МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕГУЛИРУЕМОГО КОНТУРА ПРОМЕЖУТОЧНОГО ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ ТЕПЛОНАСОСНОЙ УСТАНОВКИ (Часть I) Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕГУЛИРУЕМОГО КОНТУРА ПРОМЕЖУТОЧНОГО ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ ТЕПЛОНАСОСНОЙ УСТАНОВКИ (Часть I)

Шит Б.М.

Институт энергетики АНМ Аннотация. В работе рассмотрены уравнения динамики и статики регулируемого промежуточного контура теплонасосной установки на диоксиде углерода. Теплонасосная установка является частью комбинированной системы теплоснабжения. В контуре производится регулирование передаваемой тепловой мощности от источника низкопотенциального тепла за счет изменения скорости циркуляции жидкости в контуре и изменения площади теплопередающей поверхности, как в испарителе, так и в промежуточном теплообменнике в зависимости от управляющего параметра, например, температуры наружного воздуха и скорости ветра.

Ключевые слова: теплонасосная установка, регулирование режима работы,

промежуточный контур.

MODELAREA CONTURULUI REGLABIL AL AGENTULUI TERMIC INTERMEDIAR AL INSTALATIEI CU POMPA DE CALDURA (Partea I)

§it B.M.

Institutul de Energetica al A§M Rezumat: in lucrare sunt examinate ecuatiile de dinamica §i statica ale conturului reglabil intermediar al instalatiei cu pompa de caldura pe dioxid de carbon. Instalatia cu pompa de caldura este o parte a unui sistem de termoficare combinat. in contur are loc reglarea puterii termice transferate de la sursa de caldura cu potentialul redus datorita modificarii vitezei circulatiei lichidului in contur §i modificarii ariei suprafetii de transmisie a caldurii cat in evaporator, atat §i in termoschimbatorul intermediar in dependenta de parametru de control, de exemp lu, temperatura aerului exterior §i viteza vantului.

Cuvinte cheie: instalatie cu pompa de caldura, reglarea regimului de functionare, contrur intermediar.

MODELING OF THE HEAT PUMP STATION ADJUSTABLE LOOP OF AN INTERMEDIATE

HEAT-TRANSFER AGENT (Part I)

Sit B.M.

Institute of Power Engineering of the ASM Abstract: There are examined equations of dynamics and statics of an adjustable intermediate loop of heat pump carbon dioxide station in this paper. Heat pump station is a part of the combined heat supply system. Control of transferred thermal capacity from the source of low potential heat source is realized by means of changing the speed of circulation of a liquid in the loop and changing the area of a heat-transmitting surface, both in the evaporator, and in the intermediate heat exchanger depending on the operating parameter, for example, external air temperature and wind speed.

Key words: heat pump station, automatic control, intermediate loop.

Условные обозначения

al площадь поперечного сечения трубки, м2

s объемное паросодержание

x Степень сухости пара

hg удельная энтальпия насыщенного газа, кДж / кг

hi удельная энтальпия насыщенной жидкости, кДж / кг

Pv плотность газовой фазы, кг / м3

Pi плотность жидкого хладагента на линии насыщения, кг / м

ql линейный тепловой поток (скорость превращения жидкой фазы в газообразную фазу), Вт / м

min массовый расход хладагента на входе в двухфазную область, кг /(м2с)

mout массовый расход хладагента на выходе из двухфазной области, кг /(м2с)

mmid массовый расход хладагента в точке высыхания жидкости, кг /(м2 с)

У среднее влагосодержание потока в двухфазной области

l (t) длина двухфазной области рабочего тела в испарителе, м

Mv общая масса пара, кг

V общий объем испарителя, м

T w температура стенки трубки, K

T e температура испарения, K

J коэффициент поверхностного натяжения, Н/м

G общий массовый расход газовой и паровой фазы, кг /(м2 • с)

hnb коэффициент теплоотдачи при пузырьковом кипении, Вт /(м2 • К)

S коэффициент снижения теплообмена при пузырьковом кипении

hcb конвективный коэффициент теплоотдачи, Вт /(м2 • К)

xA качество пульсирующего потока пара в зоне перехода в кольцевую область

al коэффициент теплоотдачи от двухфазной среды к металлу, Вт /(м2 • К)

Введение

Теплонасосные установки (ТНУ) с контуром промежуточного теплоносителя нашли широкое применение. Это, в основном, - грунтовые тепловые насосы (ground source heat pumps). Такие теплонасосные установки работают в релейном (или импульсном режимах). При использовании теплонасосных установок в промышленности и в комбинированных системах теплоснабжения возникает необходимость работы теплонасосной установки с непрерывными законами управления, см., например [1-3]. В этих установках необходимо регулировать тепловую мощность, отдаваемую потребителю, например, в соответствии с температурным графиком системы теплоснабжения, и, поэтому, промежуточный контур должен быть регулируемым и передавать в основной контур переменную тепловую мощность от источника низкопотенциального тепла. К настоящему времени, регулируемый промежуточный контур ТНУ не рассматривался. В данной работе рассматривается один из вариантов регулируемого промежуточного контура ТНУ, описанного в [4].

Рассмотрим вариант схемы этого промежуточного контура. Контур состоит из испарителя 1, промежуточного теплообменника типа «вода-вода» 2, двух насосов с регулируемым электроприводом 3, 4, промежуточного резервуара 5. Обратная сетевая вода из квартальной тепловой сети подается на теплообменник контура промежуточного теплоносителя. В этом контуре циркулирует незамерзающая жидкость, например, вода с добавлением некоторого количества антифриза.

Другим вариантом регулируемого контура может быть схема с четырьмя насосами и двумя промежуточными резервуарами, когда независимо регулируется уровень жидкости, как в испарителе, так и промежуточном теплообменнике. Однако, такая схема, несмотря на некоторое технологическое преимущество, потребляет больше электроэнергии и более дорогая.

На рис.1. приведена одна из гидравлических схем регулируемого промежуточного контура. На схеме - испаритель и промежуточный теплообменник вертикального типа. Схема работает следующим образом. При изменении тепловой нагрузки системы изменяется как расход воды через теплообменники (за счет применения насосов с переменной производительностью), так и уровень воды в теплообменниках (следовательно, площадь поверхностей теплопередачи). При этом происходит изменение как поверхности теплообмена, так и, непосредственно, коэффициентов теплопередачи, как в испарителе, так и в промежуточном теплообменнике. Резервуар служат для обеспечения «разрыва» потока воды при регулировании расхода воды в замкнутом контуре. В этой

схеме в испарителе поддерживается постоянный залив трубок промежуточным теплоносителем. Рассматриваемая схема состоит из испарителя 1 промежуточного теплообменника 2, насосов 3 и 4 и промежуточного резервуара 5. Уровень в промежуточном резервуаре регулируется путем изменения производительности насосов 3 и 4. Емкость 5 находится выше по высоте, чем испаритель (испаритель находится «под заливом»).

Рис. 1. Схема промежуточного контура теплонасосной установки.

1. Динамическая модель испарителя

В качестве базовой принята динамическая модель испарителя, приведенная в [5,6]. Нами выбран испаритель вертикального типа, где поток хладагента рассматривается как одномерный и передача теплоты вдоль оси потока пренебрежимо мала. Динамика изменения уровня хладагента описывается уравнением

д(о т (1-х0) о)

Л т р1 (1 - у)Аь ш

где,

т=р, (1 -Г) ^ (2)

41

где: Н1§ = ^ -Ь.

Можно рассматривать т, в качестве времени, необходимого для испарения жидкости в двухфазной области. Входной массовый расход газовой фракции на входе в испаритель

будет равен minx0, а массовый расход газовой фракции на выходе будет равен mout - в

случае перегрева газа.

Расход газа, полученного из жидкой фазы в процессе ее испарения в двухфазной

области, будет равен q/ . Поэтому, при допущении, что объем жидкой фазы намного

/ hig

меньше объема газовой фазы, получим уравнение баланса газовой фазы в испарителе:

dMy 1Tdpg(Те) dTe q

—7- = V—gh-------~T = minx0 + -t-----mout, (3)

dt dle dt hx

В уравнении (3) предполагается, что объем части испарителя, занимаемой паром, намного больше, чем объем жидкости, где к =

йТе

Авторами [2] показано, что уравнение (3) может быть переписано в виде (4):

іІТЄ _ ті!>//.! . _^\ + £о~—т (4)

Л ” *' к к

Теплоотдача в испарителе на диоксиде углерода.

При анализе термодинамических циклов ТНУ, рассмотренной в работах [1-3] во всем диапазоне нагрузок было показано, что в испаритель после регулирующего клапана поступает газо-жидкостная смесь с сухостью от 20 до 30%. Высокие давления и низкое поверхностное натяжение для СО2 по сравнению с обычными хладагентами влияют на теплообменные характеристики при пузырьковом кипении, и экспериментальные исследования [7-10] показали преимущественное пузырьковое кипение диоксида углерода, а СО2 имеет высокие коэффициенты теплоотдачи при пузырьковом кипении даже при высоких скоростях движения по сравнению с другими хладагентами при тех же температурах насыщения.

Для каналов некруглой формы, аналогично [7-10], вводят эквивалентный диаметр

л - 4ST

Deq У П (5)

Для круглых каналов эквивалентный диаметр равен внутреннему диаметру.

Thome and Ribatski [7] провели обзор литературы по теплопередаче при кипящем СО2, и они обнаружили, что ни один из известных им методов прогнозирования характеристик теплоотдачи СО2 не прогнозирует эти характеристики удовлетворительно. Истинное объемное паросодержание е определяемое сдвиговой потоковой моделью Rouhani-Axelsson, Thome и El Hajal [11] представляется для СО2 в виде следующей формулы:

х

є -

Pv

1 - х

(1 + 0,12 (1 - х ))|— +

\Pv Pl J

1,18 (1 - х)[ga(pL -Pv )]4

Gp2

(6)

Коэффициент теплоотдачи по «мокрому» периметру (мы рассматриваем вертикальный «мокрый» испаритель) вычисляется по формуле [7-10]:

hwet -((Shnb )3 + hCb )

Коэффициент теплоотдачи при пузырьковом кипении вычисляется в соответствии с корреляцией Cheng-Ribatski-Wojtan-Thome [7,8], которая является модификацией корреляции Cooper [9-11]

hnb - 131p-00063 (-log10 pr )-055 M-°>V

-0,55 д 0,5 0,58

(8)

где, рг =----, где рс = 7,3773МРа - критическое давление, р — давление газа в

Рс

испарителе, М = 44 кг / кмоль - молярная масса диоксида углерода, д — удельная плотность теплового потока на стенке трубы испарителя [Вт/м2]. Фактор подавления кипения £ для СО2, [7,8] применяется для учета снижения вклада теплопередачи пузырькового кипения из-за утонения кольцеобразной пленки жидкости и вычисляется по формулам 1.6.5.

Ifx < xM, S -1 If x > xIA, S -1 -1,14

Г DEQ УГ

42,2

v 0,00753 J

1---------

V SIA j

(9)

Далее, если > 0,00753 м, то задают = 0,00753 м. Толщина пленки жидкости

8 вычисляется в соответствии с выражением, предложенным Е1 Hajal и др. [ 13]

J--

EQ

xIA -

■>1/0,875

(

~\

ру

Pl

Г Djq\

V 2 J

v1/1,75 r

A,

JL

Ж

Hl

My

-1/7

-1

-1

(10)

(11)

Потери давления во вторичной линии испарителя вычисляются по формуле [14]

Ap1 -

£pw2 L

“чТ’

где,

£ - 0,47 • (Uk / Ur ) Re-0,25• [Fk / (nrFr )]0,35,

(12)

(13)

где, ик — смоченный периметр кожуха, иг — смоченный периметр всех труб,

Рк — площадь проходного сечения кожуха испарителя без учета площади, занятой

трубами, Ffrn.fr — площадь сечения одной трубы и количество труб соответственно,

Re— число Рейнольдса среды, протекающей в межтрубном пространстве, р — плотность

жидкости, — гидравлический диаметр кожуха, w — средняя скорость воды в кожухе,

Ь — длина труб. Потери давления во вторичном контуре промежуточного теплообменника вычисляются по формуле [14]:

Ар2 = 0,8106 , (14)

йтР

где, — коэффициент гидравлического трения или гидравлического сопротивления,

0 25

— внутренний диаметр трубы, Л = 0,3164^е , . Суммарные потери давления в

контуре приняты равными приближенно потерям давления в испарителе и промежуточном теплообменнике. Тогда потребляемая электродвигателем насоса мощность N, кВт, определяется по формуле [14]:

N = &РН '100, (15)

10°°^е

2

Где, g = 9,81 м / с ; Ор — номинальная подача воды насосом, Н — напор насоса при номинальной подаче, м; г]р — КПД насоса при номинальной подаче (принят равным 0,8);

т]е — КПД электродвигателя (принят равным 0,9). При расчете испарителя использована

методика, приведенная в [15].

Управлениями для температуры испарения являются в тепловом насосе: расход газовой фракции на выходе испарителя, давление на входе в испаритель, температура стенки трубки испарителя (или, что то же самое, температура и расход жидкости промежуточного контура), высота двухфазной области в испарителе. В зависимости от поставленной задачи каждый из этих параметров может рассматриваться и как возмущение. Так, с целью компенсации влияния температуры жидкости в промежуточном контуре на температуру рабочего тела в испарителе, может потребоваться изменить расход рабочего тела на входе в испаритель и давление в испарителе.

Обозначим:

* =0о —во; (16)

*2 =вw — в0; (17)

Я = ^ — V (18)

Где: *1 — отклонение температуры газа во от ее базового значения в0,

*2 — отклонение температуры жидкости на выходе испарителя вм, от ее базового значения в°, У1 — отклонение скорости жидкости V от ее базового значения у0 ,

С целью упрощения конструкции САР, вторичный контур испарителя ТНУ находится «под заливом».

Передаточная функция, описывающая динамику изменения температуры воды на выходе испарителя, в зависимости от температуры воды на входе в испаритель имеет следующий вид (по аналогии с [16]):

^2 (р, Ь) ^(р,0)

= Щр) = е а(р). (19)

Т

Где, т = L, v — средняя скорость жидкости в межтрубном пространстве испарителя, v

L — средняя длина пути жидкости в межтрубном пространстве испарителя.

Передаточная функция, описывающая динамику изменения температуры воды на выходе испарителя, в зависимости от температуры рабочего тела в испарителе имеет следующий вид (также по аналогии с [16]):

Где:

Y2( Р) X ( Р)

= W2(P) = Ь(Р)

a(p) = Ь( р) =

TL (Twlp +1 + х) .

(TLP + 1){TwlP +1 + %) — Х’ 1

TLTwlpl + {Twl +0 + X)TL )p + 1 MTcr

Tl =

Twl ='

x =

F1a1

Mwlcwl .

F2a2 ’ Fxax

F2a2;

d1 = ■

TX

Обозначим TW1 = Тм,1/Л , , d 1 = —-------.

wl1 Л + X’ Tl (1 + x)

Тогда, после ряда преобразований, получим:

е a(р) = е~тре TL

1+-

е — 1

В этом уравнении выражение е

d1

Tmp +1 -

= 1 + -

е — 1

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

Twl1p +1

более точной аппроксимацией, чем та, что приведена в [16].

в соответствии с [17], что является

Уравнение, описывающее зависимость уровня жидкости в промежуточном теплообменнике от расходов насосов, имеет вид:

vo~t = gin — GOUT dt

(28)

Динамику процесса изменения температуры на выходе из промежуточной емкости описываем передаточной функцией в виде звена с запаздыванием.

Wnt (p) =

OUT INT (p) _ — pT,

T

IN INT

( p )

= е

(29)

T

T

PROBLEMELE ENERGETICII REGIONALE 2(10) 2009 где, Тош INT(p) - температура на выходе емкости; Тш INT(p) - температура на входе в

емкость, тх = —, где — ~ высота жидкой фазы в промежуточной емкости, v - средняя

V

скорость жидкости в промежуточной емкости. В данном случае пренебрегаем временем перемешивания в промежуточной емкости.

Динамика промежуточного теплообменника

Теплообменник промежуточного контура предназначен для передачи теплоты от обратной сетевой воды к испарителю ТНУ при более низких температурах, чем температура обратной воды квартальной тепловой сети. При повышенных температурах воды в испарителе возникает опасность резкого вскипания рабочего тела и нарушения функционирования ТНУ. В качестве теплообменника промежуточного контура (ТПК) выбран кожухотрубный теплообменник, в котором в межтрубном пространстве промежуточный теплоноситель (вода с добавлением некоторого количества полиэтиленгликоля), а в трубках движется вода из квартальной тепловой сети. Такой выбор обусловлен требованием необходимости регулирования уровня в межтрубном пространстве промежуточного теплообменника. Статический режим промежуточного теплообменника рассчитывался с использованием методики [15].

Уравнения динамики промежуточного теплообменника (жидкость - жидкость) имеют вид, см., [18]:

Обозначим:

____AVi , _ P2F2

Ti -^Г~ ,T2

Di

т _ MMcM

tmi -

aiFi

Do

- время прохода жидкостей через поверхности нагрева.

т _ MMcM , TM 2 - '

2і 2,

SD = AD / D0 - относительное приращение расхода;

St, =■

1 Dc

A(P) = *2P -

aiFi . tu _ a2F2 . recv _ TMi • TM2 2 - ^ ; TM -

D2c2

TM i + TM 2

MMcM

ai Fi + a F

T

TMecv

TM„

F (P) G( P)

A - St2 +1 — i 2 \дв

(30)

(31)

(32)

(33)

0 c2„

Pf™ Ti PA + i

B(p) - M Ar ' St2,

1Ml

rriecv

C(p) —Tm-

G( P) F (P)

MMcM G(P)

St2;

D (P) -'

D2(P) -( i - m2 )A#

y20

i +

TMcV F (P)

m

G(p) i - m2

F (P) -Ti P + Fi; Fi - Sti/2 + i;

G(P) - TiTMecvP2 + (Ti + TMecvFiP) + Gi;

(34)

(35)

St2 rpecv Ґ TM ( i - mi )A^i 0 j , 2mi F(P) . (36)

2 TMl G(p) i - mi Sti

(37)

РЯОВЬЕМЕЬЕ ЕМЕЯОЕТГСП КЕвЮМЛЬЕ 2(10) 2009 г Т Л Ъ

^ ^ _|_ 1 ТЫвсу °11 .

2. (39)

Передаточная функция, связывающая приращение расхода жидкости в промежуточном контуре и приращение температуры воды на выходе промежуточного теплообменника (ПТ), имеет вид:

АЙОиТ

^022 - - ОР)^22(Р); (41)

д°2

Передаточная функция, связывающая приращение температуры на выходе из ПТ и температуру на входе в первичную цепь ПТ имеет вид:

От -в

-во

ШТ12(Р) = - В(Р)^22(Р); (42)

где, W22io (Р) - передаточная функция канала «приращение температуры на входе ПТ к приращению температуры на выходе ПТ».

^22,(р) -вТ - е-А(Р). <43>

Ав

Передаточная функция, связывающая приращение расхода жидкости в первичной цепи ПТ и приращение температуры воды на выходе промежуточного теплообменника (ПТ), имеет вид:

от

дД

АвО

»012 - - - О (Р)^22 (Р); (44)

Блок-схема системы управления контуром регулирования уровня в промежуточном теплообменнике имеет вид (рис.2).

Структурная схема промежуточного контура, как объекта регулирования температуры примет вид (рис.3).

Регулирование режима работы промежуточного контура.

А) Режим регулирования площади поверхности теплообмена и коэффициента теплообмена в ПТ.

Пусть при изменении температуры приходит задание от верхнего уровня координированной САР на изменение расхода жидкости в ПТ и площади теплообмена.

Тогда сначала изменяется задание на откачку жидкости и сразу же изменяется задание на подачу жидкости. При этом начинает работать САР уровня, используя импульсный закон управления. Пусть производительность насоса подачи больше, чем производительность насоса откачки. При этом снижаем с помощью ПИ-регулятора производительность одного из насосов, чтобы уровень в промежуточном теплообменнике стабилизировался около нового значения.

Рис.2. Структурная схема контура регулирования уровня жидкости в промежуточном

теплообменнике.

ИСПАРИТЕЛЬ

Рис. 3. Структурная схема промежуточного контура, как объекта управления

температуры.

Пример

Рассмотрим результаты расчета испарителя для следующих исходных данных, см. Таблицу 1. Расчет испарителя был выполнен по общепринятой методике, приведенной в [15].

Таблица 1. Исходные данные для расчета испарителя

Температура наружного воздуха, ОС Массовый расход диоксида углерода, кг/с Давление в испарителе, МПа Температура в испарителе, ОС

-9 4,42 3,6 1,18

-2 3,55 4,2 14

+6 2,62 4,2 20

В табл. 2 приведены результаты расчета испарителя.

Таблица. 2. Тепловой режим работы и параметры испарителя

Температура наружного воздуха, ОС Температура рабочего тела в испарителе, ОС Температура воды на входе в испаритель, ОС Температура воды на выходе из испарителя, ОС Поверхность теплообмена испарителя, Б, 2 м

-9 1,18 6 3 393,5

-2 7,2 11,2 8,4 355,2

+6 10,0 18 14,5 227,6

Испаритель, для данного случая, может быть выполнен вертикального типа в виде 84 секций внутренним диаметром 0,14 м, с длиной секций 3,5 м., в каждой из секций имеется 20 стальных трубок внутренним диаметром 0,01 м и толщиной стенки 0,002 м. В рассматриваемом испарителе регулирование режима работы производится путем изменения высоты уровня рабочего тела при изменении расхода газа в зависимости от условий окружающей среды (температуры наружного воздуха, скорости ветра, интенсивности солнечной радиации). Ориентировочная масса испарителя составляет 2500 кг. Габаритные размеры: (длина Х ширина Х высота) 1,5х1,5х3,5 м.

Гидравлические параметры вторичной цепи испарителя (статический режим работы)

Результаты расчетов сведены в таблицу 3.

Таблица 3. Параметры гидравлического режима работы испарителя

Температура наружного воздуха, ОС Перепад давлений на промежуточном теплообменнике, Па Перепад давлений на испарителе, Па Мощность, потребляемая насосом, кВт

-9 93 6.22235 17,44

-2 77 3.40725 7,16

+6 131 2.80945 6,75

При использовании регулируемого электропривода для насоса подачи воды через испаритель с учетом сезонности загрузки насоса средняя потребляемая им мощность не превысит 8 кВт. Для насоса, который подает воду через теплообменник «вода-вода» промежуточного контура мощность привода не превысит

1 кВт

Результаты определения параметров теплообменника «вода-вода» промежуточного контура (ТПК) (расчета статического режима работы).

Табл.4. Условия работы теплообменника промежуточного контура

Темпе-рату-ра на-руж-ного воздуха, ОС Температура воды, поступающей на вход теплообменника промежуточного контура, ОС Температура воды после теплообменника промежуточного контура, ОС Температура воды на испаритель, ОС Температура воды после испарителя, ОС Расход воды: через испаритель, / первичный контур ТПК кг/с. Площадь поверхност и, м 2 /длин а теплообменника, Ь, м

-9 30,92 25,92 9 6 23.1481/ 13,89 181,3/4,86

-2 29,77 24,77 15,0 11,0 17.3611/13,89 245,9/6,59

+6 26,44 21,44 18 14,5 19.8413/13,89 326,3/8.75

Теплообменник выполнен в виде трех блоков высотой L=3,0 м. Блок выполнен из 465 стальных трубок с внутренним диаметром 0,021 м, и толщиной 0,002 м. Наружный диаметр кожуха ТПК - 0,8 м. Масса теплообменника ориентировочно составит: 300 кг. Условия работы теплообменника промежуточного контура (ТПК) приведены в Таблице 4. Из рассмотрения табл. 4. следует, что площадь теплообменной поверхности ТПК изменяется в зависимости от температуры наружного воздуха, кроме того, с целью поддержания требуемого температурного режима контура, также должен изменяться расход воды через вторичный контур.

Выводы

1. Получена передаточная функция промежуточного контура теплонасосной установки, как объекта регулирования мощности установки, что позволяет оценить динамику установки при возмущениях температурой и расходом воды в первичной цепи контура, а также влияние температуры рабочего тела в испарителе на температуру воды после промежуточного теплообменника контура в зависимости от задающих воздействий на систему управления установки.

2. Разработана структурная схема системы регулирования мощности установки в зависимости от площади поверхности промежуточного теплообменника и скорости циркуляции жидкости в промежуточном контуре, а также с учетом динамики регулируемого электропривода.

Литература

1. Juravleov A.A., Sit M.L., Sit B.M., Optimization of the thermodynamic cycle and control system of heat pump station in the wide range of heat capacity variation. International Conference. International Seminar “Heat pipes, heat pumps, Refrigeration, Power Sources”, 813 September, Minsk, 2008, pp.438-444.

2. Sit B., Juravleov A., Sit M. Control system of gas cooler of heat pump on carbon dioxide

for district heating system. Modelling And Optimization In The Machines Building Field. Issue: MOCM - Number 14, Volume IV (2008), p.137-

144.http://www.pubs.ub.ro/?pg=revues&rev=mocm&num=200814&vol=4&aid=2441.

3. Шит Б.М., Журавлев А.А., Шит М.Л. Повышение энергетической эффективности теплонасосной установки на диоксиде углерода в системе комбинированного теплоснабжения за счет оптимизации ее системы управления. Проблемы региональной энергетики, N1, 2008, http://ieasm.webart.md/data/m71_2_61.doc.

4. §it B., Juravliov A., §it M. Instalatie cu pompa de caldura. Brevet Republicii Moldova № 3918, BOPI, N5, 2009, p.36-37.

5. Tao Cheng, Xiang-Dong He, H. Harry Asada “Nonlinear Observer Design for Two-Phase Flow Heat Exchangers of Air Conditioning Systems”, Proceedings of the 2004 American Control Conference, Boston, Massachusetts, Denver, Colorado June 30, - July 2, 2004, p. 15341539.

6. Xiang-Dong He, H. Harry Asada «A New Feedback Linearization Approach to Advanced Control of Multi-Unit HVAC Systems», Proceedings of the 2003 American Control Conference, Denver, Colorado June 4-6, 2003, p. 2311-2316.

7. L. Cheng, G. Ribatski, L. Wojtan, J.R. Thome, New flow boiling heat transfer model and flow pattern map for carbon dioxide evaporating inside horizontal tubes, Int. J. Heat Mass Transfer 49 (2006) 4082- 4094.

8. L. Cheng, G. Ribatski, L. Wojtan, J.R. Thome, Erratum to: “New flow boiling heat transfer model and flow pattern map for carbon dioxide evaporating inside tubes” [Heat Mass Transfer 49 (21-22) (2006) 4082-4094], Int. J. Heat Mass Transfer 50 (2007) 391.

9. J.R. Thome, G. Ribatski, State-of-the art of flow boiling and two-phase flow of CO2 in macro- and micro-channels, Int. J. Refrigeration. 28 (2006) 1149-1168.

10. Lixin Cheng, Gherhardt Ribatski, John R. Thome New prediction methods for CO2 evaporation inside tubes: Part II - An updated general flow boiling heat transfer model based on flow patterns. Int. J. Refrigeration. 51, N1 (2008) 125-135.

11. J. El Hajal, J.R. Thome, A. Cavallini, Condensation in horizontal tubes, Part 2: New heat transfer model based on flow regimes, Int. J. Heat Mass Transfer 46 (2003), 3365-3387.

12. M.G. Cooper, Saturation nucleate pool boiling: a simple correlation, in: 1st UK National Conference on Heat Transfer, vol. 2, pp. 785-793.

13. E.A. Aittomaki, Dimensioning tube diameter of air cooling coil for carbon dioxide. 7th IIR Gustav Lorenzen Conference on Natural Working Fluids, Trondheim, Norway 2006, http://www.r744.com/papers/pdf/pdf 244.pdf.

14. Водяные тепловые сети. Справочное пособие по проектированию. Под ред. Н.К. Громова, Е.П. Шубина.- М.: Энергоатомиздат, 1988.-376 с.

15. Расчет теплообменника: Методические указания. //Сост. А.Б. Мозжухин, Е.А. Сергеева. / Под редакцией Н.Ц. Гатаповой. - ТГТУ. - Тамбов, 2001. - 32 с.

16. Автоматическое управление в химической промышленности: Учебник для вузов. Под ред. Е.Г. Дудникова. - М.; Химия. 1987. 368 с.

17. Шевяков А.А. и Яковлева Р.В. Инженерные методы расчета динамики теплообменных аппаратов. - М.: Машиностроение, 1968.- 240 с.

18. Беляев Г.Б. «Элементы программного и математического обеспечения расчетов динамических характеристик теплообменного оборудования»/ Под ред. Г.А. Пикиной. М.: Изд-во МЭИ, 1990. - 56 с.