CC BY
57
N МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕГУЛИРУЕМОГО КОНТУРА ПРОМЕЖУТОЧНОГО ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ ТЕПЛОНАСОСНОЙ УСТАНОВКИ. ЧАСТЬ II. Шит М.Л., Андронатий Н.Р., Шит Б.М.
Институт энергетики АНМ
Аннотация. Рассмотрена модель промежуточного контура теплонасосной установки, используемой в виноделии. Показаны переходные процессы при отработке скачкообразного возмущения по температуре в рубашке реакторе для брожения. Произведено сравнение показателей качества нескольких систем управления.
Ключевые слова: тепловой насос, моделирование, система регулирования.
MODELAREA CONTURULUI REGLABIL AL AGENTULUI TERMIC INTERMEDIAR AL INSTALAJIEI CU POMPA DE CALDURA . PARTEA II §it M.L., Andronati N.R., §it B.M.
Institutul de Energetica al A§M Rezumat. Este cercetat modelul conturului intermediar al instalatiei cu pompa de caldura. Sunt demonstrate procesele tranzitorii la pertrurbatiei de tip salt in cama§a rezervorului pentru fermentarrea vinului. Sunt comparate indicile de calitate a unor sistemele de dirijare.
Cuvinte-cheie: pompa de caldura, modelarea, sistemul de dirijare.
MODELING OF THE HEAT PUMP STATION CONTROLABLE LOOP OF AN INTERMEDIATE
HEAT-TRANSFER AGENT (Part II)
Sit M.L., Andronaty N.R., Sit B.M.
Institute of Power Engineering of the ASM Abstract. It is studied the model of the heat pump station controllable loop of an intermediate heat-transfer agent for the use in wineries. There are demonstrated transients after the disturbing action of the temperature on the input of cooling jacket of the fermentation stirred tank. There are compared different control laws of the object.
Key words: heat pump, modeling, control system.
Введение
Рассмотрим работу промежуточного контура теплового насоса для виноделия, для охлаждения вина и (или) бродящего сусла при возмущении по тепловой мощности процесса брожения. Насос также может быть использован для подогрева воды и (или) обработки вина теплом. В процессе брожения возрастает температура сусла в резервуаре. При этом происходит увеличение температуры на выходе теплообменника промежуточного контура. Сигнал о новом значении температуры проходит на вход испарителя с запаздыванием, определяемым длиной и объемом трубопровода, конструкцией промежуточной емкости промежуточного контура, а также производительностью насоса контура. Для стабилизации режима охлаждения бродящего сусла необходима система управления. Промежуточные контуры в холодильных и теплонасосных системах известны [1,2]. Тем не менее, вопрос исследования динамики работы этих контуров в литературе не рассматривался.
Разработка системы управления режимом работы контура.
Процесс стабилизации режима контура для обеспечения заданной температуры выходе рубашки резервуара для сусла происходит следующим образом. При изменении температуры на выходе из рубашки изменяется производительность насоса, что приводит к стабилизации режима. В испарителе изменяется режим работы (увеличивается перегрев на выходе из испарителя). Система работает следующим образом. На вход системы управления поступает сигнал о температуре промежуточного теплового агента на выходе из рубашки резервуара. Так как целью работы теплового насоса при охлаждении резервуара является увеличение мощности, отдаваемой испарителем в систему, то поступает сигнал на увеличение производительности компрессора теплового насоса, увеличивается расход хладагента, снижается перегрев пара хладагента, увеличивается
расход воды через испаритель, с тем, чтобы вернуть температуру на выходе из рубашки в исходное состояние.
Возможен ряд вариантов аппаратурного оформления режима охлаждения бродящего сусла, например:
1. резервуар с рубашкой, где регулируют режим охлаждения сусла температурой испарителя и скоростью циркуляции промежуточного теплоносителя;
2. теплообменник, через который циркулирует бродящее сусло;
3. резервуар с "плавающим" погруженным в охлаждаемую среду теплообменником и др.
Разумеется, режим стабилизации температуры бродящего сусла требует учета модели процесса брожения и дополнительных сигналов о температуре сусла в резервуаре и других параметрах процесса брожения. Так эта задача выходит за рамки данной статьи, то рассмотрим только процесс управления поддержанием теплового режима работы теплообменника промежуточного контура путем поддержания перепада температур на входе и выходе вторичного контура теплообменника на примере резервуара с рубашкой. Упрощенные модели тепловых процессов в резервуаре и его рубашке [3,4] имеют вид:
ррс^1іГ=~Т) (1)
Р,СУ, ^ = Жс Т - т)+к (Ж) ¥ т - т) (2)
Т;о - температура промежуточного теплоносителя на входе в рубашку, К.
Т - температура промежуточного теплоносителя на выходе из рубашки, К. к - коэффициент теплопередачи тепла от промежуточного теплоносителя к суслу,
Вт / М ■ К .
¥ - площадь теплопередающей поверхности рубашки, м2.
Тр - температура среды внутри резервуара, К.
Ж- - массовый расход промежуточного теплоносителя через рубашку, кг/с.
V - объем рубашки, м3.
Q(t) - тепловая мощность, выделяющаяся при брожении, Вт,
с ■, ср - теплоемкость (при постоянном давлении) промежуточного теплоносителя и продукта в резервуаре, Дж / кг ■ К, соответственно.
р], рр - плотность промежуточного теплоносителя и продукта в резервуаре, кг / м , соответственно.
Очевидно, что при изменении расхода жидкости через рубашку изменяется коэффициент теплопередачи, а, значит, коэффициент усиления и постоянная времени процесса изменения температуры промежуточного теплоносителя на выходе из рубашки как объекта управления. В уравнении (1 ) сделан ряд допущений, весьма грубых упрощений процесса брожения сусла. Это уравнение носит демонстрационный характер с целью оценки влияния температуры на выходе из рубашки на температуру в резервуаре. Вид функции Q(t) - выбран произвольным с целью демонстрации различных режимов поддержания температуры брожения. После простых преобразований уравнения (1) получим:
РрСрРУр йТр + = _^_ ) _ т .
кГ & Р кГ 1
Для получения передаточной функции системы "резервуар - рубашка - промежуточный контур - ТНУ" составим уравнение в приращениях относительно установившегося режима, когда температура промежуточного теплоносителя на входе в рубашку равна Т;о,
температура продукта в резервуаре (средняя) равна Тр .
Составим уравнение рубашки в приращениях.
йТ< Ж,
& рУ
рс,У1
&Т
- +
Ж,
} о
р У р с У
\И1 1 И1 Р1 1 у
Ж0
Т =-1 т, +
р У
1 °
ко Г
р1 сру1
Т _
(т- _ То) РУ,
Ж,..
Ж,
V1
,о
рУ р.с У.
1 1 И1 р, , у
К2 =
коГ
р-сру-
Ж,
,0
р, сру1 у
р, сру1 у
(4)
Рассмотрим уравнение, связывающее температуру стенки испарителя Тш (выходная величина) с температурой промежуточного теплоносителя Т и температурой хладагента ТЕ, и которое имеет вид:
срЛ■ &ТЦГ = жСа»(Т _Тш)_хО,а, (Т„ _Тс), (5)
с , р, А _ теплоемкость материала стенки трубки, плотность материала стенки трубки,
сечение трубки соответственно;
а0 _коэффициент теплоотдачи от промежуточного теплоносителя к стенке трубки; а _ коэффициент теплоотдачи от хладагента к стенке трубки.
Уравнения, связывающие изменение температуры хладагента в испарителе (выходная величина), а также температуру стенки трубки испарителя и массу хладагента в испарителе [5,6]
ёТЕ тг01а1 , \ х0 . 1 .
~л~=~щГ,{Тш~Те)+Т т"‘—кт«‘” («>
к = У
& р8 (ТЕ ) &ТЕ
(7)
т1п - массовый расход среды на входе в испаритель; тои1 - массовый расход хладагента на
выходе испарителя или то же самое, что массовый расход газа на выходе из компрессора, который зависит от давлений нагнетания и всасывания компрессора, У _ объем испарителя.
Очевидно, что температура хладагента зависит также от коэффициента теплоотдачи хладагента, т.е. от скорости циркуляции. Массовый расход хладагента на входе в испаритель зависит от степени открытия регулирующего клапана в циркуляционном контуре ТНУ, давления на выходе из компрессора и давления на входе в испаритель [5].
Передаточная функция, описывающая динамику изменения температуры промежуточного теплового агента на выходе из испарителя, в зависимости от температуры промежуточного теплового агента на входе в испаритель имеет следующий вид (по аналогии с [7,8]):
Weh (Р) = YrlL: = ea (p ’■ (8)
Y2(P,0)
Где, т = —, v — средняя скорость промежуточного теплового агента в межтрубном v
пространстве испарителя, L — средняя длина пути промежуточного теплового агента в межтрубном пространстве испарителя.
Очевидно, что с ростом интенсивности брожения необходимо увеличить скорость циркуляции промежуточного хладагента и разность скоростей на входе и выходе из испарителя.
Рассмотрим уравнение динамики стенки испарителя ].
T —we + T = T +—— +
TEW i. + Twe Te + , , + , ,
dt 1 + % 1+ %
(9)
Тш =----------------, (10)
F с (1 + у)
1 ехміс2емі (1 ^
где,
Мж - масса 1 м стенки трубки испарителя;
а\е* ,а2ем> - коэффициенты теплообмена на внутренней и наружной поверхностях трубки испарителя;
съе - удельная теплоемкость стенки трубки испарителя,
1 с
у= 1Х№ 1ст . (11)
ТЕ - температура хладагента в испарителе,
Т - температура промежуточного теплоносителя на входе в испаритель.
г\г г % г 1 т khig j Trd^8 (Te) , , ,
Обозначим: кт = --; к0 = ------, Те = 8 ; к = V= hg -hl.
1 + % 1 + % JtDtall dTe
к - Т ■
кМ ТЕ;
Для оценки влияния температуры испарителя на температуру во вторичном контуре воспользуемся следующим уравнением:
Я Т Я Т
Vм,С, + м,с, - Р„.а2„ (Т„ - Т ) (12)
Преобразуем это уравнение в операторную форму, подразумевая в дальнейшем под значениями величин температур их приращения относительно установившихся (базовых) значений.
Х'М/С/ + М)СірТ'- = ¥х--аг- Те - Т),
'М,С, СТ, м,с,Р
^ л + т-< Тг + Тг Тже.
ґ а* аі ґ а*
еж г еху г
М гСг
Т7 _ і і
Т лт
ҐЬ 7-,
ґ а
еху 2е'^
СІТ
УТҐ^~17 + рТҐЬТ2 + Т2 - ТЕЖ ,
аі
'’Т^ + Тг(ТґьР +1) - Те,., аі
аі(Р) - Трь
ТґьР +1
'аі(Р)+ Тг - ~7(р)Те,, аі 1РЬ
Передаточная функция, описывающая динамику изменения температуры промежуточного теплового агента на выходе испарителя ТЕ (р) в зависимости от температуры стенки Тш (р) в испарителе, имеет следующий вид [16]:
Ж
е (Р) - Iе (рI - а1(Р)
ТЕЖ (Р)
Ґ
ь Л
1 -е 'аі(р)
(13)
Структурная схема блока ТНУ, связывающего температуру в резервуаре с суслом, скорость циркуляции промежуточного теплоносителя, температуру испарителя и расход хладагента через него, имеет вид (рис.1). Как известно при проектировании систем управления температурой в резервуарах часто используют каскадные системы, в которых контур стабилизации является внутренним. В связи с этим рассмотрим тепловой насос с такой системой управления.
Рассмотрим задачу компенсации скачкообразного возмущения по температуре теплоносителя в рубашке резервуара путем изменения температуры испарителя и скорости циркуляции промежуточного теплоносителя.
Закон стабилизации температуры теплоносителя в рубашке резервуара выбираем в следующем виде:
—
Щ(Р) = — 1£1 (Р) +—е1 (р) + кЪ1Тмс (р) + кпТК (р), (14)
Р
—
и2 (Р) = К12£2 (Р) + —22 £2 (Р) + к32ТМС (Р) + к42ТЯ (Р)• (15)
Р
Как видно из формул, закон управления представляет собой комбинацию ПИ-регулятора и сигналов рассогласования с различными значениями запаздывания и функциональным преобразованием.
Как показали результаты моделирования введение дополнительных опережающих сигналов по температуре промежуточного теплоносителя после разделительного
резервуара и после испарителя оказывает стабилизирующий эффект на переходный процесс, позволяя снизить колебательность процесса и обеспечить нулевую статическую ошибку.
Исходные данные для моделирования.
1. Параметры звена, описывающего тепловую инерцию рубашки: Т = 10;к = 1;
2. Параметры звена, описывающего гидравлическую инерцию рубашки:
Т = 100; к = 1;т = 30.
3. Параметры звена, описывающего промежуточный сосуд и насос подачи:
Т = 20; к = 1;т = 30.
4. Испаритель: Т = 0,6; к = 0,6; т = 5.
TRANSIENTS
Рис. 2. Зависимость сигнала по температуре на выходе и входе рубашки как объекта управления при скачкообразном единичном входном сигнале на входе в рубашку (сплошная линия сигнал на выходе из рубашки, штрих - пунктирная линия - сигнал на
выходе из испарителя).
TRANSIENTS
Рис. 3. Зависимость сигнала по температуре на выходе и входе рубашки как объекта управления в системе с регулированием режима изменением расхода (сплошная линия температура теплоносителя на входе в рубашку, пунктирная - температура теплоносителя
на выходе из рубашки).
Выводы
1. Закон управления температурой в рубашке контура промежуточного теплоносителя с использованием ПИ-регулятора и дополнительных сигналов по температурам промежуточного теплоносителя обеспечивает стабилизацию температуры в широком диапазоне изменения параметров промежуточного контура теплового насоса.
2. Введение дополнительных сигналов по температуре промежуточного теплоносителя после разделительного резервуара и после испарителя оказывает стабилизирующий эффект на переходный процесс изменения температуры в рубашке, позволяя снизить колебательность процесса и обеспечить нулевую статическую ошибку.
Литература
1. Шабанов В.Е. «Применение кольцевых теплонасосных систем» www.mammoth-russia.ru/info/info 1.doc.
2. Руководство по применению тепловых насосов с использованием вторичных энергетических ресурсов и нетрадиционных возобновляемых источников энергии http://www. combienergy.ru/npb76p3. html
3. B. Roffel, B. Betlem Process Dynamics and Control. Modeling for Control and Prediction. John Wiley, 2006, ISBN-13: 978-0-470-01663-3.
4. Эрриот П. Регулирование производственных процессов. Пер. с англ., М., «Энергия», 1967, 480 с.
5. Tao Cheng, Xiang-Dong He, H. Harry Asada “Nonlinear Observer Design for Two-Phase Flow Heat Exchangers of Air Conditioning Systems”, Proceedings of the 2004 American Control Conference, Boston, Massachusetts, Denver, Colorado June 30, - July
2, 2004, p. 1534-1539.
6. Шит Б.М. Моделирование регулируемого контура промежуточного теплоносителя теплонасосной установки (часть I). Problemele Energeticii Regionale, N2(10) 2009, http ://ieasm. webart. md/data/m71_2_105.doc .
7. Автоматическое управление в химической промышленности: Учебник для вузов. Под ред. Е.Г. Дудникова. - М.; Химия. 1987. 368 с.
8. Шевяков А.А. и Яковлева Р.В. Инженерные методы расчета динамики теплообменных аппаратов. - М.: Машиностроение, 1968.- 240 с.
Сведения об авторах:
Шит Михаил Львович - к.т.н., зав. Лабораторией «Энергетической эффективности и систем управления» Института энергетики АНМ. Область научных интересов: тепловые насосы на диоксиде углерода, автоматическое управление технологическими процессами в энергетике, промышленности, сельском хозяйстве. E-mail: mihail [email protected]
Андронатий Николай Родионович - академик АН Молдовы, доктор технических наук. Область научных интересов: моделирование систем управления, вычислительная техника. E-mail:[email protected].
Шит Борис Михайлович - инженер-программист Института энергетики АНМ. Область научных интересов: тепловые насосы на диоксиде углерода, автоматическое управление технологическими процессами в энергетике, промышленности, сельском хозяйстве. E-mail:[email protected]
