CC BY
112
СИСТЕМА РЕГУЛИРОВАНИЯ РАЗНОСТИ ДАВЛЕНИИ НАГНЕТАНИЯ И ВСАСЫВАНИЯ КОМПРЕССОРА ТЕПЛОНАСОСНОИ УСТАНОВКИ Шит М.Л., Журавлев А.А., Шит Б.М.
Институт энергетики АН Молдовы Аннотация. Показана возможность реализации и разработана система управления давлениями на входе и выходе компрессора теплового насоса на диоксиде углерода, работающего при переменной тепловой нагрузке, и давлениях нагнетания и всасывания посредством двух последовательно включенных регулирующих клапанов. На примере показана методика расчета пропускных способностей регулирующих клапанов.
Ключевые слова: тепловой насос, диоксид углерода, система регулирования давления, компрессор.
SISTEMUL DE REGLARE AL DIFERENTEI PRESIUNILOR DE COMPRIMARE §I DE ASPIRATIE ALE COMPRESORULUI AL INSTALATIEI CU POMPA DE
CALDURA §it M.L., Juravliov A.A., §it B.M
Institutul de Energetica al Academiei de §tiinte a Moldovei Rezumat. Este prezentata posibilitatea realizarii §i elaborat un sistem de dirijare al diferentei presiunilor intre ie§irea §i intrarea compresorului pompei de caldura pe dioxid de carbon, care functioneaza la sarcina termica variabila §i presiunile de comprimare §i de aspiratie prin doua supape de reglare legate in serie. Este prezentat un exemplu de utilizare a metodei de calcul a capacitatii de transport a supapelor de reglare.
Cuvinte-cheie: pompa de caldura, dioxid de carbon, sistem de reglare, diferenta presiunilor, compresori.
AUTOMATIC CONTROL SYSTEM OF THE DIFFERENCE OF DISCHARGE AND SUCTION PRESSURES OF THE HEAT PUMP STATION COMPRESSOR
Sit M.L., Juravleov A.A., Sit B.M.
Institute of Power Engineering of the Academy of Sciences of Moldova Abstract. Possibility of realization is shown and the control system of a difference of pressure between an exit and an input of the compressor of the heat pump on carbon dioxide working at variable thermal load, and discharge and suction pressures by means of two control valves connected in series is developed. On an example a flow coefficient calculation procedure of control valves is shown.
Keywords: heat pump, carbon dioxide, control system, pressure difference, compressor.
Условные обозначения.
Обозна-
чение
KP
G
Pg
к
X
Pa
P
Наименование
Максимальный массовый расход газа, кг/^
Температура газа перед регулирующим клапаном, К.
Критический перепад давления на регулирующем клапане, МПа.
Массовый расход газа, кг/с.
Плотность газа, приведенная к условиям:
Р = 10ікРа и Т - 213К, кг!м .
Коэффициент сжимаемости.
Показатель адиабаты.
Заданное давление после компрессора, МПа. Текущее давление после компрессора, МПа.
Обозна-
чение
Pa
Р
Рл
Pvc
Pc
s\
S2
Pa
P:
5
Наименование
Заданное давление после компрессора, МПа.
Текущее давление после компрессора, МПа.
Заданное давление после регулирующего клапана, установленного первым после газоохладителя, МПа.
Давление в самом узком сечении потока в затворе (vena contracta), МПа. Критическое давление (для диоксида углерода) 7,3773 МПа.
Рассогласование первого контура регулирования, МПа.
Рассогласование второго контура регулирования, МПа.
Плотность диоксида углерода в т. 4
термодинамического цикла, KZ / М3 . Плотность диоксида углерода в т.5
термодинамического цикла, кг / м3 .
1. Введение
В настоящее время идет интенсивное развитие научных и практических вопросов, связанных с разработкой тепловых насосов, работающих на диоксиде углерода в сверхкритическом цикле. При этом основным требованием к конструкции теплового насоса является обеспечение максимального коэффициента тепловой эффективности (СОР). В тепловых насосах, работающих при постоянном давлении компрессора, эта задача решается при включении в контур теплонасосной установки одного регулирующего клапана. Нами рассматривается теплонасосная установка (ТНУ), работающая при переменных давлениях нагнетания и всасывания компрессора, а также при переменной тепловой нагрузке ТНУ. В этом случае для обеспечения его эффективной работы уже необходима установка двух последовательно включенных регулирующих клапанов. Максимизация коэффициента тепловой эффективности (СОР) теплонасосной установки возможна только при независимом управлении давлением нагнетания и давлением всасывания компрессора. Вопросам, динамики и статики таких установок до настоящего времени не уделялось достаточного внимания. В данной работе рассматривается статика и динамика подсистемы управления регулирующими клапанами теплового насоса.
2. Работа регулирующих клапанов в теплонасосной установке
Принцип действия ТНУ (рис. 1) заключается в следующем. ТЭЦ, получая обратную воду от системы теплоснабжения, нагревает ее по пониженному температурному графику, причем требуемый догрев воды у потребителя обеспечивается за счет применения теплонасосных установок, установленных на ЦТП (или на ИТП) системы теплоснабжения. Обратная сетевая вода от ЦТП захолаживается в ТНУ и поступает обратно на ТЭЦ. При такой схеме обеспечивается значительная экономия газа на ТЭЦ, но при этом расходуется электроэнергия на привод ТНУ. При условиях, характерных для сложившегося уровня цен на тепловую энергию, газ и электрическую энергию в Республике Молдова, эта схема является привлекательной, с точки зрения вложения инвестиций. Так, при цене за 1 кВт тепловой мощности ТНУ 250-300 долл. США за 1 кВт тепловой мощности и цене 250-300 долларов США за 1000 м , и цене за 1 кВт электроэнергии 0,12 долларов США. Теплонасосная установка имеет простой срок окупаемости 3-5 лет .[1-8].
Суть работы системы управления температурой воды в т.1 схемы (рис. 1) состоит в изменении температуры газа на выходе из газоохладителя 3 за счет скоординированного управления мощностью компрессора 2, температурой газа на входе в компрессор, давления после компрессора и перед компрессором. Отметим, что рассматривается система качественного регулирования режима системы теплоснабжения, когда расход воды через отапливаемое здание не изменяется при изменении метеоусловий. В системе регулирование температуры воды осуществляется за счет работы подмешивающего насоса 5. Номерами 7, 8 и 9 обозначены перегреватель газа, испаритель и переохладитель газа.
Расход воды через насос корректируется регулирующим вентилем 6. В этой системе регулирующий клапан 1, работает как регулятор давления после компрессора, а регулирующий клапан 2 работает в режиме регулятора перепада давлений между входом и выходом компрессора.
Покажем, что данная схема включения регулирующих клапанов является работоспособной. Для этого запишем уравнения, связывающие давления до и после компрессора и расход газа через регулирующие клапаны.
сР1+<Я{=Р,-Р>=Рй (11)
(7, = к\ 4Ш\
(1.2)
01 = к2МР2
(1.3)
ТНУ
г-Й-Йн
Рис.1.Схема использования ТНУ в системе теплоснабжения
В уравнениях (1.2) и (1.3) к и к2 - коэффициенты, определяемые свойствами газа в точках 4 и 5 термодинамического цикла ТНУ (рис. 2) и конструкцией регулирующих клапанов. Индекс вверху обозначения выбран для обозначения варианта расчета. Приравняв (1.2) и (1.3) и, подставив dP2 в (1.1), получим, что
с11\ =
Рл
(КГ
(К)2
(1.4)
1
Выражение в знаменателе формулы (1.4) всегда больше единицы, следовательно, существует решения системы (1.1-1.3).
Зададимся значением расхода 02 < при неизменном значении Рй. В этом случае уравнения системы примут следующий вид.
(}2 = к"^с/Р"
С2 = к'2Л]
Решение системы примет вид:
и Р
<Я\ =-----
1 + М
(К)2
Чтобы система имела решение с учетом (1.1-1.3) необходимо, чтобы при этом К >к[,и к2<к2. Из уравнения (1.6) следует, что, сИ\ < сИ\ .
Итак, показано, что решение уравнений (1.1-1.3) всегда существует. Для нормальной работы системы управления клапанами необходимо предусмотреть вычислительное устройство, решающее систему (1.1-1.3) при текущих значениях температур и давлений хладагента в точках 4,5 термодинамического цикла ТНУ и требуемой тепловой нагрузке.
На рис. 2 цикл, с вершиной, помеченной цифрой 4 соответствует температуре наружного воздуха -9° С, цикл с вершиной, помеченной цифрой 4' соответствует температуре наружного воздуха -2° С, а цикл с вершиной, помеченной цифрой 4" соответствует температуре наружного воздуха 2° С . Значения температур и давлений в точках цикла 4(4’, 4”) и 5(5’,5” - соответственно, которые на рис. 2 не обозначены) приведены в таблице 1. Структурная схема системы управления регулирующими клапанами 1 и 1а приведена на рис. 3.
Система управления клапанами работает следующим образом: по входным данным функциональный вычислитель 8 решает систему уравнений (1.1-1.3) в зависимости от заданных расхода газа О и перепада давлений между выходом и входом компрессора -
Р*=Р4~Р5-
Обозначим регулирующий клапан, поз. 1 - РК1, а регулирующий клапан, поз. 2 -
РК2.
Каждая из подсистем работает в режиме стабилизации задания полученного перепада давлений, причем на контур, где используется РК1 дополнительно поступает корректирующий сигнал по рассогласованию давления после компрессора от заданного. В качестве регуляторов "Смогут быть применены, например, ПИ-регуляторы. Зависимость С - / (л'2) (пропускная характеристика) является линейной, так как РК2
может быть выбран с линейной пропускной характеристикой.
Для РК1 лучше выбрать равнопроцентную пропускную характеристику так как в этом случае расходная характеристика будет мало отличаться от линейной из-за влияния перепада давлений на РК2 [8].
(1.6)
(1.7)
(18)
(1.9)
Из вида структурной схемы следует, что при изменении любого из параметров О или Р происходит изменение задания регуляторам перепада давлений на РК1 и РК2. Такая структура системы управления позволяет при любом расходе газа получать максимальный коэффициент тепловой эффективности теплонасосной установки. Как очевидно, возможно использование в качестве РК1 одного клапана, а в качестве РК2 нескольких параллельно включенных регулирующих клапанов. В случае, возникнут условия возникновения критического режима течения в РК2, то и РК1 должен быть выполнен в виде параллельно включенных регулирующих клапанов.
Зависимость ЭНТАЛЬПИИ от давления
16г
Рис.2. Термодинамические циклы ТНУ в зависимости от температуры наружного
воздуха.
А/?
1РК
О Уі х в Да (С)
р
АР,
ю
Рис.3. Структурная схема системы регулирования режима работы регулирующих
клапанов
Пример вычисления пропускных способностей регулирующих клапанов 1 и 2.
Таблица 1 Исходные данные
Температура наружного воздуха, °С Р, МРа Т, °С Р, МРа Р, МРа Р, МРа 3,6 Р , МРа (/4 Р^доп Т, °С Х5 Ч Оо° , кг/с
-9 9 28 6,3 6,2 3,6 6,89 3,05 1,18 18,9 4,42
-2 9 28 6,9 6,2 4,2 6,89 3,05 7,2 28,9 3,55
2 8 25 6,3 6,0 4,5 6,44 2,42 10 28,9 2,62
Коэффициент пропускной способности регулирующего клапана РК1 вычисляется по формуле [8]
К„ = 0.99.10-2 Ст„ ~Л=. (1-Ю)
л/АМ
В дальнейшем будем обозначать клапан 1 - РК1, а клапан 2 - РК2. Откуда зависимость между перепадом давления на клапане РК1 Ар] ((}) и расходом газа О вычисляются по формуле
Ар1(С) = 0,99Л0-2/Ку1^-С (1.11)
В таблице 2 приведены данные о перепадах давления АРг - на регулирующем клапане установленным первым по ходу движения хладагента после компрессора (РК1) и АР2 -на следующем за ним по ходу движения хладагента регулирующем клапане (РК2) в зависимости от температуры наружного воздуха.
Таблица 2
Результаты расчета пропускной способности РК2 (результаты промежуточных вычислений)
Температура наружного О/'Ч воздуха, С Y Ре Р Fk fieri 12] (Per [8])
2 0,86 472.91 0.29
-2 0,81 392.33 0.39 0.93 0,68
-9 0,78 382.44 0.46 (0,55)
Таблица 3
Результаты расчета пропускной способности РК1 и РК2
Темпера- тура наружного воздуха, ОС МПа (Рц Р^) дат МПа ЛР2, МПа dp2 п = -LA- Фі Kv і Kv 2
2 1,7 2,42 1,8 1,06 4,36 4,35
-2 2,1 3,05 2,7 1,29 6,61 5,62
-9 2,3 3,05 3,1 1,34 8,6 6,91
Определим границы бескавитационной работы регулирующего клапана РК1. Для этого определим сначала поправочный коэффициент гс по формуле [8,10]
гс =0,96-0,28-^, (1.12)
При кавитации установлено, что:
р = г Р (1-13)
VC С V
Давление Pv определяется по температуре на входе в РК1, так как температура жидкости существенно не изменяется между входом в РК1 и наиболее узким сечением для прохода жидкости в затворе РК. Обозначим кс = 0,28 • . Подставим (1.11) в (1.10) и
решим полученное квадратное уравнение относительно rc. Решением уравнения будет выражение (отбрасываем значение rc >1):
гс =0,96 + кс2/2-0,5-^(1,92 + kcf -4-0,96 (1.14)
Для случая диоксида углерода, который представляет собой легко вскипающую
I
ЖИДКОСТЬ, определяют эффективный перепад давления (Рц—Р^доп’ ПРИ котором еще можно регулировать расход. Эффективному перепаду давления соответствует коэффициент кавитации или коэффициент критического расхода Km.
Коэффициент критического расхода или (pressure recovery coefficient) определяется из выражения [8,10]
P4-P4
*.=7<115>
М ус
На практике этот коэффициент уточняется по результатам испытаний [9,10]. По данным [11] для большинства регулирующих клапанов Кт = 0,9.
I
Выражение для эффективного перепада давления (Р4 -Р4 )()оп записывается в виде:
(Р4-РЛ)доп =Кт - Р4 ~ГсРу (1Л6)
Разумеется, для точного вычисления Кт необходимо знать гидравлические
сопротивления участков всей гидравлической цепи, но эта задача решается в каждом конкретном случае. Как следует из рассмотрения таблицы 2 перепад давления на РК1, при котором происходит кавитация, намного больше принятого дляРК1. Итак, при приведенных выше исходных данных при заданных максимальных перепадах давления на РК1 кавитация не наступает. Таким образом, значение допустимого максимального перепада для РК1 еще раз свидетельствует в пользу установки двух последовательно установленных регулирующих клапанов.
Рассчитаем коэффициенты пропускной способности для регулирующего клапана РК2. Вычисляем по формуле [12, стр.41]. При расчете этого параметра согласно [8] коэффициент 1,24 в формуле отсутствует.
Рсг -1,24-[2/ к +1 ]Ык~1 (1-17)
где к = 1,3; (118)
Режим движения двухфазной сжимаемой смеси - докритический (/? < flcr).
Для РК2 для всех температур проведем расчет, используя методики [9,16] при F — 1;.
С7/9 =
G-3600
n,3-Fp2-r2-J(Pi-P5)-p’
(1.19)
В данном случае в качестве ре принята величина, вычисляемая по формуле [ 16]
Ре =
fg _ + /l
P-У Р
(120)
Где Y- коэффициент расширения газа (gas expansion factor)
Nh
7 = 1-
3-p4-FK-xT
FK=~.
K 1,4
(121)
(122)
Рассчитаем плотность смеси по формуле (9.30), c.187, [8]:
1
e
Pa ' P
рі= ; ■: (1.23)
1п(р4/ р )
В этом случае значение пропускной способности клапана РК2 будет отличаться от значения пропускной способности, рассчитанной по формуле [1.16].
Из показанного выше следует, что для выбора регулирующего клапана, работающего с двухфазной смесью, необходимо проведение экспериментальных исследований.
Кроме того, из рассмотрения таблицы 2 следует, что система работает при переменном модуле гидравлической системы и для обеспечения качества работы системы желательно использовать при технической реализации регулирующего клапана РК1 три параллельно включенных клапана с пропускными способностями, приведенными в графе « Куі» таблицы 2., а для РК2 два параллельно включенных регулирующих клапана.
В зависимости от температуры наружного воздуха происходит изменение заданий по давлению газа после компрессора и перед компрессором. При этом алгоритм перехода -следующий. Вначале начинает изменяться перепад давления на первом клапане, и, одновременно с начинает изменять свой режим работы РК2.
Выводы
1. Для обеспечения независимого регулирования давлений до и после компрессора теплового насоса на диоксиде углерода, работающего в сверхкритическом цикле давлений на входе и выходе компрессора в широком диапазоне изменения тепловой нагрузки в тепловом насосе необходима установка двух последовательно работающих групп регулирующих клапанов. В одной из групп возможна установка, как минимум одного клапана, а во второй, как минимум, двух клапанов параллельно установленных клапанов.
2. Соотношения для выбора коэффициентов расхода этих клапанов могут быть получены путем решения системы уравнений расхода и перепадов давлений на клапанах.
3. Возможен выбор конструктивных характеристик группы клапанов, обеспечивающих бескавитационный режим работы регулирующих клапанов, через которые течет жидкая фаза и докритический режим работы регулирующих клапанов, через которые течет двухфазная среда.
Литература
1. A.Juravleov, M.Sit, B. Sit, O. Poponova, D.Timcenco The use of heat pump systems in district heating. Analele Universitatii din Craiova, Seria: Inginerie Electrica, nr.31, 2007, Vol.II, p.229-232.
2. Шит М.Л., Журавлев А.А., Попонова О.Л., Шит Б.М., Тимченко Д.В. Применение теплонасосных установок в квартальных тепловых сетях. III Международная конференция «Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке». 13-15 ноября 2007 г., СПбГУНиПТ .с. 117-124.
3. Шит М.Л., Журавлев А.А., Попонова О.Л., Шит Б.М., Тимченко Д.В. Применение теплонасосных установок в квартальных тепловых сетях централизованного теплоснабжения. IV Международная конференция «Возобновляемая и малая энергетика», 24-25 октября 2007 г., Москва. Тезисы докладов, с. 57...61.
4. Шит Б.М., Журавлев А.А., Шит М.Л., Повышение энергетической эффективности теплонасосной установки на диоксиде углерода в системе комбинированного теплоснабжения за счет оптимизации ее системы управления. Проблемы региональной энергетики, N1, 2008, http://ieasm.webart.md/data/m71_2_61.doc.
5. Журавлев А.А., Шит М.Л., Шит Б.М., О.Б. Попонова, А.Л. Зубатый «Система регулирования газоохладителя теплонасосной установки в комбинированной системе
теплоснабжения в широком диапазоне изменения тепловой нагрузки». Проблемы региональной энергетики, N2, 2008, http://ieasm.webart.md/data/m71_2_67.doc.
6. Juravleov A.A., Sit M.L., Sit B.M., Optimization of the thermodynamic cycle and control system of heat pump station in the wide range of heat capacity variation. International Conference. International Seminar “Heat pipes, heat pumps, Refrigeration, Power Sources”,
8-13 September, Minsk, 2008, pp. 438-444.
7. Журавлев A.A., Шит М.Л., Шит Б.М. „Управление теплонасосной установкой на диоксиде углерода в широком диапазоне изменения тепловой нагрузки”. Наукові праці Одеської Національної Aкадемiї Харчових Технологій, Том.32, V1, 2008.
8. Благов Э.К., Ивницкий Б.Я. Дроссельно-регулирующая арматура ТЭС и AЭС.- М.: Энергоатомиздат, 1990.-288с.
9. Buletin OZ1000/7/00 “Masoneilan Control Valve Sizing Handbook”, Masonenline-Dressler,Valve Division.
www.engr.sjsu.edu/jennimi/Classes/CHE%20185/Dr%20Jennings/Notes/0Z1000.pdf
10. Valve Sizing Reference Guide.
http://www.norriseal.com/files/comm_id_47/Valve_Size_Manual.pdf
11. Valve Sizing & Selection Technical Reference,
www.warrencontrols.com/assets/pdfs/valve_sizing_reference.pdf
12. Aрзуманов Э.С. Расчет и выбор регулирующих органов автоматических систем. М.: Энергия, 1971.
13. Иткина Д.М. Исполнительные устройства систем управления в химической и нефтехимической промышленности. - М.: Химия, 1984. - 232 с.
14. Control Valve Handbook. Forth Edition, Fisher Controls International LLC 2005.
15. Branstetter Carol Jeff Selection, sizing and operation of control valves for gases and liquids. www.ceesi.com/docs techlib/events/ishm2003/Docs/6110.pdf
16. Parcol. Handbook for control valve sizing. http://www.parcol.com/docs/1-I_gb.pdf
