Ю. Оценка качества алгоритмов подавления помех в электрокардиосигналах / Л. Ю. Кривоногов, А. Е. Клебнева // Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы : материалы конф. - Рязань : РГРТУ, 2012. - Ч. 2. -С. 274-279.
2. Cohen. Compression of Multichannel ECG Through Multichannel Long Term Prediction /
Cohen and Y. Zigel // IEEE BME magazine. - 1998. - Vol. 17. - Р. 109-115.
3. PhysioNet the research resource for complex physiologic signals. - URL: http://physionet.org (дата обращения: 10.03.2012).
4. Кривоногов, Л. Ю. Адаптивный многокомпонентный фильтр для подавления помех в электрокардиосигналах / Л. Ю. Кривоногов, А. Е. Клебнева // Современные проблемы отечественной медико-биологической и фармацевтической промышленности. Развитие инновационного и кадрового потенциала Пензенской области : материалы II Между-нар. науч.-практ. конф. : электр. науч. издание. - ФГУП НТЦ «Информрегистр», Депозитарий электронных изданий. - 2012. - С. 425-429.
5. Djurovic, I. Removal of a-Stable Noise in Frequency Modulated Signals Using Robust DFT Forms / I. Djurovic, V. V. Lukin, A. A. Roenko // Telecommunications and Radio Engineering. - 2004. - № б1 (7). - Р. 574-590.
6. Тулякова, Н. О. Исследование эффективности локально-адаптивных алгоритмов нелинейной фильтрации для обработки электрокардиограмм / Н. О. Тулякова // Вісник Сумського державного університету. Серія Технічні науки. - 2003. - № 11 (57). -С. 134-144.
7. Adaptive method for 1-D signal processing based on nonlinear filter bank and Z-parameter /
V. V. Lukin, A. A. Zelensky, N. O. Tuliakova, V. P. Melnik // Workshop on Nonlinear Signal and Image Processing (NSIP'99) : proc. of the IEEE-EURASIP (June 20-23, 1999, Antalya, Turkey). - Vol. 1. - Р. 287-291.
Кривоногов Леонид Юрьевич
кандидат технических наук, доцент, кафедра медицинских информационных систем и технологий,
Пензенский государственный университет E-mail: [email protected]
Клебнева Анна Евгеньевна
студентка,
Пензенский государственный университет E-mail: [email protected]
Krivonogov Leonid Yur'evich
candidate of technical sciences, associate professor, sub-department of medical information systems and technologies,
Penza State University
Klebneva Anna Evgen'evna
student,
Penza State University
УДК 53.088.7, 612.172.4 Кривоногов, Л. Ю.
Система тестирования алгоритмов подавления помех в электрокардиосигналах / Л. Ю. Кривоногов, А. Е. Клебнева // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2013. - № 2(4). - С. 51-57.
